Синтез п -квантовой сети вывода решений для поддержки принятия решений в системе «Руководитель полетов - летчик - летательный аппарат» Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 681.324

СИНТЕЗ П -КВАНТОВОЙ СЕТИ ВЫВОДА РЕШЕНИЙ ДЛЯ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В СИСТЕМЕ «РУКОВОДИТЕЛЬ ПОЛЕТОВ -ЛЕТЧИК - ЛЕТАТЕЛЬНЫЙ АППАРАТ»

КУРЕНКО А.Б., СИРОДЖА И.Б._____________

Приводится обоснованная методика и алгоритмизация синтеза п -квантовой сети вывода решений (п -КСВР), обеспечивающая вывод приближенных решений руководителем полетов и летчиком по управлению самолетом в целях выхода из особого случая в полете.

1. Актуальность проблемы

Общеизвестна уникальная способность человека принимать целенаправленные решения в условиях неопределенности (при недостатке данных) путем логической цепи рассуждений, опираясь на нечеткие (приближенные) знания. По-прежнему остается актуальной проблема моделирования этой способности в целях создания знаниеориентированных систем компьютерной поддержки принятия решений, обеспечивающих заданный уровень безопасности полетов летательных аппаратов (ЛА) различного назначения [ 1 ]. В отличие от известного моделирования функций человеческого мозга посредством обучаемых нейронных сетей для принятия решений [2] развивается квантовый подход [3] к моделированию генерации человеческих причинно-следственных суждений от посылок к следствиям при поиске решений в условиях неопределенности.

2. Постановка задачи

В [3, 5] разработана теория моделей представления нечетких (п -квантов) знаний, а также эффективная информационная технология манипулирования ими при решении практических задач вывода решений в условиях неопределенности. Предложенный метод разноуровневых алгоритмических квантов знаний (РАКЗ-метод), в отличие от существующих, обеспечивает компьютерный синтез РАКЗ-моделей нечетких лк -знаний, а также алгоритмическое манипулирование ими средствами векторно-матричных операторов индуктивного и дедуктивного вывода знаний [3]. Опираясь на эти результаты, в данной работе сформулирована и решена задача автоматического квантования (структурирования) входной информации в классе лк -знаний, на базе использования которой реализована л -квантовая сеть вывода решений в условиях неопределенности. Очевидно, синтезированная л -КСВР для проблемной области обеспечения безопасности управления полетами ЛА может выпол-

нять роль «машины вывода» в экспертной системе целевого назначения.

Пусть целевая сцена знаниеориентированного принятия решений представлена исходной информацией в форме нечеткого текста-сценария (НТ-С) как естественно-языковой совокупности нечетких высказываний о характеристиках (признаках) объекта принятия решений (ОПР) ией . Нечеткими назовем тексты, содержащие хотя бы одно из нечетких высказываний, связанных логикой «И», «ИЛИ», «НЕ» по импликативной схеме «посылки ^ следствие» относительно целевых признаков-следствий х1ц,х2цхзц [3]. Пусть НТ-С состоит из системы логически связанных элементарных нечетких подтекстов (ЭНП), т.е. строк с имплика-тивными структурами относительно одного целевого признака хіц (i = 1,s). ЭНП содержит имена соответствующих нечетких и лингвистических переменных, посылок и следствий (импликаций) с указанием их показателей достоверности (ПД) и символов « rev » или « nrev » в зависимости от обратимости или необратимости импликаций [3]. Очевидно, ЭНП отвечает отдельному % -кванту знаний определенного уровня, а НТ-С описывает сеть многоступенчатых рассуждений на основе системы разноуровневых % -квантов заранее неизвестного уровня. Он формируется в РАКЗ - моделях автоматически и зависит от объективного сценария, описываемого ЭНП, а не от субъективных факторов. В процессе квантования обеспечивается возможность расширения конструируемого п -кванта посредством предложенной рекурсивной процедуры резервирования.

3. Методика и алгоритмизация синтеза п -КСВР

Предлагаемая общая методика синтеза % -КСВР для вывода решений в условиях неопределенности мотивируется следующим формальным определением п -КСВР.

