Синтез систем автоматического управления газотурбинными двигателями с селектором каналов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ

УДК 681.51:621.452

В.И.ПЕТУНИН

СИНТЕЗ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ГАЗОТУРБИННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ С СЕЛЕКТОРОМ КАНАЛОВ

Рассматриваются особенности синтеза систем автоматического управления с селектором каналов для газотурбинных двигателей. Показано влияние динамических характеристик объекта управления на режимы переключения таких систем. Разработаны методы обеспечения требуемых динамических характеристик систем управления при переключении каналов. Приведены результаты моделирования. Синтез; система автоматического управления; газотурбинный двигатель; селектор; канал управления; канал ограничения; передаточная функция; переключение; переходный процесс; модель

СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ САУ ГТД С СЕЛЕКТОРОМ КАНАЛОВ

К системам автоматического управления (САУ) газотурбинными двигателями (ГТД), реализующим заданные законы управления, предъявляются достаточно жесткие требования как в отношении допустимых отклонений параметров на установившихся режимах работы, так и в отношении динамических погрешностей при переходных процессах.

В основном требования к регулированию газотурбинных двигателей сводятся к следующему:

1) заданная частота вращения турбокомпрессора на основных эксплуатационных режимах должна поддерживаться с максимально возможной точностью и в любом случае с погрешностью менее 0,3%;

2) заданная температура газа на максимальном режиме работы двигателя должна поддерживаться с максимально возможной точностью с допуском менее 0,5%;

3) при приемистости необходимо обеспечивать переход двигателя с режима малого газа до максимального режима за время <5 с;

4) перерегулирование в переходном процессе, вызванное возможными возмущениями, на максимальном режиме работы двигателя не должно приводить к отклонению регулируемого параметра более чем на 2,5% от его текущего значения;

5) время переходных процессов должно быть не более 2 ... 3 с.

Наличие алгебраического селектора (АС) в многосвязных САУ ГТД с селектированием каналов обуславливает определенные особенности таких систем и дополнительные требования к отдельным каналам и к САУ в целом [1]. Характерным режимом таких систем является режим переключения каналов. Обычно применяется принцип селектирова-ния, согласно которому регулируется параметр двигателя, наиболее приблизившийся к величине, определяемой программой регулирования. Следовательно, в САУ ГТД с АС условия переключения каналов необходимо увязывать с заданным качеством переходных процессов по выходным координатам объекта управления и с динамическими характеристиками отдельных каналов.

Для обеспечения устойчивости и помехозащищенности режима переключения каналов, а также отсутствия скачков при переключениях необходимы одинаковые динамические характеристики каналов. При этом каждый канал в отдельности должен обладать требуемыми показателями качества.

Для обеспечения заданного качества переходных процессов в ограничителях координат ГТД необходимо выдерживание требуемого момента селектирования при включении корректирующих звеньев каналов до АС и компенсация сигнальных возмущений при переключении каналов в САУ с корректирующими звеньями после АС.

Для выдерживания необходимых условий переключения каналов на переходных режи-

Контактная информация: (347)273-06-88

Рис. 1. Структурная схема САУ с регуляторами каналов до селектора

Рис. 2. Структурная схема САУ с регуляторами каналов после селектора

мах динамические характеристики измерителей выходных координат не должны искажать эти условия. Поэтому для канала температуры газа в САУ ГТД с АС инерционность термопары должна быть скорректирована в самонастраивающемся измерителе температуры.

Исходя из этих требований, в работах [1-

4] рассмотрены два возможных варианта построения САУ ГТД с селектором каналов: система с регуляторами каналов до селектора (рис. 1) и система с регуляторами каналов после селектора (рис. 2), где и — сигнальный выход АС; Ь — логический выход АС, определяющий момент переключения каналов; Кл — ключ; ДУ — дифференцирующее устройство; ЗУ — запоминающее устройство; ИЗ — изо-дромное звено.

Один из каналов является каналом управления, в качестве которого может рассматриваться канал регулирования частоты вращения ротора ГТД, а другим каналом является канал ограничения, например, канал регулирования температуры газа.

Синтез таких систем очевидно должен обеспечить требуемые динамические характеристики отдельных каналов, а также их согласованную работу в САУ с селектором каналов.

1. СИНТЕЗ ОТДЕЛЬНЫХ КАНАЛОВ САУ

Структурная схема отдельного канала САУ ГТД имеет вид рис. 3, где УУ — устройство управления; ИУ — измерительное устройство.

