Синтез временно́го дискриминатора следящего контура измерения запаздывания спутникового высотомера Текст научной статьи по специальности «Физика»

Радиотехнические средства передачи, приема

и обработки сигналов

УДК 621.396.96

Д. С. Боровицкий, А. Е. Жестерев АО "Российский институт радионавигации и времени" пр. Обуховской Обороны, д. 120, лит. ЕЦ, Санкт-Петербург, Россия, 192012

В. П. Ипатов, Р. М. Мамчур Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина) ул. Профессора Попова, д. 5, Санкт-Петербург, Россия, 197376

Синтез временного дискриминатора следящего контура

*

измерения запаздывания спутникового высотомера

Аннотация. Проведен синтез оптимального временного дискриминатора системы слежения за запаздыванием сигнала бортового приемника спутникового радиовысотомера. За основу принята упрощенная модель эхосигнала, с необходимой адекватностью отвечающая режиму удержания сигнала в следящем окне приемника. Наряду с оптимальным предложены квазиоптимальные дискриминаторы точки максимума принимаемой мощности и точки максимальной крутизны. Рассчитаны дискриминационные характеристики рассмотренных структур; показано, что квазиоптимальные дискриминаторы примерно в 2.5 раза уступают оптимальному в размахе эквивалентных флюктуаций запаздывания, что можно считать умеренной ценой достигнутых упрощений в реализации дискриминатора.

Ключевые слова: спутниковый высотомер, временной дискриминатор, система слежения за задержкой, дискриминационная характеристика

Для цитирования: Синтез временного дискриминатора следящего контура измерения запаздывания спутникового высотомера / Д. С. Боровицкий, А. Е. Жестерев, В. П. Ипатов, Р. М. Мамчур // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2018. № 1.

D. S. Borovitsky, A. E. Zhesterev JSC "Russian Institute of Radionavigation and Time" 120, Obukhovskoy Oborony Pr., bld EC, 192012, St. Petersburg, Russia

V. P. Ipatov, R. M. Mamchur Saint Petersburg Electrotechnical University "LETI" 5, Professor Popov Str., 197376, St. Petersburg, Russia

Time Discriminator for Satellite Radar Altimeter Tracker System*

Abstract. The article considers the design of optimum time discriminator for onboard delay-lock loop of a space-based radar altimeter. The basic signal model is simplified remaining however adequate enough to the task of keeping echo-signal within the tracking receiver window. Along with the optimal one the quasi-optimal maximum-point and maximal-steepness-point discriminators are proposed. The discriminator curves of all considered structures are calculated. It is shown that the quasi-optimal discrimination yield about 2.5 times to the optimal one in the equivalent time fluctuations. Such a loss can be considered a tolerable cost of achieved hardware simplicity.

Key words: Satellite Altimeter, Time Discriminator, Delay-Lock Loop, Discriminator Curve

For citation: Borovitsky D. S., Zhesterev A. E., Ipatov V. P., Mamchur R. M. Time Discriminator for Satellite Radar Altimeter Tracker System. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii Rossii. Radioelektronika [Journal of the Russian Universities. Radio-electronics], 2018, no. 1, pp. 5-12. (In Russian)

Начало. Окончание в № 2. To be continued in the next issue. © Боровицкий Д. С., Жестерев А. Е., Ипатов В. П., Мамчур Р. М., 2018 5

С. 5-12.

Введение. Спутниковый радиовысотомер (альтиметр) представляет собой радиолокационный прибор, оценивающий высоту космического аппарата над водной поверхностью или сушей по запаздыванию отраженного сигнала относительно зондирующего. Наряду с запаздыванием в параметрах отраженного сигнала содержится информация о степени взволнованности освещаемой поверхности, ее отражающих свойствах и др.

Финальная обработка альтиметрических данных в современных мониторинговых миссиях достаточно сложна и охватывает длительные периоды, в силу чего ее выполнение в основном возлагается на наземный измерительный комплекс [1]. При этом за самим бортовым высотомером закрепляются функции поиска и устойчивого удержания принимаемого эхосигнала в следящем окне петли автосопровождения по запаздыванию.