Определение. Многосвязный ориентированный граф G = (б,Г , упорядоченный по ярусам

N0,Ni,...,Ns с Б порядковой функции согласно смыслу заданной цели принятия решений и удовлетворяющий следующим требованиям:

1) G = (б, Г — продукт алгоритмической обработки заданного НТ-С;

2) VXi є Б — вершины, отвечающие % -квантам различных уровней, содержащие знания о проблемной области принятия решений, а дуги из г: Е ^ Е (как многозначного отображения) отвечают логическим связям между % -квантами, определяющими технологию G;

3) VXi є No с Б — % -кванты исходных посылочных знаний с известными ПД, а VXi є Ns с Б — % -кванты знаний, определяющие выходные целевые следствия искомых решений при фиксированном Б и Г_1N0 = 0, rNS = 0 ,

называется % -квантовой сетью вывода решений.

РИ, 2003, № 2

85

Методика решения поставленной задачи реализуется в два этапа. На первом этапе по заданному НТ-С строят соответствующий ему сценарный граф (СГ), описываемый сценарной матрицей (СМ) инциденций. Используя СМ и алгоритм Демукро-на [4], находят ярусы порядковой функции СГ для выявления упорядоченных подмножеств вершин (посылок, следствий), определяющих структуру и связи искомых п -квантов. Этап завершается преобразованием исходного СГ в упорядоченный сценарный граф (УСГ).

На втором этапе по информации УСГ строят разноуровневые п -кванты многоступенчатых

рассуждений, руководствуясь принципами Аж -задачи [5] конструирования разноуровневых % -квантов с учетом использования логических связок « и », « НЕ », « ^ » в междоменных отношениях и связки « ИЛИ » в межкомпонентных связях домена.

В этом процессе с помощью УСГ автоматически выявляются исходные простые посылки с известными d[•], определяемые как % -кванты 0-го уровня, на базе которых образуются % -кванты 1-го уровня, а также множества независимых посылок, образующих % -кванты 2-го уровня. В результате УСГ преобразуется в отвечающую исходному НТ-С п - квантовую сеть вывода решений.

4. Синтез алгоритмов автоматического квантования

Алгоритмизация решения поставленной в п.2 задачи сводится к синтезу алгоритмов реализации 1-го и 2-го этапов общей методики с учетом определения п-КСВР.

Присвоим синтезируемому алгоритму имя АЛК-ВАЗ Н, а вспомогательному алгоритму построения упорядоченного сценарного графа на 1-м этапе — имя АЛУСГ.

Вспомогательный алгоритм АЛУСГ

Вход: сценарная матрица НТ-С размера (n х и), соответствующая СГ:

G = (E, Г),Б = jXj|i = й} Г: Е ^ Е .

Выход: упорядоченный сценарный граф. Действия:

1. В процессе циклического обозревания СМ НТ-С найти пустые столбцы, т.е. те, которым не

предшествует никакая вершина Xi, и образовать ярус порядковой функции

No = )Xi|Xi є Б, Г-1Хі =0};

удалить вершины Xi є No из СМ.

2. Найти в усеченной СМ пустые столбцы и образовать из соответствующих им вершин Xi следующий уровень порядковой функции:

N1 = {Xi|Xi є Б - No, r-1Xi = No);

удалить Xi є Ni из СМ все Xi є N1.

86

3. Аналогичные действия 1 и 2 продолжать до тех пор, пока из СМ не будут удалены все вершины.

4. Из образовавшихся упорядоченных по ярусам порядковой функции вершин сформировать УСГ.

5. Конец.

Алгоритм АЛКВАЗН

Вход: нечеткий текст-сценарий заданной сцены принятия решений.

Выход: л -квантовая сеть вывода решений, соответствующая заданному НТ-С принятия решений.

Действия:

1. Руководствуясь общей методикой в п.2, построить СМ, описывающую НТ-С и соответствующий СГ.

2. Применить к СМ алгоритм АЛУСГ и сформировать адекватный НТ-С упорядоченный сценарный граф.

3. Организовать цикл обозревания ярусов УСГ No,Ni,...,Ns и выделить вершины Xi є No с предлагаемыми известными показателями достоверности d[•], присвоить им имена % -квантов 0-го уровня, из которых затем будут формироваться домены п -квантов старших уровней, отвечающих вершинам из ярусов No,Nb...,Ns .

