CC BY
241
Г.Е. Веселов
СИНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К СИНТЕЗУ ИЕРАРХИЧЕСКИХ
СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
Введение
Согласно современным научным представлениям, мир представляет собой совокупность огромного числа развивающихся систем и подсистем различного рода. Технический прогресс служит возникновению искусственных систем со все более сложной структурой, состоящих из множества подсистем, связанных процессами динамического взаимодействия и обмена энергией, веществом и информацией. Практически любая современная техническая система представляет собой комплекс различных подсистем, машин, установок и агрегатов, выполняющих определенные функции и находящихся в постоянном взаимодействии между собой.
Феноменология рассматриваемых в статье сложных технических систем заключается также и в том, что, во-первых, они могут быть представлены в виде совокупности иерархически организованных подсистем, а во-вторых, эти системы управляемы. Под иерархической системой мы будем понимать совокупность вертикально расположенных взаимодействующих подсистем. При этом на процесс функционирования любой подсистемы оказывают непосредственное воздействие подсистемы вышерасположенного уровня, осуществляя координацию их действий. Исследование поведения таких систем затруднено из-за того, что они характеризуются огромным количеством переменных и параметров, наличием большого числа перекрестных связей, процессы взаимодействия в них обычно описываются нелинейными математическими моделями. Еще более сложной является задача синтеза законов управления такими системами. Большинство методов теории управления здесь наталкивается на непреодолимое препятствие — многомерность, многосвязностъ и нелинейность процессов в этих системах. Именно поэтому представляется актуальным разработка нового подхода к синтезу иерархических стратегий управления многосвязными динамическими системами.
Иерархическая система состоит из совокупности взаимодействующих подсистем, организующих отдельные иерархические уровни. При этом на каждом иерархическом уровне для подсистемы допускается характерное описание в соотвествую-щем пространтсве переменных и параметров [1]. В таких системах на каждом уровне на соответствующую подсистему оказывает непосредственное воздействие подсистема, расположенная на вышестоящем уровне. Однако, хотя данное воздействие является для подсистем нижележащих уровней обязательным и в нем выражается приоритет действия и целей более высоких уровней [2], взаимодействие между находящимся выше элементом и каждым из расположенных ниже элементов таково, что успех действия одного из них зависит от действия другого. Таким образом, эффективность действия системы в целом зависит не только от вмешательства, направленного сверху вниз, но и от отклика снизу вверх, т.е. от согласованного поведения всех элементов системы.
В [2] выделены три типа уровней иерархий: страты — уровни описания, когда система определяется ансамблем моделей, каждая из которых соотвествует определенному представлению поведения системы с точки зрения требуемого уровня абстрагирования; слои — уровни сложности принимаемого решения, когда для многоуровневых динамических систем, состоящих из совокупности четко выделенных взаимодействующих подсистем, сложную проблему принятия решения можно представить в виде семейства последовательно расположенных более простых подпро-блем, так что решение всех подпроблем обеспечивает решение и исходной проблемы; эшелоны — организационные уровни, соотвествующие описанию систем, состоящих из множества четко выделенных взаимодействующих компонент, некоторые из которых являются принимающими решения элементами, расположенные иерархически так, что определенные элементы находятся под влиянием или управляются другими принимающими решения элементами.
Проектирование стратегий управления такими системами часто вызывает затруднение, обусловленное их сложностью, связанное с числом входящих в эти системы компонент, видом их взаимосвязи и необходимостью оперирования большим количеством координат состояния. В связи с этим в теории синтеза систем получило довольно широкое развитие направление, связанное с идеями декомпозиции сложных динамических систем на более простые независимые подсистемы [3-27]. В большинстве методов, опирающихся на принцип декомпозиции, используются численные процедуры при синтезе алгоритмов управления [3-6], что обуславливает их низкую эффективность в реальных системах, так как при их применении необходимо иметь полную информацию о структуре и параметрах математической модели системы. В работах [10-16] развиты методы синтеза иерархических систем управления (СУ), согласно которым вначале вводятся компенсирующие взаимовлияние подсистем обратные связи, а затем строится координирующее управление, обеспечивающее выполнение на траекториях движения системы цели управления. А.А. Красов-ским была предложена идея построения иерархических структур алгоритмов управления с разделением исходной системы на медленные и быстротечные процессы [17]. Методы декомпозиции и синтеза, предложенные в работах [18-27], предполагают учет взаимовлияния сепарируемых подсистем в виде ограниченных возмущающих воздействий.
