Научная статья на тему 'Синергетическая парадигма. Основные понятия в контексте истории культуры'

Синергетическая парадигма. Основные понятия в контексте истории культуры Текст научной статьи по специальности «Философия, этика, религиоведение»

CC BY
2148
809
Поделиться
Ключевые слова
синергетическая парадигма / стереотипы мышления / история культуры / самоорганизация / образ Огня / эволюция / аттракторы / открытые системы / нелинейные системы / неустойчивость

Аннотация научной статьи по философии, этике, религиоведению, автор научной работы — Князева Елена Николаевна, Курдюмов Сергей Павлович

Моделирование процессов самоорганизации на основе изучения процессов горения. Связь образа огня в культурной традиции (Ригведа, буддизм, Живая Этика и др.) с синергетическими представлениями об эволюции структур горения в нелинейных средах. Спиральные структуры самоорганизации как механизм формообразования в Космосе. Значение синергетического стиля мышления для преодоления стереотипов мышления и сближения культур Востока и Запада.

Похожие темы научных работ по философии, этике, религиоведению , автор научной работы — Князева Елена Николаевна, Курдюмов Сергей Павлович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Текст научной работы на тему «Синергетическая парадигма. Основные понятия в контексте истории культуры»

Е.Н.Князева, С.П.Курдюмов

Синергетическая парадигма. Основные понятия в контексте истории культуры1

Восток и Запад есть в каждой вещи.

Гегель

Современная наука быстрыми шагами идет навстречу всем великим Истинам, изложенным в восточной философии <...> и скоро, очень скоро они встретятся и протянут друг другу руки.

Е.И.Рерих

Взаимообогащаясь, культуры Востока и Запада актуализируются, становятся достоянием каждого <...> Не разница должна исчезнуть [между ними], а непонимание.

Т.П.Григорьева

I

Синергетика как новая парадигма. Диалог с И.Р.Пригожиным

Если искать предельно краткую характеристику синергетики как научной парадигмы, то такая характеристика включила бы всего три ключевые идеи: самоорганизация, открытые системы, нелинейность. Синергетика изучает механизмы самоорганизации определенного класса систем (открытых и нелинейных) самой различной природы, начиная с физики и кончая социологией и загадками человеческого Я, системой его сознания и подсознания.

1 Синергетическая парадигма в современном естествознании и культурная традиция // Творческое наследие семьи Рерих в диалоге культур: философские аспекты осмысления. Сб. науч. трудов. Мн.: Технопринт, 2005. С. 518-573.

Обрисуем концептуальное поле вокруг этих идей, поясняя при этом даже не столько их строгий естественнонаучный смысл, сколько ту мировоззренческую и культурологическую оболочку, которой они начинают обрастать1.

I. 1. Пламень созидающий

Даже относительно простые модельные нелинейные уравнения с нелинейными источниками и стоками (которые отражают особенности открытых систем) описывают очень сложное поведение: содержат большое число типов структур, к которым при разных начальных воздействиях идут процессы. Благодаря общности математического описания многих процессов различной природы мы усматриваем новый смысл в метафорических моделях мира древних мыслителей. Так, огонь уже тысячелетия назад считался одной из основных сил природы, наряду с водой, воздухом и землей. Образ огня или горения выступал в качестве объяснения законов развития мира.

Математические закономерности процессов горения и теплопроводности (диффузии) на современном этапе представляют одну из наиболее распространенных моделей, претендующую на выяснение многих парадоксальных процессов синергетики. Последние связаны с возникновением на активной (горючей) среде локализованных (несмотря на наличие теплопроводности) очагов горения (химических реакций) -диссипативных структур. Имеется в виду исследование образования и эволюции структур горения и тепла в открытых и нелинейных средах. Результаты на уровне математических теорем получены на ограниченном классе уравнений - на уравнениях параболического типа, то есть типа теплопроводности, квазилинейных, с источником, хотя некоторые выводы уже распространены на другие классы нелинейных уравнений в частных производных.

1 Отдавая должное известным зарубежным и отечественным исследователям феноменов самоорганизации, нам прежде всего хотелось бы представить научной и философской общественности ряд синергетических идей и их мировоззренческих следствий, развиваемых в Институте прикладной математики им. М.В.Келдыша (ИПМ) РАН, в Институте математического моделирования РАН и на факультете ВМК МГУ в научной школе под руководством академика А.А.Самарского и одного из авторов данной статьи. Изложение материала опирается на результаты вычислительного эксперимента и ряд строгих математических выводов, которые получены для относительно простых открытых нелинейных сред. Бурное развитие нелинейной математики, основанное прежде всего на обобщении результатов расчетов на ЭВМ математических моделей в разных областях науки, стало источником новых парадоксальных идей, новых философских представлений.

Следует подчеркнуть, что здесь рассматриваются диссипативные структуры существенно нестационарные, пульсирующие, усложняющиеся и деградирующие и т.д. За пределами нашего внимания в этой статье остаются другие, не менее важные и не менее интенсивно разрабатываемые поля исследований, а именно - стационарные структуры (также являющиеся аттракторами1 процессов самоорганизации), бегущие волны, в первую очередь, солитоны. Кроме того, сама нестационар-ность может быть по-разному понята. Нестационарность - характеристика не только структур, но и состояний сред, в которых не успевает устанавливаться равновесие и которые описываются кинетическими уравнениями. Кинетические нелинейные методы также остаются вне нашего рассмотрения. То есть мы говорим о синергетике, изучая область нелинейных уравнений определенного класса.

Как правило, вызывает недоверие или даже шок то обстоятельство, что простые математические модели, причем модели определенного, ограниченного типа, могут содержать фундаментальные результаты, что заложенные в эти модели идеи могут выходить далеко за пределы их конкретного содержания. Разъясняя большую общность и фундаментальность данных результатов, стоит особо подчеркнуть прежде всего глубинную метафоричность образа горения. Это типичный образ быстроразвиваю-щегося процесса вообще. Горение (или огонь) можно рассматривать, пожалуй, в качестве одного из архетипических символов - символа самовозобновляющегося и саморегулирующегося начала в универсуме.

Архетипический образ горения развертывает перед нами американский филолог Ф.Уилрайт. Он обращает внимание на то «свойство огня, которое всегда будоражило людское воображение и не поддавалось рациональному объяснению: его кажущаяся способность к самопроизвольному зарождению и быстрому самовоспроизведению. С древнейших времен люди замечали с благоговейным ужасом, что огонь может возникать в результате внезапного воспламенения и что его размер и интенсивность могут увеличиваться с драматической быстротой [выделено нами. - Авт.]» [34. С. 102].

1 Аттрактор - устойчивое состояние (структура) системы, которая как бы «притягивает» (от лат. attrehere - притягивать) к себе все множество «траекторий» системы, определяемых различными начальными условиями (если система попадает в конус, или сферу, аттрактора, то она неизбежно эволюционирует к этому устойчивому состоянию/структуре). Тогда как в большинстве работ по проблемам самоорганизации под аттрактором понимается изображение этого относительно устойчивого состояния в фазовом пространстве, в настоящей работе аттракторами называются реальные структуры в открытых нелинейных средах, на которые выходят процессы эволюции в этих средах в результате затухания промежуточных, переходных процессов. Подчеркивая это, мы часто употребляем целостное новообразование «структуры-аттракторы».

В Ригведе, самой древней из всех Вед, многочисленные гимны посвящены Агни - богу огня. Агни - это небесный огонь, связанный с бесчисленными огнями на Земле. Агни-Вайшванара, то есть «принадлежащий всем людям», - это огонь во всех своих проявлениях: это свет небес, разгоняющий мрак; свет жертвенного костра, уносящего жертву к богам; свет среди людей; свет вдохновения внутри нас [см. 28. С. 278-279]. Рождения и превращения Агни самообусловлены. Агни, «(своими) силами заполнивший мир» [28. С. 109], - это, по сути, не вполне явное, но уже присутствующее выражение субстанциального начала как causa sui.

В 14-томной Агни Йоге, созданной Е.И.Рерих и Н.К.Рерихом и оставленной ими безымянно принадлежать культуре, образ огня, пожалуй, центральный. «Стихия Огня, самая вездесущая, самая творящая, самая жизненосная, менее всего замечается и оценивается, - читаем мы в первых строках «Мира Огненного». - <...> От обычных световых образований, доступных открытому глазу, до сложных огней сердца - все вводит нас в область Огненного Мира» [Мир Огненный. I, 1]. Причем огонь предстает в философии Агни Йоги в своей амбивалентной сущности: он одновременно неопаляющий и жгучий, спокойный и бушующий, творящий и разрушающий, концентрирующийся и растекающийся.

Образ огня в различных ипостасях используется в буддизме. Как отмечает О.О.Розенберг, «буддисты сравнивают бытие с лампадой и с океаном. Горящая лампада с мигающим волнующимся пламенем, т.е. бытие, погаснет наконец, прекратится процесс горения, лампада же остается. Океан бушует, охваченный бурей, но буря наконец стихает, и волны замирают, океан в покое, однако это не значит, что океана нет» [29. С. 29]. Здесь подчеркивается цикличность рождения многочисленных бытийных проявлений огня из Небытия, из первородной хаотической, потенциально свертывающей в себе все и спокойной прасреды, и возвращение в нее вновь.

Стоит сослаться здесь также на известный образ огня в картине Космоса Гераклита, огня как меры самовозобновления и самоугасания процессов в нем. «Этот космос, один и тот же для всего существующего, не создал никакой бог и никакой человек, но всегда он был, есть и будет вечно живым огнем, мерами загорающимся и мерами потухающим» [20. С. 44].

Огонь вездесущ. А образ огня глубоко метафоричен. Человеческое тело ведь, по сути дела, представляет собой процесс горения, процесс непрерывного окисления и воссоздания, сохранения своей целостности, происходящий на открытой среде. Впрочем, любой физический организм являет нам пример более или менее длительного процесса горения, процесса уничтожения, выгорания, хотя бы частичного, среды и ее самовозобновления, самоподдержания, роста. Отождествление огня

и жизни восходит к учению прославленного врача и натурфилософа эпохи Возрождения Парацельса. Он считал, что там, где есть огонь, есть и источник жизни, ее порождения и исцеления, поскольку огонь символизирует имманентно присущее бытию свойство становления.

Французский философ Гастон Башляр изучает двуликую и противоречивую природу огня и особенности его образа огня в человеческом разуме. Он справедливо отмечает, что огонь преподает человеку урок глубины становления [5. С. 89]. Это и внешний для нас огонь-разрушитель, поглощающий жизнь и сложную организацию, и внутренний, интимный огонь-созидатель, творец жизни и ее новых форм. Это и то, что мы имеем, что мы переняли и пытаемся сохранить, и то, что существует в нас имманентно благодаря нашей внутренней природе, огонь собственного становления и расцветания, личностного роста, который можно лишь обнаружить и которому можно лишь дать возможность разгореться с драматической быстротой. «Созерцатель огня видит в нем образ изменения - стремительного и наглядного. Огню не свойственно абстрактное однообразие водного потока; он растет и меняется быстрее, чем птенец в гнезде среди кустов, за которым наблюдаешь изо дня в день, - и потому он вызывает жажду перемен, желание ускорить время, подвести всю жизнь к завершению, к пределу потустороннего. Такая мечта, поистине захватывающе-драматичная, расширяет горизонты человеческой судьбы, связывает малое с великим, очаг с вулканом, существование куска дерева с бытием целого мира. Зачарованный человек слышит зов огня. В разрушении ему видится нечто большее, чем просто изменение, - обновление» [5. С. 32].

Все эти образы огня в культуре созвучны с развиваемыми в данной статье синергетическими представлениями о формировании и эволюции структур горения в открытых и нелинейных средах. И, по большому счету, через эти представления просматриваются универсальные принципы эволюции нестационарных структур в целом.

I. 2. Свертывание сложного: представление о структурах-аттракторах эволюции

Через язык математического описания проступает фундаментальная общность процессов рождения, усложнения, видоизменения и тенденций к распаду структур в самых различных областях действительности. Структура - это локализованный в определенных участках среды процесс. Иначе говоря, это процесс, имеющий определенную геометрическую форму, способный к тому же перестраиваться и перемещаться в данной среде. В исследуемых относительно простых моделях возни-

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

кает идея фундаментальной общности: сплошная среда содержит в потенциальной форме разные пути развития, разные виды локализации процессов (разные виды структур).

Синергетика позволяет снять некие психологические барьеры, страх перед сложными системами. И эта надежда на описание сложного относительно простым образом небезосновательна. Начнем с того, что сложные социоприродные системы, как правило, также являются открытыми и нелинейными (несколько ниже мы поясним эти термины). Можно предположить, что сверхсложная, бесконечномерная, хао-тизированная на уровне элементов среда (среда, которая ведет себя по-разному в каждом локусе) может описываться, как и всякая открытая нелинейная среда, небольшим числом фундаментальных идей и образов, а затем, возможно, и математических уравнений, определяющих общие тенденции развертывания процессов в ней.

Структуры-аттракторы эволюции, ее направленности или цели относительно просты по сравнению со сложным (запутанным, хаотическим, неустоявшимся) ходом промежуточных процессов в этой среде. Асимптотика колоссально упрощается. Данный механизм свертывания сложного, механизм выхода на относительно простые, симметричные структуры-аттракторы выработан в ходе эволюции природы, начиная со сложных форм неживой природы. На основании этого появляется возможность прогнозирования хода эволюции, исходя:

а) «из целей» процессов (структур-аттракторов эволюции);

б) «от целого», исходя из общих тенденций развертывания процессов в системах как целостных образованиях, на динамическом уровне развития систем, и тем самым -

в) из идеала, желаемого человеком и согласованного с собственными тенденциями развития процессов в средах.

Общность математического описания процессов самой различной природы составляет ту платформу, на которой можно наблюдать моменты рождения новых философских представлений. Дело в том, что в настоящее время математические модели нелинейных открытых сред (систем) играют конструктивную роль не только в той области, для понимания которой они были созданы. Они становятся поставщиками новых неожиданных выводов общеметодологического и философского характера. Именно это обстоятельство и стимулировало написание данной работы.

В дальнейшем изложении представляется целесообразным подчеркивать качественное своеобразие нашей позиции и, прежде всего, сопоставить ее с широко известными взглядами бельгийского ученого русского происхождения, Нобелевского лауреата по химии (1977) И.Р.Пригожина (1917-2003).

I. 3. Образ открытой среды

Класс систем, способных к самоорганизации, - это открытые и нелинейные системы. Открытость системы означает наличие в ней источников и/или стоков обмена веществом и/или энергией с окружающей средой. Причем, когда речь идет об источнике, обычно возникает образ некоего точечного или, во всяком случае, локализованного источника. Например, ключ дает начало ручью и далее, возможно, полноводной реке. Иначе обстоит дело в случае самоорганизующихся систем. Источники и стоки имеют место в каждой точке таких систем. Это, как говорят, объемные источники и стоки. Процессы обмена происходят не только через границы самоорганизующейся системы, но и в каждой точке данной системы.

Чтобы уяснить суть происходящих в такого рода открытых системах (средах) процессов, представьте себе две прилегающие друг к другу и взаимопроникающие среды (или два качественно отличающихся слоя, уровня одной и той же среды). В одной среде разыгрываются основные, интересующие нас процессы, а другая среда прилегает к первой в каждой точке и служит для нее некоторой питающей, поддерживающей основой. В каждой точке этой среды происходят процессы обмена: постоянно притекают какие-то необходимые вещества и отводятся продукты обмена. Такой системой является, к примеру, кора головного мозга, пронизанная кровеносными сосудами, питающими мозг. Только благодаря этой универсальной подложке становятся возможными сложные нейродинамические процессы в сети нейронов головного мозга. По сути дела, так же и всякий город имеет своего рода «кровеносную систему» - разветвленную инфраструктуру (транспорт, связь и т.д.), которая обеспечивает определенное состояние городской жизни в каждой его точке.

Открытость системы - необходимое, но не достаточное условие для ее самоорганизации. То есть всякая самоорганизующаяся система открыта. Но не всякая открытая система самоорганизуется, строит структуры. Все зависит от взаимной игры, борьбы двух противоположных начал: начала, создающего структуры, наращивающего неоднородности в сплошной среде (работа объемного источника), и, с другой стороны, начала, рассеивающего, размывающего неоднородности самой различной природы. Рассеивающее начало в открытой системе может пересиливать, перебарывать работу источника, размывать все неоднородности, создаваемые им. В таком режиме структуры не могут возникнуть.

Эффект создания структур в открытой нелинейной среде связывают с эффектом локализации. Мы подробно объясним далее, почему сугубо внутренний и спонтанный эффект локализации порождается

именно неравновесностью и открытостью системы, существованием потоков энергии через нее, встроенностью системы в окружающий мир. Причем роль источников и стоков энергии неравноценна. За счет стоков могут образовываться стационарные структуры. В большинстве моделей изучаются именно такие «застывающие» на стоках структуры. В данной работе внимание направлено на иного рода эффект локализации - на создание нестационарных (эволюционирующих) структур за счет нелинейных источников энергии.

I. 4. Мировоззренческий смысл понятия «нелинейность»

«Нелинейность» - фундаментальный концептуальный узел новой парадигмы. Можно даже, пожалуй, сказать, что новая парадигма есть парадигма нелинейности. Поэтому представляется важным развернуть в том числе и наиболее общий, мировоззренческий смысл этого понятия.

Нелинейность в математическом смысле означает определенный вид математических уравнений, содержащих искомые величины в степенях, больших 1, или коэффициенты, зависящие от свойств среды. Нелинейные уравнения могут иметь несколько (более одного) качественно различных решений. Отсюда вытекает физический смысл нелинейности. Множеству решений нелинейного уравнения соответствует множество путей эволюции системы, описываемой этими уравнениями (нелинейной системы).

Здесь имеется существенное отличие излагаемой позиции от позиции И.Пригожина. В книге И.Пригожина и И.Стенгерс разные пути эволюции связываются прежде всего с бифуркациями при изменении констант среды. То есть в дифференциальных уравнениях меняется некоторый управляющий параметр, и при некотором критическом значении этого параметра термодинамическая ветвь1 теряет устойчивость и возникают, как минимум, два возможных направления развития. Так, разъясняя классическую модель химической неустойчивости, названную «брюсселятором», И.Пригожин и И.Стенгерс пишут: «Увеличивая

1 Термодинамическая ветвь - это состояние теплового хаоса, к которому, согласно второму началу термодинамики, идут процессы в закрытых системах. Известно, однако, что закрытые системы - это идеализация действительного положения дел, что все реальные системы являются открытыми. Но это не означает, что второе начало термодинамики вообще не работает. Поскольку открытые системы имеют несколько путей эволюции, то путь, описываемый вторым началом, - термодинамическая ветвь, - как правило, остается как один из возможных путей.

