Синтез системы регулирования с коррекцией задающего воздействия на основе нечеткого логического вывода Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Библиографический список

1. Потапов И В. Надёжность нсйрокомпьютсриых систем. Модели и задачи / И.В.Потапов. - Омск : Изд-во ОмГТУ, 2007. - 240 С.

2. Потапов В.И., Потапов И.В. Математические модели. методы и алгоритмы оптимизации надёжности и технической диагностики искусственных нейронных сетей / В.И.Потапов. И В. Потапов. - Омск : Изд-во ОГУП Омская областная типография, 2004 - 220 с

3. Галушкин А.И. Теория нейронных сетей. Нейрокомпьютеры и их применение / А.И. Галушкин - М. : ИПРЖ «Радиотехника», 2000. - 416 с,

4. Бабкин Р.А.. Лобанов А.В. Методы выделения подозреваемых неисправностей в нейронных сетях / Р.А. Бабкин. А.В. Лобанов // Нейрокомпьютеры: разработка, применение, 2004. - N«5,6. - С.4-14.

5. ГОСТ 27.002-89 Надёжность в технике. Основные

понятия. Термины и определения. - М. : Изд-во стандартов, 1990. — 36 с.

6. Вентцель Е.С. Исследование операций / Е.С. Вен-тцель. - М. : Сов. радио, |972. - 550 с.

7. Шибанов Г.П., Артемснко А.Е., Мстешкнн А.А.. Циклинский Н.И. Контроль функционирования больших систем / Г.П. Шабанов. А.Е.Артемснко, А.А. Ме-тешкин, Н И. Циклинский. - М. : «Машиностроение», 1997 - 360 с.

ПОТАПОВ Виктор Ильич, доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки и техники РФ, заведующий кафедрой информатики и вычислительной техники.

Дата поступления статьи п редакцию: 14.01.2009 г.

© Потапов В.И.

Л. Д. ДЕНИСОВА

Омский государственный технический университет, ЗАО «Автоматика-Э»

СИНТЕЗ СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ С КОРРЕКЦИЕЙ ЗАДАЮЩЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКОГО ЛОГИЧЕСКОГО ВЫВОДА

Выполнен синтез импульсной системы регулирования с нечетко логической настройкой коррекции задающего воздействия. Предложен метод устранения статической ошибки регулирования с помощью адаптивного изменения коэффициента коррекции задания. Результаты проверены методом математического моделирования в среде МАПАВ/ЗітиІтк.

Ключевые слова: импульсная система регулирования, нестационарный технологический объект, статическая ошибка, коррекция задающего воздействия, адаптивная подстройка коэффициента коррекции, нечеткая логика.

В процессе нормальной эксплуатации объектов регулирования тепловой автоматики часто возникают изменения в поведении объектов, обусловленные смещением рабочей точки (нагрузки), т.е. характеристики объекта меняются в процессе его функционирования (1.2,3). При управлении нестационарными объектами и малых вариациях параметров можно обеспечить хорошее качество регулирования, используя регуляторы с постоянными параметрами, настройку которых производить, например, с применением методов теории чувствительности |3, *1). Для объектов с изменениями параметров в широких пределах для решения этой задачи обычно синтезируются регуляторы, реализующие различные алгоритмы адаптации и самонастройки |3, 4. 5|. В последние годы развивается идея применении теории нечетких множеств в технических решениях проблем адаптации систем управления |5.6).

В работе |7| была исследована импульсная система регулировании уровня жидкости в баке, параметры которой при действии возмущения меняются в широком диапазоне. Было показано, что эффективно управлять данным нестационарным объектом с помощью регулятора с постоянными, хотя и оптимально (с учетом чувствительности критерия оптимальности к вариациям параметров обілкта) настроенными параметрами можно только в узком диапазоне действии возмущений. На основании этого сделан выводо необходимости предусмотреть адаптивную подстройку регулятора дли обеспечении требуемого качества функционировании системы.

В настоищей работе предлагается метод автонастройки коэффициента коррекции задающего воздействии (задании) системы регулировании уровни жидкости, базирующийся на использовании математического аппарата нечеткой логики (5.6).

