Научная статья на тему 'Синоптические вихри над материковым склоном Японской котловины и шельфом Приморья'

Синоптические вихри над материковым склоном Японской котловины и шельфом Приморья Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

CC BY
390
69
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
СЕВЕРО-ЗАПАДНАЯ ЧАСТЬ ЯПОНСКОГО МОРЯ / ЦИРКУЛЯЦИЯ / СИНОПТИЧЕСКИЕ ВИХРИ / ШЕЛЬФ / КРУТОЙ МАТЕРИКОВЫЙ СКЛОН / ПРИМОРСКОЕ ТЕЧЕНИЕ / БАРОКЛИННАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ / ИЗМЕРЕНИЯ / СПУТНИКОВЫЕ ИНФРАКРАСНЫЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ / ДРЕЙФУЮЩИЕ БУИ АРГО / PRIMORYE (LIMAN) CURRENT / NORTHWESTERN JAPAN SEA / WATER CIRCULATION / MESOSCALE EDDY / SHELF / CONTINENTAL SLOPE / BAROCLINIC INSTABILITY / OCEANOGRAPHIC MEASUREMENT / SATELLITE INFRARED IMAGE / ARGO DRIFTER

Аннотация научной статьи по наукам о Земле и смежным экологическим наукам, автор научной работы — Пономарёв Владимир Иванович, Файман Павел Аркадьевич, Дубина Вячеслав Анатольевич, Машкина Ирина Валерьевна

На основе численного моделирования циркуляции синоптического масштаба, анализа спутниковых ИК-изображений поверхности моря и данных наблюдений о структуре вод и скорости течения с помощью дрейфующих буев Арго исследованы особенности вихревой динамики над шельфом и материковым склоном северо-западной части Японского моря. Используется вихреразрешающий вариант модели циркуляции океана, разработанной Н.Б. Шапиро и Э.Н. Михайловой в Морском гидрофизическом институте (г. Севастополь, Украина). Определены характерная изменчивость скорости течений крупного и синоптического масштабов в различных слоях моря над шельфом, включая зал. Петра Великого, над материковым склоном и прилегающей частью Японской котловины. Определены условия образования синоптических вихрей, вариации их размеров и скорости перемещения, закономерность их эволюции. Результаты моделирования циркуляции крупного и синоптического масштабов в целом согласуются с оценками характеристик течений и вихрей по данным измерений со спутников и буев Арго, дрейфующих на глубинах 700-800 дб.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по наукам о Земле и смежным экологическим наукам , автор научной работы — Пономарёв Владимир Иванович, Файман Павел Аркадьевич, Дубина Вячеслав Анатольевич, Машкина Ирина Валерьевна

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Mesoscale eddies over the continental slope and shelf of Primorye

The main features of mesoscale eddy dynamics over the shelf and continental slope of Primorye (northwestern Japan Sea) are studied by means of numerical simulation and analyzing the data of satellite infrared images and Argo drifters. The eddy-resolved version of the ocean circulation numerical model developed by N.B. Shapiro and E.N. Mikhaylova (Marine Hydrophysical Institute, Sevastopol, Ukraine) is applied. The model belongs to the class of quasi-isopycnic layered models in Z-coordinate system with a free surface boundary condition. Numerical experiments were run for two domains: the first one included the subarctic cyclonic gyre over the southern and central Japan Basin (39-44о N, 129-138о E) and had horizontal grid step 2.5. 2.5 km; the second domain included Peter the Great Bay and adjacent area (41.0-43.4о N, 129.5-134.3о E) and had the grid resolution 1.25. 1.25 km. The area of the cyclonic gyre was suggested to be closed, and slip boundary conditions were used for currents at the domains contours as the coast and their northern, eastern, and southern boundaries. Patterns of the simulated non-stationary currents and mesoscale eddies, forming over the steep continental slope and moving southwestward along the Primorye coast to Peter the Great Bay, were compared with observations obtained by satellites and Argo drifters. All methods showed similar results. Typical mesoscale variability is noticed for current velocity in different sea layers over the shelf, continental slope, and deep-water basin. The eddies evolution and variation of their size and speed are traced; conditions of the eddy street formation are determined.

Текст научной работы на тему «Синоптические вихри над материковым склоном Японской котловины и шельфом Приморья»

2011

Известия ТИНРО

Том 167

УДК 551.46.068

В.И. Пономарёв1, П.А. Файман2, В.А. Дубина1, И.В. Машкина1*

1 Тихоокеанский океанологический институт им. В.И. Ильичева ДВО РАН,

690041, г. Владивосток, Балтийская, 43;

2 Дальневосточный научно-исследовательский гидрометеорологический

институт, 690990, г. Владивосток, ул. Фонтанная, 24

СИНОПТИЧЕСКИЕ ВИХРИ НАД МАТЕРИКОВЫМ СКЛОНОМ ЯПОНСКОЙ КОТЛОВИНЫ И ШЕЛЬФОМ ПРИМОРЬЯ

На основе численного моделирования циркуляции синоптического масштаба, анализа спутниковых ИК-изображений поверхности моря и данных наблюдений о структуре вод и скорости течения с помощью дрейфующих буев Арго исследованы особенности вихревой динамики над шельфом и материковым склоном северо-западной части Японского моря. Используется вихреразрешающий вариант модели циркуляции океана, разработанной Н.Б. Шапиро и Э.Н. Михайловой в Морском гидрофизическом институте (г. Севастополь, Украина). Определены характерная изменчивость скорости течений крупного и синоптического масштабов в различных слоях моря над шельфом, включая зал. Петра Великого, над материковым склоном и прилегающей частью Японской котловины. Определены условия образования синоптических вихрей, вариации их размеров и скорости перемещения, закономерность их эволюции. Результаты моделирования циркуляции крупного и синоптического масштабов в целом согласуются с оценками характеристик течений и вихрей по данным измерений со спутников и буев Арго, дрейфующих на глубинах 700-800 дб.

Ключевые слова: северо-западная часть Японского моря, циркуляция, синоптические вихри, шельф, крутой материковый склон, Приморское течение, ба-роклинная неустойчивость, измерения, спутниковые инфракрасные изображения, дрейфующие буи Арго.

