Силовой анализ процесса взаимодействия клубней картофеля с удлиненными шестиугольными отверстиями решет картофелесортировальной машины Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ние, программное обеспечение для ЭВМ, вспомогательные материалы.

К регламентирующим документам и методам контроля относятся методики планирования и проведения экспериментов, измеряемые параметры, характеристики процессов, методы их измерения и мониторинга, основные этапы и стадии процесса, необходимые для его дальнейшей декомпозиции.

Таким образом, совершенствование системного подхода к проектированию винтовых кормоприготовительных машин возможно за счет повышения динамичности, постоянного улучшения, разделения на процессы по назначению, преобразования

входов одного процесса во вход другого (следующего). Все это позволит создавать системы и техникотехнологические элементы нового поколения, разработать основу для совершенствования винтовых кормоприготовительных машин. Замкнутость системы позволяет вернуться в исходное состояние и внести необходимые коррективы.

Список литературы

1. Международный стандарт ИСО 9001-2000. Система менеджмента качества. Требования.

2. Карташов Л.П., Полищук В.Ю. Системный синтез технологических объектов АПК. — Екатеринбург: УрОРАН, 1998. — 187 с.

УДК 631.362

П.Н. Волосевич, канд. техн. наук, доцент

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Саратовский государственный аграрный университет им. Н.И. Вавилова»

силовои анализ процесса взаимодеиствия клубней картофеля с удлиненными шестиугольными отверстиями решет картофелесортировальной машины

В процессе исследования геометрических форм клубня различных сортов картофеля выявлено, что продольные и поперечные сечения клубней удлиненно-овальной и длинно-овальной форм с необходимой и достаточной степенью точности [1] представляют собой эллипсы.

Под эллипсом понимают равномерно сжатую окружность, большая ось 2а которой служит диаметром, а малая ось 2Ь связана с большой осью коэффициентом сжатия: Ыа = кэ.

В сечениях клубней рассматриваемых форм тремя взаимно перпендикулярными плоскостями образуются эллипсы. Такую объемную фигуру называют трехосным эллипсом.

Сопоставляя параметры эллипса с геометрическими параметрами сечений клубней [2], можно сделать вывод, что большая ось эллипса 2а1 поперечного сечения клубня представляет собой средний размер клубня — ширину, а малая ось 2Ь1 — наименьший размер клубня — толщину (рис. 1).

Коэффициент сжатия эллипса kэ представляет собой величину, обратную индексу формы клубней:

где к

К = ^

- индекс формы клубня.

(1)

Чтобы оценить взаимодействие клубня с шестиугольными продолговатыми отверстиями решета картофелесортировальной машины, изготовленного из прутков круглого сечения [3], выберем прямоугольную систему координат xOy с началом в центре массы поперечного сечения клубня (рис. 1).

А-А

Рис. 1. Схема к определению реакций опор на удлиненно-овальные и длинно-овальные клубни в поперечно-вертикальной плоскости:

1 — поперечный зигзагообразный пруток; 2 — клубень;

3 — продольные прутки отверстия

Рассмотрим клубень, который должен идти по решету сходом, не проваливаясь в отверстие по размерным признакам — толщине и ширине. Движению клубня по пруткам, образующим отверстия, будет препятствовать сила трения, для определения которой необходимо знать нормальную составляющую веса (силы тяжести) клубня, приходящуюся на каждый из прутков.

Через точки В и С контакта клубня с продольными прутками 3 решета проведем касательные Тв и Тс, пересекающиеся на оси Оу в точке М, и нормали N и N, пересекающиеся с осью Оу в точке N. Наиболее вероятное расположение клубня на прутках — симметричное относительно осей Оу и Ох, так как при свободном положении клубня его центр массы О максимально приближен к линии ВС, проходящей через точки его опоры.

