CC BY
51
иркутским государственный университет путей сообщения
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК
1. Асламова В. С. Прямоточные циклоны. Теория, расчет, практика. - Ангарск : АГТА, 2008. - 233 с.
2. Аршинский М. И., Кулаков А. Ю., Асламова В. С. Разработка прямоточного циклона для визуального наблюдения // Сб. тр. молодых ученых
и студентов : в 2 ч. - Ангарск : АГТА, 2010. -С.20-22.
3. Геометрическая модель лопастного бицилинд-рического закручивателя / А. А. Асламов, М. И. Аршинский, А. Ю. Кулаков, В. С. Асламова // Сб. тр. молод. ученых и студентов : в 2-х ч. -Ангарск: АГТА, 2010. - С. 23-25.
УДК 681.5.015 Воронов Антон Юрьевич,
аспирант кафедры электрооборудования, автоматизации и технологии ДВФУ (г. Владивосток), тел. 89147048864, e-mail: [email protected]
Герасимов Владимир Александрович, канд. техн. наук, профессор кафедры электрооборудования, автоматизации и технологии ДВФУ (г. Владивосток), тел. 89025223824, e-mail: [email protected]
СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ТОКА СЖАТОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ДУГИ В КАНАЛЕ ПЛАЗМАТРОНА
A.Yu. Voronov, V.A. Gerasimov
AUTOMATIC CONTROL SYSTEM OF COMPRESSED ELECTRIC ARC CURRENT INSIDE PLASMATRON CHANNEL
Аннотация. Наилучшим вариантом реализации источника питания сжатой электрической дуги на малых токах является замкнутая система автоматического регулирования с обратной связью по току. В статье рассмотрены структура системы и ее отдельных звеньев, показаны различные методы аппроксимации, произведена проверка результатов теоретических расчетов на математической модели.
Ключевые слова: плазма, сжатая электрическая дуга, система автоматического регулирования, математическое моделирование.
Abstract. Automatic control system with current feedback is the best option for creation of power supply for compressed electric arc on small current. System structure and its separate elements structure are analyzed and various methods of approximation are applied in the article. Results of theoretical calculations are checked on mathematic model as well.
Keywords: plasma, compressed electric arc, automatic control system, mathematic modeling.
Введение. Анализ возможных методов физико-химического воздействия на горючие смеси показывает, что весьма перспективным методом является использование электродугового разряда в виде струи низкотемпературной плазмы [1]. Наибольшие затруднения на пути внедрения ука-
занной технологии вызывают отсутствие требуемых плазматронов, имеющих значительный ресурс при работе в зоне высоких температур, и необходимость разработки специализированных источников питания, способных обеспечить стабильное горение дуги. Последняя проблема особенно актуальна для области малых токов, где процесс горения дуги наименее стабилен.
Основными задачами данной работы являются определение оптимальной структуры источника питания электрической дуги на малых токах, определение общих соотношений между параметрами источника питания при определенных допущениях относительно характеристик объекта регулирования, а также синтез регулятора тока. Цель математического моделирования состоит в оценке точности теоретических расчетов и в исследовании работы источника питания с учетом всех особенностей реальной системы.
Обзор источников питания
Для обеспечения устойчивого горения сжатой дуги на малых токах источник питания должен иметь круто падающую вольт-амперную характеристику, то есть обладать свойствами источника тока. Самым примитивным способом создания такого источника питания является введение последовательно в цепь источника напряжения балластного резистора, сопротивление которого мно-
Информатика, вычислительная техника и управление. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
ш
го больше эквивалентного сопротивления дуги. В такой цепи ток определяется главным образом напряжением источника питания и балластным сопротивлением и мало зависит от сопротивления разрядного промежутка. В прошлом этот способ стабилизации дугового тока применялся во всех без исключения дуговых генераторах, однако в современных устройствах он непригоден ввиду больших потерь энергии, выделяемой на балластном резисторе, а также ряда других недостатков [2].