Ponomarev V.I., Fаyman P.A., Dubina V.A., Mashkina I.V. Mesoscale eddies over the continental slope and shelf of Primorye // Izv. TINRO. — 2011. — Vol. 167. —

P. 160-175.

The main features of mesoscale eddy dynamics over the shelf and continental slope of Primorye (northwestern Japan Sea) are studied by means of numerical simulation and analyzing the data of satellite infrared images and Argo drifters. The eddy-resolved version of the ocean circulation numerical model developed by N.B. Shapiro and E.N. Mikhaylova (Marine Hydrophysical Institute, Sevastopol, Ukraine) is applied. The model belongs to the class of quasi-isopycnic layered models in Z-coordinate system with a free surface boundary condition. Numerical experiments were run for two domains: the first one included the subarctic cyclonic gyre over the

* Пономарёв Владимир Иванович, ведущий научный сотрудник, e-mail: pvi711@yandex.ru; Файман Павел Аркадьевич, научный сотрудник, e-mail: pavel-fayman@yandex.ru; Дубина Вячеслав Анатольевич, старший научный сотрудник, e-mail: vdubina@mail.ru; Машкина Ирина Валерьевна, инженер, e-mail: i-val-mash@poi.dvo.ru.

southern and central Japan Basin (39-44° N, 129-138° E) and had horizontal grid step 2.5 ■ 2.5 km; the second domain included Peter the Great Bay and adjacent area (41.0-43.4о N, 129.5-134.3о E) and had the grid resolution 1.25 ■ 1.25 km. The area of the cyclonic gyre was suggested to be closed, and slip boundary conditions were used for currents at the domains contours as the coast and their northern, eastern, and southern boundaries. Patterns of the simulated non-stationary currents and mesoscale eddies, forming over the steep continental slope and moving southwestward along the Primorye coast to Peter the Great Bay, were compared with observations obtained by satellites and Argo drifters. All methods showed similar results. Typical mesoscale variability is noticed for current velocity in different sea layers over the shelf, continental slope, and deep-water basin. The eddies evolution and variation of their size and speed are traced; conditions of the eddy street formation are determined.

Key words: northwestern Japan Sea, water circulation, mesoscale eddy, shelf, continental slope, Primorye (Liman) Current, baroclinic instability, oceanographic measurement, satellite infrared image, Argo drifter.

Введение

Одним из наиболее устойчивых элементов циркуляции северо-западной части Японского моря является холодное Приморское течение над материковым склоном и шельфом Приморья. В летний сезон это течение западных румбов следует вдоль кромки шельфа (между изобатами 200 и 300 м) на расстоянии 1830 км от берега и имеет максимум скорости на глубине около 100 м, ниже квазиоднородного слоя и сезонного пикноклина (скачка плотности), расположенного на горизонтах 25-50 м (Юрасов, Яричин, 1991). Несмотря на устойчивый характер течения, во многих исследованиях (Юрасов, Яричин, 1991) отмечается его неоднородность, сложная структура и изменчивость в теплый период года. Вместе с тем анализ спутниковых изображений показывает, что вдоль побережья Приморья над шельфом и материковым склоном наблюдаются вихревые структуры синоптического масштаба (10-50 км), перемещающиеся, как правило, вдоль изобат вниз по течению. Подобная вихревая динамика наблюдается в прибрежных районах многих глубоких морских бассейнов, имеющих крутой материковый или островной склон и узкий шельф, например у кавказского побережья Черного моря (Коновалова, Лагутин, 1968; Ginsburg et al., 2002; Митягина, Лаврова, 2009). В отдельные годы в августе-сентябре синоптическая вихревая структура течений у побережья Приморья имеет организованный характер, проявляющийся в образовании цепочки антициклонических вихрей диаметром до 50 км, наблюдаемых на спутниковых ИК-изображениях (Гинзбург и др., 1998; Пономарёв и др., 2011).

Вихревые структуры и струйные течения синоптического и субсиноптичес-кого масштабов играют существенную роль в процессах горизонтального, вертикального перемешивания и адвективного обмена между водами шельфа и глубокой части моря (Prants et al., 2011). Обладая высокой кинетической энергией, они обусловливают обмен количеством движения, теплом, солью и любыми трассерами, в том числе биогенными элементами, растворенными газами и загрязняющими веществами.

В настоящей работе приведены главным образом результаты исследования Приморского течения и синоптических вихрей над северо-западным материковым склоном Японской котловины и шельфом Приморья, в том числе в зал. Петра Великого. Исследование выполнено на основе численного гидродинамического моделирования циркуляции крупного и синоптического масштабов в северо-западной части Японского моря, анализа контактных и дистанционных океанографических измерений. Из контактных в данной работе рассматриваются измерения, полученные с помощью дрейфующих буев Арго, а из дистанционных — измерения с различных спутников, в основном в инфракрасном диапазоне.

Материалы и методы

Вихреразрешающая численная модель циркуляции вод

Для расчета течений использовалась численная квазиизопикническая гидродинамическая модель циркуляции океана (Шапиро, 1998), основанная на системе примитивных уравнений с кинематическим граничным условием для вертикальной скорости, условиями баланса тепла и соли на поверхности океана, условием прилипания и отсутствия потоков тепла и соли на его дне. Модель (МГИ) была разработана Н.Б. Шапиро и Э.Н. Михайловой в 1997 г. в Морском гидрофизическом институте (г. Севастополь, Украина) и первоначально использовалась для моделирования крупномасштабной циркуляции в Черном море (Шапиро, 1998).

Исходные уравнения модели, представленные в Z системе координат, интегрируются по вертикали в пределах каждого квазиизопикнического слоя, температура, соленость и плотность в котором изменяются в пределах заданной базовой стратификации моря. Температура (Т), соленость (S) морской воды и скорость течения (U) в каждом слое, как и поверхности раздела между слоями, считаются функциями горизонтальных координат и времени. Также Т, S, U считаются постоянными по вертикали в пределах каждого слоя. На границах раздела между слоями эти функции терпят разрыв. Соответственно на этих зависящих от горизонтальных координат и времени границах раздела используются условия баланса потоков количества движения, тепла и соли для разрывных функций Т, S, U, подобные известным условиям на нижней границе верхнего квазиоднородного слоя (ВКС), также аппроксимируемой скачком Т, S, U.