Рис. 3. Структурная схема отдельного канала САУ

Передаточная функция замкнутой САУ

\¥уу(р)Н1Ч-д(р)

Ф (р) =

1 + Илуу(^)Ягтл(^)Илиу(^)

(1)

Передаточная функция измерительного устройства должна быть равна единице

№чу(р) = 1 •

Приравняем передаточную функцию замкнутой системы к передаточной функции желаемой системы Ф*(р):

ф (р) = ф *{р),

(2)

тогда

\¥уу(р)Н1Ч-д(р)

І + Шуу(р)Н1„т(р)

= ф*Ср).

После преобразований получаем следующее выражение передаточной функции УУ:

Щу(р) =

1

_______________ф*(р)

Яі,.д(р) 1 — Ф*(р)

(3)

где н — обратная передаточная функция объекта управления;

1-ф*Р(р) — желаемая передаточная функция разомкнутой системы.

Для одного канала передаточная функция ГТД

ягтд(р) = к

-Чр)

в (р)

тогда

1 В (р)

Я,.д(р) &гтд --4(р)

Если желаемая передаточная функция разомкнутой системы

IV* (р) =

к

ф Чр) _____________

1 —Ф *(р) рС(р)

(4)

где | — определяет астатизм системы, а -ее инерционность, то передаточная функция устройства управления

Щу(р) =

1 В (р) к

кп. д А(р) рС{р)

(5)

В САУ с селектором каналов обычно реализуется общий изодромный регулятор с передаточной функцией

№щЛр) =

кцр(Тарр + 1) рС{р)

(6)

где форсирующее звено (Тирр+1) корректирует инерционность ГТД и регуляторы отдельных каналов

\¥г{р) =

1 В (р)

к

/>1 і і / ^ / (/^) /> 11 р (/ п] )/^ ( 1)

(7)

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ЖЕЛАЕМОЙ САУ

Структурная схема желаемой САУ для одного канала представлена на рис. 4.

Рис. 4. Структурная схема желаемой САУ

Здесь — передаточная функция

разомкнутой желаемой системы. Тогда передаточная функция замкнутой желаемой системы

Ф» =

IV* (р)

1 + И^*(р)

Очевидно, что

1¥*(р) =

ф Чр) і - ф *(р)

Если

то

Ш*[р) =

ф Чр) =

рС(р)

к

рС'(р) + к

(8)

Инерционность исполнительных устройств должна быть учтена в , в случае необходимости она может быть скорректирована.

Передаточная функция замкнутой системы должна быть приближена к стан-

дартной передаточной функции с учетом требований к качеству переходных процессов.

Рассмотрим следующие частные случаи.

1. Пусть

к

IV* (р) = -Р

тогда

Ф Чр) =

к

1

р + к Тр + 1

При этом имеем экспоненциальный, монотонный переходной процесс с временем регулирования .

2. Пусть

к

IV* (п) =---------

[1) р(тр+ 1)!

тогда

к

ш

Ф*Ы = - - .

тр2 + р + к р2 + 2£шр + ш2 ' где^ = ^;а;2 = ^

При £ > 1 — переходный процесс монотонный. Тогда кт < 0,25.

При — переходный процесс с пе-

ререгулированием ам < 5%. Тогда &т < 0,5.

3. Пусть

I¥*(р) =

к

р(т‘2р2 + Ті р + 1)

тогда

Ф*(р) =

т2Рі + ті Р2 + Р + к

ш

р3 + А\шр2 + А-2Ш2р + ш3 ’

где Аіш = Ч; А2ш2 = Л; шг = А.

12 2 2

При Аі = А2 = 3 — переходный процесс монотонный.

При Аі = А2 = 2,15 — переходный процесс с перерегулированием ам < 5%.

3. СИНТЕЗ КАНАЛА УПРАВЛЕНИЯ ЧАСТОТОЙ ВРАЩЕНИЯ РОТОРА ГТД

Для контура дозирования топлива в основную камеру сгорания по каналу частоты вращения передаточная функция объекта управления

Н,ісЛр) = к,

Аг, (р)

В(р)

где порядок полинома Ап(р) на единицу меньше порядка полинома В(р) (табл. 1).

Таблица 1

Число валов ГТД Порядок полинома

1 0 1

2 1 2

3 2 3

Для максимального режима работы передаточная функция одновального ГТД по частоте вращения ротора может быть получена в соответствии с работой [5]:

НпсіЛр) =

0.45

0,56]:> + 1

Тогда передаточная функция устройства управления для канала частоты вращения

И'уу „ (р) = -г-

1 В (р) к

К АГ1(р) рС{р)’

Если передаточная функция желаемой системы

IV* (р) =

р(0Шр + 1)

и передаточная функция общего изодромного регулятора

ЪУщЛр) =

3(0,56р + 1) р(0Шр + 1)

то передаточная функция регулятора по каналу частоты вращения

иш = тср) =

і

0.45

= 2.222.

