Синтез системы управления сортировочной горкой железнодорожной станции на основе использования опыта и знаний эксперта Текст научной статьи по специальности «Математика»

3. Випкас Э.Й., Майминас КЗ. Решения: теория, информация, моделирование. М.: Радио и связь, 1981. 328с.

УДК 658.512

АЛ. Шабельников СИНТЕЗ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ СОРТИРОВОЧНОЙ ГОРКОЙ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОЙ СТАНЦИИ НА ОСНОВЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОПЫТА И ЗНАНИЙ ЭКСПЕРТА

Постановка задачи.

Сортировочная горка (СГ) является важнейшим элементом сортировочного процесса, обеспечивая переформирование прибывших на станцию составов. Проблема синтеза управляющей системы на СГ распадается на ряд подзадач:

- создание комплекса технических индикаторных и управляющих устройств;

- разработка технологии роспуска;

- разработка программно-математического обеспечения системы (ПМО);

- обеспечение безопасности (в том числе информационной) функционирования и др.

Данная работа посвящена исследованию некоторых вопросов, относящихся к , : , -пользовать опыт и интуицию экспертов. В данном случае горочных операторов, обладающих в настоящее время значительно лучшими показателями качества в автоматизированных системах по сравнению с аналогичными автоматическими.

Предлагается создание человеко-машинного комплекса, в котором человек « », . . , которой человек является не субъектом управления, а биологической составляющей управляющего комплекса.

Данная методология базируется на моделировании знаний, как об объекте управления, так и о самой управляющей системе. Особое внимание при этом уделяется моделированию знаний, полученных экспертным путем от специалистов,

цели и задачи ее функционирования.

Анализ существующих подходов.

На сортировочной горке управляются отцепы - группы рядом стоящих в железнодорожном составе вагонов, следующих в одном направлении, на основе ана-, , регулирование их скатыванием. Степень участия человека в формировании «ин-» :

1) , , блоки принятия решений, хранения моделей и данных и пр. /1,2/. В этом случае моделирование процессов управления осуществляется на основе статистического анализа статистических же данных.

2) -териев, эвристик, определяющих вид модели процесса или управления /2,3/. Исходными данными для моделирования служат результаты статистических наблю-

.

3) , -

/4/.

Ниже рассмотрена возможность реализации третьего варианта «интеллектуа-» -

.

Описание стратегии управления.

, -

( )

, , -сти исполнительных устройств целесообразно ввести дискретное время торможения. Таким образом, существует ограниченное число управляющих воздействий в

системе горочной автоматизации, осуществляющей интервальное и прицельное регулирования на тормозной позициях.

В работе /5/ определена общая стратегия управления аналогичными сложны,

( ) , векторами состояний

(Х1, Х2, ■ ■■, ХЫ). (1)

В соответствующих признаковых пространствах эти ситуации изображаются точками. В качестве меры оценки «расстояния» между точками А и В заданного признакового пространства часто используется соотношение:

1

а (а, в)- *Г)Р)Р, (2)

где вектора ^хА хА хА ^ и ^ ХВ ХВ ХВ ^ соответственно характеристики состояний А и В. Показатель р в формуле (2) отражает структурные свойства меры. При р=2 имеем обобщенное евклидово расстояние, при р=1 - меру «таксиста». Параметры а, отражают важность характеристик X; и выравнивают их размерность. В существующей литературе по теории автоматического управления, как , -ствий и траекторий» движения управляемого объекта, считая, что признаковое пространство исследования задано априори. Более того, если вычислительная про, /6/ -рующие процедуры равносильные переходу в иное признаковое пространство, что не обеспечивает адекватное реальности изменение свойств исследуемого объекта. Поясним это на следующем примере.

Пусть объекты (отцепы) О и А характеризуются трехмерными векторами соответственно (х '1, х'2, х'3 ) и (х1, ) . Если О или А суть точки евклидова

пространства, то расстояние между ними (мера близости) задается формулой:

ае(о,а) = ^(х1 -х°)2 + (х2 - х° )2 + (х3 -х°)2. (3)

Если вектор ) характеризует необходимые скорости выхода от-

цепа соответственно ИЗ I, II И III тормозных ПОЗИЦИЙ, а вектор (х^ , *2 , *3 ) - полученные значения скоростей в результате управления отцепом, то в качестве меры

( (2)):

йт(О,Л) = тах{\хО -х1А |, | х20 -х2А |, | х3о -х3А |}, (4)

I

, (3) . ,

= 5 / , = 4 / , = 2 / , 1 2

дают соответственно д^1 = 4 м/с, х^1 = 5 м/с, х^= 2 м/с и х^2= 5 м/с, х^= 4 А2

м/с, Х3 = 3,3 м/с. Тогда при использовании меры сравнения ёе алгоритм А2 сле-

дует считать лучше, чем А1 , т.к. йг (о, А2) < йг (о, А1).

