Синтез компонентных структур высоколинейных усилительных трактов Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

2006

Доклады БГУИР

июль-сентябрь

№ 3 (15)

УДК 621.39.62:001.63(075.8)

СИНТЕЗ КОМПОНЕНТНЫХ СТРУКТУР ВЫСОКОЛИНЕЙНЫХ УСИЛИТЕЛЬНЫХ ТРАКТОВ

И.Ю. МАЛЕВИЧ

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники П. Бровки, 6, Минск, 220013, Беларусь

Поступила в редакцию 12 апреля 2006

Предложен метод топологического синтеза высоколинейных усилительных трактов с контролируемой стабильностью передаточных характеристик, рассмотрена процедура синтеза и разработан высоколинейный широкополосный усилитель радиочастоты декаметрового диапазона.

Ключевые слова: топологический синтез компонентных структур, условия нулевой чувствительности, усилительный тракт.

Введение

Среди возможных подходов к проблеме повышения линейности усилительных трактов (УТ) топологические методы [1-4] выделяются особенным образом. Это связано с возможностью реализации УТ с более высокими показателями качества по сравнению с функциональными звеньями (ФЗ), входящими в его состав.

В общем виде задача топологического синтеза формулируется как требование определения структуры соединений ФЗ в УТ, которая обеспечит трансляцию сигнала с заданным усилением, линейностью и стабильностью. Так как задача топологического синтеза УТ многофакторна, т.е. при синтезе требуется контролировать ряд показателей качества, то для обеспечения регулярности процедуры синтеза, при условии сохранения его результативности, необходимо выработать обобщенный критерий. В практике топологического синтеза в качестве такого универсального критерия используются функции чувствительности цепи [1-4].

Теоретический анализ

В [1, 2] показано, что удовлетворение условию нулевой чувствительности (УНЧ) до т-го порядка включительно линейного коэффициента передачи ассоциированной цепи к вариации коэффициентов передачи ФЗ д7

% =1 — {дд ,

К (р, д,) = 0 (1)

(— производная г-го порядка по линейным передачам 7-го ФЗ; г=1, т ; 7=1, п , п — число ФЗ

в тракте) позволяет контролировать параметры функционального ряда, описывающие оператор передачи синтезируемого УТ:

Г

х (Рl,■■■, Р1 )= К (р, о) в (р ) + 2 К (Р] , Яг) 2 (Р:)-- е (Р;), (2)

] = ш + 2

где е(р) — входное воздействие; хр..., р1) — отклик на него; Кр..., р1, дг) — коэффициенты функционального ряда.

В [1, 2, 4] найдены топологические свойства трактов, удовлетворяющих УНЧ для всех ФЗ, и предложены процедуры синтеза. Однако для решения задач синтеза требуется формирование обобщенной структуры тракта и упрощение базиса. В результате затрудняется переход от структурного решения к физической реализации.

В ряде случаев элемент с варьируемой передачей в многомерной модели ФЗ может быть выделен в отдельную ветвь (рис. 1) так, что при этом недоступные внутренние связи и сечения будут исключены путем эквивалентных преобразований [4].

Тогда, используя дополняющие цепи, можно компенсировать вариации дг элемента, удовлетворить УНЧ (1) и контролировать оператор передачи синтезируемого тракта (2).

Таким образом, необходимым и достаточным условием топологического синтеза компонентной структуры УТ с повышенной линейностью становится процедура обеспечения контроля параметров передачи ассоциированной цепи к нелинейному и нестабильному дг элементу ФЗ.

Для практического синтеза компонентных структур, удовлетворяющих условию (1), удобно использовать комбинации общей отрицательной обратной сявзи (ООС) и местных положительных обратных связей (ПОС), которые вводятся как на входе дг элемента, включенного в петлю ООС (рис. 2,а), так и на его выходе (рис. 2,6).

В первом случае сигнал, оставшийся на входе после введения ООС, подается через каскад Ь, образующий петлю ПОС, на вход элемента. При единичном усилении Ь это эквивалентно созданию бесконечно большой передачи по петле ООС и приводит к полной компенсации сигнала ошибки ООС. В результате коэффициент передачи ветви ФЗ с элементом равен (а?)1 и не зависит от дг. Аналогичным образом работает и схема, приведенная на рис. 2,б. Устойчивость рассмотренных структурных схем обеспечивается касанием петли ПОС петли ООС, в результате чего эквивалентное петлевое усиление ПОС всегда меньше единицы: Ь/(1+дог0)=1/(1+дога)<1.

