CC BY
170
Синхронизация частоты в пакетных сетях: показатели стабильности на основе девиации Аллана
Ключевые слова: погрешность временного интервала (TIE), вариации задержек пакетов (PDV), протокол сетевого времени (NTP), протокол прецизионного времени (РТР), отклонение времени (TDEV), синхронная цифровая иерархия (SDH), пакетные сети.
Рассмотрено развитие показателей стабильности от TDEV в 'классической' сети синхронизации (G.810) до семейства показателей "типа TDEV” для пакетных сетей (G.8260). Показаны особенности, связанные с аналогией и различием вычислений TDEV по данным измерений погрешности временного интервала (Time Interval Error - TIE) на физическом уровне и вариации задержек пакетов (Packet Delay Variations - PDV) на пакетном уровне, а также сопутствующие проблемы. В "классической" сети синхронизации SDH стабильность тактовой частоты во временной области оценивают по измеренным данным TIE, получаемых с помощью специализированных или встроенных в устройства синхронизации измерителей временных интервалов. В пакетных сетях аналогом TIE служит PDV. Исходные данные PDV получают вычислением разности меток времени передачи и приема сообщений (пакетов) РТР или NTP. Если в SDH синхронизация является необходимым условием технологического процесса связи, то основное достоинство пакетных сетей усматривали именно в ненужности никакой синхронизации. В действительности оказалось совсем не так - синхронизация не только частоты, но и времени вошла в пакетные сети под знаком "качества обслуживания", обеспечить ее оказалось значительно сложнее, чем в сетях с коммутацией каналов. О степени сложности можно судить по эволюции показателей стабильности типа TDEV, которым посвящена эта статья. Традиционный показатель стабильности опорных сигналов классической сети синхронизации (G.810) в виде TDEV, разработанный на основе девиации Аллана, отражает общепринятое представление о том, что стабильность частоты можно анализировать как распределение шумовых процессов в спектральной области. Представлена история семейства показателей стабильности на основе дисперсии Аллана как череда обобщений по мере появления новых проблем в процессе от внедрения сетей SDH до развертывания пакетных сетей синхронизации (G.8260). По состоянию на первую половину 2014 года эту историю нельзя считать законченной хотя бы по той причине, что в Рекомендации G.810 ITU-T (02-2012) вынесен вердикт: "В целом достоинства и недостатки, обусловленные потенциальной чувствительностью показателей "типа TDEV" и влиянием их на прецизионность оценивания, подлежат изучению".
Савчук А.В.,
технический директор компании "ВИРКОМ", к.т.н., savas@wircom.com.ua
Рыжков А.В.,
главный научный сотрудник МТУСИ, д.т.н.
Введение
В "классической" сети синхронизации SDH стабильность тактовой частоты во временной области оценивают по измеренным данным погрешности временного интервала (Time Interval Error - TIE), получаемых с помощью специализированных или встроенных в устройства синхронизации измерителей временных интервалов. Проще говоря, оценивают разность фаз измеряемого и опорного сигналов. Данные TIE в виде функции времени можно представить как "проставление меток времени" по фронтам измеряемого сигнала. В пакетных сетях аналогом TIE служит понятие "вариации задержек пакетов" (Packet Delay Variations - PDV). Исходные данные PDV получают вычислением разности меток времени передачи и приема сообщений (пакетов) РТР или NTP. Если в SDH синхронизация является необходимым условием технологического процесса связи, то основное достоинство пакетных сетей усматривали именно в ненужности никакой синхронизации [I]. В действительности оказалось совсем не так - синхронизация не только частоты, но и времени вошла в пакетные сети под знаком "качества обслуживания", обеспечить ее оказалось значительно сложнее, чем в сетях с коммутацией каналов [2-4]. О степени сложности можно судить по эволюции показателей стабильности типа TDEV, которым посвящена эта статья.
Частотный и фазовый шумы прецизионного генератора
Чтобы сравнивать источники с разными значениями номинальной частоты у . отклонение мгновенной частоты
тип
у(/) характеризуют относительной частотой:
.. . 1 ‘МО
2 п dt
- v.