концентрацию 1 [1 - один из так называемых управляющих параметров в этой модели. - Авт.], мы как бы уводим систему все дальше и дальше от равновесия. При некотором значении мы достигаем порога устойчивости термодинамической ветви. Обычно это критическое значение называют точкой бифуркации <...> В точке бифуркации <...> термодинамическая ветвь становится неустойчивой относительно флуктуаций. При критическом значении 1с управляющего параметра 1 система может находиться в трех различных стационарных состояниях: С, Е и D. Два из них устойчивы, третье - неустойчиво» [27. С. 216-217].

Описываемое здесь И.Пригожиным ветвление путей эволюции хорошо известно среди математиков, хотя для широких кругов читателей процесс ветвления может представляться удивительным. Особенности нелинейного мира состоят в том, что в определенном диапазоне изменения констант среды и параметров нелинейных уравнений не происходит качественных изменений картины процесса. Несмотря на количественное варьирование констант, сохраняется притяжение одного и того же аттрактора, процесс «скатывается» на ту же самую структуру, на тот же самый режим движения системы. Но если мы перешагнули некоторое пороговое изменение, превзошли критическое значение параметров, то режим движения системы качественно меняется. Система попадает в область притяжения другого аттрактора. Картина интегральных кривых на фазовой плоскости качественно перестраивается.

Превращение, которое может удивлять некоторых читателей, становится вполне объяснимым. Ведь изменение параметров нелинейных уравнений сверх критических значений, по сути дела, создает возможность уйти в иную среду, в иной мир. А если качественно меняется среда, будь то среда физических взаимодействий, химических реакций или же среда обитания живых организмов, то совершенно естественно ожидать появления новых возможностей: новых структур, новых путей эволюции, бифуркаций.

Группа исследователей в ИПМ им. М.В.Келдыша совместно с учеными из МГУ уже в течение ряда лет развивает иное направление. Наряду с решением задач, в которых меняются параметры среды, рассматриваются в том числе и задачи другого рода, в которых варьируется только характер начального воздействия на одну и ту же среду. Изменение характера начального воздействия означает изменение отнюдь не его интенсивности, а пространственной конфигурации, топологии (скажем, симметрии или цветной симметрии) этого воздействия. И при этом в среде появляются разные структуры. Эта проблема интенсивно изучается также в моделях среды «конечных автоматов» или в игре «Жизнь» и т.п.

Парадоксально, что в одной и той же среде, без изменения ее параметров, могут возникать разные структуры как аттракторы, асимптотики, цели разных путей ее эволюции. Более того, изучая разные стадии развития процессов в открытой нелинейной среде, можно ожидать качественного изменения картины процессов, в том числе переструкту-рирование - усложнение и деградацию - организации среды. Причем это происходит опять-таки не при изменении констант среды, а как результат саморазвития процессов в ней.

В мировоззренческом плане идея нелинейности может быть эксплицирована посредством:

- идеи многовариантности, альтернативности, как часто сейчас говорят, путей эволюции (подчеркнем, что множество путей развертывания процессов характерно даже для одной и той же, неменяющейся, открытой и нелинейной среды);

- идеи выбора из данных альтернатив;

- идеи темпа эволюции (скорости развития процессов в среде);

- идеи необратимости эволюции.

Особенности феномена нелинейности состоят в следующем.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Во-первых, благодаря нелинейности имеет силу важнейший принцип «разрастания малого», или «усиления флуктуаций». При определенных условиях (далее будет показано, при каких именно) нелинейность может усиливать флуктуации - делать малое отличие большим, макроскопическим по последствиям.

Во-вторых, определенные классы нелинейных открытых систем демонстрируют другое важное свойство - пороговость чувствительности. Ниже порога все уменьшается, стирается, забывается, не оставляет никаких следов в природе, науке, культуре, а выше порога, наоборот, все многократно возрастает.

В-третьих, нелинейность порождает своего рода квантовый эффект - дискретность путей эволюции нелинейных систем (сред). То есть на данной нелинейной среде возможен отнюдь не любой путь эволюции, а лишь определенный спектр этих путей. Вышеотмеченная поро-говость чувствительности определенных классов нелинейных систем, кстати, также является показателем квантовости.

В-четвертых, нелинейность означает возможность неожиданных, называемых в философии эмерджентными, изменений направления течения процессов. Нелинейность процессов делает принципиально ненадежными и недостаточными весьма распространенные до сих пор прогнозы-экстраполяции от наличного. Ибо развитие совершается через случайность выбора пути в момент бифуркации, а сама случайность (такова уж она по природе) обычно не повторяется вновь.

Как показывают исследования, картина процесса на первоначальной или промежуточной стадии может быть полностью противоположной его картине на развитой, асимптотической стадии. Скажем, то, что сначала растекалось и гасло, может со временем разгораться и локализоваться у центра. Причем такие бифуркации по времени могут определяться не изменением параметров, а ходом процессов са-моструктуризации данной среды. Наконец, могут происходить изменения (вынужденные или спонтанные) самой открытой нелинейной среды. А если среда становится другой, то это приводит к качественному изменению картины процессов ее эволюции. На более глубинном уровне происходит переделка, переструктуризация поля возможных путей эволюции среды.

I. 5. Режимы с обострением

За нелинейностью, кроме того, стоит представление о возможности - на определенных стадиях - сверхбыстрого развития процессов. В основе механизма такого развития лежит нелинейная положительная обратная связь. Об этом стоит сказать несколько подробнее, ибо идея нелинейной положительной обратной связи является для данной области обобщающей. Хорошо известно, например, к чему приводит отрицательная обратная связь. Она дает стабилизирующий эффект, заставляет систему вернуться к состоянию равновесия. Это так называемый механизм гомеостазиса. А что дает положительная обратная связь? На первый взгляд кажется, что она приводит лишь к разрушению, к раскачке, к уходу системы от равновесия, к неустойчивости, а неустойчивость не представляет интереса.

На самом деле сейчас внимание научной школы И.Пригожина и многих других групп исследователей направлено как раз на изучение нестабильного, развивающегося мира. А это есть своего рода неустойчивость. Без неустойчивости нет развития. Нелинейная положительная обратная связь - важнейший элемент в моделях автокаталитических процессов самой различной природы. А что представляет собой автокатализ? Имеется нелинейная положительная обратная связь в каждой точке среды, иначе говоря, объемная нелинейная положительная обратная связь. Скажем, производство вещества в каждой локальной области среды пропорционально его концентрации в этой области (да еще в степени выше первой). Концентрация, возрастая нелинейно, ускоряет производство вещества.

Механизмы автокатализа в химических реакциях подробно исследованы И.Пригожиным и группой его сотрудников. Эти механиз-

мы «связаны с особыми молекулярными структурами и особой реакционной способностью определенных компонентов, что и позволяет таким системам переходить в новые состояния путем усиления (или ослабления) влияния слабых возмущений». «Например, присутствие продукта может увеличивать скорость его собственного производства. По существу, это кажущееся экзотическим явление довольно обычно в любом процессе горения благодаря присутствию свободных радикалов - чрезвычайно активных молекул с неспаренным электроном, которые, реагируя с другими молекулами, приводят к дальнейшему увеличению количества свободных радикалов и тем самым к самоуско-ряющемуся процессу» [21. С. 23-24, 29].

Автокаталитические процессы широко исследуются также и в биологических, экономических, социологических системах. Один из классических и наглядных примеров из области экономики - это быстрый рост капитала, как говорят, «деньги к деньгам» или «капитал на капитал». Психологи даже раскрыли такую закономерность, что всякий раз мы склонны недооценивать сумму денежного капитала, длительное время растущего по сложным процентам. Если же свободные денежные средства пускаются в оборот, вкладываются в какое-либо дело, то это может приводить к многократному увеличению капитала. Причем состояние в различных точках открытой нелинейной среды различно (разное количество денег, разная концентрация вещества и т.п.), то есть процессы в каждой точке среды идут по-разному. Но есть самовлияние в каждой точке среды. Само локальное изменение состояния среды влияет на действие нелинейного источника в данном месте (на рост капитала, на производство вещества и т.п.). Объемная нелинейная положительная обратная связь, таким образом, означает ускоренный, самоподстегива-ющийся рост по всему пространству среды. Такого рода обратная связь может служить источником быстрого процесса развития.

В связи с этим отметим еще одну особенность научной школы, работающей в ИПМ, - это изучение так называемых режимов с обострением (blow up). Это режимы сверхбыстрого нарастания процессов в открытых нелинейных средах, при которых характерные величины (например, температура, энергия или же денежный капитал) неограниченно возрастают за конечное время. Вводится и характерный параметр - время обострения, - конечный (ограниченный) промежуток времени, в течение которого процесс сверхбыстро (асимптотически) развивается вплоть до достижения бесконечных значений. Механизм, лежащий в основе режимов с обострением, - это как раз широкий класс нелинейных положительных обратных связей.

Режимы с обострением - некий тип модельных задач, которые широко используются при анализе сложных систем. Именно благодаря

идеализации, благодаря модельному представлению нередко обнаруживаются важные, даже парадоксальные свойства, которые не видны, затеняются многочисленными побочными факторами при исследовании реальных процессов.

Вспомним, например, закон инерции Галилея. Хотя этот закон в чистом виде нигде в природе не проявляется, но он настолько важен, что стал одним из краеугольных камней новой физики, сменившей аристотелевское учение о движении и средневековую теорию импетуса Ж.Буридана. Уже этот факт истории науки свидетельствует, что идеализированные образы вовсе не являются недостатком. Напротив, они дают возможность проникнуть в глубинную суть вещей.

Первый и наиболее парадоксальный результат решения модельных задач на обострение - то, что режимы с обострением могут приводить (при определенных условиях) к локализации, к образованию нестационарных, диссипативных структур. Структура, локализующаяся на быстрых процессах, - это, действительно, удивительно. Локализация, оказывается, возможна на нелинейных источниках, без стоков, тогда как основное внимание было направлено до сих пор на образование стационарных структур на стоках. Рассматривая нелинейную положительную обратную связь, видим, что она уже содержит в себе внутренние механизмы переключения режимов - механизмы самоорганизации, образования структур.

В этой модельной задаче может шокировать конечность времени обострения и бесконечное возрастание величин. Но на самом деле свойства локализации могут проявиться за время, гораздо меньшее времени обострения. Лишь часть времени ^ ^ происходит возрастание

в режиме обострения, но его, оказывается, достаточно для локализации процессов, для образования структур. Только часть времени необходима для того, чтобы характерные величины возросли, скажем, на порядок, а не в миллиарды раз, не до бесконечности. То есть за идеализированным образом обострения стоят вполне ощутимые и разумные реалии.

Далее. Любой реальный источник энергии должен со временем «выгорать» и отключаться. А мы в модельной задаче рассматриваем идеализированный случай, когда при «горении» источника может выделиться неограниченная энергия, то есть он не отключается. И тем не менее структура существует конечное время (раз время обострения конечное)1.

1 Это происходит благодаря колоссальному ускорению процесса. Оказывается, что локализация процесса на участке диссипативной среды обусловлена режимом с обострением. Локализация процесса возможна за счет конечного времени существования структуры.

Стоит подчеркнуть, что режимы с обострением нельзя рассматривать всего лишь как диковину из области математики, имеющую ограниченное значение. За последнее десятилетие изучение режимов с обострением вышло далеко за пределы физики плазмы, а именно -исследований по лазерному термоядерному синтезу, - первоначальной области приложения этой модели. Фактически создана математическая теория режимов с обострением, открывающая своеобразный и парадоксальный мир сверхбыстрых процессов. Режимы с обострением исследуются сегодня более чем в 60 различных типах задач.

Методология решения «задач на обострение» позволяет с нетрадиционной точки зрения рассмотреть ряд классических задач механики, связанных с процессами сжатия, кумуляции, кавитации, коллапсов. Есть основания предположить, что возможны новые подходы к задачам коллапса, быстрого сжатия вещества, к химической кинетике, метеорологии (катастрофическим явлениям в атмосфере Земли), экологии (росту и вымиранию биологических популяций), нейрофизиологии (моделированию распространения сигналов по нейронным сетям), эпидемиологии (вспышкам инфекционных заболеваний) и т.д. Во всех этих задачах, по-видимому, работают механизмы положительной обратной связи, приводящие к режимам с обострением.

I. 6. Развитие через неустойчивость

Развиваемое здесь представление о неустойчивости также содержит новые стороны по сравнению с пониманием проблемы неустойчивости у И.Пригожина. В статье «Философия нестабильности» он характеризует сущность происходящего ныне революционного переворота в науке следующим образом. С его точки зрения, имеет место переход от детерминизма к нестабильности, «нестабильность в некотором отношении заменяет детерминизм». И далее он развивает свою мысль: «В детерминистическом мире природа контролируема, она есть инертный объект, подверженный нашим волевым устремлениям. Если же природа содержит нестабильность как существенный элемент, то мы должны уважать ее, ибо мы не можем предсказать, что может произойти... Сегодня наука не является ни материалистической, ни редукционистской, ни детерминистической» [46. С. 397].

И.Пригожин подчеркивает - и, заметим, не без основания - эво-люционность мира, необратимый и исторический характер процессов развития, а также возможность решающего влияния малых событий и действий на общее течение эволюции.

Он справедливо говорит также о том, что понятие нестабильности (или неустойчивости) освобождается теперь от негативного оттенка.

Неустойчивость далеко не всегда есть зло, подлежащее устранению, или же некая досадная неприятность. Неустойчивость может выступать условием стабильного и динамического развития. Только системы, далекие от равновесия, системы в состояниях неустойчивости, способны спонтанно организовывать себя и развиваться. Только в состояниях, далеких от равновесия, возникает сложность. Устойчивость и равновесность - это, так сказать, тупики эволюции. Для устойчивых стационарных структур малое возмущение «сваливается» на то же самое решение, на ту же самую структуру. Стало быть, без неустойчивости нет развития. Или, иначе, неустойчивость означает развитие, развитие происходит через неустойчивость, через бифуркации, через случайность.

Но все же нельзя согласиться с И.Пригожиным в том, что, подчеркивая и ставя в центр проблемного поля одно представление - нестабильность, - можно отбрасывать другое - стабильность, детерминизм. Науке всегда свойственна некая взвешенность, холодная рассудительность, сбалансированность на весах Фемиды обеих сторон противоречия. Почему, в каком смысле и в каких случаях неустойчивость конструктивна? А в каких, быть может, и нет? Если бы неустойчивость была главным свойством во всех системах мира, тогда в мире все было бы хаотично, все распадалось, не было бы возможности ни контролировать, ни предсказывать будущее. Очевидно, что это не так.

Первое замечание: не все в мире неустойчиво, а есть определенные классы (типы) неустойчивых систем. Неустойчивыми системами, то есть такими, для которых существуют принципиальные границы предсказаний и контроля, можно считать, к примеру, системы со странными аттракторами. Фазовый портрет странного аттрактора - это не точка и не предельный цикл, как это имело место для устойчивых, равновесных систем, а некоторая область, по которой происходят случайные блуждания.

В последние 30-40 лет странные аттракторы, действительно, стали открывать повсюду. Причем примеры областей, в которых они обнаружены, постоянно расширяются. Это тепловая конвекция (собственно, именно тот странный аттрактор Э.Лоренца, с которого в 1963 году и начались данные исследования), некоторые типы волн в плазме, генерация излучения лазера в некотором диапазоне параметров [см. 41. С. 47-57], движение некоторых небесных тел (например, астероидов) [см. 1. С. 63], переполю-совка магнитных полюсов Земли [см. 16. С. 21], погода и долговременные климатические изменения [см. 21. С. 147; 45. С. 529-532], многие химические и биохимические реакции в открытых системах [см. 47. С. 17-26; 43. С. 6-16], колебания численности биологических популяций [см. 16. С. 21, 32], активность головного мозга в состоянии глубокого сна, определяемая по электроэнцефалограмме [см. 3. С. 346-353; 47. С. 84], и т.д.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Более того, даже системы, описываемые странными аттракторами, то есть хаотизированные, неустойчивые системы, нельзя считать абсолютно неустойчивыми. Ведь для таких систем возможно отнюдь не любое состояние, а лишь состояние, попадающее в ограниченную, детерминированную область фазового пространства. Неустойчивость означает случайные движения внутри вполне определенной области параметров системы. Стало быть, здесь имеет место не отсутствие детерминизма, а иная, более сложная, даже парадоксальная закономерность, иной тип детерминизма. И.Пригожин, однако, нигде не уточняет то важное обстоятельство, что область фазового пространства странного аттрактора может быть ограничена. Поэтому у читателей, незнакомых с данными исследованиями, может возникнуть впечатление о сплошной неустойчивости мира. А изучение странных аттракторов (в частности, построение их фазовых портретов) есть, по сути, открытие законов и границ неустойчивости.

Второе замечание к позиции И.Пригожина: существует лишь определенная стадия развития процессов, на которой нестационарные диссипативные структуры становятся неустойчивыми. Это согласуется со всей нашей привычной картиной мира: мы видим, что все макроструктуры природы, биологические формы, человеческое тело и мозг относительно устойчивы, длительное время не разрушаются. Чтобы понять природу данной квазистационарной стадии и условия неустойчивости, полезно привлечь уже разъясненные выше фундаментальные понятия: «режимы с обострением», «нелинейная положительная обратная связь», «локализация».

Процессы в режимах с обострением развиваются неравномерно. Выше уже говорилось о нелинейной положительной обратной связи, составляющей внутренний механизм режимов с обострением. Для определенного класса задач с сильными нелинейностями и размывающими факторами различной природы в фазовом пространстве систем существуют две области: область, где малое возмущение резко возрастает благодаря нелинейной положительной обратной связи и, следовательно, является существенным, и область, где малое возмущение затухает, сглаживается, нивелируется благодаря той же обратной связи.

Достаточно длительное время структуры развиваются медленно. Они существуют метастабильно. Иными словами, режимы с обострением имеют длительную квазистационарную стадию. Влияние малых возмущений, вообще говоря, различно в зависимости от ряда факторов: не только от стадии развития процесса, но и от месторасположения возмущения (попадает ли оно в центральную часть структуры или на ее периферию), а также от меры сложности структуры. Если, допустим, малое возмущение попадает в центр структуры на квазистационарной

стадии, то оно несущественно, лишь немного, изменяет момент обострения. Достаточно долго это возмущение вообще не чувствуется, ибо структура на данной стадии растет медленно. Малое возмущение вообще не играет никакой роли, полностью забывается, если на квазистаци-онарной стадии оно попало на периферию структуры.

