CC BY
14УДК 658.012.011.56:658.512
СИНТЕЗ ПОДСИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ, СТАБИЛИЗИРУЮЩЕЙ ЗАГРУЗКУ ШИХТОВЫХ МАТЕРИАЛОВ В ПЕЧЬ ВАНЮКОВА
Э.Д. Кадыров1, Н.В. Васильева2, Е.В. Сизякова2, А.М. Блинов2
1 ЗАО «Компания СЗМА»
195030, г. Санкт-Петербург, ш. Революции, д. 83
2 Санкт-Петербургский государственный горный университет 199106, г. Санкт-Петербург, В.О., 21-я линия, д. 2
Рассмотрен методологический подход к разработке подсистемы управления шихтопо-дачей, описаны контуры, позволяющие стабилизировать управление при дискретном контроле состава продуктов плавки медно-никелевого сырья в печи Ванюкова. Также рассмотрена задача управления, описана линейная модель объекта управления и возмущений, представлены одноконтурный и комбинированный варианты среднечастотных подсистем управления качеством продуктов плавки.
Ключевые слова: система управления, шихтоподача, модель, объект управления.
Введение. Комплекс печи Ванюкова (ПВ) состоит из подсистемы шихтоподачи, подсистемы подачи кислородно-воздушной смеси (КВС), подсистемы выпуска штейна и шлака, подсистемы удаления отходящих газов и собственно самой печи.
Управление комплексом ПВ сводится к следующему. Во-первых, необходимо стабилизировать все сырьевые и материальные потоки в заданных пределах. Во-вторых, при загрузке стоит задача поддержания соотношения объемов загружаемой шихты и расхода подаваемого кислорода (расход КВС при известном содержании кислорода). Управление процессом стабилизации соотношения загрузки шихты и расхода КВС достигается поддержанием загрузки в заданных пределах и управлением подачей КВС.
Описание подсистемы управления, стабилизирующей загрузку шихтовых материалов в печь Ванюкова. Стабилизация загрузки шихты по количеству и качеству достигается компенсацией измеряемых и не измеряемых возмущений. Для определения структуры оптимальной САУ комплекса ПВ произведена частотная декомпозиция задач управления.
Возможность частотной декомпозиции основана на анализе спектрального состава неуправляемых возмущающих воздействий и выделении условно трех частотных диапазонов.
К высокочастотным возмущениям относятся колебания расходов шихтовых материалов из-за случайных изменений физических характеристик весоизмерителей или неточностей срабатывания исполнительных устройств, приводящих в движение регулирующие органы питателей.
Изменения влажности материалов, температуры расплава или содержания в нем какого-либо химического компонента относятся к категории временных процессов,
Энвер Джумагелдиевич Кадыров (к.т.н., доц.), технический директор.
Наталья Васильевна Васильева (к.т.н.), ассистент.
Екатерина Викторовна Сизякова (к.т.н., доц.), доцент каф. цветных металлов.
Алексей Михайлович Блинов (к.т.н.), руководитель центра дополнительного профессионального образования.
спектральные составы которых образуют два других частотных диапазона.
На основе частотной декомпозиции синтезирована иерархическая система управления (рис. 1).
Рис. 1. Иерархическая система управления
Высокочастотные подсистемы ВП образуют ленточные питатели (локальный регулятор входа), стабилизирующие потоки отдельных компонентов шихты Qi, загружаемые в ПВ (условно все эти потоки показаны стрелками вне прямоугольника ОУ). Эти подсистемы подавляют высокочастотные возмущения - колебания характеристик устройств, обеспечивающих транспортировку материалов.
Среднечастотные подсистемы СП подавляют действия тех составляющих возмущений V и А]к (V и А]к - неуправляемые изменяющиеся во времени показатели, характеризующие свойства оборудования и вводимых в производство веществ), которые вызывают среднечастотные колебания Gc и Я-с выпуска продукции G и показателей Я- = [ А- ,3Ш ] (А- - показатели состава промежуточных продуктов,
3и1 - параметры технологического режима). Для стабилизации этих показателей
среднечастотные системы изменяют значения Qkн - номиналы потоков, назначаемые в качестве заданий подсистемам ВП. Заданиями среднечастотным подсистемам являются оперативно планируемый выпуск продукции Жс и регламентные значения Я-н показателей Я-.