4. Выделить вершины УСГ Xi є Ni, присвоить им имена соответствующих подлежащим построению п -квантов определенного уровня и последовательно конструировать % -кванты из подмножества Ni согласно дугам-импликациям и связкам «И», «ИЛИ», «НЕ». При этом уровень строящегося % -кванта определяется количеством независимых (не связанных связками «И», «ИЛИ») дуг-импликаций, входящих в вершину Xi с именем п -кванта. Одна дуга Б і ^ Cj порождает % -квант 1-го уровня с двумя активными доменами, содержащими, как минимум, две компоненты. Одна из них

равна значению Єі посылки Ei с ее ПД d[ej, т.е. « Єі |d[e і ]» в 1-м домене, а вторая содержит значение « О », т.е. резервная. Второй домен строится по аналогии для следствия Cj с первой компонентой «Cj|dCj]» и второй «о -й» - резервной. Последний пассивный домен определяет выход п -кванта и содержит запись «: l|d|_Cj |rev)», что означает: «общее заключение % -кванта с именем Cj справедливо с вычисленной достоверностью d[cj (обратимо)». Такой выходной домен всегда непосредственно следует за целевым доменом, признаком которого является наличие компоненты относительно следствия « c j |d c j ]».

Если несколько дуг Ei ^ Cj со связками «И», «ИЛИ», «НЕ» сходятся в одном узле-следствии C j (j - зафиксировано, i = l, l), то связка «ИЛИ» обуславливает формирование нескольких компо-

РИ, 2003, № 2

нент в одном домене, связка «И» - формирование нового домена, а связка «НЕ» приводит к отрицанию соответствующей компоненты в одном п -кванте 1-го уровня.

Если несколько дуг Ei ^ Cj сходятся в одном узле-следствии Cj (jc = 1, l), то формируется матричный квант 2-го уровня с именем Cj, состоящий из 1 % -квантов (строк матрицы) 1-го уровня. Выходной домен % -кванта 2-го уровня содержит запись

:i|d[icj](rev)

:1|d[2cjlrev)

Wjrev),

:1|d[lcj!rev)

которая означает, что общее заключение % -кванта 2-го уровня с именем Cj справедливо с вычисляемой достоверностью d[cj J (обратимо), зависящей от ПД dlicjldl2cj]-,d[lcjJ.

Если конструируемый % -квант с необратимым (nrev) следствием имеет отрицательный ПД посылки, то он исключается как противоречивый.

5. Продолжать действие 4 в цикле, пока не исчерпается последний ярус Ns УСГ.

6. Сформировать % -квантовую сеть вывода решений в соответствии с заданным НТ-С принятия решений.

6.1. Присвоить всем ПД компонент доменов всех % -квантов значение «0.0».

6.2. Выделить в качестве ВХОДА % -квантовой сети вывода решений все % -кванты 0-го уровня, отвечающие исходным посылкам, значения и достоверности которых известны либо выясняются посредством вопросов экспертам или пользователю.

6.3. Зафиксировать совокупность целевых характеристик ОПР, относительно которых должен осуществляться вывод решений с возможностью варьирования комбинации их значений.

6.4. Определить структуру и семантику выходных сообщений и сформировать файл % - квантовой сети вывода решений.

7. Конец.

5. Иллюстративный пример синтеза модели п -КСВР

В результате опроса экспертов и анализа руководства по летной эксплуатации самолета Су-27 были установлены значения показателей достоверности входных посылок E1 (толчки в продольном направлении), E2 (хлопки (удары) в районе воздухозаборника), E3 (хлопки (удары) в районе двигателя), E4 (изменение оборотов (тяги) двигателя), E5 (изменение температуры газов):

d[e1] = 0.3, d[e2] = 0.7, d[e3] = 0.8, d[e4] = 0.8, d[e5] = 0.3 , а также импликаций:

d[E1 ^ C1] = 0.4(rev), d[(E2 v E3) ^ C2] = 0.6(rev), d[(E4 лE5) ^ C3] = 0.7(rev),, d[C1 ^ C4] = 1.0(rev), d[E2 ^ C4] = 0.8(rev)i d[C2 ^ C5] = 1.0(rev)^ d[C3 ^ C5] = 0.6(rev)

для особых случаев в полете «Помпаж воздухозаборника» и «Помпаж силовой установки». Воспользуемся данными значениями для иллюстрации решения задачи квантования.

