Синтез систем регулирования непрерывных станов с многовалковыми калибрами Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.771.06-114-52

СИНТЕЗ СИСТЕМ РЕГУЛИРОВАНИЯ НЕПРЕРЫВНЫХ СТАНОВ С МНОГОВАЛКОВЫМИ КАЛИБРАМИ

И.А. Селиванов, О.И. Петухова, И.В. Суздалев г. Магнитогорск, Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова

SYNTHESIS OF CONTROL SYSTEMS OF CONTINUOUS ROLLING MILLS WITH MULTIROLLED CALIBERS

I. A. Setivanov, O.l. Petuhova, I.V. Suzdalev Magnitogorsk, Magnitogorsk State Technical University

Рассмотрены вопросы синтеза систем регулирования непрерывных станов с многовалковыми калибрами, построенных по принципу подчиненного регулирования параметров

Ключевые слова: синтез систем, непрерывные прокатные станы, многовалковые калибры, подчиненное регулирование параметров.

The article dwells on the problems of the synthesis of control systems of continuous rolling mills with multirolled calibers. The mills are constructed on the principle of dominated regulating parameters.

Keywords: synthesis of systems, continuous rolling mills, multirolled calibers, dominated regulating parameters.

При математическом описании объекта регулирования, каким является клеть прокатного стана, необходимо в первую очередь выделить те технологические факторы, которые являются определяющими в процессе деформации металла. К их числу можно отнести давление металла на валки Р, момент прокатки М, опережение металла в очаге деформации 5, межклетевые натяжения ^, коэффициент трения /, предел текучести металла , скорость прокатки V , вытяжку в клети ц [1, 2]. Все эти параметры связаны между собой сложными нелинейными зависимостями.

В связи с тем, что в момент проектирования непрерывных станов полная информация об этих зависимостях отсутствует, при математическом описании целесообразно учесть наиболее весомые технологические параметры, а остальные считать постоянными. Учитывая сказанное и переходя к приращениям, очаг деформации /-й клети можно описать линейными уравнениями [2]:

АР, =кр1Щ_1 +кр,М?1-,

ш, О)

А5,

где Д^м, АР} - приращения заднего и переднего натяжений /-й клети;

Ц - радиус валков;

кр1, кр1, к8,, к5; - технологические коэффициенты (частные производные):

к =^-к =^-к к А' ’ р-' др; ’ 5’' ^ д/^'

Технологические коэффициенты можно определить с помощью аналитических формул [3].

При абсолютно жесткой полосе (упругое удлинение 8 = 0 ) приращение переднего межсетевого натяжения описывается уравнением [4]

д*; = +ад - дкв>1(1+5,)+

1 + Тп ,Р Им

+^±к _ К^Д/г.,], (2)

Ь+1

где Ув - линейная скорость валков

© - угловая скорость двигателя;

К , у - радиус рабочих валков и передаточное число редуктора;

£ - опережение металла в очаге деформации; Л^_1? А/7,, Л/^+1 - приращения натяжения между (/—1) -Й И 1-Й, 1-Й и (/ +1) -й, (/ +1) -й и (/ + 2) -й клетями;

кП1, ТП1 - коэффициент передачи и постоянная времени полосы в /-м промежутке (между 1-Й и (/ +1) -й клетями),

1

где

,/ ~-^,/+1^в,/+1 /\*ч+1 гр _ Ь^П,1

п’'~£уа’

- модуль упругости

(4)

(5)

полосы

Еу =2,02*10 н/мм2

- поперечное сечение полосы в 1-м промежутке;

/у - длина 1-го межклетевого промежутка. Учитывая, что ^.« Кв 1+1 / ц/+1; « -*5в,+1,

последнее уравнение можно привести к виду

к = А,/Ув1, Ти1=¥Ъ1Вп (6)

где Д , - коэффициенты, не зависящие от ско-

рости:

1 1

4 =

Д =

/,4

2к

5,/

I,

(7)

(8)

Считая, что система управления электроприводом клети - двухконтурная с контурами тока и скорости [4], и используя уравнения (1) и (2), структурную схему электропривода 1-й клети с учетом силовой связи клетей через полосу представить в виде, приведенном на рис. 1.

На этой схеме приняты следующие обозначения:

/, Е - ток и ЭДС двигателя; с - произведение магнитного потока на конструктивная постоянную, с-кФ\

Тм, Тя - электромеханическая и электромагнитная постоянные времени;

Тц, кир - постоянная времени и коэффициент

передачи тиристорного преобразователя;

- эквивалентное сопротивление якорной цепи; кт, кс - коэффициенты обратной связи по току и скорости;

Ярт, #рс - передаточные функции регуляторов тока и скорости.

Пренебрегая перекрестивши связями в объекте регулирования ( А¥ъ 1+1 = 0, = 0 , АР/+1 = 0 ) и

внутренней связью по ЭДС двигателя [6], после структурных преобразований схема рис. 1 приводится к виду, позволяющему приступить к синтезу контуров регулирования (рис. 2).

Постоянная времени полосы Ти1 [4] во время

преобразований не учитывалась.

На структурной схеме рис. 2 приняты следующие обозначения:

^-коэффициент передачи двигателя,

К =•

с2/Ув

С2у со

(9)

/у?2(1 + 5)Л Д,(1 + Б)А

Тм - электромеханическая постоянная с учетом силовой связи между клетями

, (10) кр - коэффициент передачи полосы

+ = ' (11) Уъд (ос

- передаточная функция регулятора на-

- технологический коэффициент,

Ярн тяжения; кр

кр = АР/АТ7.

