CC BY
124
СИГНАТУРНОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ
СОЦИАЛЬНОЙ СИСТЕМОЙ
А.А. Плотников, М.Л. Лапшина
Приведен анализ критериев и параметров, используемых при построении оптимизационных моделей управления социальной системой на основе теории матриц
Ключевые слова: управление, матрицы, социальные системы
Построение оптимизационных моделей, предусматривает выбор критериев оптимизации [3], формирование целевой функции, определение зависимостей, устанавливающих значений переменных целевой функции в зависимости от управляемых, контролируемых и возмущающих факторов, принятие ограничений.
Для формирования адекватных оптимизационных моделей управления первоначально нужно выполнить анализ одной из основных составляющих социальной системы -экономической, который позволит выявить критерии оптимизации и их взаимосвязь со всеми элементами данной системы.
Нередко в процессе принятии решения возникает вопрос экономической эффективности, который влечет за собой комплексную оценку различных аспектов. При достаточной информации общего плана необходимо использовать конкретную точку отправления для решения вопроса выбора средств. Одним из таких вопросов является ресурсоэффектив-ность. Рассмотрим методику сигнатурной модели реакции объекта на управляющие воздействия, реализующиеся в виде совокупности процедур [1].
Первой является идентификация ситуаций, в связи с чем, определяем конкретную цель с множеством показателей г и неуправляемых параметров внешней среды. Обозначим множество анализируемых параметров как
Плотников Александр Алексеевич - ВИВТ, ст. преподаватель, тел. (4732) 20-56-24.
Лапшина Марина Леонидовна - ВГТУ, д-р техн. наук, доцент, тел. (4732) 46-42-22
где п - индекс анализируемого параметра; N -количество параметров, характеризующих состояние объекта; - индекс шага управления.
Идентификацию ситуаций обозначим как: Т - кортеж сигнатур выходных параметров, которые отражают тенденции изменения значений выходных параметров:
Т = (Т Т Т Т )
± 4-4 5 ±2Т---' ./’••• 2N )■>
где Т1, Т2,..., ?},•.• Т^ - элементы кортежа сигнатур выходных параметров, формируемых по следующим правилам: для нечетных у=1, 3, 5,., 2^1
PH,
Т 1 =
1, если
р‘
11+1
рг-1 11+1
< -е-
-1+1
0, если
рр
11+1
рг-1 11+1
2
PH
> -е-
}+1
2 2 2
Параметр е введен для обеспечения возможности изменения дискретизации процесса принятия решений с учетом динамических свойств управляемого процесса, назовем его порогом чувствительности, и будем задавать в относительных величинах (процентах) от номинального (среднего) значения показателя
PH,
PH
или
Если модуль изменения
PH..
показателя меньше е-
+1
2
или больше
PH,
е-
2
, то наличие тенденции не будет окон-
чательным.
Тогда полное множество ситуаций при количестве выходных параметров N будет 3ДГ.
Вторым этапом является формирование матрицы кодов ситуаций (Сж, 2N).
2
2
Она составляется с применением двоичного кодирования. При этом элементы матрицы Су формируются по правилу
О (й1, Й2М X ГДЄ
с,
(У )2
22 " 2 N
= ЕЕ (С +1)2; Си = о.
1=1 1=1
Вектор Сг = (Т1, Т2,..., Т1 Т2N ),
матрицы С является кодом, характеризующим ситуацию, и отражает сигнатуры изменений параметров Р.
Третьим этапом ситуационного анализа предполагается ранжирование ситуаций. Для этого в соответствии с определенной целью К множество Т разделяется на подмножества Т+, Г, Iй так, что Т содержит позитивные тенденции (сигнатуры), Т - негативные тенденции (сигнатуры), Т -нейтральные тенденции (сигнатуры).
При Т + с Т, Т- с Т, ТH с Т,
должно обеспечиваться условие
Т+ п Т— п ТH = 0.
Для каждой Т^. е Т + экспертом определяется весовой коэффициент а] в диапазоне [0,+1] так, что ^ а}. = 1.
УеГ+
Аналогично для каждой Т ^ е Т~ определяется весовой коэффициент В1 в диапазоне [0, -1] так, что ^ вв =—1 и для каждой Т ^ е Тн
1еТ -
весовой коэффициент YjетH е Тн.
На основе матрицы кодов С и весовых коэффициентов (XV в V у формируется матрица V в виде
V(22п, 2N) = [^ =а]^0] vyj].
1 е Т + 1 е Т- 1 е Т11
На основе матрицы V определяется ранг
2 N
7-й ситуации =2 УуСу.
1 =1
Используя значение г все допустимые ситуации ранжируют по степени предпочтения для достижения цели К. Затем определяется множество регулируемых параметров х = {х1 х2,. хм } и на их основе формируется кортеж управляющих действий:
й1 = х1 +... * х1, = хт +... * хт
й2 = х1 — ... * х1,-., йт = й = х — * х
т+1 Лт т ’ “ *
- приращение управляемого параметра.
Определив множество управляющих воздействий, эксперт или группа экспертов формируют ситуационную модель управляемого процесса. Она представляется матрицей
Ж(2М * 3К, 2N) = [^ ],
где Жт = (Т1, Т2.
Т.
т2N ), т = 1, 2М ;
- строка матрицы, отражающая изменение состояния объекта, вызванное управленческим действием йт е О.