В модели ВКС используется параметризация интегрального баланса кинетической энергии турбулентности. На границах раздела между внутренними слоями допускается как параметризация диапикнического обмена теплом, солью и импульсом, так и отсутствие этого обмена (Шапиро, Михайлова, 2001). Поэтому в численном решении модели при высоком горизонтальном разрешении хорошо воспроизводятся струйные течения и фронтальные разделы, в том числе их выклинивание к поверхности моря. Для моделирования крупномасштабной циркуляции Японского моря модель ранее (Ponomarev, Trusenkova, 2000; Trusenkova et al., 2005) была адаптирована с учетом характерных для этого моря особенностей водообмена в мелководных проливах, речного стока, а также пересеченного рельефа дна с крутыми склонами котловин.

Для глубокой части моря и внешнего шельфа зал. Петра Великого использовался рельеф дна из архива ETOPO2. Для Амурского и Уссурийского заливов, расположенных на внутреннем шельфе зал. Петра Великого, использовался сеточный массив рельефа дна, подготовленный А.Ю. Лазарюком (ТОИ ДВО РАН) путем цифровой обработки навигационных карт с разрешением 0,5 мин.

Внешние условия в приводном слое атмосферы задавались из базы данных глобального метеорологического реанализа (NCEP/NCAR Reanalysis http:// www.cdc.noaa.gov/) с суточным разрешением. Эти условия включают поля потока коротковолновой радиации, падающей на поверхность моря, температуру воздуха в приводном слое моря, скорость выпадения атмосферных осадков, относительную влажность, облачность, скорость приводного ветра и напряжение трения ветра. Значения всех внешних метеорологических характеристик в узлах регулярной сетки усреднялись в каждые сутки года за многолетний период с 1980 по 2000 г. Таким образом, учитывалось синоптическое атмосферное воздействие c суточным разрешением, характерное для каждого сезона в этот двадцатиоднолетний период.

Начальными условиями для крупномасштабного распределения температуры и солености в численных экспериментах являются горизонтально неоднород-

ные поля температуры и солености на изопикнических поверхностях, соответствующих заданной базовой стратификации модели Японского моря. Эти начальные поля получены на основе анализа океанографических съемок (Talley et al., 2006) всего моря в конце июля — начале августа 1999 г. по международному проекту CREAMS2 на НИС “Профессор Хромов” (ДВНИГМИ ДВО рАн) и “Роджер Ревелл” (Скрипсовский институт океанографии, США). В начальный момент времени все три компоненты скорости течения и превышение уровня во всей области интегрирования равны нулю. Начальные условия для температуры и солености не согласованы ни с начальными условиями для скорости течения и превышения уровня, ни с более детальными рельефом дна и очертанием берега. Поэтому на начальной стадии интегрирования модели по времени требуется согласовать эти поля при завышенных коэффициентах горизонтальной вязкости и диффузии тепла (соли), чтобы избежать вычислительной неустойчивости из-за рассогласованности начальных условий.

Постановка численных экспериментов для моделирования циркуляции

синоптического масштаба

Численные эксперименты по моделированию циркуляции синоптического масштаба выполнялись для двух вложенных крупномасштабных расчетных областей, расположенных в северо-западной части Японского моря (рис. 1). Наиболее крупный район интегрирования модели (39-44о N 129-138 о Е) охватывает большую часть Японской котловины, ее континентального шельфа и склона. Он включает поднятия Ямато и Богорова, гору Сибирь и зал. Петра Великого. В этой области интегрирования модели задавалось горизонтальное разрешение

2,5 км. Исходный рельеф дна высокого разрешения из архива ETOPO2 обрабатывался процедурой уменьшения градиента рельефа в 1,5 раза для большой области, что позволяет увеличить количество точек сетки над крутым материковым склоном Японской котловины во избежание вычислительной неустойчивости. Численный эксперимент в этой значительной по масштабам области интегрирования модели в данной работе обозначен как эксперимент 1. Его результаты представлены на рис. 2.

Меньшая область (41,0-43,4о N 129,5-134,3о Е) включает зал. Петра Великого, а также прилегающие районы континентального шельфа, склона и глубокой части Японской котловины (см. рис. 1). Здесь задавалось в два раза более высокое горизонтальное разрешение 1,25 км. Основной длительный численный эксперимент для этой меньшей области интегрирования, обозначенный в статье как эксперимент 2, проводился с такими же заниженными величинами градиента рельефа дна и его сглаживанием пятиточечным фильтром Шапиро. Обсуждаемые в статье результаты численного эксперимента для этой области моделирования циркуляции синоптического масштаба в зал. Петра Великого и прилегающей части Японской котловины, в том числе приведенные на рис. 3, относятся именно к этому эксперименту.

Вместе с тем для трех месяцев теплого сезона проводился эксперимент 3 с более реалистичным рельефом, без использования процедур уменьшения наклонов дна и его сглаживания. Численное решение для этого эксперимента имеет более сложный характер, и для его анализа необходимо использовать специальные методы, в том числе статистические, что планируется сделать в следующих работах. В данной статье для этого эксперимента приводятся только оценки особенностей формирования и скорости перемещения вдоль материкового склона и шельфа как синоптических вихрей, так и периодической завихренности и вихрей меньшего, субсиноптического пространственно-временного масштаба, распространяющихся вниз по течению на юго-запад с большей скоростью, чем синоптические вихри.

Рис. 1. Рельеф дна Японского моря и две выделенные расчетные области, для которых проводились рассматриваемые в работе численные эксперименты 1 (большая область) и 2 (меньшая область) по моделированию циркуляции синоптического масштаба

Fig. 1. The Japan Sea bottom topography and two domains for numerical modeling of me-soscale circulation

4.6E-005 1 /с 3.4Б-005 1 /с 2.2Б-005 1 /с IE-005 1 / с -2E-006 1 / с -1.4Е-005 1 / с -2.6Е-005 1 / с -3.8Е-005 1 / с -5Е-005 1 / с

131.5 132 132.5 133 133.5 134 134.5

Рис. 2. Скорость (см/с) течения (а) и вертикальная компонента вихря (1/с) скорости (б) в верхнем квазиоднородном слое над шельфом Приморья и материковым склоном Японской котловины 26 сентября, полученные в численном эксперименте 1 с горизонтальным разрешением 2,5 км для большой области (см. рис. 1)

Fig. 2. Currents velocity (cm/s, a) and vorticity (c-1, б) in the upper mixed layer over the shelf and continental slope of Primorye on September 26, from the numerical experiment 1 (the larger domain, horizontal resolution 2.5 * 2.5 km)