1. Синергетический принцип иерархизации многосвязных динамических систем
При изучении сложных многомерных и многосвязных систем необходимо оперировать большим числом координат состояния. Их количество может оказаться столь значительным, что проблема синтеза таких систем известными методами становится практически необозримой и, следовательно, неразрешимой. В этом, согласно Р. Веллману, и состоит «проклятие размерности», довлеющее над современной наукой, в том числе и над теорией управления. В природных же системах, судя по всему, такое «проклятие» отсутствует, иначе бы они не существовали. И разрешается оно в виде принципа иерархизации, согласно которому любая сложная система состоит из некоторой совокупности локальных систем, каждая из которых, в свою очередь, включает в себя энерговещественную (т.е. динамическую, или силовую) и информационную, или управляющую, подсистемы, находящиеся друг с другом
в тесном взаимодействии. Иначе говоря, на общем энергетическом фоне силовой динамики поведение сложной системы, находящейся в изменяющейся внешней среде, будет также определяться и ее информационными свойствами. Добавление к энергетической компоненте системы ее информационной составляющей расширяет область фазового пространства ее устойчивого существования. Информационная составляющая такой системы связана с ее целью и во многом определяется структурой формируемых обратных связей, а энергетическая, или силовая, составляющая создает основу для ее информационного поведения [1, 28].
В свою очередь, каждая из указанных локальных систем, входящих в общую макросистему, может содержать несколько уровней иерархии, когда на более высокий уровень поступает некоторая обобщенная информация, а на низших уровнях эта информация конкретизируется. Пользуясь биологическим языком, можно сказать, что объект более высокого уровня иерархии выступает по отношению к объекту более низкого уровня как род к виду [29]. Очевидно, что повышение статуса объекта в иерархии общей макросистемы ведет к соответствующему увеличению числа его степеней свободы, т.е. к расширению фазового пространства системы путем, например, перевода ряда ее существенных показателей и параметров в разряд новых переменных. Другими словами, для преодоления «проклятия размерности» необходимо, согласно синергетическому принципу «расширения - сжатия» фазового пространства, выдвинутому в [30], уметь рассматривать систему в пространстве с большим числом координат. Очевидно, что такое расширение должно производиться с учетом целей — аттракторов, поставленных перед синтезируемой системой.
Итак, сложные многомерные динамические системы необходимо рассматривать в виде некоторых иерархических макросистем, динамика которых на каждом уровне иерархии описывается динамикой подсистем с переменными и параметрами, соответствующими данному конкретному уровню [1]. На каждом таком иерархическом уровне макросистема имеет свои инварианты — локальные цели.
Тогда в общем синтезируемая система будет иметь иерархическую структуру, определяемую как совокупность взаимосвязанных естественных и искусственно вводимых инвариантов [31, 32]. Именно по такой схеме построена процедура синтеза систем методами синергетической теории управления (СТУ): вводимая макропеременная ф8 (-01,..., фт), обладающая «коллективными свойствами» динамики, несет обобщенную информацию [30], т.е. является иерархической переменной и, следовательно, определяет свойство «рода» [29]. Входящие же в нее локальные переменные ф\,..., фт несут информацию более низкого уровня. При этом финишное многообразие фт = 0 является целевым, непосредственно отражающим желаемые технологические инварианты синтезируемой системы. Отсюда следует, что по мере перехода изображающей точки (ИТ) системы от одного многообразия к другому в направлении финишного многообразия происходит существенное уменьшение числа ее степеней свободы. Каждый более высокий уровень иерархии управляет динамикой более низкого уровня, от которого он получает селективную информацию.
Выражаясь языком системной концепции эволюционной кибернетики, выдвинутой в книге [33] и базирующейся на универсуме эволюции, в первую очередь, биологических систем, при переходе с нижнего уровня на верхний осуществляется метасистемный переход. Согласно теории метасистемных переходов, на каждом этапе эволюции системы происходит реорганизация подсистем Si нижнего уров-
ия иерархии в новую подсистему, являющуюся высшим управляющим устройством следующего этапа эволюции [33, 34], т.е. каждый метасистемный переход можно
рассматривать как объединение ряда подсистем Si нижнего уровня, в результате которого появляется дополнительный механизм управления С объединенными подсистемами. При этом в результате метасистемного перехода формируется система 5" ново-Рис. 1. Схема метасистемного перехода г0 уровня (б,/=С+ ^ б* ) которая
г=1,оо
может быть включена как подсистема в следующий метасистемный переход (рис. 1) [33, 34].
