Научная статья на тему 'Синергетический синтез систем управления движением самолетов-амфибий, функционирующих в экстремальных условиях'

Синергетический синтез систем управления движением самолетов-амфибий, функционирующих в экстремальных условиях Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
196
67
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ИНВАРИАНТЫ / ЗАКОНЫ УПРАВЛЕНИЯ / НАИХУДШИЕ ВОЗМУЩЕНИЯ / СИНТЕЗ / ДИНАМИЧЕСКАЯ ДЕКОМПОЗИЦИЯ / INVARIANTS / CONTROL LAWS / WORST DISTURBANCES / DESIGN / DYNAMICS DECOMPOSITION

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Колесников Анатолий Аркадьевич, Кобзев Виктор Анатольевич, Ф. Нгуен

В докладе рассматривается синергетический подход к решению актуальной научнотехнической проблемы управления движением современных самолетов-амфибий, функционирующих в условиях экстремального воздействия внешней среды.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Колесников Анатолий Аркадьевич, Кобзев Виктор Анатольевич, Ф. Нгуен

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

SYNERGETICS SYNTHESIS OF AMPHIBIAN AIRCRAFT MOTION CONTROL SYSTEM OPERATED UNDER EXTREME CONDITIONS

We explore synergetics approach to solve actual R&D problem of modern amphibian aircraft motion control operated under environment extreme actions.

Текст научной работы на тему «Синергетический синтез систем управления движением самолетов-амфибий, функционирующих в экстремальных условиях»

Пьявченко Олег Николаевич

Технологический институт федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге.

E-mail: kafmps@ttpark.ru.

347900, . , . , S1.

.: SS63432S052.

Pyavchenko Oleg Nikolaevich

Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”.

E-mail: kafmps@ttpark.ru.

81, Petrovskay street, Taganrog, 347900, Russia.

Phone: +7S63432S052.

УДК 681.51

A.A. Колесников, B.A. Кобзев, Ф. Нгуен СИНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ

-,

В ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ УСЛОВИЯХ

В докладе рассматривается синергетический подход к решению актуальной научнотехнической проблемы управления движением современных самолетов-амфибий, функционирующих в условиях экстремального воздействия внешней среды.

Инварианты; законы управления; наихудшие возмущения; синтез; динамическая де.

A.A. Kolesnikov, V.A. Kobzev, Phuong Nguen

SYNERGETICS SYNTHESIS OF AMPHIBIAN AIRCRAFT MOTION

CONTROL SYSTEM OPERATED UNDER EXTREME CONDITIONS

We explore synergetics approach to solve actual R&D problem of modern amphibian aircraft motion control operated under environment extreme actions.

Invariants, control laws; worst disturbances; design; dynamics decomposition.

Задача синтеза системы управления продольным движением самолета-амфибии (СА) состоит в определении вектора управления u(x) как функции координат состояния системы, обеспечивающего полет СА с заданной скоростью Vq , высотой Hq и углом тангажа 0q . Таким образом, необходимо ввести следующие желаемые технологические инварианты системы [1]:

vx = Vq; y = Hq;^ = ^q. (1)

Тогда в соответствии с методом АКАР - аналитического конструирования агрегированных регуляторов [2, 3] поставим следующую задачу синергетического синтеза: требуется найти закон векторного управления, способный обеспечить

(1) . задачи построим следующую расширенную модель синтеза системы:

Xi(t) = - g sin Х5 + ajMj + zj;

*2(0 = - g cos Х5 + a2U2 + Z2; x3(t) = a3u3 + z3;

*4(t) = *1 sin x5 + *2 cos x5;

- x5(t) = x3;

= - (2) x6(t) = x\ cos x5 - x2 sin x5; z1(t) = m(x1-V q )• z2(t) = П2(x4 -HQ)' z3(t) = П3(x5 -^0)

где П1 ,П2,П3 - постоянные коэффициенты, Z1,z2,Z3 - оценки возмущающих воздействий. В отношении определения оценок z (t) внешних возмущающих воздействий M (t )< Mmax, вводимых в расширенную модель синергетического синтеза (2), необходимо подчеркнуть, что указанные возмущения полагаются наихудшими. Со,

целесообразно положить следующее утверждение: «наихудшие возмущения, действующие на объект управления - это такие внешние M (t) возмущающие воздейст-, - -мально-возможное расстояние от желаемого состояния в его пространстве состояний». По существу, это базовое положение теории оптимального по быстродействию управления, но наоборот! Согласно этой теории, оптимальные по быстродействию управления имеют в большинстве случаев кусочно-постоянный характер. Тогда наихудшие внешние возмущения - это возмущения вида

Mi(t)sup = Mimaxsign Mi\ Mmax = const , со случайным изменением параметра Mimax и знака функции Mi X). Из теории , -законы управления следует включить интегральные составляющие, что и осуще-

(2). (2)

являются динамической моделью возмущающих воздействий. При ее составлении

(1).

