CC BY
11
УДК 004.8
08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
СИНТЕЗ И ВЕРИФИКАЦИИ СТАТИСТИЧЕСКИХ И СИСТЕМНО-КОГНИТИВНЫХ МОДЕЛЕЙ ВЛИЯНИЯ ИНВЕСТИЦИЙ НА РЕЗУЛЬТАТЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ АПК 1
Луценко Евгений Вениаминович
д.э.н., к.т.н., профессор
Web of Science ResearcherID S-8667-2018
Scopus Author ID: 57188763047
РИНЦ id=123162, SPIN-code: 9523-7101
prof.lutsenko@gmail.com http://lc.kubagro.ru
https://www.researchgate.net/profile/Eugene-Lutsenko
Лаптев Владимир Николаевич к. т.н., доцент
Кубанский Государственный Аграрный университет имени И.Т.Трубилина, Краснодар, Россия
По результатам данной работы можно обоснованно сделать следующие выводы: 1) успешно созданы статистические и системно-когнитивные модели, отражающие влияние объемов и направленности инвестиций на результаты деятельности АПК; 2) достоверность модели INF3 в соответствии с общепринятым критерием достоверности Ван Ризбергена оказалась очень высокой, что позволяет корректно применить эту модель для решения последующих задач исследования влияния инвестиций на результаты деятельности АПК путем исследования наиболее достоверной из созданных моделей и разработки пользовательского алгоритма самостоятельного исследования влияния инвестиций на результаты деятельности АПК. Решению этих задач планируется посвятить последующие публикации
Ключевые слова: ВЛИЯНИЕ ИНВЕСТИЦИЙ, РЕЗУЛЬТАТЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ АПК, ИНФОРМАЦИОННО-КОГНИТИВНЫЙ МЕХАНИЗМ АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ, ОТКРЫТЫЕ СИСТЕМЫ
DOI: http://dx.doi.org/10.21515/1990-4665-168-011
UDC 004.8
08.00.13 - Mathematical and instrumental methods of Economics (Economics)
SYNTHESIS AND VERIFICATION OF STATISTICAL AND SYSTEM-COGNITIVE MODELS OF THE IMPACT OF INVESTMENTS ON THE RESULTS OF AGRIBUSINESS ACTIVITIES
Lutsenko Evgeniy Veniaminovich
Dr.Sci.Econ., Cand.Tech.Sci., professor
Web of Science ResearcherID S-8667-2018
Scopus Author ID: 57188763047
RSCI id=123162, SPIN-code: 9523-7101
prof. lutsenko @gmail. com http://lc.kubagro.ru
https://www.researchgate.net/profile/Eugene-Lutsenko
Laptev Vladimir Nikolaevich Dr.Sci.Econ.
Kuban State Agrarian University named after I. T. Trubilin, Krasnodar, Russia
Based on the results of this work, we can reasonably draw the following conclusions: 1) successfully created statistical and system-cognitive models that reflect the impact of the volume and direction of investment on the results of the agro-industrial complex; 2) the reliability of the INF3 model in accordance with the generally accepted Van Rizbergen reliability criterion turned out to be very high, which allows us to correctly apply this model to solve subsequent problems of studying the impact of investments on the results of agricultural activities by studying the most reliable of the created models and developing a custom algorithm for independent research of the impact of investments on the results of agricultural activities. We have planned to devote subsequent publications to solving these problems
Keywords: IMPACT OF INVESTMENTS, RESULTS OF AGRIBUSINESS, INFORMATION AND COGNITIVE MECHANISM OF ADAPTIVE MANAGEMENT, OPEN SYSTEMS
1 Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 19-010-00143
СОДЕРЖАНИЕ
1. КЛАССИФИКАЦИЯ ЗАДАЧ, ВОЗНИКАЮЩИХ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ВЛИЯНИЯ ИНВЕСТИЦИЙ НА РЕЗУЛЬТАТЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ АПК С ПРИМЕНЕНИЕМ ИНФОРМАЦИОННО-КОГНИТИВНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ..........................................................................2
2. ЗАДАЧА 1: КОГНИТИВНАЯ СТРУКТУРИЗАЦИЯ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ..............................4
3. ЗАДАЧА 2: ФОРМАЛИЗАЦИЯ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ..............................................................4
4. ЗАДАЧА 3: СИНТЕЗ И ВЕРИФИКАЦИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ И СИСТЕМНО-КОГНИТИВНЫХ
МОДЕЛЕЙ.....................................................................................................................................................4
4.1. Синтез моделей.....................................................................................................................................5
4.2. Верификация моделей.........................................................................................................................9
ЗАКЛЮЧЕНИЕ............................................................................................................................................13
ЛИТЕРАТУРА.............................................................................................................................................14
1. Классификация задач, возникающих при исследовании влияния инвестиций на результаты деятельности АПК с применением информационно-когнитивных технологий
При исследовании влияния инвестиций на результаты деятельности АПК возникает ряд задач, решение которых представляет собой этапы автоматизированного системно-когнитивного анализа (АСК-анализ) (Луценко, 2002) [1] (рисунок 1):
1. Когнитивная структуризация предметной области.
2. Формализация предметной области (разработка классификационных и описательных шкал и градаций и обучающей выборки).
3. Синтез и верификация статистических и системно-когнитивных моделей.
4. Решение задачи идентификации (распознавания, классификации, диагностики) и прогнозирования.
5. Решение задач принятия решений, т.е. управления (достижения целей).
6. Решение задачи исследования объекта моделирования путем исследования его модели.
