СИНТЕЗ АДАПТИВНОГО СКОЛЬЗЯЩЕГО РЕЖИМА УПРАВЛЕНИЯ ПОЛЕТОМ КВАДРОКОПТЕРА В УСЛОВИЯХ ПЕРЕМЕННОЙ НАГРУЗКИ И ПОМЕХ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 629.7.062

В.Т. Тран, А.М. Кориков

Синтез адаптивного скользящего режима управления полетом квадрокоптера в условиях переменной нагрузки и помех

Адаптивный скользящий режим управления беспилотным летательным аппаратом (БПЛА) синтезирован с использованием нейронных сетей для идентификации неизвестных факторов, действующих на БПЛА. Для моделирования работы системы управления БПЛА использовано программное обеспечение MATLAB SIMULINK. Выполнено моделирование работы системы отслеживания местоположения БПЛА и движения БПЛА при воздействии неизвестных внешних сил как постоянной величины, так и внешних сил, изменяющихся по линейному закону. Дана оценка работоспособности системы управления БПЛА, находящегося под влиянием случайных помех.

Ключевые слова: синтез, адаптивное скользящее управление, беспилотный летательный аппарат, нейронная сеть, моделирование, simulink, внешние силы, переменная нагрузка, помехи. DOI: 10.21293/1818-0442-2022-25-2-37-44

В настоящее время существует большое разнообразие беспилотных летательных аппаратов (БПЛА), среди них широкое применение получили квадрокоптеры. Квадрокоптер - это БПЛА, в котором используются 4 бесщеточных электродвигателя и 4 несущих винта [1]. Управление движением данного типа БПЛА осуществляется с помощью компьютера. При управлении изменяются скорости четырех несущих винтов (пропеллеров, роторов) и тем самым создаются управляющие силы в направлениях х, у и г пространства полета квадрокоптера [2].

Квадрокоптеры обладают известными достоинствами: компактная конструкция, высокая мобильность и устойчивость, низкая взлетная масса, надежная работа, возможность полета над сложной местностью. Они широко используются в сельском хозяйстве, промышленности, разведке, развлечениях, контроле пожароопасных зон, наблюдении за состоянием линий электропередач, логистике и т.д. [1-4].

Рабочая среда БПЛА сложна, в ней всегда присутствуют различные возмущения: ветер, изменение веса нагрузки, изменение плотности воздуха и т.п. Эти факторы влияют на точность управления БПЛА [3, 5].

Обычные регуляторы в БПЛА работают эффективно только тогда, когда все его параметры определены точно. Однако влияние случайных параметров рабочей среды БПЛА невозможно измерить. Для повышения качества управления БПЛА в условиях действия неизвестных факторов можно использовать скользящие регуляторы высокого порядка [6], нечеткие адаптивные регуляторы [7] и другие интеллектуальные регуляторы [8].

Из изложенного выше следует актуальность решения задачи синтеза адаптивного скользящего режима управления (АСРУ) для управления БПЛА в условиях переменной нагрузки и помех. Наличие переменной нагрузки на БПЛА обусловливает необходимость управления его полетом не только по декартовым координатам, но и по угловым координатам для обеспечения ориентации БПЛА и его оборудования в пространстве. Поэтому вектор состояния БПЛА содержит шесть переменных состояния:

3 декартовые координаты и 3 угловые координаты. АСРУ предлагается синтезировать с помощью нейронных RBF-сетей [9, с. 459] для идентификации неизвестных факторов.

Модель движения квадрокоптера Геометрическая модель исследуемого БПЛА -квадрокоптера разработана с использованием [1, 2] и представлена на рис. 1.

На рис. 1 через Oxyz обозначена неподвижная система координат, связанная с земной поверхностью, OsxByBZB - подвижная система координат, связанная с БПЛА.

Примеры математических моделей движения для квадрокоптера имеются в [5, 10]. При описании математической модели пространственного полета квадрокоптера используется второй закон Ньютона. Далее при записи уравнений движения для квадро-коптера используются обозначения, введенные в нашей статье [11]. Итак, модель движения для квадрокоптера описывается следующей системой уравнений:

тх = (cos ф sin 9 cos \|/+sin ф sin \|///| - Кхх, < ту = (cosфsiп0siп»|/ + siпфcos>|/У/| -Kvy, (1) mz = (cos ф cos - mg - Kzz;

4Ф = -4) - Jr^md :,2

(2)

izv=mix-iy)-K^+u4.

