CC BY
32
The article is devoted to the development of a methodology for increasing the stability of the functioning of the military communications network. The methodology includes calculation and redistribution of throughput by type of traffic and load factor of serving devices, taking into account the provision of a given QoS nod by the influence of destabilizing factors.
Key words: methodology, information and communication network, stability, control action, throughput, loadfactor.
Lebedev Pavel Vladimirovich, postgraduate, spirit-angelayandex. ru, Russia, Saint-Peterburg, Military Academy of Communication
УДК 623.418
СИНТЕЗ АЛГОРИТМА УПРАВЛЕНИЯ ПРИВОДОМ НАВЕДЕНИЯ И СТАБИЛИЗАЦИИ С СЕКТОРНЫМ МОМЕНТНЫМ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ДВИГАТЕЛЕМ ВСТРАИВАЕМОГО
ИСПОЛНЕНИЯ
О.В. Горячев, И.А. Шигин, М.А. Кузьмин
Проанализирован опыт эксплуатации специализированных комплексов, выявилась потребность в повышении ряда конструктивных и эксплуатационных характеристик приводов наведения и стабилизации технических объектов. Данная потребность обусловлена нестабильностью динамических и точностных характеристик наведения, недостаточной точностью позиционирования, а также необходимостью регулярного обслуживания силовых систем с электрогидравлическим исполнительным приводом, что в совокупности снижает эффективность применения комплексов в реальных условиях эксплуатации. Вследствие этого актуальной задачей является дальнейшее повышение эксплуатационных характеристик комплексов за счет применения силовых приводов, обеспечивающих повышенные точностные и динамические характеристики.
Ключевые слова: безредукторный электропривод, встраиваемый моментный двигатель секторного исполнения, квазиоптимальное управление, широтно-импульсная модуляция, автономный инвертор напряжения.
Обеспечение высоких показателей эффективности существенным образом зависит от характеристик силовых приводов систем. Построение приводов наведения по кинематической схеме, не содержащей редуктор, является новым подходом в проектировании систем наведения и стабилизации вооружения. Основное преимущество безредукторных приводов -это возможность повышения точности за счет отсутствия люфтов, существенного уменьшения мертвого хода, снижения моментов сухого трения и других нежелательных факторов, вносимых редуктором. Отсутствие редуктора обеспечивает плавность хода, высокие точностные и динамические показатели, увеличение надежности и срока эксплуатации электропривода.
Электродвигатели безредукторного привода называют «моментны-ми». На сегодняшний день технологически возможно изготовление мо-ментного двигателя мощностью до 500 киловатт и необходимых габаритов [1]. Моментные двигатели встраиваемого исполнения существенно отличаются от классических электродвигателей, так как не имеют корпуса, вала и подшипников и выполняются в виде отдельных сборочных единиц - статора и ротора, что позволяет непосредственно встраивать их в конструкцию изделия. На роторе электродвигателя располагаются постоянные магниты, на статоре - якорь, представляющий собой трехфазную обмотку переменного тока. Объект управления располагается непосредственно на роторе без промежуточной механической передачи. Особенности конструктивного исполнения позволяют не только расширить функциональные возможности привода, но и обеспечить компактность силовой системы.
Частным случаем моментного двигателя является двигатель секторного исполнения (рис. 1, а). Статор такого двигателя выполнен в виде набора необходимого количества секторов (рис. 1, б), обеспечивающих заданный момент.
а б
Рис. 1. Исполнительный двигатель: а - синхронный двигатель секторного исполнения; б - секторный двигатель
Максимальное количество секторов ограничено длиной окружности. Такой подход в построении электрической машины имеет ряд преимуществ:
- в силу небольших массогабаритных характеристик секции статора существует возможность замены неисправной секции в процессе эксплуатации;
- поскольку каждый сектор является законченной электрической машиной, существует возможность работы секций от независимых инверторов, что позволяет применять менее мощные усилители и сохранять работоспособность привода при выходе из строя одной или нескольких секций;
- необходимую мощность исполнительного двигателя возможно получить набором необходимого количества секций, что теоретически позволит снизить номенклатуру электродвигателей.
С учетом высоких требований к перспективным комплексам по точности и быстродействию, габаритным характеристикам, а также особенностей конструктивного исполнения электромеханической подсистемы
18
актуальной задачей является разработка датчика положения ротора (ДПР). Для решения указанной задачи в работе предлагается применение 20-разрядного ДПР секторного исполнения индукционного типа, как наиболее удовлетворяющего требованиям по точностным, эксплуатационным характеристикам и показателям надежности. Общий вид датчика представлен на рис. 2.