Таким образом, метасистемный переход является неким кибернетическим аналогом физического фазового перехода. При этом происходит количественное накопление «потенциала развития» в подсистемах 5* перед метасистемным переходом на качественно новый уровень иерархии, а также процесс размножения и развития подсистем предпоследнего уровня иерархии после метасистемного перехода [33, 34]. Следует отметить, что понятие метасистемного перехода хорошо соответствует интуитивному представлению об эволюционном прогрессе кибернетических систем. Действительно, если есть некая кибернетическая система Si, то несложно представить процесс дублирования такой системы, в результате которого возможно
возникновение множества СХОДНЫХ систем: 5; ----*- #1, 5<2, ..., 5'п. Системы 5* могут
быть сходными, но не идентичными, так как они сами могут модифицироваться за счет случайных процессов. В процессе развития таких систем может появиться возможность возникновения управления поведением всего множества 3%, 62,..., 8п, в результате чего осуществляется переход Si —> 5", который является значительно более сложным, чем дублирование. Именно такой переход и есть «революционный» переход с нижнего уровня иерархии на верхний, после которого возникают дополнительные возможности развития систем с новыми качествами. Методы эволюционной кибернетики важны с точки зрения развития теории познания, так как они могут прояснить причины возникновения познавательных способностей человека и в определенной степени обосновать применимость нашего мышления в научном познании. В то же время они могут служить естественнонаучной основой прикладных работ в различных областях применения — от простых эволюционных методов оптимизации в инженерных задачах до принципов управления человеческим обществом.
Обобщенно суть дела при естественно-эволюционном или искусственном построении систем любой природы сводится к идеологии единства процессов самоорганизации и мягкого (резонансного) управления [35]. Иначе говоря, квинтэссенция системного конструирования сводится к управляемой (целенаправленной) эволюции.
Согласно СТУ, макропеременная ф8 (фх,..., фт) представляет собой иерархическую функцию состояния синтезируемой системы, а ее изменения во времени суть полные дифференциалы. Это означает, что, с одной стороны, функция ф8 несет информацию о текущем состоянии динамической системы, а с другой — она отражает энергию системы. Иначе говоря, макропеременная ф8 (ф\,..., фт) для каждой синтезируемой системы является некоторой обобщенной энергоинформационной функцией, отражающей ее макроскопические свойства. Через макропеременную ф8 со-
-н
ответствуюгцая система несет информацию о себе самой и тем самым физически реализуется.
В соответствии с СТУ в состав ф8 входит некоторая совокупность локальных переменных ■01,..., фт понижающейся размерности. Эти переменные формируют некоторые инвариантные многообразия фк (х\,. =0, в которые входят жела-
емые инварианты системы на соответствующем уровне ее иерархии. Равновесные состояния фк = 0 представляют собой выделенные энергоинформационные состояния в фазовом пространстве синтезируемой системы, а переход по ступеням иерархии ф\ = 0,..., фт = 0 связан с «забыванием» системой своего прошлого. В целом, этот иерархический ряд описывает энергоинформационную характеристику протекающих в системе процессов.
Такое протекание можно представить в виде следующей цепочки: а) возникновение той или иной случайной выборки начальных условий как результат взаимодействия системы с внешней средой; б) формирование текущих переменных ф, фт как следствие действия начальных условий на динамику системы; в) образование устойчивых состояний фк = 0 и инвариантов системы. Выделенные состояния фк = 0 — инвариантные многообразия образуют каркас и структуру синтезируемой системы. Формирование этих многообразий непосредственно связано с выбором цели функционирования иерархической системы, фазовое пространство которой будет состоять из областей притяжения к соответствующим аттракторам.
Итак, согласно СТУ, в основе построения иерархических систем лежит принцип «расширения - сжатия» фазового пространства, т.е. принцип динамизации, когда каждая из локальных систем, входящих в общую макросистему, преобразуется в управляемую на своем уровне иерархии, точнее, на своем многообразии.