с/ф(/) dx(l)
2яу„
dt
dt
(1)
Это безразмерное обозначение частотного шума, в то время как для описания фазового шума используют понятие погрешности времени х(1) с размерностью секунда:
0 * пот
Мгновенная относительная частота недоступна для наблюдения, но ее легко вычислить по формуле (1), если представить *(/) в в виде разности фаз измеряемого генератора и опорного источника, у которого мгновенная частота v0 (/) * \ш,т > следовательно, у0 ~ 0. Тогда x(t) - это разность
фаз измеряемого и опорного генераторов. В метрологии сетей синхронизации работают с дискретным временем - данные измерений представляют собой конечную последовательность отсчетов хь = x(kz»), к = 0,1,2,..., N непрерывной функции д'(/), взятые с интервалом дискретизации т0. Последовательность отсчетов {х*} называют погрешностью временного интервала (Time Inteval Error) и обозначают TIE (Агтц) = {**}. На рисунке 1 приведен пример реализации TIE. Для определенности: то = 1 с, шкала ординат проградуирована в не.
Средняя относительная частота на интервале дискретизации равна [5]:
ух, _±М-------£/_, (3)
тс
а на любом интерва.іе наблюдения z = m0, п - •> 2,
3,...,целая часть N12 —
yt = . (4)
TIE = ц.1,10 с
(6)
(8)
15--
10
5-
TIE =4^}. 10 с
Коэффициент усреднения /1 = 3
*1 *4 *7
Задержанное окно
Текущее окно Два окна, скользящие с шагом т0
Дискретное время. Тф= I с
Рис. 2
После подстановки (8) в (7) получим расчетную формулу по результатам измерений хк:
о,.(ит0) =
I
(9)
Чт« 5т„ 6т„ 7Т„ 8х0
Дискретное время. Т - I с
Рис. 1
По сути, средняя относительная частота - это тангенс угла наклона отрезка прямой линии на графике TIE, соединяющего два отсчета, отстоящие друг от друга на интервале наблюдения х = >п0 ■
Девиация Алана
Нестабильность сигнала с долговременными блужданиями частоты можно выразить через разность ее значений (4), усредненных на соседних интервалах наблюдения т:
у1,~у' = AVj* (5)
Корень квадратный из среднего по ансамблю квадратов первых разностей (5) называют девиацией Аллана [6]:
2z2(N-2n) tf
где N — число отсчетов * на интервале измерений. Процедура вычисления показана на рис. 2.
Такого рода вычисления в скользящих окнах называют взвешиванием (windowing). В данном случае два последовательных окна "представлены" тремя отсчетами х,,хА,х. с
весами (1,-2, 1).
Модифицированная девиация Алана
Девиация Аллана - функция интервала наблюдения т. Между интервалом наблюдения т и частотой Фурье f имеет
место однозначное соответствие: т_ (не следует путать
nf
частоту Фурье / и мгновенную частоту v(/) как функцию времени). Это значит, что сДт) Дает (представляет) спектральную характеристику процессов шума. Для ее улучшения метрологи ввели понятие "модифицированной девиации Аллана" modav(т)- Если в формуле (9) последовательность
отсчетов хк заменить последовательностью скользящих средних значений хк (п) на интервале пх0 '•
(Ю)
' J-о
то выражение (9) приобретет вид: moda (т0)=
2т
і /У-Зя*1 ( і я—І і я-1 і и-1
Т7-—: Tv I -I-W,
(Af-Зи+І) ы I'
(П)
а процедура вычисления будет соответствовать рис. 3. Можно убедиться в том, что при п = 1 вычисления стДт) и
moda> (z) ничем не отличаются.