%УП

я)

б)

Рис. I. Статические характеристики регулирования уровня воды в баке со сливным клапаном:

а) - зависимость статической ошибки регулирования 8 от положения регулирующего клапана;

б) — зависимость коэффициента коррекции задания К..., от статической ошибки регулирования 6

S2

Fuzzy Inference System Simulation

Рис. 2. Схема моделирования импульсной системы регулирования уровня с нечеткой коррекцией задания в среде МАПАВ/51тиИпк

Рассмотрим импульсную систему регулирования уровня жидкости н дренажном баке энергоблока, являющегося типовым объектом регулирования тепловой автоматики [1, 2, 3). Система регулирования уровня в соответствии с принятой структурой получает основной сигнал по уровню и сигнал обратной связи от измерительного преобразователя перемещения исполнительного механизма (ИМ). Собственно регулятор представляет собой импульсный пропор-

ционально-дифференциальный (ПД-) преобразователь (трехпозиционное релейное звено с гистерезисом, охваченное обратной связью), а скважность выходных импульсов связана ПД-зависимостыо с изменением сигнала рассогласования. При этом ре-|улятор ({юрмирует пропорционально-интегральный (ПИ-) закон совместно с исполнительным механизмом постоянной скорости и пропорциональный (П-) закон совместное сигналом обратной связи отизме-

омский научный мстии* м> 1 ап. J00* ИНФОРМАЦИОННЫ! II

(ВДІЛ.

Рис. 3. Схема подсистемы ИЕСиї. - импульсного регулятора

оиІ_гед

100/25 Крк,%/с

* І

Б

РК

(0-100)%

-Кі от І.рк.%

Рис. 4. Схема подсистемы РК - исполнительного механизма с регулирующим клапаном

ІПІ 1

вГ, кд/с

►

►

ІШ 2 2

Gw. кд'с

1

8

тои

► 1

НІ

► 5 04 Юои .тт/кд'с

Рис. 5. Схема подсистемы ТОи - тех пологи ческого объекта управления

Ои1

СОР

1п1 С..1 )

Иг

1п2 ; 2 НІ.тт

>1

1_*| 1

► ♦ 8

► 0.5эИ

.тт

ОШ С 1

Кеог

е1

;В

(ІЄ 1/(11

Кеог 1

о 001 <4

Іітії

Я'

1п1

Ои11

(ІКсогЛІї

соя.БЕт.риггу

СЬ2

СЬ

ІШедгаЮг

Мет

ШЬ—

Рис. 0. Схема подсистемы СОИ - канала коррекции задания

ригельного преобразователя перемещения ИМ. Регулятор изменяет расход на оттоке из бака воздействием на сливной клапан: при повышении уровня клапан открывается. Заданный уровень поддержива-ется за счет обеспечения материального баланса между притоком и оттоком в баке, а возможность контролировать возмущающее воздействие (изменение притока в бак) отсутствует.

Так как регулятор уровня принятой структуры осуществляет пропорциональное регулирование, при котором в установившемся состоянии каждому

значению уровня соответствует определенное открытие регулирующего клапана, то регулирование уровня производится со статической ошибкой (неравномерностью). Допустимые пределы неравномерности регулирования определяются разрешенными отклонениями уровня от среднего, которые задаются конструкциями заводов-изготовителей исходя из конструктивных особенностей оборудования. Обычно стремятся к регулированию уровня с минимальной статической ошибкой, что обеспечивает требуемые показатели качества работы, на-

сор.вЕт.риггу

Рис. 7. Схема 11 оде и сто мы СОН_5ЕТ_риггУ - модуля нсчстко-логической подстройки коэффициента коррекции задания

пример, наибольшую экономичность регенеративных установок, снижение эрозии трубопроводов и регулирующих клапанов при управлении турбоагрегатами. Статическая характеристика регулирования уровня в дренажном баке приведена на рис. 1 а: каждому положению регулирующего клапана (сигнал от указателя положения (УП) в % открытия) соответствует значение статической ошибки регулирования 8 (в мм).

На практике при пусконаладочных работах на энергоблоках и настройке регуляторов уровня производится первоначальная установка коэффициента коррекции задающего воздействия, зависящего от неравномерности регулирования (рис. 16), с целью ее компенсации в установившемся режиме. Однако при изменении величины притока в бак (неконтролируемого возмущения) отработка ошибки регулирования приводит к перемещению регулирующего органа в новое установившееся состояние, соответствующее новой неравномерности регулирования. Для компенсации полученной статической ошибки необходимо заново настроить коэффициент коррекции задания, что практически не осуществимо, так как величина притока может непредсказуемо изменяться. Поэтому для обеспечения высокой точности

и устранения неравномерности регулирования уровня нужно либо усложнять схему, реализуя принцип комбинированного управления и вводя дополнительный измерительный канал по возмущению (чтотребует значительных затрат на новое оборудование), либо предусматривать возможность адаптивной коррекции задания.