Перепишем систему уравнений (1) в следующем виде:

mx = Fx -Кхх,

<my = Fy-Kyy, (3)

mz = Fz -Kzz,

где

Fx = (cos ф8т 9 cos sin фsin y)U < Fy = (cos фsin 9 sin y + sin фcos y)U Fz = (cos ф cos 9)Uj - mg. Параметры модели приведены в табл. 1.

(4)

Таблица 1

Параметры модели

Символ Описание

m Масса квадрокоптера

Ui Суммарная управляющая сила, создаваемая четырьмя электродвигателями

U2 Управляющий момент для поворота БПЛА вокруг оси Ох

U3 Управляющий момент для поворота БПЛА вокруг оси Оу

U4 Управляющий момент для поворота БПЛА вокруг оси О2

Ф Угол крена - угол поворота БПЛА вокруг оси Ох

9 Угол тангажа - угол поворота БПЛА вокруг оси Оу

V Угол рыскания - угол поворота БПЛА вокруг оси 02

Jr Момент инерции ротора

Kx Коэффициент аэродинамического трения по оси Ох

Ky Коэффициент аэродинамического трения по оси Оу

Kz Коэффициент аэродинамического трения по оси О2

кф Коэффициент сопротивления моменту, возникающему при аэродинамическом трении по оси Ох

Ke Коэффициент сопротивления моменту, возникающему при аэродинамическом трении по оси Оу

Коэффициент сопротивления моменту, возникающему при аэродинамическом трении по оси О2

Ix Момент инерции БПЛА по оси Ох

Jy Момент инерции БПЛА по оси Оу

Iz Момент инерции БПЛА по оси О2

Система уравнений (3) содержит 6 переменных состояния х, у, z, ф, 9, у. Здесь переменные состояния х, у, z определяют положение БПЛА в системе координат Oхyz (см. рис. 1), переменные состояния ф, 9, у определяют углы поворота БПЛА вокруг осей Ох, Оу, Ох.

К управляющим сигналам системы управления БПЛА относятся ¥х, ¥у, ¥х - управляющие силы в направлениях Ох, Оу, Ох для изменения положения БПЛА в пространстве. Они определяются по системе уравнений (4). Через и обозначена суммарная управляющая сила, создаваемая 4 электродвигателями, через и2, и3, и4 обозначены управляющие сигналы для поворота БПЛА вокруг осей Ох, Оу, Ох: Щ = ¥х + ¥2 + ¥3 + ¥4,

щ = ъ - ъ,

Щ = Ъ2 -¥4,

щ4=а (о2 -О2+°2 -О4),

где ¥1, ¥2, ¥3, ¥4 - силы, создаваемые четырьмя бесщеточными двигателями работающего БПЛА, О, ^2, Оз, О - угловые скорости четырех бесщеточных двигателей.

Синтез АСРУ проведем с использованием известного в теории автоматического управления метода разделения движений [12-15]: вначале выполним синтез АСРУ с использованием нейронной сети RBF для управления движением БПЛА по декартовым координатам, а затем - синтез АСРУ по угловым координатам. В результате процедура синтеза АСРУ упрощается: вместо сложной системы высокого порядка рассматриваются две более простые подсистемы меньшего порядка.

Синтез адаптивного скользящего режима управления с использованием нейронной сети RBF для управления движением БПЛА по декартовым координатам

Из системы уравнений (3) зададим переменные состояния:

Х| Л . Х| = Х2, Л3 = >', Л3 = Х^ = Z? хъ — .

Пусть Бх, Бу, Бх - неизвестные факторы возмущения, влияющие на БПЛА (изменение веса БПЛА, влияние ветра, влияние изменений плотности воздуха и т.п.), тогда система уравнений (3) перепишется следующим образом:

- х2; х3 = х4, х5 =х6;

*2=-FX- — KXx2+DX> т т

х4 = —Fv —-Kvx4 + D. т J т J

у

(5)

х6 = -Fz--Kzx6+Dz. т т

Задача состоит в определении таких управляющих сигналов Ех, ¥у, ¥х, чтобы выходной сигнал х, у, х соответствовал начальному набору сигналов ха, уа, хл. Выберем поверхность скольжения в виде

Я* =х2~хс1+к1(х1-хс1),

< ^ = х4-уа+к2{хз-уа), (6)

где k2, k3 - константы, выбранные таким образом, что характеристический многочлен уравнения = 0 удовлетворяет критерию устойчивости Гурвица [12, 13].

