Синтез следящего пневмо/гидропривода Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Наука и Образование

МГТУ им. Н.Э. Баумана

Наука и Образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2017. № 07. С. 75-86.

Б01: 10.7463/0717.0001192

Представлена в редакцию: Исправлена:

© МГТУ им. Н.Э. Баумана

14.06.2017 28.06.2017

УДК 62.522

Синтез следящего пневмо/гидропривода Ефремова К.Д.1*, Труханов К.А.2

е &етоуа атзД.сот

1МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия 2Специальное конструкторско-технологическое бюро прикладной робототехники, Москва, Россия

В современных областях техники и управлении технологическими процессами все большее применение находят пневматические и гидравлические исполнительные механизмы. Эффективное применение пневмо/гидроприводов зависит от их параметров и свойств. Для выбора оптимальных параметров приводов используют методы, основанные на поиске минимума целевой функции. Целью данной работы стала возможность применения одного решающего критерия (целевой функции), обеспечивающего определение оптимальных параметров пневмо/гидропривода с поступательным движением выходного звена, а также его применение при синтезе следящего пневмоцилиндра. Для вычисления параметров следящего пневмопривода, близких к оптимальным, был применен -поиск с двумя критериями. Показано и сделан соответствующий вывод, что предложенная целевая функция может быть использована при синтезе следящих пневмо/гидроприводов с поступательным движением выходного звена.

Ключевые слова: следящий пневмо/гидропривод, оптимизация системы, синтез привода, функция целевая, особенности пневмоцилиндра конструктивные

Введение

В настоящее время все большее применение находят автоматизированные системы, имеющие в своем составе пневматические или гидравлические исполнительные механизмы, которые используются для управления различными технологическими процессами. Среди таких систем - автоматизированное сборочное производство автомобильной техники, системы транспортировки жидких углеводородов или пульпы. Выбор параметров механизмов и принципиальной схемы пневмо/гидропривода (синтез) является многокритериальной задачей [1]. Эффективность эксплуатации пневмо/гидропривода зависит от технических параметров, входящих в него элементов, а также от точного определения характеристик как отдельных элементов [2,3], так и системы в целом [4]. Как следует из анализа публикаций по данной теме, для повышения качества и времени проектирования синтез следящего пневмо/гидропривода желательно выполнять на основе метода исследования пространства параметров (ИПП) [5 - 8]. Этот метод позволяет ставить и решать

прикладные многокритериальные задачи оптимизации в различных областях. Однако трудность построения допустимых множеств приводит к сложности решения поставленных задач оптимизации, что, в свою очередь, заставляет проводить коррекцию исходной задачи оптимизации. Анализ технической литературы показал, что для зондирования пространства параметров в методе ИПП в большинстве случаев используют ЛПХ - поиск, который дает возможность учесть специфику инженерной задачи оптимизации [4-6, 8]. Таким образом, решение откорректированной задачи оптимизации дает возможность получить множество Парето, которое и называют решением многокритериальной задачи оптимизации, предполагая, что после аппроксимации полученного множества будет принято окончательно решение задачи, удовлетворяющее требованиям эксплуатации пнев-мо/гидропривода [6].

Для функционирования исполнительного механизма пневмо/гидропривода применяется как дискретное, так и пропорциональное управление. Пропорциональный тип управления имеет более широкие возможности для регулирования и контроля рабочего процесса, заключающиеся:

- в автоматической, непрерывной и точной настройке параметров системы (усилия или момента; скорости (ускорения) перемещения (вращения);

- в позиционировании по линейной или угловой координате;

- в энергетической эффективности, т.е. подводимая энергия может быть уменьшена путем управления давлением и/или расходом в соответствии с текущими требованиями привода;

- в упрощении системы (одним пропорциональным распределителем можно заменить несколько дискретных устройств, например, дроссель и распределитель).

Цель работы - разработка способа обоснованного выбора параметров близких к оптимальным (наилучших) пневмо/гидропривода с поступательным движением выходного звена.

При решении, поставленной технической задачи поиска наилучших параметров следящего пневмо/гидропривода, требуется определить такой проектный вариант, для которого критерии оптимизации имели бы экстремальное значение.

