CC BY
15
УДК 681.142.2:622.02:658.284:621.325 Доц. М.З. Пелешко, канд. техн. наук -
Львiвський ДУ БЖД
СИНТЕЗ ЗОБРАЖЕНЬ У В1ДЕОРЯДАХ СИСТЕМ В1ДЕО-СПОСТЕРЕЖЕННЯ
Запропоновано метод синтезу цифрових зображень у цифрових вiдеорядах. Основою методу синтезу у наборах однотипних зображень е використання матриц несимет-ричних мiр конвергенцн, отримано! внаслiдок використання операцн кросинговера над вхщними наборами даних. Вхiднi даш отримуються з вщповщних рядкiв чи стовпщв зображень, якi е послщовними у вiдеорядах. Використання матриць несиметричних мiр та елементiв теорн генетичних алгоритмiв дало змогу зменшити обчислювальш витрати у процедурах синтезу цифрових зображень у вщеорядах систем техшчного зору.
Ключовi слова: вiдеоряд, цифрове зображень, синтез зображень, операцiя кросинговера, матриця несиметричних мiр конвергенцш, власний вектор, метрика.
Вступ. На сьогодш е багато рiзноманiтних методiв синтезу зображень [1, 3-5], ят грунтуються на рiзних теоретичних засадах. Це пояснюеться тим, що ш-тенсивний розвиток комп'ютеризованих засобш зумовив широке застосування засобiв штучного штелекту в рiзних галузях науки i технiки. Серед цих засобш, завдяки широкому розповсюдженню та великiй шформативносп вiзуальних цифрових образiв е системи техшчного зору, якi базуються на опрацюванш вiзу-ально!' iнформацií.
Сучасш системи технiчного зору вирiшують багато рiзноманiтних задач -вiд попереднього оброблення (фшьтрацп, масштабування й ш.) до задач штелек-туального ан^зу (розпiзнавання, прогнозування й ш.) [6]. Окремою категорiею серед цих задач е синтез зображення, призначений, насамперед, для пвдвищення iнформативностi вiдеопотоку даних. Якщо в разi окремого зображення у задачах желектуального аналiзу оперують шформативнктю одиничного зображення, то в разi послiдовностi зображення, внаслiдок перемщенням камери або об'екта спостереження (моделi руху), iснуе додаткова iнформацiя, яка може i повинна використовуватись в задачах Ба1аМт^.
На сьогоднi можна видшити два пiдходи до синтезу зображень [1]. Перший шдхвд - це синтез на основi зразка, який реалiзуеться за допомогою таких методов: синтезу цшими фрагментами, пошксельними i комбiнованими методами. 1хшм недолiком е великi обсяги пам'яп для зберiгання фрагментов зображень. Другий пвдхвд - процедурний, який е дуже поширеним останшм часом, Грунтуеться на таких методах: фрактальних, на основi дiаграм Вороного i кль тинних зразкiв, та з використанням випадкових полiв Маркова та Пббса. Однак цей процедурний шдхвд характеризуеться великою обчислювальною складшстю алгоритмiв i вiдповiдно зростанням часу синтезу.
Постановка задачг Нехай задано ввдеоряд
Р = {Рк\ к = 1.^ }, (1)
однотипних зображень Рк розмiрнiстю ЫН пiкселiв. Тут N - розмiрнiсть набору
Завдання синтезу полягае у розширенню вiдеоряду
р = р и р», р» = {р'к| к = 1.М }, (2) так, щоб
"I е [1; N] 3) е [1;М]: т (Р,Р/) £ е, е > 0, (3)
Науковий вкник НЛТУ Украши. - 2015. - Вип. 25.4
де /(Р, Р') - наперед визначена метрика, яка визначае вiдстань мiж зображення-ми Р1 i Р'.
Синтез зображень у ввдеорядг Побудова матричного оператора неси-метричних мiр конвергенцп. Представимо зображення Рк набору Р у виглядд мат-рицi значень функцií iнтенсивностi рк. ., тобто пiксельноí матрицi
рк1,1) ... рк1Л)
Рк =
у РкЦЬ) ... Рк
(4)
де (,,.) - визначають координати шкселя на зображеннi Рк.
За представления (4) можна сформувати /хИ наскрiзних наборiв даних, якi визначатимуть у виглядi таких векторiв:
р(у) = {Р\и),...,Р(,)Ь' =11,3 =!,И . (5)
Надалi вектори р(,;.) "мутують" завдяки операцií кросинговера [2]
р(г,3) = араз) +(1 - a)p(^j+l),' = 11,. =1,И -1 (6)
аб° р(у) = ара/)+(1 - а)р(,+иУ =1,1 -1,У = 1,й. (7)
Тут 0 < а < 1 - коефщент операцп кросинговера.
