CC BY
101
Am 7universum.com
UNIVERSUM:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
СИНТЕЗ СТРУКТУРЫ И АЛГОРИТМОВ СИСТЕМЫ НЕЧЕТКОГО УПРАВЛЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ФУНКЦИЙ ПРИНАДЛЕЖНОСТИ НЕСКОЛЬКИХ АРГУМЕНТОВ
Тарасова Ирина Александровна
ассистент кафедры системного анализа и моделирования, Донецкий национальный технический университет, Украина, г. Донецк
E-mail: irina_tarasova@i. ua
Шушура Алексей Николаевич
доцент кафедры системного анализа и моделирования, Донецкий национальный технический университет, Украина, г. Донецк
E-mail: leshu@i.ua
SYNTHESIS OF FUZZY CONTROL STRUCTURE AND ALGORITHMS WITH THE USAGE OF MEMBERSHIP FUNCTIONS OF SEVERAL ARGUMENTS
Tarasova Irina
assistant of System Analysis and Modeling Department, Donetsk National Technical University, Ukraine, Donetsk
Shushura Alexey
associate professor of System Analysis and Modeling Department, Donetsk National Technical University, Ukraine, Donetsk
АННОТАЦИЯ
В статье приведено исследование существующих методов нечеткого управления, проектирование базы знаний и разработка обобщенной структуры системы искусственного интеллекта для реализации нечеткого управления с использованием функций принадлежности нескольких аргументов. Осуществлена разработка процедуры нечеткого управления на основе функций
Тарасова И.А., Шушура А.Н. ^нтез структуры и алгоритмов системы нечеткого управления с использованием функций принадлежности нескольких аргументов //
Universum: Технические науки : электрон. научн. журн. 2014. № 4 (5) .
URL: http://7universum.com/ru/tech/archive/item/1259
принадлежности нескольких аргументов, выполнено численное исследование разработанных алгоритмов в задаче управления введением медикаментов при терапии беременных женщин с преэклампсией различной степени тяжести.
ABSTRACT
The article is devoted to research of the currently used methods of fuzzy control, design of the knowledge base and development of the generalized artificial intelligence system structure for the implementation of fuzzy control based on the use of membership functions of several arguments has been carried out. Development of fuzzy control procedures based on membership functions of several arguments has been carried out, the numerical study of the developed algorithms in the problem of medicines introduction control for the treatment of pregnant women with preeclampsia of different severity has been given.
Ключевые слова: нечеткое управление, функция принадлежности
нескольких аргументов, система искусственного интеллекта.
Keywords: fuzzy control, membership function of several arguments, artificial intelligence system.
Одним из наиболее важных направлений развития искусственного интеллекта является нечеткое моделирование и управление. Основные результаты в этой области исследований были получены в работах Л. Заде,
Э. Мамдани, М. Сугэно, Т. Тэрано, А. Кофмана, Р. Ягера и др. Проблемам разработки методологии нечеткого моделирования и технологии решения практических задач посвящены работы А.Н. Аверкина, И.З. Батыршина, Р.А. Алиева, А.Н. Борисова, Д.А. Поспелова, А.В. Леоненкова, В.В. Круглова.
Существующие методы нечеткого управления, применяемые в системах искусственного интеллекта, в основном используют в качестве термов нечеткие переменные с одномерными функциями принадлежности. Это позволяет, с одной стороны, использовать простое и наглядное представление функций принадлежности, обеспечивающее применение несложных вычислительных
процедур при проведении всех этапов нечеткого вывода, с другой стороны, теряется зависимость между управляющими переменными, обусловленная нелинейными ограничениями на управление. В качестве примера проблемы, для которой использование существующих методов нечеткого управления не дает необходимого результата, можно привести проблему автоматизации управления процессом введения медикаментов при терапии беременных женщин с преэклампсией различной степени тяжести [1], где необходимо учитывать связь между дозировками отдельных медикаментов при различных диагнозах.
В данной работе рассмотрен синтез структуры и алгоритмов системы нечеткого управления с использованием функций принадлежности нескольких аргументов, который включает:
• проектирование базы знаний и разработку обобщенной структуры системы искусственного интеллекта для реализации нечеткого управления с использованием функций принадлежности нескольких аргументов;
• разработку процедуры нечеткого управления на основе функций принадлежности нескольких аргументов;
• численное исследование разработанных алгоритмов в задаче управления введением медикаментов при терапии беременных женщин с преэклампсией различной степени тяжести.
Проектирование базы знаний и разработка обобщенной структуры системы искусственного интеллекта для реализации нечеткого управления с использованием функций принадлежности нескольких аргументов
На рисунке 1 представлена обобщенная структура системы искусственного интеллекта для реализации нечеткого управления на основе термов с функциями принадлежности нескольких аргументов.
На рисунке 1 введены следующие обозначения:
1 — множество входных лингвистических переменных В и множество выходных лингвистических переменных W;
2 — множество правил нечетких продукций P;
3 — характеристики текущего состояния объекта;
4 — значения управляющих переменных;
5 — характеристики текущего состояния объекта и принятое решение по управлению;
6 — управляющее воздействие;
7 — реакция объекта управления;
8 — измеренные характеристики объекта управления.
При разработке системы нечеткого управления с использованием функций принадлежности нескольких аргументов связь между входными и выходными переменными задается на основе экспертных знаний в виде базы знаний.