Процедура синергетического синтеза астатического автопилота. Согласно методу АКАР [2,3], выберем с учетом инвариантов (1) следующую совокупность :

¥\ = x1 - V0 +Mz1;

¥2 = x2-^1(x4 ’ x5 ,z1 ,z2 ’ z3 ); (3)

¥3 = x3-V2(x4 ’ x5 ,z1 ’ z2 ,z3 )■

(3) :

Ti¥i(t) + ¥i = Q, i = 1-..3. (4)

На инвариантном многообразии ¥1 = 0 выполняется соотношение

x1 - Vq = -M1Z1. Тогда седьмое уравнение системы (2) будет иметь вид

2\ = -П\Ц\2\ и обладать свойством устойчивости при П\И-\ > 0, т.е. в установившемся режиме достигается технологический инвариант Х1 = V . Тогда функции р\, р будут соответственно определять характер изменения вертикальной скорости и продольной угловой скорости движения. При этом горизонтальная скорость стремится к заданному значению К0 на пересечении ИМ щ = 0, Щ2 = 0 и Щз = 0, т.е. наблюдается эффект динамической декомпозиции исходной системы, которая будет описываться следующими уравнениями:

Теперь для декомпозированной системы (5) зададим вторую совокупность макропеременных:

На ^4 = 0 и ^5 = 0 два последних уравнения системы (5) принимают вид:

и обладают свойством устойчивости при условиях 1)2^2 > 0 и т)зМз > 0. Это озна-

,

х4 = Н0 и Х5 = $0. Совместно решение системы уравнений (5)-(7) позволяет найти «внутренние» управления р, р:

Здесь 2\, І2 , - внутренние переменные регулятора, вычисляемые как ин-

тегралы отклонения линейной скорости, высоты полета и угла тангажа от своих :

Поставляя (3) в (4) с учетом системы (2) и выражения (8) находим выражения для векторного управления и :

Х5О) = ^;

(5)

^) = п( -У о);

^) = П (Х4 -Но ); із(і) = Пз (5 -^0 ).

¥4 = х4 — Н0 + [л2г2 = 0; = х5 — $0 + [л3гз = 0, (6)

удовлетворяющую решениям системы функциональных уравнений

(7)

г2(і) = —Л2М-2г2; Н(і) = —Л3М-323

1 (74 V яіп Х5 — 74/^1 яіАх5) +

Т4 СО^Х^ + 74^2^2 (х4 — Н0) + х4 — Н0 + И2г2 )

(8)

г1 = Пі І (і — У0 ) , ^ =П2 | (4 — Н0 ), гз = Пз | (х5 — #0 )

u1 --- - gSinX5 + Zj +WJl{xl — Vo) + — Q X 1

аД Ti

- AB—i + C—2 + D—3 + A£—4 +—X sin—5 zj -

М2

02 T> cos—5

— Az2 (2 + T2T4 cos —5 ) + XF;

(9)

u3 - —^pp [(T3T5x3n3 + T5 + T3 )x3 + (xn3(T4 + T5) + 1)x5

T3T5a3

где обозначено: 1

+( +x X3 И ——xn0T + T5

T3T5a3

A -

rp rp -; B -T2 T(Х1П1+Х2П2)—1]sin —5; C -Х2П2 —l-----------------l—

a2T 2* 4 COS—5 02 02^4 02^2

E - —1 — (T4 + T2 )x2V2;

D - x1z1

„2

T2 T + (1 + Г4Х2П2 X—4 + Ho )]» —5 — T4V0 .

2

02 COS“ —5 02^4 COS —5

F - —T2T4 (x1n1Vo sin —5 — gCOS2 —5 )— T4V0 sin —5 + H0[ + (T2 + T4 >2^2].

