CC BY
10
список литературы
1. Скляр, Б. Цифровая связь. Теоретические основы [Текст] / Б. Скляр. -Изд-во «Вильямс», 2004. -1099 с.
2. Yang, L. Ultra-wideband communications: an idea whose time has come [Текст] / L. Yang, G.B. Giannakis // IEEE Signal Proc. Magazine. -Nov. 2004. -Vol. 21. -№ 6. -P. 26-54.
3. De Nardis, L. Overview of the IEEE 802.15.4/4a standards for low data rate Wireless Personal Data Networks [Текст] / L. De Nardis, M-G. Di Benedetto // Proc. WPNC-2007. -P. 285-289.
4. Коротков, А.С. Интегральные (микроэлектронные) радиоприемные устройства систем связи -обзор [Текст] / А.С. Коротков // Микроэлектроника. -2006. -Т. 35. -№ 4. -С. 285-305.
5. Verhelst, M. Analog Circuit Design (RF Circuits Wide band, Front-Ends, DAC's, Design Methodology and Verification for RF and Mixed-Signal Systems, Low Power and Low Voltage) [Текст] / M. Verhelst [et al.]. -Springer, 2006. -P. 303-329.
6. Verhelst, M. W. System design of an ultra-low
power, low data rate, pulsed UWB receiver in the 0-960 MHz band [Текст] / M. Verhelst, W. Dahaene // Proc. ICC. -2005. -P. 2812-2817.
7. Коротков, А.С. Устройства приема и обработки сигналов. Микроэлектронные высокочастотные устройства радиоприемников систем связи [Текст] / А.С. Коротков. -Изд-во Политехн. ун-та, 2010. -223 с.
8. Ju The, Yen. A 0,18um CMOS 8GHz Quadrature VCO for UWB Application [Текст] / Yen Ju The [et al.] // Proc. ICUWB. -Sep. 2007. -P. 636-640.
9. Коротков, А.С. Двойной балансный смеситель на МОП транзисторах [Текст] / А.С. Коротков // Микроэлектроника. -2011. -Т. 40. -№ 2. -С. 140-153.
10. Delong , Fu A 0.18um CMOS high linearity flat conversion gain down conversion mixer for UWB receiver [Текст] / Fu Delong [et al.] // Proc. ICSICT. -2008. -P. 1492-1495.
11. Mohamed, El-Nozahi. A CMOS Low-Noise Amplifier With Reconfigurable Input Matching Network [Текст] / El-Nozahi Mohamed // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. -2009. -Vol. 57.-№ 5.
УДК 538.975;621.382.13;535
Б.А. Лапшин, В.А. Петраков синтез корректоров на основе
волоконно-оптических многослойных решеток
Волоконно-оптические усилители (ВОУ) используются в линейном тракте волоконно-оптических систем передачи со спектральным разделением каналов (ВОСП-СР) для увеличения дальности связи в пределах оптической транспортной сети связи [4, 5].
Эрбиевые усилители работают в диапазоне длин волн 1528^1565 нм, что соответствует частотному диапазону 192-196 ТГц. Практически все ВОУ в нижней части частотного диапазона имеют подъем усиления порядка 6 дБ на длине усилительного участка линейного тракта. Поэтому основная задача корректирования - снижение этого подъема с помощью корректора амплитудных искажений (КАИ) до величины 55" - допустимой неравномерности частотной характеристики усиления в заданном диапазоне частот.
В настоящей статье исследуются частотные характеристики затухания КАИ, построенные
в виде цепочки локальных звеньев оптических многослойных решеток (ОМСР), и рассматриваются методы их расчета на основе строгих методов теории электрических цепей [2] и общей теории электрических фильтров с распределенными параметрами [1] с учетом особенностей распространения оптического сигнала в оптическом волокне, в тонких прозрачных пленках и других оптических средах.