С
Последовательность обработки данных, информации и знаний в системе «Эйдос», повышение уровня системности данных, информации и знаний, повышение уровня системности моделей
Когнитивно-целевая структуризация предметной области (единственный неавтоматизированный в системе «Эйдос-Х++» этап АСК-анализа)
)
Формализация предметной области (реж.2.3.2.2)
О соотношении задач:
- распознавания, классификации, идентификации и диагностики (это одно и тоже, т.е. синонимы);
- идентификации и прогнозирования (при идентификации значения свойств и принадлежность объекта к классу относятся к одному моменту времени, а при прогнозировании значения факторов относятся к прошлому, а переход объекта под действием этих факторов в состояние, соответствующее классу относится к будущему);
- прогнозирования и принятия решений (при прогнозировании по значениям факторов, действующих на объект моделирования, определяется в какое будущее состояние он перейдет под их действием. При принятии решений, наоборот, по будущему целевому состоянию объекта моделирования определяются значения факторов, которые обуславливают его переход в это будущее целевое состояние. Таким образом задача принятия решений является обратной по отношению к задаче прогнозирования);
- принятия решений и исследования моделируемой предметной области (задача принятия решений является обратной по отношению к задаче прогнозирования только в простейшем случае: в случае использования 8\Л/ОТ-анализа. Однако 8\Л/ОТ-анализ имеет свои ограничения: может быть задано только одно будущее целевое состояние, некоторые рекомендуемые факторы может не быть технологической и финансовой возможности использовать. Поэтому в АСК-анализе и системе «Эйдос» реализован развитый алгоритм принятия решений п.6.3 в котором кроме 8\Л/ОТ-анализа используются также результаты решения задачи прогнозирования и результаты кластерно-конструктивного анализа классов и значений факторов, т.е. некоторые результаты решения задачи исследования предметной области.)
Рисунок 1. Этапы АСК-анализа http://ej .kubagro.ru/2021 /04/pdf/11 .pdf
2. Задача 1: когнитивная структуризация предметной области
На этом этапе АСК-анализа решается, что мы рассматриваем как факторы, а что как результаты их влияния. В качестве факторов мы рассматриваем инвестиции различных объемов в различные отрасли и подотрасли АПК, а в качестве результатов их влияния - объемы производства различных видов сельскохозяйственной продукции [2].
3. Задача 2: формализация предметной области
Однако для синтеза моделей влияния объемов и направленности инвестиций на результаты работы АПК решения задачи 1 недостаточно. Необходимо еще разработать справочники значений инвестиционных факторов, влияющих на результаты деятельности АПК, а также справочники самих результатов деятельности АПК. Затем исходные данные необходимо закодировать с использованием этих справочников и получить в результате этого обучающую выборку. Эта задача решена в работе [3].
4. Задача 3: синтез и верификация статистических и системно-когнитивных моделей
Решение первых двух задач АСК-анализа в работах [1, 2] создало все необходимые и достаточные условия для решения 3-й задачи, т.е. для синтеза и верификации статистических и системно-когнитивных моделей
влияния инвестиций на результаты деятельности АПК. Этому и посвящена данная работа.
4.1. Синтез моделей
Для выполнения этого этапа АСК-анализа запускаем режим 3.5 интеллектуальной системы «Эйдос», которая в настоящее время является единственный системой, полностью автоматизирующей АСК-анализ (рисунок 2).
В результате работы режима 3.5 созданы 3 статистические и 7 системно-когнитивных моделей (рисунки 3, 4, 5, 6):
{*) 3 5. Бь бор моделей для синтеза v зер/фикации
= В й- j
Стадии исполнения процесса
Шаг 1-й из 11: Копирование обучающей Еыбсрки е распознаваемую - Готово
Шаг 2-й из 11: Синтез стат.модели "ABS" (расчет матрицы абсолютных частот) - Готово
Шаг 3-й из 11: Синтез ст ат моделей "PRC1 1 и "PRC2" (усл.безусл.% распр.) - Гот обо
Шаг 4-Й из 11: Синтез системно-когнитивны.зомсделей: INFI-¡NF7 - Готово
НАЧАЛО ЦИКЛА ПО ЧАСТНЫМ И ИНТЕГРАЛЬНЫМ КРИТЕРИЯМ - ИСПОЛНЕНИЕ/
Шаг 5-й из 11: Задание модели "INF7" в качест ве теку щей - Готово
Шаг 5-й из 11: Пакетное распознавание в модели "1МР7"-.Готово
Шаг 7-й из 11: Измерение достоверности модепи. "Irii7" - Интегральный критерий: "Сумма знаний" - Готово
КОНЕЦ ЦИКЛА ПО ЧАСТНЫМ И ИНТЕГРАЛЬНЫМ КРИТЕРИЯМ - ГОТОЗО'-...
Шаг 3-й из 11: Объединение БД DostRspi в БД DostRasp - Готово
Шаг Э-й из 11: Печать сводной формы по результатам верификации моделей-Готово
Шаг 10-й из 11: Создание формы: "Достоверность идент.классов в различных моделях" - Готово
Шаг 11-й из 11: "Присвоение заданной модели: Infi статуса текущей" - Готово
Синтез и верификация статистических и системно-когнитивных моделей упешно завершены !!!
Прогноз времени исполнения
Начало: 20:23:20 Окончание: 20:24:0Й
100%
□к
Прошло: 0:00:49
Осталось: U:Ü0:Ü0
Рисунок 2. Экранная форма режима синтеза и верифкации моделей
системы «Эйдос»
Рисунок 3. Статистическая модель АВБ (фрагмент)
5.5, Модель: "3, PRC2 - частный критерий: условная вероятность ¡-
Кои Н а именование описательной выращ1. мяса (ре ал из... по всем категор... хозяйств: 1/3. {286,5; 340.0} 2. выраще... мяса (реализ... по всем категор- хозяйств 2/3 {340.0, 394.1} 3. выраще... мяса (реализ... по всем категор... хозяйств 3/3 {394.1, 773.3} пол.уче... молока по всем категор... хозяйств 1/3 {1081. Р. 1270.6}: 5 по луче... молока ло всем категор... хозяйств 2/3 {1270.6; 1418.0} Ш получе... молока. по всем категор... хозяйств 3/3 {14190, 1-948.0}- ш получе... яиц по всем категор:.. хозяйств 1/3 {1153.9. 1285.5} :8. получе... яиц ло всем категор.. хозяйств 2/3 {1285.5.. 1412:0} 9, получе... яиц по всем категор.. хозяйств: ш {1412.8. 1752.2} ,1 п И п к 0.