а б
Рис. 2. Датчик положения ротора: а - сборка моментного двигателя с датчиком; б - макетный образец датчика на этапе изготовления
Обеспечение выполнения повышенных требований по точностным и динамическим характеристикам определяет необходимость реализации векторных методов управления ключами автономного инвертора напряжения для каждого секторного двигателя и оптимальных алгоритмов, формирующих управляющее воздействие. С целью снижения вычислительной нагрузки на центральный процессор целесообразным является разработка мнгоуровневой микропроцессорной вычислительной системы, обеспечивающей распределение вычислений. В данной работе предлагается двухуровневая структура системы управления (рис. 3).
Рис. 3. Функциональная схема привода на базе исполнительного двигателя секторной конструкции
Верхний уровень выполнен в виде блока управления привода (БУП). В БУП замыкается контур привода и формируется управляющее воздействие. Нижний уровень выполнен в виде блока управления двигателя (БУД). БУД отвечает за формирование требуемого положения обобщенного пространственного вектора напряжения для секторных двигателей в соответствии с управляющим воздействием.
19
Для решения задачи синтеза электрического привода переменного тока важным этапом является рациональный выбор математической модели. В работе [2] показано, что переходные процессы трехфазной модели синхронного двигателя встраиваемого исполнения и упрощенной модели, эквивалентной модели двигателя постоянного тока, сопоставимы с точностью до 4 %. Следовательно, для расчета квазиоптимального управления целесообразным является рассмотрение упрощенной модели двигателя, представленной на рис. 4.
Рис. 4. Математическая модель двигателя постоянного тока
На рис. 3 приняты следующие обозначения: и - напряжение, В; Я -активное сопротивление, Ом; Ь - индуктивность, Гн; { -значение
тока, А; Ст - коэффициент двигателя по моменту, —; J - момент инерции
ротора, кг ■ м2; ]п - момент инерции нагрузки, кг ■ м2; Се - коэффициент противо-ЭДС, В-с/рад; ю - угловая скорость двигателя, рад/с; й - угол двигателя, рад.
Поскольку структурная схема, представленная на рис. 3, не соответствует каскадной структуре из-за дополнительной связи по ЭДС двигателя, приведем данную схему к виду каскадной структуры, пользуясь известной из теории автоматического регулирования [3] формулой замыкания системы обратной связью. Таким образом исследуемая система описывается структурной схемой, представленной на рис. 5.
Рис. 5. Преобразованная структурная схема
На рис. 5 приняты следующие обозначения: Тг = Ь/Я - электромагнитная постоянная времени, с; Т2 = {] + /п) ■ #/(Се 1 Ст) - электромеханическая постоянная времени, с; К = 1/Се - коэффициент прямой
цепи; у1)у2,уз ~ фазовые координаты (у3 = /¿,у2 = <и,у1 = I ■ Я + ■
Постоянная времени 7\ является малой величиной, следовательно, динамика нарастания тока в обмотке оказывает малое влияние на протекающие в системе процессы. Это обстоятельство позволяет применить базовый метод синтеза, относящийся к приближенному [4]. Базовый метод используется, когда в математической модели объекта управления можно
20
выделить звенья, имеющие большие и малые постоянные времени. Применение данного метода позволяет рассчитать закон квазиоптимального управления объектом используя его приближенную математическую модель низкого порядка. Математическая модель системы, если в ней приравнять к нулю малые постоянные времени, называется базовой. На рис. 4 базовая передаточная функция выделена пунктиром.
Синтез оптимального управления осуществляется в пространстве ошибок, таким образом задача управления сводится к построению в фазовом пространстве поверхности переключения. Идеальному слежению соответствует начало координат, так как в начале координат значение ошибки равно 0. Оптимальным по быстродействию является такое движение, при котором фазовая точка переводится из начального состояния в начало координат за минимально возможное время.
Дифференциальное уравнение базовой системы в пространстве ошибок имеет следующий вид:
х -Т2+ х = —К - U. (1)
Так как уравнение имеет второй порядок, то поверхность переключения имеет размерность п-1=1 и, следовательно, представляет собой линию на фазовой плоскости.
