CC BY
32
Література
1. Мердух, С.Л. Оптимальне розподілення навантажень між паралельними фільтрами АЕС [Текст] / С.Л. Мердух // Журнал «Технологічний аудит та резерви виробництва»: матеріали науково-практичної конференції «Наукові підсумки 2012 р.». - 2012.
- № 6/4(8). - С. 15 - 16. (Том 4 «Системи та процеси управління. Інформаційні технології. Транспортні технології»).
2. РД 34.37.526-94 Методические указания по применению ионитов на водоподготовительных установках тепловых электростанций.
3. ГНД 95.1.06.02.002-04. Водно-химический режим второго контура атомных электростанций с реакторами типа ВВЭР. Технические требования к качеству рабочей среды. Коррекционная обработка гидразин-гидратом, морфолином, гидроокисью лития.
4. Подъяпольский, С.В. Распределенная система управления нового поколения Experion PKS фирмы Honeywell [Текст] / С.В. Подъяпольский, А.В. Родионов, Л.Р. Соркин (фирма Honeywell) // Научно-технический производственный журнал «Промышленный АСУ и контроллеры»». - 2005. - № 9. - С. 2 - 6.
5. Илюхина, Е.А. Влияние температуры на обмен ионов и сорбцию воды на сшитых полиэлектролитах в процессах безреагентного разделения [Текст] : диссертация ... кандидата химических наук : 02.00.04 / Е.А. Илюхина; [Моск. гос. ун-т им. М.В. Ломоносова. Хим. фак.]. - Москва, 2008.- 193 с.
6. Кишневский, В. А. Технологии подготовки воды в энергетике : учебник для вузов по направлениям “Теплоэнергетика” и “Атомная энергетика” / В. А. Кишневский . - Одесса : Фенікс, 2008 . - 400 с. - ISBN 978-966-438-117-5.
7. Ионообменные смолы и их свойства [Текст] // Журнал «Аква-Терм №2» (66) - Оборудование и материалы.
8. Методические указания по очистке турбинного конденсата на блоках с прямоточными котлами. РД 34.37.516-91. - Москва, 1993, ВТИ. - 30 с.
9. Методические указания по применению ионитов на водоподготовительных установках тепловых электростанций. РД 34.37.52694.
10. Методические указания по очистке и контролю возвратного конденсата. РД 34.37.515-93.
-------------------□ □-----------------------
В статті пропонується застосування синергетичного підходу до синтезу системи керування процесом дефекації цукрового заводу. Синтез законів керування виконаний з використанням методу аналітичного конструювання агрегова-них регуляторів (АКАР). Наведені результати моделювання системи керування в умовах змінювання зовнішніх збурень та параметрів регуляторів
Ключові слова: математична модель, агрего-ванийрегулятор, метод АКАР, ієрархічна система, цукрове виробництво
□---------------------------------□
В статье предлагается применение синергетического подхода к синтезу системы управления процессом дефекации сахарного завода. Синтез законов управления выполнен с использованием метода аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР). Приведены результаты моделирования системы управления в условиях изменения внешних возмущений и параметров регуляторов
Ключевые слова: математическая модель, агрегированный регулятор, метод АКАР, иерархическая система, сахарное производство -------------------□ □-----------------------
УДК 681.511.4:664.1.038
СИНЕРГЕТИЧНИЙ СИНТЕЗ ІЄРАРХІЧНОЇ
СИСТЕМИ КЕРУВАННЯ ТЕХНОЛОГІЧНИМ КОМПЛЕКСОМ ЦУКРОВОГО ЗАВОДУ
В. І. Заїка
Аспірант
Кафедра автоматизації процесів управління* В. Д. Кишенько
Кандидат технічних наук, професор Кафедра автоматизації процесів управління* Е-mail: kvd1948@gmail.com *Національний університет харчових технологій вул. Володимирська, 68, м. Київ, Україна, 01033 Е-mail: zaikavladimir@gmail.com
1. Вступ
Технологічні комплекси харчової галузі, в тому числі і цукрової промисловості, відносяться до
складних організаційно-технічних систем [1, 2]. До основних характерних ознак таких систем відносять багатомірність, багатозв’язність та нелінійність [3]. Багатомірність такого об’єкта керування пов’язана
© В.