Далее, когда структуры выросли уже настолько, что перешли порог медленного роста, они начинают развиваться сверхбыстро, в режиме с обострением. На стадии вблизи момента обострения (на стадии неограниченного возрастания характерных величин) сложные локализованные структуры становятся неустойчивыми и распадаются из-за влияния малых флуктуаций.

Малое возмущение, попавшее в один из максимумов сложной структуры, которая приближается к моменту обострения, ускоряет ее распад. А если оно попало на периферию сложной структуры, то она из-за быстрого сокращения размеров, сбегания интенсивной области процесса к центру может вообще не успеть «почувствовать» этого возмущения. Если малое возмущение попадает в максимум простой структуры, то такое возмущение немного изменяет момент обострения, скажем, он наступает немного раньше. Но это малое изменение по времени обусловливает - вблизи момента обострения - как угодно большое увеличение самой функции (самих характерных величин), значит, приводит к рассогласованию моментов обострения различных фрагментов и к распаду сложной структуры.

Естественный хаотический, «радиоактивный» распад нестационарных сложных структур вблизи момента обострения является, стало быть, следствием неустойчивости организации таких структур к малым хаотическим флуктуациям на микроуровне1.

1 В математике широко известно понятие «неустойчивость по Ляпунову». Это неустойчивость по отношению к начальным данным: малые начальные различия разрастаются и приводят далее, в ходе развития процесса, к сколь угодно большим различиям. Первоначально близкие, смежные траектории экспоненциально разбегаются. Неустойчивость по Ляпунову связана с некорректно поставленными задачами, каковыми являются, как правило, задачи по обработке результатов эксперимента.

Но экспоненциальное разбегание сложных траекторий - результат линейного анализа, линеаризации. В более общем представлении траектории разбегаются в режиме с обострением. Это означает, что на достаточно длительной начальной, или квазиста-ционарной, стадии структура развивается медленно. Но вблизи момента обострения структура начинает развиваться чрезвычайно быстро, и близкие «траектории» катастрофически быстро разбегаются. Понятие неустойчивости, которое рассматривается в этой статье, характеризует неустойчивость вблизи момента обострения (момента максимального развертывания процесса), неустойчивость на асимптотической стадии развития структур.

Неизбежный распад сложных быстроразвивающихся структур -одна из объективных закономерностей мироустройства. Синергетика объективирует стохастическое поведение определенного типа детерминированных систем. Имеются в виду макроскопические, неквантовые системы, типа астероидов или комет, которые ведут себя принципиально стохастически и описываются странными аттракторами. Их поведение непредсказуемо вовсе не потому, что человек не имеет средств проследить и рассчитать их траектории, а потому, что мир так устроен.

И огромное количество явлений нашего мира на различных уровнях его организации (и микро-, и макро-, и мега-), оказывается, демонстрирует хаотическое или вероятностное поведение. Ибо режимы с обострением - именно режимы сверхбыстрого, а не экспоненциального роста - распространены гораздо шире, чем это представлялось до сих пор. Процессы в сложных системах имеют тенденцию подходить к стадии разрушения или же достаточно хорошо описываются, как если бы они подходили к таким стадиям. Поэтому вероятностное описание не есть показатель нашего незнания, так сказать, нашего невежества. Такое описание не является следствием вмешательства человека с его разумом и экспериментальными средствами в объективный ход процессов природы.

Исходя из синергетического видения мира, можно выдвинуть предположение, что в будущем возможен пересмотр привычного отношения к квантовой механике. А именно, может быть поставлена под вопрос сама боровская относительность к средствам наблюдения - этот, якобы нередуцируемый гносеологический (субъект-объектный) фактор в исследовании квантово-механических ситуаций. Можно выдвинуть гипотезу об объективной, а не приборной вероятности в квантовой механике, а также о возможности иного способа объяснения принципа неопределенности, статистической природы у-функции и вероятностного поведения квантовых объектов1. Правда, проверка этих предположений сопряжена пока с рядом теоретических и практических трудностей. Во всяком случае, это один из возможных конкретных выводов нового взгляда на мир.

Итак, мы приходим к примечательному результату. Хотя организация мира такова, что все в нем в общем устойчиво, но все устойчиво

1 Такого рода направления исследований уже развиваются. Исходя из глубокой аналогии собственных функций горения нелинейной среды на квазистационарной стадии с собственными функциями стационарной задачи Шрёдингера в центральном поле сил с кулоновским потенциалом, уже предпринимается, в частности, попытка вывести стационарное уравнение Шрёдингера из уравнения теплопроводности и по-другому получить те же собственные функции, что и в задаче Шрёдингера [см. 13. С. 235-236].

лишь относительно, до определенной степени, на некоторой, пусть и длительной, стадии развития. Все в мире метастабильно. Сложноорганизованные системы имеют тенденцию распадаться, достигая своего развитого состояния. Неустойчивость диалектична. Устойчивость вырастает из неустойчивости, в результате неустойчивости, ибо начало, рождение нового структурного образования связано со случайностью, хаосом, неустойчивостью. А устойчивость в конце концов, рано или поздно, оборачивается неустойчивостью.

I. 7. Блуждание по полю путей развития

И еще одна идея, показывающая своеобразие излагаемой позиции и даже в некотором смысле ее противоположность всему пафосу статьи И.Пригожина «Философия нестабильности» [46]1. Одной из центральных в этой статье является идея о поле путей развития, характерном для определенного класса открытых нелинейных сред. Поле путей развития иллюстрирует особого рода детерминизм, предопределенность развития. Однако нелинейная система не жестко следует «предписанным» ей путям, а совершает блуждания по полю возможного, актуализирует, высвечивает, выводит на поверхность (всякий раз случайно) лишь один из этих путей. То есть в реальной картине бытия присутствует и момент, противоположный детерминизму, - случайность, неустойчивость. С нашей точки зрения, неустойчивость не заменяет и не отменяет детерминизм, а дополняет и, быть может, видоизменяет его.

И.Пригожин постоянно указывает на то, что случайность, отдельные малые флуктуации вблизи моментов бифуркации могут играть существенную - определяющую судьбу системы - роль. В таком случае для определения места случайности в картине мира мы должны «ждать» этих моментов бифуркации. Согласно нашему пониманию механизмов самоорганизации, малое случайное воздействие, флуктуация, отнюдь не всегда существенно, не всегда разрастается в макроструктуру. Необходимым условием для этого является развитие процесса с обострением, в основе механизма которого лежит нелинейная положительная обратная связь. Не любая случайность существенна и одинакова по последствиям для огромного класса задач - задач о структурной неустойчивости или резонансном воздействии.

И.Пригожин называет неустойчивостью состояние системы вблизи точки бифуркации, когда система совершает «выбор» дальнейшего

1 Русский перевод опубликован в журнале «Вопросы философии» [М., 1991. № 6. С. 46-52]. (Прим. ред.)

пути развития. По его словам, флуктуации предстают как механизмы, «запускающие» неустойчивости [26. С. 115].

Мы же говорим о неустойчивости иного рода. Мир неустойчив скорее не потому, что в момент бифуркации открываются разные пути развития. Вблизи бифуркаций случайность, действительно, играет решающую роль, но это только одна сторона неустойчивости (чувствительности процессов к малым флуктуациям). Под неустойчивостью мы понимаем главным образом режимы сверхбыстрого нарастания, развития процессов с нелинейной положительной обратной связью. Неустойчивость - это вероятностный характер распада сложноорганизованных структур вблизи момента обострения.

I. 8. Теряет ли современная наука материалистический характер?

Теперь мы можем ответить на все три замечания И.Пригожина (см. выше параграф I. 6. «Развитие через неустойчивость»). Он говорит о том, что на сегодняшний день наука уже не является материалистической. Нам представляется, что недостаточно двигаться в рамках противоположностей: материализм - идеализм, материальное - идеальное. Синергетика устанавливает мостики между мертвой и живой природой, между целеподобностью поведения природных систем и разумностью человека. В мертвом ведется поиск живого, вернее, аналогов живого, элементов самодостраивания, чего-то подобного интуиции и т.д. А в живом - поиск того, что обще ему с мертвым, что уже присутствует в неживой природе.

Механизмы самоорганизации многозначны, амбивалентны по своему смыслу.

С одной стороны, многие свойства направленности эволюции самоорганизующихся систем, которые вчера истолковывались как цели, как нечто идеальное, предшествующее реальным процессам, и казались привнесением человеческого разума в природу, сегодня могут быть представлены как реальные нелинейные свойства систем. Сегодня появляются материалистические объяснения совершенно парадоксальных явлений, таких, скажем, как организация настоящего будущим или наличие будущего в определенных участках сложных эволюционных структур сегодня. Возникает понимание механизмов реализации этих «целей» и рациональное толкование соответствующих образов, содержащихся в некоторых идеалистических философских системах.

С другой стороны, при истолковании хода эволюции в отношении некоторых ее стадий акцент может падать на инвариантно-групповые

свойства, на симметрию, на цели, на то, что заложено, а потом развертывается, а в отношении других стадий, напротив, - на становящиеся материальные формы. Кроме того, исследование эволюционных процессов в мире с точки зрения режимов с обострением, с точки зрения автомодельности на установившихся стадиях развития и инвариантногрупповых свойств дает некоторые основания предложить модель мира как иерархии различных темпомиров, зависимых, проникающих друг в друга или же независимых, параллельных. В таком случае сверхразум предстает как некая стадия развития процессов в мире. Это будущее для нашего темпомира, но, вполне вероятно, существующее уже сегодня в другом, продвинутом к моменту обострения темпомире, с которым мы не умеем устанавливать связь.

I. 9. Еще раз о редукционизме

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

И.Пригожин утверждает, что сегодняшняя наука не является редукционистской. Конечно, редукционизм - это путь познания, который вызывает сомнения и опасения. Сильный механистический или физикалистский редукционизм ни в каком отношении не приемлем. Ибо он состоит в непосредственном сведении сложных феноменов к законам простых структурных образований природы. При этом фактически отрицаются специфические черты сложных формообразований. Но современное знание во все большей степени базируется на сознательном применении высокоабстрактных моделей, отражающих парадоксальные свойства открытых нелинейных систем на различных уровнях организации мира.

И кроме того, содержание термина редукционизм изменилось, о чем пишет Л.Б.Баженов. Он выступает в защиту редукционизма и показывает, как возможен редукционизм в позитивном смысле этого слова. Недопустим редукционизм механистический, то есть фактическое отрицание специфичности более сложного, сведение целого к сумме его частей. Но правомерен диалектически понятный редукционизм как «использование фундаментальных законов более простых уровней с целью теоретического выведения (объяснения) качественной специфичности сложных образований» [4. С. 85].

Математическое моделирование начинает нащупывать ныне тот класс сложных объектов, для которых обнаруживается принципиальное подобие протекания процессов на качественно различных уровнях сложности, наводятся мосты между неживой и живой природой, между самодостраиванием нелинейно эволюционирующих структур в природе и высшими проявлениями продуктивного воображения и

творческой интуиции человека. На определенном уровне абстракции начинает проступать некое принципиальное подобие рисунка событий, некая фундаментальная общность процессов, происходящих, казалось бы, в совершенно несопоставимых областях событийной реальности. Именно в результате развития синергетических исследований можно ожидать установления общих закономерностей сложных систем вообще.

Как известно, биологическая наука в XIX веке стремилась ввести всюду идею эволюции и применить открытые ею эволюционные механизмы. Она служила конструктивной основой для мировоззрения того времени. Подобную роль играют ныне вычислительный (на компьютерах) эксперимент и математическое моделирование поведения сложных систем. Эти математические модели разоблачают старые мифы и несут новые идеи, новое миропонимание. Они показывают возможные тенденции развития сложных систем и возможные способы эффективного управления ими. Это своего рода редукционизм, редукционизм в конструктивном смысле этого слова. Важно, что развивается некое мировидение, предлагается новый подход к анализу систем, а дело дальнейшего исследования - испытывать, насколько он применим в конкретных дисциплинарных областях.

I. 10. Новый образ детерминизма

Последняя часть утверждения И.Пригожина касается того, что современная наука перестала быть детерминистической. И с этим нельзя согласиться. И.Пригожин неоднократно подчеркивает, что режимы движения переключаются, пути эволюции реальных систем бифур-кируют, многократно ветвятся, в моменты бифуркаций играет роль случайность, и вследствие этого мир становится загадочным, непредсказуемым, неконтролируемым. В определенном смысле дело обстоит действительно так. Однако в настоящей статье развертывается центральная идея иного рода: наличие поля путей развития для открытых нелинейных сред, спектра структур, возбуждаемых различной топологией начальных воздействий на среду.

Хотя случайность, малые флуктуации могут сбить, отбросить с выбранного пути, приводят, вообще говоря, к сложным блужданиям по полю путей развития, но в некотором смысле - по крайней мере, на упрощенных математических моделях, - можно видеть все поле возможных путей развития. Все возможные пути - пути Дао1 - открыва-

1 Пути Дао - здесь: естественные закономерные пути движения, развития. - Ред.

ются как бы с высоты птичьего полета. Тогда становится ясным, что ветвящиеся дороги эволюции ограничены. Конечно, если работает случайность, то имеют место блуждания, но не какие угодно, а в рамках вполне определенного, ограниченного поля возможностей.

Управление теряет характер слепого вмешательства методом проб и ошибок или же упрямого насилования реальности, опасных действий против собственных тенденций систем, и строится на основе знания того, что вообще возможно в данной среде. Управление начинает основываться на соединении вмешательства человека с существом внутренних тенденций развивающихся систем. Поэтому здесь появляется в некотором смысле высший тип детерминизма - детерминизм с пониманием неоднозначности будущего и с возможностью выхода на желаемое будущее. Это детерминизм, который усиливает роль человека.

* * *

Таким образом, излагаемые здесь представления о закономерностях самоорганизации и эволюции сложных систем в чем-то перекликаются со взглядами И.Пригожина. Но по ряду позиций согласия нет. Понимание механизмов самоорганизации корректируется и развивается. Существенное дополнение - это раскрытие механизмов:

а) локализации процессов в среде в виде структур;

б) эволюции (синтеза и распада) нестационарных диссипативных структур, то есть построение эволюционного холизма;

в) внутренней устойчивости и неустойчивости эволюционных процессов на определенных стадиях их развертывания, то есть исследование динамики развития процессов в режимах с обострением;

г) чередования этих стадий, различных режимов изменения состояния системы. Причем внутренние механизмы самоорганизации глубоко связаны с ролью хаоса на микроуровне и с его конструктивным и деструктивным проявлениями на макроуровне.

II

Идеи синергетики и образы культуры

Синергетика вводит в научный оборот свой собственный, особый язык. Это язык таких понятий, как аттракторы и бифуркации, фрактали и детерминированный хаос. Как сделать данный язык доступным для каждого образованного человека? Здесь встает непростая задача -представить синергетические идеи в виде образов культуры, соотнести

их с имеющейся концептуальной сеткой всякого культурного человека. При этом важно не исказить идеи и не утерять того богатого мировоззренческого содержания, которое за ними стоит.

В общем-то обширная работа по наведению мостов между синергетикой и широкими пластами культуры только начинается. Наши краткие замечания на этот счет, скорее всего, лишь приоткрывают сферы их возможного пересечения.

II. 1. Аттракторы. Цели эволюции

Наиболее корректно истолковать аттракторы как аналоги второго начала термодинамики для открытых нелинейных сред. Второе начало термодинамики говорит о том, куда идут процессы в закрытых системах и (часто) в системах, близких к равновесию: они идут к тепловому хаосу, к состоянию с наибольшей энтропией. Этот путь эволюции называют «термодинамической ветвью». Аттракторы эволюции открытых нелинейных сред показывают, куда эволюционируют процессы в такого рода средах.

Мы связываем аттракторы с математическим аппаратом, развитым А.Пуанкаре еще в начале XX века. А.Пуанкаре ставил задачу устойчивости термодинамической ветви при небольших отклонениях от этого состояния и решал ее посредством обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений (прослеживающих процесс лишь во времени). А.Тьюринг решал эту задачу, используя уравнения в частных производных, где существенно и временное, и пространственное описание процесса.

Аттракторы характеризуют, как правило, их изображениями в фазовом пространстве, так называемыми фазовыми портретами. В данной же статье под аттракторами понимаются реальные структуры в пространстве и времени, на которые выходят процессы самоорганизации в открытых нелинейных средах. Структуры-аттракторы выглядят как цели эволюции. В качестве таких целей могут выступать как хаотические состояния, так и различные типы структур, имеющих симметричную, правильную архитектуру и возбуждаемых в среде в некотором смысле резонансно. Возбуждение симметричных структур маловероятно при случайных флуктуациях, а требует или вмешательства человека, его научных знаний и умений, или наличия трафарета резонансного возбуждения в виде генного аппарата, спирали ДНК, перенесения копий, распознавания и считывания их, строительства по плану.

Итак, понятие «аттрактор» близко к понятию «цель». Наличие цели раскрывается в самом широком, внеантропологическом смысле как це-

леподобность, направленность поведения открытой нелинейной системы, как наличие «конечного состояния» (разумеется, относительно конечного, завершающего лишь некоторый этап эволюции) системы. Под аттрактором в синергетике понимают относительно устойчивое состояние системы, которое как бы притягивает (лат. attrahere - притягивать) к себе все множество «траекторий» системы, определяемых разными начальными условиями. За аттракторами стоят визуальные образы неких «каналов» («конусов» или «воронок»), которые свертывают, втягивают в себя множество «траекторий», предопределяют ход эволюции системы на участках, даже отдаленных от непосредственного «жерла» таких «воронок».

Понятие «аттрактор» можно соотнести с эйдосами Платона - идеями как первообразами, уподобиться и подражать которым стремятся вещи видимого мира; с идеальными формами Аристотеля; применительно к человеческой психике - с архетипами К.Юнга1. В психологии это явные или скрытые установки, которые преддетерминируют поведение человека, строят его из потребного будущего состояния вещей.

II. 2. Бифуркации. Разветвления. Выбор

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

На уровне математического описания «бифуркация» означает ветвление решений нелинейного дифференциального уравнения. Физический смысл бифуркации таков: точка бифуркации - это точка ветвления путей эволюции открытой нелинейной системы. Поэтому саму нелинейную систему можно определить как такую, которая «таит» в себе бифуркации. Еще раз подчеркнем в связи с этим, что здесь описываются бифуркации при разной топологии воздействия на одну и ту же открытую нелинейную среду. А подавляющее большинство исследователей лишь меняют константы в уравнениях для среды (системы), в результате чего режимы становятся неустойчивыми и возникают бифуркации. То есть они получают бифуркации при изменении самой среды, а не как результат внутреннего, имманентного развития процессов в заданной среде.

