CC BY
29
Известия ТРТУ
Специальный выпуск
Для этого в исходную систему Ресслера были введены два управляющих воздействия:
X(t) = -У - z, y(t) = х + ay + u2, z(t) = bx - cz + xz + u3.
Согласно общей методике АКАР введены инвариантные многообразия:
/2 = y + ах = 0; /3 = z -fix3 = 0.
Векторный закон управления, обеспечивающий асимптотически устойчивое движение фазовых траекторий вдоль пересечения многообразий /23 = 0, находится из решения системы функциональных уравнений T/&(t) + / = 0, i = 1,2 . Динамика системы на пересечении /2 = /3 = 0 описывается типовым уравнением синергетики с бифуркацией типа «вилки» Х/ (t) = ах/ — /3 х/.
Результаты численного моделирования замкнутой системы подтверждают эффективность синтезированного закона управления и возникновение процессов направленной самоорганизации в системе Ресслера.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Колесников А Л. Синергетическая теория управления. М.: Энергоатом издат, 1994.
УДК 681.51
П.Г. Кравченко
СИНЕРГЕТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УПРАВЛЯЕМЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Основной целью моделирования системы во временной области является исследование её поведения в различных динамических режимах. При этом исследуется динамическая модель системы, записанная в виде системы дифференциально, , .
Узловой метод представляется наиболее предпочтительным [1, 2] при исследовании сложных взаимодействующих систем, поскольку структура связей между элементами определяет их взаимодействие в системе и очень близка к физическому . -тематически эквивалентной электрической схемы, координатами которой являются потенциальная и потоковая составляющие обобщенного вектора состояния.
Как уже многократно указывалось в работах, посвященных синергетической теории управления [3], размерность фазового пространства динамической системы меняется в зависимости от режима движения. Следовательно, для исследования асимптотического поведения системы имеет смысл использовать метод моделиро-
, . сложных синергеттески управляемых систем, модели которых меняют свой порядок в известные моменты времени (при попадании на сформированные аттракто-), , -
Секция синергетики и процессов управления
деляющие порядок динамических элементов (слои моделей [4]) в зависимости от уровня положения изображающей точки системы на многообразиях.
В представленной работе развит формальный подход к синтезу математической модели сложной системы на основе моделей связанных элементов. Полученная модель представляет собой 2 системы уравнений - дифференциальную, представленную в форме Коши, и алгебраическую - что дает возможность использовать широкий спектр численных методов для исследования динамики. При этом, такого рода процедура позволяет не только построить удобную для численного моделирования модель системы, но и учесть ее слои для исследования асимптотических свойств управляемой системы.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Теория автоматического управления / Под ред. А.А. Воронова. М.: Высш. шк., 1986.
2. Влах И.,Синхгал К. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем. М.: Радио и связь, 1988.
3. Современная прикладная теория управления / Под ред. А А. Колесникова. Таганрог. Изд-во ТРТУ, 2000.
4. Колесников А.А.,Веселов Г.Е. Синергетический принцип иерархизации и аналитический
// .
2001. №5. С. 80-99.
УДК 681.51
Я.В. Черников ЗАДАЧА УПРАВЛЕНИЯ КРЫЛОМ ГИДРОСАМОЛЕТА
В настоящее время при разработке алгоритмов управления движением гидросамолета (ГС), как правило, используются упрощенные математические модели [1]. -кальной и горизонтальной плоскостях и используется линеаризация. В автопилотах для различных режимов используются различные линейные модели, адекватные в .
реального движения ГС, а также снижает эффективность разработанных алгорит-. , , полно отражающие динамику движения ГС. Такая постановка задачи требует привлечения принципиально нового метода синтеза автоматических регуляторов.
Эффективным средством управления движением ГС является изменение аэ-
. -нения геометрии крыла и хвостового оперения. Поскольку крыло и хвостовое оперение состоят из нескольких органов управления (элероны, закрылки, интерцепто-, . .), органы в требуемое для выполнения этапа полета положение, причем согласованные законы изменения органов должны реализовывать требуемые для данного режима полета аэродинамические коэффициенты [2]. Таким образом, требуется синтезировать многосвязную нелинейную систему управления многомерным объек-.
аналитического конструирования агрегированных регуляторов [3]. Согласно данному методу желаемое многообразие представляет собой связь аэродинамических коэффициентов с переменными состояния (скорость движения ГС, угол атаки, угол