Ключевым элементом указанной петли служит дискриминатор, преобразующий временное рассогласование между принятым сигналом и местным следящим окном в сигнал ошибки, управляющий задержкой упомянутого окна. Алгоритмам временного дискриминирована в спутниковых альтиметрах посвящено немало публикаций [2]-[6], в дополнение к которым предлагаемая статья содержит синтез оптимального и квазиоптимальных дискриминаторов на основе упрощенной модели эхосигнала, с необходимой адекватностью отвечающей отмеченным ранее задачам бортового сегмента высотомера.

Оптимальный дискриминатор. Как уже отмечено, основная роль системы слежения за запаздыванием в бортовом приемнике спутникового высотомера состоит в надежном удержании переднего фронта отраженного сигнала в пределах следящего окна. Далее измеренные отклонения временного положения принятого сигнала от середины (или иной наперед заданной точки) окна совместно с полученными отсчетами усредненного эхосигнала могут быть переданы на Землю для "чистового" многомерного сглаживания, введения поправок, устраняющих систематические ошибки, и, наконец, выработки оценок измеряемых параметров: высоты, значимой высоты волны, удельной отражающей поверхности и пр.

Следящий измеритель формирует оценку т максимального правдоподобия запаздывания сигнала т, рекуррентно решая уравнение правдоподобия

й 1п О(т)

й т

= 0,

(1)

В ходе описанной процедуры временной дискриминатор по истечении заданного числа зондирований N вырабатывает сигнал ошибки, т. е. рассогласования текущей оценки т, выданной контуром слежения, с истинным запаздыванием т. Через петлю обратной связи сглаженный сигнал ошибки корректирует оценку т для уменьшения рассогласования, после чего по итогам следующих N зондирований формируется обновленный сигнал ошибки. Процедура выполняется постоянно в процессе слежения.

Воспользуемся общепринятой [7]-[9] гаус-совской аппроксимацией сжатого зондирующего

сигнала 5(?) = ехр(-Р?2), где р = (21п2)/До5, а Д05 - длительность импульса по уровню половинной мощности. В [10] получено выражение для решающей статистики г(Л), достаточной для оценки вектора информационных параметров Л = (т, V, Q), где V - растяжение гауссовского импульса из-за волнения моря; Q - параметр, характеризующий отношение "сигнал/шум" принятого сигнала [10]:

к л ) =

1

N-1 п-1

X X

Qф(k8; т, V)2 (к8)

2ст2 /=0 к=0 1+^(к 8; т ^

п-1

- N X 1п [1 + Qф(k 8; т, V)],

к=0

(2)

где стп — дисперсия шума на выходе фильтра, согласованного с зондирующим сигналом; п - число обрабатываемых отсчетов на каждом зондировании; ф(к8; т, V) - функция, описывающая профиль мощности отраженного сигнала при точном нацеливании луча антенны в надир [10]; 8 = 1/ Ж — интервал дискретизации Найквиста (Ж - полоса сигнала); у^ (к8) — огибающая принимаемого сигнала на г-м зондировании.

Функция ф( к 8; т, V) задается соотношением

ф(к 8; т, V) = Ф

х ехр

к8-т -

а

8|зу

а

4pv

-а| к8-т-

где О(т) - функция правдоподобия.

где Ф(х) = 1_ | ехр(-г2Д)) - интеграл ве-

-ю

роятности; а = 4с/ (ук), причем с — скорость света;

у - показатель остроты луча гауссовскои диаграммы направленности антенны

О (0) = ехр [-(2/у^п2 9

к - высота орбиты спутника.

В настоящей статье дискриминаторы рассмотрены в предположении детерминированности высоты волны (у = 1) и параметра в. Тогда анализ (2) показывает, что логарифм функции правдоподобия в (1) имеет вид

1п П(х) = * (х) = Л уг М^ЪМ л -

1

2аП;=о0 1+-х)

Т

-МФ11п [1 + вф(' -х)]', 0

(3)

где Т - время наблюдения для отдельного зондирования, а

ф(? ) = Ф Представим (3) как

- %

ехр

-а ' -

а

вр

(4)

где

N-1

*(х)= у * (х), 1=0

1 Твф(' -х) у2 (')

" (х) = Ф ^ Ц

2ст2 0 1 + вф(' -х)

й' -

| 1п [1 + 0ф(? -х)]

(5)

0

- логарифм функции правдоподобия для /-го зондирования. Продифференцировав (5) по запаздыванию т, имеем:

йг^ (х)/йх =

= Ф |

вф'(? -х)

0 [1 + 0ф(? -х)]

1 + бф('-х)-

У/

2 (?) .2

2ст

й'.

