Синтез разрывного управления в многоканальных стабилизаторах тока светодиодов на основе скользящих режимов

Казаринов Лев Сергеевич; Озеров Леонид Алексеевич; Саид Джехад Абдо Али

ISSN 0321-2653 ИЗВЕСТИЯ ВУЗОВ. СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ РЕГИОН._ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ. 2017. № 2

ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIIREGION. TECHNICAL SCIENCE. 2017. № 2

УДК 621.382.2 + 621.383.933 DOI: 10.17213/0321-2653-2017-2-24-28

СИНТЕЗ РАЗРЫВНОГО УПРАВЛЕНИЯ В МНОГОКАНАЛЬНЫХ СТАБИЛИЗАТОРАХ ТОКА СВЕТОДИОДОВ НА ОСНОВЕ СКОЛЬЗЯЩИХ РЕЖИМОВ

Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск, Россия

SYNTHESIS OF SLIDING MODE CONTROL OF MULTI-CHANNEL

LED CURRENT REGULATOR

L.S. Kazarinov, L.A. Ozerov, G.A. Saeed

South Ural State University, Chelyabinsk, Russia

Казаринов Лев Сергеевич - д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой «Автоматика и управление», ЮжноУральский государственный университет, г. Челябинск, Россия.

Озеров Леонид Алексеевич - канд. техн. наук, доцент, кафедра «Автоматика и управление», Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск, Россия.

Саид Джехад Абдо Али - аспирант, кафедра «Автоматика и управление», Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск, Россия. E-mail: gehads@mail.ru.

Kazarinov Lev Sergeevich - Doctor of Technical Sciences, professor, department head of the «Automation and Control», South Ural State University, Chelyabinsk, Russia.

Ozerov Leonid Alekseevich - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, department head of the «Automation and Control», South Ural State University, Chelyabinsk, Russia.

Saeed Gehad Abdo Ali - postgraduate student, department head of the «Automation and Control», South Ural State University, Chelyabinsk, Russia. E-mail: gehads@mail.ru.

Решается задача синтеза разрывного управления в многоканальных стабилизаторах тока свето-диодов. Предложена децентрализованная система управления многоканальными стабилизаторами тока с разрывным управлением на основе скользящих режимов. Приведен пример синтеза децентрализованного разрывного управления в двухканальных стабилизаторах тока светодиодов. Представлены результаты моделирования двухканальных стабилизаторов тока светодиодов в программной среде VisSim. Показано, что использование разрывного управления позволяет обеспечить автономность и инвариантность системы стабилизаторов тока светодиодов. Рассмотрена возможность управления током светодиодов с помощью частоты регулятора.

Ключевые слова: синтез; разрывное управление; скользящий режим; стабилизатор тока; светоизлучающие диоды.

The problem of synthesis of sliding mode control of multi-channel LED current regulator is solved. A decentralized sliding mode control system of multi-channel current regulator is considered. An example of synthesis the decentralized control system of two-channel LED current regulator is given. The simulation results of the two-channel LED current regulator in VisSim are given. Are shown that the current stability of LED depends on control signal frequency and LED brightness can be controlled by controller.

Keywords: synthesis; sliding mode control; current regulator; light-emitting diodes.

ISSN 0321-2653 ИЗВЕСТИЯ ВУЗОВ. СЕВЕРО-КАВКАЗСКИИ РЕГИОН._ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ. 2017. № 2

ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIIREGION. TECHNICAL SCIENCE. 2017. № 2

Введение

Многоканальные стабилизаторы для питания многозвенных светодиодных линий (по сравнению с одноканальными) имеют преимущества в виде более высокой надежности и эффективности в том, что когда светодиоды включены последовательно, возникает большой перепад напряжения, который приводит, с одной стороны, к повышению вероятности отказов, а с другой - не всегда допускается использование высокого напряжения на светодиодной нагрузке.

Авторы настоящей работы решают задачи стабильности, автономности и инвариантности при использовании разрывного управления в многоканальных стабилизаторах тока светодио-дов на основе скользящих режимов, которые, на их взгляд, в научной литературе рассмотрены недостаточно. Например, разрывное управление в автоматических системах и в системах электроснабжения рассматривалось в работах [1 - 5], разрывное управление в многоканальных системах электроснабжения на основе скользящих режимов - в работах [6 - 8].

Постановка задачи

Многоканальные стабилизаторы тока све-тодиодов состоят из первичного преобразователя (1111]), вторичных источников питания - понижающих преобразователей (ВИП1-ВИП„) и све-тоизлучающих диодов (СИД1-СИД„).

