CC BY
63
СИГНАЛЫ БОКОВОГО КАРОТАЖНОГО ЗОНДИРОВАНИЯ В АНИЗОТРОПНЫХ ОТЛОЖЕНИЯХ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Карина Владимировна Сухорукова
Институт нефтегазовой геологии и геофизики, 630090, Россия, г. Новосибирск, проспект Академика Коптюга, 3; к.т.н., с.н.с., тел. (383)3304952, e-mail: SuhorukovaKV@ipgg.sbras ru
Олег Валентинович Нечаев
Институт нефтегазовой геологии и геофизики, 630090, Россия, г. Новосибирск, проспект Академика Коптюга, 3, к.ф.-м.н., с.н.с., e-mail: oleg.v.nechaev@gmail.com
Представлены алгоритм и результаты численного моделирования сигналов бокового каротажного зондирования в типичных моделях макроанизотропных терригенных пород. Показана чувствительность сигналов к вертикальной составляющей удельного электрического сопротивления и возможные последствия неучета анизотропии при численной инверсии.
Ключевые слова: боковое каротажное зондирование, БКЗ, макроанизотропия УЭС, песчано-глинистый коллектор, численная интерпретация
MODELING OF LATERAL LOGGING SOUNDING SIGNALS IN MACROANISOTROPIC TERRIGENOUS DEPOSITS
Carina V. Suhorukova
Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS, Koptyug, 3, Novosibirsk, 630090, Russian Federation, senior staff scientist, e-mail: SuhorukovaKV@ipgg.sbras ru
Oleg V. Nechaev
Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS, Koptyug, 3, Novosibirsk, 630090, Russian Federation, senior staff scientist, e-mail: oleg.v.nechaev@gmail.com
The algorithm and results of numerical modeling of signals of lateral logging sounding are presented in article in typical models of macroanisotropic terrigenous deposits. Sensitivity of signals to a vertical resistivity is calculated. Possible consequences of not accounting of anisotropy are considered at numerical inversion.
Key word: lateral logging sounding, BKZ, electrical macroanisotropy, sandy-argillaceous collector, numerical interpretation
С увеличением глубины в коллекторах появляются контрастные по УЭС карбонатные и глинистые пропластки. Тонкое переслаивание песчаных и карбонатных или глинистых прослоев является причиной сильной макроанизотропии удельного электрического сопротивления (УЭС) коллекторов. Для терригенных отложений характерна трансверсальная анизотропия - УЭС в горизонтальной плоскости одинаково и меньше, чем УЭС в вертикальном направлении. Как показано многими исследователями, в вертикальных скважинах анизотропия УЭС приводит к увеличению показаний коротких зондов бокового каротажного зондирования (БКЗ). Однако в последнее время, в связи с усложнением геологического строения отложений и с применением буровых растворов высо-
кой электропроводности, диапазон возможных значений параметров геоэлек-трических моделей стал шире, что приводит к необходимости численного моделирования сигналов в новых условиях и их подробного анализа.
Алгоритм расчета прямой задачи БКЗ
Для моделирования сигналов БКЗ в осесимметричных анизотропных средах использовался разработанный в ИНГГ СО РАН программный комплекс. В качестве входных данных используется информация о геометрических и электрофизических параметрах скважины и околоскважинного пространства.
Модель околоскважинного пространства состоит из областей, разделенных горизонтальными и цилиндрическими границами. Каждая область обладает своим тензором УЭС и описывается минимальным и максимальным радиусами.
Распределение электрического потенциала ф в области моделирования описывается следующей краевой задачей:
div р 1 grad ф = 0, (1)
фГ 1Г0 = 0, (2)
р-1 т = о, (3)
n Г1
р-1 = Jo , (4)
n
где ф - потенциал напряженности E электрического поля, E = - grad ф, р -тензор удельного электрического сопротивления, J'q - плотность тока, который течет через токовый электрод, Г0 - внешняя граница области, на которой электрический потенциал считается близким к нулю, Г - диэлектрическая поверх-
Т-1 A
ность зонда, Г - поверхность токового электрода.
Для решения краевой задачи (1)-(4) воспользуемся методом конечных элементов [1].
Введем функциональные пространства:
H1 (q) = {ф е L2 (q)| grad ф е L2 (Q)j
H0 (П)={ре H1 (п)ф|Г= oj
Вариационная постановка для задачи (1)-(4) имеет вид:
Найти ф е H (q) такое, что Vv е H (q) выполняется
J grad фТ p 1 grad v dQ = J • vdT
Q Г-A
Для дискретизации вариационной постановки (5) используются билинейные базисные функции [1]. Полученная система линейных алгебраических уравнений решается с использованием ЦУ-разложения.
Результаты моделирования
Изменение кривой зондирования при повышении УЭС в вертикальном направлении существенно зависит от контраста УЭС пласта и бурового раствора [2]. На рис. 1 показаны сигналы БКЗ для двух типичных параметров скважины и коэффициента анизотропии УЭС, равного 2. При небольших контрастах УЭС раствора и пласта (УЭС раствора рс=2 Ом-м, красные линии) наблюдается известный эффект завышения сигналов коротких зондов в анизотропной среде. При усилении контраста (рс=0.1 Ом-м, синие и черные линии), завышение более заметно в сигналах зондов длиной от 1 до 4 м.