1. Выбор критериев оптимизации

На практике при проектировании технических систем широко применяются массо-габаритные показатели и энергетические характеристики элементов пнев-мо/гидропривода, приводимые фирмами-изготовителями в их каталогах. Для сравнения проектных вариантов лучше использовать показатели качества в безразмерном виде, определяемые как некоторые числа подобия. В случае пневмо/гидропривода с поступательным движением выходного звена такое число определяет формула [5, 6]

771 ■ 17п

Мтп (1)

гп I

где индексы т и п в выражении для дт п указывают на ее связь с массой и поступательным движением выходного звена изделия, соответственно; - масса устройства вместе со сжатым воздухом (с рабочей жидкостью в случае гидропривода). Величины параметров в формуле (1) зависят от конструкции и размеров пневмо/гидроцилиндра, поэтому отсутствует возможность указать взаимосвязь данных параметров друг с другом.

Массу привода можно оценить по выражению

т = рм■ 7Ц.

Здесь рм - плотность материала, из которого сделан корпус цилиндра; - объем корпуса пневмо/гидроцилиндра совместно с крышками:

VI

о3 ■ (р/[<х])°'5+(0 • • I

где - номинальное давление рабочего тела в пневмо/гидроприводе ; - допустимое напряжение для материала корпуса цилиндра; - диаметр поршня; - ход выходного звена пневмо/гидроцилиндра (штока пневмо/гидроцилиндра).

Скорость поступательного движения выходного звена пневмо/гидропривода х>п определяется как

_ У"

п пФ2/4

Здесь - расход сжатого воздуха (рабочей жидкости) в приводе.

Максимальное усилие, действующее на выходное звено пневмо/гидропривода , определяется площадью поршня цилиндра и номинальным давлением рабочего тела в пневмо/гидроприводе, а именно:

С учетом указанных соотношений выражение (1) примет вид

Ю'РЛ'к&Т*)2

Д = _=_(2)

где .

Совокупность варьируемых параметров в выражении (2) удобно представить в следующем виде [5]

Х — (х0<х1<х2>х з ) , (3)

где , , , .

Тогда выражение (2) можно принять первым критерием оптимизации Р1 (X) и представить в виде

п [*о3 ■ (х1)0,5+(хо ■ ■ х2] ■ х32

^1(Х)—-—2-->т 1П ■ (4)

_ , V 6 . V ■ -л/"

л0 Л1 л2

Чем меньше массогабаритные показатели элементов привода, то есть функция вида (4), тем лучше пневмо/ гидропривод [6].

Для оценки энергетической эффективности пневмо/гидропривода необходимо определить значение мощности, развиваемое им. В размерном виде значение мощности, развиваемое приводом, имеет вид

Ыпр = Р- (п, (5)

или, иначе

Nпр (Х) = х1-х3. (6)

Функция вида (6) - монотонная зависимость, возрастающая при увеличении параметров и , которую можно представить в другом виде

(Х)=^хГт;"' (7)

и принять в качестве критерия оптимизации.

Для дальнейшего исследования результатов оптимизации параметров привода выражения (4) и (7) необходимо представить в безразмерном виде [5], а именно:

( *о . ( )0.5 | 17 ^ . ( . Г . Г V

тах' тах Ь \Хо?гшх/ \Х\тах/\ \Х2 тах'\ ^■Ътах'

=

. ( хо . ( Х1 . ( )

16 \Хдтах/ ЧХ-^ тах' тах'

___ тах\ /^3тах\

2 ~ Мпр(Х) ) \ х3 )

тт,

тт.

Поскольку выбраны два критерия оптимизации для решения поставленной задачи поиска наилучших параметров следящего пневмо/гидропривода, то имеет место задача многокритериальной оптимизации [6 - 8].

2. Решение задачи многокритериальной оптимизации

При определении наилучших параметров для синтеза следящего пнев-мо/гидропривода был использован ЛПХ-поиск с двумя критериями (8) [6].

Для практического использования -поиска целесообразно выбирать количество точек, равное [6].