2 инвестиции в основной капитал - всего. млн.руб.-1/4-Й.ооооооо. 743.0000000} 60.000 60.000 25.000 40.000 -
инвестиции в основной капитал - в се го. млн. руб.-2/4-{743.0000000.9933.0000000} 25.000 25,ооо 20.000 25.000 40.000 25.000 50.000
3 инвестиции в основной капитал - всего. млн. руб.-3/4-м933.0000000.26243.0000000} 50.000 25.000 50.000 25.000 75.000
4 инвестиции в основной капитал - в се го, млн. руб.-4/4-{26243.0000000,74655.0000000} 25.000 50.000 20.ооо 25.000 75.000 25.000 60.ооо
5 инв. в осн.кап.по крупн. и средн.предпр. - всего. млн.руб.-1/4-15.0000000,743.0000000} so.ооо 60.000 25.000 40.000
6 инв. в осн.кап.по крупн. и средн.ПРЕДПР. - всего. м лн.ру б.-2/4-{743.0000000.6159.0000000} 25.000 25.000 20.ооо 25.000 40.000 25.000 50.000
7 инв. в осн.кап.по крупн. и средн.предпр. - всего, млн.руб.-3/4-{6159.0000000.21297.0000000} 50.000 25.000 50.000 25.000 75.000
8 инв. в осн.кап.по крупн. и средн.предпр. - всего, млн.руб.-4/4-121297.0000000,57685.0000000} 25.000 50.000 20.000 25.000 75.000 25.000 60,000
Э инв. в.осн.кап.по крупн. и средн.предпр. - промышленность, млн.руб.-1/4-^1.0000000,100.0000000} 60.000 60.000 25.000 40.000
10 инв. в осн.кап.по крупн. и средн.предпр. - промышленность. млн.руб.-2/4-000.0000000.1594.0000000} 50.000 20.ооо 25.000 40.000 25.000 50.000
11 инв. в осн.кап.по крупн. и средн.предпр..- промышленность, млн.руб.'-3/4-{1584.0000000,3361.0000000} 75.000 75.000 75.000
12 инв. в осн.кап.по крупн. и средн. пре дпр. - промышленность. м лн.ру б.-4/4-{3361.0000000.8300.0000000} 25.000 50.000 20.000 25.000 75.000 25.000 60.000
13 инв. в осн.кап.по крупн. и средн. пре дпр. - сельское хозяйство, мл н.руб.-1у4-{2.0000000,88.0000000} 60.000 60.000 25.000 40.ООО
14 инв. в осн.кап.по крупн. и средн. пре дпр. - сельское хозяйство, м л н.ру б.-2/4-й8.0000000,555.0000000} 25.000 25.000 20.000 25.000 40.000 25,000 50.000
15 инв. в осн.кап.по крупн. и средн.предпр. - сельское хозяйство, мл н.ру б.-3/4-{555.0000000,1315.0000000} SO.ООО 25.000 50.000 25.000 75.000
16 ИНВ. В ОСН.КАП.ПО КРУПН. И СРЕДН. ПРЕ ДПР. - СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО. МЛН.РУБ.-4/4-{1315.0000000. 4076.0000000} 25.000 50.000 20.ООО 25.000 75.000 25.000 60.000
17 ИНВ. В ОСН.КАП.ПО КРУПН. И СРЕДН. ПРЕ ДПР. - ЛЕСНОЕ ХОЗЯЙСТВО, МЛ Н.РУБ.-1/4-{1.0000000,3.0000000} 50.000 40.000 25.000 60.000 25.000 75.000
18 ИНВ. В ОСН.КАП.ПО КРУПН. И СРЕДН. ПРЕ ДПР. - ЛЕСНОЕ ХОЗЯЙСТВО, МЛ Н.РУ Б.-2/4-{3.0000000.4.0000000} 25.000 25.000 25,000
Рисунок 4. Статистическая модель РЯС2 (фрагмент)
4, INFI - частный критерий:
ю А.Харкевичу: вероятности из PRC1"
Кои Н аименование описательной ВЫРАЩЕНО МЯСА [РЕАЛИЗАЦИЯ) ПО ВСЕМ КАТЕГОРИЯМ Х03ЯЙСТВ: 1/3. {286.5, 340.0} 2; ВЫРАЩЕНО МЯСА [РЕАЛИЗАЦИЯ] ПО ВСЕМ КАТЕГОРИЯМ ХОЗЯЙСТВ 2/3 {340.Q, 394,Т)' т3, ВЫРАЩЕНО МЯСА [РЕАЛИЗАЦИЯ] ПО Е!СЕМ КАТЕГОРИЯМ ХОЗЯЙСТВ 3/3 '{394.1,. 773.3} 4: ПОЛУЧЕНО. МОЛОКА ПО ВСЕМ КАТЕГОРИЯМ ХОЗЯЙСТВ Щ {1081.0. 1270.6}' '5. ПОЛУЧЕНО МОЛОКА ПО ВСЕМ КАТЕГОРИЯМ Х0.3ЯЙСТВ. 2/3 {1270.6. 1419.0} 6; ПОЛУЧЕНО. молока ПО ВСЕМ КАТЕГОРИЯМ ХОЗЯЙСТВ 3/3 •{14:18.0, 1948.0} 7. ¡1 ПОЛУЧЕНО 1 ЯИЦ ПО ВСЕМ J КАТЕГОРИЯМ 1 хозяйств. : 1/3 ; {11.53.8. 1 1285.5}
2 ИНВЕСТИЦИИ В ОСНОВНОЙ КАПИТАЛ - ВСЕГО. МЛН.РУБ.-1/4-Й.ООООООО. 743.0000000} 0.946 0.946
ИНВЕСТИЦИИ В ОСНОВНОЙ КАПИТАЛ - В СЕ ГО. МЛН. РУБ.-2/4-{743.0000000.9933.0000000} 0.016 0.016 -0.008 0.016 0.565 0.016
3 ИНВЕСТИЦИИ В ОСНОВНОЙ КАПИТАЛ - ВСЕГО. МЛН.РУБ.-3/4-19933.0000000.26243.0000000} 0.545 -0.028 0.545 -0.028 0.880
