Синтез системы автоматического регулирования положения электропривода на базе инерционного преобразователя с типовыми регуляторами и корректором тока при упругом валопроводе Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

621.31.004.18

СИНТЕЗ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ПОЛОЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДА НА БАЗЕ ИНЕРЦИОННОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ С ТИПОВЫМИ РЕГУЛЯТОРАМИ И КОРРЕКТОРОМ

ТОКА ПРИ УПРУГОМ ВАЛОПРОВОДЕ

Ю.П. ДОБРОБАБА, ВИК.Ю. БАРАНДЫЧ

Кубанский государственный технологический университет,

350072, г. Краснодар, ул. Московская, 2; электронная почта: [email protected]

На предприятиях пищевой промышленности используют электроприводы без редукторов (с идеальными валопроводами) и с редукторами (с упругими валопроводами). Предложена система автоматического регулирования положения электропривода на базе инерционного преобразователя с типовыми регуляторами и корректором тока при упругом валопроводе, имеющая характеристики аналогичные системе с идеальным валопроводом.

Ключевые слова: позиционный электропривод, система автоматического регулирования, инерционный преобразователь, упругий валопровод.

Известна система автоматического регулирования (САР) положения электропривода на базе инерционного преобразователя с типовыми регуляторами и корректором тока при идеальном валопроводе [1]. Современный уровень технологий пищевой промышленности характеризуется непрерывным увеличением требований к точности позиционирования в пространстве и производительности исполнительных органов механизмов (ИОМ) рабочих машин и агрегатов. Большинство редукторных электроприводов (ЭП) невозможно с достаточной точностью описать одномассовой электромеханической системой, без учета упругости механических связей.

Учет упругости соединения электродвигателя и ИОМ требует перехода к более сложной двухмассовой электромеханической системе.

На рисунке представлена САР положения ЭП на базе инерционного преобразователя с типовыми регуляторами и корректором тока при упругом валопроводе. Приняты следующие обозначения: РП, РС, РТ - регуляторы положения, скорости и тока соответственно; ФКС, ФКТ - фильтры контуров скорости и тока; КТ -корректор тока; ТП - тиристорный (инерционный) преобразователь; изп, изс, изт - задающие напряжения контуров положения, скорости и тока; U - напряжение, приложенное к якорной цепи электродвигателя; /я, Яя, Ья - ток, сопротивление и индуктивность якорной цепи

электродвигателя; ц, Мс, Му - угол поворота, моменты сопротивления и упругий ЭП; щь щ2 - угловые скорости электродвигателя и ИОМ; Крп, Ктп - коэффициенты усиления РП и ТП; Тм - постоянная времени инерционного преобразователя; Се, См - коэффициенты пропорциональности между скоростью и ЭДС электродвигателя, между током и моментом электродвигателя; Су -жесткость валопровода; /ь ^- моменты инерции электродвигателя и ИОМ; Кот, Кос, Коп - коэффициенты обратной связи по току, скорости и положению; р - комплексный параметр усиления преобразования Лапласа.

Передаточные функции ФКС, РС, ФКТ, РТ, КТ корректоров обратных связей Ш1, Ж2 имеют вид

1

^фкс( Р У-

^фкт( Р )■■

с Р + 1

pc p + 1

* pc Р 1

ггч 2 2 і

Трт Р + *

22 Трт Р + *

рт Р + 1 рт Р + 1

22

* рт Р

^кт( Р ) - Р р

Т кт Р + 1

р)=к

ому 7-т 2 2

Трт Р + Т рт Р +1

Т му Р

'24р) — к ому 2 2 . , ! ,

Трт Р + Т рт Р + 1

^( Р ) — К 0

При

Р рт — 16

1-

32 Ь,

1

1 С у (/ 1 + /2 Т2 1 Се См Тр2

32 Ья Ь

512

512 Ь/, К К Т

я 1 тп от р

1 С у (/1 + /2 )Тр2

128 Ья/1

/1 / 2 1-

1 С у (/1 + /2 )Тр2

128

32 Ья

1 С у (/1 + /2 )Тр2

64

/1 / 2

1 л яТр

16 Ь

1 ЛяТр

32 Ья

1 С у (/1 + / 2 )Тр2 1 С еС м Тр2

512

Т — — кт 32

512 Ья/1

1 л яТр

32 Ь

К„.

