Синхронно-синфазный режим работы вибрационной щековой дробилки с нежестким креплением вибровозбудителей Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 534.01

*

Е.В.ШИШКИН

Факультет освоения подземного пространства,

аспирант кафедры механики

СИНХРОННО-СИНФАЗНЫЙ РЕЖИМ РАБОТЫ ВИБРАЦИОННОЙ ЩЕКОВОЙ ДРОБИЛКИ С НЕЖЕСТКИМ КРЕПЛЕНИЕМ ВИБРОВОЗБУДИТЕЛЕЙ

Исследуется динамика модернизированной вибрационной щековой дробилки. Отличительная особенность усовершенствованной динамической схемы дробилки от традиционной заключается в том, что центры вращения самосинхронизирующихся вибровозбудителей установлены в вершинах шарнирных стержневых параллелограммов, а не на щеках. При этом один из противоположных концов соседних стержней связан шарнирно со щекой, а

другой посредством дополнительного торсиона - с рамой.

Показано, что в такой машине могут быть значительно увеличена собственная частота свободных колебаний несущей системы и снижены динамические нагрузки на подшипники, в том числе и ударного типа. Кроме того, с увеличением расстояния между осями вибровозбудителей увеличивается запас по устойчивости рабочего синхронно-синфазного режима в дорезонансном и зарезонансном частотных диапазонах и появляется возможность реализации этого режима в межрезонансном частотном диапазоне.

Опыт эксплуатации модернизированных дробилок в России и за рубежом подтвердил их эффективность и устойчивость в работе, что является практической проверкой разработанной теории.

The given research features the investigation of the vibrational cheek crusher dynamics. The crusher contains the exciters, centers of that are set in the tops of articulate bar parallelograms. While one of opposite ends of the nearest shanks is connected with the cheek, and an other end of the shank - by means of supplementary torsion with the carriage.

it is shown that such construction of the machine allows the numbers of own frequencies of free oscillations to be increased and the numbers of percussion loads to be decreased. Except of that, the more distance between centers of exciters, the more stock of fastness of work synchronous-common mode condition is increased and there is appeared opportunity of realize of this condition in the inter-resonance frequent diapason.

The experience of these crushers exploitation in Russia and abroad confirmed their effectiveness and fastness during a work. It is practical checking up of the theory.

Традиционная динамическая схема вибрационной щековой дробилки, в которой центры вращения самосинхронизирующихся вибровозбудителей установлены непосредственно на щеках, имеет ряд существенных недостатков. Во-первых, на подшипники валов возбудителей передаются весьма значительные динамические нагрузки, в том числе и ударного типа. Кроме того, зачастую недопустимо малым оказывается запас по устойчивости рабочего синхронно-синфазного режима. Поэтому весьма перспективной является модернизированная схема, в которой центры вращения

телей расположены в вершинах В1 и В2 стержневых параллелограммов А1Д1В1Е1 и А2Д2В2Е2 (рис.1). Здесь шарниры Д1 и Д2 связаны с рамой, а шарниры Е3 и Е2 - с соответствующими щеками. Существенно, что стержни В1Д1 и В2Д2 крепятся к раме при помощи дополнительных торсионов, что значительно увеличивает возможности регулировки частот собственных колебаний несущей системы.

Будем малые колебания рамы характеризовать горизонтальным (х) и вертикальным (у) смещениями точки О и поворотом на угол ф, причем точка О в положении стати-

148 -

ISSN 0135-3500. Записки Горного института. ТЛ52

Рис. 1. Динамическая схема ВЩЦ с нежестким креплением осей вибровозбудителей

ческого равновесия машины совпадает с ее общим центром масс на оси вертикальной симметрии.* Повороты щек относительно рамы ф] и (р2 будем отсчитывать против часовой стрелки. Отметим, что точно такие же относительные повороты будут осуществлять стержни В1Д1 и В2Д2. Относительные повороты эксцентриситетов возбудителей 0] и В2 отсчитываем по ходу их вращения.

Согласно теории синхронизации в первом приближении можно полагать, что возбудители вращаются равномерно:

заранее не-

0] = со / + у; В2 — соГ5

где со - синхронная частота, у -известный фазовый сдвиг.

Уравнение задачи о имеет вид

ф) = Л(ю) + Щ (со, у), г =1, 2,

где Ь и К - моменты электродвигателя и

сопротивления в подшипниках; IV, - вибрационные моменты,

* Архипов МЛ. Динамика безударного режима вибрационной щековой дробилки / М.Н.Архипов, Р.Ф.Нагаев, В.Я.Туркин // Записки Санкт-Петербургского горного института им. Г.В.Плеханова. 1995. Т. 141.

** Блехман КИ. Синхронизация динамических систем. М.: Наука, 1971.

Wl = c°s6i -ХВ{ sin 0j ^; Щ = COS 02 -h xB2 sin e2 }.

Здесь косые скобки означают операцию ус-

2 п/Ф

реднения за период {•••) = (со/2тс) jdt, причем

о

речь идет о безударном синхронном режиме; 5 = тде - статический момент возбудителя;

тд и е - масса и эксцентриситет возбудителя

соответственно.