Указанный основополагающий принцип реализуется в полной мере в методах СТУ путем введения желаемой совокупности инвариантных многообразий. При этом структура и уровень целесообразной сложности синтезируемой системы определяются как выбором вида соответствующих инвариантных многообразий ф\ = 0,..., фт = 0, так и структурой функциональных уравнений, которые связывают между собой вводимые инварианты. При таком подходе к построению иерархической системы ее поведение на каждом уровне иерархии будет описываться вполне обозримым количеством координат и уравнений на соответствующих многообразиях, которые формируют желаемые соотношения между компонентами системы. Указанные описания будут асимптотически вкладываться друг в друга, формируя взаимосвязанную динамику системы в целом. Очевидно, что чем в большей мере вводимые многообразия и инварианты соответствуют природе соответствующих объектов, тем эффективнее будут энергоинформационные процессы в иерархической системе. Иначе говоря, введение инвариантных многообразий позволяет наделить иерархическую систему важным свойством «разложимости», когда при изучении поведения такой системы на соответствующем иерархическом уровне можно почти полностью пренебречь влиянием «верхних» и «нижних» подсистем [1].
Таким образом, синергетический подход позволяет существенно продвинуться в решении проблемы изучения процессов иерархического расслоения сложных систем, а также процессов управления динамикой таких иерархически организованных систем. Сущность нового подхода к исследованию проблем управления и информации в иерархических системах состоит в идее самоорганизации — образовании в пространстве состояний этих систем совокупности аттракторов (синергий),
т.е. некоторых притягивающих множеств. В основе таких систем лежит информационная динамика, отличительная особенность которой состоит не в значительных затратах энергии на управление, как это обычно происходит в классической теории управления, а в использовании информации о возможных вариантах асимптотически устойчивых состояний движения систем и в способах перехода в такие состояния. Очевидно, что реальная нелинейная система той или иной физической природы может обладать многими асимптотически устойчивыми состояниями, которым будут соответствовать свои области перемежаемости траекторий с различным динамическим поведением. Отсюда следует, что для перевода системы в желаемый асимптотический режим движения достаточно иметь лишь информацию о том, к какому аттрактору относится в данный момент времени соответствующая траектория системы. Другими словами, управление будет сводиться к «подкорректировке» системы и, следовательно, к ее удержанию на желаемом семействе асимптотически устойчивых траекторий. Такого рода информационное управление динамикой сложных макросистем требует не столько значительных энергетических затрат на управление, а информации о «метке» траектории. При синергетическом подходе роль указанной метки выполняют динамические макропеременные (синергетические информаторы), формирующие желаемые инвариантные многообразия - аттракторы систем.
Применение синергетического подхода для синтеза иерархических систем управления имеет следующие отличительные особенности:
• каскадный синтез иерархических законов управления осуществляется полностью аналитически, т.е. эти законы формируются в виде функций координат состояния системы без проведения каких-либо численных процедур;
• структуры и параметры синтезируемых законов управления, согласно принципу достаточного разнообразия У. Эшби, полностью соответствуют структуре и параметрам правых частей исходных дифференциальных уравнений объекта управления. Область действия этих законов охватывает всю область фазового пространства, адекватно описываемую математической моделью объекта, т.е. чем полнее эта модель, тем эффективнее действие законов управления;
• закон управления верхнего уровня - это закон-координатор для каждого из последующих локальных законов-исполнителей, связанных, в свою очередь, между собой некоторой иерархической подчиненностью, определяемой числом и видом вводимых инвариантных многообразий. Другими словами, внешний регулятор-координатор отвечает за достижение целей, поставленных перед иерархической системой управления в виде совокупности желаемых аттракторов. Этот регулятор выдает задания регуляторам-исполнителям, обеспечивающим выполнение локальных целей на соответствующих инвариантных многообразиях. Целесообразно, чтобы локальные регуляторы-исполнители находились между собой в партнерских отношениях, направленных на достижение главных целей иерархической системы, которая в результате будет состоять из взаимодействующих локальных подсистем, также обладающих иерархической структурой;
• синтезируемые иерархические системы управления обладают свойствами асимптотической и экспоненциальной устойчивости в целом относительно целевых инвариантных многообразий. Это означает, что если под действием «внутренних» управлений, реализуемых локальными регуляторами, и «внешнего» управления, реализуемого регулятором-координатором, движение ИТ вдоль
целевых многообразий обладает указанными свойствами, то и вся иерархическая система будет асимптотически устойчива в целом относительно заданных значений всех ее координат состояния или их желаемых соотношений. Из теории устойчивости известно, что асимптотическая устойчивость доставляет системе важное на практике свойство грубости (робастности) переходных процессов по отношению к вариациям ее уравнений и, следовательно, параметров;
• описанные свойства синтезируемых иерархических систем позволяют нередко осуществлять структурное упрощение законов управления на инвариантных многообразиях. Дело в том, что в теории устойчивости Ляпунова известна теорема, согласно которой об устойчивости нелинейной системы
к=1
Суть этой теоремы состоит в следующем: в области притяжения исходной нелинейной системы достаточным условием ее асимптотической устойчивости относительно нулевых решений Хк = 0 является отрицательность вещественных частей корней характеристического уравнения системы первого приближения. Собственно говоря, эта теорема послужила своего рода оправданием доминирующей в классической теории автоматического регулирования линеаризации уравнений возмущенного движения (уравнений в отклонениях), образуемых в соответствии с известной концепцией возмущенно-невозмущенного движения Ляпунова. При такой линеаризации негласно предполагается, что ИТ системы всегда находится в области притяжения исходной нелинейной системы. Однако в теории управления до сих пор отсутствуют регулярные эффективные методы отыскания этой области для нелинейных систем, тем более высокого порядка.
