Научная статья на тему 'Синергетический синтез антихаотических законов управления системой Ресслера'

Синергетический синтез антихаотических законов управления системой Ресслера Текст научной статьи по специальности «Кибернетика»

486
32
Поделиться

Похожие темы научных работ по кибернетике , автор научной работы — Чернавина В.Ю.,

Текст научной работы на тему «Синергетический синтез антихаотических законов управления системой Ресслера»

Секция синергетики и процессов управления

подходов к проектированию систем управления частотой и мощностью турбогенераторов и привлечение современных методов теории автоматического управления.

Экстремальные режимы (большие возмущения режима) в электрических системах порождаются подключениями и отключениями мощных нагрузок, линий электропередачи. К еще более резким изменениям режима приводят короткие за, -менения передаваемой мощности, резкие сбросы мощности и выпадение генераторов из синхронизма. В электрической системе возможны возмущения, которые в некоторой идеализации можно представить как вынужденные колебания под дей, . быть как системные низкочастотные колебания (/кокб < 1 Гц), действующие на турбогенераторы электростанции со стороны большой ЭС по межсистемным свя-, -ном режиме электрической системы. Такие режимы характеризуются колебаниями , , . представляют внешние гармонические возмущения, частота которых совпадает с собственной частотой ЭС. В этом случае возникает явление электромеханического , , ходу и вообще развитию системной аварии [1].

Проблемы управления энергоблоками в экстремальных режимах являются ,

теории и методов управления. В качестве инструмента для их решения предлагается использовать принципы и методы синергетической теории управления [2], базирующейся на идее направленной самоорганизации и управляемой динамической декомпозиции нелинейных многомерных систем.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Электрические системы: Управление переходными режимами электроэнергетических систем / В.А. Веников, Э.Н. Зуев, М.Г. Портной и др. М.: Высшая школа, 1982.

2. Современная прикладная теория управления. Ч. II. Синергетический подход в теории управления / Под ред. А.А. Колесникова. М. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.

УДК 681.51

В.Ю. Чернавина СИНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ АНТИХАОТИЧЕСКИХ ЗАКОНОВ УПРАВЛЕНИЯ СИСТЕМОЙ РЕССЛЕРА

Одним из методов эффективного решения сложной задачи управления хаосом и синтеза объективных законов управления нелинейными системами с хаотической динамикой является метод аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР), предложенный А.А. Колесниковым [1].

В данном исследовании синтезирован векторный регулятор, подавляющий хаотические режимы в системе Ресслера. Другим требованием к системе является возникновение свойств эволюционных уравнений синергетики с бифуркацией типа «вилки». Задача решалась методом АКАР на основе введения параллельной совокупности инвариантных многообразий.

Известия ТРТУ

Специальный выпуск

Для этого в исходную систему Ресслера были введены два управляющих воздействия:

X(t) = -У - z, y(t) = х + ay + u2, z(t) = bx - cz + xz + u3.

Согласно общей методике АКАР введены инвариантные многообразия:

/2 = y + ах = 0; /3 = z -fix3 = 0.

Векторный закон управления, обеспечивающий асимптотически устойчивое движение фазовых траекторий вдоль пересечения многообразий /23 = 0, находится из решения системы функциональных уравнений T/&(t) + / = 0, i = 1,2 . Динамика системы на пересечении /2 = /3 = 0 описывается типовым уравнением синергетики с бифуркацией типа «вилки» Х/ (t) = ах/ — /3 х/.

Результаты численного моделирования замкнутой системы подтверждают эффективность синтезированного закона управления и возникновение процессов направленной самоорганизации в системе Ресслера.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Колесников А А. Синергетическая теория управления. М.: Энергоатом издат, 1994.

УДК 681.51

П.Г. Кравченко СИНЕРГЕТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УПРАВЛЯЕМЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Основной целью моделирования системы во временной области является исследование её поведения в различных динамических режимах. При этом исследуется динамическая модель системы, записанная в виде системы дифференциально, , .

Узловой метод представляется наиболее предпочтительным [1, 2] при исследовании сложных взаимодействующих систем, поскольку структура связей между элементами определяет их взаимодействие в системе и очень близка к физическому . -тематически эквивалентной электрической схемы, координатами которой являются потенциальная и потоковая составляющие обобщенного вектора состояния.

Как уже многократно указывалось в работах, посвященных синергетической теории управления [3], размерность фазового пространства динамической системы меняется в зависимости от режима движения. Следовательно, для исследования асимптотического поведения системы имеет смысл использовать метод моделиро-

, . сложных синергеттески управляемых систем, модели которых меняют свой порядок в известные моменты времени (при попадании на сформированные аттракто-), , -