То, что называется в синергетике бифуркацией, также имеет глубокие аналогии в культуре. Фактически представления о бифуркации

1 Конечно, мы тем самым привносим наш - эволюционный - смысл в названные системы философских взглядов. Однако такое резонирование синергетического миро-видения и отдельных элементов философской системы Платона и Аристотеля, на наш взгляд, полезно. Оно позволяет без избитых ярлыков и стереотипов, по сути, вполне материалистически интерпретировать элементы их систем.

содержатся уже в сказаниях и мифах различных народов. Когда сказочный рыцарь или добрый молодец стоит, задумавшись, у придорожного камня на развилке дорог и выбор пути определяет его дальнейшую судьбу, то это является, по существу, наглядно-образным представлением бифуркации в жизни человека.

Приведем здесь интересный отрывок из воспоминаний А.И.Гер-цена, являющийся, по сути, описанием типичной бифуркации в жизни человека. «Всякий человек, много испытавший, - отмечает Герцен, -припомнит дни, часы, ряд едва заметных точек, с которых начинается перелом, с которых ветер тянет с другой стороны; эти знамения или предостережения вовсе не случайны, они последствия, начальные воплощения готового вступить в жизнь, обличения тайно бродящего и уже существующего. Мы не замечаем эти психические приметы, смеемся над ними, как над просыпанной солонкой или погасшей свечой, потому что считаем себя несравненно независимее, нежели на деле, и гордо хотим управлять своей жизнью» [8. С. 223].

Эту интересную мысль Герцен выразил в связи со своей собственной семейной драмой. Он пережил сильное потрясение, когда его жена Натали погибла. А все начиналось в общем-то с каких-то мельчайших переломных деталей, событий, может быть, взглядов или встреч, которые сначала, нагромождаясь как снежный ком, привели к семейным неурядицам, а затем - к тяжелой болезни жены. Ее смерть от воспаления легких нельзя рассматривать как чисто случайную. Она была тесно увязана в общую цепь событий, в развитие сложных человеческих взаимоотношений. Этот этап личной жизни Герцена хорошо иллюстрирует, что самое незначительное событие может быть предвестником будущих поворотных событий в жизни человека, дуновением грядущего.

Наверное, каждый человек, поразмыслив о былом, согласится, что в решающих жизненных ситуациях перед ним открывалось, как правило, несколько дорог. Причем не всегда четко осознается, когда именно совершается этот решающий поворот. Часто только обернувшись назад, только post factum человек может сказать, что именно тот день или даже час, тот разговор или встреча были определяющими, предрешили его выбор и тем самым его судьбу. Поистине прав С.Кьеркегор, утверждая, что жизнь может быть понята только в обратном направлении, но она должна быть прожита - в прямом.

Наглядные представления бифуркаций, а в более общем плане -развиваемую здесь модель поля путей развития самоорганизующихся систем, можно соотнести с одним из древнейших архетипических образов человечества - образом мирового древа. Этот образ присутствует в мифологии практически всех народов Востока и Запада в самых

различных культурно-исторических вариантах: «древо жизни», «древо познания», «древо восхождения», «столп мира», «генеалогическое (родословное) древо» и т.д. и т.п. Мировые древа - это различные версии модели организации мира, в которой интегрируются пространственные противоположности (верх - низ, небо - подземное царство). В этой модели снимаются и временное различия: прошлое, настоящее и будущее представляются синхронно, будь то в образе родословных связей (предки - нынешнее поколение - потомки) или в каком-либо ином [см. 33. С. 398-406]. То есть все возможности временного хода событий развертываются пространственно, конфигурационно в настоящем.

Образ мирового древа довольно глубоко встроен в структуру каждой человеческой личности. Известно, например, что он всплывает на определенных этапах развития детской психики, то есть связан с определенным онтогенетическим опытом. В некоторых особых состояниях человеческого сознания (медитирующем и подобных состояниях) также обнаруживается данный архетипический образ.

В рационализированном виде этот образ широко используется в различных областях современной науки. Вспомним хотя бы лингвистику с ее разветвленными схемами происхождения, скажем, индоевропейских языков из некоего единого источника - соответствующего праязыка, протоиндоевропейского языка.

Эволюцию биологических видов также нередко представляют в виде эволюционного дерева. Оно наглядно демонстрирует поле ветвящихся путей эволюции живой природы. Прохождение через точки ветвления - сделанный «выбор» - закрывает другие, альтернативные пути, и открывает новые перспективы, делая тем самым эволюционный процесс необратимым. Эволюционное дерево в биологии, по существу, аналогично диаграмме бифуркаций в синергетике.

В социальных науках при изображении «лестницы» государственного устройства и управления, иерархических структур власти и социальных отношений - пирамид власти - также издавна применялись и сохраняют значение по сей день схемы, уподобляющиеся образу мирового древа.

А «древа поиска», выводящиеся на дисплеи современных компьютеров и позволяющие быстро ориентироваться в гипертекстах электронных книг и в сложных системах ссылок на страницах Интернета, - не потому ли они столь эмоционально привлекательны для пользователей компьютеров, что резонируют с бессознательными архетипически-ми образами типа «древа познания», выводят на поверхность то, что скрыто таится в человеческой душе?

II. 3. Фрактали.

Самоподобие процессов на различных уровнях.

Монады

Фрактали, фрактальные объекты (или множества) - еще один любопытный феномен, изучаемый в синергетике. Фракталями называют такие объекты, которые обладают свойством самоподобия или, как еще говорят, масштабной инвариантности. Это означает, что малый фрагмент структуры такого объекта подобен другому, более крупному фрагменту или даже структуре в целом. Установлено, что природа довольно часто выражает себя во фрактальных формах, так сказать, пишет фрактальные узоры. Фрактали с наибольшей очевидностью можно усмотреть в формообразованиях живой природы. «В качестве одного из биологических примеров фрактального объекта указывают на легкие человека, в которых каждый бронх разветвляется на более мелкие бронхи, а те, в свою очередь, на еще более мелкие, причем каждое разветвление идентично по конфигурации, но отличается от других размером» [24. С. 17].

Очертания облаков, морских побережий и русел рек, поверхности порошков и других пористых сред, геометрия деревьев, листьев и лепестков цветов, артерии и реснички, покрывающие стенки кишечника человека - все это фрактали. Норвежский физик Е.Федер показывает [36. С. 16], что береговая линия Норвегии, изрезанная фьордами, представляет собой фрактальную структуру с размерностью D ~ 1,52. Это означает, что рисунок береговой линии не полностью хаотичен, а повторяется в различных масштабах. Кроме того, это, строго говоря, не линия и не поверхность, а нечто среднее. Так же как фрактальность структуры облака (характеризирующейся обычно фрактальной размерностью, заключенной между 2 и 3) означает, что оно - не объем и не поверхность, а некоторое промежуточное образование. Фрактальная геометрия - это изящный и информационно-компактный способ описания сложного. Фрактали открывают простоту сложного.

Можно обнаружить укорененность этого вновь открытого свойства вещей в существующих образах культуры. В первую очередь можно сослаться на философские представления о монадности элементов мира. Каждая монада, по Г.Лейбницу, отражает, как в зеркале, тотальные свойства мира в целом. Этот же образ присутствует в принципе восточной мудрости: «Одно во всем и все в одном». «Когда поднимается одна пылинка, в ней содержится вся земля. Когда распускается один цветок, раскрывается целый мир» - так гласит древнее чаньское изречение [2. С. 36]. Известны сентенции типа «какова семья, таково и об-

щество», «каков человек, таков и социум». Согласно предположению физика-теоретика академика М.А.Маркова (1908-1994), существует, возможно, элементарная частица, называемая фридмоном, которая заключает в себе мегамир.

С точки зрения современной науки, восточный принцип «одно во всем и все в одном» есть всего лишь продуктивная метафора. Синергетика рационализирует и конкретизирует это высказывание, указывая область его применимости. Она открывает масштабное подобие как свойство отнюдь не всего мира, а определенного класса его объектов, вообще говоря, систем и сред, описываемых странными аттракторами. Метафоричность восточного образа подсказывает возможность такой разноуровневой всепроникающей связи в сложных системах. В таких системах разные уровни организации типа человек—общество или семья—социум могут повторять друг друга, а поэтому может открыться возможность определять характер процессов на больших масштабах, зная их ход на малых масштабах, и наоборот.

А что если попытаться применить язык фракталей и к продуктам сугубо человеческого труда, таким, скажем, как книга? Приведем замечательные слова Л.Флашена: «Книгу можно открыть на любой странице. Каждая ее страница содержит ее целиком» [37. С. 64]. Здесь выражается своего рода фрактальный, или голографический, принцип применительно к тексту: его часть сохраняет свойства целого. Каждую страницу текста надлежит писать так, как если бы это была последняя страница. Равным образом следует относиться к каждой научной работе или к каждому художественному произведению как к последнему.

Речь идет о том, что в идеале каждая страница книги должна в свернутом виде содержать весь текст, нести в себе его проблемную напряженность, идейную наполненность, гармонию ритма и т.п. Тогда каждая страница предстает как монада, элемент красивой фрактальной структуры книги. Книга есть итог исследовательской работы и в своем роде не менее сложной работы по словесному оформлению результатов исследования. И, как итог, книга презентирует тот опыт сознания, в котором объединены, существуют на равных правах фрагменты прошлого и настоящего, а также проекты будущего. «Все, что происходит в Книге, является одновременно первым и последним» [37. С. 64].

Если допустить определенную долю метафоричности, то всякий творческий акт в науке можно истолковать как фрактальный по своему характеру, то есть как несущий в себе природу всей науки в ее истории. Наука, да и культура в целом, тоже пишет фрактальные узоры, каждая ее часть, каждое ее событие репрезентирует целое. Всякий исследователь в науке одинок, и путь его своеобразен и неповторим, и в то же время он возобновляет старые смыслы, опирается на давние традиции,

в пределе - переделывает и повторяет все заново. То, как М.К.Мамар-дашвили изображает движение познающего разума в пространстве культуры, резонирует с синергетическим видением творческих актов, событий рождения нового знания. Он пишет: «Когда мы говорим о познании, мы имеем в виду, на мой взгляд, нечто такое, что в каждый момент существует и в каждый данный момент в своих продуктах исчезает. Это как бы мерцающая и, следовательно, имеющая собственные глубины (или „области”) точка, вокруг которой кристаллизуются все новые отложения-структуры, выстраиваемые нами затем в самостоятельный ряд над этими глубинами и их, конечно, скрывающие, „упоминающие”, как я сказал уже <.. .> Инновационный познавательный акт совершается, лишь когда он содержит и воспроизводит в себе - „в точке” - условия и внутренние связанности всей науки в целом. И в этом смысле познание все в настоящем» [19. С. 33].

Как раз благодаря проблематичности, нежесткости сопоставления философского представления о монадности элементов мира и открытого синергетикой свойства фрактальности его объектов, оно в некоторых случаях может оказаться эвристичным. Метафора есть показатель локальной нелинейности текста или мысли, то есть показатель открытости текста (мысли) для различных толкований и перетолкований, для резонирования с личностными смыслами читателя или партнера по диалогу. Это есть, по сути, одна из реализаций связи синергетики с телом культуры.

Итак, мы видим, что синергетика тянет за собой целый шлейф образов культуры. Она резонирует со старыми и придает новые смыслы давним представлениям, идеям и символам. Она подчас вносит рациональные истолкования даже в архаические образы.

II. 4. Вихрь порождающий

Еще одной доступной и эвристичной визуализацией сложных синергетических идей может быть, на наш взгляд, образ порождающего вихря. Этот образ не без поэтического оттенка, именно поэтому он общедоступен. В то же время вихрь - один из самых простых и наглядных типов структур самоорганизации, спиральных структур. Таковы структуры при термоконвекции; структуры, возникающие в некоторых видах химических реакций; вихревые формообразования и в атмосфере Земли (циклоны и антициклоны), и в космических масштабах (структуры спиральных галактик, каковой является и наша Галактика - Млечный Путь); формы раковин улитки или моллюска, рогов некоторых животных, перьев птиц.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

В вихре есть некое порождающее начало, ибо в самом процессе рождения структуры заложена случайность. Структура инициируется случайностью. Или, иначе, через случайность формообразований рождается новое. Это понятно, поскольку вообще все, что рождается само (а именно таковы, ех definitio, структуры, возникающие в процессах самоорганизации), наверное, рождается через малое, через случайное. Но эта первоначальная случайность свертывается, снимается затем посредством механизмов резонансного возбуждения, генетического аппарата, биологической и социальной памяти, передачи из поколения в поколение инвариантов культуры.

Возникающая структура, таким образом, первоначально вырастает из случайностей, из малых движений. Иными словами, структура строится на некоторой хаотической подложке. Макроскопическим проявлением этого хаоса являются диссипативные процессы, а именно: вязкость в течении жидкости, теплопроводность в самых различных процессах, конечная проводимость и т.д. И эти диссипативные процессы, распространяясь в пространстве и выедая все «лишнее», порождают структуры.

Делаются попытки рассмотреть турбулентность вообще как организованное состояние, как совокупность структур (вихрей) малого масштаба. Турбулентное движение, как показывает Ю.Л.Климонтович, «характеризуется большим числом пространственных и временных масштабов. На фоне мелкомасштабного турбулентного движения могут выделяться и когерентные пространственно-временные структуры» [12. С. 21].

Мелкомасштабные вихри - это, вообще говоря, уже макроструктуры по отношению к процессам рассеяния, диссипации и соответствующим им на микроуровне хаотическим движениям атомов. Такого рода микровихри, в свою очередь, можно рассматривать как причины особых диссипативных процессов в макромасштабах среды с отрицательной вязкостью. На этих вихрях как на элементах среды строится некоторая новая среда - среда с более высокой нелинейностью. Стало быть, предполагается, что турбулентные вихри малого масштаба могут играть роль хаоса для крупномасштабных вихрей.

В ряде работ уровень мелкомасштабных вихрей рассматривается как среда с отрицательной вязкостью. Какой физический смысл вкладывается в последнее представление? Процессы в среде протекают настолько быстро, что реальная вязкость не успевает в ней работать. Более того, процессы идут как бы в обратном направлении: вместо размывания, рассеивания неоднородностей наблюдается их стягивание, усиление. То есть образ среды с отрицательной вязкостью фактически означает работу механизмов нелинейной положительной обратной связи.

Примеры такого рода явлений многочисленны. Шестигранные ячейки типа ячеек Бенара в различных средах формируются из малых случайных движений, подобных хаотическим гидродинамическим конвективным вихрям. Мелкомасштабные локальные атмосферные и океанические вихри (а «погода атмосферы» и «погода океана» тесно взаимосвязаны) возникают на хаотической основе движения атомов, а в среде этих мелкомасштабных вихрей формируются гигантские вихревые потоки, охватывающие полушария нашей планеты. Так, на всей акватории Атлантического океана в Северном полушарии глубинная циркуляция направлена по часовой стрелке, а в Южном полушарии аналогичная циркуляция направлена против часовой стрелки. И эта циркуляция определяет направленность множества известных региональных океанских течений типа Гольфстрима.

Механизм формирования и развития океанских вихрей исследует, в частности, Д.Г.Сеидов. Он показывает, как крупномасштабная циркуляция в нижних слоях океана «раскручивается» локальными вихрями верхнего слоя [31. С. 193]. Существуют аналогичные попытки смоделировать движение плазмы в ядре Земли в виде двух крупномасштабных вихрей.

Словом, с некоторой долей приближения и умозрения можно говорить о существовании вихреобразований, спиралевидных пульсаций разного порядка, на разных уровнях бытия. Спиральная структура, в одном отношении, есть вихрь порожденный - крупномасштабный вихрь, выросший, сложившийся на хаотической основе малых движений (вихрей порождающих). А в другом отношении - эта структура есть нечто порождающее: она в комплексе со своим окружением может служить хаотической подложкой, инициировать структурообразова-ние на иных, более высоких уровнях вселенской организации. Все это сливается, объединяется, интегрируется на различных уровнях бытия в некий единый и диалектичный режим движения универсума.

Подобную картину бытия строили некоторые античные мудрецы. Как рассказывает Сократ, они считали, что «вещи вращаются и несутся в каком-то вихре <...> Таковы уже вещи от природы: в них нет ничего устойчивого и надежного, но все течет и несется, все - в порыве и вечном становлении» [Кратил. 411 Ь-с. 25. Т. I. Ч. 1. С. 452]. Так же и в космогонии Р.Декарта космические вихри служили основными механизмами формирования упорядоченного мира из первородного хаоса.

Уже здесь, при обсуждении образа порождающего вихря, проступает одна из важнейших идей представляемого в настоящей работе мировидения - идея возможной иерархии сред. Данная идея будет развиваться в дальнейшем, особенно в связи с близкими к синергетике идеями Востока и с принципами нового эволюционного холизма.

Вместе с тем этот первый шаг нельзя оставить незамеченным. Стоит сформулировать серию мировоззренческих следствий, вытекающих из названной идеи.

Простейшие образования мира, простейшие структуры возникают сами по себе, спонтанно, как неустойчивости, в результате разрастания, усиления флуктуаций. А более сложные образования мира возникают, видимо, как дальнейшее развитие этих флуктуаций, как неустойчивости на более высоких уровнях бытия. Мир предстает в таком случае как иерархия сред, которые обладают разными свойствами (разными значениями констант, разными типами диссипативных процессов, разными нелинейностями).

Иерархия сред включает в себя в том числе и высшие - биологические и социальные - уровни. Например, биосфера, как ее рассматривал

В.И.Вернадский, есть образ некоторой среды. Биосфера построена вовсе не из сложных форм, а в основном из форм простейших. Известна, скажем, масса биосферы. И в этом море простейших форм, как в некоей среде, купаются, развиваются существа растительного и животного мира, в том числе и сам человек. Он окутан этим морем простейших форм и даже пронизан ими, соткан из них, до определенной степени управляем ими. Вспомним, например, стихию болезней - именно они «едят» человека. Но будучи взращен на этом море, он все же возвышается над ним, представляя собою нечто более сложное.

Каков путь к более сложному? Для того чтобы создавать все более сложные структуры, надо, исходя из рассматриваемой упрощенной модели, создавать среды с разными нелинейностями. Разным нелинейностям соответствуют разные типы структур. Причем усложнение организации, возникновение все более сложных объединений простых структур связано с увеличением степени нелинейности.

