Синтез плоских печатных антенн на основе полупрозрачных двумерно периодических нагруженных структур Текст научной статьи по специальности «Физика»

5 декабря 2011 г. 23:59

ТЕХНОЛОГИИ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЩЕСТВА

Синтез плоских печатных антенн на основе полупрозрачных двумерно-периодических нагруженных структур

Рассмотрены особенности трех вариантов решения задачи синтеза по заданному полю плоских печатных антенн построенных на основе полосковой линии и работающих в режиме вытекающей волны. Синтез всех разработанных однослойных и двухслойных плоских печатных антенн основан на использовании д вусторонних имледансных граничных условии на двумерно периодической нагруженной структуре.

Корнюхин В.И.,

М1УСИ

Введение

Поиск новых путей построения широкополосных малогабаритных антенных устройств для современных систем радиосвязи привел к разработке методик синтеза антенн вытекающей волны на базе различных линий питания, в которых качестве математумеского аппарата для расчета были приняты граничные условия двух типов: односторонние импедансные граничные условия на ребристой структуре [ 1X а также двусторонние граничные условия импедансного типа на нагруженной полупрозрачной двумерно- периодической структуре (1 [Указанные граничные условия позволяют связать среднее ближнее поле около антенны с геометрией ребристой структуры, либо с величинами нагрузок, включаемых а полупрозрачную двумерно — периодическую структуру.

Использование при расчете антенн усредненных полей удовлетворяющих волновому уравнению, позволяет учесть взаимные связи между излучающими дискретными элементами, а прямая связь усредненных полей с глубинами канавок в ребристой структуре и с нагрузками в двумерно — периодической нагруженной структуре позволяет создать регулируемую связь излучающих элементов с открытой или закрытой линиями питания. Кроме того, при использовании данного метода синтеза усредненное электромагнитное поле около антенны известными методами (метод эквивалентных поверхностных токов) ставится в однозначное соответствие с полем в дальней зоне, что позволяет решать задачу синтеза антенн по заданной диаграмме направленности.

Для регулировки связи излучателей с линией питания параллельно щелям включаются реактивные нагрузочные сопротивления. Периоды структуры Т и Т, выбираются из условия Т«\ и Г, « X, а расстояние между нагруженной структурой и нижней пластиной выбирается из условия Ь > Тм/2я (где Тм — максимальный период из Г и Г,), что допускает использование в этом случае усредненного поля на граничных поверхностях [1

Следует отметить при этом, что найденное методом синтеза распределение реактивных нагрузок в двумерно — периодической структуре согласно теореме единственности [1 ] однозначно реализует заданное поле.

В данной работе приведено сравнение результатов синтеза различных вариантов антенн вытекающей волны на базе полосковой линии.

1. Антенна вытекающей волны на основе полосковой

линии, верхняя пластина которой переходит в двумерно-периодическую нагруженную структуру.

Схема синтезированной антенны приведена на рис 1.

В полупространстве у < 0 задана полосковая линия, ширина металлических пластин которой Ь, а высота Ь. Пространство между пластинами заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью С.

В плоскости у- 0 верхняя пластина полосковой линии переходит в двумерно — период ическую нагруженную структуру, характеризующуюся периодами Т, Т,, и нагрузками ZH

Предполагается, что поле между нагруженной структурой и металлической пластиной

(в области II (0 < z< Ь), см. рис. 1), а также и поле излучения во внешнем пространстве (область I (z > Ь)) имеют двумерный характер , т.е. г) г)\- 0. Для этого случая при структуре Е волн в областях I (z > Ь) и II (0 < z < Ь) существует три составляющие электромагнитного поля: Нх, Еу, Ez.

Магнитная составляющая поля Нх представляется в виде:

Нх = Aef32 ef&; (1)

где А — амплитудный коэффициент;

р = -neos0, - imsin0,;qB-imcos0,+nsin01; _____________

m — коэффициент фазы волны излучения, m= v/r +1с:;

£ — диэлектрическая проницаемость среды в области I и II; к — постоянная распространения в среде I и II.