ОМСР - новое направление в создании КАИ на основе оптических многослойных фильтров (ОМСФ). Совпадая по топологии с ОМСФ, оптические многослойные решетки отличаются от них следующими признаками.
Во-первых, показатели преломления соседних слоев решетки отличаются друг от друга на очень малую величину, так что их разность п2 - п = Лп = (10-5 „10"4)« тогда как в фильтрах Лп = (0,5..1)п1.
Во-вторых, для формирования характеристики КАИ используется не полоса пропускания, как в ОМСФ [6, 7], а его полоса задерживания, ширина которой зависит от коэффициента рассогласования показателей преломления (КРПП) соседних слоев: v = nT / n2, (1)
где n2 > ny
Тогда, если nT = 1,444 и n2 = 1,448, то v = 0,9972.
Анализ частотных характеристик локальных звеньев ОМСФ
Уравнения передачи в матричной форме удобно использовать для определения собственных параметров двухслойных полузвеньев ОМСФ. В этих уравнениях вместо показателей преломления n1 = (ц1е1)1/2 и n2 = (ц^)1'2 используются (при ц1= ц2=1) их обратные величины pp = 1/ n1 и рс = 1/ n2, где рР= (ц1/е1)1/2 и рс= (ц2/е2)1/2 - волновые сопротивления резонатора и связки. Тогда eos© jpp sin0
ysin0/pF COS0
cos© y'p sin ©
j sin ®/pc eos©
где 0 = nf2f и f — соответственно текущие волновая длина и частота ВАФ, f - резонансная частота слоев, ширина которых равна Х0 /4.
Анализ характеристического сопротивления
(3)
a = 201g
4ad +л[БС
4ad-4BC
как функций переменной / показывает, что полузвено ВАФ-2-Ц [1, 6, 7] в полосе частот 0 < / < 2/ имеет три полосы пропускания (ППр) и две полосы задерживания (ПЗ), как это показано на рис. 1.
Значения характеристических сопротивлений полузвена ОМСФ на средней частоте средней полосы пропускания со стороны резонатора (слой с низким - «Н» значением показателя преломления) и со стороны связки (слой с высоким - «В» значением показателя преломления) определяются следующими выражениями:
=Рр 2ср =р^. (5)
Границы ППр и ПЗ полузвена ОМСФ на оси частот/ определяются через коэффициент V следующими формулами:
А В
С D
(2)
f = f arctg (J1 + - - -J=) = 2fo - и
п V v Vv
f2=f arctg (VTTV-VV) = 2fo - f3.
(6)
Z AB /(CD)
и затухания
Из (6) видно, что на оси частот /характеристики функций цепи ОМСФ имеют арифметическую симметрию относительно средней частоты
/о = (/1 + /)/2= (/2 + /з)/2.
Для синтеза заграждающих (режекторных) ОМСР необходимо знать ширину полосы задерживания А/ звена с топологией Т2 = ВННВ при значениях (например, при V = 0,9972). Тогда,
Рис. 1. Характеристическое затухание полузвеньев ОМСФ
с учетом (6), получим для первой и второй ПЗ звена ОМСР значения полос задерживания в виде:
Л^ = /2 - /1 =-
^(аг^(л/1 + V - л/у ) -
п
-аг^(ч/1 +1/ V -1/ ч/У ));
Л/34 = Л - /з = —(аг^(>/1 +1/ V + 1/ ^) -
(7)
(8)
- аг^(л/1 + V + %/у)).
Из теории четырехполюсников известно [2], что при каскадном согласованном соединении д четырехполюсников (в данном случае - одинаковых звеньев) собственное затухание такой цепи увеличивается точно в д раз. Тогда на средних частотах первой /12 и второй/34 ПЗ собственное зату-ханиие многозвенной решетки ОМСР, а с учетом (4), будет равно
А 12 = а 12 д; А 34 = а 34 д. (9)
Принцип построения корректоров на основе ОМСР
Выше было сказано, что особенностями ОМСР как фильтров многослойного типа являются малое различие показателей преломления соседних слоев решетки и малая величина затухания в полосе задерживания фильтра. Эти особенности определяют принцип построения корректоров на основе ОМСР.
