CC BY
15
впливае на величину напружень як на поверхш, так i в центр^ змiна вщносно! вологостi агента (рис. 5-6), змша температури призводить до незначно! змiни напружень (рис. 2-3), а швидюсть руху агента ютотно змiнюе величину напружень на поверхш (рис. 9) та фактично не впливае в центрi (рис. 8). З плином часу, в регулярному перiодi видалення вологи, при змш вщносно! вологостi зга-дана вище змiна напружень зменшуеться (рис. 5-6), зi змiною ж температури та швидкост руху агента - зростае рiзниця мiж напруженнями (рис. 2-3, 8-9).
Л^ература
1. Соколовський Я.1., Поберейко Б.П., Дендюк М.В. Застосування методу кiнцевих елеменпв для розрахунку нестацюнарних пол1в вологоперенесення у висушуванш деревиш// Люове госп-во, люова, паперова 1 д/о пром-сть// Наук. вюн. УкрДЛТУ: Зб. наук.-техн. праць. -Льв1в: УкрДЛТУ. - 2003, вип. 28. - С. 100-106.
2. Соколовский Я.И., Поберейко Б.П., Дендюк М.В, Кулешнык Я.Ф. Численное моделирование методом конечных элементов полей влажности древесины с учетом анизотропии ее свойств// Лесной комплекс: состояние и перспективы развития// Сб. научн. трудов. -Брянск: БГИТА. - 2003, вып. 6. - С. 71-75.
3. Соколовський Я.1., Бакалець А. Моделювання нелшшних тепломасообмшних процеав у висушуванш деревиш методом скшченних елеменпв// Вюник НУ "ЛП": Комп'ютерш науки та шформацшш технологп. - Льв1в: НУ "Льв1вська полгтехшка". - 2005, вип. 543. - С. 129-134.
4. Соколовський Я.1., Поберейко Б.П., Дендюк М.В. Моделювання деформацшно-ре-лаксацшних процеав у деревиш тд час сушшня// Наук. вюник УкрДЛТУ: Зб. наук.-техн. праць. - Льв1в: УкрДЛТУ. - 2004, вип. 14.1. - С. 48-57.
5. Дендюк М.В., Соколовський Я.1. Вплив геометричних розм1р1в пиломатер1ал1в на напружено-деформ1вний стан у процес !х сушшня// Наук. вюник НЛТУУ// Наук. вюн. УкрДЛТУ: Зб. наук.-техн. праць. - Льв1в: НЛТУ Укра!ни. - 2006, вип. 16.2. - С. 125-133.
6. Серговский П.С., Рассев А.И. Гидротермическая обработка и консервирование древесины: Учебник для вузов. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Лесн. пром-сть, 1987. - 360 с.
7. Билей П.В. Сушка древесины твердых лиственных пород. Изд. второе. - М.: Экология. - 2002. - 224 с.
8. Серговский П.С. Гидротермическая обработка древесины. - М.: Гослесбумиздат, 1975. - 400 с.
9. Дендюк М.В. Визначення реолопчних параметр1в деревини// Наук. вюник УкрДЛТУ: Зб. наук.-техн. праць. - Льв1в: УкрДЛТУ. - 2005, вип. 15.3. - С. 124-129.
УДК 674.02:621.923 Доц. О.А. Кйко, канд. техн. наук - НЛТУ Украти
ШЛЯХИ ЗМЕНШЕННЯ К1ЛЬКОСТ1 БРАКУ ЗАСОБАМИ 1М1ТАЦ1ЙНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ТА З ВИКОРИСТАННЯМ КОНЦЕПЦП "Ш1СТЬ СИГМА" У ПРОЦЕС1 КАЛ1БРУВАННЯ-
ШЛ1ФУВАННЯ ДСП
Встановлено математичну залежнють для визначення середнього квадратичного вщхилення товщини ДСП у процеС калiбрування-шлiфування плитних деревних матерiалiв жорсткими абразивним цилшдром. Окреслено шляхи зменшення кшькос-т плит, що не вщповщають вимогам за товщиною.
Assist. prof. O.A. Kyiko - NUFWT of Ukraine, L'viv
Ways of diminishing of amount of shortage by facilities of imitation design and with the use of conception "six sigma" in the process of calibration-
polishing of particle boar d
Mathematical dependence for determination of standard deviation of thickness of particle board in the process of calibration-polishing of wooden board materials by hard
abrasive cylinder is set. The ways of diminishing of amount of flags which do not respond to request after a thickness are outlined.