Полученное выражение задает алгоритм работы оптимального временного дискриминатора, опорный сигнал (ОС) которого содержит два компонента:

1 (')= вфЧ') , , г2 (') = 1 + 0ф(').

[1 + вф(' )]2

При начальном временном сдвиге ОС т дискриминатор по получении наблюдения у2 (') интегрирует произведение

[г2 (? -х)- у2 (')] 1(' -х). Полученный сигнал ошибки е (х) =

Т

=ФI

вф '(? -х)

0 [1 + 0ф(? -х)]

1 + 0ф(?-х)-

у2 (') 2стП

Л (6)

накапливается по N зондированиям и по петле обратной связи следящего контура корректирует сдвиг ОС т в сторону уменьшения абсолютного значения ожидаемого сигнала ошибки с выхода дискриминатора.

Под дискриминационной кривой (или характеристикой) понимается зависимость усредненного сигнала ошибки от рассогласования е = х0 - х между сдвигом ОС т и истинным запаздыванием профиля принятой мощности х0 :

е(е) = йг/ (х)/йх. Как следует из (6), эта кривая описывается

следующим выражением:

е (е) =

Т

=Фа21 фЧ?-х) . [ф(?-х)-ф(?-х0)]. 0 [1 + вф(' -х)]2

Распространив интегрирование на всю временную ось, получим:

^ шв2 |фЧ')[ф(')-ф(2 -е)] (7)

-ю [1 + вф(' )]2

Для расчета дискриминационной кривой следует в (7) подставить (4) и его производную по времени:

,< \ I 2р

ф (?) = и1— ехр %

-2Р' -

-аФ

>ехр

-а' -

а 8р,

(8)

На рис. 1 приведены полученные по (7) нормированные дискриминационные характеристики

е (е)/(в2 ) для полосы сигнала Ф = 320 МГц и трех значений параметра в1.

Расчет шумовой ошибки петли слежения за задержкой можно было бы выполнить в традици-

1 Представленные в настоящей статье зависимости получены для высоты орбиты спутника к = 1000 км и показателя остроты луча антенны у, обеспечивающего его ширину по уровню половинной мощности 0.6°.

Q = 7 дБ

Ш = 320 МГц

-0.4

Рис. 1

онном линейном приближении, вычислив вначале дисперсию приведенных ко входу дискриминатора виртуальных флюктуаций запаздывания принимаемого сигнала [11], [12]:

(9)

где сте — среднеквадратическое отклонение флюктуаций на выходе дискриминатора;

= йе (е)/й е

8=0

(10)

— крутизна дискриминационной характеристики при нулевом временном рассогласовании сигнала и ОС.

2

Дисперсия стт (9) позволила бы найти спектральную плотность виртуальных флюктуаций запаздывания вблизи нуля, умножение которой на эквивалентную шумовую полосу замкнутой петли дало бы искомую дисперсию шума на выходе контура слежения за запаздыванием. Однако для рассмотренного дискриминатора выкладки по (9) избыточны, так как в силу оптимальности реализуемой процедуры дисперсия ст2 совпадает с границей Крамера-Рао [10], при N = 1 имеющей вид 2 1

стт

WQ2 {

' ф'(?) 1 + Qф(t)

йг

Описанная структура дискриминатора, обеспечивая потенциальную точность измерения времени, требует весьма значительных затрат на реализацию, что особенно существенно для бортового приемника альтиметра. Как уже отмечалось, построение последних разработок (типа "Ро8е1^п-3" [1]) предполагает, что "чистовая" обработка данных альтиметра осуществляется на Земле, так что задачей бортового следящего контура является лишь надежное удержание профиля принятой мощности в окне слежения по времени. Это позволяет смягчить требования к дискриминатору

бортового приемника в обмен на реализационные упрощения. Следуя этой линии, обратимся к возможным квазиоптимальным решениям.