7Е-005 1/с 6Е 005 1/с 5Е 005 1/с 4Е-005 1/с ЗЕ-005 1/с 2E-0Q5 1/с 1Е-005 1/с 01/с

-1Ё-005 1/с -2Е-005 1/с -ЗЕ-005 1/с -4Е 005 1/с -5Е-005 1/с -6Е-005 1/с 7Е 005 1/с

Рис. 3. Скорость (см/с) течения в верхнем квазиоднородном слое зал. Петра Великого и прилегающей части Японской котловины 11 августа (а) и 28 октября (б), а также завихренность скорости (1/с) в ВКС 28 октября (в) в численном эксперименте 2 с высоким горизонтальным разрешением 1,25 км для малой области (см. рис. 1)

Fig. 3. Currents velocity (cm/c; а, б) and vorticity (c-1, в) in the upper mixed layer of Peter the Great Bay and adjacent area on August 11 (a) and October 28 (б, в), from the numerical experiment 2 (the smaller domain, horizontal resolution 1.25 * 1.25 km)

Суточный ход заданных метеорологических характеристик и приливы во всех численных экспериментах не учитывались. Интегрирование модели в экспериментах 1, 2 производилось на один год, а в эксперименте 3 на четыре месяца с 1 июля после согласования начальных условий — запуска модели с повышенной горизонтальной вязкостью на срок около 2 мес. Для моделирования вихрей и стримеров синоптического масштаба (10-100 км) после согласования начальных условий в модели минимизировалось влияние горизонтальной и вертикальной вязкости.

Бигармонический оператор горизонтальной вязкости, обеспечивающий фильтрацию вычислительного шума и стабилизирующий решение, учитывался во всей расчетной области. Значения коэффициента бигармонической вязкости при выбранном горизонтальном разрешении определялись путем подбора в ходе численных экспериментов и составляли 2 • 108 м4/с для большой области с разрешением 2,50 км и 5 • 107 м4/с для малой области с разрешением 1,25 км. Обладающий наибольшим эффектом сглаживания гармонический оператор горизонтальной вязкости учитывался только в двух точках сетки непосредственно у границ области интегрирования. Выбранные минимальные для теплого периода года и заданного разрешения модели коэффициенты гармонической горизонтальной вязкости и диффузии тепла (соли) составляли в экспериментах для большей и меньшей расчетных областей соответственно 50,0 м2/с, 20,0 м2/с и

12,5 м2/с, 5,0 м2/с. На боковых границах области интегрирования задавались условия прилипания и отсутствия потоков тепла и соли. Таким образом, речной сток и водообмен на открытых горизонтальных границах области интегрирования не учитывались, что упрощает численное решение у границ и обеспечивает сохранение завихренности. В экспериментах по моделированию циркуляции синоптического масштаба над материковым шельфом и склоном Японской котловины это предположение, судя по рассчитанным полям температуры и солености, можно считать правомерным. Такое предположение, как показали результаты расчетов, вполне допустимо при интегрировании модели на один год от заданных реалистичных начальных условий на изопикнических поверхностях, подготовленных на основе океанографической съемки в июле-августе 1999 г. (Talley et al., 2006).

Вертикальная вязкость учитывалась только при параметризации ВКС и придонного пограничного слоя. Заданное значение безразмерного коэффициента нелинейного придонного трения составляло 0,001 в серии экспериментов с меньшим горизонтальным разрешением и 0,0001 в экспериментах с высоким разрешением. Диапикнический обмен теплом и солью, как и трение между внутренними слоями модели, в экспериментах не принимались во внимание, что позволяет выделить вихревые адвективные процессы и учитывать низкочастотные барок-линные волны.

Результаты и их обсуждение

Синоптические вихри по спутниковым измерениям

Для исследования синоптической изменчивости и динамических структур на поверхности моря в районе материкового шельфа и склона Японской котловины использовались ИК-изображения, полученные радиометрами AVHRR, MODIS, TM и ETM+ летом и осенью 2000-2010 гг. Цепочка взаимосвязанных антицик-лонических вихрей синоптического масштаба хорошо видна на инфракрасных спутниковых изображениях в отдельные годы у побережья Приморья с августа до октября. Наиболее благоприятным временем для спутникового мониторинга в инфракрасном и видимом диапазонах являются безоблачные декады августа и практически большая часть сентября. Синоптические временные ряды AVHRR-изображений хорошего качества и временного разрешения, надежно зафиксиро-

вавшие антициклонические вихри над северо-западным шельфом и материковым склоном Японского моря, получены за 2007 и 2008 гг. В другие годы вихри синоптического масштаба либо не наблюдались, либо их регистрация была затруднена из-за пониженных температурных контрастов, тумана и облачности. В цепочке вихрей, как правило, наблюдается от двух до семи одновременно образующихся антициклонов синоптического масштаба в диаметре от 30 до 80 км (рис. 4, Пономарёв и др., 2011).

131 133 135 137 133 135 137

Рис. 4. Синоптические антициклонические вихри над материковым шельфом и склоном Японской котловины на ИК-изображениях, полученных радиометром AVHRR, со спутников серии NOAA 3 августа (а), B (б), 10 (в) и 1B сентября (г) 200B г. (Пономарёв и др., 2011). Холодные воды — более светлые

Fig. 4. Mesoscale anticyclonic eddies over the shelf and continental slope of Primorye on the infrared AVHRR NOAA satellite images obtained in August, 3 (а) and September, B (б), 10 (в) and 1B (г), 200B (from: Пономарёв и др., 2011). Colder water is light

В большинстве случаев центральные области этих вихрей располагались между изобатами 200 и 300 м (рис. 5). Причем, судя по контрастам на каждом изображении, близко расположенные друг к другу и к берегу антициклоничес-кие вихри, как правило, составляют наиболее тесно взаимодействующие пары антициклонов, между которыми, по-видимому, происходит обмен теплом и солью. Наблюдались ситуации, когда вихри “расходились”, отходя от береговой черты на расстояние около 10 км (см. рис. 4, г). Часто антициклонические вихри имеют разные размеры, скорость перемещения и время жизни. Эти вихри эволюционируют над материковым шельфом Приморья и склоном Японской котловины от нескольких суток до двух месяцев, смещаясь на юго-запад с характерной скоростью 2-4 см/с, заметно меньше скорости Приморского течения (B-20 см/с) на поверхности (рис. 5, а). В процессе эволюции синоптических антициклонов на их периферии зарождаются нестационарные субсиноптические (мезомасштаб-ные) циклонические образования с холодным ядром и диаметром порядка 10 км (рис. 5, б), что также наблюдалось ранее в районе северо-восточного шельфа и

материкового склона Черного моря (Митягина, Лаврова, 2009). Оценки характерных скоростей течения вдоль северо-западного материкового шельфа и склона и перемещения антициклонических вихрей вниз по течению в Японском и Черном морях примерно совпадают.