Товщина плитних деревних MaTepianiB повинна мати обмежеш вщхи-лення (табл. 1) з метою можливост використання цих MaTepianiB для потреб меблево! й деревообробно! галузей. Якщо товщина плити не вщповщае вимо-гам стандарту, то така плита вважаеться бракованою. Для забезпечення вщ-повiдного вiдхилeння за товщиною плитш дepeвнi мaтepiaли кaлiбpують за допомогою, зазвичай, абразивного iнстpумeнтa.
На початку 80-х роюв минулого стоpiччя з'явилася концeпцiя мШiсть сигм" завдяки пpогpaмi боротьби з дефектами шляхом зниження вapiaбeль-ностi пpоцeсiв, i тонерами в цш облaстi були виpобничi пiдпpиемствa. Нап-pикiнцi 90-х "Шлсть сигм" поступово взяли на озброення сервют компани. Згiдно з щею концeпцiею, будь-який процес може бути представлено у вигля-дi математично! модeлi, де основними параметрами результату процесу е се-редне значення й стандартне вдаилення. Параметр середне значення вщповь дае на запитання, як працюе процес у середньому й позначаеться символом ц. Стандартне вщхилення показуе ступiнь вapiaбeльностi результату процесу й позначаеться символом о. Якщо для процесу встановлено деяк контрольш меж^ вихiд за як результати процесу вважаеться небажаною подiею, то чим бiльшe сигм процесу вмщаеться мiж сepeднiм значенням i найближчою контрольною межею, тим менше дeфeктiв мае процес. Рiвeнь роботи процесу визначаеться кiлькiстю сигм, що укладаються у заданий штервал. Чим менше значення стандартного вщхилення, тим стaбiльнiший i кращий результат (за умови, що середне значення близьке до цшьового значення). 3i статистично-го обгрунтування вiдомо, що при piвнi процесу 4,5 сигм, з мшьйона одиниць продукци, дефеклв буде не бiльшe 3,4, i цю умову виконують для стабшьних пpоцeсiв. Нaспpaвдi ж умови чи поводження процеЫв можуть мiнятися, зго-дом, через piк, впродовж одше! доби й т.п. Грунтуючись на емшричних да-них, дослiдники прийшли до висновку, що вiдхилeння процесу, викликаш його природною нeстaбiльнiстю, дають вщхилення якостi на piвнi 1,5 сигма. Таким чином, якщо цшьовий piвeнь якостi становить 4,5 сигма (3,4 дефекти на мшьйон можливостей), то з урахуванням перестраховки 1,5 сигма на вщ-хилення, необхщно забезпечувати piвeнь якостi 6 сигм (табл. 2).
Таким чином, основна мета шдходу "6о" полягае у тому, щоби здшснювати всi процеси у такий спошб, за якого для будь-яких пapaмeтpiв процесу шдекс вiдтвоpювaностi Ср доpiвнювaв або перевищував 2 (табл. 3):
С = BMA(USL) - HMA(LSL) (1)
р 6 -а
де: ВMД(USL) - верхня межа поля допуску; HMД(LSL) - нижня межа поля допуску; 6о - iснуючi мeжi вapiaцil випадково! величини за умови вщповщ-ностi eмпipичного pозподiлу нормальному.
З метою визначення piвня сигм у процес кaлiбpувaння-шлiфувaння деревностружкових плит жорстким абразивним шструментом нами на основi iмiтaцiйного моделювання отримано piвняння регресй, яке визначае залеж-нiсть величини середнього квадратичного вiдхилeння товщини ДСП S^H)
(У) пiсля дворазового абразивного оброблення двома шлiфувальними агрегатами, кожний з яких складаеться з двох опозитно розмщених цилiндрiв вiд середньо! товщини плити до початку калiбрування-шлiфування Н(Х^, се-реднього квадратичного вiдхилення товщини ДСП до здшснення процесу абразивного оброблення Б(Н) (Х2), налагоджувальних товщин першого Нн1 (Х3) та другого Нн2 (Х4) шлiфувальних агрега^в, швидкостi рiзання V (Х5), швид-костi подачi Vs (Х6), зернистост цилiндрiв першого К21 (Х7) та другого Кг2 (Х8) шлiфувальних агрега^в, твердостi цилiндрiв також вiдповiдно до першого Нц1 (Х9) та до другого Н^ (Х10) агрега^в:
У = 0,022906 + 0,019104-Х2 + 0,005684-Х3 + 0,000626-Х4 + 0,000402-Х5 + + 0,001111-Х1-Х7 + 0,005827-Х1-Х8 + 0,005524-Х1-Х9 + 0,003415-Х2-Х3 + + 0,006294-Х2-Х4 + 0,002236-Х2-Х5 + 0,001117-Х2-Х10 + 0,000076-Х3-Х4 + + 0,003242-Х3-Х5 + 0,003042-Х4-Х5 + 0,006210-Х4-Х10 + 0,006197-Х5-Х10 + (2) + 0,003884-Х6-Х7 + 0,000088-Х6-Х8 + 0,003744-Х6-Х9 + 0,006157-Х7-Х8 + + 0,003042-Х7-Х9 + 0,002905-Х8-Х9 + 0,005983-Х12 + 0,005930-Х22 + + 0,004027-Х32 + 0,001617-Х42 + 0,002049-Х52 + 0,001820-Хб2.
