CC BY
34
7. Колпаков В.И. Определение констант уравнения состояния продуктов детонации в форме Джонса - Уилкинса - Ли // Известия РАРАН, 2016. №4 (28). С. 87 - 92.
Кудюков Никита Андреевич, аспирант, инженер-конструктор 3-й категории, Nikkal07@yandex.ru, Россия, Москва, АО «Государственное научно-производственное предприятие «Регион»
THE JUSTIFICA TION OF THE SHAPED CHARGE DESIGN FOR UNDERWATER MUNITION
N.A. Kudyukov
The possibility of increase of underwater munition power by means of warhead design modernization is considered. Numerical simulation is usedfor justification of underwater munition shaped charge liner characteristics which provide for the required cumulative effect on standard targets. The comparison of numerical simulation results of cumulative impact of shaped charges, as parts of torpedoes warheads, on mutually spaced underwater located obstacles is presented.
Key words: submarine, anti-submarine torpedo, warhead, cumulative effect, high-explosive effect.
Kudyukov Nikita Andreevich, postgraduate, design engineer, Nikkal 0 7@yandex. ru, Russia, Moscow, JSC GNPP "Region "
УДК 621.3.078.3
СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ БЕЗРЕДУКТОРНОГО ПРИВОДА НА БАЗЕ БЕСКОНТАКТНОГО МОМЕНТНОГО
ДВИГАТЕЛЯ
М.А. Кузьмин, И.А. Шигин, А.Г. Ефромеев
Традиционное построение электропривода в виде электродвигателя и понижающего редуктора в настоящее время почти исчерпало возможности повышения точности, быстродействия и надежности ввиду присущих механическому редуктору ограничений. Улучшить характеристики наведения возможно за счет использования безре-дукторных электроприводов на базе моментного двигателя, исключив механические передачи с присущими им недостатками. В связи с этим актуальной задачей является разработка инженерных методик расчета систем на базе моментного электродвигателя. Представлен программный комплекс, разработанный в пакете Simulink системы Ма^аЪ, позволяющий производить отработку алгоритмов работы системы.
Ключевые слова: безредукторный электропривод, бесконтактный моментный двигатель, автономный инвертор напряжения, векторная широтно-импульсная модуляция, подчиненное регулирование.
Повышение скоростей движения, маневренности целей, расширение диапазона рабочих температур определяют необходимость разработки новых перспективных комплексов, к характеристикам которых предъявляют
жесткие требования по скорости, ускорению, энергопотреблению и точности [1]. Возможность выполнения указанных требований зависит от правильного выбора типа привода, его рациональной компоновки и проектирования.
В настоящее время приводы наведения строятся по кинематической схеме «Исполнительный двигатель - редуктор - нагрузка». Редуктор предназначен для понижения частоты вращения вала двигателя и одновременно для создания момента, необходимого для перемещения нагрузки. Однако механическая передача имеет ряд недостатков, в частности, люфты механической передачи и нежесткости конструкции, что вносит дополнительные, некомпенсируемые системой управления составляющие ошибки наведения, что приводит к ухудшению точностных характеристик привода. В таком случае ошибка наведения складывается из следующих составляющих:
- ошибка позиционирования привода (от ±0,1 до 1 мрад в зависимости от типа привода);
- «мертвый ход» редуктора (1 мрад);
- ошибка из-за нежёсткости механической передачи (0,5 мрад).
Таким образом, суммарная ошибка наведения составляет не менее
2,5 мрад.
Существенно улучшить характеристики наведения возможно за счет использования безредукторных электроприводов, исключив механические передачи с присущими им недостатками.
Однако исключение редуктора из кинематической схемы формирует новые требования к точности позиционирования привода, а, следовательно, и к системе управления приводом.
Таким образом, целью настоящей работы является разработка алгоритмов управления безредукторным приводом на базе бесконтактного моментного двигателя, позволяющая обеспечить гарантированную точность наведения не менее 0,5 мрад.
1. Моделирование исполнительного двигателя и нагрузки. С целью оценки точностных и динамических характеристик безредукторного привода горизонтального наведения целесообразно построить математическую модель электродвигателя и провести математическое моделирование привода.