К источникам питания дуги в области малых токов предъявляются особо жесткие требования. В режиме малых токов плазменная струя, образующаяся на выходе из плазматрона при продувании воздуха через дуговой разряд, является крайне нестабильной. Это объясняется тем, что технологические ограничения на конструкцию плазматрона требуют использования сравнительно малых расходов воздуха, что вызывает непостоянство газодинамического режима и, как следствие, непрерывное изменение точки анодной привязки дуги по оси канала плазматрона [3].
Ввиду вышеуказанного, нельзя считать пригодными для поддержания горения дуги на малых токах такие классические источники питания электрической дуги, как сварочные трансформаторы (использование переменного тока вообще недопустимо в указанном диапазоне токов, так как переход кривой тока через нуль вызывает еще большую нестабильность), а также сварочные выпрямители без обратных связей. Лишь сварочные выпрямители, построенные в виде системы, замкнутой обратными связями, позволяют получить вертикальную вольт-амперную характеристику [4]. Альтернативой таким системам является индуктивно-емкостный преобразователь. Он обладает высоким быстродействием и при соответствующей настройке способен поддерживать постоянство тока, однако имеет большие массогабарит-ные показатели и не позволяет оперативно изменять уставку тока дуги [5].
Структура системы автоматического регулирования
Среди всех возможных вариантов реализации источника питания оптимальным является замкнутая система автоматического регулирования (САР) с обратной связью по току [6]. Она спо-
Isis)
собна поддерживать неизменный ток дуги, при определенных условиях обладает необходимым быстродействием и обеспечивает практически безынерционный переходный процесс установления заданного тока при подаче на дуговой промежуток запускающей искры от осциллятора. При этом подобный источник имеет приемлемые габариты и массу.
САР представляет собой одноконтурную замкнутую систему автоматического регулирования с обратной связью по току. Структурная схема САР показана на рис. 1. Входным сигналом САР является уставка заданного тока дуги Is(s). Из него вычитается фактический ток дуги I(s), и полученная ошибка регулирования d(s) поступает на вход регулятора тока РТ. При этом РТ в соответствии с установленным алгоритмом изменяет управляющее воздействие uy(s) на силовую часть СЧ источника питания так, чтобы противодействовать влиянию изменения напряжения на дуге, вызванного газодинамическими возмущениями, и уменьшить ошибку регулирования по току до заданного значения.
Неизвестным звеном в принятой структуре САР является РТ, остальные элементы формируют так называемую функционально-необходимую часть САР. Структура и параметры этой части принимаются на основании характеристик объекта регулирования системы и обеспечения рационального сочетания технико-экономических и массо-габаритных показателей.
Получение требуемого качества процесса регулирования тока в САР достигается выбором соответствующей структуры и параметров регулятора [7]. Учитывая специфику объекта регулирования, качественная настройка регулятора обязана, в первую очередь, обеспечивать должные динамические свойства системы с целью получения необходимого запаса устойчивости и быстродействия. Определение структуры и параметров регулятора в САР целесообразно выполнить путем сочетания аналитических методов расчета, принятых в теории управления, и последующего математического моделирования САР. Предварительный синтез регулятора тока возможен с использованием метода желаемых логарифмических амплитудо-частотных характеристик (ЛАЧХ) [8].
Силовую часть источника питания целесо-
A(s) WPT(s) Uy(s) 1 y(s) Wc4(s) I(s)
Ж e~TS UП max
Рис. 1. Структурная схема системы автоматического регулирования
иркутским государственный университет путей сообщения
образно выполнить в виде понижающего импульсного регулятора напряжения, как показано на рис. 2. Учитывая необходимость ограничения потерь энергии при коммутации ключа ^ а также удобство схемотехнической реализации, оптимальным методом управления ключом K следует признать широтно-импульсную модуляцию (ШИМ) [9]. Силовая часть также включает сглаживающий реактор L, обратный диод VD и дуговой промежуток. Последний, с учетом действующих на дугу газодинамических возмущений, представлен в виде дифференциального сопротивления г д. При замыкании ключа K питание сжатой дуги осуществляется источником постоянного напряжения UВx. Во время размыкания ключа K ток дуги направляется через обратный диод, а сглаживающий реактор обеспечивает протекание непрерывного тока через дуговой промежуток [4].
