CC BY
62
РАСЧЕТ СИЛОВЫХ ПЕРЕДАЧ И ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ
УДК 621.833.61
А.А. Пашин, канд. техн. наук, доц., (4872) 33-23-80, pmdm@tsu.tula.ru, П.Г. Сидоров, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, (4872) 33-23-80, pmdm@tsu.tula.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
СИНТЕЗ МНОГОПОТОЧНЫХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ МНОГООБОРОТНЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ ЗАПОРНОЙ АРМАТУРЫ ТРУБОПРОВОДНЫХ МАГИСТРАЛЕЙ
Рассмотрен синтез многопоточных передач в структуре многооборотных электроприводов запорной арматуры трубопроводного транспорта. Обоснованы основные и дополнительные условия синтеза и его последовательность.
Ключевые слова: запорная арматура, электропривод, планетарный механизм, многопоточная передача, условия синтеза.
Основными особенностями многооборотных электроприводов запорной арматуры являются: широкий диапазон изменения параметров мощностного потока по скорости и моменту; универсальность привода в заданном габарите, позволяющая иметь от двух до десяти исполнений привода в одном габарите (aw = const); широкая унификация звеньев привода; лимитированные габариты и масса (дм < 0,01 ...0,015 кг/Н • м); высокий КПД. Выполнить эти требования можно только применением в приводе многопоточных передач.
Многопоточные зубчатые передачи - это неделимые многозвенные двухступенчатые рычажно-зубчатые механизмы с одной степенью свободы, содержащие в структуре пять подвижных звеньев, размещённых в двух параллельных плоскостях: водило, два центральных колеса и два
118
независимых сателлита, активно влияющих на кинематику передачи в целом (рис. 1). В маркировку передач входят цифровые и буквенные обозначения и двухзначные числа, совместно отображающие наименование, конструкцию и основные, наиболее важные параметры изделия (редуктора), определяющие назначение и условия его эксплуатации. Например, 7МРЭП-87,5/38,3 означает: семипоточная в каждой из двух планетарных ступеней силовая трансмиссия с рабочим межосевым расстоянием
aw = 87,5т
соб20с
соб б
, мм, во всех внешних а1 - £1г- , а2 - g2i и внутрен-
w
них " gli - Ь\ \ " g2i - ¿2" рабочих зацеплениях при общем передаточном числе ^ ь = 38,3. Здесь т = 0,8...3,0 мм - модуль рабочих зацеплений.
Б
Ж
Рис. 1. Пятипоточная квазидифференциальная зубчатая передача
Многопоточные зубчатые передачи являются многомерными зубчатыми системами. Основными входными параметрами их синтеза являются:
- многопоточность, или число силовых потоков Кр [1]
5 < Кр =ваас < 16 (19), (1)
где ва = 1,7... 1,85 [1, 2, 3] - коэффициент перекрытия в рабочих зацеплениях; аС1 = аС2 = 3; 5; 7; 9; 11 ... - число сателлитов в ступенях;
- общее передаточное число и^1 £ с предпочтительным диапазоном его варьирования в заданном габарите
15 < 2Ъг /(А*) < и^ < 2Ъг < 125 (250), (2)
где А* = *ъ2 - *ъ1 - разность чисел зубьев больших центральных колёс *ъ1 и *Ъ2; 1 <А* < 5 (10);
*
- габарит передачи а^, или суммарное число зубьев центральных колёс первой и второй планетарных ступеней
= *а1 + *Ъ1 = *а2 + *Ъ2 = , (3)
*
где а^ - число модулей зацепления в межосевом расстоянии трансмиссии,
*
а^ = а^, / т ; га1 и 2а1 - числа зубьев венцов а^ и а2 двухвенцового малого центрального колеса а^.
Поэтому воспроизведение требуемого передаточного числа в многопоточном электроприводе с заданным числом потоков в минимальных габаритах является основным условием синтеза.
При одном сателлите в каждой планетарной ступени аС1 = аС2 = 1
многопоточная передача трансформируется в монопоточную шестизвен-ную планетарную передачу "3к - 2g - к" [1], а поэтому многопоточные передачи следует рассматривать как разновидность планетарных передач в многосателлитном исполнении [1].
Вышеуказанное обусловило необходимость указывать при синтезе многопоточных передач не один параметр (воспроизводимое передаточное число), как в многозвенных рядовых и планетарных зубчатых механизмах, а три взаимосвязанных параметра: многопоточность, передаточное число и габарит передачи, гарантирующие энерго- и ресурсосбережение в приводе.