где /V-число отсчетов X* на интервале измерений. Разность
первого порядка (5) непосредственно измерить нельзя. Ее вычисляют через разность измеренных значений л> второго 15
порядка а2х1 '■
Ау, = - Д2х, = -(.гк2„ - 2х,,я + х, )■
Т Т 10+
Коэффициент усреднения л = 3
>1 задержанное окно Задержанное окно Текущее окно
Три окна, скользящие с шагом т0
-4-
2to 3то 4то
+
+
-I-
Рис. 3
Расчетная формула для модифицированной девиации Аллана принята в виде [5]:
mod а (пт0)= •
1
2r(W-3/j + l)
n+J-l
Z,(xM'~2xi+*+xi)
, '-J
(12)
Девиация времени (TDEV)
После внедрения сетей SDH и систем синхронизации для их поддержки возникла необходимость статистической оценки не частотных, а фазовых шумов в опорных сигналах, передаваемых вниз по иерархии - от первичных (PRC) через вторичные (SASE/SSU) генераторы к генераторам сетевых элементов (SEC) для проверки того, насколько тщательно следует фильтровать сигнал в системах ФАП ведомых устройств синхронизации. Показатель фазовых шумов под названием "девиация времени" (TDEV) - это просто moda Xт)’ К0Т0РУЮ умножили на т для придания ей размерности секунды и масштабировали множителем 1Д/3:
TDEV(x)= a '{*)=—j=moda ,.(т)> ('3)
л/З
чтобы TDEV(t) равнялась стандартному отклонению
5 =
-Xfo'-ї)2
N ы \
в случае белого фазового шума. Если в
выражение (13) подставить (12), то получим расчетную формулу для TDE V:
TDEV(m0) = <
6w2(iV-3w + l)
Zk
/.’і. 2дг+ дг,)
• (И)
инерционность систем ФАП может быть выбрана больше в ~20-600 раз. В результате анализ PDV с помощью TDEV приводит к не всегда адекватным характеристикам исследуемых потоков синхронизации в пакетных сетях [9]. В Рекомендации G.8260 ITU-T (2010-08) для этой цели предложено несколько показателей стабильности "типа TDEV", рассчитываемых по одной и той же формуле (14), но во вторую разность в круглых скобках под знаком суммы подставляют различные результаты обработки отсчетов PDV в скользящем окне.
Девиация времени по минимуму задержки (minTDEV)
"Самые успешные" пакеты синхронизации, прибывающие быстрее других, дают минимальное расхождение времени ведущих и ведомых часов по протоколам NTP и РТР [7]. Это значит, что, прежде чем извлекать информацию о синхронизации, содержащуюся в метках времени сообщений РТР, необходимо отобрать те пакеты, у которых задержка передачи минимальна. Другими словами, нужна предварительная селекция пакетов, предшествующая формированию опорного сигнала ФАП по содержащимся в них метках времени. Если в (14) подставляют последовательность скользящего среднего, то для расчета niinTDEV (рисунок 5 (а)), используют просто минимальные значения в том же самом скользящем окне:
xvj„(i)= min|_.v, J для (/ < j < i+ п -1). Тогда
Особенности синхронизации в пакетных сетях
Девиация времени - функция интервала наблюдения т. Так как между интервалом наблюдения т и частотой Фурье
f имеет место однозначное соответствие: t = _L,toTDEV
¥
представляет собой спектральную характеристику шумовых процессов. По определению Рекомендации G.810 ITU-T показатель TDEV предназначен для оценки стабильности сигналов синхронизации в виде среднеквадратического отклонения распределенных по спектру шумовых процессов, когда отсчеты TIE хк распределены симметрично около среднего значения, зафиксированного по оси х (рис. 4а).
шгГDE 1('т(1)=< ——
6гг(№-Зи+|)
mj-1
ZkJ' +2»)-2xj(/-+и)+дг„
(15)
где xmin(i) ~ минимальное значение отсчета PDV из окна,
которое начинается с / -го отсчета. TDEV является идеальной характеристикой сети синхронизации SDH. Быстро сходится в случае Гауссового белого шума и симметричной функции распределения (рис. 4а), харакгерной для внутренних шумов кварцевого генератора. С другой стороны, показатель minTDEV лучше "приспособлен" для пакетных сетей синхронизации, поскольку быстрее сходится для равномерного белого шума, функция распределения которого имеет мощный затухающий "хвост", характерный для PDV.