K L
U
ВХ
Рис. 2. Силовая часть системы автоматического регулирования
Как следует из вышесказанного, силовая часть САР является импульсной системой. Учитывая выбранный метод синтеза регулятора, для получения динамических характеристик силовой части необходимо перейти к ее непрерывной линейной модели. Такой переход возможен с использованием метода, описанного В.И. Мелеши-ным
в [9]. Суть этого метода заключается в составлении дифференциальных уравнений по законам Кирхгофа для усредненных параметров цепи нагрузки на временном интервале, равном периоду коммутации ШИМ, и последующей линеаризации силовой части САР на основании этих уравнений. Таким образом, передаточную функцию силовой части САР можно представить в виде:
WC4(5)=
I (s)
U
ВХ
(1)
ï(s) Кд + L ■ s' где y(s) - коэффициент заполнения импульсов ШИМ, I(s) - ток в дуговом промежутке. В расчетах в качестве сопротивления дугового промежутка Rд следует использовать усредненное значение сопротивления, соответствующее среднему в рабочем диапазоне значению тока 5 А.
Звено чистого запаздывания с постоянной времени т характеризует неполную управляемость САР с ШИМ [10]. Постоянная времени запаздыва-
ния т представляет собой случайную величину, среднестатистическое значение которой принимается равным половине периода коммутации ШИМ. Влияние звена чистого запаздывания на вид ЛАЧХ разомкнутой системы можно учесть при определении частоты сопряжения среднечастотного и высокочастотного участков ЛАЧХ. В общем случае эта частота сопряжения обратно пропорциональна сумме постоянной времени запаздывания и других некомпенсируемых малых постоянных времени [11].
Импульсы, управляющие коммутацией ШИМ, формируются в результате сравнения управляющего сигнала РТ с несущим сигналом пилообразной формы, амплитуда которого UПmax. Звено с передаточной функцией 1/UПmax позволяет осуществить переход к коэффициенту заполнения управляющих импульсов от управляющего сигнала РТ.
Найденная методом желаемых ЛАЧХ структура регулятора соответствует пропорционально-интегральному (ПИ) звену с передаточной функцией:
Жрт (я) = крт , (2)
т рт я
где kРТ и TРТ - параметры регулятора: kРТ = 3,1, TРТ = 4,5 • 10-4 с. В расчетах использовались следующие параметры ФНЧ системы: частота коммутации ШИМ Шим = 3,5 кГц, Uпmax= 10 В, ^Х = 250 В, L = 40 мГн. Таким образом, в результате теоретических исследований были определены структура и параметры всех звеньев САР, что позволяет перейти к математическому моделированию САР.
Математическая модель САР
Построение математической модели САР позволяет оценить точность полученных результатов и в зависимости от этого произвести коррекцию отдельных узлов САР. Моделирование выполнялось в электронном пакете Ма1ЬаЬ с использованием уточненной аппроксимации дугового промежутка: сжатая дуга представлена в модели в виде двух звеньев, сигналы на выходе которых суммируются. Эти звенья соответствуют статической и динамической составляющим напряжения дуги [12].
Статическая составляющая напряжения дуги представляет собой противоЭДС, которая линейно зависит от тока, протекающего через дуговой промежуток. Динамическая составляющая - это переменная составляющая напряжения на дуге. Она представлена в виде сигнала белого шума, имеющего единичную спектральную плотность, пропущенного через формирующий фильтр [7].