Из системы уравнений (6) имеем

Sx=x2-xd+kl{xl-xd), Sy =x4-ycl+k2(x3-ycl), Sz = x6-zd+k3(x5-zd).

(7)

Ошибка системы е = (х—х(/) по координате х приближается к нулю, если 55" < 0 или

^-Юа^Я). (8)

Комбинируя системы уравнений (5)-(8), мы получаем следующую систему уравнений для определения управляющих сигналов: Рх =Кхх2 -т!)х +тхс1 -к{е{ -^от^^едО^),

=Кух4 -т1)у +туа -к2ё2 (9)

= К-Л, -тВ2 +тгс1 -къе3 -Кът|5,|¡й^Д

где =(х1 ¿2 =(% ~УЛ ёз = (•%

Пусть

Жх) = Кхх2 -тЕ>х, " /2(х) = Кух4 -тБу, (10)

/з(х) = К1х6 - ■ Комбинируя систему уравнений (9) и (10), получаем

Рх = А{рс)-к]ё1+1те} -^и^^од^),

< Ру = /2(х) -к-2ё2 + туа -К2т\Бу | ), (11)

у г = /з (х) - кЗёЗ + т2с1 -КЗт К | ^^г )• В (11) функции ^(х), _/2(х), fз(х) являются функциями, содержащими неизвестные параметры, включая факторы изменения веса нагрузки, воздействие ветра, изменение плотности воздуха и т.п.

Для аппроксимации функций ^(х), /2(х), fз(х) в скользящем законе управления используется нейронная сеть RBF. Адаптивный закон определяется на основе теории устойчивости Ляпунова [14]. Структура регулятора, реализующего АСРУ по координате х, представлена на рис. 2, где БПЛА - объект управления; RBF NN - нейронная RBF-сеть; регулятор - скользящий регулятор (контроллер).

Рис. 2. Структурная схема адаптивного ползункового регулятора с использованием нейронной сети RBF

В нашем исследовании используются 3 нейронные сети RBF для аппроксимации функции: ^(х), /2(х), х). Каждая нейронная сеть RBF содержит 2 нейрона входного слоя, 5 нейронов скрытого слоя и 1 нейрон выходного слоя. Входы нейронных сетей -это сигналы х1, х2, х3, х4, х5, х6, Выходные данные нейронных сетей RBF - это функции

/(х),/2(х),/(х), которые передаются в контрол-

лер SMC для расчета управляющего сигнала в соответствии с системой уравнений (11). Радиальная базисная функция (гауссоида) RBF-сети в скрытых узлах, обозначенная далее через hj, является нелинейной функцией активации (ФА) и определяется формулой

hj = exp

HI xj - cj\ Г/'2Ъ)) •

Выходной сигнал RBF-сети определяется по формуле

/ = W*T Ь(х) + е, (12)

где x - входной сигнал нейронной сети RBF; h(x) -вектор ФА; W* - вектор идеальных значений весов сети, погрешность сети е < е^.

Структурная схема нейронной сети RBF для аппроксимации функцииf(x) представлена на рис. 3.

c =

Рис. 3. Структурная схема нейронной сети RBF

Параметры нейронной сети RBF следующие: вектор входных сигналов x = [x1, x2]T, вектор ФА в узлах скрытого слоя h = [А1, h2, h3, h4, h5]T, вектор радиусов сети b = [¿1, ¿2, ¿3, ¿4, bs]T, вектор весов сети W = [w1, w2, w3, w4, w5]T, матрица центров ФА сети:

c11 c12 c13 c14 c15

_ c21 c22 c23 c24 c25 _

Выход нейронной сети RBF при аппроксимации функций определяется по формуле

f (x) = WT h(x), (13)

где W - матрица оценочных весов нейронной сети.

После аппроксимации функций fi(x), f2(x), f3(x) нейронной сетью RBF по формуле (13) управляющие сигналы формируются в соответствии со следующей системой уравнений:

Fx =Mx)~kA+mXd -^l^kignC^X

< Fy =f2(x)-k2e2 +myd-K2m\Sy\si&i(Sy), (14)

Fz = fi(x)-k& + mzd -K3m\Sz|sign^).

Таким образом, построен адаптивный скользящий контроллер с использованием нейронной сети RBF, АСРУ которого определяется по критерию устойчивости Ляпунова. Для доказательства устойчивости системы определим функцию Ляпунова следующим образом:

V = -S2+—WJW, (15)

2 2у

где у>0, \У = \¥-\¥ .