Таким образом, введение каскада Ь позволяет охватить элемент отрицательной обратной связью с эквивалентной бесконечно большой петлевой передачей и тем самым устранить его искажения. Однако при этом вводятся искажения каскада Ь, которые передаются на выход тракта и вызывают в конечном итоге значительные искажения выходного сигнала. В структурных схемах рис. 2 эти искажения не устранены, так как участок ввода Ь охвачен ООС с конечной петлевой передачей дыа.

Этот недостаток может быть устранен в структурной схеме рис. 3, в которой введены две петли единичной ПОС — по входу и выходу дг.

В результате каждый каскад охвачен петлей ООС с эквивалентной бесконечной петлевой передачей, и искажения всей секции теоретически равны нулю. Реально в схеме будут существовать небольшие остаточные искажения, так как из-за разбросов параметров элементов тракта и спада частотных характеристик условия единичности ПОС (Ь1=Ь2=1) не могут

77

Рис. 1. Многомерная модель ФЗ с выделенным элементом

а б

Рис. 2. Граф компонентного УТ с петлей ПОС во входном (а) и в выходном (б) сечении

Ь1 Ь2

Рис. 3. Граф компонентного УТ с двумя петлями ПОС

быть выполнены абсолютно точно в широком диапазоне частот.

Очевидно, что практическая реализация структур подобного вида требует углубленного рассмотрения вопросов, связанных с обеспечением условий устойчивого функционирования тракта в заданном частотном диапазоне. Полагая, что д, элементы в ФЗ и каскады ПОС (Ь) представляют инерционные звенья первого порядка с передаточными функциями

д = (1 Чог ), ,=п, (3)

(1 + рс,.)

Ь = (1 0; ) , 3 = 1,...,т , (4)

(1 + РТ з)

а тракт в общем случае представляет систему с петлей общей отрицательной обратной связи из п д, и т некасающихся петель положительной обратной связи (рис. 4) с единичными петлевыми передачами (Ь03=1), где д0, и т, — коэффициент усиления и постоянная времени элемента д ,-

го ФЗ общей петли отрицательной обратной связи; Ь0и т3 — коэффициент усиления и постоянная времени ФЗ 3-й петли ПОС, запишем характеристическое уравнение системы:

п т т п

а(р)=П (1+рт )П Рх з +П (1+Рх з )П ^ = 0. (5)

,=1 3=1 3=1 ,=1

Ь1 Ь2 Ьт

^ ^ д чу^чудз ^ дп -

в о ю ю-—ю« • • О— х

а

Рис. 4. Граф обобщенной компонентной структуры УТ

Из анализа (5) следует, что коэффициенты характеристического уравнения при рт+п 1 равны [6]:

т /<п />п

Ат+п-1 =ПТ3 Е + А Т^Л-Тт^ , (6)

3=1 ^--Л-/ Зт+п-1

п

где 1 = 0,...,(т+п); ц <... < V/; 31 < .. < ]т+п-/; А =П.

г=1

Очевидно, что определение условий устойчивости многопетлевого тракта непосредственно решением уравнения (5) затруднительно, поэтому используем критериальные подходы. Для подобного класса задач удобно использовать критерий устойчивости Лебедева, который позволяет установить условия устойчивости системы по результатам анализа отношений коэффициентов характеристического полинома. Согласно критерию Лебедева, система устойчива, если

А / А,+2 > 2,5г А0 / А2, , = 1,...,(т + п) . (7)

Выражение (6) и условия (7) позволяют найти допустимые значения д0,, т, и т3 при любом числе петель ПОС в тракте. Для практически важного случая идентичных звеньев (Я0, = Ч0; т, = т3 = т) условия (7) имеют вид [6]

Ат-2 Ат-1 / Ат-3 Ат - 2,5, Ат-1 Ат / Ат-2 Ат+1 - 2,5, АтАт+1 / Ат-1 Ат+2 - 2>5> Ат+1 Ат+2 / АтАт+3 - 2>5'

Экспериментальная часть

Для иллюстрации метода синтеза компонентных структур, основанного на использовании комбинаций ПОС и ООС, рассмотрим пример проектирования тракта с общей петлей отрицательной обратной связи и двумя петлями ПОС на идентичных ФЗ (рис. 3). Принимая постоянные времени апериодических звеньев равными постоянным времени петель ПОС, получаем, согласно (8), что усиление в петле ограничено значением А < 3,25 .

В качестве базовой структуры ФЗ с нелинейным и нестабильным элементом передаточной характеристики q, охваченным петлей общей отрицательной обратной связи, используем систему вида (рис. 5). Такой тракт имеет высокий входной импеданс и невзаимные сечения А и А' для подключения автономных петель ПОС (рис. 6).