Низкочастотная подсистема НП - оперативный оптимизатор. Она минимизирует выбранный критерий качества, изменяющийся под действием низкочастотных составляющих возмущений V и Ад. Управлениями в этой подсистеме являются изменения регламента (заданных значений Я-н, стабилизируемых подсистемами СП) и производительности Жс на период Т.
Существует и одна неблагоприятная для практической реализации особенность частотной декомпозиции на основе иерархического управления. Если при использовании метода возмущений многомерная низкочастотная задача оптимизации может быть решена линейным программированием, то в иерархической системе низкочастотная задача минимизации критерия решается значительно сложнее из-за нелинейности управлений Я-н низкочастотной подсистемы НП.
Здесь весьма полезным будет понижение размерности задачи, что на практике достигается исходя из следующих соображений. Обычно необходимость оперативной оптимизации металлургического производства (изменения регламента Ягн и заданной производительности Жс) возникает в тех случаях, когда вследствие значительных изменений свойств оборудования (величин V) или вводимых извне веществ (величин Ад), на одном из переделов образуется «узкое место». В связи с этим теряют значение некоторые слагаемые и переменные величины, так как они становятся несущественными для описания всего технологического комплекса.
Таким образом, в разных ситуациях приходится решать не общую задачу минимизации критерия большой размерности, а различные частные задачи существенно меньшей размерности. Для этого в каждой конкретной ситуации необходимо изменять математическое обеспечение низкочастотной подсистемы НП в связи с заменой одного частного критерия другим. Такая замена называется ситуационной декомпозицией задачи управления. Для реализации ситуационной декомпозиции в систему управления вводят дополнительные связи и функциональные блоки, показанные на рис. 1 штриховыми линиями.
Таким образом, достигается приближенное, но достаточно эффективное для практики разделение задачи управления на согласованные подзадачи, которые решаются разными подсистемами управления технологическим комплексом, работающим в различных частотных диапазонах.
Практическое применение описанных выше приемов оценки целесообразности компенсации возмущений рассмотрим на примере синтеза подсистемы управления,
си
стабилизирующей соотношение концентраций Си и 5702 в шихте В =------------------ ,
&'02
приготавливаемой смешиванием двух исходных видов сырья (концентрата и флюса) в технологической линии печи Ванюкова. Основные неуправляемые возмущения, вызывающие нежелательные изменения в соотношения В, - это колебания а/ и а2 содержания компонентов А/ (медь) и А2 (кремнезем) в смешиваемых веществах. Управляющее воздействие - изменение дозировки (соотношения потоков Q¡ и Q2) смешиваемых веществ л.
И
Д
В
-----1 С^------1
Рис. 2. Подсистема управления приготовлением шихты
На схеме рис. 2 показаны два ленточных питателя (условно они обозначены прямоугольниками П1 и П2). Производительность питателя П1 задается так, чтобы обеспечить требуемый поток Q шихты. Измерители ИП1 и ИП2 потоков Ql и Q2 -ленточные весоизмерители. Высокочастотная подсистема по результатам измерения потоков смешиваемых материалов формирует такие изменения питателя П2, чтобы обеспечить требуемое соотношение смешиваемых материалов.
Для среднечастотной подсистемы СП, стабилизирующей соотношение В (штриховые линии на рис. 2), изменения л будут управляющими воздействиями. Для их формирования пригодны два варианта технологического контроля.
Первый вариант - наиболее дешевый и простой в эксплуатации: управления л формируются по результатам измерения только отклонений в управляемого соотношения В от заданного значения ВН . Тогда подсистема СП будет иметь только один контур обратной связи, работающий, например, по ПИ-алгоритму
Второй вариант - измерение не только величины в, но и возмущений -отклонений а] и а2 величин А] и А2 от их номинальных (средних) значений А]Н и А2Н. Тогда подсистема СП будет включать не только контур обратной связи, но и компенсатор возмущений. Этот вариант дороже первого, главным образом, из-за большего числа измерений.