Рис. 4
В пакетных сетях информация о фазе опорного сигнала для ведомого устройства синхронизации заключена не в данных TIE, а в вариациях задержек пакетов РТР (PDV). В соответствии с Рекомендацией G.8260 ITU-T PDV является аналогом TIE: и то и другое, по сути - разность фаз. Следовательно, показатель стабильности TDEV можно применять и в пакетных сетях. Однако здесь возникают специфические проблемы.
Во-первых, распределение задержки пакетов несимметрично по своей природе: среднее значение не фиксировано по оси абсцисс и смещается по ней вправо при увеличении нагрузки в сети. Зато (рис. 46) фиксирована ненулевая минимальная задержка.
Во-вторых, интенсивность фазовых шумов в пакетной сети синхронизации на три - четыре порядка больше, а
Девиация времени по перцентилю задержки (percentileTDEV)
Показатель minTDEV чувствителен к единичным выбросам в области минимальных задержек. Чтобы смягчить этот недостаток, ввели его обобщение под названием регсепи-1еТОЕУ. Его применение в основном совпадает с применением показателя гшпТОЕУ: он также "прижат" к минимальной задержке, но, как показано на рис. 56 вместо одного отсчета минимальной задержки в окне используют среднее значение по перцентилю. Перцентиль - это количественная мера в статистике, которая указывает величину, ниже которой заданные п процентов наблюдений из всего множества наблюдений. Например, 20-й перцентиль - это значение
(уровень), ниже которого можно найти 20% наблюдений. В формуле (15) для регсепШеТОЕУ в круглых скобках под знаком суммы подставляют среднее значение по всем т отсчетам, причем т = Ь +1:
percemUe mean
Девиация времени по интервалу задержки
(Ьап(1Т1)ЕУ)
Вычисление отклонения времени пакетов с задержкой в заданном диапазоне Ьапс1ТОЕУ отличается от ттТЭЕУ и регсепШеТИЕУ гибкостью в том смысле, что можно выбрать область задержек пакетов без привязки к минимальной задержке. Тогда, если область минимальных задержек зашумлена сильнее, то с помощью Ьапс^ОЕУ можно сосредоточиться на других задержках, которые меньше поражены шумом. Его можно эффективно использовать в случае несимметричного распределения, сместившись в сторону пакетов минимальной задержки. Пусть .г’ будет такая отсортированная последовательность значений фазы от минимального до максимального в области / < / < / + п - 1. Затем указывают индексы двух уровней перцентиля - а и Ь. Далее усредяют все отсчеты последовательности .V1, индексированные от а а.о Ь, и получают число усредняемых отсчетов: т = Ь - а + 1. Для определения Ьап(1ТОЕУ в круглых скобках (15) под знаком суммы подставляют среднее значение по всем т отсчетам:
I ^
тсчп V / / . *1
т £
Заключение
Традиционный показатель стабильности опорных сигналов классической сети синхронизации (0.810) в виде ТОЕУ, разработанный на основе девиации Аллана, отражает общепринятое представление о том, что стабильность частоты можно анализировать как распределение шумовых процессов в спектральной области. Выше представлена история
семейства показателей стабильности на основе дисперсии Аллана как череда обобщений по мере появления новых проблем в процессе от внедрения сетей SDH до развертывания пакетных сетей синхронизации (G.8260). По состоянию на первую половину 2014 г. эту историю нельзя считать законченной хотя бы по той причине, что в Рекомендации G.810 ITU-T (02-2012) вынесен вердикт: "В целом достоинства и недостатки, обусловленные потенциальной чувствительностью показателей "типа TDEV" и влиянием их на прецизионность оценивания, подлежат изучению".