Из уравнения (15) имеем

1

(16)

У

Комбинируя системы уравнений (5), (7), (11), (14) и (16), получаем

V = 8а"(х) -!(х)-К81^1(8))+-У¥ГУ\/. (17)

Y

где

S = [Sx Sy Sz]T; f(x) = fi(x) /2(x) /з(х)]т;

K = [K K2 K3]; f(x) = [/(x) /(x) /3(x)]T. Комбинируя уравнения (12), (13) и (17), получаем

V = S(-WTh(x) + s - К sign(S)) WrW=

Y

1

= в8-К|8|+\¥1^-\¥-8Ь(х)| (18)

Система будет устойчивой, если при >оо

-\¥-8Ь(х)=0, е8-К|8| <0 или К > 0. Из этих

У

соотношений определяется закон обновления весов нейронной сети ИЗБ

\\' = у8И(х). (19)

Уравнение (19) - это уравнение для определения правила W обновления весов для нейронной сети RBF. Этим же уравнением определяется закон для адаптивного скользящего контроллера с использованием нейронной сети RBE Значения ¥х, ¥у, определяемые системой уравнений (14), представляют собой значения управляющего сигнала, вычисленные в желаемых направлениях Ох, Оу, которые являются основой для вычисления углов Эйлера ф, 9 [15].

Синтез адаптивного скользящего режима управления с использованием нейронной сети RBF для управления БПЛА по угловым координатам (углам Эйлера)

Из системы уравнений (2) зададим переменные состояния:

х7 = Ф, х7 = Хд = 0, Хд = Х10, Хц=\\),Хц= Ху1 ■ Пусть £)ф, П, - это неизвестные факторы

возмущения (дисбаланс масс, изменение центра тяжести БПЛА, влияние ветра, влияние работы камеры и другого оборудования БПЛА), тогда система уравнений (2) перепишется следующим образом:

х1 = х8;

1 2 х8 = "Н(4~4)Х10х12 ~х10+

Хд =х10;

% = Т~ [(4 ~ 4 )-*8х12 ~ Ч^РтЛ - + ] + Щ / ^ 4

х\\=х\ъ

1 2 х12 = Т~ К4 ~ 4 ~ + ] + А|/ ■ 4

Задача состоит в том, чтобы определить управляющие сигналы и2, и3, и4 так, чтобы выходные сигналы ф, 9, у соответствовали сигналам начальной установки фа, 9а, уа.

Выберем поверхность скольжения в виде

(21)

^ =х\2 ~Уа +4>(хп

где: ^4, k5, kв - константы, выбранные таким образом, что характеристический многочлен уравнения 5 = 0 удовлетворяет критерию устойчивости Гурвица [12, 13].

Из системы уравнений (12) имеем = х8-^+к4(х7-фД < $в=хю-ва +к5(х9(22) ¿у =х\2-^а+К{х\\-^а)-Ошибка системы е = х-х^ приближается к нулю, если Я?) <0 или:

$ = -Кя\&\(8). (23)

Комбинируя системы уравнений (20-(23), получим следующую систему уравнений для определения управляющих сигналов:

2

и2 = ~(1у - 4 )х10х12 + х10УуО^ + А"фХ8 -

-£>ф4 +4Ф</ "4^4-К^х ^ф^Бп^ф);

U3 - -Iz -4)-х8х12 + 4Аж/х8 +^6Х10 ~

(24)

-Щу + 1у§с1 - !ук565 - К51у ^е 181§п(5'е);

2

щ4 = -(4 - !у )х8х10 + К\\х12 - °\4 +

где ¿4 = (х7 -фа); ¿5 = (хд —©а); ё6 = (хп .

Пусть

2

/4(х) = -(1у -Ь )х10х12 + х10+ Кфх8 - Пф4;

О

/5(х) = -(4 -4)х§х12 + ^Г°тах8 + К$хю -Б%1у, (25)

/б(х) = -(4 -!у)х8х10 + К\х12 -А\4•

Тогда система уравнений (24) перепишется следующим образом:

и2 = /4 (х)+4Ф</ - 4^4 - к41х |5Ф | з1ед(5ф),

и3 = /5 (х) + 1уда - 1ук5ё5 - К51у 15-01 я^Яе), (26)

и4 = /б (х)+4^ - 4^6 - квЬ К1

В (26) функции _/4(х), /5(х), У6(х) являются функциями, содержащими неизвестные параметры, включая факторы изменения центра тяжести БПЛА, внешние моменты из-за влияния ветра, влияние работы камеры и другого оборудования БПЛА.

