CC BY
57
2. Люкшин В.С. Теория винтовых поверхностей в проектировании режущих инструментов. М.: Машиностроение, 1968. 372 с.
O.I. Boriskin, N. G. Stachanov, S. Y. Hludov, A. V. Yakushenkov
ROLLING TOOL: EDUCATION PRODUCING SURFACES
An analysis of the main provisions of the theory of envelopes with respect to hook-up producing surfaces rolling tool with formed on death-do, which are recommended to be used in the optimization.
Key words: the instrument that produces the surface, the coordinate system.
Получено 20.07.12
УДК 621.9.06.001.63
В.В. Куц, канд. техн. наук, доц., (4712) 32-61-00, kuc-vadim@yandex.ru (Россия, Курск, ЮЗГУ),
А.Г. Ивахненко, д-р техн. наук, проф., (4712) 32-61-00, ivakhnenko2002@mail.ru (Россия, Курск, ЮЗГУ), М.Л. Сторублев, канд. техн. наук, доц., (4712) 32-61-00, max100rublev@yandex.ru (Россия, Курск, ЮЗГУ)
СИНТЕЗ ПРОИЗВОДЯЩИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ФРЕЗ-ПРОТЯЖЕК ДЛЯ ОБРАБОТКИ ВАЛОВ С РАВНООСНЫМ КОНТУРОМ
Представлены результаты геометрического моделирования производящих поверхностей торцевой и дисковой фрез-протяжек для обработки валов с равноосным контуром, полученные с применением методологии структурно-параметрического синтеза металлорежущих систем.
Ключевые слова: фреза, равноосный контур, геометрическая модель, теория формообразования.
В узлах машин одними из наиболее ответственных соединений являются соединения для передачи крутящего момента. К ним предъявляются высокие требования по усталостной прочности, долговечности и др. В настоящее время в машинах разного функционального назначения для передачи крутящего момента наибольшее применение находят шлицевые и шпоночные соединения. Профильные бесшпоночные соединения находят ограниченное применение в отечественном машиностроении вследствие недостаточной технологичности и проработки необходимого для их производства инструментального обеспечения.
В [1] представлен способ обработки валов с равноосным контуром торцовой фрезой, расположенной перпендикулярно, ширина которой по-
42
стоянна по всей производящей поверхности, т.е. подъем на зуб отсутствует, при котором для получения профиля с равноосным контуром (РК-профиля) фрезе и заготовке сообщают возвратно-поступательное перемещение с амплитудой, равной величине эксцентриситета профиля и частотой, зависящей от количества граней РК-профиля. Недостатком указанного способа является необходимость обеспечения металлорежущих станков специальными приспособлениями, которые из-за сложной кинематики, снижающей режимы резания, не обеспечивают удовлетворительной производительности оборудования.
Повышение эффективности обработки РК-профильных валов может быть достигнуто путем создания новых высокопроизводительных конструкций металлорежущего инструмента, например, фрез-протяжек. Ключевой задачей при проектировании подобного инструмента является задача проектирования его производящей поверхности, которая может быть выполнена с применением методологии структурно-параметрического синтеза металлорежущих систем [2], где металлорежущий инструмент рассматривается как один из основных элементов металлорежущей системы.
Формообразующая система (ФС) может быть представлена в виде модели, состоящей из:
1) координатного кода ФС, показывающего последовательность выполняемых её звеньями движений
k = klk2 ••• к/ , (1) где к (/ = 1,/) — обозначение движения /-го звена ФС относительно (/-1)-го звена; к. =1,..., 6; / — число подвижных звеньев системы;
2) скоростного кода ФС (кД показывающего информацию о скорости относительных движений звеньев ФС;
3) компоновочного кода ФС, фиксирующего положение неподвижного звена ФС
к = к1к2 •••к/, к/+1 ••• к1; (2)
4) основного уравнения формообразования
Г0 = А0,/Г/, (3)
где Го — радиус-вектор точки обрабатываемой поверхности; Г/ — радиус/ к
вектор точки обрабатываемой поверхности, Ао / = П А/—1 / — матрица пре-
/=1
образования ФС, состоящая из произведения матриц А^ ., которые реализуют одно из движений формообразования в соответствии с элементами координатного кода к (таблица);
5) уравнений связи накладываемых на параметры в ФС.