В результате решения дифференциального уравнения (1), получено следующее уравнение, определяющее в фазовом пространстве ошибок линию переключения:
/(*) = К ■ А ■ Т2 ■ Ln + l) ■ sign{x) - Т2 ■ х.
Фазовая плоскость с изображенной линией переключения приведена на рис. 6.
Таким образом, если фазовая точка находится выше линии переключения, то оптимальное управление равно номинальному напряжению А, если ниже линии переключения, то номинальному напряжению с обратным знаком - -А.
X, рад
__^
0.4
U=+A
10 > б 4 2 -0.1 s\ 10
<4,
- 0.4
Рис. 6. Линия переключения и области управления в пространстве
ошибок
В результате квазиоптимальное по быстродействию управление задается равенством
U = k-sign(x-f(x)). (2)
21
Квазиоптимальное управление для неавтономной базовой системы будет иметь следующий вид:
и = А- Б1дп{х - К- А-Т2- 1) ■ Б1дп(у0 -у3) - Т2- (у0 -у3))
Квазиоптимальное по быстродействию управление релейно как в базовой, так и в исходной системах (рис. 7). Однако в исходной системе на вход базовой передаточной функции поступает координата, которая "сглаживает" релейный сигнал. Так как электромагнитная постоянная времени значительно меньше электромеханической постоянной времени, то базовая система практически не реагирует на форму быстрых изменений координаты, а "отслеживает" их среднее значение. Это позволяет приближённо учесть влияние дополнительного звена, заменив его звеном запаздывания.
Рис. 7. Сигналы II и у1
Таким образом, для учета динамики малой постоянной времени 7\ в законе управления текущие координаты уз и У2 заменяются упреждёнными на запаздывание т = Т\.
Заменяя в законе управления (2) текущие координаты на упреждённые, получено следующее уравнение:
и = -A sign
1
В итоге квазиоптимальный закон управления для неавтономной системы с учетом малой постоянной времени описывается выражением U = А ■ sign ■ (у0 - Уз + (у0 - У2) 1 - Кп ■ <р(Уо ~ У2 +
+(yb-f(K-yi-y2)Ti)), (3)
1 2
где Кп - коэффициент наклона линии переключения.
Поскольку закон управления необходимо рассчитывать с учетом ограничителя тока, характерного для электродвигателей, то в квазиоптимальный закон управления вводится коэффициент наклона линии переключения Кп, что позволяет ограничить область возможных значений вектора состояния. Коэффициент Кп подбирается методом имитационного моделирования.
В электроприводах, построенных на базе бесконтактного момент-ного двигателя секторного исполнения, актуальной задачей является формирование вектора эквивалентного напряжения таким образом, чтобы ра-
ботой нескольких одинаковых секторов двигателя обеспечить максимально возможный, единый вращающий момент. Формирование необходимого вектора эквивалентного напряжения осуществляется на основании информации, полученной с ДПР с помощью микропроцессорной системы управления (МПСУ), путем выбора состояний ключей инвертора, которые должны быть включены на определенном временном интервале. Структура привода секторного исполнения представлена на рис. 8.
| Сектор N ^ 4
| Сектор 2
Сектор 1 '/?
Рис. 8. Структура привода секторного исполнения
Реализация вектора эквивалентного напряжения осуществляется с помощью базовых векторов, каждый из которых характеризуется определенным состоянием ключей инвертора (рис. 9) [5]. Базовые вектора обозначаются кодом, состоящим из трех бит, где каждый бит отражает состояние одной из фаз (старший бит для фазы А, младший для фазы С). Значение бита, равное 0, обозначает, что открыт нижний ключ инвертора, а равное 1 - верхний ключ. Последовательность включения базовых векторов определяет направление вращения магнитного поля.
£7^(011) У5 (001)
Рис. 9. Векторная диаграмма выходных напряжений инвертора
Принимая во внимание возможность того, что одни и те же базовые вектора для каждой секции двигателя могут занимать различное положение в пространстве (рис. 9, <р ^ 0), при построении МПСУ осуществляется определение физического нулевого положения для каждого сектора с целью стыковки базовых векторов в пространстве и стыковки реального перемещения ротора с информацией о его положении в системе управле-
Вращающий электромагнитный момент двигателя возникает в результате взаимодействия результирующего магнитного потока фазных обмоток статора и магнитного потока и определяется выражением
мд = ^гр|К||^Ип0, (4)
где | ^ |, | Ф | - модули намагничивающей силы и магнитного потока ротора соответственно; в - угол между векторами.