Как видно из (I), поле излучения представляется волной, распространяющейся под углом 0, к плоскости антенны. Оно является решением однородного волнового уравнения и удовлетворяет условиям излучения.

В области II магнитная составляющая поля Нх задаётся в виде суммы двух волн — замедленной волны и регулярной волны полосковой линии:

Нх = ВеРу chpz + Ce 4у; где В и С — амплитудные коэффициенты.

(2)

Ж 1ІЇ

X L

вс. 1. Схема антенны вытекающей волны на основе полосковой линии, верхняя плостина которой переходит в двумерно-периодическую нагруженную структуру

28

T-Comm, #8-2010

ТЕХНОЛОГИИ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЩЕСТВА

Второе слагаемое в (2) соответствует связанной волне полосковой линии и не обладает потоком активной энергии через поверхность г я Ь. Обмен энергией через поверхность г * Ь с областью I осуществляется за счет первого слагаемого, имеющего параметры р иq аналогичные параметрам волны излучения.

Как водно из (2), поле в области II удовлетворяет гранична условиям на поверхности металл веской пластины.

Сумма же волн в (2) при соответствующем подборе коэффициентов может описывать волновой процесс, в котором поток вектора Пойнтинга в направлении оси у в области II убывает к концу антенны до нуля. Таким образом, заданные паля могут описывать физический процесс плавного перехода энергии из области II в области I. Приведенные соображения будут в дальнейшем учтены при составлении уравнения энергетического баланса.

Согласно [11 в плоскости расположения двумерно — периодической решетки при 2 в Ь должны выполняться граничные условия :

у1 г * Ь у2г ■ Ь

Еі2 Н х2 ущ*<Ь = - Ке|£;|Я *1 і=к(Іу

муле

где Ры = />А£.; Н ,2 у.ч\1 =1>Нх2 у=„.

(6)

}//„

-Ь/ 2

(9)

при этом погрешность от использования конечного числа членов ряда, определяемая величиной отброшенных членов, будет тем меньше, чем короче антенна.

Ниже приведены результаты росчета макета антенны [4], выполненного в соответствие с методикой и расчетными соотношениями, полученными в [2,3].

0, =60°, 1=0,33*0, Ь=0,045)^ Ь=0,25Х,У 7=7, =0,0235^.

На рис 2 приведен закон изменения величин реактивных (емкостных) нагрузок 1^у) - ¿Х(у), определяемых выражением (9).

XX

0 0.04 0.08 0 12 0,16 0.2 0,24 0 28 0,32

(3)

14)

где Ти Г, — периоды структуры (Т « X] Г, « X).

Решение задсхи синтеза рассматриваемого типа антенн, приведенная в [2,3], сводится, таким образом, к отысканию закона распределения величин реактивных нагрузок подлине антенны и расчету геометричесхих размеров антенны по заданному палю.

Посхольку построение схемы антенны предполагает чисто реактивные сопротивления нагрузок и отсутствие потерь в металлических проводниках, то должно быть справедливо уравнение, связьюа-ющее активную мощность, поступающую в полупространство II, с активной мощностью, уходящей в полупространство I, т.е.

15)

Входное сопротивление антенны может быть вычислено по фор-

Диаграмма направленности в плоскости Е, без учета направленных свойств элемента Пойгенсо определяется выражением:

Кю 2. Зависимость величин реактивтх нагрузок Хн от у/Х

Двумерно — периодкнеская нагруженная структура макета была реализована на базе фольгированного высокочастотного диэлектрика методами современной технологии изготовления печатных плат.

Запитка антенны была осуществлена с помощью коаксиально — полоскового перехода, представляющего собой полосковую линию, имеющую, за счет изменения подлине ЛИНИИ ее ширины И ТОЛЩИНЫ, постоянное волновое сопротивление, равное волновому сопротивлению питающего кабеля.

