CC BY
112
Qj7~/№JiQj
Уфа : УГАТУ. 2011________________________________________^¿___________________Т. 15, №2(42). С. 132-139
УПРАВЛЕНИЕ, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И ИНФОРМАТИКА
УДК 681.511
А. Г. Лютов, М. Ю. Озеров, Г. Н. Коуров, А. И. Ямаев, А. А. Гайнцев
СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ НАПОРА ДЫМОСОСА ВОДОГРЕЙНОГО КОТЛА С УРАВНОВЕШЕННОЙ ТЯГОЙ
В работе произведена постановка задачи разработки системы автоматического регулирования (САР) напора дымососа водогрейного котла с уравновешенной тягой, разработаны функциональная и структурная схемы САР напора дымососа. Произведена линеаризация нелинейных элементов САР. Выполнен анализ и произведен синтез САР с заданными показателями качества. Произведено моделирование линейной САР, определены показатели качества САР. Водогрейная установка; дымосос; система автоматического регулирования напора; функциональная схема; структурная схема; линеаризация; анализ; синтез; моделирование САР
ВВЕДЕНИЕ
В [1] обосновано, что энергоресурсосбережение при производстве тепла может быть реализовано за счет применения системы автоматического регулирования (САР) напора дымососа водогрейного котла, позволяющей держать выходную координату с высокой точностью -с точностью датчика.
Данная работа посвящена разработке САР напора дымососа водогрейного котла с уравновешенной тягой. Объектом управления (ОУ) является канал удаления продуктов сгорания, в который входят: дымосос, электродвигатель, преобразователь энергии. Предпосылкой создания САР напора дымососа является наличие возмущений и необходимость поддержания выходной координаты без статической ошибки. Особенностью объекта управления является наличие нелинейных звеньев.
Выходная координата САР напора дымососа контролируется датчиком напора. Сигнал обратной связи подается на сумматор, реализованный алгоритмически на контроллере электропривода.
Учитывая, что синтез САР осуществляется методами линейной теории автоматического регулирования, произведена линеаризация нелинейных звеньев, определена передаточная функция корректирующего устройства.
Моделирование динамических свойств САР выполнено с применением пакета прикладных программ МайаЬ ЗппиПпс. Произведен анализ качества САР.
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ РАЗРАБОТКИ САР
1.1. Функциональная схема канала удаления продуктов сгорания
Функциональная схема канала удаления продуктов сгорания как ОУ представлена на рис. 1.
AUс AR\AR'2 АА/С AJ АНв
t/cmm Rw R'20 J() Q
Рис. 1. Функциональная схема канала удаления продуктов сгорания как ОУ: ПЭ -преобразователь энергии; Д -электродвигатель; ДС - дымосос; 113 -управляющая координата; Н - выходная координата; АІІС, /Іі?ь ЛЯ'2, ААІС, АНВ, А ^ ~ возмущения; иСтт, К\о, ^20. ¿о ~ входные параметры
1.2. Определение диапазона изменения возмущений
А17с = иСтах — иСтіа,
\Чс = 95 В, что в процентах от иСтт составляет 30% иСтт, Д/^1 = /¿і - . составляет 25% і?10;
АІҐ2 = ІҐ2 - /^о • составляет 25% і?'20;
АМС=МН-МХХ, составляет 95% Мн\ АНВ, составляет 10% Н.
Контактная информация: (347)273-09-55
1.3. Определение отклонения выходной координаты при совместном действии возмущений
Для определения отклонения выходной координаты Н дадим приращения возмущений в математическое описание канала удаления продуктов сгорания и определим максимальное отклонение АН. Величина АН при номинальных режимах работы элементов канала подачи воздуха составляет 15% Н.
1.4. Определение диапазона изменения
управляющего воздействия с целью компенсации действия возмущений
Электропривод дымососа позволяет регулировать скорость вращения вала дымососа в диапазоне Б = 1000:1. С целью компенсации действия возмущений скорость вращения вала дымососа достаточно изменять на 15% номинального значения. Следовательно, диапазон регулирования электропривода позволяет компенсировать действие возмущений.