Тогда, уравнение производящей поверхности инструмента может быть получено на основании уравнения (3), и будет иметь вид
г1 = Ао,1 1 ■ г0- (4)
Полученное уравнение (4) обеспечивает выполнение трех условий формирования поверхности производящей поверхностью [3].
Матрицы обобщенных перемещений
Вид движения Матрицы, моделирующие движение относительно оси
Поступательное вдоль оси Вращательное вокруг оси
X A1 = "10 0 х" 0 10 0 0 0 10 0 0 0 1 A 4 = "1 0 0 0" 0 cos9 - sin9 0 0 sin9 cos9 0 0 0 0 1
Y A 2 = "1 0 0 0" 0 10 y 0 0 10 0 0 0 1 A5 = cosy 0 sin у 0 0 10 0 - sin у 0 cosy 0 0 0 0 1
Z A 3 = "1 0 0 0" 0 10 0 0 0 1 z 0 0 0 1 A 6 = "cos0 - sin0 0 0" sin 0 cos 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
r0
(5)
Рассмотрим описанную выше последовательность на примере. Уравнение профильных кривых вала с равноосным контуром в декартовых координатах имеет вид (рис. 1):
Л[R - e ■ cos(N ■ 0)] • cos 0 - N ■ e ■ sin(N ■ 0) • sin 0Л
[R - e ■ cos(N ■ 0)] ■ sin 0 + N ■ e ■ sin(N ■ 0) ■ cos 0
0 1
где R - средний радиус РК-профиля; e - эксцентриситет РК-профиля; N -количество граней; 0 - параметрический угол (0 < 0 < 2п).
Предположим, что обработка вала с равноосным контуром будет выполняться дисковой фрезой-протяжкой (рис. 2), тогда матрица преобразования ФС будут иметь вид:
Аоз = A61 (01 )A11,2 (H )A63 (02 ), (6)
A0,3
где А0| 1 (01) — матрица, учитывающая поворот заготовки вокруг оси Z на
44
угол 01; А^2 (Н) — матрица, определяющая межцентровое расстояние между валом и фрезой; А^з (02) — матрица поворота фрезы вокруг оси Z на
угол 02-
Рис. 1. РК-3 профильная кривая
Рис. 2. Схема обработки валов с равноосным контуром дисковой
фрезой-протяжкой
Исходя из того, что за один оборот фрезы-протяжки будет обрабатываться весь профиль вала, и задавая связи в ФС,
01 = 0, 02 = —0, Н = R + Rф,
где 0 - параметрический угол РК-профиля (5); Я - средний радиус РК-профиля; Яф - средний радиус фрезы, окончательно получим
"1 0 0 ^(0)( Я + Яф)
0 1 0 sin(0)( Я + Яф)
0 0 1 0
А0,3 =
(7)
— I
г3
(8)
0 0 0 1
Выполняя подстановку (5) и (7) в уравнение (4), получим уравнение производящей поверхности дисковой фрезы-протяжки:
^(0) • е • cos(N • 0) — N • е • sin(N • 0) • sin(0) — Яф • cos(0)
sin(0) • е • N • 0) + N • е • вш(N • 0) • ^(0) — Яф • sin(0)
0
1
Из формулы (8) следует, что дисковая фреза-протяжка может быть использована для обработки РК-профильных валов имеющие различные величины параметра Я [4].
В случае, если обработка вала с равноосным контуром будет выполняться торцевой фрезой-протяжкой (рис. 3), матрица преобразования ФС будет иметь вид
А
0,4
А061 (01 А12 (х )А233 (г )А344 (02 ),
(9)
где А<6>1 (01) — матрица, учитывающая поворот заготовки вокруг оси 2 на угол 01; А/2 (х) — матрица, учитывающая смещение фрезы вдоль оси X;
А^3 (2) — матрица, учитывающая смещение фрезы вдоль оси 2; А44(02 )—
матрица поворота фрезы вокруг оси X на угол 02.