Реакции опоры клубня будут направлены по линиям BN и CN. Их положение в выбранной системе координат определяется углами р. Эти углы можно найти из прямоугольного треугольника DNC, катет БС которого равен половине рабочего просвета отверстия решета к. Катет DN можно определить из равенства

ш = Ус + >№ (2)

где уС — ордината точки С, принадлежащей эллипсу; Ук — ордината точки N, принадлежащей нормали ^.

Для определения уС воспользуемся уравнением эллипса:

*е/^ + Ус/ Ь12 =1 (3)

где а1, Ь1 — соответственно большая и малая полуоси эллипса в поперечном сечении клубня.

Заменив в уравнении (3) хС на к и решив его относительно уС, получим

Ус — Ь^а к / $1. (4)

Подкоренное выражение в уравнении (4) всегда положительное, так как а > к. Вариант а < к нет смысла рассматривать, поскольку при этом условии клубень провалится в отверстие или застрянет в нем и его движение по решету сходом происходить не будет.

Для определения ординаты ук воспользуемся уравнением нормали к касательной в точке эллипса С:

(к - хс)с/Ь12 = (к - Ус))/а2, (5)

где хк = 0 — абсцисса точки Щ хС = к — абсцисса точки

72 2

а1 — к / а — ордината точки С, определяемая по уравнению (4).

Подставив указанные значения в уравнение (5), после преобразований получим

Ук = 7 а2—ь2 у/ $1—$1/ ^ (6)

В это уравнение входят размеры эллиптического поперечного сечения калибруемого клубня картофеля — полуоси а1 и Ь1, параметр решета — половина рабочего просвета к отверстий, а также коэффициент сжатия эллипса Ь1/а1 = кэ, который всегда <1, и индекс формы поперечного сечения клубней а1/Ь1 = кк, который всегда >1.

С учетом изложенного имеем

Ук = у1 а12 — к2 (кэ — К). (7)

Анализ уравнения (7) позволяет установить влияние рабочего просвета к отверстия решета на расположение точки N на оси Оу относительно центра О.

Точка N совпадает с центром эллипса, если ее ордината равна нулю, т. е.

7а12 — к2 Уэ — кк ) = 0.

Произведение может быть равно нулю лишь при равенстве нулю одного из сомножителей. Поскольку выражение в скобках не может быть равно нулю, то

у]а1 — к2 — 0,

или

к = а1. (8)

Следовательно, реакции опоры клубня на прутки, образующие отверстия решета, будут проходить через центр эллипса О только в том случае, когда рабочий просвет отверстия равен большой оси эллипса поперечного сечения клубня. Данное условие — граничное. При его соблюдении клубень проваливается в отверстие или застревает в нем, т. е. о движении клубня по решету не может быть и речи.

Аналогично рассуждая, приходим к выводу, что при рабочем просвете к отверстия, меньшем большой полуоси а1 эллипса поперечного сечения клубень идет по решету сходом, а точка N пересечения нормалей всегда располагается выше центра эллипса О, т. е. Ук > 0. В этом случае клубень в отверстие не проваливается. Кроме того, этот вывод свидетельствует о том, что при пользовании формулой (6) знак перед радикалом следует брать «минус», так как выражение в скобках отрицательное.

Угол в наклона реакций опор клубня определим из прямоугольного треугольника DNC с учетом формулы (2):

Р = аг^(Ус - Ук)/к. (9)

Подставив в формулу (9) значения уС из выражения (4) и ук из выражения (5), после преобразований получим

81

в = агС^ (а^ аI — к2 /ь1к). (10)

Используя это значение угла Р, можно рассчитать нормальные составляющие веса клубня

Лв = mg 008(90° - Р);

Л = mg БтР (11)

и силу трения, возникающую между продольными прутками 3 (см. рис. 1) и клубнем при его движении по решету,

Г = /mg БтР, (12)

где т — масса клубня; g — ускорение свободного падения; /— коэффициент трения клубня по материалу прутков отверстий решета.