В СТУ же положение с проблемой области притяжения значительно оптимистичнее, так как сама идеология этой теории базируется именно на притягивающих инвариантных многообразиях и, кроме того, как подчеркивалось выше, синтезируемые системы всегда асимптотически устойчивы в целом относительно указанных многообразий. Это означает, что на последних многообразиях нередко можно осуществить упрощение декомпозированных уравнений движений и тем самым упростить структуру синтезируемых «внутренних» законов управления. На практике может оказаться достаточным использование полных нелинейных моделей движения лишь только для синтеза «внешних» иерархических законов управления, т.е. синтеза регуляторов-координаторов, гарантирующих неизбежное попадание ИТ на первые одно-два последовательно вводимые инвариантные многообразия или их пересечения. Итак, сначала осуществив методами СТУ синтез иерархических законов управления по полным нелинейным моделям объектов, можно затем в зависимости от технологической области фазового пространства, определяемой изменяющимися режимами работы объекта, произвести текущее упрощение этих законов без существенного ущерба для качественных свойств замкнутых систем.Такой подход можно назвать «редукцией на многообразиях».
П
= + ^ Х2, • • • , ^п) , Ъ = 1,п
к= 1
можно судить по свойствам системы первого приближения
П
Согласно методам СТУ, опирающимся на принцип «расширения - сжатия» фазового пространства, конечной целью построения иерархической системы управления является синтез ее структуры в виде желаемой совокупности естественных и искусственно вводимых инвариантов. Такой подход позволяет коренным образом преодолеть «проклятие размерности». Более того, возможность увеличения числа степеней свободы синтезируемой системы для требуемого совершенствования ее качества указывает на целесообразность формулировки обратного тезиса, а именно: «благотворности высокой размерности» управляемых динамических систем.
Изложенный здесь принцип иерархизации позволяет кардинально продвинуться в решении проблемы синтеза иерархических СУ многосвязными динамическими системами различных типов.
2. Постановка задачи синергетического синтеза
Применение идеологии СТУ к проблеме проектирования многоуровневых систем принятия решений позволяет следующим образом сформулировать постановку задачи синтеза иерархических СУ. Если некоторую многосвязную динамическую систему можно представить в виде совокупности взаимодействующих подсистем Si, г = 1,.ЛГ (рис. 2), то при разработке стратегий управления ею необходимо сформировать множество целей в виде набора технологических, электромагнитных, энергетических и других инвариантов Ф как для отдельных подсистем, так и для всей системы в целом, выполнение которых должна обеспечивать синтезируемая иерархическая СУ. При этом данное множество можно представить в виде иерархической структуры подчинения целей, т.е. разбить его на некоторое количество подмножеств j = 1, М, состоящих из целей для конкретных подсистем, либо для группы подсистем г = 1, Ь, либо для всей системы в целом (рис. 3):
м
и^ = ф- (!)