Информатика, вычислительная техника и управление. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
ш
Структура и параметры силовой части САР, а также остальных ее элементов выбраны в соответствии с проведенными исследованиями. Осциллограмма тока, снятая в математической модели САР при найденных настройках регулятора для тока уставки 5 А, изображена на рис. 3.
Анализ полученной осциллограммы показывает, что при используемых параметрах силовой части САР и найденных методом желаемых ЛАЧХ настройках регулятора ток в контуре САР поддерживается около заданного значения 5 А. Однако эти настройки регулятора не обеспечивают должного быстродействия системы, которое требуется для минимизации пульсаций тока в контуре САР. Это объясняется тем, что синтез РТ выполнялся при определенных допущениях, в частности без учета динамических характеристик объекта регулирования. Поэтому полученные результаты считаются первым приближением, и требуют дальнейшего уточнения.
I, А
4
2
0 10 20 30 40 50 ^ мс
Рис. 3. Осциллограмма тока дуги в математической модели САР
Заключение
Наилучшим вариантом реализации источника питания сжатой дуги, отвечающим всем поставленным требованиям, является замкнутая САР с обратной связью по току. Силовая часть САР представляет собой понижающий импульсный регулятор напряжения. С помощью различных методов аппроксимации, принятых в теории автоматического управления, были найдены передаточные функции силовой части САР, что позволило определить структуру и параметры регулятора тока. При синтезе регулятора использовалось упрощенное представление сжатой дуги.
При составлении математической модели САР использовалась уточненная аппроксимация дугового промежутка. Очевидным достоинством разработанной модели является достаточно полное отражение в ней реальной системы как по топологии, так и по сущности протекающих в системе процессов. Она позволяет проводить исследования
работы САР и параметрическую оптимизацию ее компонентов не на реальном объекте, что достаточно затруднительно, а на его математической модели. Кроме того, разработанная структура САР не ограничивается лишь применением в области малых токов, она также пригодна для питания электрических дуг различных типов и мощностей.
Проведенные на математической модели исследования показали, что найденные методом желаемых ЛАЧХ характеристики регулятора не обеспечивают должного качества процесса регулирования. Это объясняется принятыми в ходе расчетов допущениями. Таким образом, полученные результаты определяют необходимость дальнейшего исследования функционирования САР и параметрической оптимизации регулятора.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Романовский Г. Ф. Плазменное воспламенение и сжигание топлив в судовых установках. - Л. : Судостроение, 1986. - 88 с.
2. Коротеев А. С. Генераторы низкотемпературной плазмы. - М. : Наука, 1968. - 127с.
3. Жуков М. Ф., Коротеев В. А., Урюков Б. А. Прикладная динамика термической плазмы. -Новосибирск : Наука, 1975. - 299 с.
4. Милютин В. С. Источники питания для сварки. - М. : Айрис-Пресс, 2007. - 384 с.
5. Кувшинов Г. Е., Чупина К. В. Основы электропривода. - Владивосток: ДВГТУ. - 218 с.
6. Воронов А. Ю., Герасимов В. А. Электрическая дуга в канале плазматрона при случайных газодинамических возмущениях // Вологдинские чтения : науч.-техн. конференция. - Владивосток : ДВГТУ, 2009. - С. 95.
7. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического правления. - Спб. : Профессия, 2003. - 747 с.
8. Солодовников В. В., Плотников В. Н., Яковлев А. В. Теория автоматического управления техническими системами. - М. : МГТУ, 1993. - 492 с.
9. Мелешин В. И. Транзисторная преобразовательная техника. - М. : Техносфера, 2006. - 632 с.
10. Фрейдзон В. И. Моделирование корабельных систем управления. - Л. : Судостроение, 1975. -230 с.
11. Шипилло В. И. Автоматизированный вентильный электропривод. - М. : Энергия, 1969. - 400 с
12. Девятов Б. Н., Новиков О. Я. Математические методы исследования динамики и проблемы управления низкотемпературной плазмой. -Новосибирск : Наука, 1991. - 257 с.
0