Операцiя кросинговера (6) i (7) визначае максимально можливу кiлькiсть синтезованих зображень, за один крок, рiвною N. Очевидно, що при фжсовано-му значеннi е з (3) не усi синтезоваш зображення задовольнятимуть умову близькостi (3). Тому на практищ деяка кшьккть зображень буде вiдкинутими, як таю, що не задовольняють умову (3), а тому не можуть увшти у набiр Р".
У додаток до максимально!' юлькоста синтезованих зображень операцп кросинговера (6) i (7) визначають 'х розрахункову розмiрнiсть. Зокрема, у разi використання кросинговера (6) для набору з N зображень розмiрностi /хИ шксе-лш розмiрнiсть синтезованих зображень можна буде синтезувати /х(й-1) шксе-л1в. У випадку кросинговера (7) розмiрнiсть синтезованих зображень буде стано-вити (/-1)хй шкселш. Для вирiвиювания синтезованих зображень до вхiдних пер-шi доповнюються останшми стовпцями чи рядками значень функцп штенсив-ностi взятим iз оригшальних зображень.
Для кожного вектора р(,,.) або р^.) будуемо матрицю несиметричних мiр конвергенцiй у виглядi [7]:
V (,,3) = = \п = Щ т =Щ р"(1.), рц.) е ; (8)
? ( ,,3) = ^ ) = р3 \п =^ т =^ р. рт.)е рл 3 } (9)
Синтез зображень через пошук власного тдпростору матриц несиметричних мiр конвергенцп. Надалi розглядатимемо тальки матрицю V(,,3). Усi наведет обчислення мають мiсце i у випадку використання матрицi V , .
5. 1пформашй 111 технологи галузi 359
Оскiльки оператор У(] е квадратною додатно визначеною матрицею, то за Т. Фробешуса-Перона його усi власнi значення г е дiйсними i додатно визначеними.
Нехай = {I,]г | г = 1.Щ е спектром оператора У (,-,]. Тут Д,]г - його г -е власне значення, якому ввдповвдае власний вектор ё(,; ]) г. За власним значенням кг,])г можна отримати Е^^ - власний пiдпростiр оператора V(,-,]
Eяi„J)г = кег (У(иГ %)Л ге[1; N1, де I - одинична дiагональна матриця. Очевидно, що
dim У(. л N
-^ = У dim Е г .
N У
(10)
(11)
Внаслiдок пошуку будь-яким способом власних просторов для кожного оператора У(,-,] можна сформувати матрицю перших власних векторiв
Ре =
е(1,1)1
е(1,М)1
е(у)1
е(1,к-1)1
(12)
Кожен елемент матриц Ре е вектором. Тому насправдi маемо тривимiрну
матрицю, де третш вимiр - це N координат вектора в(] = (е{
) . По-
'(и])и,..., е( г, ] М
координатнi за вектором е(,]^ зрiзи матрицi Ре дадуть матрицi, яю будуть подiб-ним (4) представлення синтезованих зображень
ч=
е(\,\)\,к
е(1,\)\,к
(13)
у 1)1 ... е(1,к-1)1,кJ
Тут треба пам'ятати про розмiрнiсть синтезованих зображень i ц розши-рення подiбно до (2).
Визначення критер1ально1 оц1нки надежность Зображення Р утворюють набiр Р = {Р}. Цей набiр складаеться з усiх синтезованих за один крок зображень. Проте для формування набору Р" треба сформулювати крит^альну оцш-ку i ввдбрати у нього з набору Р тальки тi зображення, якi 1й задовольняють.
Для визначення критерiальноí оцшки через метрику (3) для кожного зображення Рк 3 Рк наборш з (5) розглянемо дiагональнi матриц
Вк = {1,...,1}, Ок = {!ь...,1^} . (14)
Тодi в просторi елементгв Рк 3 Рк' г можна породити метричний простар за допомогою спектрально1 метрики
"г,]е [1,N]: т(Р,Р]) = ^,,1}тах(А*])Ау)), (15)
г
\
г
\
Науковий вкнпк НЛТУ Украми. - 2015. - Вип. 25.4
де: Л^и] ) = В - Ву; Л*,J■) - матриця, спряжена до Л(иу); ЛЛ(..) тах - максимальне власне число додатньо натввизначено'1 за розкладом Холецького матриц Л*, у А у) • Осктьки матриця Л*, у А ■) е додатною, то 11 уа власнi значення
{ЛЛ(■ )21 2 = е додатними, а тому метрика (15) е визначеною.
Результата практичних експерименлв. Розглянемо приклад практичного вирiшення задачi ЗРЗ за описаним методом. На рис. 1 наведено вхщний набiр су-мiщених у межах ткселя зображень (НРОЗ). Параметри набору таю: розмiрнiсть набору - N = 4 зображень; зображення у градац1ях сiрого; розмiрнiсть кожного зображення - 1 = 72 х 54 пiкселiв•
На рис. 2 наведено результати виршення задачi синтезу зображень описаним методом з ^ерацшним пошуком власних векторiв [7] матриць-операторш (8) з (9). Зображення, наведет на рис. 2, синтезоват за значення коефщента кросинговера а = 0,78.