Сравнение по ат отдает предпочтение алгоритму А1 . В этом случае ат (о, А2)> ат (о, А1). Очевидно, что в данной задаче более соответствует физической сущно-

(4), . .

суммой, а максимальным отклонением скорости движения. На рис.1 представлены в двумерном пространстве, области соответствующие а(0; А) < 1 для евклидовой меры йг, меры ат и меры «таксиста»:

(О, А) = |хА - х1 | + |хА - х0 | + |хА - х^° |. (5)

Использование ае для реального геометрического пространства привычно и не вызывает сомнения. Применение йг, ат , ёТ для второй задачи во многом зависит от субъективного мнения исследователя, целей сравнения и носит гипотетический характер.

Рис.1

Таким образом, возникает комплекс важнейших задач исследования, обеспечивающий реализацию предложенной стратегии управления:

- определение адекватного вида меры близости объектов;

- -сти между объектами;

- .

Вопросу построения мер близости отцепов для управления их скатыванием посвящена работа /7/.

Исходным материалом для расчета коэффициента а; является система т- неравенств вида (5), не исключающая совпадения индексов А, В, С, Б и получаемая

на основании статистических исследований или в результате экспертного опроса :

^хА ,х ^ ,х (5)

В первом случае осуществляется роспуск соответствующих отцепов (реальный или по имитационной модели) и по результатам скатывания определяется знак (5).

опыта и интуиции.

Неизвестные весовые коэффициенты а; , 1=1, п +1 выражаются в условных единицах, поэтому можно назначить ап+1 = 1. Это позволит сократить размерность , . система из т - ограничений:

а^п + 0^12 + — + «Ап < (=^) Ь1 ;

. .. (6) ^■1^т1 + &2^т2 + • • • + ^п^тп — (=,—) Ьт ;

где а^ - значение j-гo коэффициента слагаемого меры, в ;-м неравенстве (6) 1=1, m, j=1, п .

(6):

1) , -

чивости высказываний экспертов, и в простейшем случае можно потребовать пересмотра условий (5). В общем случае следует допустить противоречивость (5) (это будет соответствовать качеству экспертной информации) и разработать методы нахождения «решения», обеспечивающего минимизацию некоторого критерия,

(5),

методу решения несовместных систем линейных алгебраических уравнений.

2) . набор коэффициентов а; .

3) . -

:

)

допустимых решений а; .

б) Определить допустимую область значений а, и по некоторому дополнительному критерию выбрать из этой области единственное решение. В качестве дополнительного критерия может выступать один из классических критериев при: -

.

В /8/ предложен алгоритм определения допустимой области решения системы. Этот алгоритм содержит в себе процедуру просмотра вершин, аналогичную реализуемой в симплекс методе задачи линейного программирования с тем отли-

,

комбинаций базисных и свободных переменных.

Сложность предложенной процедуры не является критическим аспектом исследования и управления реальных систем автоматизации, т.к. вся процедура выполняется в лабораторных условиях с применением произвольной вычислительной техники. В реальном масштабе времени (на горке, например) используется только результат этих расчетов - мера сравнения ситуаций. Вместе с тем, процедуру построения меры близости можно существенно упростить, если с помощью экспертов получить потенциалы точек (веса их взаимной важности) (х - функция принад-

лежности нечеткого множества. Отождествляя разность потенциалов точек с расстоянием между ними, получаем систему уравнений

<{хА,х б] = \мА-мб\ (7)

(5). (7)

различных пар из рассматриваемого набора точек ( п(п -1) при п точках). В силу

2

экспертного задания вида С и значений ц, система (7), очевидно, несовместна (не

). , ,

,

(7):

«=^,«2,...,^п )= )т1пХ,ХВ

^Аг

2

. (8)

Ниже приведен конкретный иллюстративный пример, показывающий возможность применения разработанной идеологии для расчета коэффициентов формулы расстояний между двумя объектами исследования и оценки информативности характеризующих их признаков.

Проиллюстрируем описанный выше механизм построения меры сравнения « » , -цепов (степень их принадлежности к указанному типу отцепов), полагая в (2): р=2 и N=2. Рассчитанная ниже мера позволяет также осуществить оценку информативности признаков (в данном конкретном случае вес и подшипник), характеризую-

( ).