4 ИНВЕСТИЦИИ В ОСНОВНОЙ КАПИТАЛ - В СЕ ГО, МЛН. РУБ.-4/4-{26243.0000000,74655.0000000} -0.228 0.345 -0.252 -0.228 0.680
5 ИНВ. В ОСН.КАП.ПО КРУПН. И СРЕДН.ПРЕДПР. - ВСЕГО. МЛН.РУБ.-1/4-15.0000000,743.0000000} О.Э46 0,946
6 ИНВ. В ОСН.КАП.ПО КРУПН. И СРЕДН. ПРЕ ДПР. - ВСЕГО. М ЛН.РУ Б.-2/4-{743.0000000.6159.0000000} 0.016 0.016 -O.OOS 0.016 0.565 0.016
7 ИНВ. В ОСН.КАП.ПО КРУПН. И СРЕДН.ПРЕДПР. - ВСЕГО, МЛН.РУБ.-3/4-{6159.0000000.21297.0000000} 0.545 -0.028 0.545 -0.028 0.880
8 ИНВ. В ОСН.КАП.ПО КРУПН. И СРЕДН. ПРЕ ДПР. - ВСЕГО, МЛН. РУБ.-4/4-121297.0000000,57685.0000000} -0.223 0.345 -0.252 -0.22S 0.680
Э ИНВ. В-ОСН.КАП.ПО КРУПН. И СРЕДН. ПРЕ ДПР. - ПРОМЫШЛЕННОСТЬ. М ЛН.РУ Б.-1/4-{1.0000000.100.0000000} 0.946 0.946
10 ИНВ. В ОСН.КАП.ПО КРУПН. И СРЕДН. ПРЕ ДПР. - ПРОМЫШЛЕННОСТЬ. М ЛН.РУ Б.-2/4-{100.0000000.1594.0000000} 0.589 -0.008 0.016 0.565 0.016
11 ИНВ. В ОСН.КАП.ПО КРУПН. И СРЕДН.ПРЕДПР..- ПРОМЫШЛЕННОСТЬ, МЛН.РУБ.-3/4-{1584.0000000,3361.0000000} 0.8SC' о.еео 0.880
12 ИНВ. В ОСН.КАП.ПО КРУПН. И СРЕДН. ПРЕ ДПР. - ПРОМЫШЛЕННОСТЬ. М ЛН.РУ Б.-4/4-{3361.0000000.8300.0000000} -0.228 0.345 -0.252 -0.228 0.680
13 ИНВ. В ОСН.КАП.ПО КРУПН. И СРЕДН. ПРЕ ДПР. - СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО, МЛ Н.РУБ.-1/4-{2.0000000,88.0000000} 0.946 0.946
14 ИНВ. В ОСН.КАП.ПО КРУПН. И СРЕДН. ПРЕ ДПР. - СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО, МЛ Н.РУБ.-2/4-Й8.0000000.555.0000000} 0.016 0.016 -O.OOS 0.01с 0.565 0.016
15 ИНВ. В ОСН.КАП.ПО КРУПН. И СРЕДН.ПРЕДПР. - СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО, МЛ Н.РУ Б.-3/4-{555.0000000,1315.0000000} 0.545 -0.023 0.545 -0.02S 0.SS0
16 ИНВ. В ОСН.КАП.ПО КРУПН. И СРЕДН. ПРЕ ДПР. - СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО. МЛН.РУБ.-4/4-{1315.0000000. 4076.0000000} -0.228 0.345 -0.252 -0.228 0.680
17 ИНВ. В-ОСН.КАП.ПО КРУПН. И СРЕДН. ПРЕ ДПР. - ЛЕСНОЕ ХОЗЯЙСТВО, МЛ Н.РУБ.-1/4-{1. ООООООО, 3.0000000} 0.347 0.323 -0.226 0.658 -0.226
18 ИНВ. В ОСН.КАП.ПО КРУПН. И СРЕДН. ПРЕ ДПР. - ЛЕСНОЕ ХОЗЯЙСТВО, МЛ Н.РУ Б.-2/4-{3.0000000.4.0000000} о.его о.гго 0.880
.1 1
Рисунок 5. Системно-когшнитивная модель INF1 (фрагмент) http://ej .kubagro.ru/2021/04/pdf/11 .pdf
^ 5.5. Модель: "6. INF3 - частный критерий: Х-'-квадрат разности между фактическими и ожидаемыми абс.частотами
Код ВЫРАШЕНО МЯСА (РЕАЛИЗАЦИЯ) ПО ВСЁМ КАТЕГОРИЯМ ХОЗЯЙСТВ1 V3 {286:5, 340.0) 2. ВЫРАЩЕНО МЯСА [РЕАЛИЗАЦИЯ) ПО ВСЕМ КАТЕГОРИЯМ ХОЗЯЙСТВ 2/3 {340.0, 394,1) 3 ВЫРАЩЕНО МЯСА (РЕАЛИЗАЦИЯ) ПО ВСЕМ КАТЕГОРИЯМ ХОЗЯЙСТВ 3/3 '{394.1, 773.3) ПОЛУЧЕНО МОЛОКА ПО ВСЕМ КАТЕГОРИЯМ ХОЗЯЙСТВ 1/3 íiosm. 1270.6)" Шх ПОЛУЧЕНО МОЛОКА ПО ВСЕМ КАТЕГОРИЯМ ХОЗЯЙСТВ 2/3 {1.270:6... 1419.0) & ПОЛУЧЕНО МОЛОКА ПО ВСЕМ КАТЕГОРИЯМ ХОЗЯЙСТВ 3/3 {1418.0. 1849.0} 7. i ПОЛУЧЕНО 1 ЯИЦ ПО 1 ВСЕМ 1 КАТЕГОРИЯМ 1 хозяйств: : 1/3' ; {1153.8. ) 1285,5}
2 ИНВЕСТИЦИИ В ОСНОВНОЙ КАПИТАЛ - В СЕ ГО, МЛН. РУБ.-1/4-{5.0000000.743.0000000) -0.928 -0.928 2.045 -0.928 -0.928 2.045 -0.928
ИНВЕСТИЦИИ В ОСНОВНОЙ КАПИТАЛ - В СЕ ГО, МЛН. РУБ.-2/4-{743.0000000,9933.0000000} 0.019 0.019 -0.010 0.019 -0.981 0.990 0.019
3 ИНВЕСТИЦИИ В ОСНОВНОЙ КАПИТАЛ - ВСЕГО, МЛН.РУ Б.-З/Ч-ЙЭЗЗ. 0000000,26243.0000000} O.S66 -0.034 -1.064 0.966 -0.034 -1.064 1.366
4 ИНВЕСТИЦИИ В ОСНОВНОЙ КАПИТАЛ - В СЕ ГО. МЛН. РУБ.-4/4-{26243.0000000.74655.0000000) -0.318 0.682 -0.357 -0.31S 1.662 -1.357 -1.318
5 ИНВ. В ОСН.КАП.ПО КРУПН. И СРЕДН.ПРЕДПР. - ВСЕГО, МЛН.РУБ.-1/4-{5.0000000,743.0000000) -0.928 -0.928 2.045 -0.928 -0.928 2.045 -0.928
6 ИНВ. В ОСН.КАП.ПО КРУПН. И СРЕДН.ПРЕДПР. - ВСЕГО, МЛН.РУ Б.-2/4-{743.0000000,6159.0000000} 0.019 0.019 -0.010 0.019 -0.981 0.930 0.019