Дискриминатор слежения за максимумом профиля мощности. На рис. 2 представлен усредненный профиль принятой мощности, нормированный к максимальному значению, для трех значений полосы сигнала [13].

В качестве первой из возможных альтернатив рассмотрим дискриминатор петли, следящей за временным положением максимума профиля принятой мощности. Местным ОС г (?) в подобном дискриминаторе может служить производная функции (4), определяемая (8): г (?) = ф' (?).

Подобный ОС (рис. 3) имеет резкий всплеск, соответствующий быстро нарастающему фронту на рис. 2, а затем — после смены полярности — плавно стремится к нулю, отражая медленный спад профиля принятой мощности.

Ш = 100 МГц

-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 г, нс Рис. 2

ф', нс 1

05^_ W = 500 МГц

V

0.4:

02.у

0.1Г

-5

0 -0.1

0.3/ф320 100

5 ^0.5

Рис. 3

При начальном сдвиге ОС т сигнал ошибки получается интегрированием произведения коле -

бания с выхода квадратичного детектора у2 (?) с

ОС г (?-т):

T

e (т) = | у2 (?)ф ' (?-т) &?. (11)

0

Распространив интегрирование на всю ось времени и усреднив е(т), получим описание дискриминационной кривой в следующем виде:

0.5

X)

е(е) = 2стП | [1 + Qф(?-е)]ф'(?)й? =

-ю

ю

= 2<СТ^ |ф(?-е)ф'(?)аг. (12)

-ю

Нормированные дискриминационные кривые рассматриваемого дискриминатора е (е^( 2ст2 Q) для трех значений полосы сигнала приведены на рис. 4.

где

е/ (2стnQ)

_____________

/

-50

0

-0.25 -0.50

0.25

50

100.^....................8/А05

' 320 = 500 МГц

Рис. 4

Крутизна дискриминационной характеристи-

ки (12) в соответствии с (10) определяется как

=-2стПQ | [ф '(?)]2 йг.

(13)

Для определения дисперсии Ст2 сигнала ошибки на выходе дискриминатора запишем (11) согласно теореме отсчетов (Котельникова):

Т

е (0 ) = / у2 (г )ф '(г) йг =

0

=1X У2 (г8)ф'(г8), 8 = 1/Ш,

Ш

г

откуда

ст2 = е2 (0)-[е(0)] =

= Ш2 {X X [У2 (г8) У2 (к8) -

-у2 (г8) у2 (к8)]ф '(г8)ф '(к 8)}. (14)

Выражение в квадратной скобке в двойной сумме представляет собой автокорреляционную функцию процесса на выходе квадратичного детектора. Считая отсчеты квадрата огибающей некоррелированными, имеем [14]:

у2 (г8) у2 (к8)- у2 (г8)у2 (к8) = = 4стП [1 + Qф(?)]2 8гк,

(15)

8гк =

1, г = к,

0, г ф к

— дискретная дельта-функция (символ Кронекера).

Подставив (15) в (14) и вернувшись к интегралу, получим:

4<СТп

4 ю

Ш

Ц[1 + Qф(г)]ф'(г)} йг.

Тогда из (9) и (13) имеем

ст2 1 -ю стт =

/ф + Qф(? )]ф'(г )}2 йг

т WQ2 I ю

/ [ф '(г)]2 йг

На рис. 5 приведены зависимости Ст2 от значения Q для рассмотренных типов дискриминаторов при Ш = 320 МГц. Как видно, проигрыш в точности дискриминатора слежения за максимумом профиля (кривая 2) оптимальному дискриминатору (кривая 1) с ростом Q становится весьма заметным. Так, при Q = 20 дБ средне-квадратическое значение эквивалентных флюкту-аций запаздывания для первого из них примерно в 2.5 раза больше, чем для второго.