/1 + / 2

К С

омуСм

/

1_ 1 Су( /1 + / 2)Тр2 + _±

8 /1 /2

Су2(/1 + /2) Тр + 1 СеСмТр2 СуТр2

/2/2 /1 /2

Т2 —

му

К

1024 Ь/ /1

/1 1 /1 + /2

1024

32 Ь

Тр;

КоМуСм[Су 2 /2

1_ _1 Су(/ + /2)Тр

32 //2

1 СеСмТр2 СуТр2 1 Су2(/1 +/2)Тр

16384 Ья/1 /1

16384

/2/2 /1 /2

Р2 +1

1 гт-<6 6 . 1 ^5 5 . 1 гт-<4

--------Тр Р +---------------Тр Р +-------Тр Р

32768 р 1024 р 64 р

+1 Тр3 р3 +1Т2 р2 + Тр р + 1

См/2

М у (Р)

^зт( Р ) К от /1 + / 2

где Трс, Грт, Трт - постоянные времени РС и РТ; Ррс, Ррт - динамические коэффициенты РС и РТ; Кому - коэффициенты обратной связи по упругому моменту; Тму, Тму - постоянные времени корректоров обратных связей.

1

32768

Г 6 6 I

р р + 1

1 ггг 5 5 . 1 ^4 4

--------Тр р +------------------Тр р

1024 р ~ р

1

64^р

!А Р) мс(р) См /2

+ё Тр3 р + 0 Тр2 р + Тр р+1 82

1 /1 С2 р2 + С1 р

1

32768 1

Тр р + 1

Т5 р5 + — Т4 рА 1024 р 64 рр

+ -Тр р + -Тр Р + Тр р + 1 82

Му( р /1 Е4 р4 + Е3 р3 + Е2 р2 + Е1 р1 + 1

М с( Р ) /1 + /2

1

Тр6 Р6 +

—Тр5 Р5 + — Тр4 р4 + 1024 р 64 р

где С1 — _

32768

+^ Р3 + "^Тр2 Р2 + Тр Р + 1

у(/1 + / 2 )

Е— 1 Су (/1 + /2 )Тр 1 8 /1/2

1024 /1

_ ± с у / + / 2)г р +

32 /1/2

1 С у2(/1 + /2)2Т р

16384 /12/22

1 Су (/1 + / 2)т р

128

/1 /2

Т р;

= С у (/1 + / 2 )Тр2 1_ х С у (/1 + / 2)Т

64

/1 /2

512

Е — Су (/1 + /2 )Тр2

3 1024 /1/2

Тр;е4— ^- у р 32768

/1/2

^ С у (/1 + / 2)Т р2

Тр - некомпенсированная постоянная времени, с.

Передаточная функция по каналу управления «задающее напряжение контура тока - упругий момент» соответствует эталонной передаточной функции шестого порядка с постоянной времени Тр.

К от(/1 + / 2)

При ррс — от( 1 2) •'

2К осС м Тр

- 4Т

передаточные функции контура скорости по каналам «задающее напряжение контура скорости - угловая скорость ИОМ» и «момент сопротивления ЭП - угловая скорость ИОМ» имеют вид

передаточные функции внутреннего контура по каналам «задающее напряжение контура тока - ток якорной цепи электродвигателя», «задающее напряжение контура тока - упругий момент», «момент сопротивления ЭП - ток якорной цепи электродвигателя» и «момент сопротивления ЭП - упругий момент» имеют вид

/1/ 2

1 я( Р) — _1_____________С у (/1 + / 2)

иэт( Р ) К о "

2 ( Р )

1

^зс( Р ) К о,

1

—-—тр р + — тр р + - Тр р + Тр р + 4096 р 128 р ° р р

+4Тр р4 + 8Тр3 р3 + 8Тр2 р2 + 4Тр р + 1

Л Р)

—- 2

М с( р ) /1 + / 2 К ос

Ь7 р 7 + Ь6 р6 + Ь5 р 5 + Ь4 р 4 + Ь3 р 3 + Ь2 р 2 + Ь1 р

1 ^8 81 1 гт17 7 , 1 ГТ16 6 , гг*5 5 .

------ТиР +----Тпр +-Тр р + Тпр +

4096 ^ 128 ^ 8 р ^

+4Тр4 р4 + 8Тр3 р3 + 8Тр2 р2 + 4Тр р + 1

1

1

_1

1

1

1

8

1

2

1

1

1

/1/2

1

С2 —

С

2

2

1

Е

1

Т 4;

/1 /2

2

1

где Li = 4T2; L - 4

J. + J 2

L3 - 2 J1 + J 2 3 J

L - 1 J1 + J 2

L4 ------ '

1 С Т2

1 у 2 1 .