Рассмотрим силы, действующие в продольновертикальной плоскости на клубень, лежащий на колеблющейся поверхности решета грохота картофелесортировальной машины.

Во всех известных ранее выполненных работах рассматривалось движение по колеблющейся наклонной плоскости материальных точек без учета сил трения. В настоящей работе автором сделана попытка рассмотреть взаимодействие с колеблющейся наклонной поверхностью физических тел определенной геометрической формы с учетом возникающих сил трения. При этом конкретизирована и конструкция наклонной плоскости в виде решетного поля, образованного удлиненными шестиугольными отверстиями.

Целесообразным режимом движения клубней по колеблющимся решетам картофелесортировальной машины грохотного типа принят безотрывной режим, при котором клубни скользят по поверхности решета без отрыва. Немаловажно и отсутствие перекатывания клубней по поверхности решета. Такой режим работы грохота картофелесортировальной машины обеспечит минимальное травмирование клубней.

Рассмотрим силы, которые действуют в продольно-вертикальной плоскости на клубень, лежащий на отверстии колеблющегося решета (рис. 2).

Принято считать, что колеблющиеся решета сельскохозяйственных машин и лежащие на них частицы и предметы до начала их относительного перемещения совершают гармонические линейные колебания, так как отношение длины шатуна к радиусу кривоши-

па г или эксцентриситету приводного механизма велико, а углы наклона а к горизонтали и е к линии действия шатуна малы.

В этих условиях на клубень в продольно-вертикальной плоскости действуют центробежная сила 2

инерции тш гообш^, достигающая амплитудного значения при оо$ш1 = 1, и сила тяжести клубня mg.

Скользящее движение клубня без отрыва от поверхности решета обеспечивается в том случае, когда силы, стремящиеся оторвать клубень, равны или меньше сил, прижимающих его к поверхности решета.

Это условие в аналитической форме имеет вид

mш2r Бт(а + е) - mg соБа = 0. (13)

По уравнению (13) определяем граничное значение центростремительного ускорения, которое может быть обеспечено варьированием угловой скорости ш приводного механизма, оказывающей наиболее существенное влияние, либо амплитуды колебаний радиуса г.

Из уравнения (13) определяем центростремительное ускорение

ш2г = g соБа / Бт(а+е), (14)

которое обеспечивает предельное равновесие клубня, находящегося на поверхности решета, в вертикальной плоскости.

Начальный момент возможного перемещения клубня по поверхности решета наступит при его равновесии, когда сумма проекций сил на ось Ох (рис. 2) станет равной нулю:

mg Бта + mш2r соБ(а + е) - 2Г = 0. (15)

Подставив в уравнение (15) значение силы трения Г из формулы (12), получим

mg Бта + mш2r соБ(а + е) - 2/ mg БтР = 0.

Е-Е

Рис. 2. Схема к определению сил, которые действуют в продольновертикальной плоскости на удлиненно-овальные и длинно-овальные клубни картофеля, лежащие на решете грохота (сечения показаны на рис. 1)

После преобразований находим центростремительное ускорение

ш2г = g(2/ бшР - Бта) / соБ(а + е). (16)

Движение клубня будет происходить в том случае, когда левая часть уравнения (16) станет больше правой:

ш2г > g(2/ БтР - Бта)/соБ(а + е). (17)

При движении по решету клубень достигнет поперечного прутка в точках С'. Дальнейшее его движение должно происходить без опрокидывания вокруг точек С'. Это условие осуществимо в том случае, когда сумма моментов, действующих на клубень по ходу часовой стрелки, меньше суммы моментов, действующих против хода часовой стрелки (рис. 2).

Для определения моментов сил относительно точки С' нужно знать плечи их действия. Плечо суммарной силы составляющих силы инерции mш2rcos(а+е) и силы тяжести mgsiпа равно ординате точки С'. Эта суммарная сила на плече уС, будет создавать момент М1, действующий по ходу часовой стрелки. Как видно из рис. 1 и 2, уС,=уС, определяемый по формуле (4).

