CC BY
60
УДК 62-83
СИНТЕЗ РЕГУЛЯТОРА МАХОВИЧНОГО ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО ОРГАНА
О.Ю. Завьялова, Ю.М. Казанцев*
ОАО «Научно-производственный центр «Полюс», г. Томск *Томский политехнический университет
Разработана имитационная модель электромеханического исполнительного органа, использование которой позволяет исследовать режимы работы и оптимизировать стратегии управления, обеспечивающие оптимальное функционирование системы. Предложен метод синтеза регулятора тока, сущность которого заключается в прогнозировании пульсирующей составляющей тока силовой цепи, позволяющий повысить качество регулирования вращающего момента вентильного электродвигателя в широком диапазоне частот вращения с уменьшением зоны нечувствительности и увеличением точности.
Ключевые слова:
Электромеханический исполнительный орган, синтез регулятора, прогнозирование, пульсирующая составляющая тока силовой цепи, система ориентации космического аппарата.
Key words:
Electromechanical executive setting, synthesis of regulator, prognostication, pulsatile rectangular component current of power circuit, orientation spacecraft system.
Маховичные электромеханические исполнительные органы (ЭМИО) являются силовой управляющей частью системы ориентации космического аппарата и предназначены для создания по трем или четырем (в зависимости от способа резервирования) осям, связанным с осями космического аппарата, управляющих динамических моментов Мд, под действием которых происходит его ориентация в пространстве [1].
Канал управления динамическим моментом состоит из электронного блока управления и двигателя-маховика, в качестве которого используется двухфазная синхронная машина с возбуждением от постоянных магнитов и датчиком положения ротора (ДПР).
Задача исследования работы ЭМИО в различных режимах с целью синтеза регулятора, входящего в состав электронного блока управления, может быть эффективно решена на имитационной модели в программной среде Р8ріее, сочетающей в себе возможности моделирования как на компонентном, так и на функциональном уровнях.
Разработанная имитационная модель ЭМИО (рис. 1) состоит из четырех моделей: силовой электрической цепи, электромеханических преобразований в двигателе, механической системы ирегу-лятора.
Модель силовой электрической цепи ЭМИО (рис. 2) на базе двухфазного синхронного двигателя включает в себя по каждой фазе однофазный мостовой инвертор напряжения, сопротивление Яф, индуктивность Ьф и ЭДС Еф обмоток двигателя. Поскольку она реализована на компонентном уровне, это позволяет исследовать режимы работы любого элемента в силовой электрической цепи [2].
Модель электромеханических преобразований (рис. 3) построена на функциональном уровне с реализацией математических операций, описывающих процесс электромеханических преобразований в двигателе:
Мэм = *ф! sin p фв + гф2 cos p ф;
< Ефі = sinрфаП;
_ Еф2 = cos Р ФА
где Мэм - электромагнитный момент; іф1, іф2 - ток первой и второй фаз двигателя; p - угловое положение ротора двигателя; Ф8 - магнитный поток ротора; Еф1, Еф2 - ЭДС обмоток двигателя; Q - частота вращения вала двигателя.
Приняты следующие допущения: не учитываются насыщение и потери в магнитопроводе, воздушный зазор в двигателе принимается равномерным [2].
Модель электромеханических преобразований в двигателе
/Wo
Модель
механической
системы
Рис. 1. Функциональная схема имитационной модели ЭМИО: А/у - кодовый управляющий сигнал; иу, ~ управляющее напряжение; ип - напряжение питания; Мс - момент сопротивления
Рис. 2. Модель силовой электрической цепи
ЭДС в обмотках двигателя пропорциональна угловой скорости вращения и является синусоидальной функцией углового положения ротора ф так же, как и электромагнитные моменты обмоток, которые пропорциональны фазному току и в сумме равны электромагнитному моменту двигателя.
£ф1_
Рис. 3. Модель электромеханических преобразований в двигателе
Модель механических преобразований (рис. 4) описывается следующим уравнением:
М=Мм±М.,
(*)
где М^кД+Ы^ЩпН - момент сопротивления вращению.
В свою очередь, кс - коэффициент пропорциональности по угловой скорости; Н=1& - кинетический момент; / - момент инерции вращающейся части двигателя-маховика; М^п(Я) - момент трогания; р=й/йі - математический оператор.
Рис. 4. Модель механических преобразований в двигателе
Для регулирования динамического момента существуют различные способы управления ключами инвертора.
Так, управление ключами инвертора бесконтактного электропривода осуществляется с помощью позиционной обратной связи. При этом способе управления напряжение в фазных обмотках двигателя задается в функции положения ротора. Такой электропривод имеет высокие показатели
использования, большой КПД. Однако при данном способе управления не отслеживаются мгновенные значения фазных токов, а электромагнитный момент зависит от углового положения ротора, что приводит к неравномерности частоты вращения двигателя, сужает границы устойчивости и затрудняет демпфирование.