При V—>1 фильтр становится сверхширокополосным, а максимум затухания на средних частотах полос задерживания - ничтожно малым. При V = 1 полосы задерживания исчезают, т. е. становятся равными нулю, как это следует из анализа формул (7) и (8).
Поэтому приемлемые значения затухания можно получить за счет включения большого числа звеньев. Рассмотрим характеристику затухания звена ОМСР с параметром с V = 0,9972 в расширенном диапазоне частот, показанную на рис. 2. Здесь за основу расчета принимает-
ся первая резонансная частота слоя, например /0 = 100 ТГц. Тогда из анализа рисунка видно, что средние частоты ПЗ/ +1 (т = 1..М) определяются по формуле
/тт+1 = /о(2т -1)/2. (10)
Величины максимумов собственного затухания многозвенной решетки (назовем ее локальным звеном ОМСР) определяются количеством звеньев решетки, т. е. ак1 = да12 или ак2 = да34. Так, например, на средних частотах полос задерживания 50, 150, 250 ТГц для решетки, состоящей из q = 200 элементарных звеньев (с топологией Т200 = (ВН2В)200), величина максимумов собственного затухания составляет 9,6 дБ. Частотная характеристика собственного затухания этой решетки в окрестности средней частоты второй полосы задерживания / = 150 ТГц (как следует из (10)) имеет колоколообразную форму, граничные частоты которой совпадают с расчетными значениями, полученными с помощью формул (6).
Характеристическое сопротивление в ПЗ имеет мнимый характер. Поэтому при включении многозвенной решетки (МЗР) между резистивны-ми частотно-независимыми нагрузками, в соответствии с теорией фильтров [2], характеристика рабочего затухания становится отличной от характеристики собственного затухания на величину затухания отражения. Происходит деформация кривой собственного затухания в кривую рабочего затухания (она становится более широкой и имеет меньшее максимальное значение). Например, максимальное рабочее затухание МЗР, нагруженной на среду с показателями преломления пн1 = пн2 = (1,444-1,448)1/2 = 1,446, равно 1,263 дБ.
Для построения КАИ в широкой полосе частот (длин волн) нужно включать каскадно несколько локальных звеньев ОМСР с разнесенными средними частотами полос задерживания. Теория и расчет таких локальных КАИ рассмотрены в учебнике по теории электрических цепей [2, 3]
Рис. 2. Расположение полос задерживания МСР
и в дисциплине: «Многоканальные системы передачи» [8].
Ниже приводится новый метод расчета [6, 10] локальных КАИ на базе волоконно-оптических решеток - ОМСР.
Предварительно определимся с терминологией отдельных элементов ОМСР:
элементарное звено топологии (ВННВ)-МСР-2 ( из двух элементарных полузвеньев);
локальное звено топологии (ВННВ)г - звено МЗР-д;
оптическая многослойная решетка ОМСР с топологией (ВННВ)51(ВННВ)«2..(ВННВ)«ЛГ.
Частотные характеристики звеньев МЗР-#
Характеристика рабочего затухания МЗР показана на рис. 4 б. Эту характеристику в широком диапазоне частот хорошо аппроксимирует обозначенная пунктирной линией функция
хч 2
Ф = А(-)г,
(11)
где х = 2п( /- /34)/Д/, А = ах - максимальное значение главного лепестка на средней частоте ПЗ /34; /34 - средняя частота характеристики (частота максимума) или частота настройки локального звена; Д/ = (/2 - /1) - ширина основания главного лепестка; /1 и /2 - первые относительно /34 частоты, на которых характеристика затухания равна нулю. Заметим, что значения а и Д /
А 7 ц,тах ^ 5
зависят от значений параметров q и V.