Момент М2 от алгебраической суммы сил mgcosa и mш2гsiп(а+е) будет действовать против хода часовой стрелки на плече, равном абсциссе точки С', которую можно определить из уравнения эллипса продольного сечения клубня:

xC '/ a2 + уС '/ b22 = 1

(18)

После преобразований уравнения (18), получим

ХС = а2 >/Ь2 - ус' /Ь2, (19)

где а2 = а1кк д — большая полуось эллипса продольного сечения клубня; а1 — большая полуось эллипса поперечного сечения клубня; ккд — индекс формы клубня по его длине; Ь2 = Ь1 — малая полуось эллипса продольного сечения клубня; уС = уС — ордината точки С', равная ординате точки С; Ус = Ь^а1 - к2 /а1; к — половина рабочего просвета отверстия решета.

Подставив в уравнение (19) перечисленные значения, найдем

ХС' = kE>

(20)

Как видно из этого уравнения, абсцисса точки С' прямопропорциональна индексу формы продольного сечения клубня и рабочему просвету отверстия решета.

Определим момент относительно точки С', действующий на клубень по ходу часовой стрелки и стремящийся его опрокинуть:

M1 = [mg 2r cos (a + e) + mg sin a]x

xa2^/a2 - h2 /b2. (21)

Момент, удерживающий клубень от опрокидывания,

М2 = [mg соБа - mш2r siп(а + е)]кк дк. (22)

Условие, обеспечивающее устойчивое положение клубня относительно точки С' без опрокидывания, имеет вид

М1 < м2

или

2

[mg2 cos (a + e) + mg sin a J a2*Jaj2 - h2 jb2 <

< [mg cos a - mro 2r sin (a + e)] k„h

Введем в это уравнение следующие обозначения величин, не зависящих от режимов работы решета:

а2 у]aj2 - h2 jb2 = A; ккдh = B.

Подставив принятые обозначения в неравенство (23) и решив его относительно показателя кинематического режима ra2r/g, получим

К = ra2r/g < (B cosa - A sina) / [A cos(a + e) +

+ B sin(a + e)]. (24)

Для определения условия, обеспечивающего скользящее движение клубня по решету, воспользуемся леммой о параллельном переносе силы [5].

Схема сил, действующих на клубень в продольно-вертикальной плоскости параллельно поверхности решета, показана на рис. 3 (здесь Р — сумма составляющих центробежных сил инерции и веса, 2F — равнодействующая сил трения).

Условие, обеспечивающее движение клубня по решету, имеет вид

Р > 2F

или

mg sina + ma2r cos(a + e) > 2f[mg cosa -

- ma2r sin(a + e)]. (25)

Решив неравенство (25) относительно показателя кинематического режима, получим

К = ra2r/g > (2f cosa - sina)/[cos(a + e) +

+ 2f sin(a + e)]. (26)

По выражениям (24) и (26) можно определить показатель кинематического режима работы решет

Рис. 3. Схема сил, действующих на клубень и обеспечивающих его скользящее движение по решету

с продолговатыми шестиугольными отверстиями картофелесортировальной машины, при котором обеспечивается скользящее движение клубней по решету без перекатывания.

Список литературы

1. Волосевич П.Н. Теоретическое описание контуров продольных и поперечных сечений клубней картофеля различных форм. — Самара: СГСХА, 2006. — Вып. 3. — С. 129-131.

2. Волосевич П.Н. Размерно-массовые характеристики клубней картофеля как объекта калибрования. —

Саратов: Саратовский госагроуниверситет, 2006. — № 2. — С. 5-8.

3. Волосевич П.Н. Обоснование выбора формы и размеров отверстий калибрующих поверхностей картофелесортировальных машин. — Саратов: Саратовский госагроуниверситет, 2006. — № 1. — С. 40-42.