Оценка отношения объемов у = = ]/с /Уп « Ы/Ы' ( Ус - объем ограниченной области , содержащей точек, - объем ограниченной области , содержащей точек) показало, что, для проведенных испытаний, из которых удовлетворили функциональным ограничениям, увеличение числа пробных точек не приводит к улучшению результатов расчета, а меньшее число пробных точек не обеспечивает определение оптимального решения.

(8)

Хорошо известно, что нельзя добиться экстремального значения всех критериев оп-

тимизации одновременно, в рассматриваемом случае - минимального значения ^ (X)

и (X). Решением задачи может быть только некоторый компромисс, который принадлежит множеству Парето задачи, то есть такому множеству решений, в котором не могут быть улучшены одновременно все критерии оптимизации [8]. Таким образом, решением задачи двухкритериальной оптимизации является множество Парето.

После построения кусочно-линейной аппроксимации фронта Парето, окончательным решением данной задачи, авторы считают точку ХЛПх , лежащую на фронте Парето, которая находится на минимальном расстоянии от начала координат - на радиусе г (рис.1). Найденному значению г, соответствует точка в пространстве размерных параметров системы следящего пневмопривода [5]

ХШт = (117,43 5,91 182,18 27,42).

Рис. 1. Результаты определения оптимальных параметров системы с пневмоприводом.

Помимо выбранных двух критериев вида ^ и Р2, при синтезе следящего пневмопривода необходимо учитывать не формализуемые требования, вытекающие из реально существующих и серийно выпускаемых компонентов привода. Поэтому, окончательно был принят следящий пневмопривод с параметрами, приведенными в табл. 1.

Значения полезной мощности Ы пр пневмопривода для параметров, указанных в табл. 1, определенные с помощью формулы (5), даны в табл. 2.

Таблица 1. Параметры следящего пневмопривода

——^^^^^ Параметры Способ определения " —— О , мм р , бар 1, мм <2 п, л/с

Значения параметров, полученных при использовании принципа Парето с применением ЛП т -поиска по двум критериям 117,43 5,91 182,18 27,42

Значения параметров, принятые с учетом не формализуемых требований для опытного образца пневмопривода 150,00 6,00 150,00 26,49

Таблица 2. Полезная мощность следящего пневмопривода

Способ определения значения мощности Значение мощности следящего пневмопривода, кВт

Значение мощности ЫЛП , полученное при использовании принципа Парето с применением ЛП т -поиска 16,21

Значение мощности Ыпряя, принятое в результате интерактивного проектирования системы следящего пневмопривода 15,89

Максимальная относительная погрешность полученного значения полезной мощности следящего пневмопривода может быть оценена величиной

Д = I ~ Ыприн I , х 0 0% _ (9)

Согласно выражению (9) максимальная относительная погрешность составляет , что является показателем того, что при сделанных допущениях и выбранных параметрах привода, разработанная система следящего пневмопривода близка к оптимальной по Парето, поскольку полученная погрешность меньше 5%. Кроме того, этот показатель обеспечивает создание привода из стандартно выпускаемых фирмами устройств привода.

3. Конструктивные особенности синтезированного следящего

пневматического цилиндра

Следящий пневмопривод (СПП) состоит из пневмоцилиндра 1 (рис.2) с возвратно-поступательным движением выходного звена (штока) (линейный привод) с полым штоком [9-11]. Внутри штока расположен датчик 2 положения штока, например, для данного исполнения потенциометрического типа. Внутри СПП расположен блок управления 5 (кон-

троллер) и пропорциональный пневмораспределитель 4. Такая схема получила название «скрытая». Помимо данного исполнения, где блок управления 5 и распределитель 4 спрятаны внутрь СПП, существует другой вариант исполнения СПП - «разнесенная» схема, в котором блок управления 5 и распределитель 4 располагаются отдельно от пневмоцилин-дра 1. Пример данного исполнения приведен на рис.3.

Рис. 2.

Общий вид следящего пневмопривода линейного типа со встроенной системой управления («скрытая» схема): 1 - пневмоцилиндр; 2 - датчик обратной связи; 3 - защита штока; 4 - распределитель; 5 - блок управления; 6 - подвод сжатого воздуха; 7 - штекерная розетка; 8 - сервисный разъем; 9 - поршень; 10 - монтажные лапы (кронштейн); 11 - вилкообразная головка.