1.5. Принятие решения о типе САУ, которая может реализовать цель управления объектом
1. Учитывая, что статическая ошибка САР должна быть равна нулю, необходимо чтобы САР имела первый порядок астатизма. То есть нужно применить астатическую САР, причем интегратор должен быть установлен до звеньев, на которые действуют возмущения.
2. Управляющее воздействие изменяется сравнительно медленно, поэтому динамическую ошибку САР можно не учитывать.
3. Переходная функция должна соответствовать настройке на оптимум по модулю.
1.6. Определение коэффициента разомкнутой САР
Согласно регламенту ведения техпроцесса скорость изменения управляющего сигнала х может составлять 5 В за 10 секунд, то есть
0,5 В/с. При этом выходная координата Н изменяется от 0 до 410 м. Динамическая ошибка выходной координаты 5 задана и составляет 3,42 м. Исходя из этого, определяем величину коэффициента разомкнутой системы САР КРС по выражению:
~ х
о =-----,
КРС
КРС = 12 1
с
2. САР НАПОРА ДЫМОСОСА
2.1. Функциональная схема САР напора дымососа
Функциональная схема САР напора дымососа (САР Н), изображенная на рис. 2, включает в себя канал удаления продуктов сгорания, регулятор напора (Рег.), сумматор (С1), датчик напора дымососа (ДН) и согласующее устройство (СУ1).
АП АЯ АЯ АЫСАЛ АН
Рис. 2. Функциональная схема САР напора дымососа
2.2. Нелинеаризованная структурная схема САР напора дымососа
Нелинеаризованная структурная схема САР напора дымососа представлена на рис. 3. Для анализа и синтеза САР напора дымососа необходимо линеаризовать структурную схему канала удаления продуктов сгорания.
3. ЛИНЕАРИЗАЦИЯ СТРУКТУРНОЙ
СХЕМЫ САР НАПОРА ДЫМОСОСА
3.1. Линеаризация структурной схемы асинхронного двигателя
В общем случае в асинхронном электроприводе (ЭП) протекают электромеханические переходные процессы, определяемые электромагнитной инерционностью обмоток двигателя и механической инерцией элементов ЭП, исполнительного органа рабочей машины и инерционностью электромагнитных процессов преобразователя энергии. Для анализа и синтеза САР Н воспользуемся упрощенным методом анализа линеаризованного асинхронного двигателя [2]. Линеаризованная структурная схема асинхронного двигателя представлена на рис. 4.
отсюда
Рис. 4. Линеаризованная структурная схема асинхронного двигателя
3.2. Линеаризация структурной схемы преобразователя энергии
Учитывая, что в преобразователе энергии соотношение U2y / f2y = const, его можно представить в виде безынерционного звена с управляющей координатой f2y, выходной координатой f и коэффициентом передачи Кщ (рис. 5).
На рис. 4 приняты следующие обозначения: Рдв - число пар полюсов; ю0 - значение угловой частоты вращения электромагнитного поля двигателя;
ю - текущее значение угловой частоты вращения вала двигателя;
Р - жесткость механической характеристики асинхронного двигателя,
2Ыга
b =
W0SKP
где МКР - критический момент двигателя;
БКР - скольжение, соответствующее критическому моменту двигателя;
ТЭ - электромагнитная постоянная времени двигателя,
1
W0 SKP
М - текущее значение момента двигателя; МС - момент сопротивления двигателя;
J - суммарный момент инерции двигателя и колеса дутьевого вентилятора;
Skp =
*2
f2y
f2
K
nf
Рис. 5. Структурная схема преобразователя энергии по частоте
Определим КП/. Стандартный сигнал управления /2у изменяется в пределах от 0 до 5 В, считаем, что /2 при этом должно изменяться от 0 до 50 Гц. Таким образом, коэффициент передачи КП/ можно определить как отношение:
/2
к
nf
50 Гц 5 В
2 У
=10 Гц.