На рис. 3 приведены графики зависимости величины максимума затухания а и относительной ширины полосы главного лепестка
Д/ = Д ///34 локального звена от количества элементарных звеньев q в локальном звене (значения а тах, дБ; величина Д/ , %) для различных значений V.
Из графиков видно, что относительная ширины полосы главного лепестка Д/ = Д///34 локального звена слабо зависит от параметра V. При изменении V в третьем знаке кривые практически не различимы.
Если необходимо использовать более низкие частоты, то ОМСР можно построить на звеньях со средними частотами /ш
Решение задачи аппроксимации при синтезе локальных КАИ
Возможность приближения частотной характеристики затухания локальных звеньев с помощью классических базисных функций (11) позволяет преодолеть ограничение, которое затрудняет решение задачи аппроксимации для локальных КАИ. Это ограничение состоит в том, что максимум и ширина основания главного лепестка частотной характеристики локального звена зависят от значения параметра q одновременно.
Применение функций (11) дает возможность на первом этапе подобрать а тах, задавая приближенные значения Д/ = Д/. Далее, по точному выражению для характеристики затухания локального звена можно уточнить значение Д/ , и затем более точно подобрать а . Обычно достаточно 2-3 итераций.
Так как у базисных функций параметр Д/ имеет различные значения, то базисные функции не являются ортогональными, и поэтому для вычис-
Рис. 3. Зависимость Д( = Д(/и а локальных звеньев от количества
^ 5 ^ ^ 34 5,тах
элементарных звеньев 5 для различных значений параметра V
ления коэффициентов a нужно использовать
* * q,max J
формулы, полученные для разложения заданных характеристик с помощью системы неортогональных базисных функций. Для среднеквадратичного критерия близости расчетные формулы приведены в [9]. Для чебышевского критерия близости можно использовать симплекс-метод и программы, описанные в работе А.А. Ланнэ [3]. На основе программы «Дробь 1», была разработана программа «Дробь- L» для пакета Matlab.
Методика синтеза корректоров на основе ОМСР
Для синтеза локального корректора должны быть заданы следующие исходные данные:
характеристика a (f), которую нужно воспроизвести в рабочей полосе корректирования
IX, fb ]'
допустимая погрешность корректирования 5a;
реализуемое значение КРПП - v.
В результате расчета должна быть найдена топология корректора и параметры локальных звеньев ^ qk и AQ.
Синтез корректора включает четыре процедуры.
1. Определение числа звеньев #зв и средних частот полос задерживания локальных звеньев.
2. Расчет длины оснований главных лепестков локальных звеньев Af.
3. Расчет оптимальных значений параметров
q, .
1 k, опт
4. Оптимизация корректора.
Цель оптимизации - получение наименьшей погрешности корректирования путем уточнения средних частот и параметров qk локальных звеньев.
Содержание перечисленных процедур уточнено в приведенных ниже примерах расчета корректоров.
Пример синтеза КАИ ВОУ на основе оптических многослойных решеток
Рассчитать топологию и параметры ОМСР, удовлетворяющей следующим требованиям.
• В рабочей полосе усиления ВОУ (в диапазоне длин волн) f = 192 < f < fb = 196 ТГц (Xa= 1560 нм > X > Xb= 1528 нм) задана частотная характеристика амплитудных искажений:
a 0( f) = 4,1sin2(0,69 f + 0,22) + 0,2. (12)
• Аппроксимирующая функция не должна отклоняться от заданной функции затухания КАИ
более чем на ±0,1 дБ (5а < 0,1 дБ).
• Показатели преломления подводящих (нагрузочных) световодов п0 = (прпс)1/2= 1,446, первого компонента (резонаторов) пр = 1,444, второго компонента (связок) пс = 1,448.
Синтез КАИ
1. Определение числа звеньев N и средних частот полос задерживания локальных звеньев.