Для аппроксимации функций /4(х), /5(х), /6(х), содержащих неизвестные параметры, также используются три нейронные сети RBE Каждая нейронная

сеть RBF также содержит 2 нейрона входного слоя, 5 нейронов скрытого слоя и 1 нейрон выходного слоя. Входы нейронных сетей - это сигналы x6, x7, x8, x9, xi0, xn. Выходы нейронных сетей RBF - это функции, которые передаются контроллеру SMC для вычисления управляющего сигнала в соответствии с системой уравнений (26).

Правило обновления RBF-сети определяется по-прежнему уравнением вида (19). После аппроксимации функций f4(x), f5(x), f6(x) по формулам вида (13) система уравнений для управления БПЛА по углам Эйлера переписывается следующим образом:

U2 = f4{x) + I$d-!xk4é4 ~К4!х < иъ Â(.v) • /,,("),/ - W5 -K5!v |5e|sign(50), (27) U4=f6 W + IzVd ~ ~ K6IZ | | sign(5v ).

Из уравнений (1) и (2) видно, что эти уравнения имеют 6 управляющих переменных x, y, z, ф, 9, у, но вход в систему управления БПЛА имеет только 4 управляющие переменные (x, y, z, у), а две переменные ф, 9 вычисляются в процессе управления.

Значения Fx, Fy, Fz из системы уравнений (14) в сочетании с системой уравнений (4) позволяют вычислить переменные ф, 9, U1 следующим образом:

0 = arctan(

x1

Fz + mg

ф = arctan(

x2

Vm2g2 + 2mgFz + F2 + X2 '

(28)

U

mg + Fz

где x1 ■

cos0 cosф

cosyF + sinyF^,

; x2 =

sinyF - cosyFy

(cosy)2 + (siny)2 (cosy) + (siny)

Моделирование и оценка результатов Моделирование в программной среде MATLAB SIMULINK выполнено на основе уравнений (5), (6), (13), (14), (19)-(21) и (27). Значения параметров модели приведены в табл. 2.

Таблица 2 Значения параметров модели

Символ Значение Единица

m 0,5 кг

g 9,81 м/с2

Jx 0,005 кгм2

Jy 0,005 кгм2

Jz 0,01 кгм2

d 3,30e-07 Ns2/rad2

К ^ k3 3 -

k4, k5, k6 3 -

Kb ^ K3 20 -

K^ ^ K6 20 -

KX^ Ky, KZ 0,1 -

Кф, K0, Ky 0,1 -

Параметры нейронной сети RBF: матрица радиусов сети Ь = 5, коэффициент адаптации у = 23, матрица центров ФА сети

c =

-1 - 0,5 -1 - 0,5

0 0,5 0 0,5

Результаты моделирования работы БПЛА при изменении его положения в пространстве представлены на рис. 4-7. Моделировался полет БПЛА из положения с координатами [0 0 0] в положение с координатами [0 0 1].

Г5

о H о

с

0 0

1 2

3

7 8 9 10

1

4 5 6 Время, с

Рис. 4. Реакция БПЛА на изменение положения по координате 0х при использовании адаптивного скользящего регулятора

° 1

& 1

о

w п

О 0

0123456789 10 Время, с

Рис. 5. Реакция БПЛА на скорость Ух при использовании адаптивного скользящего регулятора

100

К

rf 50

О

0

0 1 2

3

7 8 9 10

4 5 6 Время, с

Рис. 6. Реакция БПЛА на управляющий сигнал при использовании адаптивного скользящего регулятора

2 0 -2 § -4 6-6 -8

0 1 2 3

7

8 9 10

4 5 6 Время, с

Рис. 7. Реакция БПЛА на ошибку оценки /(х) при использовании адаптивного скользящего регулятора

Из рис. 4-7 следует, что система с адаптивным скользящим регулятором имеет устойчивое (стабильное) рабочее состояние, время стабилизации системы находится в пределах 1,5-2 с, время перехода в стабильное состояния незначительное, ошибка настройки (ошибка между г и га) мала (не значи-

1

ма), система устойчива и стабильно работает в рабочем состоянии.

Результаты моделирования работы БПЛА при длительном воздействии на систему неизвестной внешней силы постоянной величины представлены на рис. 8-10.

