CC BY
29
УДК 621.983; 539.374
СИЛОВЫЕ РЕЖИМЫ ОПЕРАЦИЙ ВЫТЯЖКИ КОРОБЧАТЫХ ДЕТАЛЕЙ ПО СХЕМЕ «ОВАЛ - ОВАЛ» ИЗ ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ
А.Н. Малышев, Ю.В. Бессмертная, Г. А. Нуждин
Приведены основные уравнения и соотношения для анализа силовых режимов операции вытяжки коробчатых деталей по схеме «овал-овал»из трансверсально-изотропных материалов. Показано влияние технологических параметров на силовые режимы операции вытяжки коробчатых деталей по схеме «овал- овал».
Ключевые слова: вытяжка, коробчатая деталь, математическая модель, напряжение, деформация, пластичность, сила, мощность, анизотропия, матрица, пуансон.
Многооперационной вытяжкой изготавливают высокие коробчатые детали при относительной высоте Нпр /В > 0,6...0,8, где соответственно
Нпр и В - высота детали с учетом припуска на обрезку и ширина (длина)
коробчатой детали прямоугольного поперечного сечения [1 - 4].
Листовой материал, подвергаемый процессам деформирования, обладает анизотропией механических свойств, которая может оказывать как положительное, так и отрицательное влияние на устойчивое протекание технологических процессов глубокой вытяжки [5 - 7].
В работе [8] разработана математическая модель операции вытяжки коробчатых деталей по схеме «овал- овал»из трансверсально-изотропных материалов, разработанная на основе верхнеграничной экстремальной теоремы.
Рассмотрены технологические схемы первой и последующих вытяжек высоких прямоугольных коробок из заготовок (полуфабрикатов), формой которых в плане являются овалы с прямыми сторонами. Окончательная вытяжка производится с овала на прямоугольник [1 - 4]. На рис. 1 представлена общая схема операции вытяжки: «овал-овал-прямоугольник».
На рис. 2, а, б показаны схемы операций первой и промежуточной операций вытяжки высоких коробчатых деталей прямоугольного поперечного сечения.
Формы заготовки и полуфабриката в плане (форма фланца) - на рис. 2, в.
Принимаем, что фланец имеет зоны деформаций и жесткие зоны. Линии разрыва скоростей перемещений точек фланца - границы зон. Дугами полуокружностей радиусами гп и г0 по внешнему и внутреннему контурам фланца ограничены зоны деформаций. Жесткие зоны ограниче-
ны прямыми. Перемещения точек в зонах деформаций - радиальные к центру в точке 0\ со скоростями Уг. Со скоростью ¥п жесткие зоны движутся по направлениям нормали к прямолинейному контуру матрицы. Справедливо энергетическое неравенство [7]
РУп £ ^вн + Жр + Жр+ жтр. (1)
2 А1
Рис. 1. Формы переходов вытяжки высоких прямоугольных коробок
В данном выражении левая часть - это мощность внешних сил Р; правая часть соответственно мощность сил деформаций Жвн, мощность на линиях разрыва скоростей Жр и мощность трения на поверхностях контакта материала с инструментом Жтр; мощность сил в связи с перетяжкой
стенки цилиндра (полуфабриката предыдущей вытяжки) на ребре прижима Жр . Для первой вытяжки на перетяжном ребре прижима Жр = 0 ввиду отсутствия здесь перетяжки фланца.
Материал заготовки примем трансверсально-изотропным, механическое состояние которого определяется функцией [5, 6]
о/ = В(г,) т, (2)
где С/ - интенсивность напряжений; В, т - экспериментальные константы материалов.
Уравнения окружностей радиальных контуров фланца относительно точки пересечения линии разрыва с горизонтальной осью заготовки (точка О) запишем в следующем виде:
гп =
го =
-1 +
1 1 г2 71 -(а -Ь)2
1 1 to- ь)2 7 COS ф
1 + ri -(а -с)2
(а -b)cos(p:
(а - с) cos ф,
(3)
(а - с) cos ф
Здесь ф- текущая угловая координата точек окружностей радиусами гп, г0, отнесенных к центру О. Конечное значение угла для половины зоны деформаций
/О-гп
ф! =n-arctg-
Ъ-с
(4)
Vn у
зона
пиния разрыва
Рис. 2. Схемы первой и последующей операций вытяжки высоких коробчатых деталей прямоугольного поперечного сечения: а - первая операция; б - последующая операция; в-форма заготовки и план скоростей; г - скорости на линии разрыва
Кинематика точек в зонах деформаций
R R 1+2 R
Vr = Vп
гг \
'п
V г у
1+R
V
, Гп1+Rr 1+R , е, =с 1п-, (5)
п
где с
2(2 + Я)
1/2
; Я - коэффициент нормальной анизотропии; г - текущая радиальная координата точки фланца в зоне деформаций относительно центра в точке О .