Структурная схема многоканальных стабилизаторов тока светодиодов с разделением энергии по каналам показана на рис. 1.

fn idn

Рис. 1. Структурная схема многоканальных стабилизаторов тока светодиодов с разделением энергии по каналам: ПП - первичный преобразователь; ВИП,- - вторичный источник питания, V,=1,n; СИД,- - группа светоизлучающих диодов, V,-=1,n / Fig. 1. Structural diagram of multichannel current regulator of light-emitting diodes with energy separation by channels: ПП - primary converter; ВИП,- - secondary power supply V,=1,n; СИД,- - is a group of light-emitting diodes, V,=1,n

В данной статье решается задача обеспечения стабильности тока светодиодов, автономности и инвариантности каналов стабилизаторов тока светодиодов с помощью использования разрывного управления при вариациях параметров первичного и вторичных преобразователей многоканальных источников питания светодио-дов.

Пример синтеза децентрализованного разрывного управления в многоканальных стабилизаторах тока светодиодов

В качестве примера рассмотрим решение задачи синтеза управления двухканальных стабилизаторов тока светодиодов (рис. 2), где Е0 -источник питания ПП; г - внутреннее сопротивление ПП; Ь0, С0 - индуктивность и емкость фильтра; /0, Vo - ток и напряжение на выходе ПП; /ь ЯЬ1, у1 - ток и сопротивление дросселя Ь1 и напряжение на емкости С1; /2, Яц, - ток и сопротивление дросселя Ь2 и напряжение на емкости С2; 7Л, ¡¿2 - управляемый ток светодиодов; К1, К2 - силовые ключи с управлениями щ, и2.

Рис. 2. Пример двухканальных стабилизаторов тока светодиодов с разделением энергии по каналам / Fig. 2. Example of two-channel current regulator of light-emitting diodes with energy separation by channels

ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIIREGION.

TECHNICAL SCIENCE. 2017. № 2

Уравнения системы (в режиме непрерывных токов дросселей Ь1, Ь2 ) имеют следующий вид:

v0 -Щ -/2ы2);

4 =t-(-vo -«<А);

L,

vi Oi - 'л); Ц

h =y(~vi -Ruh +v0Mi); A

=—О'з-^з);

с

4 =y-(-V2 +V0"2);

2

ld 2 _

Vj - V^ • «

V2 - Vf • « ^d * « :

f 1, ^ > 0; 0, ^ < 0;

( 1, ^ > 0; 0, S2 < 0,

yr (i0 - (h - h )Mi - (h - h )u2 ) ;

4 = —(-v0-ri0+E0);

M

0 "0 1 -^0 л

.* 1 / .* .* \ 1 / .* .* \

Выбираем коэффициенты Ъ1, Ъ2 из условия желаемой длительности переходных процессов ^ по (1) относительно координат V,. у2 ;

_ —Зл?!

м — —

с с

с,

-b2v2 = -3v2 _ С, Л. '

где V/ - прямое напряжение светодиода; Rd - сопротивление светодиода; n - количество свето-диодов в каждом канале.

Выходные токи светодиодов стабилизиру-

* *

ются на уровнях id1 , id2 .

Ставится задача синтеза поверхностей разрыва S1= 0, S2= 0 управлений

доставляющих желаемое качество поддержания выходов ¡¿1, ¡¿2 на заданных уровнях в скользящем режиме, возникающем на поверхностях разрыва ^1= 0, S2= 0.

Будем исходить из требования, чтобы

* * * *

предписываемые у1 , г1 , у2 , г2 удовлетворяли системе уравнений так называемого системного центра [2, 4]:

где b1=3C1/tn, b2=3C2ltn- коэффициенты закона управления.

Сигналы управления u1, u2 переводят ключи Ki, K2 в одно из двух состояний. По сигналам ui=1, u2=1 ключи переходят в замкнутое состояние, а по сигналам u1, u2 = 0 - в разомкнутое. Управления u1, u2 формируются на выходах реле с гистерезисом ПУ1, ПУ2, которые переключаются в зависимости от знаков функций Si, S2:

si = h+Wdi = h - h+bi (4 - ta ),

~ ~ * *

= h + ^2^12 = h ~ h + ^2 0d2 ~ hn )•

На рис. 3 приведена схема системы управления двухканальных стабилизаторов тока светодиодов. Для ограничения частоты переключения K1, K2 в каналах управления ВИП1, ВИП2 используются ПУ1, ПУ2 с гистерезисом А.

ld1

z

S1

4 —"

E «1

ПУ1

-1

'2

* i2 1 1 i

\ S2 ^ А <

id2 —- -b

0 S2

* id2 _^ b ПУ2

u2

^ * ~ * ~ * ~ *

где Vj = Vj -vl5 v2=v2-v2, i, ~h,idl=idl-idl, iJ2 = /*2 - iJ2, i2 = i2 - i2, отклонения координат.