Условие настройки петли ПОС при идентичности параметров транзисторов УТ1 и УТ2 имеет вид

К1 = Г21--(1 + Г21Я2У = 1, (9)

01 21 Я1Явх + Яех Явы* + Я1Явы* где У21 — крутизна транзисторов; Явх, Явых — присоединительные импедансы сечений тракта.

Принципиальная схема тракта представлена на рис. 7.

В качестве активных элементов в петлях ПОС используются транзисторы КТ399 и КТ368 с рабочим током 2 мА. Для обеспечения единичной передачи в петле необходимо удовлетворить условию (9), которое в упрощенном виде запишется как Я6-1 = Я4-1 + Я5-1 + Я9-1. Принимая Я6 = 300 Ом, при заданных элементах системы питания Я4 = 3 кОм и Я9 = 4,3 кОм получаем Я5 = 354 Ом. Значения емкостей С 3 и С11 рассчитываются по условиям (8) и принимаются равными 10 и 15 пФ соответственно. Каскад на УТ6 служит для согласования тракта с 50-омной нагрузкой. Регулировка усиления в петле ООС осуществляется цепочкой Я14, С6.

л?110

КТ368 Ж6. 1 С7 КТ399

Е19.

5к1

С13 :

1,0

о+Еп

VII

КТ399

С11 15п

□ 15230

VI8 КТ368

С12 0

-^-Еп

Рис. 7. Принципиальная схема высоколинейного УТ

Результаты и их обсуждение

На рис. 8 приведены результаты экспериментальных исследований синтезированного

тракта.

мп, м iii дБмкВ

60 40 20 0 -20

/!

мп(у1) / III

/ ///

мшут). ' / мш(т)

мп(т)

мii, м iii дБмкВ

30 20 10 0 -10

100

1000

а

1М II, 1М III дБмкВ

20 10 0 -10

0,3 1 3 10 30 / МГц б

\

> 1 !М II (I)

V

!М III (I)

1 и вх=100мВ

100 200

300

в

400 1, Ом

Рис. 8. Зависимости величин интермодуляционных продуктов второго (МII) и третьего (МIII) порядков для базового УТ (УТ) и разработанного тракта (Т): а — амплитудные; б — частотные; в — от условий настройки петли ПОС на УТ1, УТ2

Рис. 8,а иллюстрирует амплитудные зависимости величин интермодуляционных продуктов второго и третьего порядков (IMII и 1МШ) на частоте 5 МГц для базового УТ и разработанного тракта; рис. 8,б — частотные зависимости IMII и !МШ для разработанного тракта при двухтоно-вом входном сигнале 2x100 мВ; рис. 8,в — зависимости параметров IMII и МШ от условий настройки петли ПОС на УТ1 и УТ2 при двухтоновом сигнале 2x100 мВ. Видно, что применение метода синтеза компонентных структур для линеаризации передаточ-80

10

и , мВ

ной характеристики базового УТ позволяет значительно снизить уровень нелинейных искажений. Некоторое уменьшение реализуемых выигрышей с ростом частоты, которое является следствием нарушений условий настройки ПОС, может быть устранено увеличением широко-полосности петель.

Заключение

Таким образом, предложен метод синтеза компонентных структур с контролем чувствительности к q, параметру ФЗ, обеспечивающий эффективную линеаризацию передаточной характеристики тракта. Прозрачность перехода от структурного решения к физической реализации является ключевым преимуществом разработанного метода. Вместе с этим, использование метода ограничено условиями выделения q, элемента в отдельную ветвь с физическими узлами и доступностью контроля внутренних связей ФЗ.

THE SINTHESIS OF THE COMPONENT STRUCTURES OF HIGH LINEARITY

AMPLIFICATION PATH

I.Yu. MALEVICH Abstract

The paper is focused on development the topological method of the sinthesis of high linearity amplification path. The procedure of the sinthesis is propose and develop broadband RF amplifier.

Литература

1. Богданович Б.М., Черкас Л.А., Задедюрин Е.В., Вувуникян Ю.М., Бачило Л.С.. Методы нелинейных функционалов в теории электрической связи. М., 1990.

2. Богданович Б.М., Бачило Л.С. Проектирование усилительных устройств. Мн., 1985.

3. Волгин Л.И. Топологические модели усилителей электрических сигналов. Тольятти, 2002.

4. Малевич И.Ю. Методы синтеза широкополосных усилительных трактов с контролируемыми параметрами динамического диапазона. Мн., 2004.

5. Малевич И.Ю. // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1997. № 5-6. С. 61-70.

6. Малевич И.Ю., Бачило Л.С. // Изв. вузов. Энергетика. 1984. № 5. С. 48-50.