Таким образом, с целью достижения максимально возможного момента вращения двигателя, необходимо обеспечивать опережение результирующим вектором ^ вектора потока Ф на угол в = 90°. Исходя из этого формирование вектора эквивалентного напряжения следует осуществлять методом векторной широтно-импульсной модуляции (ШИМ), которая позволяет формировать на каждом временном интервале требуемое положение обобщенного пространственного вектора напряжения с помощью расчета длительностей интервалов включения каждого из базовых векторов в пределах периода модуляции. Также, метод векторной ШИМ обеспечивает наиболее полное использование звена постоянного тока за счет добавления к фазным напряжениям сигнала с периодом третьей гармоники. Искажение фазного напряжения позволяет увеличить амплитуду его первой гармоники примерно на 14 % [6].
В приводах, на базе электродвигателей переменного тока используется векторный способ управления (рис. 10), обеспечивающий максимальный момент благодаря взаимной ориентации токов статора и потокосцеп-ления ротора. Применение данного метода позволяет управлять момент-ным трехфазным двигателем также как двигателем постоянного тока. При поддержании тока по оси (1 равным нулю, потокосцепление по этой оси будет постоянным. В этом случае электромагнитный момент будет пропорционален току по оси который задается посредством квазиоптимального по быстродействию алгоритма управления.
Таким образом, управление моментным двигателем предполагает формирование управляющего воздействия по двум координатам во вращающейся системе координат, между тем как в реальной системе напряжения и токи представляют собой трехфазные синусоидальные величины. Поэтому при построении системы управления в нее должны быть введены преобразователи координат. Для того чтобы обеспечить независимое управление потокосцеплением ротора и электромагнитным моментом двигателя в систему управления вводится блок компенсации перекрестных связей.
Импульсные сигналы управления автономным инвертором напряжения формируются в блоке векторного модулятора.
Оценка точностных и динамических характеристик безредукторно-го привода горизонтального канала наведения на базе встраиваемого трехфазного синхронного двигателя секторного исполнения проводилась методом компьютерного моделирования в пакете БигшИпк системы МаНаЬ. Математическая модель безредукторного электропривода с квазиоптимальным по быстродействию алгоритмом управления представлена на рис. 11.
Рис. 10. Функциональная схема системы квазиоптимального управления безредукторным электроприводом
Рис. 11. Математическая модель безредукторного электропривода
горизонтального наведения
В математической модели представлены следующие подсистемы, рассматриваемые в работе [7] - «SDPM» - трехфазная математическая модель исполнительного двигателя; «Mv» и «Mtr» - модели возмущающих воздействий от момента сухого трения, момента неуравновешенности и аэродинамического момента; «PWM» - модель автономного инвертора напряжения и цифровая реализация алгоритма векторной широтно-импульсной модуляции; «Comp» - вычисление компенсационных составляющих для исключения перекрестных связей; «Inv_Conv_Park», «DIR_Conv_Clark» и «DIR_Conv_Park» - реализация координатных преобразований; «Reg_id» - регулятор, поддерживающий значение тока по оси d равным нулю.
Переходные процессы, полученные при отработке входного ступенчатого сигнала <р = 3,14 рад, представлены на рис. 12, при отработке гармонического сигнала (р = 0,9085т(27г ■ 0,2) - на рис. 13.
Рис. 12. Переходные процессы: а-по углу; б-по ошибке; е-по моменту; г-по управлению; д-по угловой скорости; е-по фазным напряжениям и токам
Рис. 13. Переходные процессы: а-по углу; б-по ошибке; в-по моменту; г-по скорости; д-по фазным напряжениям и токам
26
О - _1_1_2_I_г ^^^^^^^^
шнунмшн
ЛИЯ ИИ,
На основании проведенного численного моделирования получены следующие статические и динамические характеристики привода: время регулирования составляет 2 с при отработке ступенчатого входного сигнала (л - радиан); ошибка наведения - 4,5- Ю-6 рад. Ошибка слежения за типовым входным сигналом частотой 0,2 Гц и амплитудой 52° составляет 8- Ю-5 рад.
Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод, что предложенная методика построения безредукторного привода на базе секторного моментного двигателя встраиваемого исполнения обеспечивает требуемые показатели качества управления, что подтверждает возможность повышения эффективности специализированных комплексов в реальных условиях за счет улучшения показателей силовых систем горизонтального наведения и стабилизации.