Зададим уравнения поверхностей разрыва

в следующем виде:

Sl = 7\ + bjdl =0, = 7Г2 + bjd2 = 0. Уравнения скольжения запишутся в виде V1=ii-; i2=-b2v2, v2=^~. (1)

Q

с,

Рис. 3. Система управления двухканальных стабилизаторов тока светодиодов с разделением энергии по каналам l Fig. 3. Control system of two-channel current regulator of light-emitting diodes with energy separation by channels

На следующих рисунках приведены результаты моделирования системы: на рис. 4 показаны сигналы управления первого канала системы, на рис. 5 и 6 - ток катушки и ток свето-диодов первого и второго каналов при их возмущении в момент времени 110-4С и 210-4С соответственно.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

t

«

2

¡1

0

Si

V0 =

ISSN0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIIREGION.

TECHNICAL SCIENCE. 2017. № 2

2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0

Время, с

Рис. 4. Управляющий сигнал первого канала системы при А = 0,2 / Fig.4. Control signal of the first channel at Д = 0,2

2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0

0 2e-5 4e-5 6e-5 8e-5 0,0001 0,00012 0,00016 0,0002 0,00022 0,00026 0,0003

Время, с

Рис. 5. Ток дросселя и ток светодиодов первого канала при их возмущении в момент времен и 1-10"4 C / Fig. 5. Inductor current and LEDs current of the first channel at time 1-10"4 C

2,00 1,75 1,50 1,25 1,00 0,75 0,50 0,25 0

ток светодиодов второго канала

0 5е-5 0,0001 0,00015 0,0002 0,00025 0,0003

Время, с

Рис. 6. Ток дросселя и ток светодиодов второго канала при их возмущении в момент времени 210-4 C / Fig. 6. Inductor current and LEDs current of the second channel at time 210-4 C

Стабильность тока многоканальных светодиодов зависит от частоты сигнала управления каналов (рис. 7, 8).

2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0. 0,6 0,4 0,2

2е-5 4е-5 6е-5 8е-5 0,0001 0,00012 0,00016 0,0002 0,00022 0,00026 0,0003

Время, с

Рис. 7. Управляющий сигнал первого канала системы при А=0,7 / Fig. 7. Control signal of the first channel at А=0,7

0 2e-5 4e-5 6e-5 8e-5 0,0001 0,00012 0,00016 0,0002 0,00022 0,00026 0,0003

Время, с

Рис. 8. Ток светодиодов первого канала в зависимости от

управляющего сигнала первого канала при А=0,7 / Fig. 8. LEDs current of the first channel, depending on the control signal at А=0,7

На основе результатов моделирования многоканальных стабилизаторов светодиодов при использовании разрывного управления в скользящем режиме можно отметить, что при высокочастотном сигнале управления выходной ток светодиодов в многоканальных стабилизаторах является более стабильным, чем при низкочастотном, и каналы управления при этом являются автономными. Также яркостью светодио-дов в многоканальных источниках тока можно управлять, изменяя величину тока светодиодов в каналах с помощью построенного регулятора.

Вывод

В работе исследовано применение разрывного управления в скользящем режиме для управления многоканальными стабилизаторами тока светодиодов. Приведен пример синтеза разрывного управления двухканальным стабилизатором тока светодиодов в скользящем режиме и разработана система управления двухканальным стабилизатором.

Показано, что при применении разрывного управления в скользящем режиме ток светодио-дов устойчивый и стабилизированный, а каналы системы автономные и инвариантные при вариациях параметров первичного и вторичных преобразователей многоканальных источников питания светодиодов.

Литература

Озеров Л.А., Разнополое О.А., Штессель Ю.Б. Синтез управления импульсным стабилизатором с двухзвенным фильтром на основе скользящих режимов // Электричество. 1990. № 7. С. 77 - 79.

Озеров Л.А., Разнополое О.А., Штессель Ю.Б. Синтез разрывного управления автономными электроэнергетическими системами на основе уравнений системного центра. Челябинск: ЧИП. 1988. 22 с. - Деп. в ИНФОРМЭНЕРГО 31.10.88, № 2942-ЭН88.