Для обеспечения соответствия матриц С и Ж значения wim формируются по следующему правилу:
для нечетных 1 = 1, 3, 5,., 2^1 при действии ёт обеспечивается реакция
= <
р‘
1, если
р
,г—1
1+1
PH
< —Є-
1+1
Р‘
0, если —
р1—1 11+1
2
PH
> -Є-
1+1
2
для четных 1 = 2, 4, 6,., 2N при действии ёт обеспечивается реакция
. Р Р—1 РН;+1
1, если —--------— < — Є-----—
2 2 2
= <
Р Р—1 PH +1
0, если —------------ — > — є------—
2 2 2
Эта матрица отражает связь «действие-ситуация» и используется для формирования множества возможных переходов. В результате совместного использования матрицы кодов ситуаций и сигнатурной ситуационной модели формируется множество ситуационных переходов
НК = (/Ц,..., Ът ,..Д 2 т )-Каждый элемент кіт є НК отражает ожидаемый переход объекта при выполнении действия йт є О. Индекс ожидаемой ситуации
2 N—1
іт = £ (™щ * Сіт )21
1 =0
Соответственно ранг ожидаемого состояния гт , будет равен рангу ситуации, в которую должен произойти переход при действии ёт.
Применение всех действий в ситуации с позволяет, определив множество возможных переходов, осуществлять их анализ и выбор допустимых ё т. Для этого из множества Hf
выбираются допустимые и формируются множества альтернативных допустимых управленческих действий
аК ={<}•
При этом ёт определяется из условий:
если Г < Гт, то ёт=ё +т ; если г > Гт, то ёт=ё ~т позитивных тенденций. Эксперты при этом, как правило, используют процедуру попарного сравнения [2].
При простоте реализации процедура попарного сравнения обладает существенным недостатком. Достоверность логических выводов, полученных на ее основе, в существенной степени зависит от субъективных оценок эксперта, уровня его компетентности. В ряде случаев эти оценки могут быть несогласованными или даже противоречивыми. В связи с этим разборка механизма выявления противоречивости суждений экспертов за счет повышения согласованности исходных предпосылок и суждений обеспечит правомерность и целесообразность использования процедуры в процессах принятия решений. Очевидно, что это сложная задача, так как противоречия объясняются не злым умыслом, а ограниченными возможностями лица принимающего управленческое решение при выполнении логических сравнений. Когда количество альтернатив небольшое (7 ± 3), эксперт способен отслеживать логику сравнений. При увеличении размерности задачи вероятность появления противоречивых суждений резко возрастает. Опыт обработки матриц попарного сравнения показал, что уже в матрицах 5х5 и более появляются логические ошибки. Поэтому необходимо не только выявить логические ошибки, но и оказать помощь эксперту в их устранении. Решение такой задачи может существенно повысить степень доверия простой процедуре попарного сравнения, расширить область ее при-
менения и точность ранговых оценок, выполненных на основе этой процедуры [4].
Для возможности использования предложений обобщенной методики в процедурах принятия решений для каждого показателя и коэффициента определяется весовой коэффициент, характеризующий значимость показателя при определении финансового состояния кредитной организации. Разделение показателей на группы объясняется тем, что экспертам затруднительно осуществить безошибочное сравнение большого множества показателей и в литературе рекомендуется применять процедуру попарного сравнения для сравнительно небольших множеств показателей. Формируются два подмножества тенденций Т и Т. При этом в подмножество Т включаются такие тенденции изменений значений Кпє К и ик є и , которые способствуют улучшению, а в подмножество Т - изменения значений Кпє К и ик є и , ведущие к ухудшению состояния ресурсосбережения организации. Такая ситуация оценивается определенной совокупностью тенденций, принадлежащих к и Г.
Целесообразность управления будет в том случае, если в результате применения а -й управленческой альтернативы изменения Ту (і - индекс ситуации, 1 - индекс тенденции) число и весомость отрицательных тенденций уменьшится. Для количественной оценки альтернатив предложен интегральный показатель, являющийся взвешенной суммой показателей, оцененных по соответствующим методикам с учетом значимости каждого из них, выявленной группой экспертов:
Яа=Т ВпКп — ^ вКп,
КпєТ + КпєТ—
где п = 1,..., 18 (по количеству показателей); Вп - вес показателя; Кп - значение показателя; а - индекс альтернативы (сочетания значений).
Предложенная технология позволяет формировать и сравнивать альтернативные управленческие решения и получать обоснованный вывод об их предпочтительности путем сравнения значений показателя Я а каждой а -й альтернативы. Очевидно, что чем больше Я а , тем предпочтительнее альтернатива. Каждая альтернатива представлена под-
множеством значений управляемых параметров, влияющих на совокупность тенденций.
Данная модель позволяет формировать и сравнивать альтернативные варианты мероприятий программы ресурсосбережения и получать обоснованный вывод об их предпочтительности путем сравнивания значений показателя Я а каждой а - альтернативы.
Литература
1. Моисеев Н.Н. Простейшие математические модели экономического прогнозирования / Н.Н. Моисеев. - М.: Знание, 1975. - 64 с.
2. Овсиевич Б.Л. Формирование организационных структур / Б. Л. Овсиевич. - Л.: Наука, 1979. - 159 с.
3. Ревуцкий Л. Д. Потенциал предприятия и стоимость предприятия / Л. Д. Ревуцкий. - М.: Перспектива, 1997. - 124 с.
4. Флейшман, Б .С. Элементы теории потенциальной эффективности сложных систем / Б.С. Флейшман. -М.: Советское радио, 1971. - 225 с.
Воронежский институт высоких технологий Воронежский государственный технический университет
SIGNATURE FORECASTING OF THE MANAGEMENT EFFICIENCY BY SOCIAL SYSTEM
A.A. Plotnikov, M.L. Lapshina
The analysis of criteria and the parametres used at construction of optimising models of management by social system on the basis of the theory of matrixes is resulted
Key words: control, matrixes, social systems