Ш = 320 МГц

Q, дБ

10 14 Рис. 5

Дискриминатор слежения за точкой максимальной крутизны профиля. Природа формирования принятого импульсно-ограниченным альтиметром отраженного сигнала [8] таков, что основную информацию о запаздывании приходящего сигнала содержит в себе временное положение нарастающего фронта профиля принятой мощности (рис. 2). В точке максимальной крутизны этого фронта вторая производная меняет знак с положительного на отрицательный, что можно использовать для дискриминирования временного положения приходящего сигнала.

ст

0.4

2 -1 0 1 1

-0.4 —\

-0.8

0.5

Рис. 6

Дискретно аппроксимируя вторую производную наблюдения у2 ('), возьмем три последовательных отсчета этой функции, разделенных временными промежутками 8= 1/Ф, и сформируем сигнал ошибки:

е(в) = у2 (е-8) + у2 (в + 8) - 2у2 (в). (16)

В этом случае формируемый в альтиметре ОС представляет собой тройку селектирующих импульсов.

Усреднение (16) определяет дискриминационную характеристику

еЫ = 2стПв[ф(в -8) + ф(е + 8) -2ф(е)]. (17)

Кривая (17), рассчитанная с помощью (4) для случая Ф = 320 МГц, показана на рис. 6. Ее крутизна в точке в = 0

^ = 2стП в [ф'(-8) + ф'(8) - 2ф'(0)].

С учетом некоррелированности отсчетов наблюдения, отстоящих на 5, для дисперсии флюктуаций сигнала ошибки из (16) имеем:

= 4°П {[1 + вф(-8)]2 + [1 + вф(8)]2 +

+ 4 [1 + вф( 0 )]2}.

Тогда дисперсия эквивалентных флюктуаций запаздывания на входе дискриминатора определяется следующим образом:

„2 2/о2 = [1 + вф(-8)]2 +[1 + вф(8)]2 +

Q2 [ф'(-8) + ф'(8)- 2ф'(0)]2

4[1 + Qф(0 )]

Q2 [ф'(-8) + ф'(8)- 2ф'(0)]

2

(18)

Зависимость дисперсии (18) от в для Ф = 320 МГц представлена на рис. 5 кривой 3.

Как видно, по флюктуационной ошибке дискриминатор слежения за точкой максимальной крутизны практически равноценен дискриминатору слежения за максимумом профиля принятой мощности, существенно выигрывая у последнего в простоте аппаратной реализации [см. (16)].

Выводы. В настоящей статье синтезирован оптимальный временной дискриминатор следящего контура измерения запаздывания спутниковым высотомером. Поскольку, с одной стороны, структура такого дискриминатора избыточно сложна для использования в бортовом устройстве космического аппарата, а с другой - от бортового следящего измерителя требуется лишь долговременное надежное удержание принимаемого профиля в следящем окне, с практической точки зрения более интересны квазиоптимальные решения, упрощающие реализацию в обмен на умеренные потери в точности дискриминирования. Примерами такого рода служат два рассмотренных дискриминатора (точек максимума и максимальной крутизны), проигрыш которых оптимальному в эквивалентных флюктуациях запаздывания (в пределах 2.5 раз) можно считать приемлемой ценой достигнутой простоты.

е

+

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Poseidon-3 radar altimeter: new modes and in-flight performances / J. D. Desjonquères, G. Carayon, N. Steunou, J. Lambin // Marine Geodesy. 2010. Vol. 33. P. 53-79.

2. Баскаков А. И. Точностные характеристики космического радиотехнического комплекса дистанционного зондирования для восстановления рельефа поверхности Земли: дис. ... д-ра техн. наук / МГТУГА. М., 1997. 461 с.

3. Морозов К. Н. Исследование влияния состояния поверхности акваторий на точностные характеристики прецизионного высотомера космического базирования: дис. ... канд. техн. наук / МЭИ. М., 2000. 201 с.

4. Терехов В. А. Радиолокационные методы определения степени взволнованности морской поверхности с борта ИСЗ: дис. ... канд. техн. наук / МЭИ. М., 2011. 228 с.

5. Wingham D. J., Rapley C. G., Griffiths H. New techniques in satellite altimeter tracking systems // Proc. of IGARSS'86 Symp., Zurich, 8-11 Sept. 1986. P. 1339-1344.