В качестве инструментария для синтеза и анализа системы регулирования уровня с адаптивной коррекции задания использована интерактивная среда для выполнения научных и инженерных расчетов МАТЬДВ [6|. Определение динамических характеристик системы производилось по схеме моделирования в среде МАТичв/Б^тиПпк, приведенной на рис. 2. Подсистемы модели раскрыты на следующих рисунках:

- рис. 3 - подсистема КЕСиЬ, представляющая собой модель импульсного регулятора, в схеме которого входящее в его состав трехпозиционное релейное звено с гистерезисом представлено двумя двух-позиционными реле для входных сигналов разной полярности: учтены местные обратные связи. Сигнал рассогласования на входе в регулятор формируется взвешенным суммированием сигналов заданного, текущего значений уровня и положения регулирующего органа;

Input 1 MF

Input 2 MF

In 1

■HZ

Jtt

Triangular NL

-47

Triangular NM

Triangular NS

Triangular 2

► 1_ Out1

► 2

Out2

► 3

Out3

► 4

Out4

-►ГЛ ► 5 •• ••

Triangular PS 0ut5

-ЧЛг* 6

Triangular PM 0ut6

► 7

Triangular PL 0ut7

Л)

1 In 1

/

Trapezoidal

r\

Out 1 2

Trapezoidal Z

+Гг\1

Trapezoidal P

6)

RULE

Out2

► Л

Out3

n)

Pile. 8. Схемы подсистем: a) Inputi MF- модули флзэифнкаци входной переменной е,: б) Input2 MF - модуля фахэифнклцн входной переменной de/dt; в) RULE - модулей RULEI-RULE8 - продукционных правил нечеткого вывода

- рис. 4 — подсистема РК - модель исполнительного механизма с регулирующим клапаном, снабженным ИМ, представленная интегрирующим звеном и звеном ограничения;

- рис. 5 - подсистема TOU моделирования технологического объекта управления, представленного интегрирующим звеном, в соответствии с тем. что уровень воды в баке является интегралом от материального баланса между притоком и оттоком;

- рис. 6 — подсистема COR моделирования нечеткого канала коррекции задания.

Схема обработки информации в канале коррекции задания осуществляется следующим образом. На вход канала поступает значение ошибки е, которая используется для вычисления производной по времени de/dt. Обе величины подаются на модуль нечетко-логической подстройки COR_SET_FUZZY, с выхода которого значение скорости изменения коэффициента коррекции dKro/dt поступает на интегратор для вычисления величины коэффициента коррекции Кт.

В модуле COR_SET_FUZZY, схема которого показана на рис. 7. ошибка е и скорость ее изменения de/dt сначала переводятся в значения нечетких лингвистических переменных в модулях фаззификации (от английского слова fuzzy - нечеткий) Input 1 MF и Input2 MF (рис. 8 а, б). Затем полученные нечеткие переменные используются процедурой нечеткого логического вывода, где над нечеткими переменными выполняются операции, сформулированные в виде нечетких правил (рис. 8в).

В используемой нечеткой базе знаний посылки

(ошибка е и скорость ее изменения de/dt) заданы нечеткими множествами (рис. 9), а заключения правил (скорость изменения коэффициента коррекции dKit/dl) - четкими числами (рис. 10). Процесс фаз-зификации заключается в следующем. Диапазон изменения переменной е разбивается на множества (термы) NL, NM, NS, Z, PS, PM, PL, в пределах каждого из которых строится функция принадлежности переменной е каждому из множеств. Для полученных нечетких множеств использована общепринятая система обозначений: N — отрицательный (Negative), Z - нулевой (Zero), Р - положительный (Positive), к этим обозначениям добавлены буквы S (Small - малый), М (Medium - средний), L (Large - большой). Например. NL - отрицательный большой. Диапазон изменения переменной de/dt разбивается на термы N (отрицательный). Z (нулевой), Р (положительный). Терму Z соответствуют малые значения скорости изменения ошибки de/dt, которые принимаются, как характеризующие установившийся процесс.

Четкое число dKlo/dt, задающее заключение каждого правила рассматривается как нечеткое множество с синглтонной функцией принадлежности (6|. Полученная синглтонная база знаний эквивалентна базе знаний Сугено нулевого порядка.