32 J

_]_ С у (J1 + J2)t 22 512 JJ„

1 С Т

1 СуТ 2

2 J2 1 J1 + J

128 J2

Т • L -

1 2; l5 -

1 J1 + J 2

16 J2

1 С Т 1 C уТ 2

512 J2

1 + J 2 T*6 . т ___ 1 J1 + J2 гг 1

12; Li -^^—;—12.

1

Ф 2 (Р ) =___

изп(Р) Kо

1

Ф 2 ( Р ) .

M c( Р )

— І29 Р 9 + — Т28 Р 8 + Т27 Р 7 + 512 2 16 2 2

+8Т26 р6 + 32Т25 р5 + 64Т24 р4 + +64Т3 р3 + 32Т2 p2 + 8Т2 р + 1

N 7 p7 + N6 рб + N 5 p5 +

+N4 р4 + N 3 p3 + N 2 p2 + N1 p

J1 + J 2

Т29 Р9

— Т8 р8 16 2 Р

Т7 р7

1

512

+8Т26 р6 + 32Т25 р5 + 64Т24 р4 + +64Т23 р3 + 32Т22 р2 + 8Т2 р + 1

гдеN1 = 822; N2 - 8

1 С Т2

1 у 2

8 J 2

с у (J1 + j2)Т 2 128 J,J2

N 3 - 4 J1+JL 3J

J1 + J2

1 С Т2

1 у 2

32 J,

1 С Т 1 СуТ 2

1 с у (j + j 2 )т2

128 J2

512

N 5 - 1J1 + J2 8 J2

1

С Т

С у1 2

512 J2

1 J1 + J 2

Передаточная функция по каналу управления «задающее напряжение контура скорости - угловая скорость ИОМ» соответствует эталонной передаточной функции шестого порядка с постоянной времени 4Тр.

К

При К рП —------

рп 8К оп Тр

передаточные функции контура положения по каналам «задающее напряжение контура положения - угол поворота ИОМ» и «момент сопротивления ЭП - угол поворота ИОМ» имеют вид

128 J2 4096 J2

Передаточная функция по каналу управления «задающее напряжение контура положения - угол поворота ИОМ» соответствует эталонной передаточной функции шестого порядка с постоянной времени 8T2.

Синтезированная САР положения ЭП на базе инерционного преобразователя с типовыми регуляторами и корректором тока при упругом валопроводе имеет характеристики, аналогичные САР положения ЭП на базе инерционного преобразователя с типовыми регуляторами и корректором тока при идеальном валопроводе, т. е. удалось компенсировать упругость валопрово-да.

Внедрение синтезированной САР положения ЭП на базе инерционного преобразователя с типовыми регуляторами и корректором тока при упругом валопроводе на предприятиях пищевой промышленности позволит интенсифицировать выпуск продукции за счет повышения точности регулирования положения исполнительных органов агрегатов, работающих в циклическом режиме.

ЛИТЕРАТУРА

1. Добробаба Ю.П., Добробаба Ю.В. Синтез системы автоматического регулирования положения электропривода на базе инерционного преобразователя с типовыми регуляторами и корректором тока при идеальном валопроводе // Изв. вузов. Пищевая технология. - 2008. - № 2-3. - С. 92-93.

Поступила 14.12.10 г.

1

8 J2 128 JJ2

1

1

J1J2

1 -

Т ,5;

1

2

1 J1 + J 2

2

SYNTHESIS OF AN INERTIAL CONVERTER-BASED AUTOMATIC POSITION ADJUSTMENT ELECTRIC DRIVE SYSTEM WITH TYPICAL REGULATORS AND CURRENT CORRECTOR

FOR ELASTIC SHAFTING

YU.P. DOBROBABA, VIK.YU. BARANDYCH

Kuban State Technological University,

2, Moskovskaya st., Krasnodar, 350072; e-mail: [email protected]

On food industry facilities, they use electric drives without speed-reduction gear (with perfect shafting) and with speed-reduction gear (with elastic shafting). An inertial connector-based automatic position adjustment electric drive system with typical regulators and current corrector for elastic shafting is proposed having characteristics similar to perfect shafting system characteristics.

Key words: positional electric drive, automatic adjustment system, inertial converter, elastic shafting.