При векторном управлении ключами инвертора контролируемые координаты, измеренные в неподвижной системе координат статора, преобразуются к вращающейся системе координат ротора. Контролируемыми параметрами при данном способе являются переменные состояния: векторы тока статора /с и ротора /р, потокосцепление статора и ротора ¥р, главное потокосцепление двигателя ¥д=£д(/с+/р). Полученные переменные состояния используются для формирования управляющих воздействий. Угол между осью координат статора и ротора, необходимый для вычисления переменных состояния в координатах ротора, определяется, как правило, с помощью датчиков Холла, расположенных в воздушном зазоре двигателя. Базовым элементом такого управления является преобразователь координат (векторный преобразователь). Недостаток его - сложность управляющих и функциональных устройств.
Частным случаем векторного управления является частотно-токовый способ. При регулировании фазного тока регулируется электромагнитный момент двигателя, поскольку он пропорционален амплитудному значению фазного тока: Мэм/ф. В соответствии с уравнением (*) при регулировании электромагнитного момента с учетом измеренного значения момента сопротивления двигателя регулируется управляющий динамический момент. Частотно-токовый способ управления предполагает «следящее» регулирование токов в обмотках двигателя, при котором регулятор отслеживает эталонные синусоидальные или близкие к ним сигналы, при этом обеспечивается равномерность вращения двигателя. Частота и фаза тока определяются частотой вращения и угловым положением ротора двигателя.
Заметно повысить качество частотно-токового регулирования можно с помощью алгоритмов оптимального прогнозирующего управления, которые находят все более широкое применение в связи с активным развитием силовой электроники и микропроцессорной техники. Сущность таких алгоритмов заключается в прогнозировании результатов управления на некотором малом временном интервале (интервале управления) и определении оптимальной управляющей последовательности, наилучшим образом удовлетворяющей задаче управления. Подобные стратегии управления предполагают наличие математической модели объекта управления, определяющей векторы переменных состояния и возмущений, а также состав управляющих воздействий и их возможные (физически реализуемые) значения. Состав независимых координат, управляемых в рамках прогнозирую-
Рис. 5. Схема канала управления моментом ЭМИО: ПК- преобразователь кодового управляющего сигнала N в аналоговый ¡у; ФИС - формирователь импульсов скорости; БПР - блок периодических разверток; ШИМ - широтно-импульсный модулятор; ИН1, ИН2 - инверторы первой и второй фаз
щей стратегии управления, определяется на основе анализа модели [3].
Модель регулятора с реализацией данного принципа управления силовыми ключами инвертора (рис. 5) построена на компонентном и частично функциональном уровне. Она имитирует работу регулятора, реализующего управление бесконтактным двигателем, позиционной коммутацией его обмоток и импульсной модуляцией напряжения питания.
Формирование управляющих сигналов для переключения импульсных элементов ИН в регуляторе осуществляется узлами сложения в соответствии с выражением
Р=Х+Г„
где Х - сигнал ошибки; Ур - сигнал развертки.
Сигнал развертки формируется равным прогнозируемому в моменты коммутации ключей значению пульсирующей составляющей тока в силовой цепи с противоположным знаком ^(4)=-/(4).
Сигнал ошибки формируется узлами сравнения в соответствии с выражением
Х ^*ф/ 4п,
где /ф; - ток коммутируемой обмотки; /оп= ¡ук! - заданный опорный ток обмотки; ц - сигнал тока задания, пропорциональный кодовому управляющему сигналу Иу на входе канала управления моментом.
ЭДС вращения обмоток вычисляется узлом умножения в соответствии с выражениями
Еф2 = исвС08ф=ФгС08ф,
где исв - напряжение, пропорциональное угловой скорости вращения двигателя, полученное после преобразования сигнала ДПР формирователем импульсов скорости.
Прогноз значений пульсирующей составляющей тока в силовой цепи к моменту коммутации в каждой точке интервала ¡є (0,7) осуществляется в соответствии с выражением
1 1
где Хф; - индуктивность обмоток двигателя; Ии -напряжение на индуктивности на интервале прогноза; Т - период модуляции.
Пренебрегая падением напряжения на импульсных элементах и считая изменение иц на интервале модуляции незначительным, уравнение можно привести к виду
У’ = ^ -(7
Для двухсторонней однополярной широтноимпульсной модуляции оптимальным выбором является трехуровневая система регулирования (1, 0, -1), которая придает разработанной модели свойства астатической дискретной системы и оптимизирует управление в моменты переключения силовых ключей инвертора при переходе через нуль опорного сигнала [2]. Поэтому в БПР формируется три сигнала развертки: Ур+, Ур0, Ур_, которые необходимы для формирования управляющих сигналов Л, Л, в соответствии с выражениями
Р+ =Х+7р+,
у-=т?т N т ])•
--Ел
Е0=Х+7р0, 7р0 =-Ъе- Т |1-|
і+Т/2
^ =Х+У , У =
- р- ’ р-
ип Еет |1-^т ||.