На основе развиваемого здесь мировидения можно предположить, что существует некая среда, способная создавать порядка 200 типов атомов. Способы объединения простых (элементарных) структур в более сложные (атомы) определяются собственными функциями этой нелинейной среды. А для создания, скажем, живого организма нужно объединить уже 1012-1015 клеток, являющихся своего рода атомами другой, более сложной нелинейной среды. Да и сама клетка есть сверхсложная организация, содержащая внутри себя целые «фабрики» производства белка, механизмы ассимиляции и деструкции, обмена, дублирования (ДНК) и т.д.

Зарождение жизни предстает, с такой точки зрения, как развитие неустойчивости соответствующей сплошной нелинейной среды, - то есть среды, в которой нет организмов, а есть только химизм. И именно в результате такого рода неустойчивости происходит фунда-

ментальное нарушение симметрии правого и левого (у аминокислот и сахаров), которое связывают с появлением свойств живого. Есть основания думать, что мы нащупываем аналогии этому процессу. Четные и нечетные нестационарные структуры нелинейной среды эволюционируют по-разному, симметрия четного и нечетного нарушается. Нечетные функции по мере стремления LS-режима1 к S-режиму2 вырождаются в одну с центральным максимумом, а четные как бы отходят от центра, образуя при этом пустоту, что весьма любопытно, так как еще древние говорили, что «все сложное в мире устроено как полый сосуд, как пустой, незаполненный кувшин».

От синергетики, разумеется, нельзя требовать объяснения всех типов структур, размеров и форм живого и неживого. Но она ищет объяснение общих принципов эволюции мира - принципов усложнения, ускорения и экономии. Она рассматривает эволюцию мира как эволюцию нелинейных иерархически субординированных сред. Эволюция предстает как создание все более сложных нелинейных сред, способных объединять все большее количество простых структур и создавать все более сложную организацию.

Далее, каждая новая среда с новыми свойствами, с новыми нелинейностями обладает своим спектром форм. Идея о спектре форм физической, химической, биологической, социальной и другой организации зарождается уже здесь. Она возникает как дериват развиваемого представления о возможной иерархии сред.

Иерархия сред, по-видимому, связана с созданием все более сложного спектра форм организации (структур). Причем становление все более сложных форм организации мира сопровождается повторением (разумеется, не полным, а смазанным, расплывчатым) не одной

1 LS-режим - определенный тип развертывания процессов в открытой нелинейной среде в режиме с обострением, когда происходит все более интенсивное развитие процесса во все более узкой области вблизи максимума. Это «сходящиеся волны горения», причем эффективная область локализации сокращается. LS-режим имеет место тогда, когда фактор, создающий неоднородности в среде (действие нелинейных объемных источников), работает значительно сильнее, чем рассеивающий, размывающий фактор. Главная характеристика LS-режима - он развивается медленнее S-режима. Это отражается в названии: L означает «lower», более низкий, чем S-режим. «Тепловая энергия» слабее «размазывается» по пространству, чем в случае S-режима. LS-режим в открытой нелинейной среде имеет ряд качественно различных решений, их неединственность обусловливает спектр структур разной сложности.

2 S-режим - режим «горения», развития процесса с обострением, когда на асимптотической стадии процесс локализуется и развивается внутри некоторой фундаментальной длины L. Название S-режим введено по первым буквам фамилий авторов работы, где впервые была изучена устойчивость остановившейся тепловой волны в краевой задаче для уравнения нелинейной теплопроводности. Английское S в названии удачно согласуется с термином «standing wave» - стоячая волна.

структуры, а целой серии исторических эволюционных форм, тех форм, которые имели место на предыдущих стадиях эволюции мира. Воспроизведение в индивидуальном развитии спектра исторических эволюционных форм мира - это синергетическая переинтерпретация известного принципа «в онтогенезе повторяется филогенез». Так, разные стадии зарождения и развития цыпленка, вырастающего в среде сложных белковых молекул яйца, соответствуют стадиям развития живого в мире вообще. Так же и развитие человеческого зародыша имеет промежуточные формы, например когда у него есть жаберные щели.

Еще одно мировоззренчески значимое следствие - идея о чередовании макроописания и рассмотрения микропроцессов, идея о связи с микро. Каждая структура связана со своей микроподложкой, с соответствующими хаотическими процессами на нижележащем уровне, обнаруживающимися на макроуровне в виде диссипации. Естественно поставить вопрос: возможна ли связь всех этих сред (уровней, слоев иерархической организации) с неким общим основанием - с прасредой? Возможна ли связь через несколько уровней организации?

Оставим пока эти вопросы открытыми. Важна сама их постановка. Отметим только, что известно существование чего-то похожего для фракталей, характерных для странных аттракторов. Масштабная инвариантность фрактальных объектов может проступать не сразу, а только через несколько уровней организации. Похожесть, самоподобие структур и форм организации мира может обнаруживаться через некоторое количество промежуточных форм.

И, наконец, идея о темпах эволюции. Эволюция мира есть не просто создание все усложняющихся структур, но и изменение темпов эволюции. Восходя по ступеням сложности от неживого к живому и от живого к человеку, процессы все более плотно «упаковываются», свертываются, их ход ускоряется. То, что происходит во Вселенной за десятки миллиардов лет, за год Брахмы, как полагается в индуизме, укладывается в день и ночь человека.

Здесь важна сама идея - убыстрение хода процессов, то есть увеличение их темпа, при сохранении того же колебательного режима, с тем же смыслом, что и на нижележащих уровнях бытия. Только если современная наука идет от изучения законов эволюции Вселенной к человеку и социуму, то индусы избирали противоположный путь. Имея в качестве лаборатории свой мозг и свое сознание, сложные образы используемой природы и социальной практики и проводя в течение тысячелетий эксперименты над ними, они шли от сложного -живой природы, человека - к мертвой природе, к атому и Вселенной. Изучая человека как микрокосм, они пытались понять ход процессов в мире в целом.

Вернемся к образу порождающего вихря. Этот образ внутренне диалектичен и перекликается с некоторыми символами, восходящими к глубокой древности, даже к представлениям пралюдей. Один из такого рода символов, встречающихся в изображениях еще верхнего палеолита, - солярный крест, или свастика. Этот символ по своей форме напоминает спираль, а в особенности спиралевидную форму типа рукавов нашей Галактики. Кроме того, этот знак у древних был символом солнца, света и щедрости. А Солнце, как мы знаем сегодня, с известным приближением (а именно на протяжении того времени, пока не истощились источники горючего для термоядерных реакций в его недрах) можно рассматривать как открытую систему, то есть как принадлежащую к тому классу систем, в которых возможны процессы самоорганизации. Следовательно, за образом солярного креста можно усмотреть некое интуитивное чувство древних о связи между определенными формами (структурами) мира и внутренними неиссякаемыми источниками, из которых эти структуры возникают.

Можно вспомнить также волшебную птицу Феникс, сжигающую себя и тут же возрождающуюся из пепла, - символ вечного времени, обновления и возрождения. С этим античным образом резонирует колебательный режим, свойственный процессам самоорганизации в средах с сильной нелинейностью. Об этом режиме мы будем говорить впоследствии.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Образ порождающего вихря можно мысленно связать также с Пурушей из индийской мифологии - символом перехода от единой и совершенной целостности к множественной и разноликой расчлененности. Здесь в фокусе внимания оказывается проблема локализации: механизма возникновения структур, в особенности появления определенных форм, конфигураций этих структур, в сплошной нелинейной среде.

Согласно одной из версий, «традиционный китайский символ инь и ян <...> предстает в виде диска, разделенного на две половины, но в качестве разделяющей линии здесь выступает змееобразная кривая (перевернутое S), и подсказываемая антитеза имеет и ряд смежных коннотаций, главные из которых могут быть вербально выражены такими парами, как светлый - темный, мужской - женский, жизнь - смерть, знание - незнание» [34. С. 104].

В таком случае можно усмотреть некоторые элементы подобия графики символа инь-ян графике спиралевидных форм: с двумя пространственно зафиксированными рукавами спиралей вихря или с двумя различными временными стадиями его развития. Сквозь все эти визуализации просвечивает некий единый архетипический образ.

Вихрь важен как символ начала всякого процесса движения, символ процесса спонтанного и самостийного рождения нового и свя-

зи микро- и макрокартин бытия. Всякое начало трудно. Оно трудно и в онтологическом, и в гносеологическом, и в логическом смысле. Историю наблюдаемой Вселенной мы достаточно хорошо понимаем лишь начиная с первой сотой доли секунды. Серьезные трудности возникают при объяснении начала биологического, жизни на Земле, а также происхождения человека как homo sapiens, истоков социального вообще. И не менее трудно начало знания. То, что появляется на поверхности, вербализуется, представляет собой лишь слабые следы подспудной творческой работы духа. Как из этих знамений, отголосков, следов составить полную бытийную картину творчества? Об этом читаем в Агни Йоге [Зов, 269]:

Слушайте про мощь духа - сила его неисчерпаема.

Слово - лишь ничтожная часть.

Вихрь - лишь преддверие движения.

Снег - лишь вестник холода.

Зарница - лишь око грозы.

Слово - лишь пыль удара творческой мысли.

III

Синергетика на перекрестке культур

III. 1. Синергетика и культурная традиция Востока

Дальнейший ход развертывания широкого культурного контекста синергетических исследований приводит к постановке следующих вопросов.

С одной стороны, каким образом синергетика со всеми ее мировоззренческими и культурологическими предпосылками, следствиями и коннотациями может быть вписана в систему культуры, адаптирована к ней? Как определить релевантную ее мировоззренческому потенциалу «когнитивную нишу» в теле культуры? Как надлежащим образом оценить ее место в спектре культурно-исторических и мировоззренческих традиций?

С другой стороны, как синергетика, погружаясь в культуру, видоизменяет, модифицирует саму культурную среду? Какие новые или прежние неявные, молчаливо поддерживаемые связи и контуры она резонансно высвечивает в этой среде?

Прежде всего обращает на себя внимание некая принципиальная родственность синергетического образа мышления с восточным типом мышления и мировосприятия. Для Востока, в первую очередь

для Индии и Китая, свойственен принципиально иной, отличный от западного, целостный образ мышления, характеризующийся, в частности, недуальным принципом мысленного постижения противоположностей. Поразительно, что это, чуждое недостатков аналитического, ло-гицистского подхода мировосприятие восточного человека совпадает (причем в ряде вполне конкретных случаев) с принципиальными элементами синергетического мировидения. Ряд таких конкретных совпадений, а также примеры недуального мышления будут рассмотрены нами в данном разделе.

Почти что наш современник Шри Ауробиндо, создатель оригинальной йогической системы (так называемой интегральной йоги), говорит о тонких нитях, связывающих прогресс науки и сокровища древневосточной мудрости, заключенные в Ведах: «Даянанда утверждает, что в ведических гимнах можно найти истины современного естественнонаучного знания... Я хотел бы добавить к этому, что, по моему убеждению, Веды содержат в себе, кроме того, ряд таких истин, которыми еще не обладает современная наука» [40. С. 57]. Такого рода высказывания есть преувеличения реального положения дел. Но вместе с тем они отражают и реальный момент, а именно избыточность содержания классических образов ведийской мудрости, классических философских текстов вообще, по отношению к тому знанию, которым оперирует наука каждой исторической, в том числе и современной нам, эпохи.

Проиллюстрируем эту избыточность содержания Вед лишь на одном примере. В наши дни довольно активно ведется поиск путей к единству в самых различных областях науки и практики: к единству фундаментальных физических взаимодействий и выражению их единой теорией, к единству различных наук, к единству науки и искусства, к единой глобальной организации стран мирового сообщества и т.д. Любопытно, однако, что сама установка на единение была довольно четко выражена уже в заключительном гимне Ригведы - самой древней из четырех Вед. В «Гимне единению» [28. С. 264-265], в частности, провозглашается:

Вместе собирайтесь!

Вместе договаривайтесь!

Вместе настраивайтесь в ваших помыслах...

Единым (да будет) ваш замысел,

Едиными - ваши сердца!

Единой да будет ваша мысль,

Чтобы было у вас доброе согласие!

Синергетика, погружаясь в среду культуры и получая признание как новая научная парадигма и новый образ видения мира, может под-

— 4 1 6 —

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

черкнуть нечто из многослойных пластов культуры очень избирательно. Она резонирует с теми мировоззренческими традициями, которые отвечают ее собственным принципам, установкам, наполняя их при этом новым конкретным содержанием.

Синергетика заставляет нас переоткрыть, по-новому осмыслить некоторые принципы восточного мировосприятия. Отметим здесь лишь основополагающие идеи Востока, получающие конкретные пере-интерпретации в синергетике.

Всё во всём

Прежде всего, «всё во всём» - идея единства и согласованности мира, единой всепроникающей связи всего со всем. Согласно буддийским, даосским, синтоистским умонастроениям, каждая мельчайшая частичка Вселенной - это особый мир, одухотворенный своей собственной жизнью и в то же время жизнью всеобщей, единотворной со всем другим в универсуме. Она в некотором смысле тождественна, равнозначна с другими, малыми и большими фрагментами Вселенной. Каждая частица несет в себе искру вселенского духа, причастна к тотальности безличного Космоса1. На философском языке это универсальное свойство выражается как свойство монадности элементов мира.

В буддизме идея о связи всего со всем представлена прежде всего в теории дхарм. Дхарма - основное понятие буддийского миросозерцания, которое чрезвычайно многозначно. Оно используется для обозначения и «носителей» (неких субстратов) и «несомых» (отношений и качеств). Во-первых, дхармы составляют некий единый и непрерывный поток преходящих элементов бытия. Во-вторых, дхармы зависимо друг от друга ежемгновенно рождаются и умирают, причем они, как правило, действуют совместно, объединяются в конгломераты. «С точки зрения буддийской системы, все элементы - дхармы - являются чем-то однородным и равносильным; все они между собой связаны.» [29. С. 128].

«Перед нами картина мира как волнующегося океана, - как волны из глубины, постоянно откуда-то выкатываются отдельные элементы жизни. Эта волнующаяся поверхность представляет собой, однако, не хаос, а повинуется строгим законам причинности. Одни элементы постоянно появляются в сопутствии с другими, одни так же непрерывно следуют за другими. Это учение “о совместно-зависимом рождении

1 «Природа Будды, - разъясняет, например, Т.П.Григорьева, - не знает делений на высшее и низшее: все в мире равнозначно, былинка и Вселенная, монарх и цветок. Каждая вещь содержит в себе абсолют в полной мере» [10. С. 127].

элементов” является самым центральным пунктом всего буддийского мировоззрения. Оно неразрывно связано <...> и с распылением всего сущего на отдельные элементы, и с ежемгновенным следованием одних комбинаций элементов за другими» [39. С. 232-233].

Восточную идею о единой глобальной связи всего со всем, о всепроникающей когерентности элементов мира, разумеется, нельзя понимать прямолинейно, упрощенно. Для ученого представляет интерес метафорический смысл этой идеи. В синергетике мы, действительно, нащупываем некую внутреннюю связь элементов мира. Она осуществляется через малые воздействия, флуктуации. Последние могут проникать на иные уровни организации и оказывать влияние на картину процессов на них. Через флуктуации можно наметить связь разнокачественных уровней бытия. Но синергетика очерчивает границы истинности этого утверждения. Малые воздействия могут всплывать с нижележащих уровней не всегда, а лишь в определенных типах сред, - в таких, которые способны с нелинейной положительной обратной связью их усилить.

Более того, и это не является достаточным условием для возникновения макрожизни микрофлуктуаций. Существуют такие режимы с обострением, когда рассеивающий (в частности, диффузионный) фактор интенсивнее фактора, создающего неоднородности (работы источника). Это так называемый HS-режим, режим неограниченно распространяющейся волны1. В этих режимах развития процессов в средах все малые флуктуации замываются, стираются, не могут прорваться на макроуровень. Лишь когда работа нелинейного источника намного превышает рассеивающий фактор, имеет место локализация: микрофлуктуации обретают макроскопическую жизнь. Это так называемый LS-режим, режим локализации структур в открытой нелинейной среде.

Потенциальное и непроявленное

Одна из наиболее мощных идей Востока, которая присутствует также в учениях античных греков, - идея потенциального и непрояв-ленного. Гармоничное устройство мироздания - Космос - рождается из первородного Хаоса, Бытие - из Небытия, являющиеся человеку феномены - из неограниченной в своих потенциях бездны.

1 HS-режим - один из тинов развертывания процессов в открытой нелинейной среде, когда отсутствует локализация, происходит размывание структур. Это режим неограниченно разбегающейся от центра волны. Данный режим имеет место в том случае, если диссипативный, размывающий фактор интенсивнее, чем фактор локализации, работа нелинейного источника энергии. H в названии этого режима означает «higher», выше, чем S-режим, то есть процессы в нем развиваются быстрее, чем в S-режиме.

Примечателен в особенности образ Небытия. Небытие - это по-тециальное, непроявленное, неоформленное; это непреходящая все-рождающая и всепоглощающая основа вещей. А Бытие, напротив, актуальное, проявленное, оформившееся; это временная, преходящая манифестация Небытия.

Согласно «Ицзин» (китайской «Книге перемен»), «ситуации как бы выплывают из Небытия и, повинуясь строгому ритму мирового развития, исчерпав себя, возвращаются в Небытие» [10. С. 64]. Подобная картина рисуется и в древнекитайском памятнике «Хуайнаньцзы»: «Небытие и бытие переходят друг в друга, повинуясь двустороннему движению туда-обратно, но между небытием и бытием нет существенной разницы, бытие - лишь временная манифестация небытия» [10. С. 69].

Любопытно также, что Небытие, хотя и трактуется как бесформенное, по сути дела, бесконечно богато формами, правда, еще не реализовавшимися, находящимися в процессе становления. Небытие имплицитно, неразвернуто, небытийно содержит в себе всё, все формы.

«Небытие, Пустота лишены формы, но все таят в себе. Пустота - условие существования вещей, дает им обрести свою природу» [10. С. 66]. Как поясняет Т.П.Григорьева, правильный перевод «небытия» (в японской традиции «мукэйбуцу» буквально означает «вещь, не имеющая формы») свидетельствует о том, что «в невыявленной форме все уже есть» [10. С. 69-70]. «Небытие - не раскрывшееся, не ставшее еще бытие, как бы “добытие, а не послебытие”. Небытие - зерно жизни, еще не дерево, еще не плод, но уже содержащее в себе потенцию дерева, потенцию плода. Недаром Тайцзи (Великий предел, абсолют) изображают в виде круга, две изогнутые половины которого, светлая - ян и темная - инь, напоминающие зародыш, готовы перейти одна в другую». Небытие - это то, «откуда все произрастает, как из вселенского зерна» [10. С. 81].