Результаты компьютерного моделирования. На рис. 1-5 приведены ре-

(2)

(9) - ,

П - [—10—3 10—6 — 0.01] ; x - ]—102 103 —102]T ; высота волны 2 м; период

волнения 10 с; высота полета 2 500 м; желаемая горизонтальная скорость 83 м/с. Результаты моделирования подтверждают эффективность синергетического подхода к решению сложной проблемы управления движением СА в условиях экстремального воздействия внешней среды.

x,(t). рад/с

*,(1), м/с •Xj(l), м/с 0.1

/ 40 1 \ 0.08

/ 30 \ 0.06

1 20 \ 0.04

10 \ 0.02

\ /.С

1.с 0- 50 150 200 ■

50 100 150 200 С

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

w ->|-1

Рис. 1. Переходные процессы относительно скоростей Ух, Уу и угловой скорости со2

Рис. 2. Переходные процессы относительно высоты, угла тангажа и дальности

полета

О 20 40 60 80 100 О 20 40 60 80 100

Рис. 3. Переходные процессы относительно управляющих воздействий

Рис. 4. Проекции фазовых траекторий системы

. З.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. . ., . . : .

- Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2009. - 19S с.

2. Колесников А.А. Синергетическая теория управления. - М.: Энергоатомиздат, 1994. - 344 с.

3. . . :

системного синтеза. - М.: УРСС/КомКнига, 2006. - 240 с.

Колесников Анатолий Аркадьевич

Технологический институт федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге.

E-mail: anatoly. kolesnikov@gmail.com.

34792S, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44.

Тел.: SS634360707.

Нгуен Фуонг

E-mail: nguyenphuong@sovicoholdings.com.

Кобзев Виктор Анатольевич

ОАО «Таганрогский авиационный научно-технический комплекс им. Г.М. Бериева». E-mail: victor@beriev.com.

347923, г. Таганрог, пл. Авиаторов, 1.

Тел.: SS634390901; SS634390S39.

Kolesnikov Anatoliy Arkad’evich

Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”.

E-mail: anatoly. kolesnikov@gmail.com.

44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia. Phone: +78634360707.

Nguen Fuong

E-mail: nguyenphuong@sovicoholdings.com.

Kobzev Viktor Anatol’evich

Beriev Aircraft Company.

E-mail: victor@beriev.com.

1, Aviatorov area, Taganrog, 347923, Russia. Phone: +78634390901; +78634390839.

УДК 681.03.24

В.В. Тютиков, АЛ. Воронин

ПОДЧИНЕННОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ КООРДИНАТ

ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА БАЗЕ МЕТОДА АКАР

На основе использования метода аналитического конструирования агрегированных регуляторов предложен подход к синтезу систем управления электромеханическими системами, позволяющий осуществлять ограничение значений координат и раздельную настройку контуров управления.

Подчиненное регулирование; электромеханическая система; ограничение координат; аналитическое конструирование агрегированных регуляторов.

V.V. Tyutikov, A.I. Voronin

THE SUBORDINATED REGULATION OF COORDINATES OF ELECTROMECHANICAL SYSTEMS ON THE BASIS OF METHOD AKAP

On the basis of use of a method of analytical designing the aggregated regulators the approach to synthesis of control systems by the electromechanical systems is offered, allowing to carry out restriction of values of coordinates and separate adjustment of contours of management.

The subordinated regulation; electromechanical system; restriction of coordinates; analytical designing of the aggregated regulators.

Подчиненное регулирование координат давно и прочно вошло в теорию и практику автоматического управления электроприводами как постоянного, так и переменного тока, и является наиболее востребованным видом управления [1].

Его основными преимуществами являются простота синтеза регуляторов (П- или ПИ-типа) и настройки локальных контуров управления на объекте, удобство ограничения координат состояния, а также достаточно высокие показатели качества управления применительно к одномассовым электромеханическим системам.

Структура типовой системы подчиненного регулирования частоты вращения электродвигателя приведена на рис. 1, где L - индуктивность (Гн) и R - активное сопротивление (Ом) якорной цепи; C - конструктивная постоянная электродвигателя, Вб; J - суммарный момент инерции механической части электропривода, кг-м2; Kqy\ - коэффициент усиления силового преобразователя; MC (t)- момент нагрузки, Н-м; I (t) - ток цепи якоря, A; Q3(t) и Q(t) - заданная и действительная частоты вращения ротора, рад/с-1; РТ и PC - регуляторы тока и скорости (частоты вращения) ротора.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.