0

-5

К -10

я -15

Си -20

0 1 2

3

4 5 6 7 8 9 10 Время, с

Рис. 8. Внешняя сила постоянной величины, действующая по координате О2

а 0,5

е же

о

оло 0

По

0 1 2

3

7 8 9 10

4 5 6

Время, с

Рис. 9. Реакция БПЛА на возмущение по координате О2 при использовании обычного скользящего регулятора

0,5

0

0

1 2

3

7

8 9 10

4 5 6 Время, с

Рис. 10. Реакция БПЛА на возмущение по координате О2 при использовании адаптивного скользящего регулятора

На рис. 8 показано, что в момент времени t = 5 с прикладывается внешняя сила 20 Н в направлении Ох (подвешивание груза 20 Н на фюзеляже). Из рис. 9 следует, что классический скользящий регулятор не распознает действующую внешнюю силу, изменяющую параметры системы. Объект управления (БПЛА) под действием внешней силы изменил своё положение: координаты БПЛА изменились и БПЛА стабилизировался на новом положении. Из рис. 10 видно, что адаптивный скользящий регулятор, использующий нейронную сеть RBF, идентифицировал фактор изменчивости (внешнюю силу) и соответствующим образом скорректировал управляющий сигнал. Система управления БПЛА была скорректирована и БПЛА стабилизируется в исходном положении. Этот факт имеет важное значение для управления БПЛА при перемещении грузов с разным, заранее не известны весом. Очевидно, что это существенно повышает качество работы БПЛА при транспортировке грузов.

Результаты моделирования работы БПЛА при воздействии на систему неизвестной внешней силы, изменяющейся по линейному закону представлены на рис. 11-13.

20

К 15

« 10

ил 5

С

0

0

1 2

3

7 8 9 10

4 5 6 Время, с

Рис. 11. Линейно изменяющаяся внешняя сила, действующая по направлению О2

е

§ 0 5 же0,5

о

оло 0

0 1 2

3

7 8 9 10

4 5 6 Время, с

Рис. 12. Реакция БПЛА на линейное возмущение по координате О2 при использовании обычного скользящего регулятора

0

1 2

3

7 8 9 10

4 5 6 Время, с

Рис. 13. Реакция БПЛА на линейное возмущение по координате О2 при использовании адаптивного скользящего регулятора

На рис. 11 показано, что в момент времени t = 5 с на систему действует внешняя сила, линейно изменяющаяся в направлении Oz и неизвестная по величине. Из рис. 12 следует вывод о том, что при классическом скользящем регуляторе изменения параметров системы и внешних сил не распознаны, система подверглась воздействию внешних сил и её координаты изменились. Из рис. 13 следует, что адаптивный скользящий регулятор, использующий нейронную сеть RBF, идентифицировал изменившиеся параметры системы и управляющий сигнал был соответствующим образом изменен. В итоге система осталась стабильной в исходном положении. Это имеет важное значение при управлении БПЛА, выполняющего сельскохозяйственные работы по распылению жидких растворов на больших площадях.

Результаты моделирования работы БПЛА при воздействии на него случайной помехи с большими амплитудами представлены на рис. 14. Эксперимент был проведен на модели БПЛА с адаптивным скользящим контроллером, использующим нейронную сеть RBF для распознавания неизвестных факторов. Для сравнения был проведен такой же эксперимент с обычным скользящим контроллером. Сравнение выполнено по отклонению от исходного состояния БПЛА.

Из рис. 14 следует вывод о том, что адаптивный скользящий регулятор с использованием нейронной

1

1

сети RBF работает стабильнее и эффективнее классического скользящего регулятора.

2 1,05

8 1

0

1 0 ,95

\! 'J

0 12 3

7 8 9 10

4 5 6 Время, с

Рис. 14. Изменение положения БПЛА при воздействии на него случайной помехи с большими амплитудами

Заключение

Синтезирован адаптивный скользящий режим управления БПЛА в условиях воздействия ветра и изменения нагрузки. Алгоритм управления использует нейронную RBF-сеть для аппроксимации неизвестных параметров системы. Результаты моделирования полета БПЛА показывают, что при изменении нагрузки и при наличии внешних помех система управления БПЛА сохраняет устойчивость. Адаптивный контроллер можно применять для управления БПЛА в автоматизированных грузовых операциях, в операциях по опрыскиванию сельскохозяйственных полей жидкостями в сложных условиях при наличии помех (ветер, переменная плотность воздуха, изменение давления воздуха и т.п.).