із “прокляттям розмірності” за Белманом [4] через значну кількість координат стану, що приводить до неможливості практичного синтезу оптимальних систем керування відомими традиційними методами.
Разом з тим, для природних систем проблеми великої розмірності не існує - завдяки їм властивим механізмам самоорганізації, гомеостазу [5].
Що стосується багатозв’язності, то реалізована в природних системах ієрархічність дозволяє за рахунок організації багаторівневих структур взаємодіючих енергоматеріальних та інформаційних підсистем, коли на вищі рівні надходить узагальнена агрегована інформація, а на нижніх рівнях інформація конкретизується в деталях згідно із принципом “розширення-стиснення” фазового простору [6], забезпечити досягнення бажаних цілей у вигляді інваріантних багатообразів-атракторів [7].
Домінуючий в теорії та практиці систем керування лінеаризаційний підхід не враховує всіх проявів поведінки об’єкта керування, особливо, ефектів самоорганізації шляхом утворення дисипативних просторо-часових структур, що є властивим для складних систем [8].
Для синтезу ефективних стратегій керування нелінійними системами застосовують методи па-сифікації [9], бекстепінгу [10], робастного [11, 12] та синергетичного [3, 5] керування. Серед них найбільш перспективними для складних технологічних об’єктів є методи синергетичного керування [5, 7], які в повній мірі враховують фізико-хімічні особливості технологічних процесів, відображують явища природної самоорганізації, забезпечують ресурсоо-щадні режими функціонування, характеризуються стійкістю до зовнішніх збурень та структурних і параметричних змінювань, дозволяють організувати ефективний пошук цільових станів в різних умовах, відрізняються необхідною гнучкістю при змінюванні цілей та варіації завдань, мають високу надійність та здатність до запобігання виникненню критичних ситуацій [5].
Сутність синергетичного підходу в задачах керування полягає у використанні властивих для складних систем явищ самоорганізації через утворення в просторі станів об’єкта інформаційних атракторів та синергетичної взаємодії між ними шляхом малопотужної корекції фазових траєкторій об’єкта, що значно підвищує ефективність його функціонування.
В рамках синергетичного керування для технологічних комплексів раціонально використати метод аналітичного конструювання агрегованих регуляторів (АКАР), який дозволяє забезпечити оптимальний міжатрактивний перехід в об’єкті шляхом реалізації аналітично розрахованих слабкопотужних керуючих дій резонансного характеру [6].
Метою досліджень є визначення ієрархічних моделей поведінки технологічного комплексу цукрового заводу на прикладі відділення очистки дифузійного соку, які задають систему атракторів як інваріантних багатообразів в області параметрів порядку, і реалізації на їх основі керуючих стратегій, що організують направлений рух фазових траєкторій об’єкта в оптимальному руслі між атракторами,
забезпечуючи при цьому завдяки самоорганізації значну економію ресурсів виробництва.
2. Кінетика процесів попередньої дефекації та проблематика їх керування
Ефективність виробництва цукру значною мірою залежить від якості цукрових буряків та ефективності станції сокоочищення.
Цукрові буряки, які надходять в переробку на вітчизняні цукрові заводи, як правило, відповідають рівню середньої або погіршеної якості. Незбалан-соване внесення добрив, несприятливі умови під час вирощування та зберігання цукрових буряків призводять до збільшення вмісту в них інвертного цукру та азотистих сполук, що негативно впливає на термостійкість напівпродуктів цукрового виробництва та сприяє збільшенню втрат цукрози та собівартості готової продукції.
Технологічний комплекс дефекосатурації складається з процесів фізико-хімічної обробки дифузійного соку активними речовинами, фізичної очистки сумішей [13].
Тому визначення раціональних режимів керування складними технологічними процесами вапнування (основної дефекації та дефекації перед ІІ сатурацією) та процесами сатурування дифузійного соку є важливим завданням для сучасних систем управління складними технологічними комплексами.
Станція сокоочистки цукрового заводу представляє собою комплекс неперервного типу, що характеризується наявністю процесів різної природи, які протікають в складних системах (рідина^тверда маса, газ^рідина).
Дрейф режимних параметрів відносно зміни якісного складу середовища (газовміст сатураційного газу, густина вапняного молока) та технологічної якості дифузійного соку призводить до суттєвих змін в якості та кількості кінцевого продукту [14].