В связи с этим небезынтересно, что в мифах Древней Греции и в учениях античных мудрецов хаос рассматривается не просто как безликая бездна, бесформенное первоначало всех мирских творений, а как универсальный творческий принцип, потенциально, в свернутом виде содержащий в себе все образцы (формы) становления. «Античная мысль вообще, - писал А.Ф.Лосев (1893-1988), - двигалась в направлении тех формул, которые можно было бы привлечь для характеристики Хаоса как принципа становления. Стали замечать, что в Хаосе содержится своего рода единство противоположностей: Хаос все раскрывает и все развертывает, всему дает возможность выйти наружу; но в то же самое время он все поглощает, все нивелирует, все прячет вовнутрь. Образ Хаоса в виде двуликого Януса, выступающего как творческое начало, имеется у Овидия <...> Янус своей собствен-

ной рукой все открывает и закрывает, являясь как бы мировой дверью. Он может развернуть мир во всей его красоте и может предать его уничтожению» [18. Т. 2. С. 580].

Все приведенные выше выдержки и толкования древних учений свидетельствуют о том, что образ Небытия или первородного Хаоса во многом совпадает с нашим пониманием нелинейной среды, в которой в потенции, в непроявленном виде скрыт спектр всех возможных в данной среде форм, спектр структур-аттракторов эволюции.

Восточные идеи о всеобщей связности, единстве всего в мире и о циклическом перетекании друг в друга Небытия и Бытия (непроявлен-ного и проявленного) могут резонировать с синергетическими моделями еще одним способом. Можно предположить, что существует некая прасреда, в которой выросли все остальные наблюдаемые и изучаемые среды. Тогда все среды, с которыми мы имеем дело в жизни и научном эксперименте, предстают как некоторые флуктуации (возмущения), видимые нами проявления (модификации) этой единой подложки -прасреды. Поэтому все видимые среды оказываются связанными друг с другом через эту прасреду. То есть единство мировых сред, систем и их элементов, возможно, есть единство их происхождения, общий корень, из которого все они произрастают. А когерентность природного мира можно трактовать не как взаимодействие всего со всем и независимость всего от всего, а скорее как связанность опять-таки через единое начало в прасреде и возможное - в случае колебательного режима - возобновляемое погружение в нее вновь.

Что касается среды сознания, то здесь буддизм тоже предполагает существование некоего прасостояния, особого первичного состояния, которое обозначается как «алая-виджняна», «читта» или «манас». Это сознание-вместилище, сознание, «содержащее остальные дхармы в виде семян или зародышей» [29. С. 153]. Согласно более поздним версиям буддизма, всякое существование с необходимостью считается ментальным. Поэтому прасреда универсума, по существу, отождествляется с потенциально бесконечно богатым и неразвернутым состоянием сознания-сокровищницы. «Вся Вселенная, реальный мир представляется состоящим из бесконечного множества возможных идей, которые находятся как бы в “дремлющем” состоянии, в сокровищнице сознания» [38. С. 66].

Ритмы инь-ян. Вечное возвращение

Идея цикличности, вечного возвращения - еще одна созвучная синергетике идея Востока. В индийских Ведах и в буддизме это санса-ра - повторяющийся цикл рождения и смерти, связанный с изменени-

ем позиции человека в иерархической структуре универсума, а также ритмы смены режимов существования инь-ян. Образ вечного возвращения не означает абсолютного повторения, полного замыкания цикла. Согласно буддийскому миросозерцанию, карма есть «содеянное», «сумма деяний», закономерные последствия любых проявлений человека в этом мире. Предполагается, что карма имеет тенденцию накапливаться, суммироваться. Всякий раз имеет место возвращение со своей кармой, со всем «накопленным бременем зла», которое «надлежит искупить». Буддийское представление о карме сближается с учениями о возмездии в других религиях. Если удается снять это бремя грехов, освободиться от уз материального бытия, то совершается переход от страдальческого бытия в этом мире к блаженству в ином.

Циклический закон эволюции развернуто представлен в мировоззрении Вивекананды. «Вивекананда часто настаивает на родстве современных эволюционных теорий с теориями древней ведантической метафизики и космогонии, - отмечает Ромен Роллан во «Вселенском евангелии Вивекананды», которое можно по праву считать одним из лучших в истории культуры толкований восточных текстов. - ... Эволюция предполагает в ведантизме, в качестве своего аналога (или контрфорса), инволюцию, как и она, периодическую. Вся индусская мысль по своей сущности основывается на теории циклов. Движение вперед представляется в виде последовательного ряда волн. Каждая волна поднимается и снова спадает; за каждой волной следует другая, которая тоже поднимается и спадает» [30. Т. 20. С. 61].

Восточный символ инь-ян неповторимо толкует К.Юнг, тесно связывая его с эволюцией-инволюцией и с сознательным-бессозна-тельным. В противоположность ян, инь есть темное, женское, связанное с Землей, «которое эмоционально и инстинктивно возвращает в глубину времени и вниз - в лабиринт физиологического континуума». И несколько ниже: «Мудрые китайцы сказали бы: “Когда ян достигает величайшей силы, темная мощь инь рождается в его глубине, ибо ночь начинается в полдень, когда ян слабеет и начинает изменяться в инь”» [44. С. 11, 15].

Зерно - это инь, это сплошная потенциальность и устремленность, а растение - ян. Инь - это подсознательное, невербализованное, ян - это осознанное, вербализованное. Самодвижения, автоколебания инь-ян, переключения их без всякой внешней силы доступны прямому перетолкованию в синергетике.

Конкретная аналогия с синергетикой в данном случае состоит в ее утверждении, что существуют некие универсальные, свойственные и живому и неживому законы ритма, циклической смены состояний: подъем - спад - стагнация - подъем и т.д. Только следуя «ритмам

жизни», колебательным режимам, системы могут поддерживать свою целостность и динамично развиваться.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Согласно одной из космологических моделей, наблюдаемая нами Вселенная осциллирует: ее раздувание сменяется схлопыванием. Эта модель, с точки зрения заложенных в нее общих принципов, согласуется с предполагаемым в синергетике сценарием развертывания событий. Что касается ритмов человека, то это смена его сна и бодрствования или же чередование подъемов и спадов его творческой активности.

Далее будет показано, что эволюция науки также невозможна без инволюционных течений. Новые научные идеи не только развертываются и завоевывают умы научного сообщества, но и - со временем -вырождаются, искажаются и догматизируются.

Стоит пояснить соответствующий новому мировидению механизм существования и самоподдержания структур в открытых нелинейных средах - механизм, глубоко аналогичный восточному образу инь-ян. При определенных условиях устанавливается режим локализации, оформления структур в открытой нелинейной среде - LS-режим. Этот режим держит хаос в определенной форме. Но, оказывается, развитые локализованные структуры неустойчивы к хаотическим флуктуациям на микроуровне. Малые возмущения нарушают синхронизацию темпа развития процессов внутри разных фрагментов сложной структуры, и эта структура начинает распадаться. Процесса распада можно избежать, если вовремя (опять-таки за счет хаоса, флуктуаций) происходит перескок на иной, противоположный режим. Это HS-режим, режим «неограниченно разбегающейся волны», возобновления процессов по старым следам. Распад (хотя бы частичный) сменяется объединением, максимальное развитие неоднородностей - их замыванием, сглаживанием, подобно тому как день сменяется ночью, как чередуются ян и инь.

Тем более что в восточных учениях можно найти прямые свидетельства того, что циклы переключения инь-ян уподобляются чередованию волн расхождения и схождения. «Двуединая природа абсолюта, взаимопроницаемость и взаимодополняемость центробежного инь и центростремительного ян (инь как бы обволакивает ян) образуют интровертную модель», - отмечает Т.П.Григорьева [10. С. 103]. Инь, или HS-режим, олицетворяет непроявленность, нерасчлененность, ин-тегральность, синтез (структур, процессов). А ян, или LS-режим с обострением, олицетворяет проявленность, расчлененность, дифференциацию, тенденции к распаду (структур, процессов).

Существование двух противоположных режимов - фундаментальный результат, полученный для широкого класса уравнений. И уже известна причина возможных колебаний: это сильная нелинейность. Силь-

ная нелинейность объемных источников системы (среды) независимо от конкретной природы размывающих факторов, будь то рассеяние тепла, распространение инфекционных болезней или знаний, приводит к чередованию во времени этих дополняющих друг друга режимов.

Необходимо уточнить, что в результате вычислительных экспериментов получено и исследовано только переключение с Ш-режи-ма на LS-режим. Обратное переключение (с LS-режима на Ш-режим) можно рассматривать лишь как гипотезу, как результат теоретического моделирования. Это пример эвристического влияния Востока на синергетику, индуцирования восточным мировосприятием синергетических идей.

Если имеет место сильная нелинейность и положительная обратная связь в объемных источниках, то на фазовой плоскости есть две области, где решение существует в малом и целом. Решение в малом - это режим с обострением, неустойчивый к малым флуктуациям. А решение в целом - это устойчивый к малым флуктуациям режим, существующий на оси времени от нуля до бесконечности. Сменяя друг друга, происходят то отпадение от целого, то включение в него; то дифференциация и самоопределение частей, то слияние их с целостной сложной структурой. И оба противоположно направленных процесса нужны, дополняют друг друга, взаимно переливаются друг в друга. Возможность их переключения при сильной нелинейности позволяет отодвинуть временную границу существования сложной структуры, связанную с моментом обострения.

Усиление нелинейности среды и возникновение колебаний между двумя решениями, возможно, являются свойством структур живого, в отличие от мертвых структур, которые в средах с меньшей нелинейностью кончают свою жизнь «радиоактивным» (вероятностным) распадом. Для них нет колебательных режимов, жизнь их ограничена моментом обострения.

В Ш-режиме (обычном - без обострения) происходит расплывание процесса преимущественно по старым следам, так как проводимость (теплопроводность) участков среды со старыми следами из-за нелинейности коэффициентов проводимости (теплопроводности) существенно выше, чем проводимость «холодных» областей остальной среды. Но все-таки расплывание, хотя и слабо, осуществляется и в холодную среду, тем самым раз от раза, с повторением циклов, структура все более симметризуется, ее форма вырождается из сложной в простую. Поэтому хотя замыкание циклов взаимного переключения противоположно направленных режимов намного продлевает «жизнь» структуры (системы) с сильной нелинейностью, однако оно не может сделать ее бессмертной, непреходящей.

Исходя из общих принципов синергетического мировидения, имеет смысл поставить задачу поиска такого рода противоположно направленных процессов и для биологических организмов, и для человеческой жизни, и для социальной организации. Причем эти режимы (процессы) разделены по времени. Идея разделения по времени противоположных начал, дополняющих друг друга процессов, фундаментальна в излагаемом синергетическом подходе к общим принципам организации мира.

Для клетки это жесткий, доказанный факт. В ней протекают процессы синтеза и распада, ассимиляции и деструкции. В клетке накапливаются вещества, которые потом сжигаются для конструктивного самодостраивания. Структуры разрушаются, и накапливается энергия, а затем, расходуя эту энергию, клетка строит свою архитектуру. Эти разнонаправленные процессы протекают не одновременно, а разделены по времени. Смена режимов составляет собственный ритм, биологические часы клетки.

Возникает вопрос о возможной применимости этого подхода и к человеку. Смена состояний человека подвержена ряду ритмов. Они касаются не только физической стороны его бытия в мире (жизненно необходима смена его сна и бодрствования). По-видимому, могут наблюдаться и своеобразные пульсации, ритмы его социальной активности. Для человека, пожалуй, нет ни полного индивидуализма, ни полного растворения в социальных связях. Лишь младенец и беспомощный старик выпадают из большого социума. Их социальное поведение (становящееся у младенца и угасающее у старика) ограничено ближайшим окружением.

Вековые наблюдения за сменой состояния человеческого бытия в универсуме привели восточных мудрецов к заключению, что когда человек бодрствует, он выпадает из космоса, а когда спит, растворяется в нем. Величайшая тайна йоги - это сон без сновидений. «Когда человек спит и не видит снов, всякая активность исчезает. Она возвращается при пробуждении. Чем же заполнен этот интервал? Ответ на этот вопрос Упанишады и считают раскрытием высшей тайны» [13. С. 99].

Сон без сновидений - это особое состояние, соответствующее максимальной непроявленности, или минимальной проявленности, свойств человеческой природы. «Если движение в мире идет обычно от непроявленного к проявленному, то возможен и противоположный процесс. В применении к активности индивида это означает, что максимальной выраженности жизненных сил в состоянии бодрствования должна соответствовать противоположная стадия, когда все силы собраны в одно нерасчлененное и покоящееся целое. Эмпирическим выражением этого является сон без сновидений» [13. С. 100]. Предпо-

лагается, что, пребывая в этом состоянии, человек касается в определенных своих внутренних частях абсолютного и совершенного будущего. Осуществляется его связь с целым, с Единым. Человек как бы подключается к отдельным вселенским связям и событиям, непосредственно регулируется ими.

«Когда человек, уснув, не видит никакого сновидения, то он достигает единства в этом дыхании. В него входит речь со всеми именами, входит глаз со всеми образами, входит ухо со всеми звуками, входит разум со всеми мыслями. Когда он пробуждается, то подобно тому, как из пылающего огня разлетаются во все стороны искры, так из этого Атмана разлетаются по всем местам жизненные силы, из жизненных сил - боги, из богов - миры» - так изображается это состояние в Кауши-таки-упанишаде [35. С. 59].

Касание Единого, декларируемое в восточных учениях и связываемое со сном без сновидений, составляет трудноразрешимую и подверженную многочисленным перетолкованиям загадку для востоковедов. А синергетические модели позволяют несколько приоткрыть завесу над этой тайной. Согласно синергетическому пониманию, сну без сновидений соответствует Ш-режим охлаждения - режим бесконечного растекания от центра, режим неограниченно разбегающейся волны. В этом режиме процессы в центре сегодня протекают так, как они будут протекать во всей структуре в абсолютном будущем (при t о). Находясь в этом состоянии, человек внутри себя сливается, идентифицируется с состоянием абсолютного будущего вселенской организации. Происходит некоторая гармонизация, сверка наличных процессов с целью, с будущим порядком.

Идея колебательных режимов для сред с сильной нелинейностью и связь этой идеи с восточным символом инь-ян - одна из центральных. По всей вероятности, цикличность процессов в открытых нелинейных системах, чередование режимов, внутренние ритмы глубоко связаны с самой возможностью существования структур как организованных форм, преодолевших режим распада (при t tf, где ^ - время

обострения).

«Ритмы жизни» открытых нелинейных систем имеют особенность, через которую также просвечивает конгруэнтность синергетического и восточного видения мира. В самых простых системах собственные функции имеют наиболее ярко выраженные пространственные колебания: высокие подъемы и сильные спады. Чем более высокоразвита система, тем сильнее ее нелинейность, тем менее выражены ее колебания, то есть она более устойчива. В сложноорганизованных нелинейных системах колебания становятся более частыми, а их амплитуда уменьшается. Сложная система как бы сама себя стабилизирует. Она

идет в процессе развития к некоторому почти однородному состоянию, к единству и гармонии объединяющихся в ней частей, как, собственно, и полагали восточные мудрецы.

Картина становления и развития сложной системы выглядит таким образом, будто система родилась из некоей прасреды как нарушение однородности этой среды, как одна из возможных ее структур, а затем, на другом иерархическом уровне организации, эти возникающие структуры начинают соединяться в более крупные и однородные образования, в единое целое. Сложная система в процессе своего развития как бы строит новую непрерывную среду, в которой колебания весьма невелики по отношению к некоему среднему состоянию, стабильно растущему в режиме с обострением.

Тогда как инь-ян обнаруживает достаточно явную и непосредственную аналогию с синергетикой, многие идеи Востока лишь отдаленно и весьма опосредованно можно соотнести с новейшими данными науки. Возможно ли, например, рациональное перетолкование кармы, обусловливающей конкретную форму реинкарнации (перерождения) человека в этом мире? Ведь если синергетика действительно претендует на изменение видения мира, то правомерно ожидать от нее и нового ответа на вечные вопросы, такие, скажем, как «существует ли жизнь после смерти?», «существует ли загробный мир?», «куда уходит человек?» и «что от него остается?»

Если заняться чистой игрой ума, перейти в область фантазии (но, разумеется, на основе синергетического взгляда на мир), то можно предположить лишь в весьма общих чертах, что при распаде сложной структуры не исчезает некий остаток (ее центральная часть, керн или нечто иное). Ведь распад, вообще говоря, никогда не завершается полным уничтожением структуры. Если структура развивалась в LS-режиме, то в ее центре - наиболее продвинутая в прошлое часть, которая несет «память» о характере процессов, происходивших во всей системе в прошлом. Принципиальный момент состоит в том, что сохранившаяся часть может в дальнейшем встроиться в иную структуру, но не в какую угодно и не как угодно, а по определенному закону. В зависимости от своего прошлого, от степени своей продвинутос-ти к развитому состоянию, эта оставшаяся при распаде часть может встроиться в примитивную структуру или же в более сложную и более развитую. Здесь всплывают некоторые интуитивные корреляции с буддийским образом кармы. Карма как раз есть память о прошлом, накопленное и неуничтожимое наследство прошлых деяний, определяющее будущие жизненные пути человека.

Идея о связи темпомиров

Как возможно проникновение в прошлое и будущее? Изменяется ли скорость течения процессов во времени? Возможно ли обращение стрелы времени? При движении мысли по этому проблемному полю также возникают точки соприкосновения синергетического и восточного миропониманий.

Во-первых, небытие, или прасреда, представляет собой вневременную развертку всех будущих и всех бывших формообразований мира. Но все это содержится в небытии в невыявленной форме. «Согласно учению о дхармах, подлинная реальность Небытия (нирвана, дхарма) не имеет времени, не имеет форм, никаких разделений» [10. С. 87]. Аналогично, на фазовой плоскости мы можем видеть все вне времени, все поле путей развития (скрытое в нелинейной среде) предстает в застывшем, вневременном, вне-бытийном варианте.

Во-вторых, у буддистов имеется представление о сосуществовании прошлого и будущего в каждый миг, в каждый момент времени. «Время в синтоистском представлении всегда есть “теперь” - “нака-има” -время между прошлым и настоящим» [10. С. 89]. В каждом моменте буддийского сознания присутствует весь его временной ряд с настоящим, прошедшим и будущим [см. 10. С. 87]. Как будет показано далее, изучая архитектуру метастабильных структур-аттракторов нелинейного мира, можно извлечь из нее информацию о характере прошлого и будущего развития структуры.

В-третьих, на Востоке имеется понимание возможности изменения скорости течения времени, темпа развития событий. «Для даосов время относительно - четыре сезона следуют друг за другом, и все вещи развиваются. Время может вытягиваться, может сжиматься в точку. Дзэн-ские мастера уверяли: “Одна минута все равно, что тысяча лет, а тысяча лет все равно, что одна минута”» [10. С. 87].