Рис. 3. Общий вид следящего пневмопривода линейного типа с внешней системой управления («разнесенная» схема): 1 - передняя крышка; 2 - полый шток; 3 - наконечник (опора штока); 4 - механический дроссель конца хода; 5 - поршень; 6 - магнитная муфта датчика обратной связи; 7 - датчик обратной связи (ДОС); 8 - защитный кожух ДОС; 9 - гермоввод; 10 - гильза (корпус) пневмоцилиндра; 11 - защита провода ДОС; 12 - провод подключения ДОС; 13 - задняя крышка; 14, 15 - (направляющая) запорный элемент дросселя конца хода;

16 - крышка кожуха; 17 - втулка крышки; 18 - уплотнение.

Достоинствами схемы СПП со «скрытой» системой управления являются ее компактность, отсутствие дополнительных линий, соединяющих распределитель и пневмоци-линдр, простота монтажа. К недостаткам схемы стоит отнести повышенную стоимость, сложность ремонта конструкции. В отличие от «скрытой» схемы, у «разнесенной» схемы есть ряд преимуществ: более простая и надежная конструкция; простота ремонта и более низкая стоимость. К недостаткам схемы следует отнести наличие дополнительных линий связи и большие габаритные размеры.

Статическая характеристика СПП приведена на рис. 4.

Статическая характеристика СПП

350 300 250 200

£

=

X

х" 150

100

Им, в

1 —■— Идеальная хар-на 2 « Реальная хяр-ка

Рис. 4. Статическая характеристика следящего пневмопривода (СПП): хприв- перемещение штока СПП; ¿/ос - напряжение обратной связи.

Для стабильности работы СПП в его конструкции применяется датчик обратной связи с выходным сигналом по току, т.е. сигнал обратной связи изменяется от 4 до 20 мА. Это необходимо для того, чтобы, во-первых, электромагнитные наводки, возникающие при работе технологического оборудования, не влияли на работу системы управления

СПП, а во-вторых, не искажали сигналы управления и обратной связи. Далее этот сигнал для удобства работы с ним преобразуется в сигнал по напряжению с помощью резистора, например, номиналом 250 Ом. В виду этого статическая характеристика, представленная на рис.4, имеет свое начало не в нуле по оси абсцисс, а смещена на величину 1,04 В (отклонение величины от 1 В связано с погрешностью резистора), что соответствует значению 4 мА датчика обратной связи при полностью втянутом штоке. Реальная статическая характеристика - «2» накладывается на идеальную - «1» с небольшими отклонениями (рис.4).

Заключение

Результаты работы состоят в следующем.

1) Сформулированы и приведены критерии оптимизации (8), которые могут быть использованы при синтезе следящего пневмо/гидропривода, и которые позволяют сделать обоснованный выбор наилучших параметров пневмо/гидропривода с поступательным движением выходного звена.

2) Решена задача двухкритериальной оптимизации с учетом не формализуемых требований к следящему пневмо/гидроприводу.

3) Показаны конструктивные особенности пневмоцилиндра с обратной связью по положению штока, входящего в состав синтезированного следящего пневмопривода.

На основании решения поставленной задачи можно сделать следующие выводы.

1) Выбранные критерии оптимизации (8) могут быть применены для выбора оптимальных параметров конструкции пневмо/гидроприводов с поступательным движением выходного звена.

2) Принятые значения параметров р, Б, I и Q п отличаются от найденных оптимальных по нескольким причинам. Значение давления р было взято согласно табл. 1, ввиду того, что данный уровень давления установлен в качестве стандартного во всех современных промышленных пневмоприводах. Значение диаметра Б назначено таким образом, чтобы обеспечить коэффициент запаса для развиваемого усилия, равным 1,6. Значение для хода I было принято меньше оптимального, чтобы сделать пневмоцилиндр более компактным.

3) Полезная мощность пневмоцилиндра, полученная при проектировании привода, отличающаяся от оптимального значения на 1,92%, обеспечивает создание пневмопривода из стандартно выпускаемых фирмами изделий. Испытания опытного образца такого пневмопривода подтверждают целесообразность его применения.