В
3.3. Линеаризация структурной схемы дымососа
Линеаризацию структурной схемы дутьевого вентилятора произведем для номинального режима работы.
Определим коэффициент передачи нелинейного звена У1.
К = 4 = 7402
У1 пН 740
= 740.
Произведем линеаризацию нелинейного звена У2.
Обозначим пК2 = Ь, тогда блок умножения может быть описан следующим выражением:
ьдо + дьо = днс,
где ДО, ДЬ, ДНС - приращения переменных,
ДО = Дю-Крк,
Структурная схема линеаризованного блока У 2 представлена на рис. 6.
ДЬ Оо
ДЄ V і к
Ьо
ДН
Рис. 6. Структурная схема линеаризованного блока У2
За точку линеаризации принимаем значение Ь и О для номинального режима, при этом:
Ь = Ьо, О = Оо,
Ь0 = пК2,
Ьо = 740 ■ 0,0019 = 1,406,
Оо = Єн = 39,44 м3 / с. Линеаризованная структурная схема дымососа представлена на рис. 7.
Рис. 7. Линеаризованная структурная схема дымососа
К = 0,0004, К2 = 0,0019,
Крк = 0,509 м3 / рад, ДНВ = 40 м.
3.4. Структурная схема канала действия момента сопротивления дымососа
Механическая характеристика Ы = Дю) дымососа может быть описана эмпирическим выражением [3]:
Ыс = Ыо + (Ын - Ыо)
(1)
где ЫС - момент сопротивления дымососа; Ыо -момент холостого хода; ЫН - номинальный момент сопротивления дымососа; ю - текущее значение угловой скорости вращения вала дымососа; юн - номинальное значение угловой скорости вращения вала дымососа; х - показатель степени.
Определяем конкретные значения переменных уравнения (1) для дымососа, используемого в работе, ДН-21-МГМ. Технические характеристики дымососа приведены в таблице.
Технические характеристики дымососа ДН-21-МГМ
Диаметр рабочего колеса, мм 2 100
Производительность, м3/час 142 000
Полное давление, Па 4 110
Частота вращения, об./мин. 750
Максимальный КПД дымососа, % 85
Температура (тах), °С 300
Масса (без электродвигателя), кг 1650
Тип электродвигателя 4А355М8У3
Мощность, кВт 160
Напряжение, В 380
Максимальный КПД двигателя, % 93,5
Масса электродвигателя, кг 1720
Согласно таблице: РН = 160 кВт.
Найдем номинальное значение момента сопротивления из выражения
РН = МН -®Н .
Определим юн:
2%пН об.
юН =--------Н, пН = 740-----
60 мин.
Таким образом,
2 • 3,14 • 740
60
= 77,45^. с
Подставив соответствующие значения РН и шН, получим
160000
МН =----------= 2065,85 Н-м.
Н 77,45
Определяем величину М0.
М0 определим из потерь величины мощности РН.
Рп = Рн • (1 -Л).
Значение п берем из таблицы.
П = 0,935.
юН =
Рассчитаем значение величины потерь мощности Рп.
Рп = 160000-(1 - 0,935) = 10400 Вт.
Считаем, что потери от момента холостого хода М0 составляют 0,5 РН.
Таким образом,
0,5РП 0,5 -10400 ^Т1„ТТ
М 0 = ’ п = —------------= 67,12 Нм.
0 ЮН 77,48
Значение
МН -М0 = (2065,85 - 67,12) Н-м,
МН -М0 = 1998,73 Н м.
(Он
ш~
Гоя"
Мн-Мо
Г М0
Рис. 8. Нелинеаризованная структурная схема канала действия момента сопротивления дымососа
Структурная схема (рис. 8) содержит нелинейное звено. Для синтеза САР необходимо линеаризовать структурную схему. Линеаризованная структурная схема представлена на рис. 9.
Рис. 9. Линеаризованная структурная схема канала действия момента сопротивления дымососа
3.5. Линеаризованная структурная схема САР напора дымососа
Линеаризованная структурная схема представлена на рис. 10.
4. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ
СВОЙСТВ САР НАПОРА ДЫМОСОСА
Для исследования динамических свойств САР произведем моделирование в пакете прикладных программ МЛТЬЛБ. Схема линеаризованной модели структурной схемы САР напора дымососа при исследовании по управляющему воздействию представлена на рис. 11. Модель структурной схемы САР напора дымососа при исследовании по возмущению представлена на рис. 12.
4.1. Исследование динамических свойств замкнутой САР напора дымососа
Выбор корректирующего устройства осуществляем с использованием метода логарифмических частотных характеристик. При выборе корректирующего устройства рассмотрены пропорциональный (П), интегрально-дифференциальный (ИД), интегральный (И), пропорционально-интегральный (ПИ) пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД) регуль-торы. Учитывая то, что выходная координата должна регулироваться без статической ошибки, принимаем в качестве корректирующего устройства интегральный регулятор. Частотные характеристики САР анализируем для двух рабочих точек: для номинального режима и для 30% номинального режима напора удаления продуктов сгорания.
Система менее устойчива при работе в режиме 30% номинального значения, подбором коэффициента К добиваемся настройки системы на оптимум по модулю, однако при такой настройке на кривую переходного процесса накладывается знакопеременная составляющая ускорения двигателя, что нежелательно для электромеханической системы. Поэтому настройку производим таким образом, чтобы переходная функция не содержала знакопеременной составляющей ускорения. Исходя из сказанного, выбираем коэффициент передачи К = 0,1.
А/2,
К А/2 2п Аюо
КП
З(-) ^ р рДВ
Тэр+1
(-)
АМс
2п
* К
$ КРК
А<2
АпКуїКі АНт АпКгбо
А£Ьо
С | АНв
А<2
в
К
К
(-)
Мн-Мп
ь
Кпм
Рис. 10. Линеаризованная структурная схема САР напора дымососа
Рис. 11. Модель линеаризованной структурной схемы САР напора дымососа при исследовании по управляющему воздействию
(точка линеаризации - номинальный режим)
Рис. 12. Модель структурной схемы САР напора дымососа при исследовании по возмущению (точка линеаризации - номинальный режим)
СО
-ч!
А. Г. Лютов, М. Ю. Озеров, Г. Н. Коуров, А. И. Ямаев, А. А. Гайнцев • Система автоматического .
4.2. Исследование качества САР по управляющему воздействию
Логарифмические частотные характеристики (ЛЧХ) разомкнутой САР с корректирующим устройством при номинальном режиме и при 30% номинального режима представлены на рис. 13 и 14.
ЦДб
■20
-40
-100 Ф, град
-135 -180
-■225
10° 101 102 103
“Г* V
О)
1/С
-—
(У«»
Рис. 13. ЛЧХ разомкнутой системы при номинальном режиме, с корректирующим устройством
Рис. 14. ЛЧХ разомкнутой системы при 30% номинального режима, с корректирующим устройством
Окончательный анализ качества САР проводим по переходной функции. Для этого на вход замкнутой системы подаем единичный скачок управляющего воздействия, получаем переходную функцию.
Переходная функция замкнутой САР по управляющему воздействию при работе в номинальном режиме представлена на рис. 15.
Переходная функция Н(0 линеаризованной системы по управляющему воздействию, при работе системы в 30% номинального режима работы представлена на рис. 16.
Характер переходного процесса по управляющему воздействию в номинальном режиме монотонный, перерегулирование отсутствует. Длительность переходного процесса составляет 8,1 секунды.
н. м
0,8
0.6
0,4
0.2
Іт
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 I, с
Рис. 15. Переходная функция напора дымососа линеаризованной замкнутой системы, по управляющему воздействию при номинальных значениях напора
Рис. 16. Переходная функция напора дымососа линеаризованной замкнутой системы, по управляющему воздействию при 30% номинального значения напора
Качество переходной функции по управляющему воздействию при 30% номинального режима отличается от номинального режима. График переходной функции также апериодический, однако время переходного процесса составляет 1,4 секунды, то есть меньше на 6,7 секунды, чем при номинальном режиме. Это обусловлено изменением коэффициента передачи дымососа. Знакопеременность ускорения отсутствует.