Для максимального режима работы передаточная функция двухвального ГТД по частоте вращения ротора высокого давления может быть получена в соответствии с работой [6]:

0,206р + 1

Нп2аг(р) = 0

= 0.866

ОДЗЗр2 + 0,94р + 1 0,206р + 1 (0,766р + 1)(0,174р + 1)

Тогда передаточная функция устройства управления для канала частоты вращения

ц/ („) = _1_ . АМ_____________к—

УУ,'Л/) к,,.. рС!(р)■

Если передаточная функция желаемой системы

IV* (р) =

р(0№р + 1)

и передаточная функция общего изодромного регулятора

№щЛр) =

3(0,766р + 1) р(0Шр + 1)

то передаточная функция регулятора по каналу частоты вращения

Т¥т(Р) = ^г(р) =

1 0,174р + 1

“ 0,866 ‘ 0,206р + 1

= 1.155

0,17 4р + 1 0,206р + 1

4. СИНТЕЗ КАНАЛА УПРАВЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРОЙ ГАЗА ГТД

Для контура дозирования топлива в основную камеру сгорания по каналу температуры газа передаточная функция объекта управления

НтїсіЛр) = кт:

Ат* (р) В(р)

где и — полиномы одного поряд-

ка (табл. 2).

Таблица 2

Число валов ГТД Порядок полинома

1 1 1

2 2 2

3 3 3

Для максимального режима работы передаточная функция одновального ГТД по температуре газа после турбины может быть получена в соответствии с работой [5]:

Н-паМ = 0,35

0,829]} + 1 0,56]:> + 1

Тогда передаточная функция устройства управления для канала температуры газа

ш . - — . В^ . к

уу7'4 кт* Ат* (р) рС(р) '

Если передаточная функция желаемой системы

IV* (р) =

р(0Шр + 1)

и передаточная функция общего изодромного регулятора

їУщЛр) =

3(0,56]} + 1) р(0Шр + 1)

то передаточная функция регулятора по каналу температуры газа

\¥т*{р) = Иґ-2(р) =

1

0,35

1

2.857

0,829]} + 1 0,829]} + 1

Для максимального режима работы передаточная функция двухвального ГТД по температуре газа после турбины может быть получена в соответствии с работой [6]:

Нт,*аЛр) = 0,333 = 0.333

0,064р2 + 0,667]} + 1 ОДЗЗр2 + 0,94]} + 1 = 0,064р2 + 0,667]} + 1 (0,766]} + 1)(0,174]}+ 1) '

Тогда передаточная функция устройства управления для канала температуры газа

IV,

(Р) = 7^-

В(р)

к

кт* Ат*(р) рС{р)

Если передаточная функция желаемой системы

Ш*(р) =

р(0№р + 1)

и передаточная функция общего изодромного регулятора

Ї'УщЛр) =

3(0,766р + 1) р(0Щр + 1)

то передаточная функция регулятора по каналу температуры газа

Игт*(р) = ^їІр) =

1

0,333 0,174]} + 1

0,064р2 + 0,667]} + 1

0,174]} + 1

= 3

0,064]}2 + 0,667]} + 1 '

Принципы построения малоинерционных измерителей температуры газа ГТД рассмотрены в работе [7].

5. СИНТЕЗ ПЕРЕКРЕСТНЫХ СВЯЗЕЙ МЕЖДУ КАНАЛАМИ

Рассмотрим САУ ГТД, структурная схема которой представлена на рис. 1. Здесь И'кг(р) и — передаточные функции коррек-

тирующих звеньев перекрестных связей, введенных для формирования условия селекти-рования. Результаты синтеза корректирующих звеньев и приведены в ра-

боте [1]. Для условия селектирования Е]_{Ь) = получаем

И'кі (р) =

И'К 2Ір) =

ИД(]}) - 1 \¥2{р) 1-ТЩр)

Т¥2{р)

Рис. 5. Схема моделирования САУ с регуляторами каналов до селектора

Рис. 6. Схема моделирования САУ с регуляторами каналов после селектора

Тогда для рассмотренного одновального ГТД получаем следующие выражения передаточных функций этих звеньев:

1) =

Шкі (р) = 0,428(0,829^

= 0,355]} + 0,428 ;

Т¥К2(р) = 0,35(0,829^ - 1,857) = 0,29]}

0,65.

