Синтез компьютерной модели процесса ректификации в насадочной колонне периодического действия Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

Синтез компьютерной модели процесса ректификации в насадочной колонне периодического действия

Леонов Г.В. , Щербина О.Ю. (info@bti.secna.ru)

Бийский технологический институт (филиал) Алтайского государственного технического университета им. И.И. Ползунова

Синтез получения алгоритма вычисления стабилизирующих управлений для

ректификационной колонны

Из множества математических методов моделирования объектов управления для реализации процесса формирования качества наибольший интерес представляют теоретические методы, базирующиеся на математических описаниях механизмов протекающих процессов. Таковые модели обладают хорошими прогностическими возможностями в широких диапазонах изменения свойств объектов переработки и режимных параметров технологических процессов. Недостатки же состоят в том, что, как правило, эти модели в процессе реализации представляют недостаточно точные результаты. Тем не менее, в ряде случаев, как показано в настоящей работе, удается достичь требуемой точности. При описании, например, процессов тепло- и массопереноса возможны определение и регулярная корректировка коэффициентов диффузии, тепло- и массоотдачи путем решения обратных задач переноса на базе контрольных значений промежуточных параметров качества и режима.

Эффективное управление качеством на стадии его формирования возможно только в результате сочетания определенных свойств технологического процесса, обеспечивающих его устойчивость в области оптимальных параметров и, в то же время, восприимчивость к управляющим воздействиям. Иными словами, эффективность управления качеством продукции химических производств в значительной степени определяется характером реактивности процесса на возможные управляющие воздействия. Отсюда следует вывод о необходимости первоочередной оптимизации технологических процессов с целью придания им свойства достаточной чувствительности к изменению регулирующих факторов. Кроме того, весьма важным является создание базовых технологических процессов с поддающимися математическому описанию на уровне феноменологических моделей механизма протекания.

С точки зрения управления технологическими процессами, последние представляют собой процессы формирования заданных количественных характеристик качества объектов переработки. Подобные же представления лежат в основе формализованных методов проектирования технологических процессов. Такого рода абстракция позволяет при разработке инструментария для проектирования цифровых процессорных систем управления технологическими процессами обеспечить общность и универсальность методов и средств проектирования, управления. Локализация системы управления в этом случае обеспечивается инклюзией (включением в систему) математической модели конкретного процесса. Кроме того, использование такого рода моделей позволяет на стадии разработки технологического процесса оценить качество последнего с точки зрения основных принципов теории оптимального управления: управляемости, наблюдаемости и устойчивости.

Периодический процесс управления качеством продукта ректификации предполагает непрерывное или дискретное генерирование управляющих воздействий с целью корректировки параметров процесса для обеспечения постоянства состава верхнего продукта и требуемой степени разделения. При разработке функциональной схемы автоматизации процесса периодической ректификации необходимо решить следующее:

- получение первичной информации о состоянии технологического процесса и оборудования;

- непосредственное воздействие на технологический процесс для управления им;

- стабилизация технологических параметров процесса;

- контроль и регистрация технологических параметров процесса ректификации и состояния технологического оборудования [1].

Компликация указанных задач решается на основании анализа условий работы технологического оборудования, выявленных законов и критериев управления объектом, стабилизации, контроля и регистрации технологических параметров к качеству регулирования и надежности. В нашем случае задают состав дистиллята, объем загружаемой смеси, концентрацию смеси, давление в системе, начальные температуры воды и масла. Вышеперечисленные входы системы будут влиять на ее выходы - концентрацию и уровень дистиллята.

Для формирования управляющих воздействий универсальным способом задания точности системы контроля является ограничение максимальной ошибки системы управления во всех

ее режимах работы при действии всех возможных возмущений и помех. В нашем случае в ходе управления процессом периодической ректификации будут

корректироваться значения флегмового числа от ¥1шт до ¥1 ю . В соответствии с начальной целью, задача синтеза компьютерного моделирования после проведенного информационного исследования [2-4] была сформулирована более конкретно:

• составление математического описания процесса ректификации;

• на основе составленного математического описания разработка математической модели ректификационной насадочной колонны периодического действия для разделения смеси этанол -вода со следующими входными данными:

а) диапазон изменения концентрации этанола в исходной смеси - от 35% (масс.) до 1.5% (масс.);

б) давление в системе - 0.1 МПа.;

в) концентрация этанола в отбираемом продукте - 96% (масс.).