При решении задач анализа и синтеза привода на базе моментного двигателя важным этапом является рациональный выбор математической модели, описывающей электромагнитные процессы в двигателе. Математическая модель в естественных координатах используется для анализа электрической машины, так как наиболее полно описывает электромагнитные процессы в двигателе. Однако для синтеза системы управления данная модель неудобна, поскольку содержит переменные коэффициенты, зависящие от угла поворота ротора. В случаях, когда необходимо обеспечить наилучшую динамику системы, используют модель во вращающейся системе координат, поскольку управляемый вектор не вращается относительно данной системы координат [2].
1.1. Математическая модель во вращающейся системе координат. Для построения математической модели синхронного двигателя с постоянными магнитами (СДПМ) во вращающейся системе координат необходимо трехфазную обмотку (рис. 1, а) заменить двумя обмотками, оси которых направлены по осям ¿/ид. Ось с1 ориентирована по магнитной оси ротора и вращается вместе с ним, ось q опережает ось с1 на 90° (рис. 1, б).
а б
Рис. 1. Основание для построения математической модели СДПМ: а - схема СДПМ; б - эквивалентная схема синхронного двигателя во вращающейся системе координат
Уравнения равновесия ЭДС на обмотках статора во вращающейся системе координат определяются системой уравнений:
Гиа = я5- 1а + аг ^Оэл ■Ч'ч
и ач>а 4>а
+ Ч. аг + <^0эл
Уа — 1а ■1а + ч>г
— 1 А?
где иа, ия - напряжения статора по осям с! и ¿¡, В; Я5 — активное сопротивление обмотки статора, Ом; 1Я - значения тока по осям с!ид,А; Ч^, Ч^, Ч^ - потокосцепления статора по осям с1 иди потокосцепление, создаваемое постоянным магнитом, Вб; Ьй, Ьц - индуктивности обмоток статора по продольной и поперечной осям ротора, Гн.
Задаваясь условием, что потокосцепление ротора является постоянным, уравнение для момента можно представить выражением:
М =-■ 7 ■ I ■
11дв 2 V Я /'
где Мдв - электромагнитный момент двигателя, Н ■ м; - число пар полюсов [3].
Уравнение равновесия на валу машины определяется выражением
у ■ — = Мдв — Мн,
■' аг дв н
где / - момент инерции ротора, кг-м2; а) - угловая скорость ротора, рад/с; Мн - нагрузочный момент, Н ■ м.
1.2. Моделирование возмущающих воздействий. В модели учитываются возмущающие воздействия от момента сухого трения, аэродинамического момента и момента неуравновешенности.
Момент сухого трения описывается системой уравнений
М
Дв
Мтр =
м
тр .тах
при О) = 0,|мдв| < \М1год\, 5^п(мдв) при ш = О, |МДВ| > \М1год\,
М.
тр .тах
51дп(од)
при |<к| > О,
момент трогания,
где Мтр тах - момент трения статический, Н-м; М1-ГОё Н-м.
Момент неуравновешенности и аэродинамический момент описываются уравнением
МВ = МА ■ 51п(а) + МНеур ■ ^ш(ф), где Мв - возмущающий момент, Н-м; МА - аэродинамический момент, Н-м; МНеур - момент неуравновешенности, Н-м; а - угол между направлением ветра и горизонтальной осью объекта, рад; ф - угол между ускорением свободного падения и вертикальной осью объекта, рад.
2. Построение системы векторного управления. Принцип векторного управления бесконтактным моментным двигателем основан на ориентации вектора потокосцепления, создаваемого постоянными магнитами. Мгновенные значения токов статора преобразовываются во вращающуюся систему координат, связанную с ротором, с помощью математических уравнений и информации о положении ротора. При поддержании тока Ш равным нулю потокосцепление по оси с1 будет постоянным. В этом случае электромагнитный момент будет пропорционален току который задается системой управления.
Функциональная схема системы векторного управления представлена на рис. 2.
Рис. 2. Функциональная схема системы векторного управления
2.1. Разработка алгоритма векторной широтно-импульсной модуляции. Широтно-импульсная модуляция (ШИМ) реализуется с помощью трехфазного мостового инвертора, модель которого, построенная в системе Ма1:ЬаЬ пакета ЗштРолуегЗуз!^!!, представлена на рис. 3.