7 ИНВ. В.ОСН.КАП.ПО КРУПН. И СРЕДН.ПРЕДПР. - ВСЕГО. МЛН.РУБ.-3/4-16159.0000000.21237.0000000} 0.966 -0.034 -1.064 0.966 -0.034 -1.064 1.966
8 ИНВ. В ОСН.КАП.ПО КРУПН. И СРЕДН.ПРЕДПР. - ВСЕГО. МЛН.РУБ.-4/4-121297.0000000.57685.0000000) -0.318 0.682 -0.357 -0.318 1.бе2 -1.357 -1.318
э ИНВ. В ОСН.КАП.ПО КРУПН. И СРЕДН.ПРЕДПР. - ПРОМЫШЛЕННОСТЬ. МЛН.РУБ.-1/4-{1.0000000,100.0000000) -0.928 -0.928 2.045 -0.928 -0.928 2.045 -0.928
10 ИНВ. В ОСН.КАП.ПО КРУПН. И СРЕДН.ПРЕДПР. - ПРОМЫШЛЕННОСТЬ, МЛН.РУБ.-2/4-{100.0000000,1594.0000000) -0.Э31 1.019 -0.010 -0.981 0.019 0.930 0.019
11 ИНВ. В.ОСН.КАП.ПО КРУПН. И СРЕДН.ПРЕДПР. - ПРОМЫШЛЕННОСТЬ. МЛН.РУ Б.-3/441584.0000000.3361.0000000} 1.966 -1.034 -1.064 1.966 -1.034 -1.064 1.966
12 ИНВ. В ОСН.КАП.ПО КРУПН. И СРЕДН.ПРЕДПР. - ПРОМЫШЛЕННОСТЬ. МЛН.РУ Б.-4/4-{3361.0000000.8300.0000000} -0.318 0.682 -0.357 -0.318 1.бе2 -1.357 -1.318
13 ИНВ. В ОСН.КАП.ПО КРУПН. И СРЕДН.ПРЕДПР. - СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО, МЛ Н.РУБ.-1/4-{2.0000000.88.0000000} -0.928 -0.928 2.045 -0.928 -0.928 2.045 -0.328
14 ИНВ. В ОСН.КАП.ПО КРУПН. И СРЕДН.ПРЕДПР. - СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО. МЛН.РУБ.-2/4-Й8.0000000.555.0000000) 0.019 0.019 -0.010 0.019 -0.981 0.990 0.019
15 ИНВ. В ОСН.КАП.ПО КРУПН. И СРЕДН.ПРЕДПР. - СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО, МЛ Н.РУБ.-3/4-{555.0000000,1315.0000000) 0.966 -0.034 -1.064 0.966 -0.034 -1.064 1.966
16 ИНВ. В ОСН.КАП.ПО КРУПН. И СРЕДН.ПРЕДПР. - СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО, МЛН.РУБ.-4/4-{1315.0000000, 4076.0000000) -0.318 0.6S2 -0.357 -0.318 1.682 -1.357 -1.318
17 ИНВ. В.ОСН.КАП.ПО КРУПН. И СРЕДН.ПРЕДПР. - ЛЕСНОЕ ХОЗЯЙСТВО. МЛН.РУБ.-1/4-{1.0000000.3.0000000} -1.314 0, 686 0.647 -1.314 -0.314 1.647 -0.314
18 ИНВ. В ОСН.КАП.ПО КРУПН. И СРЕДН.ПРЕДПР. - ЛЕСНОЕ ХОЗЯЙСТВО, МЛН.РУБ.-2/4-{3.0000000,4.0000000} 0.655 -0.345 -0.355 0.655 -0.345 -0.355 0.655
Рисунок 6. Системно-когшнитивная модель ЮТ3 (фрагмент)
Различные модели отличаются способом расчета, т.е. частными критериями знаний (рисунок 7):
РАЗЛИЧНЫЕ АНАЛИТИЧЕСКИЕ ФОРМЫ ЧАСТНЫХ КРИТЕРИЕВ ЗНАНИЙ В СИСТЕМЕ «ЭЙДОС-Хчч-»
Наименование модели знаний и частный критерий Выражение для частного критерия
через относительные частоты через абсолютные частоты
INF1, частный критерий: количество знаний по А.Харкевичу, 1-й вариант расчета вероятностей: Nj-суммарное количество признаков по j-му классу. Вероятность того, что если у объекта j-ro класса обнаружен признак, то это i-й признак Iü=4>xLog2í /.. = T X Log, —!i— " 2 N.N.
INF2, частный критерий: количество знаний по А.Харкевичу, 2-й вариант расчета вероятностей: Nj- суммарное количество объектов поу'-му классу. Вероятность того, что если предъявлен объект j-ro класса, то у него будет обнаружен i-й признак. I9=4fxLog2^ N..N Т.. =Wx Log2 —-— 2 NfNj
INF3, частный критерий: Хи-квадрат: разности между фактическими и теоретически ожидаемыми абсолютными частотами ... N,Nt I.. = N- J rj 0 N
INF4, частный критерий: ROI - Return On Investment, 1-й вариант расчета вероятностей: Nj- суммарное количество признаков по у'-му классу R R-P I..- ' i- » ' рг рг N..N Jn = 1 NiNj
INF5, частный критерий: ROI - Return On Investment, 2-й вариант расчета вероятностей: Nj- суммарное количество объектов по у'-му классу R R-P I" pi pi NVN h = —--1 tJ NjNj
INF6, частный критерий: разность условной и безусловной вероятностей, 1-й вариант расчета вероятностей: Nj - суммарное количество признаков по j-му классу I - = P.. - P. II J? J?