Рис. 1. Початковий набiр зображень
Рис. 2. Результати синтезу зображень iз вхiдного набору, наведеного на рис. 1
Табл. Результати nорiвняння за спектральною метрикою вхiдних i синтезованих
зображень
Зображення Рис. 2, 1 Рис. 2, 2 Рис. 2, 3 Рис. 2, 4
Рис. 1, 1 0,60 0,54 0,45 0,50
Рис. 1, 2 0,65 0,46 0,39 0,54
Рис. 1, 3 0,66 0,44 0,36 0,54
Рис. 1, 4 0,64 0,50 0,42 0,58
Даш з табл. свщчать про те, що значення метрики е близькими, а тому вони уа задовшьняють вимоги практичних задач штелектуального анаизу.
Висновки. Використання генетичних алгорштв у поеднанш з ^ера-цiйним способом обчислення власних векторiв забезпечуе ефективнi результати розв'язання задачi синтезу зображень у вщеорядах. При цьому, на вщмшу вiд на-
явних [7], на 0CH0Bi генетичних алгоритмов [2] описаний метод мае таю переваги: меншi витрати оперативно!' пам'ятц меншi витрати обчислювальних ресурсiв. При цьому яшсть синтезованих зображень у випадку побудови матриць-операто-р1в за операщею кросинговера алгоритмами е спiвмiрною з якiстю результатiв, отриманих за ввдомими методами.
Лiтература
1. Березький О.М. Аналiз та синтез зображень на 0CH0Bi теори алгебро-тополопчних структур : автореф. дис. на здобуття наук. ступеня д-ра техн. наук: спец. 05.13.23 - "Системи та засоби штучного штелекту" / Березький Олег Миколайович. - Львш, 2012. - 38 с.
2. Гладков Л.А. Генетические алгоритмы / Л.А. Гладков, В.В. Курейчик, В.М. Курейчик. -М. : Изд-во "Физматлит", 2006. - 320 с.
3. Эгрон Ж. Синтез изображений. Базовые алгоритмы / Ж. Эгрон. - М. : Изд-во "Радио и связь", 1993. - 216 с.
4. Захаров А. А. Методы и алгоритмы синтеза визуальной обстановки для тренажеров транспортных средств : автореф. дисс. на соискание учен. степени канд. техн. наук / Алексей Александрович Захаров, Владимир. - 2004. [Электронный ресурс]. - Доступный с http://www.disser-cat.com/content / metody-i-algoritmy-sinteza-vizualnoi-obstanovki-dlya-trenazherov-transportnykh-sredstv.
5. Основы синтеза фотореалистичных изображений. - 2013. [Электронный ресурс]. - Доступный с http://courses. Graphics. cs. msu. ru/course/view.php? id=5.
6. Прэтт У.К. Цифровая обработка изображений : пер. с англ. / У.К. Прэтт. - М. : Изд-во "Мир", 1982. - 790 с.
7. Рашкевич Ю.М. Змша роздшьно! здатност зображень з використанням власних векторш деяких квадратних матриць / Ю.М. Рашкевич, А.М. Ковальчук, Д.Д. Пелешко // Моделювання та шформацшш технологГ! : зб. наук. праць НАН Украши, 1н-т проблем моделювання в енергетищ ш. Г.е. Пухова. - 2008. - № 49. - С. 145-153.
Пелешко М.З. Синтез изображений в видеопоследовательностях систем видеонаблюдения
Предложен метод синтеза цифровых изображений в цифровых видеорядах. Основой метода синтеза в наборах однотипных изображений является использование матрицы несимметричных мер конвергенции, полученной в результате использования операции кроссинговера над входными наборами данных. Входные данные извлекаются из соответствующих строк или столбцов изображений, которые являются последовательными в видеоряде. Использование матриц несимметричных мер и элементов теории генетических алгоритмов позволило уменьшить вычислительные затраты в процедурах синтеза цифровых изображений в видеорядах систем технического зрения.
Ключевые слова: видеоряд, цифровое изображение, синтез изображений, операция кроссинговера, матрица несимметричных мер конвергенций, собственный вектор, метрика.
Peleshko M.Z. Image Synthesis in Video Series of Video Surveillances
A method for the synthesis of digital images in digital video series is presented. The image synthesis method is based on using asymmetric measures of convergence matrix obtained from crossingover operations on input datasets. Input data are received from the relevant rows or columns of images that are consecutive in the visual stream. Using genetic algorithms in combination with an iterative method of calculating eigenvectors is proved to provide effective results for solving the problem of image synthesis in the video.
Keywords: video, digital image, image synthesis, crossing-over operation, matrix of asymmetrical convergence measures, eigenvector, the metric.
