CC BY
57
управления по норме Ьш, которая наряду со среднеквадратичным критерием (норма Lj) имеет важное прикладное значение.
Список литературы
1. Булгаков Б.В. О накоплении возмущений в линейных колебательных системах с постоянными коэффициентами // Доклады АН СССР. 1946. Вып.5. Т.51. С. 339-342.
2. Оптимальное управление движением / В.В. Александров [и др.]. М.: Физматлит, 2005. 376 с.
3. Макаров Н.Н., Семашкин В.Е. Предельно достижимая точность линейных следящих систем // Мехатроника, автоматизация, управление: Теоретический и прикладной научно-технический журнал. М.: Новые технологии, 2008. № 10. С. 8-13.
4. Черноусько Ф.Л. Оценивание фазового состояния динамических систем. Метод эллипсоидов. М.: Наука. Главная редакция физикоматематической литературы, 1988. 320 с.
5. Избранные труды А.Б. Куржанского. М.: Изд-во Московского университета, 2009. 756 с.
N.N. Makarov, V.E. Semashkin
ACCURACY ANALYSIS METHODS OF CONTROL SYSTEMS WITH EXTERNAL INFLUENCES
Control systems exposures to external disturbances are considered. Modern methods of such systems formalization, calculation and accuracy optimization review is given.
Key words: control systems, accuracy, tracing systems, disturbance, external influences.
УДК 681.511.4
С.В. Феофилов, д-р техн. наук, доц., (4872) 35-38-35, Гб 180776@йг!а.пе1,
С.А. Войтицкий, асп., (4872) 35-38-35 (Россия, Тула, ТулГУ)
СИНТЕЗ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ ДЛЯ СТАБИЛИЗАЦИИ РЛС ВОЗДУШНОГО БАЗИРОВАНИЯ.
Предложен метод синтеза электропривода для радиолокационной станции. Рассмотрение ведется на конкретном примере с привлечением результатов численных и натурных экспериментов.
Ключевые слова: электропривод, радиолокаг/ионная станг/ия, точность слежения, синтез регулятора.
К системам стабилизации радиолокационных станций (РЛС) на воздушных носителях предъявляются гораздо более высокие требования, нежели к РЛС наземного базирования. Это вызвано необходимостью отсле-
живания цели при постоянно изменяющемся входном воздействии с большой точностью (ошибка не более 2,9 мрад). Спектр возмущающего сигнала варьируется в зависимости от устройства воздушного носителя.
Для оценки системы необходимо провести цифровое моделирование. Ниже приведены традиционные модели двигателя постоянного тока (с учетом особенностей подключения синхронного двигателя ДБМ) и механической нагрузки с учетом люфта и жесткости. Модели спроектированы в вычислительной среде МАТЪАВ БипиПпк (рис.1).
Рис. 1. Модель двигателя и нагрузки
В качестве датчика обратной связи предлагается двухотсчетный вращающийся трансформатор, в качестве датчика скорости тахогенератор, а для обеспечения требуемой чувствительности - 16-разрядный АЦП. Инерционность датчиков обратных связей не учитывается.
Входными сигналами для системы являются угол (дискретность по уровню - 0,005943 град) и скорость (дискретность по уровню -
0.000797 град/с) воздушного носителя РЛС. Учитывая это, логично применить для управления ПД-регулятор. По мере увеличения коэффициента дифференцирующей части регулятора будут увеличиваться запасы устойчивости, что, в свою очередь, позволит увеличивать коэффициент усиления по углу, то есть точность слежения.
Помимо ПД-регулятора, в цепи управления предлагается использовать интегрирующее звено с внешним сбросом для устранения статической ошибки, вызванной моментом сухого трения. Кроме того, по входу по углу для повышения плавности управляющего сигнала рекомендуется экстра-полятор первого порядка[3], параметры для которого должны передаваться в пакете данных вместе с входным воздействием.
На рис. 2 представлена модель замкнутой системы в целом. В целях упрощения не будем учитывать дискретизацию цифровых сигналов по уровню и по времени, ограничение по питанию двигателя, сухое трение. В результате получим линейную модель третьего порядка (рис. 3).
На рис. 2 обозначено: Kd - коэффициент дифференцирования; К us _ prop - коэффициент усиления пропорциональной части регулятора; К us_dif - коэффициент дифференцирующей части регулятора; К cap -коэффициент цифроаналогового преобразования код-напряжение.
Рис. 2. Модель следящего привода
Рис. 3. Линейная модель следящего привода 3 порядка
Выберем коэффициент усиления пропорциональной части ПД-регулятора исходя из требований по отработке входного сигнала, коэффициент дифференцирующей части примем равным нулю.
А
Амплитуда ошибки [2] Ае «--------;—- = 0,083{град). Тогда для вы-
\W(jc>)\
полнения требований по точности необходимо выполнение условия К us _ prop > 377 . Примем К usргор=А()().