Однією з головних технологічних змінних є рН середовища, яка визначає оптимальну витрату потоків речовини та теплоносіїв для отримання максимального ефекту очистки дифузійного соку.
З точки зору теорії керування, станція сокоо-чистки є складним технологічним об’єктом, питання синтезу систем керування яким розглядалися в основному в лінійній постановці задачі.
Дія різноманітних збурюючих факторів призводить до необхідності стабілізації величини рН при одночасному впливі на інші параметри окремого технологічного процесу, тобто необхідно розв’язання задачі векторного керування на кожному етапі виробництва.
3. Синергетичний синтез векторних регуляторів
Ієрархічна структура технологічного комплексу сокоочистки цукрового заводу наведена на рис. 1.
Завдання векторного керування розглянемо на прикладі технологічного процесу попередньої дефекації, структурна схема якого зображена на рис. 2.
Е
Рис. 1. Ієрархічна структура технологічного комплексу сокоочистки
Кшчк'шиш
Рис. 2. Структурна схема технологічного процесу попередньої дефекації
Примітка: FCaO БМ - витрата вапняного молока на попередню дефекацію; Fдc - витрата дифузійного соку на попередню дефекацію; Тдс - температура дифузійного соку; Fэв - витрата соку “повернення” на попередню дефекацію; рНБМ - рН на попередній дефекації; Fc осн деф - витрата соку попередньої дефекації на основну дефекацію; Fпapи - витрата гріючої пари; іпари -температура гріючої пари
Математична модель процесу попередньої дефекації має вигляд:
dCг
dт
р рвх.
СаО_БМ ' СаО
V
- к1 ■ ССаО -
dC„
dт
Т7 Г'в-х. . Т7 Гъв.
Ьд. с. • Сс. р. + Ьзв. • Сс. р.
V
1 с _ ^д.с. + ^зв. + Рс»0_БМ 2 • с.р. V
(1)
НТ її • Твх- + її • Твх- + її • т
Н Тд.с. Са _БМ ^Са “^д.с. "д.с.^зв. 1зв.
(ІХ
+ [к1 • РСАО БМ
V
- к2(Рд.с.+Рзв> а -
кТ •Р (твх. — Т ) — РСаО + Рд.с. + Рзв. ^ т +
V д.с. д.с. / - -
Р^ Ср • V
’Г'вх. _______ ’Г'
д.с. д.с. Р
V С;
dT (Т -Т )Т
р V пари р. / пари
V
кТ ■ F
dт
Vp
р С ■ V
г пари р.пари р.
■(Т -Т )
V р. д.с. Л
+
с
с.р
де Рою бм - витрата вапнякового молока; Fдc - витрата дифузійного соку; Fэв - витрата соку повернення;
ТІ • и ’Г'вх.
д с - температура дифузійного соку; 1д.с. - температура дифузійного соку на вході; Т“0 - температура вапняного молока на вході; Тзв. - температура соку повернення; Тр - температура в паровій рубашці; ССа0 - концентрація
Г' вх.
вапняного молока; Ссф. - концентрація сухих речовин в дифузійному соку на вході; Сср - концентрація сухих речовин в дифузійному соку; С^. - концентрація сухих речовин соку повернення; С“0 - концентрація вапняного молока на вході; С - теплоємність пари в рубашці; кт - коефіцієнт теплопередачі; F - поверхня теплопередачі; к = кі0 ■ е-(Е,/(а(т*х +273 15))) - константи швидкості реакцій;кі0 - передекспоненціальний коефіцієнт;Еі -енергія активації реакцій; Я - універсальна газова стала; 0 = АН/(р- Ср), АН - тепловий ефект реакції (віднесений до швидкості по компоненті вапняного молока), Ср -теплоємність речовин в апараті та вихідних потоках; V, - об’єм парової рубашки теплообмінника; V - об’єм переддефекатора; рпари - густина пари; р - густина дифузійного соку.
Проаналізувавши рівняння (1) можна зробити висновок, що система нелінійна та взаємозв’язана. Виходячи з цього, для розв’язання задачі оптимального керування, застосуємо методологію синергетичного керування, а саме метод аналітичного конструювання агрегованих регуляторів (АКАР) [5, 6].