Список литературы
1. Романовский В.В., Никифоров Б.В., Макаров A.M. Разработка гребного вентильно-индукторного двигателя для систем электродвижения большой мощности // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. 2019. Т. 11. № 2. С. 357366.
2. Кузьмин М.А. Построение математической модели синхронного двигателя с постоянными магнитами в различных системах координат // 55-я студенческая конференция: сборник тезисов докладов. Тула: Изд-во ТулГУ, 2019. С. 76-78.
3. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления. Изд. 4-е, перераб. и доп. СПб.: Профессия, 2004. 752 с.
4. Фалдин Н.В. Синтез оптимальных по быстродействию замкнутых систем управления: учебное пособие. Тула: ТПИ, 1990. 99 с.
5. Виноградов А.Б. Векторное управление электроприводами переменного тока. Иваново: Изд-во ИГЭУ, 2008. 298 с.
6. Анучин A.C. Системы управления электроприводов: учебник для вузов. М.: Издательский дом МЭИ, 2015. 373. с.
7. Кузьмин М.А., Шигин И.А., Ефромеев А.Г. Синтез алгоритмов управления безредукторного привода на базе бесконтактного моментного двигателя // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2019. Вып. 5. С. 381-392.
Горячев Олег Владимирович, д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой, olegvgor(a>,.rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Шигин Илья Александрович, ведущий инженер-исследователь, i. tula999(a),yandex.ru, Россия, Тула, АО «Конструкторское бюро приборостроения им. академика А.Г. Шипунова»,
Кузьмин Максим Александрович, инженер, тах95. k(a)„rambler, ги, Россия, Тула, АО «Конструкторское бюро приборостроения им. академика А.Г. Шипунова»
27
SYNTHESIS OF CONTROL ALGORITHMS OF DRIVE GUIDANCE AND
STABILIZA TION WITH SECTOR TORQUE ELECTRIC MOTOR BUILD IN
PERFORMANCE
O. V. Goryacev, I.A. Shigin, M.A. Kuzmin
The experience of operating specialized complexes is analyzed, and the need for improving a number of design and operational characteristics of guidance and stabilization drives for technical objects has been identified. This need is due to the instability of the dynamic and accuracy characteristics of guidance, insufficient positioning accuracy, as well as the need for regular maintenance ofpower systems with an electro-hydraulic actuator, which together reduces the efficiency of the complexes in real operating conditions. As a result of this, the urgent task is to further increase the operational characteristics of the complexes through the use of power drives that provide increased accuracy and dynamic characteristics.
Key words: direct drive, built-in torque motor of sector execution, quasi-optimal control, pulse-width modulation, autonomous voltage inverter.
Goryachev Oleg Vladimirovich, doctor of tehnical sciences, professor, head of chair, olegYgorauxirnbler. rn, Russia, Tula, Tula State University,
Shigin Ilya Alexandrovich, engineer-reseacher, i. tula999@yandex.ru, Russia, Tula, JSC «KBP named after Academician A.Shipunov»
Kuzmin Maxim Alexandrovich, engineer, max95. karambler. ru, Russia, Tula, JSC «KBP named after Academician A. Shipunov»
УДК 623.618.3
АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЖИВУЧЕСТИ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ СТРУКТУРНОГО ОБЪЕКТА
ИНФОРМАТИЗАЦИИ
С.В. Чащин, Е.В. Борунова
Представлены результаты экспериментальных исследований эффективности влияния мероприятий обеспечения живучести СУ СОИ. Проведенное дискретно-событийное имитационное моделирование функционирования СУ СОИ в условиях воздействия нарушителя, позволяет обосновать практические рекомендаций по обеспечению устойчивого управления и обладает прикладной направленностью на внедрение в процесс принятия решения применения сил и средств СОИ организационно-методических и организационно-технических предложений, предусматривающих согласованные изменения в технологии управленческой деятельности должностных лиц при организации определения порядка управления, в составе, структуре и режимах функционирования элементов комплекса средств автоматизации управления, формирующих систему поддержки принятия решений для обеспечения заданного уровня живучести СУ СОИ.
Ключевые слова: живучесть, система управления, реконфигурация.
Для выработки рекомендаций по обеспечению устойчивого управления силами и средствами структурного объекта информации (СОИ) в условиях рассматриваемых воздействий нарушителя проведено дискретно-событийное имитационное моделирование функционирования СУ СОИ с помощью следующих разработанных
28