132°Е

136°Е

Рис. 5. ИК-изображения за 29 сентября 2007 г., полученные спектрорадиометром MODIS со спутника Aqua в 04:25 Гр. (а) и со спутника Landsat-5 в 01:31 Гр. (б). Белыми стрелками показана скорость течения на поверхности моря (м/c), рассчитанная по маркерам на двух изображениях с интервалом сутки, квадратной рамкой выделены границы более детального ИК-изображения (б), где символами Az и Zn отмечены центры соответственно ан-тициклонических и циклонических вихрей

Fig. 5. Infrared images for September 29, 2007 obtained by MODIS spectroradiometer mounted on the satellites Aqua (in 04:25 GMT; a) and Landsat-5 (in 01:31 GMT; б). White arrows — the surface currents estimated by 1-day monitoring of markers; Az, Zn — centers of anticyclonic and cyclonic eddies correspondingly

135°30'E

136°E

Большинство перемещающихся вдоль кромки шельфа синоптических антициклонов разрушается на траверзе зал. Петра Великого в районе 132-133° Е. Однако, как правило, один из этих антициклонов, увеличивая пространственный масштаб, может достигать квазистационарного состояния на широком шельфе залива и наблюдаться там до 2-3 мес. В теплые сезоны лет, когда антициклони-ческие вихри синоптического масштаба наблюдаются над кромкой шельфа и склоном Японской котловины (в частности, в сентябре 2007, 2008 гг.), и в годы, когда они не наблюдались на спутниковых изображениях (например, в сентябре 2009 и 2010 гг.), средняя суточная скорость ветра на прибрежных метеостанциях была примерно одинаковой и не превышала 5 м/с. Поэтому можно предположить, что усиление скорости ветра не оказывает непосредственного влияния на их образование. Несмотря на слабый ветер, между вихрями над материковым склоном Японской котловины и на шельфе наблюдается существенное понижение температуры, как мы полагаем, за счет гидродинамического апвеллинга синоптического масштаба и интенсивного циклогенеза субсиноптического масшта-

ба (8-12 км), в том числе над кромкой шельфа и склоном между антициклони-ческими вихрями. Отметим, что на многих спутниковых изображениях в цепочке этих вихрей можно выделить пары наиболее близко расположенных взаимосвязанных антициклонических вихрей (рис. 4, 5), между которыми, как мы предполагаем, происходит обмен массой и количеством движения.

В зал. Петра Великого наряду с антициклонами синоптического масштаба, находящимися на внешнем шельфе залива от недели до 2-3 мес, наблюдаются циклонические вихри как синоптического, так и субсиноптического масштабов (Дубина и др., 2010). Диаметр последних варьирует от 3 до 12 км, а время жизни — от нескольких часов до суток.

Моделирование циркуляции вод синоптического масштаба над шельфом Приморья и материковым склоном Японской котловины

(эксперимент 1)

Моделируемый в эксперименте 1 крупномасштабный циклонический круговорот над южной и центральной частью Японской котловины в целом соответствует имеющимся представлениям об интенсификации течения над крутым северо-западным материковым склоном и смещении центра этого круговорота на северо-запад к континенту относительно наиболее глубокой центральной части котловины (Talley et al., 2006). И в теплый, и в холодный периоды года формируются течения южного направления, отрывающиеся от основной струи Приморского течения над материковым склоном. Соответственно над котловиной образуются циклонические круговороты меньшего по отношению к ней или среднего (200-300 км) масштабов, северная периферия которых видна на рис. 2, 3. Эти круговороты и отрывы течения от склона формируются как в главном пикноклине, так и в глубинном слое моря, где они хорошо выражены. Поскольку численная модель циркуляции интегрируется на один год, то успешное воспроизведение особенностей субарктического циклонического круговорота в выбранной замкнутой северо-западной области моря связано в первую очередь с заданием реалистичных начальных условий крупномасштабной структуры вод по данным летней океанографической съемки 1999 г. (Talley et al., 2006).

Изменение скорости Приморского течения в верхнем перемешанном слое в модельных экспериментах (рис. 2), по крайней мере для теплого периода года, соответствует оценкам, выполненным по двум изображениям с шагом сутки при анализе спутниковой информации (см. рис. 5, а). Скорость Приморского течения в глубинном слое (ниже главного пикноклина), рассчитанная с помощью модели, сравнивалась с оценками скорости дрейфа буев Арго на горизонтах 700 и 800 дб в разные годы (рис. 6). Оказалось, что скорость, полученная в численных экспериментах в этих слоях моря, как правило, в 1,5-2,0 раза меньше скорости дрейфа буев (буй A — 6 см/c, Б — 4-6 см/c, Г — 5 см/c, рис. 6), а в отдельные годы — более чем в 2 раза меньше (буй В — 8 см/c).