На рис. 3 представлена диаграмма направленности по мощности в плоскости £

2. Антенна вытекающей волны на основе полоской линии, верхняя пластина которой переходит в двумерно-периодическую структуру^ нижняя в рельефную импедансную подложку.

Общая схема рассматриваемой антенны изображена на рис.4.

(7)

Аналогично диаграмма направленности антенны в плоскости Н без учета направленных свойств элемента Гюйгенса определяется выражением:

18)

Приведенная в [2,3] методика синтеза справедлива для антенн малой длины I < Х0 (длина волны на расчетной частоте). Это связано с тем, что функция распределения чистореактивных нагрузок по длине антенны Х^у) в [2] представлена разложением вода:

Р{в)

470.МГц

!{ л

Г

\ Ю \11 ч

д /

I \\ / 90 \(Г %

г

і \ л

\\

У • • •-

120 160 200 240 280 320 360

Еіс. 3. Диаграмма направленности по мощности в плоскости Е в рабочем д иапазоне частот

Т-Сотт, #8-2010

29

ТЕХНОЛОГИИ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЩЕСТВА

Рис. Л. Схема антенны вытекающей волны на основе полосковой мнм, верхняя пластина которой переходит в двумерно-периодическую нагруженную структуру, а нижняя — в рельефную импедансную подложку

Jm

<)Н

ду

[v^..Cv)] =

соє,

WJ >A

* # (12) где Нх2 — комплексно — сопряженная величина Н^; г'0 — касательная к поверхности г(у).

Положим, что поле в области I (рис. 4) имеет вид плоской волны, распространяющейся под углом 0, к оси у [3, 4].

Составляющая поля Н волны может быть записона в виде:

Антенна представляет собой систему параллельных проводников I с расстоянием между соседними проводниками Т , в которые включены с периодом 7 реактивные нагрузки 2 (система проводников с включенными в них реактивными нагрузками образует полупрозрачную структуру). Полупрозрачная структура размещена над рельефной импедансной поверхностью 3, рельеф которой характеризуется функцией ¿Уу). При у= 0 высота подвеса полупрозрачной структуры над рельефной импедансной поверхностью равна Ь. Возбуждение антенны осуществляется полосковой линией.

Рассмотрим основные соотношения, связывающие геометрию системы, величины нагрузок в полупрозрачной структуре, величину поверхностного импеданса и рельефа с параметрами поля излучения. При анализе этой связи будем предполагать, что вариации поля, величин нагрузок и поверхностного импеданса по оси х отсутствуют (двумерная задана). Для этого случая при структуре Е волн в областях I [г > Ь) и II (0 < 2 < Ь) (см. рис 5) компоненты поля Е. Ег могут быть выражены через составляющую магнитного поля Н. а именно

-:Е =

сое,,

ЭЯ, Ы£„ Эу

где £ v, — диэлектрическая проницаемость сред соответственно в областях I и II

Задание поля в виде Е волн позволяет наиболее просто реализовать поверхностный импеданс подложки 3 в виде ребристой металл кмеской поверхности.

Рассмотрим систему граничных условий для поля анализируемой модели антенны.

При z = Ь (см. рис 5) расположена полупрозрачная структура, на которой в соответствии с [ 1 ] должны выполняться граничные условия вида (3) и (4).

Закон изменения импеданса на поверхности 3, будем характеризовать функцией Z [у, z ], где у и ¿у у) — коорд инаты точек на рельефной поверхности, в которых рассматривается значение імпеданса:

eos A+ £ , sin A

Z[y-z« 0)]=т7^=

ПО)

при2=2д(у).

Здесь Ет — тангенциальная к поверхности г = 2и(у) составляющая электр*иеского поля; Д — угол наклона касательной к поверхности г =г0(у).

В соответствии с [1], при условии чистой реактивности функции импеданса 2[у, ^(у)], уравнение (10) распадается на два уравнения:

а = к, sin 0[ :p = kl cos0,; а,2 +/J: - Лг," = ();

0, — направление распространения волны излучения в области I;

Je, — постоянная распространения в облости I;

А, — амплитудный коэффициент.