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Это резонирует с синергетическими представлениями о гигантском ускорении процессов на стадии вблизи момента обострения в LS-режиме и об их существенном замедлении на стадии ^-режима, режима неограниченно распространяющейся волны охлаждения.

В-четвертых, из цикличности всего происходящего в мире вытекает повторение прошлого в определенных пределах, что созвучно элементам повторения, т.е. периодическому восстановлению старых следов, при замыкании циклов LS- и ^-режимов.

В-пятых, чрезвычайно любопытна догадка древних о возможном обращении стрелы времени. В буддизме предполагается, что вектор времени иногда может быть направлен из будущего в прошлое. «Отношение к Небытию как к залогу жизни (все уже есть в невыяв-

ленной форме) порождало тенденцию движения времени вспять: вектор времени направлен в прошлое и тогда, когда речь идет о будущем» [10. С. 87]. Это представление очень близко одному из возможных истолкований картин развития структур нелинейного мира.

Действительно, какой смысл вкладывается в термины «старые» структуры или структуры «молодые»? Старые структуры - это структуры из прошлого. Обычно считается, что они долго существуют, значит, сильно «разгорелись», значит, ближе к моменту обострения.

Однако возможно и иное толкование. Мы считаем, что старые структуры, структуры из прошлого - это те, которые были и остались в прошлом, в медленно горящем мире, которые еще далеки от момента обострения, находятся на квазистационарной стадии. А молодые структуры, структуры из будущего - это такие, которые близки к моменту обострения, сильнее «разгорелись».

Словом, здесь принимается другая точка отсчета времени - момент обострения. Время отсчитывается в соответствии со степенью достижения этого момента. Будущее определяется близостью к моменту обострения, а прошлое - удаленностью от него. Структуры из прошлого - не долго существующие, а медленно горящие структуры. А структуры из будущего - это быстро горящие структуры. При этом толкование ситуации выглядит таким образом, как будто время течет в ином направлении, что весьма похоже на китайское понимание прошлого и будущего.

В-шестых, в соответствии с восточным мировидением, мир как целое можно истолковать как иерархию темпомиров, как возможность их связи хотя бы в некоторых точках. Как проникнуть в прошлое или будущее? Как возможна «встреча» разных темпомиров?

В общем-то, вся практика йогической медитации, буддийских погружений в себя и т.п. имеет целью или «прилепление» к прошлому, к Корню (для этого осуществляется уничтожение сансар и замедление процессов), или же «прилепление» к будущему, к более быстрому и совершенному миру, к сверхорганизации, к телу бога. Как мы бы сказали, медитирующий стремится реализовать наиболее короткий выход на правильные структуры-аттракторы эволюции. Это нам еще предстоит обсудить более подробно.

Согласно развиваемым здесь синергетическим моделям, присоединиться к прошлому - значит включить себя в структуру из прошлого, замедлить темп развития процессов, отодвинуть момент обострения tf в более отдаленное будущее. А проникнуть в будущее, то есть встроиться в быстрее развивающуюся структуру, значит ускорить выход на момент обострения ^ и ускорить темп развития.

В восточных учениях имеются и более диковинные, экзотические представления о времени, которые нуждаются в рациональных перетолкованиях. Не исключено, что они могут оказаться эвристичными в научном поиске. Например, имеются представления о схождении и расхождении времени1, о прошлом как верхе и будущем как низе [см. 10. С. 90], о великом Пределе, с которого начинается обратный путь [см. 10. С. 124] и т.п.

Созидательная роль случайности

Еще одна идея, показывающая близость синергетики к восточному миропониманию, - это особое, отличающееся от западного представление о случайности. Для западного мышления еще со времен античности характерно предпочтение необходимой и закономерной, а не случайной стороны вещей. Еще к Аристотелю восходит взгляд, что не может быть науки о случайном. В самом деле, в открываемых наукой статистических или вероятностных закономерностях каждое отдельное случайное событие уже снято, не присутствует в явном виде. И тем более случайность снята в однозначно детерминистических, динамических закономерностях.

На Востоке же, напротив, случайность есть один из главных принципов, одно из движущих начал мира. Здесь важна сама архитектура, конкретное сплетение наблюдаемой сети событий, а не породившие ее причины. Каждая незначительная деталь из еле различимого фона явлений может инициировать целую цепь событий, развернуть веер новых форм бытия. Ибо, согласно восточному мировидению, все неявно несет в себе тотальную природу абсолюта.

Эту характерную черту восточного мировосприятия хорошо описал К.Юнг, назвав ее синхронностью: «Китайский ум, как я его увидел в работе “Ицзин”, занят, по-видимому, исключительно случайной стороной вещей. То, что мы называем случайностью [coincidence, то есть случайностью как совпадением, пересечением. - Авт.], судя по всему, является главной заботой для этого своеобразного мышления, а то, что мы почитаем как причинность остается почти незамеченным... Момент действительного наблюдения предстает перед древним китайским взглядом скорее как удар случайности, нежели как ясно определенный результат совпадающих причинных цепей. Интерес направлен, по-видимому, на конфигурацию, сформированную случайными

1 «В одном случае циклическое движение имеет как бы конусообразную форму, устремлено ввысь, к конечной цели, а в другом - расходится концентрическими кругами от центра, словно круги по воде» [10. С. 127].

событиями в момент наблюдения, а вовсе не на гипотетические причины, которые якобы объясняют случайность. В то время как западное мышление заботливо анализирует, взвешивает, отбирает, классифицирует, китайская картина момента сводит все к мельчайшей неощутимой детали, поскольку все ингредиенты составляют наблюдаемый момент» [44. С. 191].

В синергетике происходит переоценка случайности как раз в русле восточных идей - открытие случайности как конструктивного механизма эволюции.

Синергетическая модель «блуждания по полю путей развития» есть конкретный пример недуального мышления в синергетике. Если до сих пор в западной науке и философии детерминированность и случайность, как правило, противопоставлялись, то в данной модели они органически слиты, переплетены. В нелинейных задачах противоположности - случайность и закономерность, непредзаданность и запрограммированность, возможность и действительность и т.п. - могут быть соединены как разные стадии единого процесса развития. Вблизи бифуркации (ветвления путей) играет роль случайность, а между бифуркациями - детерминизм.

Общий принцип - это разделение по времени противоположностей (в данном случае случайности и детерминизма), то есть представление их в виде различных стадий развертывания единого процесса. Это глубокий принцип инь-ян, о котором говорилось выше. Но, оказывается, противоположные процессы могут быть разделены в пространстве. Они могут сосуществовать одновременно в разных участках сложной структуры, представляющей собой объединение структур разного возраста. Это как бы пространственная развертка, синхронное представление противоположностей - различных стадий развития организации.

Любопытно, кроме того, что сама предзаданность, предначертан-ность, путь, которому следуют природные системы и человек, мыслится на Востоке как нечто специфическое. С одной стороны, путь -в образах дао, или неба, в Китае - действительно предписывает людям, как необходимо действовать. Но с другой стороны, небо представляет собой нечто вроде активной среды, которая строится не без влияния людей, сама откликается на их поступки: небо может отворачиваться от людей или поворачиваться к ним лицом. Путь реализуется в зависимости от собственных шагов человека. Как говорят китайцы, «небо действует в зависимости от поступков людей» [9. С. 298]. Мысль Востока об активной роли дао (неба) коррелирует с синергетическими представлениями об активных свойствах, избирательной чувствительности нелинейной среды.

Небо - это и безличное божественное начало, фатум, и - одновременно - всеобщая активная среда, которая содержит в себе множество возможных состояний, актуализирующихся в определенное время и в определенном месте не без косвенного влияния поведения людей в Поднебесной. Требования неба фактически соответствуют изменяющимся потенциям нелинейной среды, получающим возможность реализации в зависимости от топологически правильного воздействия на эту среду. Действия человека эффективны, если они попали в нужный момент - момент, как мы бы сказали сегодня, неустойчивости (момент бифуркации или же момент обострения процессов в среде). Если надлежащий момент не наступил, то ни в коем случае нельзя спешить, надо выжидать. «Сейчас оно [небо] наблюдает за вами, поэтому не торопитесь с разработкой планов, - предупреждают китайские провидцы. - <...> Необходимо дожидаться наступления благоприятного времени, ибо того, кто силой стремится к успеху, ждут несчастья» [9. С. 299]. Если же благоприятный момент наступил, медлить нельзя. «При благоприятном моменте нельзя проявлять нерадивость, ибо благоприятный момент не приходит дважды. Если же благоприятное время приходит, но его не используют для достижения цели, небо отворачивает свое лицо» [9. С. 301-302].

Как возможен кратчайший путь?

На Востоке допускается возможность иных путей эволюции, а также способов познавательного и практического отношения к миру.

Во-первых, развивается идея о когнитивном и практическом пути от сложного к простому, от высшего к низшему, от малого как монады к глобальному. Через человека и глубины его сознания можно понять основы Мироздания, через свою человеческую душу можно постигнуть душу мира. Человек усиливает свои когнитивные способности не посредством создания своего многоликого искусственного продолжения - «искусственных глаз», «искусственных рук» и т.п., как это часто представляется на Западе, а трансформируя самого себя в особое состояние - состояние своего рода утонченного сенсорного резонатора всей Вселенной. Как сказано в Агни Йоге, «телескоп чувствознания проникает в Беспредельность» [Беспредельность. I, 4]. И такой способ действия, оказывается, раскрывает удивительные, с точки зрения Запада, потенции человека.

Во-вторых, Востоку свойственна убежденность в существовании иного - кратчайшего - пути к идеальному как совершенной форме, образцу. Это путь йоги, путь концентрации сознания. «Йогину присуще убеждение <...> что он может своими методами усиленного

сосредоточения ускорить ритм индивидуального прогресса и сократить период, необходимый для полной эволюции человека. Это является основой новейших изысканий Ауробиндо Гхоша», - поясняет Ромен Роллан [30. С. 50]. Предельная концентрация сознания позволяет осуществить кратчайший выход на структуру-аттрактор, кристаллизацию духа, знания, таланта.

Если синергетика позволит установить принципы самоорганизации элементов мира и определить те реальные структуры-аттракторы, к которым идут процессы в нем, то можно будет поставить задачу, аналогичную задачам восточной йоги. Как миновать все или хотя бы многие зигзаги длительного и многотрудного эволюционного пути и ускорить выход на «совершенные формы» - аттракторы эволюции? Как находить кратчайшие выходы из лабиринтов эволюции? По каким принципам можно быстро и правильно «собирать» сложные структуры (системы)? И как создавать среду, которая была бы способна порождать сложные структуры?

Фактически на наших моделях видны два возможных пути создания сложных структур (социоприродных, социальных, нейронных структур мозга, систем коллективного разума).

Первый путь - увеличение нелинейности среды. Это построение иерархии сред со все более сильной нелинейностью. В средах проявляются хаотические процессы разного рода (например, диссипация), на основе этих процессов возникают простейшие структуры - вихри; на комплексах этих вихрей - другая среда, с более сильной нелинейностью и т.д. Далее, биологическая среда сложнейших молекул и в ней клетки и т.д., экологическая среда и в ней экологические ареалы, социальная среда и в ней организация, вплоть до возможной среды мира - того, что в философской традиции называют порядком универсума, вселенским разумом.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Таким путем можно создать структуры (описываемые собственными функциями среды) с большим числом максимумов, объединяющие большее число простых структур с большим размером и более сложной конфигурацией. Число типов структур в нелинейной среде в наиболее простых задачах определяется формулой:

N ~ (Ь -1) / (Ь - а - 1), где Ь - коэффициент, показывающий степень нелинейности источника, силу фактора, создающего неоднородности в нелинейной среде Q = QgTb, а а - степень нелинейности коэффициента диффузии, показатель интенсивности диссипативных процессов самого разного рода Н = Н0Та.

Сильная нелинейность означает большие значения /3 и а при не сильной разности /3 - а. Тогда число типов структур N сильно возрас-

тает. Одновременно возрастают возможности все большего объединения простых структур разного возраста в сложные структуры.

В случае сильно нелинейной среды все структуры не очень резко выражены по сравнению со средним, однородным по пространству фоном (гомотермическим решением в плоской задаче). Относительно этого среднего уровня все структуры совершают малые колебания.

Восхождение по иерархии сред - это не единственный путь построения сложной организации. Здесь подсказкой может служить восточное мировидение, индийская йога. Как возможен кратчайший путь к сложному? Согласно нашим моделям, второй, альтернативный путь к сложному - это путь приближения LS-режима к S-режиму, то есть /3 > а + 1. Тогда число структур в среде резко возрастает даже при малых значениях нелинейности /3и а. Для создания сверхсложной организации можно работать в той среде, которая есть, не ждать ее собственной длительной эволюции к более сложной среде с сильной нелинейностью, а надлежащим образом немного варьировать константы наличной среды. Это «путь йоги». Учителя йоги знают, как в имеющейся сегодня, всегда несовершенной телесной и духовной среде создавать сверхсложные структуры.

Выражаясь математическим языком, в данной слабонелинейной среде за счет стремления 3к (а +1) сверху (3 > а + 1, но 3остается большим, чем а + 1), оказывается, можно строить сверхструктуры с каким угодно большим числом собственных функций LS-режuма. По мере приближения /3 к (а+ 1) возможное предельное число типов структур резко возрастает (Ы -*•00 ), а связь между ними уменьшается.

В отличие от среды с сильной нелинейностью, когда максимумы в сложной структуре слабо колеблются около среднего уровня, в данном случае максимумы структур внутри сложной структуры сильно отличаются друг от друга, сильно выражены по сравнению со средним, фоновым уровнем. Поэтому здесь возникает опасность распада сложной структуры на множество отдельных изолированных структур.

Идея резонанса. Связи типа «эхо»

Каким образом возбуждать в среде желаемые структуры (из спектра возможных) или - что более важно - инициировать процессы спонтанного нарастания сложности, морфогенеза в открытой нелинейной среде?

В восточном мировидении, по существу, присутствует понимание нелинейности связи между причиной и следствием, между действием и результатом. Эффект может быть противоположен приложенному усилию. Малым, но правильным усилием можно, фигурально выражаясь,

«сдвинуть гору», построить сложную организацию. Т.П.Григорьева напоминает нам сформулированный Лао-цзы закон: «То, что хотят сжать, непременно становится сильным. То, что хотят уничтожить, непременно расцветает. Кто хочет отнять, теряет сам. Это труднопостижимо. Мягкое и слабое побеждает твердое и сильное» [10. С. 92].

В восточных учениях есть догадки об особого рода связях по типу стихийного и взаимно усиливающегося отклика, или по типу эха [10. С. 147]. Нерушимое и гармоничное мировое целое и отдельные вещи как монады в нем созданы и проявляют себя скорее как струнные инструменты, настроенные на единый лад, чем как взаимодействия по типу соударений биллиардных шаров.

Связь-отклик, или связь-эхо, - культурный прообраз развиваемых в синергетике сегодня представлений о резонансных воздействиях на открытые нелинейные среды, воздействиях, проявляющих огромные скрытые в них потенциальные силы и формы сложной организации.

III. 2. Синергетика и философия Запада

Итак, синергетика начинает обрастать мировоззренческими и культурологическими оболочками, следствиями и коннотациями. Исследовательская работа, направленная на «встраивание» синергетики в контекст западной культуры, в систему философских традиций Запада, еще только начинается.

Основополагающие элементы синергетического видения мира можно соотнести:

- с некоторыми идеями Платона и Аристотеля (представлениями об эйдосах как потенциальных формах-образцах процессов; о правильных, совершенных многогранниках; об энтелехии как о внутренней энергии, заложенной в бытии, побуждающей его к обретению определенной формы);

- с учением Р.Декарта о космических вихрях как собственных формах организации природы;

- с монадологией Г.Лейбница, его представлениями о предустановленной гармонии, о когерентности, взаимной согласованности всех частей мира, а также с его идеей преформизма, потенциально заложенного;

- с понятиями организма и природной самоорганизации Ф.Шел-линга, введенными им по аналогии с творческими исканиями человеческого духа;

- с идеями Ф.Ницше о креативной роли хаоса, вечном возвращении, цикличности и преддетерминации;

- с представлениями А.Бергсона о необратимости эволюции, ее движущей силе в виде й1ап vital, жизненного порыва;

- с разработанной А.Уайтхедом философией процесса, его представлениями о процессуальности и когерентности событий в универсуме;

- с идеями П.Валери о хаотической упорядоченности мира, относительной «запрограммированности» нового, сотканной из парадоксов креативности мира и человека в нем, - идеями, развитыми им в дневниковых записях;

- с представлениями К.Юнга об архетипах коллективного бессознательного;

- с идеями П.Тейяра де Шардена о направленности эволюции, порыве сознания, сходимости и цели эволюции, «точке Омега»;

- с уровневой онтологией мира, развитой Н.Гартманом, и его глубокой критикой структур телеологического мышления;

- с представлениями М.Хайдеггера о природе времени и истины.

Здесь указаны лишь некоторые, наиболее близкие нашему видению, корреляции синергетики с традициями философии Запада.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Любопытно, что синергетика коррелирует прежде всего с идеями и представлениями тех мыслителей, на которых, в свою очередь, повлияли восточные мировоззренческие ориентации и способы постижения мира, которые углубленно размышляли над классикой Вед и Упани-шад. Это касается главным образом философских взглядов Ф.Ницше, К.Юнга, Э.Шрёдингера, В.Гейзенберга.

Рассмотрим кратко лишь некоторые из этих пересечений синергетического мировидения и мировоззренческих традиций Запада.

Совершенные тела Платона

Простейшие математические модели открытых нелинейных сред свидетельствуют о том, что открытая нелинейная среда таит в себе определенные формы организации. Это представление резонирует с идеями древних мудрецов о потенциальном и непроявленном в мире, в частности с представлениями Платона о неких первообразцах и совершенных формах в мире идей, уподобиться которым стремятся вещи видимого, всегда несовершенного мира природы.

Согласно Платону, «природа эта по сути своей такова, что принимает любые оттиски, находясь в движении и меняя формы под действием того, что в нее входит, и потому кажется, будто она в разное время бывает разной; а входящие в нее и выходящие из нее вещи - это подражания вечно-сущему, отпечатки по этим образцам, снятые удивительным и неизъяснимым образом» [25. Т. 3. Ч. 1. С. 491].