і и
0 --------- ---------- ---------- -----------I ------------------
0,74 0,76 0,78 0,80 0,82 t, мс
Рис. 6. Диаграммы сигналов Х, Yp+, Y^, F+, F0, U„ при однополярной двухсторонней широтно-импульсной модуляции
2,00 2,02 2,04 2,06 2,08 1, мс
Рис. 7. Диаграммы сигналов X, Уг, У^, Я, Р0/ и„ при однополярной двухсторонней широтно-импульсной модуляции
Управляющими сигналами /+, /_, /0 формируется широтно-модулированное напряжение питания обмотки двигателя по следующему алгоритму:
• положительное напряжение питания ип подключается к входу обмотки двигателя при /+>0 (рис. 6) и положительной полярности опорного сигнала ^и+=1);
• положительное напряжение питания ип отключается с замыканием накоротко входа обмотки двигателя при /¡>0 (рис. 6);
• отрицательное напряжение питания -Ц, подключается к входу обмотки двигателя при /->0 (рис. 7) и отрицательной полярности опорного сигнала ^и_=1);
• отрицательное напряжение питания -Ц, отключается с замыкани-ем накоротко входа обмотки двигателя при / 0>0.
Управляющие сигналы /+, /_, /0 поступают
на вход ШИМ (рис. 8). Переключение ключевых элементов УТ1_УТ4 производится сигналами иу1, иу2, иу3, иу4, каждый из которых формируется ДО-триггером, на Л5-входы которого подаются логические сигналы:
^ = 2 2Л Е+л ^п+; * = ^о;
^2 = 21л Рол ^п-\ * = ;
£) = 24 лЕ-л 2п-; * = ^0;
^4 = 23 л Ео л 2п+; *4 = Е-,
где 01-Q4 - сигналы, формируемые на инверсном выходе ДО-триггеров, запрещающие одновременное включение ключевых элементов одной ст-ойки. Индексы при сигналах ДО-триггеров Л, 5, 0 соответствуют порядковому номеру ключевого элемента, которым управляет соответствующий ДО-триггер.
Рис. 8. Модель ШИМ
Управляющий сигнал равен сумме сигнала ошибки и сигнала развертки, поэтому в устано-
вившемся режиме максимальное отклонение тока в моменты коммутации от заданного опорного не превышает амплитуды пульсирующей составляющей, а среднее за период значение сигнала ошибки будет равно нулю (рис. 6, 7). Разработанный регулятор позволяет формировать ток в фазах двигателя без провалов при переключении обмоток (рис. 9), электромагнитный момент (рис. 10) на валу двигателя пропорционален значению сигнала тока задания ¿у, что обеспечивает равномерность вращения, плавное регулирование электромагнитного и, следовательно, динамического момента в широком диапазоне при минимальной ошибке.
Кроме того, реализация управления инвертором с представлением его в виде трехуровневой системы (1, 0, -1) позволяет оптимизировать последовательность переключения силовых ключей при переходе опорного сигнала через нуль, что обеспечивает сохранение непрерывности модуляции при смене полярности опорного сигнала и приводит к улучшению качества регулирования (рис. 9).
Рис. 9. Диаграммы токов в фазах бесконтактного двигателя постоянного тока
Рис. 10. Зависимость кинетического, электромагнитного, динамического моментов от времени при разгоне двигателя с максимальным управляющим сигналом
Выводы
1. Разработана имитационная модель электромеханического исполнительного органа, выполненная на компонентном и частично функциональном уровне, которая позволяет исследовать режимы работы и оптимизировать стратегии управления силовыми ключами инвертора.
2. Предложен способ управления с прогнозированием пульсирующей составляющей тока силовой цепи и реализация трехуровневой (1, 0, -1) системы управления инвертором, позволяющий повысить качество регулирования вращающего момента вентильного электродвигателя в широком диапазоне частот вращения с уменьшением зоны нечувствительности и увеличением точности.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бутаков А.Н., Булдаков В.Н., Филонова С.Ю., Чесноко-ва Т.Ю., Плеснивый А.Н., Лянзбург В.П. Математическая модель маховичного электромеханического исполнительного органа // Электронные и электромеханические системы и устройства: Сб. науч. трудов НПЦ «Полюс». - Томск: МГП «РАСКО», 2001. - С. 340-347.
2. Казанцев Ю.М., Лекарев А.Ф. Разработка модели и синтез регулятора бесконтактного электропривода // Приборы и систе-
мы. Управление, контроль, диагностика. - 2003. - № 6. -С. 22-25.
3. Шрейнер Р.Т., Ефимов А.А., Зиновьев Г.С., Корюков К.Н., Му-хаматшин И.А., Калыгин А.И. Прогнозирующее релейно-векторное управление активными преобразователями частоты в системах электропривода переменного тока // Электротехника. - 2004. - №10. - С. 43-50.
Поступила 10.06.2011 г.