База нечетких правил включает в себя восемь следующих продукционных правил:

IF е IS N LAND de/dt IS Z. THEN dKriw/dt IS NL;

IF e IS NM AND de/dt IS Z. THEN dKri/dt IS NM;

IF e IS NS AND de/dt IS Z, THEN dKro/dt IS NS;

IF e IS PS AND de/dt IS Z, THEN dKc„/dt IS PS;

е,.%

Функции принадлежности термов входной переменной йе^сИ

йв^Л.Ч/с

Рис. 9. Деление области изменении входных переменных на множестна с функциями принадлежности |>(с) треугольной формы и и(с1с1ЛП) - трапециевидной формы

Функции принадлежности термов выходной переменной К^/с

N1 ' ММ' г * РМ ! Р1

1 1

5 о, 1 1 1 1 1 1 1 1 1 • 1 1 1 • • 1

£ 0.5 “Г - • • 1 - - - -(-

а. III 1 1

0 1 1 1 1 1 1- 1

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

Ксог'с%

Изменение коэфс|мциента Ксо< в процессе настройки при возмущениях дС(

1.С

Рис. 10. Функции принадлежности термов выхода ц(е) и динамика настройки коэффициента

1Р е 1Б РМ AND ае/сИ 1Б Ъ. THEN сЖ |>(/с!11Б РМ;

I? е 1Б Р1с1е/с!11Б г, THEN (Ж^/сП 1Б РЦ е 1Б г ОИ с1е/с!11Б N. с1Кго/Ш1Б Ъ,

1Р е !Б г ОН с!еЛИ 1Б Р. THEN с!К^г/сИ 1Б Ъ.

В соответствии с продукционными правилами, в установившемся режиме, то есть при малых значениях скорости изменения ошибки с!е/сЧ, выходная величина скорости изменения коэффициента коррекции </К|и/</{ определяется значением ошибки регулирования е. В случае значительной скорости изменения ошибки с!е/сИ или малой ошибки регулирования е изменения коэффициента коррекции (1Кп</сН не производится.

Далее выполняется операция дефаззификации (обратного преобразования нечетких переменных в четкие), при которой четкий вывод осуществляется

нахождением взвешенного среднего для получения скорост и изменения коэффициента коррекции:

(1Кт /с/Г = ^---------------,

У/^(<Ж,/Л)

М.а

где (1К10/с11 - четкое значение выходной переменной; К' - значение выходной переменной ДЛЯ 1-Го терма с единичным значением степени принадлежности; \1(1к{с1К/(Н) - степей ьпринадлеж но сти к этому терму; /п - число термов.

Таким образом, при коррекции задания совокупность нечетких правил и нечетких переменных используется мя осуществления нечеткого логического вывода, результатом которого является значение

а :• 1000

900

| 800

>• 1

1 2

5

с

& 0

§

5 о -2 1

а?

О. 80

• “ Г “ ; ■ . . г - - - т ■

1.С

1.С

60

40

20

/ ■ 1 -

-I 1— 1 —1 1

150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700

1.С

Рис. II. Переходные процессы п системе без коррекции задания при возмущении притоком ил АС = 8 кг/с

150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700

1.С

2

а*

£ 80 Ц 60

I 40 § 20

150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700

1.С

— ''V

/ -

150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700

1,с

Рис. 12. Переходные процессы в системе с коррекцией задания при возмущении притоком на Ав/» 8 кг/с

скорости изменения коэффициента коррекции (1К(Х1/(11. На рис. 10 показана динамика настройки коэффициента в процессе регулирования уровня жидкости в баке при различных возмущениях притоком. Коэффициенты коррекции К(пгустанавливаются после автополстройкн на уровнях, обеспечивающих компенсацию статической ошибки в соответствии с характеристикой, приведенной на рис. 16.

Следует отметить, что применение нечеткой коррекции задания возможно как при первоначальной настройке, так и при подстройке коэффициента коррекции в зависимости от требований технологического процесса.

Результаты исследований процессов в системе регулирования, полученные с помощью модели при возмущении притоком на 100% (изменение на ДС,= 8 кг/с) на 200-й секунде процесса для случаев базового варианта регулятора (без коррекции задания) и с не-

четкой настройкой коэффициента коррекции приведены рис. 11 и 12 соответственно. Анализ результатов показывает, что в системе регулирования без контура коррекции задания присутствует статическая ошибка, вызванная изменением материального баланса при возмущении по притоку, когда каждому установившемуся значению уровня соответствует определенное открытие регулирующего клапана. Применение нечеткой коррекции задания в системе приводит к устранению статической ошибки и поддержанию заданного уровня жидкости в баке с хорошей точностью (ошибка не более 2%). Кроме того, как видно из сравнения графиков выходных сигналов ре1уляторов. количества включений исполнительного механизма в базовой системе и системе с коррекцией (даже при ее настройке) незначительно отличаются, так же как и изменения положения регулирующего клапана. То есть система с коррекцией

задания, обладая значительным преимуществом в качестве регулирования, не требует дополнительных затратна управление регулирующим органом.