Згідно із методом АКАР, необхідно синтезувати закони керування иі(Ссао_вм>Сс.рДд.с.), та и2(ССа0 Бм>Тдс,Тр), які забезпечують, при стабілізації температури дефекованого соку, Тдс , оптимальне значення величини рН, рНБМ, дефекованого соку, тобто Тд,.= Т,., Сс.р. = С0.р.. В якості и1 вибираємо витрату вапняного молока РСа0 БМ , и2 - витрата пари Fпapи .
Згідно із теорією аналітичного конструювання агрегованих регуляторів, враховуючи те, що система має два керуючих впливи, застосуємо паралельно-послідовну процедуру розгляду інваріантних багато-образів:
функцію V2(СЄаО_ВМ>Тд.сДр.) = 0, яка б зв’язувала Тд.с. з фазовими координатами Сс
-уСаО_ВМ та Тр. .
Сконструюємо функцію зв’язку макрозмінних
ССаО_БМ та Тд.с. :
V2 = Тр. + У(СЄаО_ВМ>Тд.с.) ’
де v(CCaO БМ,ТД.с.) - деяка функція залежності величини рН від температури в дефекаторі.
У випадку синтезу законів керування
иі(СЄаО_ВМ-Сс.р.-Тд.с.)- та и2(СОЮ_БМ>Тд.сДр.) - які переводять зображаючу точку в околицю перетину багато-образів:
Сс.р. -сС.р. = 0 - Тр. + у(ССа0_БМ,(Т;х. - т,с.)) = 0 . (3)
Зміна макрозмінних у та у2 підпорядковуються функціоналу (4):
Ті >,(т)+уі(т) = 0. (4)
З урахуванням (3) рівняння (4) набуде вигляду:
dC р 0
Т-----+ (С -С°„ ) = 0,
і dт у ° р- °р'
Т ■
2
dT
Эv dCC
Эv dT
^ дССаО_ БМ dт дТд.с. dт
(5)
+Тр.+ЕСс^м-а:;;- Тд.с.))=0 .
На основі рівняння моделі (1) і з урахуванням (5) сформулюємо закони взаємозв’язаного управління технологічним процесом дефекації:
¥і(С.
А„тд.с.)=о , ¥2(с,
СаО_БМ? с.р.? д.с.
Паралельно введені ба-гатообрази відіграють роль атракторів притягнення зображаючої точки замкненої системи при синтезованому законі керування иі(Сеао_вм>Сс.р.>Тд.с.), та
СаО_БМ? д.с.
,т ,Тр) = 0. (2)
’ д.с. > р. ' 4 у
(Рд. С.-СГР . + Рзв.-с:в-к2)-Сс. .V-(рс. + ^ бм)■ Сс. р. . V■ (Сс. р.-О
Сс.р.. Т
кт ■ Б
(Т + V) ■ V р С ■ V
V р. / р. гпари р.пари р.
■(Тр.- т“)
и2(С,
2 ^ч-'СаО_БМ? д.с.
,Т ,Т )
’ д.с.’ Хр. /•
(Тпари - Тр. ) ■ Т2
Эу
Т - Т
пари р.
(^0_БМ ■ Сс^О - Сса0 - ЕЦ+ік
V
V
СаО БМ СаО БМ
эсг
5 . твх. + 5 ■ Твх + 5 ■ Т
Х/ СаО_БМ СаО д.с. 1д.с.тізв. 1зв. , гк 5
Х( V + Гк ■ 5Са0_БМ
V
При цьому зображаюча точка переміщується у фазовому просторі на перетин багатообразів ^1 = 0,у2 = 0.
Керування и1 входить в керування и2 підсистеми і безпосередньо впливає на величину рН дефекованого соку.
Виходячи з цього, задаємо макрозмінну ^1 у вигляді ^1 = Сс.р.- С0.р. .
Оскільки витрата пари и2 безпосередньо не впливає на температуру Тдс, то необхідно сконструювати
Т - Т
пари р.
Эу
"эТ7
к Т
- к2(5д.с. + ----
(6)
р. Ср^
5 + 5 + 5 Т - Твх.
Са0_БМ д.с. зв. т + д.с. СаО 5 + Т + Т 5 ) V /Т -Т
' і" — ' Са0_БМ ір. ^ Ад.с/ ГСаО_БМ/ Ур. / іпари ір.*
V
Використовуючи отримані співвідношення можна синтезувати регулюючі впливи для технологічних операцій І-ї та ІІ-ї сатурації, а також для проміжної дефекації.