4) Научная новизна работы заключается в постановке и решении задачи двухкрите-риальной оптимизации пневмо/гидропривода с поступательным движением выходного звена.

Список литературы

1. Труханов K.A. Синтез гидропривода с дискретно управляемым движением выходного звена: автореф. дис. ... канд. техн. наук. М., 2013. 16 с.

2. Труханов K.A., Ефремова К.Д., Макаров И.В. Методика идентификации передаточной функции пневмо/гидроаппаратов // Известия МГТУ MAMK 2016. № 4 (30). С. 74-81.

3. Попов Д.Н., Замараев Д.С. Концепция оптимизации электрогидравлического следящего привода с дроссельным регулированием // Наука и образование. МГТУ им.

Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013. № 6. С. 99-112. DOI: 10.7463/0613.0569281

4. Коркодинов Д.В, Попов Д.Н. Оптимальное проектирование следящего электрогидравлического привода с дроссельным регулированием // XIV Всероссийская науч.-техн. конф. студентов и аспирантов «Гидравлические машины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика» (Москва, 9 декабря 2010 г.): Труды. М.: Издат. дом МЭИ, 2010. С. 124-128.

5. Труханов KA., Попов Д.Н. Выбор оптимальных параметров гидропривода вентилятора для системы охлаждения двигателя транспортного средства. // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013. № 7. С. 91-100.

DOI: 10.7463/0713.0590873

6. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями: учеб. пособие. 2-е изд. М.: Дрофа, 2006. 175 с.

7. Боровин Г.К., Попов Д.Н. Многокритериальная оптимизация гидросистем: учеб. пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. 94 с.

8. Карпенко A.^ Современные алгоритмы поисковой оптимизации: Aлгоритмы, вдохновленные природой: учеб. пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. 446 с.

9. Линейные приводы со встроенным датчиком обратной связи. Системы управления приводами со встроенным датчиком: каталог / Festo AF & Co. KG. 2015. 43 p.

10. Blubaugh J.F., Dietz H.P., Lark W.W., McIntyre D.J., Skinner T.G., Wiltz S.P. Fluid cylinder with embedded positioning sensor: US Patent 6509733 B2. 2003.

11. McCarroll V.P., Howe R.E., Carter B.D., Cook D.S. Servo-pneumatic actuator: US Patent 7401541 B2. 2008.

Science ¿Education

of the Baumau MSTU

Synthesis of Servo Pneumatic/Hydraulic Drive K.D. Efremova1*, K.A. Trukhanov2

Science and Education of the Bauman MSTU, 2017, no. 07, pp. 75-86.

DOI: 10.7463/0717.0001192

Received: 14.06.2017

Revised: 28.06.2017

© Bauman Moscow State Technical Unversity

efremovajc.d@gmail.com

1Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia 2Special Design and Technology Bureau of Applied Robotics,

Moscow,Russia

Keywords: servo pneumatic/hydraulic actuator, optimization of the system, the synthesis of the

actuator, the target function, constructive characteristics of the pneumatic cylinder

Servo pneumatic and / or hydraulic drives are widely used in modern engineering and process control. The efficiency of using pneumatic / hydraulic drives depends on their parameters and characteristics. To select the optimal drive parameters, various methods are used, based on finding the minimum of the target (target or criteria) function.

The objective of this paper was to apply one crucial criterion (target function) that provides determination of optimal parameters of the pneumatic / hydraulic drive with the translational motion of the end-effector as well as its use in the synthesis of the servo pneumatic cylinder. The article shows the form of the target function representing a set of drive parameters that do not have direct relationships with each other in a dimensionless form for the pneumatic / hydraulic drive with the translational motion of the end-effector. To calculate the parameters of the servo drive close to the optimal ones, a two-criteria LPt search was used. As criteria, were used the decisive criterion - the proposed target function, and the power developed by the actuator of the pneumatic / hydraulic drive, which were presented in a dimensionless form. It is shown that the criterion for solution optimality is the minimum distance of the selected point in the space of the normalized criteria from the origin. This point was determined. In addition to the proposed criteria, non-formalised requirements were taken into account: actual and mass-produced components of drive, in terms of which its parameters close to the optimal ones were determined, and the maximum relative error of the obtained useful power value of the servo pneumatic drive was estimated. The paper presents design features of two types of the servo pneumatic drive created, taking into account the proposed target function, implemented according to the schemes "hidden" and "spaced apart". The experimental static characteristic of the servo pneumatic drive is presented. Based on the results the following conclusions were drawn. The proposed target function can be used in the synthesis of servo pneumatic / hydraulic drives with translational motion of the end-effector using genetic algorithms. The useful power of the pneumatic cylinder, obtained during its synthesis, differs from the optimal value by 1.92%. Tests of the prototype of this pneumatic cylinder confirm that its use is expedient.