1, (2) (7),

:

Для точек (20; 0) и (40; 0,25) имеем:

(40 - 20)2 + а2 (0,25 - 0)2 = 0,2, или 400а1 + 0,0625а2 = =0,04.

Для точек (60; 0) и (20;0,5):

(60 - 20)2 +а2 (0,5 - 0)2 = 0,1, или 1600а1 + 0,25а2 = =0,01.

(20; 0,75) (40; 0) :

400 а1 + 0,5625 а2 = 0,0225.

, :

400 а1 + 0,0625 а2 = 0,04; (9)

1600 а1 + 0,25 а2 = 0,01;

400 а1 + 0,5625 а2 = 0,0225.

Таблица

71 ^^ВесР тип -х подшипмжа 20 40 60 80

0 0 0,10 0,20 0,25

0,25 0,05 0,20 0,30

0,5 0,10 0,35

0,75 0,25

Составим сумму квадратов отклонений 1=(400а1+0,0625а2-0,04)2 + (1600^+0,25^ -0,01)2+

+ (400а1+0,5625а2 - 0,0225)2.

Минимизируя (10), т.е. для реализации (8) потребуем:

= 0

= 0'

~1 '2

Из (10), учитывая (11) следует система уравнений: 2563200 а1 + 650 а2 = 41 650 а1 + 0,382 а2 = 0,018 ,

решение которой дает искомые значения коэффициентов

^ = 7,12 • 10"

Они определяют меру

а2 = 3,5 • 10-2 .

й(А,В) = ,/7,12-10-6ГрА -рВ\2 + 3,5-10-2(пА -пВ2

(10)

(11)

(12)

(13)

(13)

таблицы. Действительно для точек А = (20; 0,75) и В = (40; 0)р(А,В) ~0,15, что соответствует ^а -Мв = 0Д5.

Полученные значения а учитывают размерность, важность и масштаб переменных Р и я.

Для удобства использования меры близости можно перейти к относительным значениям а, разделив оба коэффициента на меньший из них = 7,12 • 10 -6 . По:

2 . (14)

й(А,В) = ,/(р -р ) + 4916 п -п

Эта формула позволяет дать сравнительную оценку близости ситуаций, что вполне достаточно для решения поставленных в начале раздела задач и проще в , (13).

Проиллюстрируем далее исследование вклада рассматриваемых признаков (их информативность): вес и подшипник, в (14) на конкретных примерах. Пусть : (100; 1), (40; 0,5) (80; 0,5). :

<~(Л, В) = V3600 +1229 = 69,49.

И

Из сравнения слагаемых под корнем следует, что влияние подшипника в этой паре точек менее значительно. Аналогично

~(Л,С ) = л/400 + 1229 = 40,36.

В этом случае ситуация обратная: подшипник более важный признак для определения ходовых свойств отцепа.

Из сравнения рассчитанных мер можно сделать еще один вывод: «расстояние» между А и В в 1,7 раз больше, чем между В и С.

Данный пример позволяет проиллюстрировать также информативность признаков. Если перевести значения признаков в относительные величины, например, по формуле масштабирования, которая в данном случае принимает вид

р = р - тш р (15)

тах р - тт р

то удастся вычленить важность признака, компенсировав влияние масштаба.

В результате применения операции (15) значения весов отцепов, заключенные, например, в промежутке [20; 320] тонн, преобразуются в относительные значения переменной, изменяющейся от 0 до 1. Вторая переменная, отражающая тип подшипника, уже задана на отрезке [0;1].

При учитываемом в данном примере диапазоне изменения веса от 20 т до 320 т, все значения этой переменной уменьшаются в 300 раз. Вынося этот коэффициент за скобки в (13) получим:

й(А,В) = ^64,Ы0-2(^рА -рВ^2 + 3,5-10-2{лА -пВ^2 . (16)

Иначе, в конкретных рассматриваемых условиях признак Р (вес отцепа) для « » 18,3 , ( ).

Обобщая рассмотренную выше на конкретном примере технологию расчета меры и информативности признаков, получаем следующий алгоритм:

1. ( . ) формируем совокупность точек обучающей последовательности. Это точки (объ-

) -вестных параметров искомой меры. К ним предъявляются требования типичности . .

2. « »

(7).

3.0 Записываем выражение (2) для й(А,В) через неизвестные параметры меры а; при соответствующих значениях р и N.

4. 2 3

;.

экспертным путем и характеризуются наличием нечеткости и ошибок наблюдений необходимо, чтобы число уравнений было значительно больше числа неизвестных. Это позволит использовать статистические методы решения систем линейных алгебраических уравнений компенсирующих ошибки данных.

