CC BY
91
4. Рогозов ЮМ., Бутенков C.Â., Свиридов А.С. и др. Метод создания инструментальных средств разработки автоматизированных информационно-управляющих систем // Меха-тропика, автоматизация, управление. - 2008. - № 1 (82).
5. Рогозов Ю.И., Бутенков С.А., Свиридов А.С и др. Метод создания инструментальных
// -
управляющие системы. - 2008. - Т. 6. - № 3.
Рогозов Юрий Иванович
Технологический институт Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге.
E-mail: rogozov@tsure.ru.
347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44.
Тел.: 88634371787.
Свиридов Александр Славьевич E-mail: sviridov@tsure.ru.
Тел.: 88634371787.
Кучеров Сергей Александрович
E-mail: sergey. kutcherov@gmail.com.
Тел.: 89281922577.
Жибулис Юрий Алексеевич E-mail: sharkru@mail.ru.
Тел.: 88634371787.
Rogozov Jury Ivanovich
Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”.
E-mail: rogozov@tsure.ru.
44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia.
Phone: 88634371787.
Sviridov Alexander Slavevich
E-mail: sviridov@tsure.ru.
Phone: 88634371787.
Kucherov Sergey Alexandrovich
E-mail: sergey.kutcherov@gmail.com.
Phone: 89281922577.
Gibulis Jury Alekseevich E-mail: sharkru@mail.ru.
Phone: 88634371787.
УДК 681.322
ДА. Белоглазое, ИХ. Коберси, В.И. Финаев СИНТЕЗ НЕЧЕТКИХ РЕГУЛЯТОРОВ
Рассматриваются особенности построения регуляторов для априори неопределенных объектов управления, показаны алгоритмы нечеткого вывода с примерами их реализации в среде Ыа11аЪ.
Неопределенность параметров; нечеткая логика; регулятор; алгоритмы.
D.A. Beloglazov, I.S. Kobersi, V.I. Finaev SYNTHESIS OF FUZZY REGULATORS
This article discusses the features of construction of regulators for the control of a priori ambiguous, fuzzy algorithms are shown in output, with examples of their implementation in the Matlab.
Uncertainty parameters; fuzzy logic; controller; algorithms.
Для управления нелинейными объектами, а также стохастическими объектами с трудноформализуемыми параметрами, применение классической теории автоматического управления не дает эффективных результатов. В связи с этим в последние десятилетия существует тенденция синтеза гибридных и нечетких регуляторов для управления объектами в условиях частичной априорной неопределенности. Регуляторы разрабатывают с применением методов теории нечетких множеств и нечеткой логики.
Применение аппарата нечеткой логики позволит избежать многих трудностей формализации [1], которые ранее препятствовали эффективному решению задач управления промышленными объектами. Например, регуляторы на основе нечеткой логики не требуют для своей реализации математической модели объекта, что является их преимуществом.
Нечеткая логика позволяет формализовать знания специалистов при решении . -няют элементы теории нечетких множеств, в которых функция принадлежности элемента множеству не бинарна (да/нет), а может принимать любое значение в диапазоне 0 - 1. Это дает возможность определять понятия, нечеткие по самой своей природе: "хороший", "высокий", "слабый" и т.д. Нечеткая логика позволяет выполнять над такими величинами весь спектр логических операций: объединение, пересечение, отрицание и др., дает возможность строить базы знаний и экспертные системы нового поколения, способные хранить и обрабатывать неточную .
Область применения искусственного интеллекта - электронные системы различного назначения [1, 2], от систем оценки глобального загрязнения атмосферы и предсказания землетрясений до АСУ ТП предприятий.
По сравнению с традиционными методами анализа и вероятностным подходом методы нечеткого управления позволяют быстро производить анализ задачи и получать результаты с высокой точностью.
Характерными чертами алгоритмов решения задач методами нечеткой логики является наличие некоторого набора утверждений (правил) [3, 4], каждое правило состоит из совокупностей событий (условий) и результатов (выводов).
Рассмотрим пример составления базы правил [5] нечеткого регулятора, которые являются основой для алгоритмизации модели управления в условиях неопре-.
.
Используемый в различного рода экспертных и управляющих системах механизм нечетких выводов в своей основе имеет базу знаний, формируемую специалистами предметной области в виде совокупности нечетких предикатных правил вида: ЕСЛИ ...., ТО.