.7 = 1
Рис. 2. Структура иерархической системы
Рис. 3. Иерархическая структура подчинения целей
Для того чтобы синтезируемая система обеспечивала выполнение целей (1), она должна на каждом уровне вырабатывать соответствующее множество решений Н, которое аналогично (1) состоит из подмножеств решений Аj1 ^ = 1, М:
м
Иначе говоря, на каждом иерархическом уровне подмножеству целей 3 = 1 ,М СУ ставит в соответствие подмножество решений Аj, j = 1 ,М. Подмножества 'Ej, j = 1 ,М и Д;, у = 1 ,М разделяются на группы = 1 ,Ь, соответствующие определенному слою сложности принятия решения (см. рис. 3) [2], и, как отмечалось выше, сложная проблема принятия решений (2) для выполнения множества целей (1) разбивается на группы последовательных более простых проблем с соответствующими подмножествами целей и решений Ау, так что решение более простых задач обеспечивает в совокупности решение исходного множества проблем (1). При этом множество решений, вырабатываемых на верхнем уровне, непосредственно зависит от информации, поступающей от расположенных ниже подсистем. Однако, обладая приоритетом действия, находящийся выше уровень обязан вырабатывать такую совокупность решений, чтобы обеспечить выполнение поставленной перед системой в целом задачи функционирования. В то же время проблема выбора принципов взаимодействия между подсистемами верхнего и нижнего уровней заключается в координации действий нижестоящих элементов вышестоящим элементом с учетом того, как элементы нижнего уровня сообщаются между собой и какие параметры целей нижнего уровня могут подвергаться изменению для улучшения глобального результата.
Следует отметить, что отличительной особенностью предлагаемого подхода к синтезу многосвязных динамических систем является то, что, во-первых, применение синергетической идеологии позволяет провести естественную динамическую декомпозицию сложной нелинейной многосвязной системы на множество подсистем; во-вторых, в результате синергетического синтеза каждая из под- £2'\,
систем (или групп подсистем) «погружается» на (у.
пересечение соответствующих локальных аттрак- ^
торов — инвариантных многообразий, отражаю- 0л '
тттих конкретное подмножество целей , а вся система в целом «погружается» на глобальный
аттрактор (рис. 4), соответствующий исходному Рис. 4■ Структура поглощения множеству целей (1); и, в-третьих, на более высо- аттракторов
ком уровне сложности принятия решений учитывается поведение подсистем, находящихся на нижних уровнях, в виде уравнений, описывающих их «остаточную динамику» — поведение на локальных аттракторах (инвариантных многообразиях) [31, 32, 36, 37].
Заключение
Таким образом, в статье предложен новый подход к синтезу иерархических структур управления многосвязными многомерными нелинейными системами, базирующийся на методах и принципах СТУ. В отличие от существующих методов синтеза иерархических систем управления применение данного подхода не требует проведения дополнительных процедур сепарирования, линеаризации или предварительной декомпозиции математических моделей рассматриваемых объектов. Предлагаемый подход позволяет производить синтез сложных иерархически связанных структур управления по полным моделям движения соотвествующих объектов.
В основу этого подхода положена процедура последовательного погружения подсистем в области притяжения соотвествующих целевых аттракторов, называе-
мая в теории синергетического управления эстафетой аттракторов [38], которую можно сравнить по ее сути с эффектом лестницы в теории эволюционной кибернетики [33]. Действительно, при погружении совокупности подсистем нижнего уровня в области притяжения соответствующих аттракторов осуществляется метасистем-ный переход, в результате которого появляется подсистема (более высокого уровня), обладающая принципиально новыми свойствами по сравнению с совокупностью входящих в нее подсистем. При этом воздействия, являющиеся управляющими для подсистем нижнего уровня, преобразуются в управляемые в подсистеме более высокого уровня. Данное преобразование соотвествует синергетическому принципу эквивалентности (сохранения) управлений, который гласит, что «в любом процессе управления движением управляющие воздействия щ, действующие на соотвеству-ющие производные координат состояния х^(4), не исчезают (не разрушаются), а превращаются во внутренние (промежуточные) управления = х^) подобъекта-ми последовательно понижающейся размерности» [39]. Принцип эквивалентности управлений широко используется в предлагаемом подходе как на этапе синтеза локальных стратегий управления, так и на этапе синтеза координаторов-регуляторов более высоких уровней. Но помимо этого при переходе к более высокому уровню (метатсистемном переходе) подсистема верхнего уровня наделяется принципиально новым видом деятельности, заключающимся в управлении деятельностью, т.е. подсистема верхнего уровня становится способной не просто контролировать и управлять процессом движения подчиненных ей подсистем нижнего уровня, а еще и получает дополнительную возможность воздействовать на деятельность этих подсистем, изменяя их цели движения - целевые аттракторы.