5 . , -

зируя сумму квадратов отклонений левых и правых частей уравнений.

6 . ; (2) -.

7 . , ,

осуществим их масштабирование.

8 . 6 -

ременным. Соотношение последних коэффициентов меры характеризует их ин-.

Функции принадлежности нечетких множеств (пример табличного задания приведен в таблице) могут определяться /9/:

-

;

- ( ,

, );

- на основе субъективного мнения оператора (или группы операторов).

Первый способ по условию не требует процесса построения функции принадлежности, т.к. она известна априори.

Процедуры оценки функций распределений случайных величин достаточно подробно рассматриваются в курсе теории вероятностей и поэтому наиболее подробного освещения заслуживает третий способ получения функций принадлежно-

- . наиболее характерен для процессов железнодорожного транспорта. Использование опыта оператора позволяет создать системы обладающие свойствами искусствен, -, .

Рассмотрим основные методы построения функций принадлежности ц (х)

А

элементов X некоторого базового пространства к нечеткому множеству А /9/. Поставленную задачу можно решить несколькими путями:

1. . -реть два случая: а) наличие нескольких экспертов; б) работа с одним экспертом.

2.

.

Все рассмотренные в /9/ процедуры предполагали различие ситуаций по од.

ходовых свойств отцепа от различных признаков: веса, подшипника, рода вагона, числа осей и т.д. Поэтому все предложенные процедуры нуждаются в развитии. Сделать это можно различными путями. Рассмотрим возможные варианты для . .

1. , , для другого одним из приведенных методов строится функция принадлежности. Затем процедура повторяется до тех пор, пока не будут рассмотрены все необходимые значения первого признака.

Реализация этой процедуры требует решения двух проблем: а) выбора очередности рассмотрения признаков, т.е. необходимо определить, : столбцам?

) .

2. -

( ):

а) рассчитывается функция принадлежности ц^(Р) отцепов, типичных по свойствам подшипника для исследуемого объекта управления;

б) рассчитывается функция принадлежности ц^(п) для отцепов с адекват-

( );

)

цА(р,п)=цА(р)- цА(п), (17)

отражающей произведение нечетких множеств.

, ,

. -

ния функции принадлежности и при двух признаках она может иметь вид соответ-. , ответа на вопрос о значении функции принадлежности при промежуточных значениях параметров отцепа.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Иванченко В.Н.,Лябах Н.Н.,Беленький ПЛ. Адаптивная система управления с идентификатором на сортировочной горке// Известия СКНЦ ВШ. Технические науки. 1984.

№ 4. С.32-35.

2. Иван ченко В.И.,Лябах Н.Н.,Гуда А.Н.,Самойленко Ю.А. Обучающиеся системы с са-

// -

тика, 1983. № 4. С.68-70.

3. Иван ченко В.Н.,Лябах Н.Н.,Гуда А.Н. Применение методов самоорганизации для по-

// . , 1985.

№ 1. С.89-91.

4. Иван ченко В.И.,Лябах И.И.,Ковалев С.М. Построение алгоритм ов управления сортиро-

// -

тив в нечеткой среде: Тезисы докладов межреспубликанской научной конференции. -Рига: РПИ, октябрь, 1984. С.124-125.

5. Шабельников АЛ. Разработка методов автоматизации управления динамическими процесса-

// . . - - . 2000. 154 .

6. ТихоновА.И.,Арсенин В.И. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. 286с.

7. Гольбан Е.В.,Лябах ИИ. (младший). Параметрическая идентификация мер близости признаковых пространств // Изв. Вузов. Сев. Кавк. Регион. Техн. Науки. 1997. № 2. С.37-39.

8. Лябах И.И.,Моисеенко ИЕ. Об одном подходе к решению некорректных задач заменой оператора. Деп. в ВИНИТИ, 1987. № 6564 В87. 7с.

9. Кузнецов Л.П. и др. Автоматизация технологических процессов в системе оперативного

. - - , , 1984. 78 .

УДК 519.68:[681.3.06+007.51]

Д. В. Сошников АРХИТЕКТУРА РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ФРЕЙМОВОЙ ИЕРАРХИИ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМ РАСПРЕДЕЛЕННОГО НАКОПЛЕНИЯ И МНОГОКРАТНОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЗНАНИЙ

.

для решения широкого класса задач. Во многих случаях эти задачи сводятся к распределенному накоплению знаний, обмену знаниями в некотором представлении по сети или использованию распределенных знаний для решения задач. Задачи такого рода возникают при автоматизации интеллектуальной деятельности вирту-