К дополнительным условиям синтеза многопоточных передач следует отнести:
- встраивание силовой трансмиссии в лимитированные габариты цилиндрического фланцевого корпуса редуктора с разъёмом в диаметральной плоскости [1]:
£>р = т( 2Ъг + zg 2Х (4)
где Бр - диаметр цилиндрического корпуса редуктора, мм; Zg - число
зубьев одновенцовых сателлитов выходной ступени;
- условие соседства сателлитов в планетарных ступенях [1, 2]
120
zg\ + 2 < (za1 + zg1 )sin
п
a,
zg2 + 2 < (za2 + zg2)sin
c1 п
a2 g2
a
c2
(5)
- условие соосности всех рабочих зацеплений [1, 2]
za1 + zgl = zh - zgl = za2 + Zg2 = zh - zg2
(6)
- гарантию отсутствия конструктивных избыточных связей в структуре привода
г=5
= Ж -6п +£щ = 0, (7)
г=1
где Ж = 1 - число степеней свободы привода; п - число подвижных звеньев в его структуре; рг - число кинематических пар г -го класса, 1 < г < 5; г - число связей, накладываемых парами г -го класса;
- равенство углов зацепления во всех рабочих зацеплениях
18° < a
w
a1gi
a
w
guh
a
w
a2 g 2i
aWg2,b2 < 30
- гарантию простой сборки силовой трансмиссии
zai + zbx zai + zb2
ar
ar
= целое число;
(8)
(9)
*С1 с2
- асинфазность движения в кинематических потоках
■а1 za2
—- ф целое число; —— ф целое число;
a
ci zbi
a
c2
a
ф целое число; ■
zb2
ф целое число;
a
(10)
С c2
- многовариантность исполнения (3-5 исполнений) в одном габари-
*
те (aw = const) с варьируемыми выходными параметрами по передаточному числу в диапазоне
zb2 /Az < Mb12b2 < zb2 , при 2 < Az < 5(6) (11)
за счёт сменных зубчатых колёс быстроходной ступени
za1 za2 + Az; zb1 = zb2 -Az;
zg1 = zg2 - Az;
(12)
- гарантированные коэффициенты перекрытия во внутренних рабочих зацеплениях " g2. - Ъ^
1,7 <ва< 1,85 (13)
при отсутствии заострения головок зубьев и их заклинивания во впадинах зубьев сопряжённого звена, а также интерференций всех видов [3].
Первым этапом синтеза является выбор чисел зубьев колёс. Передаточное число и^1 ь определяет числа зубьев колёс ¿1 и ¿2, а габарит *
передачи а^, определяет 2а и 2а^ . Числа зубьев сателлитов определяются
из условий соосности (6).
Наименьшими по числу зубьев в многопоточных передачах являются венцы сателлитов gl и g2, а поэтому для исключения интерференции первого рода рекомендуется назначать коэффициенты смещения исходного контура инструмента при изготовлении сателлитов Xg1 « Xg = 0...0,4. малых центральных колес а1 и а2 следует увязывать
с коэффициентами смещения венцов сателлитов как ха1 = ха,=—— Xg1,
zgl
а больших центральных колес ¿1 и ¿2 определять по формулам
хЬ>1 = ха1 + 2xgl ; хЬ2 = ха2 + 2xg2 . (14)
Радиальные зазоры в рабочих зацеплениях следует назначать: во
* * *
внешних зацеплениях С1 = С2 = 0,15...0,3, а во внутренних С1 = 0,15...0,2; с* = 0,3...0,4.
Большая роль при проектировании передачи отводится компьютерной графической интерпретации результатов геометрического расчёта -визуализации проектируемых планетарных ступеней (рис. 2) и механизма в целом (рис. 1) [1]. Она расширяет возможности проектировщика, предоставляя в его руки современный инструментарий для профессионального назначения параметров рабочих зацеплений многопоточных трансмиссий, не требуя при этом от него глубоких знаний из теории эвольвентных зубчатых зацеплений и планетарных передач.
При гарантированном назначении достаточно высокого коэффициента перекрытия в асинфазной передаче число силовых потоков Кр = асга
больше числа сателлитов [4], что особенно важно с ростом числа зубьев в фиксированном диаметре зубчатого звена, так как уменьшается модуль зацепления и падает несущая способность, лимитируемая изгибной прочностью его зубьев, и это надо учитывать при проектировании. Увеличение числа потоков мощности, с одной стороны, разгружает зацепления при обеспечении надлежащего выбора минимального значения безопасного модуля зацепления из условия изломной прочности зубьев, а с другой гарантирует отказ от крупномодульных зубчатых звеньев в многопоточных передачах. Это положительно отражается на технологии и производстве
зубчатых колес, уменьшении поводок и искажений формы зубьев при их термохимическом упрочнении, позволяет в ряде случаев повысить надежность зацеплений путём шлифования зубьев и других отделочных операций.