На рис. 1 представлено графiчну залежнiсть середнього квадратичного вщхилення товщини плити пiсля абразивного оброблення Бпо вiд середньо! товщини плити Н i середнього квадратичного вiдхилення товщини плити 8(И) до початку процесу кашбрування-шшшфування жорсткими абразивними цилшдрами. Згiдно з рис. 1, збшьшення розсiювання товщини плити до оброблення спричиняе збшьшення аналопчного розсшвання товщини плити пiсля оброблення.
Табл. 1. Вимоги до плитних деревних матерiалiв згiдно _з нацюнальними стандартами [1]_
Краша-виробник Позначення нащонального стандарту Марка плит Показники
щшь-тсть, кг/м клас емь ciï фор-мальде-гiду граничт вщхилення за товщи-ною, мм
1 2 3 4 5
Дeрeвностружковi плити
Украина ТУ У 20.2.311 479-001-2002 П-1 550-820 Е1, Е2 ±0,2 ±0,3
П-2
РоСя ГОСТ 10632 П-1 550-820 Е1, Е2 ±0,3
П-2
Шмеччина DIN 68761/1 FPO 450-750 Е1 ±0,3
FPY
США FNSI A 208.1 1-М-1 Не бшьше 800 Не > Е2 ±0,25
1-М-2
1-М-3
Канада CAN 3-01881 R - - ±0,25
S - -
T - -
Швеця SIS 23 48 01P 1 550-750 Е1 ±0,2
2
3
1 2 3 4 5
Австр1я ОШЯМ В 3002 БРО 540-750 Е1, Е2 ±0,3
БРУ
200и
Япотя 1Л8 А 5908 150и 660-870 Е1 ±0,3
100и
8
Чех1я 1 Словаччина С8К 492614 Т 770-820 Е1, Е2 ±0,3
N
Польща РК-ЕК 312-3 450-750 Е1, Е2 ±0,3
Плити деревноволокнист1 середньо! щшьноси
Стандарты Свропейсько! Асощаци виробнимв МББ ЕМВ/18-П ЕМВ/18-Ш 600-900 Е1, Е2 ±0,2
Рос1я Проект ГОСТ Р "Плити деревно-во-локнист1 середньо! щшьностГ' А Б 760-860 Е1, Е2 ±0,2
Табл. 2. Таблиця перерахування вiдсоmка продукту в межах специфжаци у сигмарiвнi 1з врахуванням 1,5 сигма змщення I ктькост! дефектгв на мтьйон можливостей
Ввдсоток про- Сиг- Кшьшсть дефек- Ввдсоток про- Сиг- Кшьшсть дефек-
дукту в межах ма т1в на мшьйон дукту в межах ма т1в на мшьйон
специфшаци р1вт можливостей специфшаци р1вт можливостей
99,9997 6,00 3,4 93,3200 3,00 66800
99,9995 5,92 5 91,9200 2,90 80800
99,9992 5,81 8 90,3200 2,80 96800
99,9990 5,76 10 88,5000 2,70 115000
99,9980 5,61 20 86,5000 2,60 135000
99,9970 5,51 30 84,2000 2,50 158000
99,9960 5,44 40 81,6000 2,40 184000
99,9930 5,31 70 78,8000 2,30 212000
99,9900 5,22 100 75,8000 2,20 242000
99,9850 5,12 150 72,6000 2,10 274000
99,9770 5,00 230 69,2000 2,00 308000
99,9670 4,91 330 65,6000 1,90 344000
99,9520 4,80 480 61,8000 1,80 382000
99,9320 4,70 680 58,0000 1,70 420000
99,9040 4,60 960 54,0000 1,60 460000
99,8650 4,50 1350 50,0000 1,50 500000
99,8140 4,40 1860 46,0000 1,40 540000
99,7450 4,30 2550 43,0000 1,32 570000
99,6540 4,20 3460 39,0000 1,22 610000
99,5340 4,10 4660 35,0000 1,11 650000
99,3790 4,00 6210 31,0000 1,00 690000
99,1810 3,90 8190 28,0000 0,92 720000
98,9300 3,80 10700 25,0000 0,83 750000
98,6100 3,70 13900 22,0000 0,73 780000
98,2200 3,60 17800 19,0000 0,62 810000
97,7300 3,50 22700 16,0000 0,51 840000
97,1300 3,40 28700 14,0000 0,42 860000
96,4100 3,30 35900 12,0000 0,33 880000
95,5400 3,20 44600 10,0000 0,22 900000
94,5200 3,10 54800 8,0000 0,09 920000
Табл. 3. Залежшсть конкурентоспроможностi вiд якостi продукци [2, 3]
Число Кшьшсть дефектов на Витрати вщ ненадежно!" Р1вень конкурентнос-