6. Deng X., Featherstone W. E. A coastal retracking system for satellite radar altimeter waveforms: Application to ERS-2 around Australia // J. of Geophysical Research. 2006. Vol. 111. C06012 (1-16).

7. Brown G. S. The average impulse response of a rough surface and its applications // IEEE Trans. on Ant. and Prop. 1977. Vol. AP-25, № 1. P. 67-74.

8. Satellite Altimetry and Earth Sciences. A Handbook of Techniques and Application / ed. by L.-L. Fu, A. Cazenave. San Diego: Academic Press, 2001. 463 p.

9. Hayne G. S. Radar altimeter mean return waveforms from near-normal-incidence ocean surface scattering // IEEE Trans. on Ant. and Prop. 1980. Vol. AP-28, № 5. P. 687-692.

10. Потенциальная точность совместной оценки параметров радиовысотомером космического базирования / Д. С. Боровицкий, А. Е. Жестерев, В. П. Ипа-тов, Р. М. Мамчур // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2017. № 4. С. 33-41.

11. Радиотехнические системы: учеб. для вузов / под ред. Ю. М. Казаринова. М.: Высш. шк., 1990. 496 с.

Статья поступила в редакцию 05 мая 2017 г.

12. Ипатов В. П. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения: пер. с англ. М.: Техносфера, 2007. 364 с.

13. Поиск эхосигнала спутникового высотомера / Д. С. Боровицкий, А. Е. Жестерев, В. П. Ипатов, Р. М Мамчур // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2017. № 4. С. 27-32.

14. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Радио и связь, 1989. 656 с.

Боровицкий Дмитрий Сергеевич - кандидат технических наук (2016), ведущий научный сотрудник АО "Российский институт радионавигации и времени" (Санкт-Петербург). Автор 20 научных публикаций. Сфера научных интересов - широкополосные системы радиолокации и радионавигации, теория сигналов. E-mail: [email protected]

Жестерев Александр Евгеньевич - кандидат технических наук (1982), начальник отдела АО "Российский институт радионавигации и времени" (Санкт-Петербург). Автор 30 научных публикаций. Сфера научных интересов - радиолокация и радионавигация; теория связи. E-mail: [email protected]

Ипатов Валерий Павлович - доктор технических наук (1983), профессор (1985) кафедры радиотехнических систем Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина). Заслуженный деятель науки РФ (2001), почетный радист СССР (1983). Автор более 300 научных работ. Сфера научных интересов - радиоэлектронная системотехника; статистическая теория связи; широкополосные системы радиолокации, радионавигации и передачи данных; теория сигналов. E-mail: [email protected]

Мамчур Руслан Михайлович - магистр техники и технологий по направлению "Радиотехника" (2015), аспирант и ассистент кафедры радиотехнических систем Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина). Автор 10 научных публикаций. Сфера научных интересов - статистическая теория связи; широкополосные системы радиолокации, радионавигации и передачи данных; теория сигналов; техническая электродинамика. E-mail: rus 1 an. ma mchurd mail, ru

REFERENCES

1. Desjonqueres J. D., Carayon G., Steunou N., Lambin J. Poseidon-3 radar altimeter: new modes and in-flight performances. Marine Geodesy. 2010, vol. 33, pp. 53-79.

2. Baskakov A. I. Tochnostnye kharakteristiki kosmich-eskogo radiotekhnicheskogo kompleksa distantsionnogo zondi-rovaniya dlya vosstanovleniya rel'efa poverkhnosti Zemli [Precision Characteristics of the Space Radio-Technical Complex of Remote Sensing for Restoration of the Earth's Surface Relief: diss. D.Sc.]. Moscow, 1997, 461 p. (In Russian)

3. Morozov K. N. Issledovanie vliyaniya sostoyaniya pov-erkhnosti akvatorii na tochnostnye kharakteristiki pretsizionnogo vysotomera kosmicheskogo bazirovaniya [Investigation of the Influence of the State of the Surface of the Water Areas on the Accuracy Characteristics of a Precision Altimeter of Space Basing: diss. Ph.D.]. Moscow, 2000, 201 p. (In Russian)

4. Terekhov V. A. Radiolokatsionnye metody opredele-niya stepeni vzvolnovannosti morskoi poverkhnosti s borta ISZ [Radar Methods for Determining the Degree of Agitation of the Sea Surface from the Board of an Artificial Satellite: diss. Ph.D.]. Moscow, 2011, 228 p. (In Russian)

5. Wingham D. J., Rapley C. G., Griffiths H. New techniques in satellite altimeter tracking systems. Proceedings of IGARSS'86 Symposium, Zurich. 8-11 Sept., 1986, pp. 1339-1344.