В отличие от крупномасштабной циркуляции, вихревая динамика синоптического масштаба над материковым шельфом и склоном Японской котловины, которой уделяется основное внимание в работе, непосредственно не связана с начальными условиями модели, где учитывались только крупномасштабные особенности структуры вод. Все неоднородности синоптического масштаба удалялись из начальных полей температуры и солености фильтрацией. После согласования начальных условий, их адаптации к рельефу дна и минимизации горизонтальной вязкости и диффузии цепочки антициклонических вихрей синоптического масштаба образуются между струей Приморского течения и берегом (см. рис. 2), как и по данным спутникового мониторинга (см. рис. 4, 5). Центральные части этих вихрей расположены непосредственно над кромкой шельфа в районе изобат 200-300 м. Отдельные циклонические вихри синоптического масштаба

134 134.2 134.4 134.6 134.8 135 135.2 135.4 135.6

Рис. 6. Траектории и скорости дрейфа нескольких буев Арго: A — на глубине 700 дб с 21.11 до 29.12.2001; Б — на 70о дб с 27.10 по 6.12.2008; В — на 500 дб с 5 по 15.07.2000; Г — на 800 дб с 7.10.2000 по 16.01.2001; Д — на 800 дб с 27.10 по 12.12.1999. Числами на каждом линейном участке траектории отмечена скорость дрейфа буев в сантиметрах в секунду. Береговая линия (0 м), кромка шельфа (200 м) и топография материкового склона (200-3000 м) показаны изолиниями

Fig. 6. Trajectories and speeds (cm/s, above the trajectories) of the Argo drifters: A — at the depth 700 db from November 21 to December 29, 2001; Б — at the depth 700 db from October 27 to December 12, 2008; В — at the depth 500 db from July 5 to July 15, 2000; Г — at the depth 800 db from October 7, 2000 to January 16, 2001; Д — at the depth 800 db from October 27 to December 12, 1999. Dates of the drifters’ position determination and temperature and salinity profiling are shown. Coastline (0 m), shelf break (200 m) and continental slope (200-3000 m) are shown by isobaths

образуются южнее струи этого течения, на противоположной его периферии. Часто их образование связано с меандрированием или образованием южной ветви, отрывающейся от основной струи течения, как это видно на рис. 2 (а), 3 (а). Отмеченные циклонические вихри не видны на спутниковых изображениях, возможно, из-за слабых температурных контрастов.

Антициклонические вихри перемещаются вдоль склона со скоростью около 2-5 см/с на юго-запад вниз по потоку Приморского течения, средняя скорость которого в верхнем перемешанном слое заметно выше и изменяется от 8 до 20 см/с. Средняя по глубине скорость Приморского течения в главном пикноклине моря примерно соответствует отмеченной скорости перемещения вихрей вдоль материкового склона.

По вертикали вихри прослеживаются до 400-500 м для заданного вертикального разрешения слоистой модели циркуляции (10 квазиизопикнических слоев, первые 9 из которых расположены в пределах главного пикноклина моря). Нижняя граница 9-го слоя является нижней границей главного пикноклина и не заглубляется ниже 500 м. Самый нижний 10-й слой включает глубинные и придонные воды Японского моря. В действительности, согласно анализу измерений с помощью дрейфующих на горизонтах 700-800 м буев Арго (буй Г на рис. 6), отдельные антициклонические вихри над материковым склоном проявляются и на этих горизонтах, где их горизонтальный масштаб, оцениваемый по траектории дрейфа буя Г, составляет 10-15 км, а орбитальная скорость — от 2 до 4 см/с (рис. 6).

В южной глубокой части крупномасштабной расчетной области Японского моря в районе субарктического фронта и северного склона поднятия Ямато (см.

рис. З) в численных экспериментах образуются бароклинные антициклоничес-кие ринги большего масштаба, соответствующие радиусу деформации Россби в этом районе моря. Области моря, демонстрируемые на рис. 2 и 4, 5, сушественно меньше расчетной области модели, и эти фронтальные ринги не рассматриваются в данной работе.

Результаты моделирования циркуляции вод синоптического масштаба

в зал. Петра Великого и прилегающей части Японской котловины

(эксперименты 2, 3)

В районе зал. Петра Великого антициклонические вихри захватываются широким шельфом залива, и один из них, увеличивая свой пространственный масштаб, становится квазистационарным (рис. 2, З), периодически усиливаясь и ослабляясь в течение 1-З мес. Центр наиболее крупного квазистационарного антициклонического вихря, как правило, смешается к западу в летние месяцы (рис. З, а) и к востоку в осенние месяцы (рис. З, б) с усилением северо-восточного течения вдоль западного берега залива. Полученный в модели горизонтальный масштаб (60-70 км) квазистационарного антициклонического вихря в заливе в августе (рис. З, а) и сентябре соответствует оценкам его диаметра, выполненным по спутниковым измерениям за август и сентябрь 2009 г. (Дубина и др., 2010). Масштаб этого антициклонического вихря, в отличие от остальных, превышает масштаб радиуса деформации Россби. Смешение центра вихря в летние месяцы на запад, а в осенние на восток также подтверждается наблюдениями. Центр вихря в августе и сентябре в численном эксперименте с уменьшенными градиентами наклона дна (рис. 2, З) смешен на север—северо-восток по отношению к определяемому по спутниковым изображениям, что соответствует завышенному наклону вертикальной оси вихря в сторону шельфа при использовании сглаженного рельефа.

В глубоких слоях вихрь расположен над крутым склоном Японской котловины, имея меньший, чем на поверхности моря, масштаб, а в верхних слоях его центр смешен на шельф залива. В эксперименте З с наиболее реалистичным рельефом дна положение центра отмеченного антициклонического вихря оказывается наиболее близким к его положению в заливе по данным дистанционных наблюдений (Дубина и др., 2010) и результатам диагностических расчетов течений по данным океанографических съемок (Fayman, Ponomarev, 2008).

В процессе интегрирования модели отмеченный квазистационарный антициклон взаимодействует с антициклоническими вихрями меньшего масштаба, перемешаюшимися с востока вдоль кромки шельфа со скоростью З-4 см/с. В результате этого взаимодействия он поглошает вихри меньшего масштаба. В конце теплого периода года при заглублении и усилении сезонного пикноклина, а также с увеличением скорости северо-восточного течения вдоль западного берега залива на северо-западной периферии квазистационарного антициклоничес-кого вихря образуются циклонические вихри субсиноптического масштаба (рис. З, б) диаметром около 10 км. Они быстро перемешаются по часовой стрелке вдоль периферии антициклонического вихря и диссипируют у его юго-восточной границы. Характерное время жизни таких циклонических вихрей в численном эксперименте с разрешением 1,25 км составляет 1-2 сут.