сигм м1льион можливостеи якосп, % вщ обсягу продажу проможност1
6 3,4 <10 НаИвищиИ
5 233 10...15 Високий
4 6210 15...20 Середнш
3 66807 20.30 ПоганиИ
2 308537 30.40 НезадовшьниИ
1 690000 >40 Банкрутство
плити до оброблення 3(4), мм
Рис. 1. Залежшсть середнього квадратичного вiдхилення товщини ДСП мсля дворазового калiбрування-шлiфування абразивними цилтдрами 8по(И) вiд середньо'1 товщини плити мсля пресування Н i середнього квадратичного вiдхилення товщини плити 8(Н) до оброблення: налагоджувальна товщини першого агрегату Нн1 = 16,45 мм; налагоджувальна товщини другого агрегату Нн2 = 15,95 мм; швидк1сть подач1 Уз = 20,5 м/хв., швидк1сть р1зання V = 24 м/с; твердость абразивних инструментов: Нц1=Нц2=245 МПа; коефщент зернистости
абразивних цил1ндр1в: К21=0,3; Кг2=0,3
Сутшсть цього явища стае зрозумша з рис. 2. Якщо, припустити, що налагоджувальна товщина калiбрування-шлiфування Нн=16,45 мм, то у про-цес абразивного оброблення плити iз значним розсдаванням товщини вщбу-ваеться "сумування" вiдхилень - розсдавання товщини плити до оброблення не може бути лжвщоване на 100 %, але, о^м цього, виникае ще одне розсь ювання через пружш вщтиски та змшшсть величини товщини шару, який зшмаеться з оброблювано! поверхш.
Середня товщина плити до початку процесу калiбрування здшснюе нелшшний вплив на величину середнього квадратичного вщхилення товщини плити шсля абразивного оброблення - якщо Н=17,5 мм (максимальне зна-чення з штервалу варiювання) i Н=16,1 мм (мiнiмальне значення з штервалу варiювання), то величина Бпо е максимальною, а якщо величину Н зафжсува-ти у серединi штервалу варшвання (Н=16,7 мм), то величина Бщ^тт (рис. 2). У випадку iз мiнiмальною середньою товщиною значення мае те, що розподш випадково! величини, змiщений у бiк вщ'емних значень, спричиняе неспроможнiсть зiшлiфовування шару необхщно! товщини для усунення ю-
нуючого розсдавання (рис. 3). Змiщення розподiлу у напрямку додатних зна-чень спричиняе максимальну величину глибини калiбрування-шлiфування, що по-своему внаслiдок збiльшених пружних вщтискань призводить також до появи ютотного розсiювання. (рис. 3). Варiант, коли Н=16,7 мм можна вважати найбшьш сприятливим, оскiльки саме тут вщсутт негативнi причини збiльшення 8по, проаналiзованi вище (рис. 3).
т
Н
15,50 16,00 16,50 17,00 17,50 18,00 18,50
Рис. 2. Залежшсть частоти появи випадковоХ величини товщини ДСП мсля калiбрування-шлiфування вiд и значення длярiзних значень середнього квадратичного вiдхилення товщини плити до початку процесу оброблення 8(И):
—я— 8(И)=0,5 мм; —А— 8(И)=0,3 мм; —•—- 8(И)=0,1 мм; середня товщина
плити до обробленняН=17,0мм
т
Н
15,50 16,00 16,50 17,00 17,50 18,00 18,50
Рис. 3. Залежшсть частоти появи випадковоХ величини товщини ДСП мсля калiбрування-шлiфування вiд ХХ значення для рЬних значень середньоХ товщини
плити до початку процесу оброблення: —я— И=17,5 мм; — А — И=17,1 мм; —•—- И=16,7 мм; середне квадратичне в1дхилення товщини плити до оброблення
8(И)=0,3 мм
17,5
17,
17,1
%%
16,
да
16,7
i I
га m
£ 0
d I-
га к
m S
* ï
и (U
<U X
o. q
® ^
о 00
<u о
.