Итак, в основу предлагаемого подхода положены два фундаментальных принципа СТУ - принцип «расширения - сжатия» и принцип эквивалентности управлений. В настоящее время применение данного подхода позволило создать прикладные методы синтеза иерархических структур управления для электромеханических [31, 32], робототехнических [40-42], электроэнергетических [43, 44] и теплоэнергетических [43, 45] систем. Данный подход является дополнительной платформой в идеологии СТУ, опираясь на которую проектировщики могут создавать свои прикладные методы синтеза иерархических статегий управления для различных классов динамических систем.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Николис Док.. Динамика иерархических систем. Эволюционное представление. - М.: Мир, 1989.
2. Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. - М.: Мир, 1973.
3. Шилъяк Д. Децентрализованное управление сложными системами. - М.: Мир, 1994.
4. Цурков В.И. Декомпозиция в задачах большой размерности. - М.: Наука, 1981.
5. Цурков В.И. Динамические задачи большой размерности. - М.: Наука, 1988.
6. Цурков В.И., И. С. Литвинчев. Декомпозиция динамических задач с перекрестными связями. В 2-х ч. - М.: Наука, 1994.
7. Елкин В.И. Редукция нелинейных управляемых систем: Дифференциальногеометрический подход. - М.: Наука, 1997.
8. Попков Ю.С. Теория макросистем (равновесные модели). - М.: Эдиториал УРСС, 1999.
9. Алиев Р.А., Либерзон М.И. Методы и алгоритмы координации в промышленных системах. - М.: Радио и связь, 1987.
10. Пятницкий Е.С. Синтез управления манипуляционными роботами на принципе декомпозиции/ /Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1987. №3. С. 92 - 99.
11. Пятницкий Е.С. Принцип декомпозиции и управление механическими и электромеханическими системами//Синтез систем управления манипуляционными роботами на принципе декомпозиции. - М., 1987. С. 4 - 15.
12. Пятницкий Е.С. Принцип декомпозиции и управление механическими система-ми//Докл. АН СССР. 1988. Т. 300. №2. С. 300 - 303.
13. Пятницкий Е.С. Синтез иерархических систем управления механическими и электромеханическими объектами на принципе декомпозиции. Ч. 1//АиТ. 1989. №1. С. 87 - 99.
14. Пятницкий Е. С. Синтез иерархических систем управления механическими и электромеханическими объектами на принципе декомпозиции. Ч. II//АиТ. 1989. №2. С. 57 - 71.
15. Матюхин В.И. Устойчивость движений манипуляционных роботов в режиме декомпозиции/ /АиТ. 1989. №3. С. 33 - 44.
16. Матюхин В.П., Пятницкий Е.С. Управление движением манипуляционных роботов на принципе декомпозиции при учете динамики приводов//АиТ. 1989. №9. С. 67-81.
17. Красовский А.А. Декомпозиция и синтез субоптимальных адаптивных систем//Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1984. №2. С. 157 - 165.
18. Черноусько Ф.Л. Декомпозиция и синтез управления в динамических системах//Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1990. №6. С. 64 - 82.
19. Черноусько Ф.Л. Декомпозиция и субоптимальное управление в динамических системах//Прикладная математика и механика. 1990. Т. 54. Вып. 6. С. 883 - 893.
20. Черноусько Ф.Л. Синтез управления нелинейной динамической систе-
мой//Прикладная математика и механика. 1992. Т. 56. Вып. 2. С. 179 - 191.
21. Решмин С.А., Черноусько Ф.Л. Синтез управления в нелинейной динамической системе на основе декомпозиции//Прикладная математика и механика. 1998. Т. 62. Вып. 1.
22. Ананьевский И.М., Добрынина И.С., Черноусько Ф.Л. Метод декомпозиции в задаче управления механической системой//Изв. РАН. ТиСУ. 1995. №2. С. 3 - 14.
23. Решмин С.А. Синтез управления двухзвенным манипулятором//Изв. РАН. ТиСУ. 1997. №-2. С. 146 - 150.
24. Ананьевский И.М., Решмин С.А. Метод декомпозиции в задаче об отслеживании траекторий механических систем//Изв. РАН. ТиСУ. 2002. №5. С. 25 - 32.