Перечислим алгоритмы нечеткого вывода:
♦ алгоритм Мамдани;
♦ алгоритм Цукамото;
♦ алгоритм С угено и Такаги.
Рассмотрим движение лифта, приближающего к заказанному этажу, на основе вышеперечисленных алгоритмов, где необходимо предпринять некоторые действия: увеличить, снизить, сохранять скорость, или остановить лифт на нужном этаже:
♦ если этаж есть не нужный, второй заказ есть, и скорость есть высокая, то действие есть сохранять скорость;
♦ если этаж есть не нужный и скорость есть низкая, то действие есть
;
♦ если этаж есть не нужный и скорость есть высокая, то действие есть
;
♦ если этаж есть ближе к нужному и скорость есть высокая, то действие есть снизить скорость;
♦ если этаж есть нужный и скорость есть нижняя, то действие есть тор-
.
Но эту задачу можно решать, задавая другие правила, где расстояние и скорость есть лингвистические переменные, тогда задается нечеткое правило термов: высокая, очень высокая, низкая, средняя и т.п.
Нечетко утверждая «дистанция маленькая», формируем следующие правила:
♦ если скорость есть низкая, дистанция есть длинная, то действие есть
;
♦ если скорость есть очень высокая, дистанция есть длинная, то действие есть сохранить скорость;
♦ если скорость есть очень высокая, дистанция есть короткая, то действие есть уменьшить скорость;
♦ если скорость есть высокая, дистанция есть очень короткая, то действие есть тормозить.
Для определения значения управляющего воздействия должны быть параллельно обработаны все правила, входящие в набор нечеткого алгоритма. Над каждым из этих правил должны быть проделаны операции определения значения активной начальной посылки и нечеткого вывода. Логика решения задачи управления скоростью лифта показана на рис. 1.
Рис. 1. Управление скоростью лифта
Определим задачу нечеткого логического вывода с применением алгоритмов Мамдани и Сугено. Выполним моделирование процесса работы лифта с применением алгоритма Мамдани. В рассматриваемой ситуации алгоритм Мамдани математически может быть описан следующим образом:
1) нечеткость: находятся степени истинности для предпосылок каждого ;
2) нечеткий вывод: находятся уровни «отсечения» для предпосылок каждого из правил с использованием операции МИНИМУМ (пересечение), затем находятся « » ;
3) композиция: с использованием операции МАКСИМУМ (объединение) производится объединение найденных усеченных функций, что приводит к получению итогового нечеткого подмножества для переменной выхода с функцией
принадлежности ), где Ъ - функция выхода;
4) приведение к четкости для нахождения 70 проводится центроидным методом.
Решение с применением этого алгоритма показано на рис. 2. На рис. 3 показан нечеткий вывод с применением алгоритма Мамдани.
Выполним моделирование процесса работы лифта с помощью алгоритма Су-гено и Такаги.
В рассматриваемой ситуации алгоритм Сугено и Такаги математически может быть описан следующим образом:
1) как в алгоритме Мамдани;
2) находятся уровни «отсечения» для предпосылок каждого из правил с помощью операции МИНИМУМ, затем индивидуальные выходы;
3) .
. 4.
скорость = 0.197 дистанция = 0.759 ы _____
действие = 0.662
О 1
Рис. 2. Процедура графического вычисления нечеткого вывода с помощью
алгоритма Мамдани
дистанция 0 0 скорость
Рис. 3. Нечеткий вывод с помощью алгоритма Мамдани
скорость = 0.271 дистанция = 0.232 „
действие = 0.25
О 10 1
-0.1 1.1
Рис. 4. Процедура графического вычисления нечеткого вывода с помощью алгоритма Сугено и Такаги
На рис. 5. показан нечеткий вывод с применением алгоритма Сугено и Такаги.
1 0 дистанция
скорость
Рис. 5. нечеткий вывод с помощью алгоритма Сугено и Такаги
Перечисленные в ходе решения задачи выводы нечеткого управления лифтом представляют собой восходящие выводы от предпосылок к заключению, но в последнее время в нечетких системах начинают применяться исходящие выводы. Рассмотрим механизм подобного вывода на предыдущем примере, но рассматривать будем диагностику неисправимости лифта:
X! - неисправность двигателя лифта;
Х2 - сигнал системы безопасности лифта;
У1 - затруднение при запуске;
У2 - неправильная работа тормоза;
У3 - недостаток мощности.