Таким образом, предложенный метод нечеткой коррекции задания позволяет упростить первоначальную настройку промышленных регуляторов и существенно улучшить качество управления технологическими процессами при наличии неопределенностей в системе, например, неизмеряемых возмущений.

Библиографический список

1. Иванов, ВА Регулирование энергоблоков |Текст). -Л. : Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1982. - 311 с.

2. Трофимов, Л.И. Принципы построения автоматических регуляторов теплоэнергетических процессов АЭС (Текст) : учеб. пособие / А.И. Трофимов, Н.Д. Егу-пов, Я.В.Слекеничс. - М. : Энергоатомнздат, 1999. -340 с. - ГСВЫ 5-283-03189-6.

3. Методы классической и современной теории автоматического управления : учебник в 5 т. Т.З : Синтез регуляторов систем автоматического управления / Под род, К.А.Пупкова н Н.Д. Егупова. - М. : Изд-во МГТУ им Н.Э. Баумана, 2004. - 616 с.- ВВЫ 5-7038-2191-6.

4. Дорф. Р. Сопременные системы управления.

(Текст) / Р. Дорф. Р.Бишоп ; переводе англ. Б.И. Копылова. - М. : Лаборатория Пазовых Знаний, 2002. -832 с. - 1БВМ 5-9308-II9-8.

5. Макаров. И.М. Искусственный интеллект и интеллектуал!. нмс системы управлении. (Текст) / И.М. Макаров. В.М. Дохни, С.В. Манько, М П. Романов ; отв. ред. И М. Макаров / Отделение ннформ. технологий и вычислит, систем РАН. - М. : Наука, 2006. — 333 с. -1БВМ 5 02-033782-Х.

6. Штовба, С.Д. Проектирование нечетких систем средствами МАТЬАВ. (Текст) / С.Д Штовба. - М. : Горячая линия - Телеком, 2007. - 288 с. - 15ВМ 5-93517-359-Х.

7. Денисова, Л.А. Оптимизация системы регулирования с учетом чувствительности критерия качества (Текст) / Денисова Л.А. // Омский научный иестник. -2008 - N9 I (64). - С. 145 - 149.

ДЕНИСОВА Людмила Альбертовна, кандидаттехни-ческих наук, доцент кафедры ««Автоматизированные системы обработки информации и управления», старший научный сотрудник ЗАО «Автоматика-Э».

Дата поступления статьи п редакцию: 11.03.2009 г.

© Денисова Л.Л.

УДКМ1.3* Р. Н. БОГАТОВ

Омский государственный технический университет

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДВОЙНОГО ОГРАНИЧЕНИЯ ГЛУБИНЫ СУФФИКСНОГО ДЕРЕВА ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ СТЕПЕНИ СЖАТИЯ

В статье описывается новый метод частичного объединения детерминированных узлов и двойного ограничения глубины суффиксного дерева. Данный метод реализован автором в компрессоре Н!рр у0.5819 и позволяет, с одной стороны, существенно экономить память, и с другой — получить новую статистику, способствующую повышению степени сжатия данных. Наибольший эффект достигается при обработке файлов, содержащих большие повторяющиеся блоки.

Ключевые слова: неискажающее сжатие данных, суффиксное дерево, контекстное моделирование, компрессия, компрессор, архиватор.

Наиболее эффективные по степени сжатия современные методы неискажающего сжатия данных используют так называемое контекстное моделирование, в основе которого лежит статистика по встречаемости символов в различных контекстах. Использованию суффиксных деревьев для хранения этой статистики уделено внимание в диссертациях С. Бантон 11) и Н.Й. Ларрсона (2]. В настоящей статье предлагается новый метод построения суффиксных

деревьев с объединением детерминированных узлов и двойным ограничением глубины дерева, реализованный автором в компрессоре Н1рр у0.5819 [3].

В контекстном моделировании чаще используют суффиксные деревья (СД) с символьными переходами между узлами (ветви дерева помечены символами, а не строками). Недостаток такого подхода проявляется при обработке данных с большими повторяющимися блоками (например, текстов): по-