Исходя из того, что за один оборот фрезы-протяжки будет обрабатываться весь профиль вала, задавая связи в ФС
01 = 0, 02 = —0 , х = Я + В, г = Яф
Н
где Н - ширина фрезерования, В - средняя высота фрезы; Яф - радиус фрезы, в результате перемножения матриц обобщенных движений, с учетом положительных направлений перемещений и поворотов, матрица преобразований будет иметь вид
^(0) — sin(0)cos(0)
А0,4 =
sin( 0) ^(0)'
0 0
— sin(0) 0
— sin(0)2 ^(0)( Я + В) sin(0)cos(0) sin(0)( Я + В) ^(0) (Яф — Н) 01
(10)
Рис. 3. Схема обработки валов с равноосным контуром торцевой
фрезой-протяжкой
Производящая поверхность торцевой фрезы-протяжки для обработки валов с равноосным контуром будет описываться координатами
Г — е • N • 0) — В '
_ N • е • sin(N • 0) • cos(0) + sin(0)Rф — sin(0)Н — sin(0)г г4 = ^ . (11)
4 cos(0)Н — ^(0)Rф + cos(0)г + N • е • вш(N • 0) • sin(0)
1
Предложенные способы формообразования РК-профильных валов и полученные уравнения производящих поверхностей фрез-протяжек позволяют исключить погрешность схемы формообразования и повысить производительность обработки валов данного типа [5].
Данная работа выполнена в соответствии с ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг.
Список литературы
1. А .с . 1599158 А I СССР В 23 С 3/08, В 24 в 19/08 Способ обработки валов с профилем типа равноосный контур// А.И. Тимченко, А.Г. Схиртладзе. Опубликовано 15.10.90. Бюллетень №38.
2. Ивахненко, А.Г., Куц В.В. Структурно-параметрический синтез технологических систем. Курск: КГТУ. 2010. 153 с.
3. Лашнев С.И. Геометрическая теория формирования поверхностей режущими инструментами: мнография. Курск: УГТУ. 1997. 391 с.
4. А.с. 106576 В 23 С 5/06 Фреза дисковая для обработки валов с равноосным контуром// В.В. Куц, А.Г. Ивахненко, М.Л. Сторублев. Опубликовано 20.07.2011. Бюллетень № 20.
47
5. А.с. 103317 В 23 С 5/06 Фреза торцевая для обработки валов с равноосным контуром// В.В. Куц, А.Г. Ивахненко, М.Л. Сторублев. Опубликовано 10.04.2011. Бюллетень № 10.
V. V. Kuts, A. G. Ivakhnenko, M.L. Storublev
SYNTHESIS OF MAKING SURFACES OF MILLS-DRIVE FOR PROCESSING OF SHAFT WITH THE EQUIAXIAL CONTOUR
Results of geometrical modeling of making surfaces of face and disk mills-drive for processing of shaft with equiaxial contour, received with application of methodology of structurally-parametrical synthesis of metal-cutting systems are presented in article.
Key words: a mill, equiaxial contour, geometrical model, making shape theory.
Получено 20.07.12
УДК 621.914.5.002
О.И. Борискин, д-р техн. наук, проф., (4872) 33-24-30 imstulgu@pochta.ru (Россия, Тула, ТулГУ), С.Я. Хлудов, д-р техн. наук, проф., (4872) 33-24-30, imstulgu@pochta.ru (Россия, Тула, ТулГУ), М.О. Борискина, бакалавр, (4872) 33-25-38, imstulgu@pochta.ru (Россия, Тула, ТулГУ), А.С. Хлудов, студент, (4872) 33-25-38, imstulgu@pochta.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТИ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ВНУТРЕННИХ ЭВОЛЬВЕНТНЫХ ЗУБЬЕВ ДЕТАЛИ С ЦЕНТРИРОВАНИЕМ ПО ПОВЕРХНОСТИ ВПАДИН
Рассмотрены особенности изготовления специальных зубчатых муфт с центрированием по поверхности впадин внутренних зубьев. Предложено, для исключения влияния технологических факторов, в качестве критерия оценки точности формообразования выбирать соотношение высоты ножки и толщины зубьев нарезаемых венцов.
Ключевые слова: контроль, дуги окружностей, рейка, червячный инструмент, условия формообразования.
Повышение качества и совершенствование изделий машиностроения привело к появлению целого класса деталей со специфическими требованиями, предъявляемыми к ним. К ним, в полной мере, можно отнести специальные зубчатые муфты с центрированием по поверхности впадин