References

1. Trukhanov K.A. Sintez gidroprivoda s diskretno upravliaemym dvizheniem vykhodnogo zvena. Avtoref. kand. diss. [Synthesis of a hydraulic actuator with discretely controlled motion of the output link. Kand. diss. abstract]. Moscow, 2013. 16 p. (in Russian).

2. Trukhanov K.A., Efremova K.D., Makarov I.V. Method of identifying transfer function of a pneumatic/hydro apparatus. Izvestiia MGTU MAMI [Proc. of the MGTU MAMI], 2016, no. 4(30), pp. 74-81 (in Russian).

3. Popov D.N., Zamaraev D.S. Concept of optimization of an electrohydraulic servo drive with throttle regulation. Nauka i obrazovanie MGTU im. N.E. Baumana [Science and Education of the Bauman MSTU], 2013, no. 6, pp. 99-112. DOI: 10.7463/0613.0569281 (in Russian)

4. Korkodinov D.V., Popov D.N. Optimal'noe proektirovanie slediashchego elektrogidravlicheskogo privoda s drossel'nym regulirovaniem [Optimal design of electro-hydraulic servo drive with throttle control]. XIV Vserossijskaia nauchno-technicheskaia konferentsiia studentov i aspirantov "Gidravlicheskie mashiny, gidroprivody i gidropnevmoavtomatika" [XIV All-Russian scientific-technical Conf. of undergraduate and graduate students "Hydraulic machines, hydraulic drives and hydro pneumatic automation" (Moscow, 9th of December, 2010)]: Proc. Moscow, 2010. Pp. 124-128 (in Russian).

5. Trukhanov K.A., Popov D.N. Selection of the optimum parameters for the hydraulic drive of a fan of the vehicle's engine cooling system. Nauka i obrazovanie MGTU im. N.E. Baumana [Science and Education of the Bauman MSTU], 2013, no. 7, pp. 91-100.

DOI: 10.7463/0713.0590873 (in Russian)

6. Sobol ' I.M., Statnikov R.B. Vybor optimal'nykh parametrov v zadachakh so mnogimi kriteriiami [The choice of optimal parameters in tasks with many criteria]: a textbook. 2nd ed. Moscow: Drofa Publ., 2006. 175 p. (in Russian).

7. Borovin G.K., Popov D.N. Mnogokriterial'naia optimizatsiia gidrosistem [Multiobjective optimization of hydraulic systems]: a textbook. Moscow: Bauman MSTU Publ., 2007. 94 p. (in Russian).

8. Karpenko A.P. Sovremennye algoritmy poiskovoj optimizatsii: Algoritmy vdokhnovlennye prirodoj [Modern search optimization algorithms: Algorithms inspired by nature]: a textbook. Moscow: Bauman MSTU Publ., 2014. 446 p. (in Russian).

9. Linejnye privody so vstroennym datchikom obratnoj sviazi. Sistemy upravleniia privodami so vstroennym datchikom: katalog [Linear actuators with integrated feedback sensor. The control system drives with a built-in sensor: catalog] / Festo AF & Co. KG. 2015. 43 p. (in Russian).

10. Blubaugh J.F., Dietz H.P., Lark W.W., McIntyre D.J., Skinner T.G., Wiltz S.P. Fluid cylinder with embedded positioning sensor: US Patent 6509733 B2. 2003.

11. McCarroll V.P., Howe R.E., Carter B.D., Cook D.S. Servo-pneumatic actuator: US Patent 7401541 B2. 2008.