Для рассмотренного двухвального ГТД получаем следующие выражения передаточных функций этих звеньев:

ттг , ч —0,0018р + 0,0517 И К1(!>) = 0,21%,+ 1 Х 0,064р2 + 0,667]} + 1

ИЪ2(р) = 0,333

0,174]} + 1 0,064]}2 + 0,145]}

0,174]} + 1

Для САУ ГТД, структурная схема которой представлена на рис. 2, корректирующее звено канала управления САУ включено постоянно, а корректирующее звено реализуется при включении канала ограничения параллельным подключением к разностного динамического звена с передаточной функцией

Ц?А(р) = ИД(]}) - Ш2{р)

(10)

по выходному логическому сигналу селекто-раЬ [3].

Тогда для рассмотренного одновального ГТД получаем следующее выражение передаточной функции этого разностного звена:

ША(р) =

1,842]} - 0,653 0,829]} + 1

Для рассмотренного двухвального ГТД получаем следующее выражение передаточной функции этого разностного звена:

Ид (р) =

0,174/) + 1 0,0739/г2 + 0,152р - 1,845

0,206/)+ 1 0,064/У2 + 0,667/)+ 1

6. МОДЕЛИРОВАНИЕ САУ ДВУХВАЛЬНОГО ГТД С СЕЛЕКТОРОМ КАНАЛОВ

Исследование рассмотренных САУ с селектором каналов для одновального ГТД было приведено в работах [1,3]. В данной работе проведен анализ этих САУ применительно к двухвальному ГТД.

Цифровое моделирование переходных процессов, происходящих в САУ, соответствующих рис. 1 и рис. 2, производится с использованием пакета Simulink системы MAT-LAB. Схемы моделирования приведены соответственно на рис. 5 и рис. 6.

Входными сигналами САУ являются линейно-нарастающий сигнал в канале частоты вращения и постоянный сигнал

Рис. 7. Переходный процесс желаемой САУ

Рис. 8. Переходные процессы в САУ с регуляторами каналов до селектора

в канале температуры газа І20 = ^гт*о. При этом моделируется переходный процесс переключения с канала управления по частоте вращения на канал ограничения по температуре газа.

Результат моделирования переходного процесса по ступенчатому задающему воздействию в одном из каналов приведен на рис. 7. Результаты моделирования переходных процессов в рассмотренных САУ ГТД с селектором каналов приведены на рис. 8 и 9, соответственно.

Качество полученных переходных процессов соответствует заданным требованиям.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Предложенный аналитический метод синтеза САУ ГТД с селектором каналов позволяет учесть особенности динамических характеристик объекта управления и в результате провести синтез управляющих устройств, обеспечивающих желаемое качество переходных процессов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Петунин, В. И. Принципы построения логико-динамических систем автоматического управления газотурбинными двигателями /

В. И. Петунин // Вестник УГАТУ. 2003. Т. 4, № 1. С. 78-87.

Рис. 9. Переходные процессы в САУ с регуляторами каналов после селектора

2. Петунин, В. И. Патент РФ № 2416 на полезную модель: МПК 6 F02C 9/28. Система автоматического регулирования газотурбинного двигателя / В. И. Петунин, А. И. Фрид,

B. В. Васильев, Ф. А. Шаймарданов. Заявка № 95108046; Заявл. 18.05.95; Опубл. 16.07.96; Бюл. № 7.

3. Петунин, В. И. Об инвариантности САУ ГТД с селектором каналов к изменению структуры / В. И. Петунин, С. Т. Кадырова // Вычислительная техника и новые информационные технологии : межвуз. науч. сб. 2007. № 6.

C. 48-55.

4. Петунин, В. И. Патент РФ № 2319026 на изобретение: МПК 8 F02C 9/28. Система автоматического регулирования газотурбинного двигателя / В. И. Петунин, А. И. Фрид,

С. Т. Кадырова. Заявка № 2006125865/06; Заявл. 17.07.2006; Зарегистр. в Гос. реестре изобретений РФ 10.03.2008. Бюл. № 7.

5. Шевяков, А. А. Автоматика авиационных и ракетных силовых установок / А. А. Шевяков. М.: Машиностроение, 1970. 660 с.

6. Черкасов, Б. А. Автоматика и регулирование воздушно-реактивных двигателей : учеб. для вузов / Б. А. Черкасов. М.: Машиностроение, 1988. 360 с.

7. Петунин, В. И. Определение температуры газа ГТД с помощью косвенных измерений / В. И. Петунин // Изв. вузов. Авиационная техника. 2008. № 1. С. 51-55.

ОБ АВТОРЕ

Петунин Валерий Иванович,

доц. каф. авиац. приборостроения. Дипл. инж.-электромех. по авиац. приборостроению (УГАТУ, 1970). Канд. техн. наук по сист. обработки инф. и управления (УГАТУ, 1999). Иссл. в обл. систем авт. управления ГТД, логико-дин. систем, адапт. и интел. систем.