1

2

ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIIREGION.

3. Борцов Ю.А., Юнгер И.Б. Автоматические системы с разрывным управлением. Л.: Энергоатомиздат, 1986. 168 с.

4. Озеров Л.А., Разнополое О.А. Синтез децентрализованного управления в автономных системах электроснабжения // Управление в технических системах и электромеханические устройства: тем. сб. науч. тр. Челябинск: ЧГТУ, 1993. С. 29 - 44.

5. Уткин В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления. М.: Наука, 1981. 368 с.

6. Shtessel Y.B., Ozerov L.A., Raznopolov О.А. Control of Multiple Modulator DC-to-DC Power Converters in Conventional Dynamic Sliding Surfaces // IEEE Transactions on Circuits and Systems. 1998. Part I. Vol. 45, № 10. P. 1091 - 1101.

TECHNICAL SCIENCE. 2017. № 2

7. Озеров Л.А., Разнополое O.A. Синтез разрывного управления в многоканальных автономных системах электроснабжения // Программное обеспечение, микропроцессорная техника сложных автоматических систем и их устройства: тем. сб. науч. тр. Челябинск: ЧГТУ, 1995. С. 66 - 79.

8. Ozerov L.A., Raznopolov О.А., Shtessel Y.B. Sliding Mode Control of Multiple Modular DC-to-DC Power Converters. In Proc. 5th IEEE International Conference on Control AppHcations Dearborn, Ml, 1996. September 15 - 18, P. 685 - 690.

References

1. Ozerov L.A., Raznopolov O.A., Shtessel' Yu.B. Sintez upravleniya impul'snym stabilizatorom s dvukhzvennym fil'trom na osnove skol'zyashchikh rezhimov [Synthesis of control of an impulse stabilizer with a two-link filter based on sliding modes]. Elektrichestvo = Electricity, 1990, no. 7, pp. 77-79. [In Russ.]

2. Ozerov L.A., Raznopolov O.A., Shtessel' Yu.B. Sintez razryvnogo upravleniya avtonomnymi elektroenergeticheskimi sistemami na osnove uravnenii sistemnogo tsentra [Synthesis of discontinuous control of autonomous electric power systems based on the equations of the system center]. Chelyabinsk, ChPI, 1988, 22 p.

3. Bortsov Yu.A., Yunger I.B. Avtomaticheskie sistemy s razryvnym upravleniem [Automatic systems with discontinuous control]. Leningrad, Energoatomizdat, 1986, 168 p.

4. Ozerov L.A., Raznopolov O.A. [Synthesis of decentralized control in autonomous power supply systems]. Upravlenie v tekhnicheskikh sistemakh i elektromekhanicheskie ustroistva: Tem. sb. nauchi, tr. [Control in technical systems and electromechanical devices: Thematic collection of scientific works]. Chelyabinsk, ChGTU, 1993, pp. 29-44. [In Russ.]

5. Utkin V.I. Skol'zyashchie rezhimy v zadachakh optimizatsii i upravleniya [Sliding regimes in optimization and control problems]. Moscow, Nauka Publ., 1981, 368 p.

6. Shtessel Y.B., Ozerov L.A., Raznopolov O.A. Control of Multiple Modulator DC-to-DC Power Converters in Conventional Dynamic Sliding Surfaces // IEEE Transactions on Circuits and Systems, Part I, vol. 45, № 10, 1998, pp. 1091-1101.

7. Ozerov L.A., Raznopolov O.A. [Synthesis of discontinuous control in multi-channel autonomous power systems]. Programmnoe obespechenie, mikroprotsessornaya tekhnika slozhnykh avtomaticheskikh sistem i ikh ustroistva: Tem. sb. nauch. tr. [Software, microprocessor technology of complex automatic systems and their devices: Thematic collection of scientific works]. Chelyabinsk, ChGTU, 1995, pp. 66-79. [In Russ.]

8. Ozerov L.A., Raznopolov O.A., Shtessel U.V. Sliding Mode Control of Multiple Modular DC-to-DC Power Converters. In Proc. 5th IEEE International Conference on Control AppHcations Dearborn, Ml, September 15-18, 1996, pp. 685-690.

Поступила в редакцию /Received 07 февраля 2017 г. /February 07, 2017

SYNTHESIS OF SLIDING MODE CONTROL OF MULTI-CHANNEL LED CURRENT REGULATOR

Текст научной работы на тему «Синтез разрывного управления в многоканальных стабилизаторах тока светодиодов на основе скользящих режимов»