Перемешаюшиеся в восточном направлении со скоростью до 25 см /с циклонические вихри аналогичного масштаба обнаруживаются на северо-западной периферии крупного синоптического антициклона и при анализе спутниковой информации (Дубина и др., 2010). Эти вихри видны на изображениях, полученных тематическим картографом со спутника Landsat 8 октября 1991 г. и 25 сентября 2001 г. в инфракрасном и видимом диапазонах, а также на парах изображений MODIS Aqua З1 августа и 1-2 сентября 2009 г. с двух спутников. С

использованием этой пары изображений рассчитывался вектор скорости течения в антициклоническом вихре и на его северной периферии. Как температурные контрасты, так и построенные вектора скорости течений показывают наличие отмеченных короткоживущих циклонических вихрей в центральной части залива с характерным горизонтальным масштабом 8-10 км и меньшим, около 3,5 км (Дубина и др., 2010). Рассчитывать эволюцию вихрей диаметром 3,5 км не позволяет горизонтальное разрешение модели.

При смене летнего муссона на зимний циркуляция вод и система течений на поверхности в зал. Петра Великого заметно изменяется (рис. 2, 3). На внутреннем шельфе Уссурийского и Амурского заливов завихренность течения в ВКС изменяется с циклонической на антициклоническую, в то время как в нижележащем слое остается устойчивая циклоническая завихренность скорости течения, слабо зависящая от преобладающего направления и завихренности ветра.

Физические аспекты формирования и перемещения вихрей и завихренности над материковым склоном и шельфом

Обнаруженные по спутниковым данным и в численных экспериментах с моделью циркуляции характерные особенности перемещающихся вдоль Приморского края упорядоченных антициклонических вихрей позволяют предположить, что их природа связана с бароклинной неустойчивостью Приморского течения и бароклинными волнами Кельвина, генерируемыми над кромкой шельфа и крутым материковым склоном при благоприятных условиях. В северо-западной части Японского моря ширина шельфа составляет 20-30 км. Шельф переходит в крутой материковый склон примерно такой же ширины. При условии узких шельфа и склона генерируются преимущественно бароклинные топографические волны Кельвина (Ефимов и др., 1985), для которых континентальный склон Японской котловины играет роль “стенки”. Фазовая скорость бароклинных волн Кельвина составляет около 8 см/с для характерных условий шельфа и склона северозападной части Японского моря.

В численном эксперименте 3 с горизонтальным разрешением 1,25 км и наиболее реалистичным рельефом дна (без уменьшения наклонов дна и сглаживания) восточнее мыса Поворотного над узким шельфом и крутым склоном котловины образуются чередующиеся антициклонические и циклонические вихри, а также перемещающиеся вдоль склона области завихренности. Масштаб этих вихрей и завихренности составляет 8-12 км, а скорость перемещения в зал. Петра Великого — около 8 см/с — соответствует оценке фазовой скорости перемещения бароклинной волны Кельвина. Расстояние между отмеченными вихрями и областями завихренности одного знака также составляет около 8-12 км. В заливе эти вихри продолжают перемещаться вдоль кромки шельфа, где диссипируют в течение нескольких суток или в отдельных случаях выходят вдоль склона через западную границу залива.

Отмеченные чередующиеся или отдельные области завихренности, которые могут интерпретироваться, как длинные бароклинные волны, или солитоны, продолжают перемещаться вдоль кромки шельфа или склона шельфа в сторону Уссурийского залива, где также, как и некоторые вихри субсиноптического масштаба, диссипируют в течение суток. Выходят из залива через его западную границу главным образом наиболее устойчивые антициклонические вихри. Некоторые антициклонические вихри захватываются широким шельфом залива, увеличивая свой пространственно-временной масштаб до синоптического. Такие вихри могут эволюционировать в заливе до 2-3 мес.

Скорость перемещения антициклонических вихрей над шельфом Приморья и склоном Японской котловины зависит от их вертикального и горизонтального размера. Антициклонические вихри меньшего размера перемещаются быстрее,

чем более крупные и глубокие. Скорость их перемещения вниз по течению соответствует средней по глубине скорости в слое главного пикноклина моря, охватываемом конкретным вихрем. Поэтому вихри меньшего горизонтального масштаба могут догонять более крупные вихри и образовывать с ними взаимосвязанную вихревую пару, трансформирующуюся затем в отдельный антициклоничес-кий вихрь.

Наиболее активная генерация цепочки антициклонических вихрей над кромкой шельфа и материковым склоном Японской котловины отмечается во второй половине и конце теплого периода года, когда толщина главного пикноклина глубокой части моря увеличивается и превышает характерную глубину внешнего шельфа (100 м). В численных экспериментах цепочки антициклонических вихрей активно генерируются и в холодный период года, особенно в ноябре и декабре, когда пикноклин ослаблен за счет конвекции, но заглублен и слой с наибольшим вертикальным градиентом плотности расположен существенно ниже характерной глубины внешнего шельфа. Это соответствует известному условию бароклинной неустойчивости течения над крутым материковым склоном и узким шельфом (Ikeda, Zhanga, 1992).

Отсутствие упорядоченных перемещающихся склоновых вихрей как в начале теплого сезона, так и в осенние месяцы в отдельные годы (2009, 2010), возможно, обусловлено уменьшением толщины пикноклина в связи с распреснени-ем поверхностных вод или обострением сезонного слоя скачка температуры. Эффект уменьшения толщины главного пикноклина моря над материковым склоном может быть связан также с уменьшением интенсивности Приморского течения и субарктического циклонического круговорота Японского моря, вызванным ослаблением циклонической завихренности напряжения трения ветра в предшествующие месяцы.

Полученные в первом численном эксперименте для области Японской котловины с разрешением 2,5 км (см. рис. 2) поля скорости течения в ВКС за теплый период года с суточным разрешением использовались при моделировании хаотической адвекции и перемешивания на основе лагранжева подхода (Prants е! а1., 2011). Лагранжев анализ траекторий и времени выноса посеянных в поле скорости пассивных трассеров (частиц) также позволил определить взаимосвязь между парами антициклонических вихрей над материковым склоном, различия между соседними вихрями и выявить на периферии синоптических антициклонов циклонические вихри субсиноптического масштаба с временем жизни около 1-2 сут и диаметром около 10 км.

Заключение

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Полученные с помощью гидродинамической модели МГИ изменчивость скорости Приморского течения на поверхности моря, пространственно-временные масштабы антициклонических и циклонических вихрей, их эволюция, направление и скорость перемещения вдоль узкого шельфа Приморья и кромки шельфа зал. Петра Великого подтверждаются оценками этих характеристик на основе анализа спутниковых измерений в ИК-диапазоне. Основные особенности синоптической и сезонной изменчивости циркуляции, включая вариации струйных течений и вихрей на шельфе зал. Петра Великого, также подтверждаются наблюдениями и диагностическими расчетами течений по данным океанографических съемок.