Литература
1. Захаров Г.П. Эволюция цифровых сетей интегрального обслуживания // Научно-технический сборник "Средства связи".— ©ЦООНТИ "Экое", 1989.-Вып. 3.-C.11-16.
2. Савчук А.В. Результаты испытаний техники РТР на сетях ведущих операторов мобильной связи Украины // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт, 2014. - №2. -С.47-51.
3. Рыжков А.В.. Савчук А.В. Способы синхронизации сетей электросвязи в условиях перезагрузки нормативной базы // Электросвязь, 2012. - № 9. - С. 37-41.
4. Рыжков А.В., Савчук А.В.. Шварц М.Л., Дрига И.А. Метрология синхронизации в пакетных сетях электросвязи // Электросвязь, 2013.-№ 2.-С. 13-17.
5. Allan D.fV. Time and Frequency (Time-Domain) Characterization, Estimation, and Prediction of Precision Clock and Oscillators // IEEE Transactions on UFFC, 1967. Vol. 34. No 6. pp. 647-654.
6. Riley W. J. Techniques for Frequency Stability Analysis // IEEE International Frequency Control Symposium. Tampa, FL. 2003.
7. Миллс Д. Сличение времени в компьютерных сетях: Протокол сетевого времени на Земле и в космосе. - К.: WIRCOM, 2011. -464 с.
8. Hadzic /. et al. A Synchronization Algorithm for Packet MAN // IEEE Transactions on Communications, 2011. -No 4. -pp. 1142-1153.
9. Greg Dowd, et al. Characterizing network synchronization potential with the minTDEV statistic // ISPCS 2008 - International IEEE Symposium on Precision Clock Synchronization for Measurement, Control and Communication. Ann Arbor, Michigan. 2008.
Frequency synchronization in packet networks: stability metrics based on Allan deviation Savchuk A.V., savas@wircom.com.ua, Ryzhkov A.V., MTUCI, Russia
Abstract
The TDEV family stability metrics evolution from "classical" synchronization networks (G.810) to packet synchronization networks (G.8260) is considered. Analogy and difference between TDEV calculations for TIE and PDV indicate features during transfer synchronization from physical to packet level are analyzed and attendant problems are shown.
Keywords: Time Interval Error (TIE), Packet Delay Variations (PDV), Network Time Protocol (NTP), Precision Time Protocol (FTP), Time Deviaiion (TDEV),
Synchronous Digttal Hierarhy (SDH), Packet networks.
References
1. Zakharov G.P The evolution of digital networks integralnance / Scientific and technical journal "Communication". Moscow, 1989. Vol. 3. pp. 11-16.
2. Savchuk AV. The test results on the RTR technology networks of leading mobile operators in Ukraine / T-Comm: Telecommunications and transport, 2014. No 2. pp.47-51.
3. RyzhkovAV, Savchuk AVWays to synchronize telecommunications networks under the regulatory framework reboot / Electrosvyaz, 2012. No 9. pp. 37-41.
4. Ryzhkov AV, Savchuk AV, Schwartz M.L., Driga I.A Metrology ergy synchronization packet telecommunication networks / Electrosvyaz, 2013. No 2. pp. 13-17.
5. Allan D.W. Time and Frequency (Time-Domain) Characterization, Estimation, and Prediction of Precision Clock and Oscillators / IEEE Transactions on UFFC, 1967. Vol. 34. No 6. pp. 647-654.
6. Riley WJ. Techniques for Frequency Stability Analysis / IEEE International Frequency Control Symposium. Tampa, FL. 2003.
7. Mills D. Comparison of time in computer networks: Proto Boards Network Time on Earth and in space. K.: WIRCOM, 2011. 464 p.
8. Hadzic I, et al. A Synchronization Algorithm for Packet MAN / IEEE Transactions on Communications, 2011. No 4. pp. 1142-1153.
9. Greg Dowd, et al. Characterizing network synchronization poten-tial with the minTDEV statistic / ISPCS 2008 International IEEE Symposium on Precision Clock Synchronization for Measurement, Control and Communication. Ann Arbor, Michigan. 2008.