0.2 1 2 4 8
Длина зонда, м
Рис. 1. Сигналы БКЗ
Рассчитаем сигналы БКЗ в макроанизотропных средах, сложенных типичными породами, при средних значениях их УЭС. Эти породы и УЭС (Ом-м): глина (4), песчаник водонасыщенный (4), песчаник нефтеводонасыщенный (10), песчаник преимущественно нефтенасыщенный или насыщенный фильтратом бурового раствора (30), песчаник карбонатизированный (100). Типичные мак-роанизотропные пласты слагаются чередованием глины и песчаника, глины или песчаника с различным насыщением и карбонатизированных прослоев. При вскрытии на глинистом буровом растворе в песчаных прослоях с нефтеводяным насыщением формируется зона проникновения пресного фильтрата, а при большом содержании пластовой воды - окаймляющая зона. Если при бурении
был использован высокоминерализованный биополимерный раствор, обычно формируется неглубокая зона проникновения пониженного УЭС.
УЭС макроанизотропной среды в вертикальном направлении и в горизонтальной плоскости вычисляется по формулам:
Р*
к1 + к2 V Рі + V Р 2
Р.
РА + Р2 И2 + ^2
Примем, что мощности прослоев разных пород, слагающих пласт, одинаковы. Тогда при различных комбинациях пород и флюидов получим значения рг и ру, представленные в табл. 1 (пласт) и 2 (зона проникновения).
Таблица 1
Модель пласта
Таблица 2 Модель зоны проникновения
Модель Рі Р2 Рt Р. Модель, раствор Р1 Р2 Рt Р.
1 4 10 5.5 7.0 ЗП1, глинистый 4 30 7 17
2 4 30 7 17 ЗП2, биополи- 4 0.2 0.38 2.1
3 4 100 7.7 52 мерный
4 10 100 18.2 55
5 30 100 46.2 65
Определим чувствительность сигнала рк к вертикальной составляющей
УЭС рv соотношением: ц =----------—. При значении функции чувствительности
д 1п р у
значения 0.15 относительная ошибка определения параметра примерно в 6 раз превосходит относительную ошибку измерения.
Вначале рассмотрим сигналы в пластах без проникновения (рис. 2). Радиус скважины 0.108 м, УЭС раствора равно 1 (слева) и 0.1 (справа) Ом-м. Шифр кривых - номер модели в табл.1. Для сравнения пунктирными линиями показаны сигналы и функции чувствительности для изотропных моделей с УЭС 5.5 и 18.2 Ом-м. В наименее контрастной модели 1 (слева внизу) наблюдается самая высокая чувствительность к рv - превышает уровень 0.15 на трех коротких зондах (длина от 0.2 до 1 м). С увеличением УЭС снижается значение ц уменьшается для коротких зондов и возрастает - для длинных, однако для моделей 3-5 пороговое значение достигается в сигнале только одного зонда. Длинные зонды, как и ожидалось, слабо чувствительны к изменению рг. Снижение значения рс (справа) приводит к перемещению максимума ц в сторону длинных зондов с небольшим снижением его значения по мере возрастания УЭС модели. Снижение чувствительности коротких зондов с уменьшением УЭС в скважине вызвано возрастанием влияния проводящего раствора. Интересно отметить, что в самой высокоомной модели 5 максимум ц перемещается на самый длинный зонд.
Рис. 2. Макроанизотропный пласт без зоны проникновения
При численной интерпретации этих кривых зондирования в системе ЕМБ-Рго на основе изотропной цилиндрически-слоистой модели, как правило, наименьшая целевая функция достигается, если модель содержит узкую повышающую зону проникновения. Например, для модели 2 это зона толщиной 11 см, сопротивлением 10.7 Ом-м, УЭС основной части пласта 7 Ом-м, то есть равное рг. Похожие модели часто возникают при численной инверсии практических данных БКЗ на интервалах глинистых пластов. УЭС изотропного пласта без введения ЗП подбирается равным 7.4 Ом-м.
Рассмотрим сигналы и их чувствительности в моделях с проникновением. На рис. 3 показаны результаты для самой проводящей модели 1 при разных УЭС раствора и модели проникновения. ЗП1 - типичная зона проникновения фильтрата глинистого раствора, внешний радиус зоны 0.5 м, радиус скважины 0.108 м. ЗП2 - модель зоны проникновения, формирующаяся при бурении на высокопроводящем биополимерном растворе, в этом случае типичный радиус скважины равен 0.062 м. Чувствительность к рv (основной части пласта) во всех моделях достигает или превышает пороговый уровень. Уменьшение рс при том же диаметре скважины приводит к сдвигу максимума ц с зонда 2 м (значение 0.18, зеленая линия) на зонд 4 м и его уменьшению (0.15, синяя линия). Но одновременное уменьшение рс и диаметра скважины возвращает максимум ц на уровень 0.18 и на зонды длиной 1 и 2 м.
012 4 8012 4 8
Длина зонда, м Длина зонда, м
Рис. 3. Макроанизотропный пласт с зоной проникновения
С помощью нового алгоритма показано, что анизотропия УЭС является еще одним параметром геоэлектрической модели, который следует учитывать при численной инверсии данных БКЗ. Несмотря на то, что зонды БКЗ обладают невысокой чувствительностью к вертикальной составляющей УЭС, неучет макроанизотропии осадочных отложений может привести к появлению ложной тонкой повышающей зоны проникновения при численной интерпретации.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Шайдуров В.В. Многосеточные методы конечных элементов - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. - 288 с.
2. Эпов М.И., Сухорукова К.В. Электрические и электромагнитные каротажные зондирования в реалистичных моделях нефтегазовых коллекторов: численное моделирование и интерпретация // Геофизический журнал. НАН Украины. Киев. —2012. —Том 34. - № 4. -С. 5-15.
© К.В. Сухорукова, О.В. Нечаев, 2013