Особенности течений крупного и синоптического масштабов, а также структура вод в главном пикноклине моря над материковым склоном Японской котловины согласуются с результатами анализа измерений, полученных с помощью дрейфующих буев Арго. Таким образом, используемая слоистая гидродинамическая модель, даже при горизонтальном разрешении 2,5 км и вертикальном 10

слоев, в целом воспроизводит основные особенности циркуляции крупного и синоптического масштаба в главном пикноклине моря над Японской котловиной и, в частности, над северо-западным материковым шельфом и склоном этой котловины, а также в зал. Петра Великого.

Важнейшим фактором для наиболее точного моделирования элементов динамики синоптического и субсиноптического масштабов является не только пространственно-временное разрешение модели, но и соответствие заданного рельефа дна фактическому при используемом разрешении. В частности, важно отсутствие предварительного искусственного сглаживания рельефа дна или уменьшения его наклона в численных моделях циркуляции. Впоследствии будет интересно сопоставить численные решения циркуляции синоптического масштаба, выполненные с помощью моделей МГИ и ROMS, как наиболее востребованной в настоящее время для расчетов циркуляции и переноса трассеров в прибрежных районах глубокого моря и шельфа.

Вертикальный масштаб антициклонических вихрей и скорости течения в глубинных слоях моря в модели заметно занижаются по сравнению с данными наблюдений. Для наиболее точных количественных результатов моделирования течений в этих слоях необходимо увеличить вертикальное и горизонтальное разрешение модели, что позволит еще уменьшить коэффициенты горизонтальной вязкости, диффузии тепла и соли, учесть наиболее реалистичный рельеф дна без дополнительного модельного сглаживания. Кроме того, в последующих численных экспериментах предполагается использовать текущие суточные и внутрису-точные метеорологические поля реанализа как американского NCEP NCAR, так и европейского ECMWE/ERA40/ERAInterim за конкретные годы, что позволит выполнить детальное сопоставление с данными наблюдений в определенные годы, месяцы, сутки.

Авторы выражают благодарность С.Ю. Ладыченко (ТОЙ ДВО РАН) за дискуссию по данной проблеме и предоставленные спутниковые AVHRR-изображения в ЙК-диапазоне (см. рис. 1) из совместной работы (Пономарёв и др., 2011).

Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект 11-05-98610-р_вос-ток_а, 11-05-12047-офи-м-2011), а также инициативного гранта ДВО РАН 2009-2011 гг. (09-III-A-07-311).

Список литературы

Гинзбург А.И., Костяной А.Г., Островский А.Г. Поверхностная циркуляция Японского моря (спутниковая информация и данные дрейфующих буев) // Исслед. Земли из космоса. — 1998. — № 1. — С. 66-83.

Дубина В.А., Митник Л.М., Фищенко В.К., Константинов О.Г. Совместное использование наземных видеонаблюдений и спутниковых данных в задаче мониторинга залива Петра Великого // Открытое образование. — 2010. — Вып. 5. — С. 30-40.

Ефимов И.И., Куликов У.А., Рабинович А.Б., Файн И.В. Волны в пограничных областях : монография. — Л. : Гидрометеоиздат, 1985. — 280 с.

Коновалова И.З., Лагутин Б.Л. Некоторые статистические характеристики прибрежных течений по результатам аэрофотосъемки // Тр. ГОИН. — 1968. — Вып. 95 : Динамика моря. — С. 35-44.

Митягина М.И., Лаврова О.Ю. Спутниковые наблюдения вихревых и волновых процессов в прибрежной зоне северо-восточной части Черного моря // Исследование Земли из космоса. — 2009. — № 5. — С. 72-79.

Пономарёв В.И., Файман П.А., Дубина В.А. и др. Синоптическая вихревая динамика над северо-западным материковым склоном и шельфом Японского моря (моделирование и результаты дистанционных наблюдений) // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. — 2011. — Т. 8, № 2. — С. 100-104.

Шапиро Н.Б. Формирование циркуляции в квазиизопикнической модели Черного моря с учетом стохастичности напряжения ветра // Морской гидрофизический журнал. — 1998. — № 6. — C. 26-40.

Шапиро Н.Б., Михайлова Э.Н. Параметризация диапикнического обмена в ква-зиизопикнической модели океана // Сборник научных трудов памяти проф. А.И. Фель-зенбаума. — Севастополь : МГИ НАНУ, 2001. — C. 31-47.

Юрасов Г.И., Яричин BX. Течения Японского моря : монография. — Владивосток : ДВО АН СССР, 1991. — 174 с.

Fayman P.A., Ponomarev V.I. Diagnostic simulation of sea currents in the Peter the Great Bay based on FERHRI oceanographic surveys // Pacific Oceanography. — 2008. — Vol. 4, № 1-2. — P. 56-64.

Ginsburg A.I., Kostianoy A.G., Krivosheya V.G. et al. Mesoscale eddies and related processes in the northeastern Black Sea // J. Marine Systems. — 2002. — № 32(1-3). — Р. 71-90.

Ikeda M., Zhanga L.-Q. Mesoscale stability of an ocean current over the continental slope in the Bryan-Cox primitive equation model // J. Marine Systems. — 1992. — Vol. 3(6). — P. 519-527.

Ponomarev V., Trusenkova O. Circulation patterns of the Japan Sea // La Mer (De la Societe Franco-Japonaised’ oceanographique). — 2000. — Vol. 38, № 4. — P. 189-198.

Prants S.V., Budyansky M.V., Ponomarev V.I., Uleysky M.Yu. Lagrangian study of transport and mixing in a mesoscale eddy street // Ocean Modeling. — 2011. — Vol. 38, iss. 1-2. — P. 114-125.

Talley L.D., Min D.-H., Lobanov V.B. et al. Japan Sea water masses and their relationship to the sea’s circulation // Oceanography. — 2006. — Vol. 12. — P. 33-49.

Trusenkova O., Ishida H., Ratner Yu. et al. Numerical modeling of heat and freshwater fluxes, temperature, and salinity at the Japan Sea surface // J. Hydraulic, Coastal and Environmental Engineering. — 2005. — № 789/II-71. — P. 125-142.

Поступила в редакцию 13.05.11 г.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.