25. Крутько П.Д., Черноусько Ф.Л. Декомпозирующие алгоритмы управления движением нелинейных динамических систем//Изв. РАН. ТиСУ. 2001. №4. С. 8 - 24.
26. Крутько ПД. Декомпозирующие алгоритмы робастно устойчивых нелинейных многосвязных управляемых систем. Теория и прикладные задачи//Изв. РАН. ТиСУ. 2005. №1. С. 5 - 31.
27. Крутько П.Д. Аналитическое решение задачи Вознесенского для стационарных и нестационарных линейных систем//Изв. РАН. ТиСУ. 1995. №4. С. 3 - 15.
28. Кадомцев В.В. Динамика и информация. - М.: УФН, 1997.
29. Лабковский В.А. Наука изобретать. - СПб.: Нордмет-Издат, 2000.
30. Колесников А.А. Синергетическая теория управления. - М.: Энергоатомиздат, 1994.
31. Современная прикладная теория управления: Новые классы регуляторов технических систем/Под ред. А.А. Колесникова. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. Ч. III.
32. Колесников А.А., Веселов Г.Е. Синергетический принцип иерархизации и аналитический синтез регуляторов взаимосвязанных электромеханических систем//Известия ТРТУ. Тематический выпуск. Синергетика и проблемы управления. Таганрог, 2001. №5(23). С. 80 - 99.
33. Турчин В.Ф. Феномен науки. Кибернетический подход к эволюции. - М.: Наука, 1993.
34. Редько В.Ф. Эволюционная кибернетика. - М.: Наука, 2001.
35. Колесников А.А. Объективные законы единства процессов самоорганизации и управления//3-я Всероссийская научная конференция «Управление и информационные технологии»: Сб. докладов. СПб., 2005. Т. 1. С. 5 - 22.
36. Колесников А.А., Веселов Г.Е. Синергетическое иерархическое управление многосвязными технологическими системами//Труды VI Международной научно-технической конференции «Динамика технологических систем». Ростов-на-Дону, 2001. Т. III. С. 29 - 33.
37. Веселов Г.Е., Колесников А.А. Аналитическое конструирование агрегированных регуляторов: иерархическое управление//Всероссийская научная конференция «Управление и информационные технологии»: Сборник докладов. СПб., 2003. Т. 1. С. 22 - 27.
38. Современная прикладная теория управления: Синергетический подход в теории управ-ления/Под ред. А.А. Колесникова. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. Ч. II.
39. Колесников А.А. Проблемы теории аналитического конструирования нелинейных регуляторов и синергетический подход//Синергетика и проблемы теории управления/ Под ред. А.А. Колесникова. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. С. 35 - 129.
40. Синергетические методы управления сложными системами: механические и электромеханические системы/Под ред. А.А. Колесникова. - М.: КомКнига, 2006.
41. Веселов Г.Е. Синергетический синтез иерархических взаимосвязанных робототехнических комплексов//Синергетика и проблемы теории управления/ Под ред. А.А. Колесников. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. С. 268 - 287.
42. Топчиев В.В. Синергетический синтез иерархической системы управления мобильным роботом//Известия ТРТУ. Тематический выпуск. Синергетика и проблемы управления. Таганрог, 2001. №5(23). С. 199 - 204.
43. Синергетические методы управления сложными системами: энергетические системы/Под ред. А.А. Колесникова. - М.: КомКнига, 2006.
44. Кузьменко А.А., Могин А.В. Иерархический подход к управлению группой энергоблоков энергосистемы//3-я Всероссийская научная конференция «Управление и информационные технологии»: Сб. докладов. СПб., 2005. Т. 1. С. 148 - 153.
45. Погорелое М.Е. Синергетическое управление взаимосвязанной системой «паровой котел - турбогенератор»//3-я Всероссийская научная конференция «Управление и информационные технологии»: Сб. докладов. СПб., 2005. Т. 2. С. 269 - 276.
В.Л. Заковоротный
УПРАВЛЯЕМАЯ ЭВОЛЮЦИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩЕЙ СО СРЕДОЙ
Введение
Большинство технических систем функционирует в условиях взаимодействия их отдельных элементов через различные среды: аэродинамические, гидродинамические, трибологические, технологические и пр. При этом в пограничных зонах сопряжения некоторых элементов системы со средой формируются диссипативные образования, оказывающие влияние на траектории управляемых движений. Свойства этих образований, характеризующих формируемую динамическую связь, обладают