INF7, частный критерий: разность условной и безусловной вероятностей, 2-й вариант расчета вероятностей: Nj- суммарное количество объектов по у'-му классу / =P. -P N.. N j = —2——L ,J Nj N
Рисунок 7. Частные критерии знаний, используемые в системе «Эйдос»
При решении задачи идентификации используются различные интегральные критерии (рисунок 8):
Интегральный критерий «Сумма знаний» представляет собой суммарное количество знаний, содержащееся в системе факторов различной природы, характеризующих сам объект управления, управляющие факторы и окружающую среду, о переходе объекта в будущие целевые или нежелательные состояния.
Интегральный критерий представляет собой аддитивную функцию от частных критериев знаний, представленных в help режима 3.3:
h = (4 Л)-
] ХУ
В выражении круглыми скобками обозначено скалярное произведение. В координатной форме это выражение имеет вид:
м
/-1
где: М - количество градаций описательных шкал (признаков);
1у = {У- вектор состояния го класса;
£.={1^} - вектор состояния распознаваемого объекта, включающий все виды факторов, характеризующих сам объект, управляющие воздействия и окружающую среду (массив-локатор), т.е.:
1, если т - й фактор действует; = < п, где :п >0. если / - » фактор действует с истинностью гг.
0, если I - и фактор не действует.
В текущей версии системы «Эйдос-Х++» значения координат вектора состояния распознаваемого объекта принимались равными либо 0, если признака нет, или п, если он присутствует у объекта с интенсивностью п, т.е. представлен п раз (например, буква «о» в слове «молоко» представлена 3 раза, а буква «м» - один раз}.
Интегральный критерий «Семантический резонанс знаний» представляет собой нормированное суммарное количество знаний, содержащееся в системе факторов различной природы, характеризующих сам объект управления, управляющие факторы и окружающую среду, о переходе объекта в будущие целевые или нежелательные состояния.
Интегральный критерий представляет собой аддитивную функцию от частных критериев знаний, представленных в help режима 3.3 и имеет вид:
1
М
где:
М L
количество градаций описательных шкал (признаков): средняя информативность по вектору класса: среднее по вектору объекта: О, - среднеквадратичное отклонение частных критериев знаний вектора класса; ОL - среднеквадратичное отклонение по вектору распознаваемого объекта. Iii = {Iii > _ вектор состояния j—го класса
Lt ={L;} - вектор состояния распознаваемого объекта, включающий все виды факторов, характеризующих сам объект, управляющие воздействия и окружающую среду (массив-локатор), т.е.:
II, если i - и фактор действует:
п. где: я > 0, если i — ii фактор действует с истинностью п: 0, если i - ii фактор не действует.
В текущей версии системы «Эйдос-Х++» значения координат вектора состояния распознаваемого объекта принимались равными либо 0. если признака нет. или п, если он присутствует у объекта с интенсивностью п, т.е. представлен п раз (например, буква «о» в слове «молоко» представлена 3 раза, а буква «м» - один раз).
Приведенное выражение для интегрального критерия «Семантический резонанс знаний» получается непосредственно из выражения для критерия «Сумма знаний» после замены координат перемножаемых векторов их стандартизированными значениями:
/ Л '>, Л >'' I
О,
<7/
Свое наименование интегральный критерий сходства «Семантический резонанс знаний» получил потому, что по своей математической форме является корреляцией двух векторов: состояния ¡-го класса и состояния распознаваемого объекта.
Рисунок 8. Интегральные критерии знаний, используемые в системе «Эйдос»
4.2. Верификация моделей
Верификация моделей - это процесс измерения их достоверности, адекватности, правильности отражения в модели моделируемой предметной области.
Если модель адекватна, то ее корректно использовать для решения различных задач: идентификации, прогнозирования, принятия решений и исследования моделируемой предметной области. Если же модель неадекватна то этого делать ни в коем случае нельзя. Если же степень адекватности модели неизвестна (не оценивалась), то ее применение для решения задач выработки рекомендаций, предназначенных для реализации на практике, является крайне безответственным и авантюристичным, а точнее сказать просто профанацией и дискредитацией всей науки о прогнозировании и принятии решений. Причина очень проста: если модель с неизвестной достоверностью окажется неадекватна, то применение на практике рекомендаций, выработанных с ее применением, может иметь самые тяжелые и даже тяжкие последствия.
Эту адекватность моделей можно оценивать путем сравнения результатов решения различных задача в этих моделях с фактом с использованием ретроспективных данных (данных прошлых периодов). Для этого могут быть использованы задачи идентификации (классификации, распознавания, диагностики) и прогнозирования. А задача принятия решений для этого не подходит, т.к. не может быть решена на ретроспективных данных и предполагает применение результатов решения этой задачи на практике до оценки достоверности мелели, что неприемлемо.
Задача исследования моделируемой предметной области путем исследования ее модели подходит для оценки достоверности модели только в том случае, если предметная область уже хорошо изучена.
В программном инструментарии АСК-анализа интеллектуальной системе «Эйдос» адекватность моделей оценивается путем исследования результатов решения задачи идентификации объектов обучающей выборки, т.к. это самый простой вариант. Для количественной оценки достоверности используется классическая F-мера Ван Ризбергена и ее нечеткое мультиклассовое обобщение, инвариантное относительно объема выборки, предложенная автором [4]. Верификация моделей осуществляет в том же режиме 3.5 системы «Эйдос», что и их синтез. Результаты верификации моделей приведены в экранных формах режима 3.4 системы «Эйдос» на рисунках 9, 10, 11, 12. Экранные формы helps этого режима приведены на рисунках 9, 10.
Режим: 4.1:3.11. РАСЧЕТ И ГРАФИЧЕСКАЯ ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ЧАСТОТНЫХ РАСПРЕ ДЕЛЕНИЙ УРОВНЕЙ СХОДСТВА:
- Т Р,Т1Ч ,РР,РМ.. интегральный критерий - резонанс знаний;
- т-Р,ТN N „ интегральный критерий - сумма знаний;
- |Т Р-РР), (Т N РМ ), интегральный критерий - резонанс знаний; |ТР РР)„ |ТМ РМ1, интегральный критерий - сумма знаний;
- (ТР-РР)ДТР+РР]"Т ОО и ГТ N -РМ )/(ТN +РМ ]"1 ОО, интегральный критерий - резонанс знаний;
- (ТР-РР]>(ТР+РР)"1 ОО и (ТN - РМ )/(ТN +РМ ]"1 ОО, интегральный критерий - сумма знаний;
где:
Т Р - истинно-положительное решение; Т М - истинно-отрицательное решение; РР - ложно-положительное решение; РМ - ложно-отрицательное решение.