Литература

1. Квадрокоптеры: обзоры, производители, видео и фото [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://quadrocoptery.ru, свободный (дата обращения: 06.06.2022).

2. Квадрокоптеры и дроны в онлайн-журнале - Дро-номания.ру [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://dromomania.ru, свободный (дата обращения: 06.06.2022).

3. Багинова В.В. Беспилотные летающие аппараты и логистика / В.В. Багинова, Д.К. Калмурзаева // Мир транспорта. - 2017. - № 15(6). - С. 120-124.

4. Zulu A. A review of control algorithms for autonomous quadrotors / A. Zulu, S. John // Open Journal of Applied Sciences. - 2014. - No. 4. - P. 547-556.

5. Калягин М.Ю. Моделирование системы управления полетом квадрокоптера в среде Simulink и Simscape Multibody / М.Ю. Калягин, Д.А. Волошин, А.С. Мазаев // Труды МАИ. - Вып. 112 [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://trudymai.ru/published.php?ID=116308, свободный (дата обращения: 06.06.2022).

6. Дегтярев Г.Л. Методы управления на скользящих режимах / Г.Л. Дегтярев, А.С. Мещанов. - Казань: Изд-во Казан. нац. исслед. техн. ун-та им. А.Н. Туполева (КАИ), 2014. - 104 с.

7. Демидова Г.Л. Регуляторы на основе нечеткой логики в системах управления техническими объектами / Г.Л. Демидова, Д.В. Лукичев. - СПб.: Университет ИТ-МО, 2017. - 81 с.

8. Кориков А.М. Интеллектуальное управление в технических системах // Научный вестник НГТУ. - 2014. -№ 1(54). - С. 18-26.

9. Прикладная информатика: справочник / Под ред. В.Н. Волковой и В.Н. Юрьева. - М.: Финансы и статистика; ИНФРА-М, 2008. - 76 с.

10. Огольцов И.И. Разработка математической модели пространственного полета квадрокоптера / И.И. Огольцов, Н.Б. Рожнин, В.В. Шеваль // Труды МАИ. -Вып. № 83 [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://trudymai.ru/published.php?ID=62031 свободный (дата обращения: 06.06.2022).

11. Тран В.Т. Выбор регулятора, работающего в скользящем режиме, для автоматизированной транспортной системы / В.Т. Тран, А.М. Кориков, Т.Т. Нгуен // Доклады: ТУСУР. - 2021. - Т. 24, № 4. - С. 79-84.

12. Теория систем с переменной структурой / под ред. С.В. Емельянова. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1970. - 592 с.

13. Дорф Р. Современные системы управления / Р. Дорф, Р. Бишоп. - М.: Лаборатория базовых знаний, 2004. - 832 с.

14. Кориков А.М. Основы теории управления: учеб. пособие. -2-е изд. - Томск: Изд-во НТЛ, 2002. - 392 с.

15. Справочник по теории автоматического управления / под ред. А.А. Красовского. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. - 712 с.

Тран Ван Трук

Аспирант каф. автоматизированных системы управления (АСУ) Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Ленина пр-т, 40, г. Томск, Россия, 634050 Тел.: +7-923-428-02-82 Эл. почта: att82glass@gmail.com

Кориков Анатолий Михайлович

Доктор техн. наук, профессор каф. АСУ ТУСУРа Ленина пр-т, 40, г. Томск, Россия, 634050 Тел.: +7-913-869-96-37 Эл. почта: korikov@asu.tusur.ru

Tran V.T., Korikov A.M.

Synthesis of adaptive sliding flight control mode of a quadrocopter under conditions of variable load and interference

Adaptive sliding control mode of an unmanned aerial vehicle (UAV) has been synthesized using neural networks to identify unknown factors acting on UAV. The MATLAB SIMULINK software was used to simulate the operation of the UAV control system. The simulation of the operation of the UAV location tracking system and UAV movement under the influence of unknown external forces of both constant magnitude and external forces varying according to a linear law is performed. An assessment of the performance of the UAV control system under the influence of random interference is given. Keywords: synthesis, adaptive sliding control, unmanned aerial vehicle, neural network, simulation, SIMULINK, external forces, variable load, interference. DOI: 10.21293/1818-0442-2022-25-2-37-44

References

1. Kvadrokoptery: obzory, proizvoditeli, video i foto [Quadcopters: reviews, manufacturers, videos and photos]. Available at: https://quadrocoptery.ru, free (Accessed: June 06, 2022) (in Russ.).