По формуле (12) находим максимальное затухание корректируемой характеристики (4,3 дБ). По графику, изображенному на рис. 3, находим значение параметра q = 390 и относительную ширину главного лепестка Д///ЪА = 0,0018. Вычисляем Д/=0,348 ТГц.
Тогда число локальных звеньев N = 4/(1,02* хД/2) = 23, поскольку средние частоты полос задерживания должны располагаться на расстоянии
Д//2.
С технологической точки зрения число локальных звеньев с различными параметрами должно быть минимальным, при этом ширина основания характеристик звеньев будет максимальной. С учетом графиков, приведенных на рис. 3, приходим к выводу, что заданную характеристику нужно разбивать на несколько частей. Если ее разбить на 8 частей, то корректор будет состоять из 8 секций, т. е. N = 8, и тогда в качестве заданной будем считать характеристику:
а1( f) = а0( f )/8. (13)
Из рис. 4 видно, что максимальное затухание локального звена на частоте / = 193,19 ТГц будет равно 0,5375 дБ. По графику на рис. 3 находим значение параметра q = 128 и относительную ширину главного лепестка Д// = 0,0052. Вычисляем Д/= 1,005 ТГц, число звеньев в секции Nзв с = 4/(Д//2)+1 ~ 9. При этом корректор будет состоять из N = N • N = 72 локальных звеньев.
зв зв,с с
Частоту первого звена / следует выбирать немного больше левой граничной частоты /а, т. к. на частоте / должен быть экстремум погрешности при чебышевском приближении. Вначале целесообразно взять расстояние до частоты / не более 10 % от величины шага / Поэтому выберем /341 = 192,050 ТГц. Расположим средние частоты звеньев равномерно с шагом /= 0,500 ТГц. Частоты звеньев вычислим по формуле
4* = /34,к-1 + / (14)
По формуле (13) вычислим требуемое зату-
Таблица 1
Параметры локальных звеньев
к 1 2 3 4 5 6 7 8 9
/ 34,к 192,05 192,550 193,050 193,550 194,050 194,550 195,050 195,55 196,05
а1( Х4к) 0,282 0,445 0,533 0,506 0,376 0,202 0,0652 0,0269 0,105
92 116 127 124 107 77 43 27 56
1,390 1,113 1,010 1,038 1,222 1,712 2,986 4,827 2,328
Таблица 2
Частоты / и параметры локальных звеньев
к 1 2 3 4 5 6 7 8
/34,к 192,079 192,568 192,959 193,339 193,670 194,076 194,541 196,353
84 95 99 95 87 79 61 57
хание а1(/,4к). По графику на рис. 3 найдем и
Д/к /34,к* ВычИслИМ Д/к = (Д/к //34,к) 1ЪАХ
Результаты расчетов параметров звеньев приведены в табл. 1.
2. Расчет длин оснований главных лепестков локальных звеньев.
Для расчета приемлемых значений параметров Д/ используем характеристики, подобные расчетной (а1( / )) и имеющие меньшие значения ординат.
Задаваясь уровнем уменьшения ординат, например, 10, 20 и 30 %, следует рассчитать несколько вариантов параметров Д/к. Результаты расчета удобно представлять в виде таблиц, ана-
а) затухание. дБ
логичных табл. 1.
3. Расчет оптимальных значений параметра
5к,опт.
Расчет значений произведем с помощью метода, изложенного в [9], для всех вариантов параметров Д/к и выбирем из них наилучший. В данном примере наилучший вариант получен при уменьшении ординат на 30 %, т. е. при расчете параметров Д/ опт и вместо (13) использована характеристика а1*( / ) = 0,7а1(/).
4. Оптимизация КАИ.