Пусть задан фрагмент НТ-С для указанных особых случаев вида:

1. Если El|0.3, ТО C1|0.0;d[E1 ^ C1] = 0.4(rev),.

2. Если (E2|0.7HnHE3|0.8),

ТО C2|0.0; d[(E2nnHE3) ^ C2] = 0.6(rev), .

3. Если (E4|0.8HE5|0.3),

ТО C3|0.0; d[(E4HE5) ^ C3] = 0.7(rev)^ .

4. Если Cl|0.0, ТО С4|0.0; d[C1 ^ C4] = 1.0(rev),. (1)

5. Если E2|0.7, ТО C4|0.0;d|E2 ^ C4] = 0.8(rev),.

6. Если C2|0.0, ТО C5|0.0;d[C2 ^ C5] = 1.0(rev),.

7. Если C3|0.0, ТО C5|0.0;d[C3 ^ C5] = 0.6(rev),.

8. Конец.

Требуется построить n -КСВР для вывода заключения о предпочтении ситуации с характеристикой C4 (команды (действия) руководителя полетов по выходу из особого случая «Помпаж воздухозаборника») или C5 (команды (действия) руководителя полетов по выходу из особого случая « Помпаж силовой установки») в зависимости от наблюдаемых значений нецелевых признаков объекта принятия решений E1, E2, E3, E4, E5 .

Руководствуясь действиями алгоритма АЛ КВАЗН и входными данными НТ-С (1), проиллюстрируем методику алгоритмического конструирования разноуровневых п -квантов, составляющих % -квантовую сеть вывода приближенных решений руководителем полетов и летчиком по управлению самолетом и его системами в целях выхода из особого случая в полете.

После выполнения действий 1, 2, 3 алгоритма АЛКВАЗН получаем РАКЗ - модели % -квантов 0го уровня:

rck0E1 = [el|0.3], rck0E2 = [e2|0.7],

rck0E3 = [e3|0.8], rck0E4 = [e4|0.8], (2)

rck0E5 = [e5|0.3].

Используя % -кванты (2) и выполняя действия 4, 5, конструируем последовательно очередные разноуровневые % -кванты в форме векторно-матричных РАКЗ - моделей 1-го и 2-го уровней.

РИ, 2003, № 2

87

Так, относительно импликации « E1 ^ C1», которая логически констатирует « Е1иС1», получаем двухдоменную структуру

л^СІ = [el|d[el], О : c^d[E1 ^ С1], О : l|d[cKreV] = 1о.3,0 :c10.4,0 : l|0.0(rev)] (3)

где 1-й активный домен отвечает признаку Х1 как посылки Е1 и содержит компоненту с ее нечетким значением « e1d[el]», а также резервную компоненту « о »; 2-й активный домен отвечает промежуточному целевому признаку Х2 = x ц как следствию (импликации) С1 с ее нечетким значением Cl|d[E1 ^ С1] и резервной компонентой « о »; 3-й (пассивный) выходной домен свидетельствует об обратимом следствии с неизвестным значением

(о.о) ПД, пока л -квант не возбужден от специального сигнала управления, обуславливающего вычисление d[C1] общего заключения.

Следствие С2 зависит от выходов предыдущих л -квантов лкоЕ2 и лкоЕ3, связанных условием «ИЛИ» в импликации « (е2 v ЕЗ) ^ С2 ». Отсюда возникает л -квант 1-го уровня относительно посылок лкоЕ2 и лкоЕЗ :

л^С3 =

e4|d[e4], О :e5|d[e5j О : ' :с3|4(Е4 л Е5) ^ С3], О:

: l|d[c3](rev)

: [є4іо.8, О : є5|о.3, О : c3|0.7,0 :і|о.о^)] .