2. Kvadrokoptery i drony v onlajn [Quadcopters and drones in the online magazine]. Available at: https://dromo-mania.ru, free. (Accessed: June 06, 2022) (in Russ.).

3. Baginova V.V., Kalmurzaeva D.K. Bespilotnye letay-ushchie apparaty i logistika [Unmanned aerial vehicles and logistics]. World of Transport and Transportation, 2017, no. 15(6), pp. 120-124 (in Russ.).

4. Zulu A. A review of control algorithms for autonomous quadrotors / A. Zulu, S. John// Open Journal of Applied Sciences, 2014, no. 4, pp. 547-556 (in Russ.).

5. Kalyagin M.YU., Voloshin D.A., Mazaev A.S. Mod-elirovanie sistemy upravleniya poletom kvadrokoptera v srede Simulink i Simscape Multibody [Modeling of a quadrocopter flight control system in Simulink and Simscape Multibody]. Proceedings of the MAI, iss. 112. Available at: https://trudymai.ru/published.php?ID=116308, free (Accessed: June 06, 2022) (in Russ.).

6. Degtyarev G.L., Degtyarev G.L., Meshchanov A.S. Metody upravleniya na skol'zyashchih rezhimah: monografiya [Control methods on sliding modes: monograph]. Kazan, Publishing House of the Kazan National Research Technical University. A.N. Tupolev-KAI, 2014, 104 p. (in Russ.).

7. Demidova G.L., Lukichev D.V. Regulyatory na os-nove nechetkoj logiki v sistemah upravleniya tekhnicheskimi oMktami [Regulators based on fuzzy logic in control systems for technical objects]. St. Petersburg, ITMO University, 2017. 81 p. (in Russ.).

8. Korikov A.M. Intellektual'noe upravlenie v texnich-eskix sistemax [Intelligent control in technical systems]. Scientific Bulletin of NSTU, 2014, no. 1 (54), pp. 18-26 (in Russ.).

9. Prikladnaya informatika: spravochnik [Applied Informatics: Handbook]. Edited by V.N. Volkova and V.N. Yuriev. Moscow, Finance and Statistics; INFRA-M, 2008. 768 p. (in Russ.).

10. Ogol'cov I.I., Rozhnin N.B., Cheval V.V. Razrabotka matematicheskoj modeli prostranstvennogo poleta kvadrokop-tera [Development of a mathematical model for the spatial flight of a quadrocopter]. Proceedings of the MAI, issue no. 83. Available at: https://trudymai.ru/published.php?ID=62031, free (Accessed: June 06, 2022) (in Russ.).

11. Tran, V. T., Korikov, A. M., and Nguyen, T. T. Vybor regulyatora, rabotayushchego v skol'zyashchem rezhime, dlya avtomatizirovannoj transportnoj sistemy [Choice of a sliding mode controller for an automated transport system]. Proceedings of TUSUR University, 2021, vol. 24, No. 4, pp. 79-84 (in Russ.).

12. Teoriya sistem s peremennoj strukturoj [Systems theory with an established structure]. Edited by S.V. Emelyanov. Moscow, Science. Main edition of Physics and Mathematics Literature, 1970. 592 p. (in Russ.).

13. Dorf R., Bishop R. Sovremenny'e sistemy' upravleniya [Modern control systems]. Moscow, Basic Knowledge Laboratory, 2004. 832 p. (in Russ.).

14. Korikov A.M. Osnovy teorii upravleniya: uchebnoye posobie [Fundamentals of Control Theory: Study Guide]. 2nd edition. Tomsk, Publishing House of Scientific and Technical Literature, 2002. 392 p. (in Russ.).

15. Spravochnik po teorii avtomaticheskogo upravleniya [Handbook of Automatic Control Theory]. Edited by A.A. Krasovskogo. Moscow, Science. Editor-in-Chief of Physics and Mathematics Literature, 1987. 712 p. (in Russ.).

Van Тruc Tran

Master student

Department of Automated Control Systems, Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics (TUSUR) 40, Lenin pr., Tomsk, Russia, 634050 Phone: +7-923-428-02-82 Email: att82glass@gmail.com

Anatoly M. Korikov

Doctor of Science in Engineering, Professor, Department of Automated Control Systems, TUSUR 40, Lenin pr., Tomsk, Russia, 634050 Phone: +7-913-869-96-37 Email: korikov@asu.tusur.ru