Полученное в п. 3 решение использовано в качестве нулевого приближения. Окончательное решение получено с помощью методов оптимиза-
193 194
Рис. 4. Частотные зависимости:
а - исходной характеристики затухания а2(/), характеристики корректора аКАИ(/) и локальных звеньев (1- 8); б - погрешность корректирования 8(/) = а (/) - а1(/)
Секция 1 Секция 2 Секция 3 Секция 4 Секция 5 Секция 6 Секция 7 Секция 8
8 МЗР-9 8 МЗР 9 8 МЗР-9 8 МЗР -9 8 МЗР-9 8 МЗР-9 8 МЗР-9 8 МЗР -9
д=84
q=95
<7=99 q=95 9=87 9=79
Рис. 5. Топология локального корректора
9=61
9=57
ции. Процедура оптимизации использует случайный поиск. В ходе оптимизации удалось также уменьшить число звеньев N = 8. Параметры локальных звеньев после оптимизации приведены в табл. 2, а характеристики затухания и погрешность корректирования - на рис. 4.
Погрешность корректирования секции, как следует из рис. 4, не превышает 0,0035 дБ, а для всего корректора из 8 секций погрешность 0,028. При этом число локальных звеньев в секции N = 8.
зв,с
Число локальных звеньев N =64 (рис. 5).
Общее число слоев N = 5 256, а общая длина
слоев '
ОМСР равна (У4)^ = 3 942 мкм ~ 4 мм.
г 4 0 7 слоев
В статье рассмотрен новый метод синтеза амплитудных корректоров, основанный на применении оптических многослойных решеток. Разработаны оба этапа процедуры синтеза: решение задач аппроксимации и реализации. Пример расчета локального корректора амплитудных искажений подтверждает прикладную значимость основных теоретических положений статьи.
список литературы
1. Лапшин, Б.А. Новая теория и расчет фильтров и трансформаторов на отрезках передающих линий [Текст]/ Б.А. Лапшин. -СПб.: Наука, 1998. -175 с.
2. Белецкий, А.Ф. Теоретические основы электропроводной связи: Ч. 3. [Текст]/ А.Ф. Белецкий. -М.: Связьиздат, 1959. -390 с.
3. Ланнэ, А.А. Оптимальный синтез линейных электронных схем [Текст]/ А.А. Ланнэ. -М.: Связь,1978. -336 с.
4. Фриман, Р. Волоконно-оптические системы связи [Текст]/ Р. Фриман; пер. с англ. -М.: Техносфера, 2003. -440 с.
5. Слепов, Н.Н. Современные технологии цифровых оптоволоконных сетей связи [Текст]/ Н.Н. Слепов. -М.: Радио и связь, 2003. -300 с.
6. Lapshin, B.A. Synthesis of high frequency wave
filters and transformers for communication systems [Text]/ B.A. Lapshin// 1* IEEE Int. Conf. On Circuits and Systems for Communications. -SPb, 2002. -P. 7.
7. Lapshin, B.A. Synthesis of wave analogue super narrou band filters [Text]/ B.A. Lapshin, V.A. Petrakov, A.V. Fedorov // ETV-05, The 7th Emering Workshop: Circuit and Systems for 4G Mobile Wireless Communications. -SPb, 2005.
8. Арасланкин, И.Ф. Многоканальные системы передачи [Текст]/ И.Ф. Арасланкин, Б.А. Лапшин, А.Я. Макаренко. -СПб.: ВАС, 2007.-672 c.
9. Френкс, Л. Теория сигналов [Текст]/ Л. Френкс. -М.: Сов. радио, 1974. -344 c.
10. Лапшин, Б.А. Синтез оптических многослойных фильтров [Текст]/ Б.А. Лапшин, В.А. Петраков. // Компоненты и технологии. -СПб. -2006. -№ 10. -C. 50-55.
УДК 004.4+004.7
Ю.А. Богоявленский, А.С. Колосов
организация и автоматизированная поддержка объектной базы данных графа икт-инфраструктуры
поставщика услуг интернета
Интенсивное развитие аппаратуры и си- инфраструктур (далее - Сеть) поставщиков сете-стемного прогрммного обеспечения (ПО) ИКТ- вых услуг (ПСУ) требует расширения исследо-