(5)

Относительно первого целевого следствия С4 имеем две независимые импликации « С1 ^ С4 » и « Е2 ^ С4 », что приводит к построению двух векторных л -квантов 1-го уровня, объединенных в один матричный л -квант 2-го уровня относительно того же следствия С4 . Выраженияг лк, 1С4 =

лк12С4 =

l|d[cl], О:1 c4|d[d ^ С4], О : 1 df c4j rev)j,

2|d[e2], О:2 c4|d[t2 ^ С4], О : 1 d[2 c^rev)

объединим в л -квант лк2||С4|| с подстановкой в домены известных данных: лк2||С4|| =

(6)

лк11С4= 4> .о, O:1c4|l.0,0 :1|о.о^)]

лк12С4 = e2 о.7,0:2c4|0.8,0 :і|о.о^)J

l^^rev)

где выходной домен матричного л -кванта содержит запись, указывающую значение ПД общего заключения.

лк,С2 =

e2|d[e2je3|d[e3], О:

: c^d^ v Е3) ^ С2], О : l|d[c2| rev) [є2іо.7, є3|о.8, О : c^A,0 : і|о.о^)} ,

'J (4)

где из-за связки «ИЛИ» в 1-м домене образованы две значащие компоненты и третья резервная.

Так, относительно следствия С3 имеем две импликации « Е4 ^ С3 » и « Е5 ^ С3 », связанные условием «И» с ПД о.^гє^ в импликации «(Е4 л Е5) ^ С3 ». Это приводит к л -кванту 1-го уровня лк,С3 :

Аналогично, относительно второго целевого следствия С5 также имеем две независимые импликации « С2 ^ С5 » и « С3 ^ С5 », порождающие два л -кванта 1-го уровня:

лк 1С5 =

лк, 2С5 =

2|d[c2], О:1 c^d^2 ^ С5], О : 1 dj1 c5j rev) ;3|d[c3],0:2 c5|d[C3 ^ С5], О : 1 d[2 c5j rev)

которые объединяются в один л -квант 2-го уровня:

лк2||С5|| =

лк11С5= c2|( ).о, О:1 c5|l.о, О :і|о.о^)]

лк12С5 = c3 о.о, O:2c5|0.6,0 :1|о.о^)]

|l0.0(rev)

(7)

як2||С4|||і|о.о

як2||С5|||і|о.о

V.........V

Таким образом, выражениями (2)-(7) определены разноуровневые л -кванты, составляющие л -квантовую сеть вывода приближенных решений, представленную на рисунке.

1.о(гєу) 0.8(rev)

лк1С1М1о.о

о.4(геу)

1.о(гєу)

о.б(геу)

л -квантовая сеть вывода приближенных решений

В указанных выражениях символами « о » обозначены резервные компоненты доменов, разделенные «:». Символы «1» в пассивных доменах л -квантов обозначают «истинность» лк -знаний с показателем достоверности d[•] общего заключения, стоящего непосредственно за разделяющей вертикальной чертой с указателем обратимости (rev) или необрати-

88

РИ, 2003, № 2

мости (nrev) соответствующих импликаций. Значения d [•] = 0.0 указывают на необходимость их вычисления. В результате действия 6 алгоритма АЛКВАЗН выделены входы % -КСВР — это % -кванты 0-го уровня (входные посылки) лкоЕІ - лкоБ5 , содержимое которых изменяется в процессе ответов на поставленные вопросы либо при поступлении результатов наблюдений относительно целевых характеристик ОПР. В нашем примере многоступенчатых рассуждений зафиксированы две целевые характеристики C4 и C5 .

6. Выводы

Таким образом, сформулирована методика и алгоритмизация синтеза % -квантовой сети вывода принимаемых решений посредством решенной задачи автоматического квантования (структурирования) нечетких знаний. Разработан и обоснован алгоритм АЛКВАЗН, реализующий построение % -КСВР по известному НТ-С заданной сцены принятия решений.

Литература: 1. Лернер И.И., Петров А.Б. Интеллектуальные системы и обеспечение безопасности полета /

УДК 681.3.04 “

ПОБУДОВА ЗАВАДОСТІЙКИХ БАГАТОКОЛЬОРОВИХ МАТРИЧНИХ ШТРИХОВИХ КОДІВ

ТАРАСЕНКО В.П., ДИЧКА І.А._________________

Розглядаються способи побудови символік матричних штрихових кодів, штрихкодові знаки яких мають властивість завадостійкості у випадку ушкодження однієї або двох чарунок. Побудова грунтується на застосуванні многозначних кодів Хемінга та БЧХ.