Исходя из сказанного, синтез подсистемы СП будем вести по следующему плану:
1) точно сформулируем задачу управления (назначим критерий качества управления, опишем ограничения и возмущающие воздействия);
2) синтезируем наиболее простой и дешевый первый вариант системы и определим, удовлетворяет ли он цели управления;
3) если синтез первого варианта системы не обеспечит качества управления, синтезируем второй вариант.
Формулировка задачи управления
В нашей задаче имеют место наименее благоприятные, но очень частые для металлургических предприятий условия технологического контроля, когда величины в, а1 и а2 можно измерять лишь анализом дискретно отбираемых проб смеси и смешиваемых веществ. Тогда целесообразна постановка задачи управления в форме минимизации затрат на создание и эксплуатацию подсистемы СП, обеспечивающую стабилизацию величины В с такой точностью, чтобы дисперсия Б^ колебаний ¡5 )
не превосходила значения Б ^ тах .
Модель ОУ представлена в следующем виде
Рх О) = , х = «1,«2 >5 . (1)
1 + ДюТх
Функции спектральной плотности Ба1 (ю) и Ба2 (ю) стационарных случайных возмущений а1 ($ и а2 ($ описаны соотношениями [1]:
Б • Л
Бх = ---( *2 . Х 2 \ ’ х = «1 , «2. (2)
п
удовлетворяющее
Примем допустимое значение Б„тах = 0,5
V т )
требованиям регламента технологического процесса переработки медно-никелевого сульфидного сырья. Будем считать, что период измерений ТИ и запаздывание 192
получения их результатов ти одинаковы для определения величин в, а1 и а2. По штатным и технологическим возможностям службы аналитического контроля Ти = 4 ч и Ти = 0,5 ч.
Описание ограничений типа равенства в виде линейной модели [2, 3] и исследование свойств возмущений приведены в таблице.
Описание линейной модели ОУ и возмущений
Обозначение сигнала х на входе ОУ Пар аметры передаточной эункции Гх ( ) Параметры спектральной плотности ( О )
Кх Тх , ч тх, ч Бх, (т/т)2 4, ч_1
а1 0,013 4,90 0,038 2543,82 0,0773
а2 -0,051 5,75 0,038 3645,17 0,0096
М 0,333 5,26 0,003 - -
Одноконтурный вариант подсистемы СП. Контур обратной связи использует результаты дискретного запаздывающего контроля.
При расчете оптимальных параметров настройки контура обратной связи необходимо запаздывание т. заменить фиктивной величиной [1]
т' = т
м м
0,5 • Тъ
где Т
И р
И р 1 И р
- период измерения величины в,
(3)
Ир
- запаздывание результатов дискретных измерений величины в.
Таким образом, Тц = 0,003 + 0,5 • 4 + 0,5 = 2,503 ч. Оптимальные значения [4] параметров Кр и в передаточной функции
(
Фр (>) = Кр
1 +
1
Л
(4)
имитирующей дискретный аналог ПИ-алгоритма, определим по соотношениям (5):
0,7 • Т.. '
К' = К
т
м м
в = 0,7 • Т.
(5)
Таким образом, получим:
= 0,7 • 5,26
р = 0,333 • 2,503
= 1,42
в = 0,7 • 5,26 = 3,682 Учитывая некоррелированность колебаний а\ и а2 содержаний компонентов А\ и
А2 в разных веществах, можно считать, что
•{(^» • 1^0 )|2 + Ба1(о) • |^2(»|2 )•
1
do. (6)
2
0
I т I
Численное интегрирование показало, что D„ = 2,631 I — I . Таким образом,
V т J
одноконтурная система стабилизации состава шихты не обеспечивает требуемого качества управления. В связи с этим необходимо от одноконтурного варианта подсистемы перейти к комбинированному.
Комбинированный вариант подсистемы СП. Может оказаться, что для выполнения условия
Dp ^ Dp max (7)
достаточно будет компенсировать не оба возмущения, а лишь одно из них. Поэтому вычислим три значения дисперсии Dp :
D'р - в случае, когда компенсируется возмущение а\, а возмущение а2 не измеряется;
D"р - в случае, когда компенсируется возмущение а2, а возмущение ai не измеряется;
D"'р - в случае, когда компенсируются оба возмущения.