• на базе разработанной математической модели построение цифровой системы управления насадочной ректификационной колонной периодического действия и исследование ее на основе регулирования флегмового числа.

Математическая модель процесса ректификации в насадочной колонне периодического действия

Механизм консеквентного исследования данного технологического процесса основывается на описании математической модели на базе уравнений тепло- и массопереноса. Рассматривая систему этанол - вода, допускается полная однородность концентрации в любом сечении, процесс протекает во времени, так как каждая из фаз движется в режиме идеального вытеснения; коэффициенты массо- и теплопередачи постоянны в пределах слоя; физико-тепловые свойства фаз постоянны в пределах слоя; сопротивление тепломассопереносу сосредоточено на границе раздела фаз в газовой фазе. Таковое допущение оправдано интенсивным перемешиванием фаз. Отсутствуют потери тепла в окружающую среду.

Принятая для разработки математического описания базовая схема взаимодействия фаз на элементарном слое насадки представлена на рис.1.

Жидкость Пар

Li,i Gi,2

1 t

<— Md i

Mh <— —► Qgl л r

Оц

Рисунок 1- Схема взаимодействия фаз: 0,Ь - потоки пара и жидкости, Ма - масса перешедшего низкокипящего компонента, Мь - масса перешедшего высококипящего компонента, - количество перешедшего тепла, Ахл - высота ьтой ступени (1-на

входе, 2-на выходе).

Тогда из уравнения баланса массы по жидкой фазе найдем:

d1=(M/- м;);

axi

где масса перешедшего высококипящего компонента (vk), кг/с:

* г мы Mhi = lim——;

дх^0 Axi

масса перешедшего низкокипящего компонента (nk), кг/с:

Mdi

Mdl = lim

дх^0 Axi

Из полного уравнения баланса массы по паровой

dGi / TL J * TL J * \ dLi

-г- = (мш -мы ) = --r-; dxi dxi

(1)

фазе находим:

(2)

По уравнению баланса массы для паровой фазы по низкокипящему компоненту :

d(G-K-\ = -Mh ^ G dK-

dxi

dxi

+ Kh

G dxi

= - м

hi •>

(3)

или

G dK-L + K^ + M,: = 0;

(4)

dxi

где Кы - концентрация высококипящего компонента в газовой фазе на ьтой ступени, кг/кг смеси.

По уравнению баланса массы для жидкой фазы по высококипящему компоненту находим:

^ЪЕА=-и, э+к^-Ъ-=-и;, (5)

-Х. -хг. ах{

аК .. а— *

или + к-.-- + и/ = 0; (6)

где К. - концентрация низкокипящего компонента в жидкой фазе на ьтой ступени, кг/кг смеси.

Составим уравнение баланса тепла для паровой фазы:

аты ао * * *

с^^+с*т*1ъ~ = и. и. Qsr ; (7)

где Qgl * = lim Q— - тепловой поток на i-той ступени, Вт; Qgl = а • Fsl-S- (Tg - Tt) • Дх t - поток теплоотдачи, Вт .

-В!

где а - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 ■ К); ¥^ - удельная поверхность насадки, м /м ;

£ - площадь сечения аппарата, м2.

Из уравнения баланса тепла для жидкой фазы находим:

с— О*- + СТ,--- = иы-.Ыы- ил'.Ыл- аг1*. (8)

ах{ ах{

Потоки массопередачи низкокипящего и высококипящего компонентов, кг/с:

1 *

итй-Ку- — ■ (Р.- Р.Т, Ка ))• Ах,; (9)

1 *

Mhl= Mmh-Ky-Fsl-S — •(Pu(Tg, Kh) - Pu) • Дх.. (10)

После преобразований уравнений (1), (2), (9), (10) получим: dL

ßFsrS^(pdi-Pd*); (11)

где в - коэффициент массоотдачи, м/с.

-Отр» )• (12)

Теплофизические свойства веществ, участвующих в процессе разделения, являются функцией давления и температуры. Экспериментальные данные по равновесию фаз аппроксимируются в виде полиномной зависимости от температуры в пределах от 0 до +100 °С [5].