4.2. Исследование качества САР по возмущению
Основным возмущающим воздействием канала напора дымососа является изменение напора, вызванное задуванием ветра в дымовую трубу. Изменение напора принимаем на уровне 10% от номинального напора дымососа. Изменение напора подается в виде единичного скачка.
Переходная функция по возмущению при номинальном режиме представлена на рис. 17. Переходная функция по возмущению при 30% номинального режима представлена на рис. 18.
Рис. 17. Переходная функция напора дымососа линеаризованной замкнутой системы, по возмущению (ДЯ = -51,32) при номинальных значениях напора, при работе системы в номинальном режиме
Рис. 18. Переходная функция напора дымососа линеаризованной замкнутой системы, по возмущению (ДЯ = -51,32) при 30% номинального значения напора
В замкнутой системе при действии возмущения реакция объекта управления представлена на рис. 17 и 18. Переходная функция также имеет скачкообразный характер. В начале переходного процесса величина отклонения выходной координаты близка к величине возмущения, по окончании переходного процесса выходная ордината возвращается в исходное состояние за счет действия регулятора. Длительность переходного процесса при номинальном режиме составляет 1,1 секунды. Длительность переходного процесса при 30% номинального режима составляет 3,2 секунды.
ВЫВОДЫ
1. Разработанная САР удаления продуктов сгорания обеспечивает апериодический пере-
ходный процесс в диапазоне от 30% до номинального значения напора дымососа;
2. Длительность переходного процесса зависит от рабочей точки и изменяется в пределах от 0,85 до 3,2 секунды;
3. Статическая ошибка САР напора дымососа равна нулю. Время компенсации действия возмущения находится в пределах 1,1-3,2;
4. В кривой переходного процесса знакопеременная составляющая второй производной отсутствует.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Анализ оборудования канала удаления газов в водогрейном котле с уравновешенной тягой как элементов системы автоматического управления / А. Г. Лютов [и др.] // Вестник УГАТУ. 2011. Т. 15, № 2(42).
2. Герасимов В. Г. Электротехнический справочник: В 4-х т. Т. 4 Использование электрической энергии. М.: МЭИ, 2004. 696 с.
3. Чиликин М. Г., Сандлер А. С. Общий курс электропривода: учеб. для вузов. М.: Энергоиздат, 1981. 576 с.
ОБ АВТОРАХ
Лютов Алексей Германович, проф., зав. каф. автоматизации технологическ. процессов. Дипл. инженер электр. техники (УАИ, 1985). Д-р техн. наук по системн. анализу, упр. и обработке информации (УГАТУ, 2005). Иссл. в обл. автоматизации и упр. сложн. техн. объектами и процессами.
Озеров Михаил Юрьевич, доц. той же каф. Дипл. инженер-электромех. (УАИ, 1979). Канд. техн. наук по автоматизации технологическ. процессов и производств (УГАТУ, 1989). Иссл. в обл. автоматизации и упр. сложн. техн. объектами.
Коуров Георгий Николаевич, доц. той же каф. Дипл. инженер по автоматизации технологическ. процессов и производств (СГИ, 1968). Канд. техн. наук по автоматизации технологическ. процессов и производств (СГИ, 1976). Иссл. в обл. автоматизации технологическ. процессов и производств.
Ямаев Артур Ирекович, асп. той же каф. Дипл. инж. по автоматизации технологическ. процессов и производств (УГНТУ, 2005). Готовит дис. в обл. автоматизации технологическ. процесса теплоснабжения.
Гайнцев Александр Александрович, дипл. инженер по автоматизации технологическ. процессов и производств (УГАТУ, 2010). Готовит дис. в обл. автоматизации технологическ. оборудования коммунального хозяйства.