В области II поле зададим в вице суммы двух волн — волны излучения и волны питания; при этом магнитная составляющая поля волны имеет вид

Нх2 = А,е *‘е ,ty +В. cosa, (г -И >

где а 2 + — к,: = 0; а. = к, sin 0.:

к — волновое число в среде II; А — амплитудные коэффициенты; 02 — направление распространения волны в области II.

Ниже приведены результаты расчетов и экспериментальных исследований конкретного макета антенны, рассчитанного по полученным в [3,4] соотношениям со следующими параметрами L = 0,32X0, h = 0,07^ Ь = 0,34*0 7 = 7,= 0,03*о = 50 Ом,

0, =50°.

Результаты расчетов законов изменения реактивных (емкостных) нагрузок ZH{y), рельефа ^(у) и импеданса Ду, Zq(>^] нижней подложки приведены на рис 5.

Рельефная импедансная подложка была реализована на ребристой структуре, изготовленной из материала АМГ-6, с периодом

МгИО* ZO^OO)

F\<c. 5. Изменение вели***) реактивных нагрузок двумерно-период ической структуры ZH рельефа и импеданса Z нижней подеожки у/1

30

T-Comm, #8-2010

ТЕХНОЛОГИИ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЩЕСТВА

х'2 *0,09473, я', =0,521; Ь=0,2\, где Zm = ix2,

х,-Г, „

X = —=——* /

7*,-»;, " г-и:,

Рассчитанные диаграммы направленности представлены на рис 8.

Выводы

Как показали результаты расчетов и экспериментальной проверки, приведенная в [2,3] методика синтеза антенн вытекающей волны на основе полосковой линии, верхняя пластина которой переходит в двумерно-периодическую нагруженную структуру позволяет реализовать короткие антенны I < X, (X — длина волны на расчетной частоте) со сверхмалой высотой псдвеса Ь«?.

Приведенная в [3,4] методика синтеза антенн вытекающей волны на основе полосковой линии, верхняя пластина которой переходит в двумерно-перисдическую нагруженную структуру, а нижняя плостина в рельефную импедансную подложку позволяет реализовать плоские печатные антенны большой длины, но наличие рельефной импедансной подложки усложняет конструкцию антенны и ограничивает возможности ее практического использования.

Введение в [5] дополнительной двумерно-перисдической полупрозрачной нагруженной структуры позволило осуществить синтез

плоских печатных антенн большой длины L > X, а реализация рассчитанных во всех трех вариантах двумерно-периодических структур с реактивными нагрузками на основе использования прогрессивной технологии изготовления печатных схем значительно упростила конструкцию антенны.

Литература

1 Тереиде О. К, Седов В. М, Чаплин А.Ф. Синтез антенн на замедляющих структурах — М.: Связь, 1980.— 136с

2 Терец*** О.Нч Корнюхин ВИ. Расчет малодобропых антенн вытекающей волны на базе полосковой линии методом последовательных приближений. — Известия вузов. Сер. Радиоэлектроника, 1981. — т. XXIV, № 1. — G4045.

3 Tepeuw OK, Корню xw В.И. Расчет антенн, построенных на базе разгмчшх линий питан« и работающих в режиме вытекающей волны. — Mj ВЗЭИС, 1985. — 74 с.

4 Кориа»« В.И, Седое ВМ Синтез антенн вытекающей волны на основе полосковых линий — Сборник "Антенны", №2 (129) 2008г. — С.З-10.

5 Корнюхин В.И. 0*ттез плоской двухслойной печатной антенны на основе полупроэра 1*<ых двумерно-периодических структур. — Mj Т-Солт Те-лекоммуникац№ и транспорт. Спецвыпуск Чехнолсчии информационною общества". Часть II. Июль, 2009. — С6-17.

32

T-Comm, #8-2010