В соответствии с уравнением (1) и выражениями (5) величина интенсивности напряжения определяется таким образом:
■ - Вс1+т г 1+R
'п
1+2Я 1+R
1п Г
V гп у
т
(6)
Вычислим мощность внутренних сил с учетом выражений (2) - (6):
R
—т+р+1
вн
4Вад1+тУпг1+R
91
* 1
0
т Р
с \
го
V Гп У
где
р -1 + т -
1 + р
1 + 2 Я 1 + Я
с \
V гп у
X
1+р
9,
(7)
радиусы гп, го определяются в соответствии с формулами (3).
При определении мощности на линиях разрыва скоростей положим, что скорость разрыва постоянна и определяется в точке пересечения линии разрыва с внешним контуром фланца. Углы между линией разрыва и векторами скоростей по обе стороны от линии разрыва, т.е. векторами Vn и Vr (рис. 2, г), вычисляются по выражениям
а - аг^-
Ь
с
г0
, Ь - а - аг
Ь
п
г0
что следует из геометрических соотношений.
Разрывы имеют касательные и нормальные составляющие скоростей. Следующим образом определяется полный разрыв:
УР -
V ) V ) х- V ).
- V
ооб у
ооб у
п
Я
1-
г \ гп_
V го у
1+я ообЬ
ооб а
ооб а
ооб у
(8)
г
1
г
о
1
1
с
где
у = ЯГС/&
Я
1-
1-
(г Л п 1+Я втр
Г вта
Я
(г Л п 1+Я СОБр
г ч'о У соза
(9)
Здесь (Уг)х, <Уп)%- касательные составляющие скоростей перемещений в зоне деформаций и в жесткой зоне; (Ур)п- касательные и нормаль-
ные компоненты скорости разрыва;(Уг)п, (Уп)п- нормальные составляющие соответственно; радиусы гп, /р принимаются по формулам (3) при ф = Ф1 из соотношения (4); у- угол между вектором скорости разрыва и линией разрыва.
Принимая во внимание условие текучести (2), кинематические соотношения (5) и уравнения (6), касательные напряжения на линиях разрыва определяются уравнением:
Я
1+27?
*р=к1(ъ)р=Вкаитг}+* г 1+Л
1п-
т
(10)
'и У
где радиус гп определяется по формуле (1).
Вычислим общую мощность на .пиниях разрыва по формуле:
1Ур = 4Вк1Л1\ + 3$т2ух'"Гр5о<
1
1 + р
г Л1+Р 'о
г
V 'п у
-1
т Р
/ \Р \гн У
-1
(П)
где р-т \ величины Ур, 7 вычисляются по формулам (8), (9); радиусы /д, гп
определяются по формулам (3) приф = ф!, записанным соотношением (3).
Контактные касательные напряжения на поверхностях заготовки (фланца) между матрицей и прижимом создают мощность трения. Примем, что касательные напряжения определяются выражением:
*р=В чх'"
1п-
т
V гп у
(12)
где Г| =
1 + Д
2(1 + 2 Я + Цс)
1/2
; коэффициент вида напряженного состоя-
ния (принимаем для вытяжки ц0 = 0,553 [5]).
Скорость перемещения жестких зон постоянна V/. = У}1. Скорости перемещений в зонах деформаций ¥г вычислены по формуле (5). При этом уравнение для определения мощности трения в полярных координатах имеет вид
2+К
»W=4MqV„
1+ R 2
2 + R
Ф1
2J
О
( V \
V ГП J
1+R
-1
d(p + (b + c)(r0-rn)
(13)
Здесь в зависимости от текущей координаты ф рассчитываются гп, г0 по формулам (3).
Подстановка соотношений (7), (11), (13) в энергетическое неравенство (1) приводит к верхнеграничной оценке силы первой операции вытяжки высоких коробчатых деталей прямоугольного поперечного сечения.
Необходимо учесть деформацию стенки полуфабриката на ребре прижима для расчета силы на последующей операции вытяжки (рис. 2, б). Введем линию разрыва скорости по внешнему контуру фланца. Соответственно, длины участков этой линии по контурам зон деформаций и жестких
зон определяются по выражениям:
1рх =271/0,
/ =4 с Pi "
(14)
Разрывы скоростей на этих участках вычислим по следующим формулам:
К
V = V у Р\ уп
(г, \
г
\'о У
1+R
V =V
ур2 л'
(15)
Получим в соответствии с общей записью уравнения
ri '-2~sin(p-a)
wp = i'хрvpsp Vl + 3sm2yd1p = JipVpSpл/l + 3sin2 у
P' P P
1,
sinp
dr
при у = 71/2 соотношения для мощности в зоне перетяжки фланца на ребре прижима, т.е.
71/о
/ \W+*)
JL v'Oy
+ 2c
(16)
Здесь радиусы rnjQ принимаются в соответствии с формулами (3) при ф = Ф1, рассчитанном по выражению (4); 1р- длина линии разрыва; тр-касательное напряжение на линии разрыва скорости; sp- толщина материала на линии разрыва; у- угол между вектором скорости разрыва и линией разрыва.
Из энергетического неравенства (1) при подстановке зависимостей (7), (11), (13) и (16) следует расчетная оценка силы для последующих операций вытяжки.