Компьютерная модель и выбор управляющего параметра

Компьютерная модель насадочной ректификационной колонны периодического действия реализована по принципу декомпозиции и представляет собой MDI (Multi Document Interface) - приложение. Такая структура позволяет широко варьировать функции, выполняемые программным продуктом путем простого добавления новых модулей или изменения уже существующих. Математическая модель была реализована в среде Delphi 5. В программно - аппаратную часть цифровой системы управления ректификационной колонной входят следующие компоненты:

1 компьютерная модель ректификационной насадочной колонны, включающая дополнительные программные модули, обеспечивающие взаимодействие с аппаратными модулями ЦАП PIO DA8 и АЦП LA2-M3;

2 SCADA-система Genie.

Базовая версия программного продукта предложенной математической модели насадочной ректификационной колонны периодического действия для разделения смеси этанол - вода содержит следующие модули: Модуль uMain является основным модулем программного продукта. Он предназначен для связи между собой всех остальных модулей и содержит также описание основного интерфейса («родительского окна») всего приложения. Модуль uFlegmo предназначен для реализации алгоритма нахождения зависимости минимального флегмового числа от состава смеси в кубе ректификационной установки. Содержит также описание собственного графического интерфейса для отображения данной зависимости. Модуль uRL предназначен для построения рабочей линии процесса ректификации смеси этанол - вода - y*-x. Также этот модуль содержит описание собственного графического интерфейса. Модуль uModeling реализует компьютерное моделирование насадочной ректификационной колонны периодического действия для разделения смеси этанол - вода. Содержит также описание собственного графического интерфейса, который отображает динамику процесса. Модуль uInputData, содержащий описание окна для задания технологических параметров процесса, конструктивных размеров ректификационной колонны и характеристик насадки. Модуль uBasic представляет собой программную реализацию математического описания процесса ректификации. Он содержит функции, которые позволяют определять все необходимые коэффициенты и параметры. Получение информации о процессе на опытно - промышленной установке является необходимым этапом его исследования для создания установок промышленных масштабов. Основной задачей здесь является нахождение и уточнение коэффициентов математической модели

процесса ректификации и установление ее адекватности. Таким образом, применяя процедуру синтеза, нивелируем вышеописанные дифференциальные уравнения, которые дают возможность изучить динамические свойства объекта по различным каналам возмущения (изменение концентрации по высоте колонны) и выдаются рекомендации для управления объектом [5]. Управляющим параметром выбрано флегмовое число.

Для обоснования адекватности как разработанного математического описания для процесса ректификации, так и применяемого для моделирования подхода в целом, используем данные, полученные с экспериментальной ректификационной установки диаметром - 0,15 м и высотой Ик - 1,5 м для разделения смеси этанол - вода, представленные в табл.1:

Таблица 1 - Сравнение опытных и расчетных значений концентрации этанола

Система Параметры Расчет Опыт Ошибка, %

Этанол - Состав исходной смеси 35% 35% 0

вода (масс.) (масс.)

Рабочее Состав пк в кубе 1,5% 1,7% 3

давление - (масс.) (масс.)

760 мм.рт.ст. Состав пк в 96% 94% 3

конденсаторе (масс.) (масс.)

Рабочая линия процесса у'-х

11 I 111 I 111 I I 11 I I 11 I I 11 I I 111 I 111 I 111 I 11 I I I 11 I I

0.35 0.32 0.29 0.26 0.23 0.2 0.17 0.14 0.11 0.08 0.05 0.02 Коншентваиия этанола в кубе [Г] экспериментальные данные щ расчетные данные

Рисунок 2-Рабочая линия процесса

Рисунок 3 - Зависимость флегмового числа от концентрации этанола в кубе ректификационной установки

В результате моделирования процесса ректификации с аналогичными параметрами с использованием разработанной компьютерной модели был получен ряд зависимостей, представленных на рисунках 2,3.

При этом было выявлено, что максимальное отклонение расчетных от экспериментальных данных составляет, в среднем, не более 3%, что позволяет судить об адекватности полученной математической модели процесса и о применимости используемого подхода для моделирования.

Система автоматизации насадочной колонны периодического действия

При разработке системы автоматизации объектом для исследования является экспериментальная установка для ректификации бинарной смеси этанол - вода, спроектированная в лаборатории Бийского технологического института. Целью исследования является получение вида управляющих воздействий для устройства, обеспечивающего регулирование флегмового числа. Для исследования работы компьютерной модели управления насадочной ректификационной колонной предложена схема автоматизации, представленная на рисунке 4.