Рисунок 1. Обобщенная структура системы нечеткого управления
База знаний, принципы построения и архитектура которой представлены в работе [2], включает в себя набор нечетких продукций и базу данных, таблицы которой заполняются на основе нечеткой кластеризации статистических данных о поведении объекта моделирования. Для представления проектируемых баз статистических данных, текущих данных и принятых решений используется реляционная модель, которая позволяет использовать таблицы при нечетком моделировании в различных предметных областях.
В рамках разработки системы определяются входные и выходные переменные объекта управления. На основе выделенных входных (Х)
и выходных (Uo) переменных устройства управления УУ формируются лингвистические переменные:
B = {Pi, $2,-, Pm } — множество входных лингвистических переменных;
W = {wi,w2,...,ws} — множество выходных лингвистических переменных.
Для каждой из лингвистических переменных в и wz должны быть сформированы терм-множества Т1 и Tz в виде нечетких переменных. Используя выделенные лингвистические переменные и их термы, эксперт формирует базу знаний для организации нечеткого вывода.
Множество правил нечетких продукций P = {^1, R2,...,Rp},
сформированных экспертом, представляется следующим образом:
Nr „ Мг
Правило Rr: Если f~]nyir ТО Ппзл ,
i=l J=1
где: Nr — количество подусловий, входящих в правило г;
Mr — количество подзаключений, входящих в правило г;
ПУ!г — i-ое подусловие, входящее в правило г, представляющее собой нечеткое высказывание, состоящее из входной лингвистической переменной fil и соответствующего ей k-го терма;
— j-ое подзаключение, входящее в правило г, представляющее собой
нечеткое высказывание, состоящее из выходной лингвистической переменной wz и соответствующего ей b-го терма.
Подусловия имеют следующий вид:
nVi? : pi есть ptlk ,
где: в1 — название l-ой входной лингвистической переменной;
Ptik — k-тый терм входной лингвистической переменной в Подзаключения представляются аналогичным образом.
Для формирования управляющих воздействий системы нечеткого управления с использованием многомерных функций принадлежности необходимо разработать этапы нечеткого вывода.
Процедура нечеткого управления на основе функций принадлежности нескольких аргументов
Формирование управляющих воздействий выполняется в соответствии с этапами:
• фаззификация входных переменных В;
• агрегирование подусловий ПУЦ^ в нечетких правилах продукций Р;
• активизация подзаключений ПЗ|Ь в нечетких правилах продукций Р;
• аккумулирование заключений нечетких правил продукций Р;
• дефаззификация выходных переменных W.
Разработан набор алгоритмов, необходимый для программной реализации системы. В качестве примера на рисунке 2 представлена процедура агрегирования подусловий в нечетких правилах продукций.
Рисунок 2. Процедура агрегирования подусловий в нечетких правилах продукций
С целью проверки эффективности разработанных алгоритмов необходимо осуществить их реализацию на примере управления конкретным объектом.
Численное исследование разработанных алгоритмов в задаче управления введением медикаментов при терапии беременных женщин с преэклампсией различной степени тяжести
Одной из задач, характеризующихся рядом нелинейных ограничений на управление, является задача автоматизации процесса диагностирования и введения медикаментов при лечении беременных женщин с преэклампсией различной степени тяжести. Модель нечеткого управления этим процессом на основе многомерных функций принадлежности представлена на рисунке 3.
параметр ai детрентного
<Ьлуktvанионного анализа (Pi)
-----------------------------►
уровень омега-потенциала (Рг)
-----------------------------►
тип вариабельности
сердечного ритма (Рз)
-----------------------------►
Рисунок 3. Модель нечеткого управления введением медикаментов на основе многомерных функций принадлежности
В блоке принятия решений системы проводится обработка значений входных переменных с использованием алгоритма нечеткого вывода, результатом которой является диагноз, представленный в виде лингвистической переменной wb которая включает в себя дозировки следующих медикаментов: сульфат магнезии, лакардиа, эбрантил.
В качестве примера на рисунке 4 представлен сравнительный анализ значений управляющих переменных при гиперадаптации, рассчитанных с помощью метода Мамдани и метода нечеткого управления на основе термов с функциями принадлежности нескольких аргументов.
При данном диагнозе пациенту вводится сульфат магнезии 2,5 % и лакардиа, значения дозировки которых не должны выходить за пределы допустимой области.
Рисунок 4. Сравнительный анализ значений управляющей переменной
При применении алгоритма Мамдани около 15 процентов предложенных решений отклонялись врачом, так как выходили за пределы допустимой области, обозначенной на рисунке 4. Применение термов лингвистических переменных с функциями принадлежности нескольких аргументов позволило учесть эти ограничения.
Выводы
В данной работе рассмотрена задача повышения эффективности нечеткого управления плохо формализованными объектами с нелинейными ограничениями на управляющие переменные.
Для технической реализации нечеткого управления на основе модели объекта, разработанной с использованием функций принадлежности термов нескольких аргументов, выполнено проектирование обобщенной структуры системы управления и ее базы знаний, хранящей знания экспертов в виде нечетких продукций. С целью организации формирования значений управляющих переменных на основе правил предложенной базы знаний системы разработан набор алгоритмов, адекватность которых подтвердили результаты численного исследования.
Список литературы:
1. Тарасова И.А. Нечеткое управление на основе переменных с многомерными функциями принадлежности в диагностике и лечении гипертензивных осложнений беременности // Радиоэлектронные и компьютерные системы. — 2012. — № 4. — С. 169—173.
2. Тарасова И.А. Принципы построения и архитектура базы знаний системы нечеткого управления на основе многомерных функций принадлежности // Вестник Кременчугского национального университета имени Михаила Остроградского. — 2013. — № 2 (79). — С. 56—61.