Приведенные выше соотношения и уравнения могут быть использованы для оценки силовых режимов первой и промежуточных операций вытяжки высоких коробчатых деталей овального поперечного сечения.
Графические зависимости изменения максимальной величины относительной силы Р = Р/(Р^ю) от коэффициента трения на контактной поверхности рабочего инструмента и заготовки т и относительной величины давления прижима д = q / о* (о* = 10 МПа) для операции вытяжки
коробчатых деталей по схеме «овал - овал» из алюминиевого сплава АМг2М, латуни Л63 и стали 08 кп, механические свойства которых изложены в работе [6], приведены на рис. 3 и 4.
Для первой операции по схеме «овал - овал» расчеты произведены при следующих геометрических размерах заготовки и детали: г0 = 550 мм; гп = 350 мм; с = 0 мм; Ь = 0 мм; а = 175 мм; А = 1100 мм; В = 283,5 мм;
= 1 мм, к = 200 мм.
0Л0 0,15 0,20 0,25 0,30 q 0,35
Рис. 3. Зависимости изменения Р отд (т = 0,1): кривая 1 - алюминиевый сплав АМг2М; кривая 2 - латунь Л63;
кривая 3 - сталь 08кп
Анализ графических зависимостей и результатов расчетов показывает, что с увеличением относительной величины давления прижима д и коэффициента трения на контактной поверхности рабочего инструмента и заготовки т величина относительной силы Р возрастает.
Р 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 Ц 0,30
Рис. 4. Зависимости изменения P от m (q = 5 МПа):
кривая 1 - алюминиевый сплав АМг2М; кривая 2- латунь Л63;
кривая 3 - сталь 08кп
Установлено, что с уменьшением относительной величины давления прижима q от 0,35 до 0,1 наблюдается уменьшение относительной величины Р в 1,5 раза при вытяжке коробчатых деталей прямоугольного поперечного сечения по схеме «овал - овал» для алюминиевого сплава АМг2М. Для латуни Л63 и стали 08кп наблюдается подобная тенденция. Рост коэффициента трения на контактных поверхностях рабочего инструмента m от 0,05 до 0,3 сопровождается увеличением относительной максимальной величины силы Р в среднем в 2 раза.
Список литературы
1. Ковка и штамповка: справочник: в 4 т. Т. 4. Листовая штамповка / под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2010. 717 с.
2. Аверкиев Ю.А., Аверкиев А.Ю. Технология холодной штамповки: учебник для вузов. М.: Машиностроение, 1989. 304 с.
3. Зубцов М.Е. Листовая штамповка. Л.: Машиностроение, 1980.
432 с.
4. Романовский В.П. Справочник по холодной штамповке. Л.: Машиностроение, 1979. 520 с.
5. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В.А. Обработка давлением анизотропных материалов. Кишинев: Квант, 1997. 332 с.
6. Яковлев С.С., Кухарь В.Д., Трегубов В.И. Теория и технология штамповки анизотропных материалов / под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2012. 400 с.
7. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов / В.А. Голенков [и др.];под ред. В.А. Голенкова, С.П. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 442 с.
8. Малышев А.Н., Яковлев С.С., Бессмертная Ю.В. Математические модели первой и последующих операций вытяжки по схеме «овал - овал» из трансверсально-изотропных материалов // Известия Тульского государственного университета. Тула: Изд-во ТулГУ. 2015. Вып. 6. Ч. 1. С.279 - 286.
Малышев Александр Николаевич, канд. техн. наук, доц., amaly-shevaru. gestamp. com, Россия, Калуга, Калужский филиал Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана,
Бессмертная Юлия Вячеславовна, канд. техн. наук, ассист., mpf-tiilaaramhler. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Нуждин Георгий Анатолиевич, асп., mpf-tulaa ramhler.ru, Россия, Москва, Орган по сертификации систем качества «Консерсиум»
POWER OPERATION MODE DOME HOLLOW PARTS ON AN "OVAL - OVAL" SCEME OF TRANSVERSELY ISOTROPIC MATERIALS
A.N. Malyshev, Yu. V. Bessmertnaya, G.A. Nuzhdin
The basic equations and relations for the analysis of power modes drawing operation hox parts according to the "oval-oval" of the transversely isotropic materials. The influence of process parameters on the power modes of operation drawing hox parts according to the "oval - oval."
Key words: hood, hollow part, mathematical model, voltage, deformation, ductility, strength, power, anisotropy, punch.
Malyshev Aleksandr Nikolaevich, candidate of technical sciences, docent, amaly-sheva ru. gestamp. com, Russia, Kaluga, Kaluga Branch of the Moscow State Technical University named after N.E. Bauman,
Bessmertnaya Yuliya Vyacheslavovna, candidate of technical sciences, docent, mpf-tnlaa ramhler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Nuzhdin Georgiy Anatolievich, postgraduate, mpf-tnlaaramhler. ru, Russia, Moscow, Organ on quality system certification "Konsersium "