Отображается график того частотного распределения, на котором в экранной Форме стоит курсор.
Луценко Е.В. Инвариантное относительно объемов данных нечеткое мультиклассовое обобщение F-меры достоверности моделей Ван Ризбергена в АСК-ана.пизе и системе "Эйдос" У Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета [Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2017. - М-02(1 26). С. 1 - 32. -IDA [article ID]: 1261702001. -Режим доступа: http:/Vej.kubagro.ru/201 7/02/pdf/01.pdf, 2 у.п.л.
Рисунок 9. Результаты верификации моделей и help режима 3.4
Помощь по реж/мэм: 3.4. 4.1.3.#: Виды прогнозов и меры достоверности моделей в системе "Эйдос-Х+
Помощь по режимам: 3.4, 4.1.3!6, 4.1.3.7, 4.1.3.8, 4.1.3.10: Виды прогнозов и меры достоверности моделей в системе "Эйдос-Х++". ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ ПСЕВД0ПР0ГН03.
Предположим, модель дает такой прогноз: выпадет 1, 2,3. 4, 5 или 6. В этом случае у нее будет 100% достоверность идентификации, т.е. не будет ни одного объекта, не отнесенного к тому классу, к которому он действительно относится, но при этом будет очень большая ошибка ложной идентификации, т.к. огромное количество объектов будет отнесено к классам, к которым они не относятся (и именно за счет этого у модели и будет очень высокая достоверность идентификации). Ясно, что такой прогноз бесполезен, поэтому он и назван мной псевдопрогнозом. 0 Т РИ ЦАТ Е Л ЬН Ы Й П СЕ В ДОПРО ГНО 3.
Представим себе, что мы выбрасываем кубик с 6 гранями, и модель предсказывает, что не выпадет: 1, 2, 3, 4, 5 и 6, а что-то из этого естественно выпало. Конечно, модель дает ошибку в прогнозе в том плане, что не предсказала, что выпадет, зато она очень хорошо угадала, что не выпадет. Но ясно, что выпадет что-то одно, а не все, что предсказано, поэтому такого рода предсказания хорошо оправдываются в том. что не произошло и плохо в том. что произошло, т.е. в этом случае у модели будет 100% достоверность не идентификации, но очень низкая достоверность идентификации. ИДЕАЛЬНЫЙ ПРОГНОЗ.
Если в случае с кубиком мы прогнозируем, что выпадет, например 1, и соответственно прогнозируем, что не выпадет 2, 3, 4, 5, и 6, то это идеальный прогноз, имеющий,
если он осуществляется, 100% достоверность идентификации и не идентификации. Идеальный прогноз, который полностью снимает неопределенность о будущем состоянии объекта
прогнозирования, на практике удается получить крайне редко и обычно мы имеем дело с реальным прогнозом.
РЕАЛЬНЫЙ ПРОГНОЗ.
На практике мы чаще всего сталкиваемся именно с этим видом прогноза Реальный прогноз уменьшает неопределенность о будущем состоянии объекта прогнозирования, но не полностью, как идеальный прогноз, а оставляет некоторую неопределенность не снятой. Например, для игрального кубика делается такой прогноз: выпадет 1 или 2, и. соответственно, не выпадет 3, 4, 5 или 6. Понятно, что полностью на практике такой прогноз не может осуществиться, т.к. варианты выпадения кубика альтернативны, т.е. не может выпасть одновременно и 1, и 2. П сотому у реального прогноза всегда будет определенная ошибка идентификации. Соответственно, если не осуществится один или несколько из прогнозируемых вариантов, то возникнет и ошибка не идентификации, т.к. это не прогнозировалось моделью. Теперь представите себе, что у Вас не 1 кубик и прогноз его поведения, а тысячи. Тогда можно посчитать средневзвешенные характеристики веек этих видов прогнозов.
Таким образом, если просуммировать число верно идентифицированных и не идентифицированных объектов и вычесть число ошибочно идентифицированных и не идентифицированных объектов, а затем разделить на число всех объектов то это и будет критерий качества модели (классификатора), учитывающий как ее способность верно относить объекты к классам, которым они относятся, так и ее способность верно не относить объекты к тем классам, к которым они не относятся. Этот критерий предложен и реализован в системе 'Эйдос" проф. е.в.Луценко в 1994 году. Эта мера достоверности модели предполагает два варианта нормировки: {-1, +1} и {0.1}: 1_а = ( ТР + ТМ - РР - РЫ Ш ТР + Т1Ч + РЫ } (нормировка: {-1 ,+1}) О) = (1 + ( ТР +■ ТЫ - РР - РЫ ) / ( ТР + ТЫ + РР + ПЧ ) ] / 2 (нормировка: { 0,1»
где количество: ТР - истинно-положительных решений; ТЫ - истинно-отрицательных решений; РР - ложно-положительных решений; РЫ - ложно-отрицательных решений;
Классическая Р-мера достоверности моделей Ван Ризбергена (колонка выделена ярко-голубым фоном): Р-тега = 2*(РгесЫопх1:1еса11)/(Ргес15юп+1:1еса11] - достоверность модели РгесЫоп = ТР/|ТР+РР) - точность модели; ИесаН = ТР/(ТР+РМ) - полнота модели;
1_1-мера проф.Е.В.Луценко - нечеткое мультиклассовое обобщение классической Р-меры с учетом СУММ уровней сходства (колонка выделена ярко-зеленым фоном):
□ -тега = 2*(5Р|есБюп*5Неса11)Д5Р|есБюп+5|-1еса11)
ЭРгес^юп = Б;ТрУ(5ТР+ё РР) точность с учетом сумм уровней сходства;
ЗПесаН = 5ТР/(5ТР+5РЫ) - полнота с учетом сумм уровней сходства;
ЭТР - Сумма модулей сходства истинно-положительных решений; ЭТИ - Сумма модулей сходства истинно-отрицательных решений; 5РР - Сумма модулей сходства ложно-положительных решений; 5РЫ - Сумма модулей сходства ложно-отрицательных решений.