6. Deng X., Featherstone W. E. A Coastal Retracking System for Satellite Radar Altimeter Waveforms: Application to ERS-2 around Australia. Journal of Geophysical Research. 2006, vol. 111, C06012.

7. Brown G. S. The Average Impulse Response of a Rough Surface and its Applications. IEEE Trans. on Antennas and Propagation. 1977, vol. 25, no. 1, pp. 67-74.

8. Satellite Altimetry and Earth Sciences. A Handbook of Techniques and Applications; ed. by L.-L. Fu, A. Cazenave. San Diego, Academic Press, 2001, 463 p.

9. Hayne G. S. Radar Altimeter Mean Return Waveforms from Near-Normal-Incidence Ocean Surface Scattering. IEEE Trans. on Antennas and Propagation. 1980, vol. 28, no. 5, pp. 687-692.

10. Borovitsky D. S., Zhesterev A. E., Ipatov V. P., Mamchur R. M. Potential Accuracy of the Joint Parameter Estimate by a Space-Based Radar Altimeter. Izvestiya Vys-shikh Uchebnykh Zavedenii Rossii. Radioelektronika [Journal of the Russian Universities. Radioelectronics]. 2017, no. 4, pp. 33-41. (In Russian)

11. Radiotehnicheskie sistemy: uchebnik dlja vuzov; pod red. Yu. M. Kazarinova [Radio Engineering Systems: Textbook for High School]. Moscow, Vyssh. Shk., 1990, 496 p. (In Russian)

12. Ipatov V. P. Spread Spectrum and CDMA: Principles and Applications. New York, John Wiley & Sons, 2005, 400 p.

13. Borovitsky D. S., Zhesterev A. E., Ipatov V. P., Mamchur R. M. Searching for Satellite Altimeter Echo-

Signal. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii Rossii. Radi- 14. Levin B. R. Teoreticheskie osnovy statisticheskoi ra-

oelektronika [Journal of the Russian Universities. Radioe- diotekhniki [Theory of Statistical Radioengineering]. Mos-lectronics]. 2017, no. 4, pp. 27-32. (In Russian) cow, Radio i Svyaz', 1989, 656 p. (In Russian)

Received May, 05, 2017

Dmitry S. Borovitsky - Ph.D. in Engineering (2016), leading research fellow of JSC "Russian Institute of Radionavigation and Time" (Saint Petersburg). The author of 20 scientific publications. Area of expertise: broadband radiolocation and radionavigation systems; signal theory. E-mail: [email protected]

Alexander E. Zhesterev - Ph.D. in Engineering (1982), Chief of the Department of JSC "Russian Institute of Radionavigation and Time" (Saint Petersburg). The author of 30 scientific publications. Area of expertise: radiolocation and radionavigation systems; communication theory. E-mail: [email protected]

Valery P. Ipatov - D.Sc. in Engineering (1983), Professor (1985) of the Department of Radio Engineering Systems of Saint Petersburg Electrotechnical University "LETI". Honored scientist of the RF (2001), honorable radioman of the USSR (1983). The author of more than 300 scientific publications. Area of expertise: radio-electronic system engineering; statistical communication theory; broadband radar, navigation and data systems; signal theory. E-mail: [email protected]

Ruslan M. Mamchur - Master of Science in Radio Engineering (2015), post-graduate student and assistant of the Department of Radio Engineering Systems of Saint Petersburg Electrotechnical University "LETI". The author of 10 scientific publications. Area of expertise: statistical communication theory; broadband radar, navigation and data systems; signal theory; technical electrodynamics. E-mail : ru s 1 a n. m a me h u rd mail, ru