Параметри настройки законів керування регламентують час регулювання Т1, Т2.
+
2
Х
Е
Умовою стійкості системи являються значення: Ті>0, Т2>0.
4. Моделювання синтезованих синергетичних керуючих регуляторів
На рис. 3-5 представлено результати моделювання динамічної системи з синтезованими регуляторами. При моделювання використовувались усереднені технологічні показники параметрів процесу дефекації на обладнанні з продуктивністю 3000 т/добу. Якість керування оцінювався за інтегральним квадратичним критерієм [8].
И^ГОД рНщ,
U1, Fnap mVc he., °c
і і
ins
A
1,06 /
50 Мг
].04
102
0
200
Рис. 3. Процес регулювання температури дифузійного соку з урахуванням збурення по величині рН (Дрнбм=+2): а - при Т і=Т2 =200; б - при Т і=Т 2 =100; в - при Т і=Т 2 = 10
5. Висновки
В результаті проведених досліджень було виявлено, що система стійка до збурень, а час регулювання залежить лише від величин Ті, Т2. При чому, характер перехідних процесів не змінюється при зміні часу регулювання, відповідно і не залежить від нього. Похід-дv
ні —— не дали істотного впливу на процеси регулю-д 1 „
/TV
if у- Ч--\ \\ > P Нбм
V- x.... \ =
V, \ ....
V '\ ^ - - "" U, і
" T
.. .
і
0 1 1 m ю 4 0 time, xb 60 80 100
Рис. 4. Процес регулювання величини рН дифузійного соку з урахуванням збурення по температурі (ДТдХ.= 12°С): а - при Т і =Т 2 =200; б - при Т і=Т 2 =100; в) при Т і=Т 2 =10
к X Cl A
Рис. 5. Процес регулювання величини рнбм та температури Тд.с. дифузійного соку при взаємозв'язаному керуванні за умови Т і=Т 2 =12
вання, відповідно, їх значенням можна знехтувати.
Синтезована синергетична система керування показала свою працездатність, стійкість та ефективність.
Отже, в роботі показана можливість синтезу синергетичних регуляторів за методом АКАР для технологічних операцій очищення дифузійного соку.
Література
1. Ladanyuk, A. The biotech complexes control in conditions of situational uncertainty [Текст] / A. Ladanyuk, V. Kyshenko, Y. Smityuh //Annals of Warsaw University of Life Sciences. - 2012. - № 60. - С. 149-154.
2. Антамошин, А. H. Интеллектуальные системы управления организационно-техническими системами: научное издание [Текст] / А. Н. Антамошин и др.; под ред. А. А. Большаков // М.: Горячая линия. - Телеком, 2006. - 160 с.
3. Колесников, А. А. Синергетические методы управления сложными системами: Теория системного синтеза. [Текст] / А. А. Колесников. - Изд.2. - Издательство: Либроком, 2012. - 240 с.
4. Большаков, В. И. «Проклятие размерности» сложной системы и пути ее уменьшения [Текст] / В. И. Большаков, Ю. И. Дубров // Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури. - Днепропетровск : ПГАСА, 2011. - № 3. - С. 4 - S.
5. Колесников, А. А. Синергетические методы управления сложными системами. Энергетические системы [Текст] / А. А. Колесников, Г. Е. Веселов, А. Н. Попов и др. // М.: Едиториал УРСС: КомКнига, 2006. - 248с.
6. Колесников, А. А. Синергетический принцип иерархизации и аналитический синтез регуляторов взаимосвязанных электромеханических систем [Текст] / А. А. Колесников, Г. Е. Веселов // Известия ТРТУ. Тематический выпуск. Синергетика и проблемы управления. - Таганрог, 2001. №5(23). - С. S0 - 99.
7. Колесников, A. A. Синергетическая теория управления: концепция, методы, тенденции развития [Текст] / А. А. Колесников // Известия ТРТУ. Тематический выпуск "Синергетика и проблемы управления”. - 2001. - №5. - С. 7-27.
8. Халил, Х. К. Нелинейные системы [Текст] / Х. К. Халил; пер. с англ. И. А. Макарова; под ред. А. Л. Фрадкова. - Изд. 3-е.
- М., Ижевск: Ин-т компьютер. исслед.: Регуляр. и хаотич. динамика, 2009. - 812 с.