Учитывая некоррелированность возмущений, получим:
DP = 2 • 2 • Я
•}(2 • • |F„,( jvf + S„2(ffl) • |F„2( jrnf )•
1
1+FAj®) • фр(ja)
1—
sin( ТИ + тИ) • a - sin тИ •a
da
D"р = 2 I IS.
•j(s„,(ffl) • |F„.( jrnf + 2 • S„2(a) • M jcf )•
1
1 + Fu(jc) • фр (ja)
1-
sin(ТИ +тИ)•a-sinтИ •a
(8)
(9)
da
DP = 2 • 2 • S
/(2 • Sal (a) • |F„ (ja)|2 + S„2» • K( ja)|2 )•
1
1 + FAja) • фр(ja)
1—
sin(TИ + z И) •a - sin тИ • a
(10)
da
m
Используя соотношения (8), (9), (10) получим D'P = 0,277 I — I ,
т
D"p = 0,189 I, D"\ = 0,127 I.
v m ) v m )
Соотношению (7) удовлетворяют все значения дисперсии Ор. Таким образом,
для минимизации затрат на создание и эксплуатацию подсистемы СП, обеспечивающую стабилизацию соотношения В с такой точностью, чтобы дисперсия
2
0
2
0
2
0
2
Dp колебаний pit) не превосходила значения Dp max ограничимся компенсацией только возмущения а1, в то время как возмущение а2 измерять нецелесообразно.
Выводы:
1. Повышение качества целевых продуктов плавки (штейна и шлака) возможно путем стабилизации и достаточно жесткой увязки входных массопотоков и дутьевых режимов за счет внедрения предложенной подсистемы управления, которая позволит до минимума сократить влияние «человеческого фактора» за счет стабилизации загрузки шихтовых материалов в печь Ванюкова путем компенсации возмущений.
2. Проведенные расчеты дают широкие возможности для технического решения компенсации возмущающих воздействий и реализации их на практике.
Таким образом, подсистема управления, стабилизирующая загрузку шихтовых материалов в печь Ванюкова, должна быть комбинированной: кроме контура обратной связи, она должна, как минимум, содержать компенсатор возмущений по одному каналу, но как показывают расчеты, качество улучшается, если компенсируем все возмущения.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Левин М.В. Автоматизация пиро- и гидрометаллургических производств. Учебное пособие. Л., изд. ЛГИ, 1986.
2. Кадыров Э.Д., Данилова Н.В. Оценка технологических параметров автогенных процессов // Автоматизация в промышленности. 2008. № 5. стр. 24-26.
3. Данилова Н.В., Кадыров Э.Д. Частотная декомпозиция задачи управления печью Ванюкова // XXXVI неделя науки СПбГПУ: Материалы Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов. Ч. V. СПб.: Изд-во Политехи. ун-та, 2008, стр. 118-120.
4. Кадыров Э.Д. Разработка метода спектральных плотностей для синтеза системы управления с дискретным запаздывающим контролем: Автореф. дисс. канд. техн. наук. СПб. 2000 г. - 20 с.
Статья поступила в редакцию 9 декабря 2011 г.
SYNTHESIS OF THE SUBSYSTEM OF CONTROL, STABILIZING THE LOADING OF CHARGE MATERIALS IN THE VANYUKOV FURNACE E.D. Kadyrov, N. V. Vasilyeva, E. V. Siziakova, A.M. Blinov
Saint-Petersburg state mining university 199106 Saint-Petersburg, V.O., 21 Line, 2
The article discusses the methodological approach to the development of system management submission of charge, describes the contours, which allow to stabilize the management in the discrete control of the composition of the products of the smelting of copper-nickel raw materials in Vanyukov furnace. Also the problem of managing, described a linear model of the object of control and perturbations, is presented solo and combined variants of midrange subsystems control the quality of the products melting.
Keywords: control system, submission of charge, model, the object of control.
Enver D. Kadyrov (Ph.D. (Techn.)), Technical director.
Nataliya V. Vasilyeva (Ph.D. (Techn.)), Assistant.
Ekaterina V. Siziakova(Ph.D. (Techn.)), Associate Professor.
Aleksey M. Blinov (Ph.D. (Techn.)), Head of Centre.