Основное назначение схемы автоматизации - получение продукта разделения заданного качества. При разработке схемы автоматизации использовался принцип декомпозиции. Основные задачи, решаемые системой автоматизации: автоматизация процесса загрузки и выгрузки сырья в куб; автоматизация выгрузки готового продукта; стабилизация основных технологических параметров - давления в системе, стабилизация парового потока по высоте колонне; получение продукта заданного качества.

Для автоматического регулирования и стабилизации процесса данная схема имеет возможность оперирования группами управляемых объектов по самостоятельным независимым друг от друга программам для каждой группы, имеет оперативный контроль исправности управляющих и информационных каналов.

С учетом полученных экспериментальных результатов построена кривая отклика на возмущение (изменение концентрации по высоте колонны) и рассчитана дисперсия времени пребывания частиц в аппарате. Разброс рассматриваемой величины около среднего значения при распределении для конечного числа эквидистантных точек имеет значение а2 = 0,012388 , то есть стремится к нулю, что характерно для потоков идеального вытеснения и подтверждает наименьшую степень проявления продольного перемешивания жидкости.

Рисунок 4 - Схема автоматизации насадочной ректификационной колонны периодического действия При выборе режима работы ректификационной установки и его уточнении для продуктовых колонн, предназначенных для получения одного целевого продукта руководствовались следующими задачами оптимального управления:

• минимизация энергозатрат на получение целевого продукта заданной концентрации;

• максимизация производительности по целевому продукту.

Предложенный подход к задаче синтеза для формирования управляющих воздействий процесса ректификации в насадочной колонне периодического действия позволяет создать общую схему расчета энергетических затрат для проведения технологического процесса и скорректировать параметры процесса для оптимального управления ректификационной колонной в заданном режиме ее работы с помощью контактных устройств.

ОБОЗНАЧЕНИЯ

0.- массовый поток газовой фазы по высоте ьтой ступени, гк/с;

ах. - высота ьтой ступени, м;

—- массовый поток жидкой фазы по высоте ьтой ступени, кг/с;

и тЬ, итс[ - молекулярные массы верхнего и нижнего продуктов, кг/моль;

К у - коэффициент массопередачи по газовой фазе, м/с;

Сд. - теплоемкость газовой фазы на ьтой ступени, Дж /(кг •К);

Тд. - температура газовой фазы ьтой ступени, К;

А1 ы, А1Ш - энтальпии межфазного перехода высококипящего и низкокипящего компонента

на ьтой ступени, Дж / кг ;

С. - теплоемкость жидкой фазы на ьтой ступени, Дж /(кг •К);

Тй - температура жидкой фазы на ьтой ступени, К.

Мы, иа - потоки массопередачи высококипящего и низкокипящего компонентов, кг/с;

Р - общее давление в сечении насадки, Па;

Рш, Ры - давление паров нижнего и верхнего продукта в ядре потока, Па;

РЛ *( Т1, КЛ ), Ры *(Тд, Кы) - давление насыщенных паров нижнего и верхнего продукта на

границе раздела фаз , Па.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. А.С. Клюев, Б.В. Глазков, А.Х. Дубровский, А.А. Клюев. Проектирование систем автоматизации технологических процессов: Справочное пособие. 2-е изд., пер. и доп. -М.: Энергоатомиздат, 1990.-464с.

2. Полянин А.Д. Линейные задачи тепло- и массопереноса: общие формулы и результаты//Теоретические основы химической технологии.- 2000.- Т.34.-№6.-С.563-574.

3. Амелькин С.А., Бурцлер И.М., Хоффман К.Н., Цирлин А.М. Оценка предельных возможностей процессов разделения//Теоретические основы химической технологии.-2001.-Т.35.- №3.- С.232-238.

4. Систер В.Г., Мартынов О.Ю. Гидродинамика и массообмен пленки жидкости при полидисперсном капельном орошении.//Теоретические основы химической технологии.-2001.- Т. 35. - №2.- С. 164-171.

5. Леонов Г.В., Щербина О.Ю., Жданов А.В. Разработка компьютерной модели управления качеством продукта ректификации в насадочной колонне периодического действия.//Вестник алтайской науки. Промышленность.- 2001.- №1.- С.217-219.