Между X и У существуют нечеткие причинные отношения, которые можно рассматривать в виде некоторой матрицы Я с элементами = х1 ^ у1 е [0,1].
Конкретные входы и выходы системы можно рассматривать как нечеткие множества А и В на пространствах X и У. Их отношения обозначим
В=ЛоЯ,
где О - правило композиции нечетких выводов.
В случае диагностики задается матрица Я экспертом-механиком, наблюдают-В А.
Пусть знания эксперта-механика имеют вид
Я =
0,5 0,1 0,1 0,3 0,3 0,8
В результате осмотра лифта его состояние можно оценить как В = 0,5/Уі 0,1/у2 0,1/Уз .
Определим причину следующего состояния:
А = а1/ х1 + а2 / х2.
Отношение введенных нечетких множеств представим как
"0,5 0,1 0,1
[0,5 0,6 0,1] = [а1 а2 ]°
0,3 0,3 0,8
При применении (тах-шіп)-композиции последнее соотношение преобразуем к виду
0,5 = (0,5 п а1 )и(0,3 п а2) 0,1 = (0,1 п а1) и (0,3 п а2), 0,1 = (0,1 п а1) и (0,8 п а2)
При решении данной системы заметим прежде всего, что в первом уравнении второй член правой части не влияет на первую:
0,5 = (0,5п а1), а1 > 0,5.
Из второго уравнения получим:
0,1 = (0,3па2), а2 > 0,3.
Полученное решение удовлетворяет третьему уравнению, таким образом, :
0 < а1 < 0,5; 0,3 < а2 < 1,
т.е. необходимо починить двигатель (а1 - параметр неисправимости двигателя, а2 - сигнал системы безопасности).
На практике в подобных задачах количество переменных может быть суще,
.
БИБЛИОГРДФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Финаев В.И., Коберси КС Методика нечеткого моделирования для микроконтроллеров // Материалы Международной научной конференции «Системы моделирования в информационном мире». - Таганрог, 2009.
2. Финаев В.И. Модели систем принятия решений: Учеб. пособие. - Таганрог: ТРТУ, 2005. - 118 с.
3. Аверкин AM., Батырин ИЗ., Блиншун АЛ., Силаев Б.В., Тарасов Б.И. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта. - М.: Наука, 1986. -312 с.
4. Финаев В.И., Белоглазое ДА. Микропроцессорный нечеткий регулятор подачи топлива // Материалы VII Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления». - Таганрог, 2004.
5. Заде Л. Понятие лингвистических переменных и его применение к принятию приближенных решений. - М.: Мир, 1976. - 165 с.
Белоглазое Денис Александрович
Технологический институт Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге.
E-mail: d.beloglazov@gmail.com.
347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44.
.: 88634371689.
Кобереи Искандер Сулейман E-mail: salouma1@mail.ru.
Финаев Валерий Иванович
E-mail fin_val_iv@tsure.ru.
Beloglazov Denis Aleksandrovich
Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”.
E-mail: d.beloglazov@gmail.com.
44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia.
Phone: 88634371689.
Kobersy Iskandar Syleiman
E-mail: salouma1@mail.ru.
Finaev Valery Ivanovich
E-mail fin_val_iv@tsure.ru.
УДК 004.416.6
НА. Колоколов, A.H. Литвиненко АДАПТИРУЕМОСТЬ ПРОГРАММЫ К МОДИФИКАЦИЯМ
Рассматривается важное свойство программы - "адаптируемость к модификациям" и методы его достижения. Вводится понятие "виртуальные однородные пространст-". -венно повысить "адаптируемость к модификациям" программ за счет применения ассоциативных связей и дополнительной косвенности.
Адаптируемость; безболезненность; однородное пространство; виртуальное однородное пространство; регулярные правила; инвариантность; ассоциативные связи; мета.
I.A. Kolokolov, A.N. Litvinenko PROGRAM ADAPTABILITY TO MADIFICATIONS
The paper studies the important property of program - "adaptability to modifications" and methods of it achievement. The concept of "virtual homogeneous spaces" is introduced. Using of homogeneous spaces and regular agreements allows greatly to raise the "adaptability to modifications" of programs due to applying associative relations and additional indirection.