На структурной схеме и в последних уравнениях индекс 1 опущен, так как все переменные, коэффициенты, передаточные функции относятся только К 1-Й клети.

Электромеханика

Рис. 2. Преобразованная структурная схема электропривода клети

Для получения модульного оптимума при регулировании тока в непрерывном режиме преобразователя передаточная функция регулятора тока должна иметь вид [3]

я 1+7> 1 рт 2 7> кпЛт

(12)

"пр"

Для адаптивного регулятора тока, реализуемого схемой рис. 3, параметры резисторов Ях, Я2 и конденсатора С рассчитываются по условиям: И[С = З'Тркщк'г} Я2С = Тя .

Сопротивление резистора Я3, уменьшающего постоянную времени регулятора тока в прерыви-стом режиме, определяется по условию Д3=Я2/(20-50).

Получение модульного оптимума при регулировании скорости несколько осложняется тем, что в передаточную функцию регулятора скорости

0 + Тмр)кт

я„,

(13)

рс 4Т^ркдкс входят коэффициент кд и постоянная времени Гм ,

зависящие от скорости двигателя ©. Разделение пропорционально-интегрального регулятора скорости на пропорциональный и интегральный регуляторы дает:

Я,

Гм*г

_ ■ ^ин ^ _ 1 ,

ПР I 1 А»*»Л I •

4 Т кс р ш р р со

(14)

где

к^Щ + Б)

ИН ” 8Г^сс2Д5 '

Из (14) видно, что получение модульного оптимума при любых скоростях двигателя возможно введением в канал интегрального регулятора блока деления. При отсутствии полосы в валках для получения оптимальных процессов необходимо интегральный канал исключить из регулятора скорости.

Принципиальная схема регулятора скорости приведена на рис. 4.

Модульный оптимум контура регулирования натяжения обеспечивается регулятором с передаточной функцией

Кск5

Ярн 47’„£н(1 + 5) р

(о К

= со—

(15)

где

7 _ ксск8

рн " 4ГЛ(1 + 5)

Принципиальная схема регулятора натяжения приведена на рис. 5.

& Щ —шшшзь-

отРН^^

ДС

от ДН

к РТ

Рис. 4. Адаптивный регулятор скорости

а

К

I

X

Рис. 5. Регулятор натяжения

где Адав - коэффициент обратной связи по давлению металла на валки.

Регулятор давления реализуется схемой, подобной схеме рис. 5.

Литература

1. Файнберг, Ю.М. Автоматизация непрерывных станов горячей прокатки: монография / Ю.М. Файнберг-М.: Металлургиздат, 1963.-326 с.

2. Дружинин, Н.Н. Непрерывные станы как объект автоматизации: монография / Н.Н. Дружинин. -М.: Металлургиздат, 1975. - 336 с.

3. Поляков, М.Г. Деформация металла в многовалковых калибрах: монография / М.Г. Поляков, Б.А. Никифоров, Г.С. Гун. - М.: Металлургия, 1979. -240 с.

4. Селиванов, НА. Влияние силовой связи между клетями непрерывного стана на структуру системы регулирования скорости / И.А. Селиванов, Ю.А. Крылов // Известия вузов. Электромеханика, 1977. -N9 6.-С. 696-700.

Поступила в редакцию 08.02,2008 г.

Селиванов Игорь Андреевич - доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ, заведующий кафедрой «Электроника и микроэлектроника». Область научных интересов: автоматизированные электромеханические системы металлургического производства. Контактный телефон: 8—(3519) 22-72-79.

Selivanov Igor Andreevich - Doctor of Technical Sciences, Professor, Honoured Scientist of the Russian Federation, the Head of the Electronics and Microelectronics department. Contact phone: 8-(3519) 22-72-79.

Петухова Ольга Игоревна - доцент кафедры «Электротехнические системы и электротехника». Область научных интересов: электроприводы непрерывных прокатных станов. Контактный телефон: 8—(3519) 29-84-16.

Petukhova Olga Igorevna - associate professor of the Electrical Engineering and Electrical Systems department. Contact phone: 8—(351) 29-84-16.

Суздалев Игорь Вячеславович - аспирант кафедры «Электроника и микроэлектроника». Область научных интересов: электроприводы прокатных станов с многовалковыми калибрами. Контактный телефон: 8—(3519) 29-85-86.

Suzdalev Igor Vyacheslavovich, post-graduate student of the Electronics and Microelectronics department. Contact phone: 8—(351) 29-85-86.

Создание систем прямого регулирования размеров для станов с многовалковыми калибрами не было возможным, так как отсутствовали надежные датчики размеров, способные проводить измерения размеров раската по нескольким осям. В связи с этим для станов возможно лишь применение систем косвенного регулирования размеров.

Одним из энергосиловых параметров, косвенно характеризующих размеры раската, является давление металла на валки. При постоянном давлении стабилизируется размер раската при изменении таких технологических параметров, как коэффициент трения, предел текучести и диаметр исходной заготовки. Для обеспечения модульного оптимума передаточная функция регулятора давления в трехконтурной системе должна иметь вид

kccks(&_________ ^ ^рд

£рд~ 4Tllkpkmi0 + S)p

Нш = ■■■ ,с І = а>^, (16)