Вступ

При побудові матричних штрихових кодів (МШК) надзвичайно актуальною є проблема забезпечення надійного зберігання інформації.

Вирішення зазначеної проблеми пов’язано з необхідністю забезпечення надійності при побудові систем автоматичної ідентифікації (АІ) на основі штрихового кодування даних.

Аналіз останніх досліджень і публікацій, зокрема [1,2], в яких започатковано розв’язання даної проблеми, свідчить про те, що при побудові завадостійких чорно-білих МШК інформаційна ємність штрихкодових позначок (ШК-позначок) є недостатньою і, таким чином, є обмежувальним фактором при побудові сучасних систем АІ з використанням штрихового кодування інформації.

Невирішеними питаннями при забезпеченні надійного зберігання інформації у вигляді МШК є невисока інформаційна ємність ШК-позначок та недостатня завадостійкість штрихкодових знаків (ШК-знаків).

Метою даного дослідження є розробка способів побудови завадостійких МШК з високими показниками інформаційної щільності.

/ ВИНИТИ. Проблемы безопасности полетов. 1998. №11. С.61-65. 2. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика. М.: Мир, 1992. 240с. 3. Сироджа И.Б., Петренко Т.Ю. Метод разноуровневых алгоритмических квантов знаний для принятия производственных решений при недостатке и нечеткости данных. К.: Наук. думка, 2000. 247с. 4. Кофман А Введение в прикладную комбинаторику. М.: Наука, 1975. 480с. 5. Куренко А.Б., Сироджа И.Б. Синтез квантовых моделей представления нечетких знаний для принятия приближенных решений в особых случаях управления полетами // Радиоэлектроника и информатика. 2003. №1. С. 60-64.

Поступила в редколлегию 10.09.2002

Рецензент: д-р техн. наук, проф. Путятин Е.П.

Куренко Александр Борисович, адъюнкт Харьковского института ВВС Украины. Научные интересы: представление знаний и разработка систем военного назначения, основанных на знаниях. Адрес: Украина, 61165, Харьков, ул. Клочковская, 228, тел. 30-82-18.

Сироджа Игорь Борисович, д-р техн. наук, профессор, академик УкрАИН, заведующий кафедрой программного обеспечения компьютерных систем Национального аэрокосмического университета им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». Научные интересы: прикладная математика, искусственный интеллект. Адрес: Украина, 61136, Харьков, ул. Героев Труда, 29в, кв. 22, тел. 44-27-34.

Створення символік завадостійких МШК

Побудова ШК-позначки багатокольорового МШК грунтується на застосуванні символіки, яка є набором ШК-знаків. Кожний ШК-знак символіки відповідає певному алфавітно-цифровому символу використовуваного алфавіту. При поданні текстової послідовності у вигляді МШК символам повідомлення ставляться у відповідність ШК-знаки, які розташовуються у вигляді квадратної або прямокутної матриці (на вибір користувача). ШК-знак складається з різнокольорових квадратних чарунок, організованих у вигляді матриці розмірності а м х b м . Таким чином, амbм чарунок за рахунок різноманітних комбінацій із заданої множини кольорів дозволяють кодувати символи певного алфавіту.

Найбільш дієвим способом забезпечення надійного зберігання даних у вигляді багатокольорового МШК є побудова символіки коду, ШК-знаки якої мали б властивість завадостійкості, що грунтується на виправленні 1- або 2-кратних помилок у межах ШК -знака.

Для виправлення однократних помилок у ШК-знаках багатокольорових МШК найбільш доцільно застосовувати узагальнений (многозначний) код Хемінга (УКХ), а для виправлення двократних помилок — узагальнений код БЧХ (УБЧХ) з коректувальною здатністю t = 2 .

Спроектуємо завадостійкі ШК-знаки МШК.

Нехай для розфарбовування чарунок ШК-знака розмірності ам х bм використовуються q кольорів, які позначимо 0,1,2,..., q-І відповідно, а найбільш поширеними значеннями величин ам, bм є 2,3,4,5 (рис. 1).

ШК-знаки розфарбовуватимемо в такий спосіб, щоб у кожному рядку (стовпці) бодай одна чарунка відрізнялася кольором від решти чарунок рядка (стовпця). Тоді ШК-знаку відповідає матриця

РИ, 2003, № 2

89