1_2-мера проф.Е.В.Луценко - нечеткое мультиклассовое обобщение классической Р-меры с учетом СРЕДНИХ уровней сходства (колонка выделена желтым фоном]: 1_2-тега = 2*(АРгесБюп*АПесаН)/(АРгесБюп+АПеса11)
АРгесЦоп = АТ РДАТ Р+АРР) - точность с учетом средних уровней сходства; АПесаН = АТР/(АТР+АРЫ) -полнота с учетом средних уровней сходства;
АТР=5ТР/ТР - Среднее модулей сходства истинно-положительных решений; АРЧ=5РН/РН - Среднее модулей сходства истинно-отрицательных решений; АРР=ЗРР/РР - Среднее модулей сходства ложно-положительных решений; АРЫ »ЭРЫ/РЫ - Среднее модулей сходства ложно-отрицательных решений.
Строки с максимальными значениями Р-меры, 1_1 -меры и 1_2-меры выделены фоном цвета, соответствующего колонке.
Из графиков частотных распределений истинно-положительных, истинно-отрицательных, ложно-положительных и ложно-отрицательных решений видно, что чем выше модуль уровня сходства, тем больше доля истинных решений. Значит модуль уровня сходства является адекватной мерой степени истинности решения и уверенности системы в этом решении.
Луценко Е.В. Инвариантное относительно объемов данных нечеткое мультиклассовое обобщение Р-меры достоверности моделей Ван Ризбергена в АСК-анализе и системе "Эйдос" ! Е.В. Луценко И Полигематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс). - Краснодар: КубГАУ, 2017. -14*02(126). С. 1 - 32. - ЮА [агИс1е Ю): 1261702001. - Режим доступа: 1тНр:>7ч- kubagro.ru/2017А)2/р(И/01.рсИ, 2 у. п. л.
Рисунок 10. Help режима 3.4
Рисунок 11. Частное распределение числа истинных и ложных, положительных и отрицательных решений при разных уровнях сходства
положительных и отрицательных решений при разных уровнях сходства
Из рисунков 11 и 12 мы видим, что истинных отрицательных решений для всех уровней различия всегда значительно больше, чем ложных, причем при уровнях различия ниже -15% ложных решений вообще нет.
Для положительных решений картина более сложная: - при очень низких уровнях сходства: от 0% до 15% ложных решений больше, чем истинных;
- при средних уровнях сходства: от 15% до 60% истинных решений больше, чем ложных, причем, чем выше уровень сходства, тем доля истинных решений выше;
- при высоких уровнях сходства выше 60% ложных решений вообще
нет.
Таким образом, анализ рисунков 9, 11 и 12 позволяет сделать обоснованный вывод о том, что полученная модель INF3 имеют высокую достоверность: 0,832 по F-мере Ван Ризбергена и 0,947 по ее нечеткому мультиклассовму обобщению, предложенному проф.Е.В.Луценко [4]. Это очень хорошие результаты (при максимуме 1,000), особенно, если учесть сложность и специфику моделируемой предметной области.
Заключение
По результатам данной работы можно обоснованно сделать следующие выводы:
1. Еспешно созданы статистические и системно-когнитивные модели, отражающие влияние объемов и направленности инвестиций на результаты деятельности АПК.
2. Достоверность модели INF3 в соответствии с общепринятым критерием достоверности Ван Ризбергена оказалась очень высокой, что позволяет корректно применить эту модель для решения последующих задач:
- исследование влияния инвестиций на результаты деятельности АПК путем исследования наиболее достоверной из созданных моделей.
- разработка пользовательского алгоритма самостоятельного исследования влияния инвестиций на результаты деятельности АПК.
Решению этих задач планируется посвятить последующие публикации [5-18].
Литература
1. Луценко Е.В. Автоматизированный системно-когнитивный анализ в управлении активными объектами (системная теория информации и ее применение в исследовании экономических, социально-психологических, технологических и организационно-технических систем): Монография (научное издание). - Краснодар: КубГАУ. 2002. - 605 с. http://elibrary.ru/item.asp?id=18632909
2. Луценко Е.В. Информационно-когнитивная технология исследования влияния инвестиций на результаты деятельности АПК (когнитивная структуризация предметной области) / Е.В. Луценко, В.Н. Лаптев // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2020. -№09(163). С. 303 - 318. - IDA [article ID]: 1632009026. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2020/09/pdf/26.pdf, 1 у.п.л.
3. Луценко Е.В. Информационно-когнитивная технология исследования влияния инвестиций на результаты деятельности АПК (формализация предметной области) / Е.В. Луценко, В.Н. Лаптев // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2020. - №10(164). С. 128 - 140. - IDA [article ID]: 1642010009. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2020/10/pdf/09.pdf, 0,812 у.п.л.
References
1. Lucenko E.V. Avtomatizirovanny'j sistemno-kognitivny'j analiz v upravlenii aktivny'mi ob'ektami (sistemnaya teoriya informacii i ee primenenie v issledovanii ekonomicheskix, socialno-psixologicheskix, texnologicheskix i organizacionno-texnicheskix sistem): Monografiya (nauchnoe izdanie). - Krasnodar: KubGAU. 2002. - 605 s. http://elibrary.ru/item.asp?id=18632909
2. Lucenko E.V. Informacionno-kognitivnaya texnologiya issledovaniya vliyaniya investicij na rezuFtaty' deyatel'nosti APK (kognitivnaya strukturizaciya predmetnoj oblasti) / E.V. Lucenko, V.N. Laptev // Politematicheskij setevoj e'lektronny'j nauchny'j zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchny'j zhurnal KubGAU) [Flektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2020. - №09(163). S. 303 - 318. - IDA [article ID]: 1632009026. - Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2020/09/pdf/26.pdf, 1 u.p.l.
3. Lucenko E.V. Informacionno-kognitivnaya texnologiya issledovaniya vliyaniya investicij na rezul'taty' deyatel'nosti APK (formalizaciya predmetnoj oblasti) / E.V. Lucenko, V.N. Laptev // Politematicheskij setevoj e'lektronny'j nauchny'j zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchny'j zhurnal KubGAU) [Flektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2020. - №10(164). S. 128 - 140. - IDA [article ID]: 1642010009. - Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2020/10/pdf/09.pdf, 0,812 u.p.l.