В диалоге «Тимей» развертываются космогонические представления Платона. Подробно описываются совершенные, отличающиеся особой красотой тела, олицетворяющие основные стихии универсума. Это так называемые совершенные тела Платона или правильные многогранники. Переводя космогонические воззрения Платона на язык современной математики, Э.М.Сороко разъясняет: «Известно, что из всех возможных многогранников лишь у пяти гранями могут служить правильные треугольники, правильные пятиугольники либо квадраты. Все эти многогранники были известны древним грекам и получили название пяти платоновых тел (впервые систематически описаны Платоном). Каждое из них символизировало какое-то из пяти “начал” или “стихий”: тетраэдр - тело огня, октаэдр - тело воздуха, гексаэдр (куб) - тело земли, икосаэдр - тело воды, додекаэдр - тело мира (вселенской души, эфира или разума, квинтэссенции и т.п. - у разных авторов)» [32. С. 42-43].

Тело огня (тетраэдр) имеет образ пирамиды, наиболее подвижное и легкое по своей природе. Имеет наименьшее число оснований, а также наиболее режущие грани и колющие, острые углы. Это - перворожденное начало. Тело воздуха (октаэдр) занимает среднее положение по своей подвижности, объему и порядку рождения. Тело воды (икосаэдр) - наименьшее по своей подвижности и наибольшее по объему. Тело земли (куб) имеет самые устойчивые основания. Демиург, согласно Платону, строит космос в правильной соразмерности и упорядоченности частей, взирая на первообразы, идеи или эйдосы. Результат, однако, такой же, как и для процесса самоорганизации универсума, описываемого современной наукой.

Удивительно, что в структурах самоорганизации природы, в структурах горения нелинейной среды, смоделированных на компьютере, сегодня переоткрываются все совершенные тела Платона, все правильные многогранники. Симметричные структуры являются асимптотиками, аттракторами, целями процессов самоорганизации. Установлено, в частности, что в среде могут развиваться структуры разной степени сложности и разных типов симметрии, например, могут возникать экзотические структуры горения с областью локализации в виде гантели, звезды и т.п. [15. С. 86-87]. При этом симметрия является условием ме-тастабильного самоподдержания сложной структуры, структуры с несколькими максимумами интенсивного развития процессов.

Космические вихри Р.Декарта

Другой пример поразительного совпадения метафизических идей мыслителей Запада с новейшими синергетическими результатами -это космогония Р.Декарта.

Размышляя о происхождении небесных тел, Р.Декарт рисует следующую картину: «Бог так чудесно установил эти законы [законы природы. - Авт.], что даже если предположить, что он не создал ничего, кроме сказанного, и не внес в материю никакого порядка и никакой соразмерности, а, наоборот, оставил лишь самый запутанный и невообразимый хаос, какой только могут описать поэты, то и в таком случае этих законов было бы достаточно, чтобы частицы хаоса сами распутались и расположились в таком прекрасном порядке, что они образовали бы весьма совершенный мир» [11. Т. 1. С. 198]. Как видим, согласно Р.Декарту, из запутанного и невообразимого хаоса спонтанно, своими силами рождается прекрасно упорядоченный космос (Солнечный мир). Основу процесса самостийного упорядочивания вещества в универсуме составляют космические вихри, «заполняющие» мировое пространство.

Несмотря на кажущуюся наивность, в космогонических представлениях Р. Декарта можно усмотреть некоторые предвосхищения последующих научных результатов, в том числе и в области синергетики.

Во-первых, это представление о хаосе как первоначальном и необходимом условии и основе, на которой и собственными силами которой строится сложная организация.

Во-вторых, это догадка Р.Декарта о собственных формах (структурах) организации природы. Вихрь рассматривается им в качестве основной формы движения космической материи. Вихрь, в самом деле, подобен спиральным структурам самоорганизации в неживой и живой природе. Спиральную форму имеют, в частности, и некоторые космические образования, например галактики, каковой является и наша Галактика.

В-третьих, вихри «упакованы» почти как правильные шестигранные ячейки. Здесь, возможно, предугадана другая «парадигмальная» структура самоорганизации - ячейки Бенара, шестигранные ячейки типа пчелиных сот. Согласно современным космологическим представлениям, в крупных масштабах (на уровне сверхскоплений галактик) Вселенная однородна и имеет ячеистую структуру.

В-четвертых, присутствует понимание, что природа развивается по своим собственным законам и принимает отвечающие ее естеству формы организации (структуры). А Бог в картине мира Р.Декарта, по сути, есть лишь указание на рациональное, логическое, закономерное начало природы.

Монадология Г.Лейбница

В учении о монадах Г.Лейбница можно усмотреть немало близких синергетике мировоззренческих идей.

Прежде всего, это, конечно, представление о монадах, в котором угадана масштабная инвариантность, самоподобие процессов, протекающих на разных уровнях вселенской организации, предугаданы открываемые ныне теорией динамического хаоса фрактальные структуры. Согласно Г.Лейбницу, монада есть целостная «единица» бытия, она несет в себе тотальные свойства мира в целом. «Всякая монада есть живое зеркало, наделенное внутренним действием, воспроизводящее универсум со своей точки зрения и упорядоченное точно так же, как сам универсум» [17. Т. 1. С. 405]. Каждая монада - это «малый мир», «сжатая вселенная». А наблюдаемое многообразие мира предстает как иерархия монад.

Важно также представление Г.Лейбница о всеобщей согласованности, гармонии всех частей (элементов) мира, всех монад, - о предустановленной гармонии ^агтота praestabШta). Соотношение между разнообразием существующих вещей природы и их упорядоченностью оптимально. В каждой открытой нелинейной среде (системе) предустановлен, предопределен ее внутренними свойствами спектр возможных путей эволюции, спектр структур-аттракторов. Он предустановлен как спектр возможного, но не более того. Поэтому эволюция остается открытой, выбор путей в «точках бифуркации» или «в состояниях неустойчивости нелинейной среды» не предзадан. В ходе эволюции имеет место не предустановленная, а постустановленная гармония.

Идея потенциального и непроявленного развертывается у Г.Лейб-ница как идея предданности форм будущего в настоящем (преформизм) и идея эволюционности, их постепенного развертывания, раскрытия, становления. «Настоящее таит в себе в зародыше будущее». «Настоящее всегда чревато будущим, иначе говоря, всякая субстанция должна в своем настоящем выражать все свои будущие состояния». Или еще: «Будущее можно было бы прочесть в прошедшем, отдаленное выражается в ближайшем. Красоту вселенной можно было бы познать в каждой душе, если бы только возможно было раскрыть все ее тайники, заметно проявляющиеся только со временем» [17. Т. 1. С. 211, 346, 410]. Формы будущего в настоящем, с точки зрения синергетики, - это спектр возможных форм организации, спектр структур-аттракторов эволюции.

Образ становления в хаосе у Ф.Ницше

В философских афоризмах и поэтических зарисовках Ф.Ницше можно отыскать немало идей и образов, весьма близко подходящих к представлениям синергетики. Ницше строит, по сути дела, некую философию хаоса, хаоса как созидательного начала. Он дает образ хаоса

становления, становления в хаосе и через хаос. «Нужно носить в себе еще хаос, чтобы быть в состоянии родить танцующую звезду». В основе становления лежит мозаика жизни, первичное разнообразие элементов, конкурирующих друг с другом. «Единой воли нет, есть пунктуации воль, которые постоянно увеличивают или теряют свою власть» [22. Т. 9. С. 353].

Жизнь, бытие предстает в виде некоего непознаваемого нерасчле-ненно-целостного потока. Жизнь есть стихийное становление. Воля как «движущая сила» становления имманентна самой действительности, самой жизни. «Становящийся мир противоречив, ложен и не поддается познанию». «Все совершающееся, все движение, все становление - как борьба» [22. Т. 9. С. 239, 259].

У Ф.Ницше появляется парадоксальная и важная в нашем видении синергетики идея о детерминации процессов из будущего, о преддан-ности будущего. «От будущего веет незаметно ветер». Но в то же время сама цель становления не имеет конкретной определенности. Кажется даже, что поток жизни бесцелен, что он вечно повторяется. Вокруг существуют только «обломки будущего». Ф. Ницше рисует образ Заратустры, который ставит задачу созидания, конструирования из этих «обломков будущего» единой картины - сверхчеловека. «Спасти тех, кто в прошлом, и преобразовать всякое “было” в “так хотел я”» [23. С. 122].

Имеет место обратная, целевая причинность. Завтра есть причина сегодня. Оно формирует сегодня, видит в нем требующие преобразования и синтеза «обломки будущего». Прошлое просвечивает в нас. А будущее строит нас, помимо нашей воли и «поверх умов и действий наших» определяет нас сегодняшних. В сверхчеловеке время как бы снимается. «Там нет “было” и “будет”, там всё есть». В сверхчеловеке (в снятом виде) наличествуют все ступени, стадии его эволюции. Все такого рода рассуждения очень близки синергетическим представлениям о целенаправленности процессов эволюции (всякий процесс имеет много «целей» или структур-аттракторов) и о способах построения эволюционного целого.

Идея Ф.Ницше о вечном возвращении во многом аналогична восточному символу «круга сансары», вечного возвращения в этот мир. «Должно быть вечное возвращение. Через большие промежутки времени должны повторяться те же самые комбинации сил», - писал Ф.Ницше [22. Т. 9. С. XVI].

Творческая эволюция по А.Бергсону

Творческая эволюция по А. Бергсону включает в себя следующие представления, резонирующие с синергетикой:

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

- становление, необратимость эволюции, связанная с природой времени, длительности («Мы воспринимаем длительность (^ыгйе) как поток, который не может быть пройден в обратном порядке и повторен снова. Он является основой нашего существа» [6. Т. 1. С. 39]);

- качественное, «живое», конкретное время, время, постигаемое не мыслью, но личностно переживаемое («Мы не мыслим реального времени, мы его переживаем, ибо жизнь шире пределов сознания» [6. Т. 1. С. 45]);

- жизнь как некая целостность, как поток;

- творчество новых форм, непредсказуемость будущих событий (аналогично непредсказуемости выбора пути в точках бифуркации);

- цель эволюции не впереди, а позади эволюции; цель как исходный взрыв или порыв, который привел к возникновению жизни, к развертыванию жизненного процесса.

Модусы времени у М.Хайдеггера

В философии М.Хайдеггера развита целостная концепция времени, перекликающаяся с синергетикой. В эволюционирующих структурах открытых и нелинейных сред (систем) содержится информация о прошлом и будущем развитии данных структур. Будущее - это, в частности, аттракторы эволюции. Прошлое - следы прежних, но не исчезнувших полностью процессов, «память» нелинейных сред (систем).

Подлинное время, по М.Хайдеггеру, - это не физическая последовательность «теперь», а вечное присутствие.

Модус прошлого - «бытие-всегда-уже-в-мире». Прошлое - это не то, от чего остались лишь с трудом восстановимые следы. Напротив, оно постоянно присутствует в настоящем и детерминирует как настоящее, так и будущее. Прошлое - это фактичность, «заброшенность».

Модус настоящего - «бытие при». Это «обреченность». Мы «обречены» на такое настоящее, ибо оно определено прошлым и строится в соответствии с проектами будущего.

Модус будущего - это «забегание вперед», проект [см. 7. Т. 5.

С. 427]. С одной стороны, будущее - предоставление возможности прийти, наступить, а с другой - возвращение назад к своему собственному прошлому.

Таким образом, будущее дает возможность родиться настоящему. Будущее (лучшее из уже бывшего) отпускает из себя настоящее. Настоящее освобождается из будущего.

Привычные понятия «прошлое», «настоящее» и «будущее», по М.Хайдеггеру, «неправильно» разрезают сложную реальность. М.Хай-деггер говорит о некоей времённости, которая делает возможным

единство экзистенции. Времённость вообще не есть, «времённость изначально временится из будущего» [42. С. 331].

Вечное присутствие складывается из непреходящего значения прошлого (постданного), преддетерминации будущего (проектов будущего, предданного), и из так называемого настоящего, сотканного исключительно из элементов того и другого.

* * *

Работа по сопоставлению синергетики и философских учений Востока и Запада в дальнейшем, по-видимому, призвана перешагнуть узкие рамки сопоставления, пересечения отдельных идей из того и другого мировоззрений. На основе синергетических представлений складывается целая система объяснения понятий и идей телеологических и холистических учений. Эта система может работать как некая путеводная нить, на которую можно нанизывать не только то, что мы уже нашли и осмыслили у восточных мудрецов и видных философов Запада, но и то, что мы еще не раскрыли, не учли, не поняли в их философских системах.

Не менее важно то, что существует обратное влияние системы восточного мировоззрения на синергетику. Напомним, что мы уже говорили об инициированной восточным мировосприятием постановке проблемы обратного переключения режимов существования системы с сильной нелинейностью (с LS-режима на HS-режим), переключения, замыкающего «жизненные циклы» открытых нелинейных систем. То есть в некотором смысле для поддержания динамики сложной системы необходимы попятное движение по времени, оживление старых следов, проявления инволюций.

Синергетика позволяет синтезировать некоторые элементы восточного и западного способов мышления и миропонимания. В этом заключается существенное своеобразие ее мировоззренческого потенциала.

От Востока синергетика воспринимает и развивает далее идею целостности (всё во всём), идею цикличности и идею общего закона, единого пути, которому следует и мир в целом, и человек в нем.

A от Запада она берет позитивные стороны традиции анализа: опору на эксперимент, общезначимость научных выводов, их трансли-руемость через научные тексты, особый математический аппарат и др.

В одной из своих недавних работ И.Пригожин также говорит, что благодаря развитию синергетики появляются новые возможности для сближения Востока и Запада. Новое мировоззрение, вводимое синергетикой, - философия нестабильности, - рассматривается им в качестве

важного фактора, позволяющего покончить с противостоянием культурных традиций Востока и Запада - через понимание их глубинного единства. «В Китае, например, - пишет он, - развивалась впечатляющая наука, но никогда не ставилась задача узнать, как падает камень, поскольку идея законов природы в том привычном смысле, в каком мы их рассматриваем, была чужда китайской цивилизации. Китай рассматривал Вселенную как когерентную, в которой каждое событие связано с другими событиями. Наука сегодня, я надеюсь, сохранит аналитическую точность, присущую западной науке, но также будет заботиться о глобальной, холистской перспективе, стало быть, выйдет за пределы раздробленности классической культуры» [46. С. 400].

Быть может, не будет преувеличением сказать об особой интегрирующей миссии синергетики в культуре. Синергетика в ее мировоззренческом содержании предстает той новой продуктивной парадигмой культуры, которая в имплицитном и синкретичном виде несет в себе некие значимые элементы и восточного, и западного образов мышления и миропонимания. Это именно тот «узел», то «сплетение», через которое могут протянуться «нити» кросскультурного взаимодействия Востока и Запада.

Литература

1. Арнольд В.И. Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук - первые шаги математического анализа и теории катастроф, от эвольвент до квазикристаллов. М., 1989.

2. Афоризмы старого Китая. М., 1991.

3. Баблоянц А. Молекулы, динамика, жизнь. М., 1990.

4. БаженовЛ.Б. Редукционизм в научном познании // Природа. М., 1987. № 9.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

5. Башляр Г. Психоанализ огня. М.: Прогресс, 1993.

6. Бергсон А. Собр. соч. Пг., 1918. Т. 1.

7. Гайденко П.П. Хайдеггер // Философская энциклопедия. М., 1970. Т. 5.

8. Герцен А. И. Собр. соч. М., 1975. Т. 6.

9. Го Юй (Речи царств). М., 1987.

10. Григорьева Т.П. Японская художественная традиция. М., 1979.

11. Декарт Р. Сочинения. М., 1989. Т. 1.

12. Климонтович Ю.Л. Турбулентное движение и структура хаоса. М., 1990.

13. Культура Древней Индии. М., 1975.

14. Курдюмов С.П. Собственные функции горения нелинейной среды и конструктивные законы построения ее организации // Современные проблемы математической физики и вычислительной математики. М., 1982.

15. Курдюмов С.П., Куркина Е.С., Потапов А.Б., Самарский А.А. Сложные многомерные структуры горения нелинейной среды // Наука, технология, вычислительный эксперимент. М., 1993.

16. Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Синергетика - новые направления. М., 1989.

17. Лейбниц Г. Сочинения. М., 1982. Т. 1.

18. Лосев А.Ф. Хаос // Мифы народов мира. М., 1982. Т. 2.

19. Мамардашвили М.К. Культура и мысль // Философская и социологическая мысль. М., 1990. № 6.

20. Материалисты Древней Греции. М., 1955.

21. Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. М., 1990.

22. Ницше Ф. Полн. собр. соч. М., 1910. Т. 9.

23. Ницше Ф. Так говорил Заратустра. М., 1990.

24. Петухов С.В. Геометрии живой природы и алгоритмы самоорганизации. М, 1988.

25. Платон. Сочинения. М., 1971. Т. 3.

26. Пригожин И. От существующего к возникающему. М., 1985.

27. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса: Новый диалог человека с природой. М., 1986.

28. Ригведа: Избранные гимны. М., 1972.

29. Розенберг О.О. Труды по буддизму. М., 1991.

30. Роллан Р. Собр. соч. Л., 1936. Т. 20.

31. Сеидов Д.Г. Синергетика океанских процессов. М., 1989.

32. Сороко Э.М. Структурная гармония систем. Мн., 1984.

33. Топоров В.Н. Древо мировое // Мифы народов мира. М., 1980. Т. 1.

34. Уилрайт Ф. Метафора и реальность // Теория метафоры. М., 1990.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

35. Упанишады. М., 1967.

36. Федер Е. Фракталы. М., 1991.

37. Флашен Л. Книга // Вопросы философии. М., 1990. № 6.

38. Щербатской Ф.И. Избранные труды по буддизму. М., 1988.

39. Щербатской Ф.И. Философское учение буддизма // Восток-Запад: Исследования. Переводы. Публикации. М., 1989. Вып. 4.

40. Aurobindo Sri. Bankim - Tilak - Dayananda. Calcutta, 1947.

41. Graham R. Chaos in Lasers // Synergetics - From Microscopic to Macroscopic Order. Berlin, 1984.

42. Heidegger M. Sein und Zeit. Tubingen, 1986.

43. Hess В., Marcus M. Time Pattern Transitions in Biochemical Processes // Synergetics - From Microscopic to Macroscopic Order. Berlin, 1984.

44. JungC.G. Psychology and the East. London, 1986.

45. Nicolis С., Nicolis G. Is There a Climatic Attractor? // Nature. 1984. Vol. 311.

46. Prigogine I. The Philosophy of Instability // Futures. August, 1989.

47. Prigogine I., Stengers I. Entre le temps et eternite. Paris, 1988.

48. Vidal С. Chaotic Behaviours Observed in Homogeneous Chemical Systems // Synergetics - From Microscopic to Macroscopic Order. Berlin, 1984.