Зададимся требования по запасам устойчивости системы для синтеза по ЛАФЧХ: по амплитуде - не менее 5дБ, по фазе - не менее 30 град. Исходя из этих требований выберем K_us dif=8.
Построим модель регулятора (рис. 4) с учетом следующих нелинейностей - дискретность по уровню в 16-разрядном контроллере, время
дискретизации программы управления (420 мкс), время дискретизации обмена с управляющим устройством (21мс), экстраполятор первого порядка в цепи управления по углу, нелинейность интегратора с внешним сбросом (рис. 4). Проведем моделирование в режиме отработки эквивалентного синусоидального сигнала для проверки точности.
Рис. 4. Модель регулятора
Получаем максимальную ошибку ешкс = 3,5 мрад, что не удовлетворяет заданным требованиям. Это является результатом принятых допущений.
Для обеспечения требований по точности использовались следующие рассуждения. Очевидно, что увеличение коэффициента дифференцирующей части регулятора ничего не дает в плане увеличения точности, но может дополнительно поднять запас устойчивости по фазе, что в свою очередь позволит поднять коэффициент пропорциональной части регулятора. Однако в реальных системах присутствуют многочисленные ограничения. Во-первых, дифференцирование не является идеальным; во-вторых, при прохождении сигнала от тахогенератора к АЦП возникает неравномерность передачи положительных и отрицательных сигналов (в модели неучтено), коэффициент передачи по обратной связи по скорости отличается в разных изделиях из-за ограниченной чувствительности настроечных потенциометров. В результате, увеличение коэффициента К_ш_сИ/ может спровоцировать увеличение динамической ошибки. Поэтому, при сохранении коэффициента К_ш_сИ/ следует увеличивать К ынргор. Моделирование показывает, что при К_ш ргор=\ ООО ошибка ешкс =2 мрад, а при К_т ргор=2000 ешкс =1,5 мрад. При дальнейшем увеличении коэффициента уменьшения ошибки не происходит. На рис. 5 показан график переходного процесса на постоянный входной сигнал при К_ш_ргор=1000.
Время регулирования г = 1(с), что удовлетворяет заданным требованиям.
Рис. 5. Переходный процесс
Синтезированный регулятор был применен в реальном эксперименте для проверки его работы и уточнения коэффициентов передачи.
На следующих рисунках представлены результаты моделирования системы в режиме слежения по нелинейной модели и данные реального эксперимента при К_и_ргор=2000.
Очевидно, что и при натурном испытании синтезированный регулятор обеспечивает требуемую точность. Для работы в изделии были выбраны коэффициенты К_и_ргор=2000; K_us_dif=8.
:іі2£ї0!гаї
Рис. 6. Сигнал ошибки при использовании нелинейной модели
Рис. 7. Сигнал ошибки в реальной системе
Примененный в азимутальном приводе системы стабилизации перспективной РЛС воздушного носителя алгоритм ПД-регулирования позволил выполнить все заданные требования. Наличие производной входного сигнала позволило обеспечить максимальную ошибку привода не более 10 угл. мин. (2,9 мрад), СКО привода - 5 угл.мин (1.45 мрад) при большом запасе устойчивости и с переходным процессом, удовлетворяющим заданным требованиям.
Список литературы
1. Афанасьев А.Ю. Моментный электропривод. Казань: Изд-во Казанского государственного технического университета, 1997. 250 с.
2. Чемоданов Б.К. Следящие приводы. Т.1.М.: Энергия, 1976.
3. Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. М.: Техносфера, 2006. 856 с.
S. V. Feofilov, S.A. Voititsky
SYNTHESIS OF THE CONTROL SYSTEM BY THE ELECTRIC DRIVE FOR STABILIZA TION OF A AIR BASED RADAR STA TION
The synthesis method of the electric drive for a radar station is offered. Consideration is conducted on a concrete example with attraction of results of numerical and natural experiments.
Key words: the electric drive, radar station, accuracy of tracking, regulator synthesis.
УДК 62-83: 681.513.5
O.B. Горячев, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, (4872) 35-38-35 (Россия, Тула, ТулГУ),
К.С. Федосеев (Россия, Тула, «Модем»),
А.В. Чадаев, (4872) 23-60-52 (Россия, Тула, ТулГУ)
СИНТЕЗ КОМБИНИРОВАННОГО АЛГОРИТМА УПРАВЛЕНИЯ ВЫСОКОТОЧНЫМ ПОЗИЦИОННЫМ ПРИВОДОМ С ВЕНТИЛЬНЫМ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫМ ДВИГАТЕЛЕМ
Рассматривается синтез комбинированного алгоритма управления позиционным приводом при использовании в качестве исполнительного двигателя вентильного двигателя серии ДБМ.
Ключевые слова: вентильный двигатель, позиционный привод, синтез алгоритма, квазиоптимальный, комбинированный.
К современным приводам наведения устройств на спутники, находящиеся на геостационарных орбитах, предъявляют жесткие требования по точности, быстродействию, характеру переходного процесса (отсутствию