Из-за симметрии дробилки всегда существует синхронно-синфазный режим у = 0. Он устойчив, если

дЩ

г

ду

>0

у=0

Будем вначале пренебрегать рассеиванием энергии при колебаниях корпуса дробилки. Тогда Щ = -Ц/Т2 при любом у и соответственно ¿(со) = £(со), а вибрационные

моменты в синхронном режиме обращаются в нуль. Вследствие этого можно написать

/ » é

Щ = s(у cos Ш + х sin со/

(d cos со/ + rj sin со/)ф + b(q>2 + 9)sin(co/ - Р)},

где </ = АД1 = АД2; Ь = В,Д, = В2Д2>

Санкт-Петербург. 2002

Уравнения малых безударных колебаний корпуса дробилки в случае синхронных вращений возбудителей при произвольной фазировке имеют вид

Мх 4 \ú cos а(ф1 +92) = - 5co2[cos(co/ 4 у) - cosco/];

My ~г jxl sin oc(cpj — Ф2 ) — = seo2 [sin(co/ 4 y) 4 sin со/];

= ^co2 {(b eos p - r|)[cos(co/ 4 y) - eos со/]

+ (d + b sin p)[sin(co/ + y) - sin со/]}; zcpj -f + cosa + y sin a) 4

4-(z + zl)cpl- s(ú2bcos(co/ 4 j -p);

/ф2 4- t/ф 4- |u/(x COS OL — y sin Об) 4

4

4 (z 4 Zj

)ф2 = -scú2b cos(co/ - p)

где

J -1 + w(r| 4 c)2 4 2/ 4

■

4 2ц Tj2 4 a2 4 2/(asina-r|cosa Jx =/4|ii/(asina-r|cosa);

)

M = m 4- 2\i - общая масса несущей системы; т - масса рамы; ]Х - масса щеки; а = АА]=АА2, / = AiCi = А2С2, с = АС (точка С - центр масс рамы); z и z¡ - жесткости на кручение основных и дополнительных торсионов; г| =— (2ц/cosa -тс) -

М 4

вертикальное расстояние между общим центром масс и горизонталью Ai А2 (г| = ОА); /и /0 - центральные моменты инерции рамы и щеки соответственно; / = ^ + \ú2 - момент инерции щеки относительно оси тор-сиона (в эту величину приближенно включаем момент инерции стержня ВД относительно оси дополнительного торсиона).

Не приводя промежуточных выкладок, запишем только окончательное выражение для безразмерного коэффициента запаса по устойчивости синхронно-синфазного режима

ж

2М дт

1

2 2 s со

ду

у=0

1 +

М

J

d1 + r¡2 + b2 + 2b(d sin ß - г) cos ß)

M A

z + z

1

Mb

со

2

2

i + 2\i.lb sin a sin ß

2 M

<

Ä

*

b 2 Jx N

1-

ч

J

j

о Vl

cos p и—■—-—-— cos a

J M

4

b

r

1

2 J

\

1

V

J

J

sinp

aJ

1

J

где

A =

_ m(z + Zi)

со

2 - Mi 4 2|i2/2 sin2 a;

* Z4Z| . ( 2J2 t 2|i2/2___2

A -

-i 4

CO

J

4-

M

cos a.

Отметим, что собственные частоты свободных колебаний дробилки, которым отвечают симметричная и кососимметрич-ная формы колебаний несущей системы, определяются по формулам

С0с =

Z 4 Zj

. 2¡n2!2 . 2 i—--sm a

М

со

к

1

Z + Zj

г

2Jj J

l\i2l2 2

—-cos a

M

Причем всегда шс < сок.

На рис.2 приведены графики зависимости коэффициента устойчивости ае от безразмерной синхронной частоты р = со/сос при различных значениях

геометрического размера 5 = д/а. Размер 5=1,0 естественно отвечает старому варианту дробилки, когда оси вращения вибро-

крепятся непосредственно на щеках. Из графиков видно, что увеличение расстояния й приводит к увеличению запаса по устойчивости синхронно-синфазного режима в дорезонансном и зарезонансном частотных диапазонах и к появлению области устойчивости этого режима в межрезонансном частотном диапазоне.

150 -

ISSN 0135-3500. Записки Горного института. Т.152

аз

ю -

8 -

2 -

о

-2

-4

-6

о Я «5

5В О

г

сх >£ 3

X

■йг

к

о.

н и

Й

г

я

о

О о о

3,5

—Г

4

4,5

Р

1

---2

Рис. 2, Графики зависимости коэффициента устойчивости ае от безразмерной частоты р

1, 2 и 3 - при 5, равном I; 2 и 3

Итак, предлагаемое нежесткое крепление осей вибровозбудителей к щекам положительно сказывается на величине запаса по устойчивости синхронно-синфазного режима и размерах соответствующих частотных диапазонов.

В настоящее время в АООТ «Меха-нобр-техника» имеются дробилки, разработанные по этой схеме, для прочных руд и нерудных материалов, вклю-

чая ферросплавы. Примененные в дробилке упругие элементы обеспечили условия, при которых ударный импульс действует на дробящие щеки полностью, а все остальные узлы машины частично изолированы от него.

Опыт эксплуатации дробилок в России и за рубежом подтвердил их эффективность и устойчивость в работе, что является практической проверкой разработанной теории.

Научный редактор д.т.н. проф. Р.Ф.Нагаев

- 151

Санкт-Петербург. 2002