384
<Э-*-*-А-^-^-
Рис. 3. Модель автономного инвертора напряжения
В системах векторного управления применяется метод векторной ШИМ. Данный метод в сравнении с другими типами коммутации позволяет:
- наиболее полно использовать запас напряжения звена постоянного тока без искажения формы выходного тока;
-уменьшить число переключений ключей преобразователя за период ШИМ, что снижает динамические потери в инверторе;
- уменьшить уровень пульсаций момента двигателя, что обеспечивается формированием на каждом временном интервале требуемого положения обобщенного пространственного вектора напряжения.
Модель, реализующая алгоритм векторной ШИМ, представлена на
рис. 4.
Рис. 4. Алгоритм векторной ШИМ
В подсистеме Сот_А1^1е определяются модуль вектора эквивалентного напряжения и коммутационный угол, рассчитанный таким образом, чтобы обеспечить опережение результирующим вектором намагничивающей силы ^ вектора магнитного потока ротора Ф на 90° для достижения максимального момента двигателя.
Реализация вектора напряжения и5 осуществляется с помощью базовых векторов, каждый из которых характеризуется определенным
385
состоянием ключей инвертора. Векторы выходных напряжений инвертора, соответствующие всем возможным его состояниям, представлены на векторной диаграмме рис. 5, а.
Базовые вектора делят окружность на шесть секторов [4]. В подсистеме №ш1_8ес1:ог выбирается сектор, которому принадлежит значение коммутационного угла, рассчитанного в подсистеме Сот_А1^1е.
В подсистеме у_5ес1:ог рассчитывается угол поворота вектора отно-
7Г
сительно границы сектора, который будет изменяться от 0 до - рад, необходимый для расчета продолжительностей включения базовых векторов.
Заданный вектор напряжения из в любом из секторов раскладывается на базовые вектора (рис. 5, б). Вектор напряжения статора реализовы-вается с помощью формирования расчетных длительностей базовых векторов внутри периода ШИМ.
а б
Рис. 5. Формирование расчетных длительностей базовых векторов
внутри периода ШИМ: а - векторная диаграмма выходных напряжений инвертора; б - положение заданного вектора в секторе
Величины базовых векторов находят по теореме синусов
иб2\=-
л/з
l-sing-y) Щ ■ sin(y)
где t/61, U62 ~ величины базовых векторов, В; у - значение угла коммутации, рад.
Учитывая, что максимальное значение амплитуды вектора Us равно t/d/V3, где Ud- напряжение в звене постоянного тока, перейдем от модулей базовых составляющих к длительностям периода ШИМ:
' Т . (п - ■ Т........ ■ sin I
и =
и =
Ud_ л/з^ и*
Tpwm ' у) >
Ud
1 pwm
1 pwm
sin(y),
h — Tpwm (ti +
где tlt t2, t3 - временные интервалы, во время которых происходит включение первого, второго и нулевого базовых векторов, с; Tpwm - период ШИМ, с.
В подсистеме Time по представленным соотношениям рассчитывается продолжительность включения базовых векторов.
В подсистеме Vector импульсные сигналы вырабатываются путем сравнения пилообразной развертки с уровнями, определяющими длитель-
t3 3t3
ности сигналов. Для первого сигнала уровни равны — и--\-12 + t±, для
4 4
I 3tq to . . t^ . t? i 3to tn t-\
второго - — + — и — + — + tl5 для третьего - — + — + — и — + — + —.
4 2 4 2 4 2 2 4 2 2
С помощью блоков MultiportSwitch сигналы управления распределяются по шести ключам инвертора с учетом сектора, в котором в данный момент расположен вектор Us. Импульсы управления фазами инвертора распределяются с учетом формирования защитных временных задержек между коммутациями ключей одной фазы.
Осциллограммы, полученные при вращении двигателя с номинальным напряжением питания, представлены на рис. 6-8.
а б
Рис. 6. Сигналы управления: а-в пределах одного электрического оборота; б-в пределах одного сектора
-jУ:
-JCU
-100
о: о
-100
-zoo
Рис. 7. Фазные напряжения и токи двигателя
387
М, Н • м 300000
а б
Рис. 8. Переходные процессы: а - по угловой скорости; б - по моменту двигателя
2.2. Синтез безредукторного привода методом подчиненного регулирования. В настоящее время в электрических приводах достаточно часто используются системы подчиненного регулирования координат, которые характеризуются простотой расчета и наладки, удобством ограничения промежуточных координат системы.
На практике в системах регулирования положения используются трехконтурные системы подчиненного регулирования. На вход каждого регулятора поступают сигналы заданного и действительного значений регулируемой координаты. Каждый предыдущий регулятор формирует задающий сигнал для последующего регулятора. Структурная схема системы подчиненного регулирования координат электропривода представлена на рис. 9.