4. Волосевич П.Н. Результаты экспериментальных исследований технологического процесса калибрования клубней картофеля решетами с шестиугольными отверстиями. — Самара: СГСХА, 2006. — Вып. 3. — С. 131-133.

5. Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Маркин Д.Р. Курс теоретической механики. Т. 1. — М.: Наука, 1985. — С. 49-52.

УДК 631.3;502.3

А.А. Лаврентьев, аспирант

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный агроинженерный университет им. В.П. Горячкина»

загрязнение атмосферы в районе полигонов по переработке отходов

В России в 1998 г. накопление технических и бытовых отходов (ТБО) составило около 30 млн т, к 2005 г. — 35 млн т. Основную массу ТБО вывозят из городов и поселков городского типа на свалки и полигоны, занимающие в стране площадь свыше 40 тыс. га. Кроме того, около 50 тыс. га составляет площадь закрытых (заполненных) свалок и полигонов, а ежегодно для захоронения ТБО отчуждается около 1 тыс. га, что, несомненно, убыточно для экономики. Реальный же ущерб, связанный с возможным загрязнением окружающей среды, подсчитать сложно.

Что касается санитарно-эпидемиологических норм, то лишь 8 % полигонов отвечают санитарным требованиям, большинство же полигонов представляют собой эпидемиологическую опасность, нарушая природный ландшафт и загрязняя почву, подземные и грунтовые воды, атмосферу. Вместе с тем многие из формально закрытых полигонов продолжают принимать значительные объемы ТБО, содержащие ценные перерабатываемые компоненты, которые при этом теряются: бумагу, картон, стекло, полимерные материалы, металлы.

Это сопровождается и причинением экологического вреда окружающей среде, что во многом обусловлено таким недостатком мусоросжигательных заводов, как трудность очистки выходящих в атмосферу газов от вредных примесей, в частности диоксидов и оксидов азота.

Самой серьезной проблемой, возникающей при переработке нерассортированных ТБО, является выделение токсичных веществ при горении пластмассы, полиэтилена и других полимерных материалов, особенно поливинилхлорида. Эти материалы присутствуют в таких красивых и безобидных на пер-

вый взгляд вещах, как глянцевые обложки тетрадей, журналов и книг, упаковки промышленных товаров, игрушки. Из образующихся при горении веществ наиболее опасны диоксиды (хлорорганические соединения, не подвергающееся разложению в течение 10.. .15 лет, сильный мутаген и канцероген, один из сильнейших синтетических ядов, доза которого в 10.60 г смертельна для человека). Собственно бумага и натуральные ткани, в основе которых естественный природный материал, в частности целлюлоза, безвредны, но нанесенная на них краска выделяет при сжигании вредные вещества, поступающие в атмосферу. На свалках мусор часто поджигают, чтобы уменьшить его объем и продлить срок работы свалки. Горение идет плохо, сопровождается дымом и зловонием, к тому же оно способствует образованию опасных химических веществ (в том числе диоксидов) из-за присутствия полимеров, всевозможных химикатов и других материалов. В результате загрязняется воздух, вредные вещества проникают в подземные водоносные горизонты, нередко происходит и поверхностный смыв загрязняющих веществ. Захороненный мусор подвергается анаэробному разложению, что ведет к образованию биогаза, на 2/3 состоящего из метана, который, распространяясь в почве, пагубно действует на корни растений.

В Москве за год потребляется 6000 т изделий радиоэлектронной, электротехнической и медицинской отраслей промышленности, содержащих ртуть и ее соединения. Только люминесцентных ламп ежегодно на свалки (в том числе несанкционированные) вывозится 7 млн, а каждая лампа содержит не менее 100 мг ртути. Разложение этих отходов приводит к загрязнению среды ртутью, другими опасными тяжелыми ме-