9. Фрадков, А. Л. Метод пассификации в задачах адаптивного управления, наблюдения и синхронизации: Нелинейные системы. Частотные и матричные неравенства. [Текст] / А. Л. Фрадков, Б. Р. Андриевский, А. Е. Барабанов, В. А. Бондарко и др.
- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. - С. 452-499 с.
10. Zhou, J. Adaptive Backstepping Control of Uncertain Systems Nonsmooth Nonlinearities, Interactions or Time-Variations. [Текст] / J. Zhou, C. Wen // SpringerVerlag Berlin Heidelberg, 2008. - 241 p.
11. Freeman, R. A. Robust Control of Nonlinear Systems. [Текст] / R. A. Freeman, P. V. Kokotovic // Boston: Birkhauser, 1996. -258 p.
12. Kokotovic, P. V. Constructive nonlinear control: progress in the 90’s. [Текст] / P. V. Kokotovic // Prepr. 14th IF AC World Congress. Beijing, China, 1999. - Plenary vol. - pр. 49-77.
13. Семенов, Е. В. Процесс флотации несахаров при очистке диффузионного сока [Текст] / Е. В. Семенов, А. М. Гаврилов, А. А. Славянский, И. С. Хабибулина // Хранение и переработка сельхозсырья. - 2003. - № 9. - С. 53-56.
14. Голыбин, В. А. Преддефекация в схеме очистки диффузионного сока [Текст]/ В. А. Голыбин, А. В. Пономарев, А. К. Жигульский // Материалы докладов международной научно-практической конференции «Разработка новых и совершенствование существующих технологий, оборудования и методов контроля сахарного производства». - Воронежская гос. технол. академия. -Воронеж, 2005. - С. 27-31.
---------------------------□ □-------------------------------
Запропонована каскадна система керування процесом екструзії полімерів, яка включає у себе два контури: внутрішній забезпечує стабілізацію температури та тиску полімеру у формувальній головці, зовнішній призначений для формування оптимальних завдань названих вище змінних. Оптимізація здійснюється з метою мінімізації питомих енерговитрат та досягнення потрібної якості вихідного продукту. Проведене імітаційне моделювання показало високу ефективність запропонованої системи керування
Ключові слова: екструдер, система керування, оптиміза-тор, якість продукту
□------------------------------------------------□
Предложена каскадная система управления процессом экструзии полимеров, которая включает в себя два контура: внутренний обеспечивает стабилизацию температуры и давления полимера в формовочной головке, внешний предназначен для формирования оптимальных задач названных выше переменных. Оптимизация осуществляется с целью минимизации удельных энергозатрат и достижения требуемого качества исходного продукта. Проведенное имитационное моделирование показало высокую эффективность предложенной системы управления
Ключевые слова: экструдер, система управления, оптимизатор, качество продукта ---------------------------□ □-------------------------------
Одним з основних технологічних процесів виробництва полімерних матеріалів є процес екструзії [1 - 7]. Незважаючи на різноманітну номенклатуру полімерних виробів (труби, плівки, листи і т.д.) показники якості останніх можна умовно поділити на три групи [8]: зовнішній вигляд, геометричні розміри, механічні властивості.
На жаль, далеко не всі ці показники підлягають автоматичному контролю, що ускладнює задачу забезпечення роботи технологічного обладнання в режимах енерго- та ресурсозбереження при високій якості готової продукції.
1. Вступ
Не можна назвати галузі людської життєдіяльності, де б не використовувалися полімерні вироби: промисловість, сільське господарство, медицина, спорт, побут і т.д. У зв’язку з цим постійна увага науковців звернена на технологічні процеси виробництва полімерних матеріалів з точки зору, по-перше, підвищення ефективності полімерних виробництв за рахунок впровадження режимів енерго- та ресурсозбереження, по-друге, покращення якості готової продукції.
УДК 6S1.51
СИСТЕМА
КЕРУВАННЯ
ЕКСТРУЗІЄЮ
ПОЛІМЕРНИХ
ВИРОБІВ
Л. Д. Ярощук
Кандидат технічний наук, доцент О. А. Жучен ко
Асистент*
*Кафедра автоматизації хімічних виробництв
Національний технічний університет
України
«Київський політехнічний інститут» пр. Перемоги, 37, корп. 19, м. Київ, Україна, 03056