двигателя с подчиненным регулированием координат
В системах подчиненного регулирования параметры регуляторов рассчитываются методом последовательной оптимизации отдельных контуров регулирования. Оптимизация контура регулирования сводится к замене разомкнутой цепи с большой постоянной времени замкнутым контуром, описываемым дифференциальным уравнением того же порядка, но с меньшей постоянной времени.
Регулятор в каждом контуре настраивается в соответствии с некоторым критерием качества работы для каждого контура системы. В практике проектирования приводов наиболее распространенными вариантами
^■Tpwm
настройки являются настройка на модульный (технический) оптимум и настройка на симметричный оптимум [5]. Настройка регуляторов производится в направлении от внутреннего контура к внешнему. В данной работе каждый контур настроен на технический оптимум.
2.2.1. Синтез регулятора тока. Желаемая передаточная функция разомкнутого контура при настройке на модульный оптимум определяется выражением
Жж(р) =-±--
2 Тр wm р (Тр wm р +1)
Передаточная функция регулятора тока получается делением желаемой передаточной функции на передаточную функцию объекта регулирования.
Полученная передаточная функция регулятора тока находится так:
%т(р) = УЩ (W+ixfo+i)* = + = +
Woy( Р) 2TpWmp(TpWmp+l) 2TpWm 2TpWmp р
где КП Т = ——--пропорциональный коэффициент регулятора тока; КИ =
^■Tpwm
- интегральный коэффициент регулятора тока.
2.2.2. Синтез регулятора скорости. В желаемой передаточной функции контура скорости используем удвоенное значение Tpwm:
Жж(р) =---
4TpWmp(2TpWmp+1)
Передаточная функция регулятора скорости
w г л _ (2Tpwmp+l)U+Jn)p _ J+Jn _
vvp.c\P) ~ _ Г9Т ч . рЗ- . з — ЛП.С 5
4'pwmPV^'pwmP+ IJ'PSl- Н- 'HpWm-psi-r-
где Кп с - пропорциональный коэффициент регулятора скорости.
2.2.3. Синтез регулятора положения. Желаемая передаточная функция контура положения определяется выражением
Жж(р) =---
8TpWmp(4TpWmp+1)
Передаточная функция регулятора положения
W ГтЛ = = р = к
kkp.n VyJ ят ,.т ят п.п>
°1pwmlJvilpwmlJ'i-) 01pwm
где Кп п - пропорциональный коэффициент регулятора положения.
2.3. Моделирование системы векторного управления. Структурная схема системы векторного управления, построенная в пакете Simulink, представлена на рис. 10.
В качестве типовых входных воздействий взяты следующие сигналы: переброс на угол 180° (3,14 рад) и гармонический входной сигнал частотой 0,2 Гц и амплитудой 52°. Осциллограммы отработки приводом рассогласования ф=3,14 рад представлены на рис. 11, 12.
Осциллограммы отработки приводом гармонического входного сигнала частотой 0,2 Гц и амплитудой 52° представлены на рис. 13, 14.
На основании анализа статических и динамических характеристик привода получено, что при ступенчатом входном сигнале (3,14 рад) время
регулирования составляет 1,85 с, ошибка наведения - 0,02 мрад. Ошибка слежения за типовым входным сигналом частотой 0,2 Гц и амплитудой 52° составляет 0,07 мрад.
JJEKZhf
ukd 'g
Ukq
Comp'
Reg_£(í
Inv Conv
Park
Reg_a>
Reg_iíj
Ud
Un
Uq
up
<р_в1
up в
Р\Л/М от
up
Coñv С
IR_Conv Park SDPM
up
ip_sI u4
ud ¡i
Uq 'л
Mtr
M
Mv 4> ipel
Рис. 10. Система векторного управления в среде ЗтиНпк
а б
Рис. 11. Переходные процессы: а - по углу; б - по ошибке наведения
а б
Рис. 12. Переходные процессы: а - по угловой скорости; б - по моменту двигателя
а б
Рис. 13. Переходные процессы: а - по углу; б - по ошибке наведения
390
а б
Рис. 14. Переходные процессы: а - по угловой скорости; б - по моменту двигателя
Результаты работы позволяют сделать вывод, что предложенные методы синтеза алгоритмов управления безредукторного привода на базе бесконтактного моментного двигателя обеспечивают требуемые показатели качества управления.