Рис. 2. Визуализация выходной ступени двенадцатипоточной передачи
Расчёт модуля - это самостоятельный этап синтеза. Наименее прочными на изгиб являются зубья сателлита выходной ступени как самого нагруженного звена. Это послужило основанием для включения условия выносливости зубьев сателлита g2 в зацеплении " g2 - на изгиб в основу расчета безопасного модуля зацеплений многопоточной передачи в целом.
Формула для определения модуля имеет вид [1]
тр > Кт 3
^ (15)
У ^2 ■Ъ2 а^аУЪё[аFg2 ] где Кт - интегральный коэффициент, учитывающий средние условия формирования рабочего зацепления; ТЪ2 - крутящий момент на выходном
звене трансмиссии; Ур - коэффициент формы зуба сателлита; уъё - коэффициент ширины его венца; [а р ] - допускаемое напряжение на изгиб
для материала зуба.
Полученное значение модуля зацеплений округляется до стандартного большего значения по ГОСТ 9563-80 и обязательно подлежит проверке на выносливость по контактным напряжениям на активной околополюсной их поверхности [1]:
тН > Кё 3
\ КНа КНр КНу (■Ъ2 - ^2 ) (16) --- (16)
2 2 г -,2 УЪёае8а zg 2 \[а НЪ2]
где К^ = )2 - интегральный расчетный коэффициент, который
в проектных расчетах принимается равным К^ = 770; Кна Кщ К^у = Кн
- коэффициент нагрузки.
Приведённый синтез является подготовительным этапом к не менее сложному этапу - конструированию многопоточной передачи (рис. 3).
На основе модуля зацеплений и чисел зубьев зубчатых звеньев трансмиссии решаются вопросы подбора и встраивания требуемых подшипников в венцы сателлитов. Прорабатываются конструкции зубчатых колёс, оптимальная форма водила, деталей и узлов, а также конструкция передачи в целом.
Замыкание нагрузок на основных звеньях трансмиссии (центральных колесах и водиле) позволяет максимально разгрузить их опоры, а вопросы подбора и проектирования опор полностью подчинить конструктивным и технологическим соображениям конструктора.
19
Рис. 3. Типовая конструкция редуктора с многопоточной зубчатой передачей "3к - 2g - к":
1- фланец; 2 - входное колесо щ; 3 - входное колесо «2; 4 - входной вал;
5, 6 - подшипники входного вала; 7 - водило; 8 - сателлит первой ступени; 9 - сателлит второй ступени; 10 - подшипники сателлитов; 11 - ось сателлитов; 12 - опорное колесо Ь; 13 - выходное колесо ¿2;
14 - выходной вал; 15,16 - подшипники выходного вала; 17,18 - подшипники водила; 19 - зубчатая муфта; 20 - зубчатая
полумуфта
Научно обоснованное управление потоками мощности позволяет не только упростить конструкцию её отдельных подвижных звеньев, но и оптимизировать корпус передачи в целом, остановив выбор на цилиндрическом его исполнении с фланцевым креплением к источнику энергии и раме технологической машины.
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ.
Список литературы
1. Сидоров П.Г., Пашин А.А., Плясов А.В. Многопоточные зубчатые трансмиссии: теория и методология проектирования / под общей ред. П.Г. Сидорова. М. : Машиностроение, 2011. 340 с.
2. Планетарные передачи: справочник / под ред. В.Н. Кудрявцева и Ю.Н. Кирдяшева. Л.: Машиностроение, 1977. 536 с.
3. Синтез внутренних эвольвентных зацеплений планетарных передач / П.Г.Сидоров [и др.] // Вестник машиностроения. 2009. № 6. С. 38.
4. Сидоров П.Г., Пашин А. А., Плясов А.В. Закономерности формирования потоков мощности в многопоточных зубчатых передачах // Актуальные задачи машиноведения, деталей машин и триботехники: труды Международ. науч.-техн. конф., 27-28 апреля 2010 г. (к 100-летию со дня рождения В.Н. Кудрявцева) / Балт. гос. техн. ун-т. СПб., 2010. С. 6874.
A.A. Pashin, P.G. Sidorov
SYNTHESIS OF MULTILINE GEARINGS OF MULTITURNAROUND ELECTRIC DRIVES OF ARMATURE OF PIPELINE FITTINGS
Synthesis of multiline transfers in structure of multiturnaround electric drives of pipeline fittings is considered. The basic both additional conditions of synthesis and its sequence are proved.
Key words: pipeline fittings, electric drive, planetary gearing, multiline transmission, synthesis conditions.
Получено 18.10.11