Список литературы
1. Методика проектирования электрических приводов наведения вооружения ракетного комплекса в условиях ограниченной мощности генератора шасси / В.С. Фимушкин, В.В. Артющев, О.В. Горячев, В.К. Гаврилкин, И. А. Шигин, А.К. Ломакин // Системы ВТО. Создание, применение и перспективы. 2017. №1 (12). 69 - 84 с.
2. Герман-Галкин С.Г. Matlab & Simulink. Проектирование мехатронных систем на ПК. СПб.: КОРОНА-Век, 2008. 368 с.
3. Калачёв Ю.Н. Векторное регулирование (заметки практика). 2013. 63 с.
4. Виноградов А.Б. Векторное управление электроприводами переменного тока. Иваново: Изд-во ИГЭУ, 2008. 298 с.
5. Анучин А.С. Системы управления электроприводов: учебник для вузов. М.: Издательский дом МЭИ, 2015. 373. с.
Кузьмин Максим Александрович, инженер, max95. k@rambler. ru, Россия, Тула, АО ««Конструкторское бюро приборостроения им. академика А.Г. Шипунова»,
Шигин Илья Александрович, ведущий инженер-исследователь, i.tula999@yandex.ru, Россия, Тула, АО ««Конструкторское бюро приборостроения им. академика А. Г. Шипунова»,
Ефромеев Андрей Геннадьевич, канд. техн. наук, доцент, age@sau. tsu. tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
SYNTHESIS OF CONTROL ALGORITHMS FOR DIRECT-DRIVE ACTUATOR WITH
BRUSHLESS TORQUE MOTOR
M.A. Kuzmin, I.A.Shigin, A.G. Efromeev 391
The traditional construction of the electric drive in the form of an electric motor and a reduction gear is now almost exhausted the possibility of improving the accuracy, speed and reliability due to the inherent limitations of the mechanical gearbox. To improve the performance of guidance is possible through the use of direct drive motors based on torque motor, eliminating mechanical transmission with their inherent disadvantages. In this regard, the urgent task is the carrying out of works on development of engineering methods of calculation of systems on the basis of the torque of the motor. The article presents a software package developed in the Simulink environment, which allows to work out the algorithms of the system.
Key words: direct drive, brushless torque motor, voltage source inverter, vector pulse width modulation, subordinate regulation.
Kuzmin Maxim Alexandrovich, engineer, max95.karambler.ru, Russia, Tula, JSC "KBP named after Academician A. Shipunov",
Shigin Ilya Alexandrovich, engineer-reseacher, i. tula999@yandex.ru, Russia, Tula, JSC "KBP named after Academician A.Shipunov",
Efromeev Andrey Gennadevitch, candidate of tehnical sciences, docent, agea sau. tsu. tula. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 004.942; 533.68
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ В ДОННОЙ ОБЛАСТИ МНОГОРАЗОВОЙ ОДНОСТУПЕНЧАТОЙ РАКЕТЫ-НОСИТЕЛЯ В ПОЛЕТЕ С УЧЕТОМ РАБОТАЮЩЕГО ДВИГАТЕЛЯ ВНЕШНЕГО РАСШИРЕНИЯ
С ЦЕНТРАЛЬНЫМ ТЕЛОМ
Т. А. Кольцова
Разработана имитационная математическая модель и численному моделированию течения в донной области РН в полете. Представлены картины течения и основные аэрогазодинамические характеристики.
Ключевые слова: многоразовая одноступенчатая ракета-носитель с двигателем внешнего расширения, центральное тело, горение топлива, имитационное математическое моделирование, СРБ-пакет, водородное топливо, аэродинамические характеристики.
РН КОРОНА - полностью многоразовая, одноступенчатая ракета-носитель вертикального взлета и посадки со стартовой массой до 290 т. Высота на стоянке ~34 м, максимальный диаметр ~10 м. Масса полезной нагрузки, выводимой с территории России, до 6 т. Штатное время подготовки к пуску при условии предыдущего безаварийного полета около суток, экстренное около 4 - 6 часов.
Маршевый двигатель разрабатывается как ЖРД внешнего расширения с модульной камерой сгорания с укороченным центральным телом по аналогии с [1], с использованием топливной пары «кислород и водород» [2].
392