Ю
о к
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Середне квадратичне вщхилення товщини плити до оброблення 3(И), мм
Рис. 4. Залежшсть середнього квадратичного вiдхилення товщини ДСП мсля дворазового калiбрування-шлiфування абразивними цилтдрами 8по(И) вiд середньоХ товщини плити мсля пресування Н i середнього квадратичного вiдхилення товщини плити 8(Н) до оброблення: налагоджувальна товщини першого агрегату НИ1=16,45 мм; налагоджувальна товщини другого агрегату НИ2=15,95 мм; швидк1сть подач1 Vs=20,5 м/хв., швидк1сть р1зання V = 24 м/с; твердость абразивних инструментов: Нщ=Нщ=245 МПа; коефщент зернистости абразивних цил1ндр1в: К^=0,3; KZ2=0,3 (ш1сть "сигма").
17,5
0,1
0,150 0,125 0,100 0,075 0,050 0,025 0,000
ф
I
У
V
UDOS
а О üs чью га к о
Ш I гг- X
Ï к ^
X с О u о £ =
5 I £
£ I s
SP 5 -Ф m s
о
0,2 0,3 0,4 0,5 Середне квадратичне вщхилення товщини плити до оброблення S(H), мм
Рис. 5. Залежшсть середнього квадратичного вiдхилення товщини ДСП мсля дворазового калiбрування-шлiфування абразивними цилтдрами Snt)(H) eid середньоХ товщини плити мсля пресування Н i середнього квадратичного вiдхилення товщини плити S(H) до оброблення: налагоджувальна товщини першого агрегату Нн1=16,45 мм; налагоджувальна товщини другого агрегату Нн2=15,95 мм; швидк1сть подач1 Vs = 20,5 м/хв., швидк1стьр1зання V=24 м/с; твердость абразивних инструментов : Нц1=Нц2=245 МПа; коефщгент зернистостг абразивних цил1ндр1в: KZ1=0,3; KZ2=0,3 (1,6 "сигма")
Якщо зпдно з даними табл. 1, прийняти величину поля допуску для товщини неличковано1 деревностружково1 плити 0,4 мм (±0,2 мм), то для за-безпечення величини шдексу вiдтворюваностi Ср = 2, необхiдно зафiксувати величину середнього квадратичного вщхилення пiсля к^брування-шшшфу-вання Бпо = 0,033 мм. Саме за умови дотримання такого розсдавання можна прогнозувати роботу, при якш виникае 3,4 дефекти на мшьйон можливостей. Згiдно з рис. 4, цей ефект досягаеться для певних значень штервашв варь ювання величин Н i S(H).
Якщо тдприемство iз виготовлення ДСП працюватиме iз середньою товщиною плити до оброблення Н = 16,7.17,5 мм i аналопчним показником середнього квадратичного вщхилення S(H) = 0,1.0,5 мм, то можна прогнозувати ефектившсть роботи на рiвнi 1,6 "сигма", тобто iз 460 000 плит iз мiльйону можливих не вщповщатимуть встановленим нормативним вимогам за товщиною (рис. 5).
Висновки
У результат дослщження нами встановлено, що для зменшення кшь-костi дефектiв на мшьйон можливостей у процес здшснення процесу кашб-рування-шлiфування ДСП жорсткими абразивними цилшдрами необхiдно:
• зменшувати величину середнього квадратичного вiдхилення товщини плити тсля пресування (до початку процесу абразивного оброблення;
• фшсувати середню величину товщини плити до к^брування -шлiфування в iнтервалi Н = 16,9.17,3 мм.
Лггература
1. Бардонов В.А. Техническое регулирование - правовое регулирование отношений// Журнал для специалистов мебельной промышленности "Фабрика мебели". http://www.fabn-kam.ru/techreg.php.
2. Захожай В.Б., Чорний А.Ю. Статистичне управлшня яюстю: Навч. пос. - К.: Центр навчально'1 лггератури. - 2005. - 340 с.
3. Джордж Л. Майкл. Бережливое производство + шесть сигм: Комбинируя качество шести сигм со скоростью бережливого производства./ Пер. с англ. - 2-е изд. - М.: Альпина Бизнес Букс. - 2006. - 360 с.
УДК 004.94 Доц. С.А. Лупенко, канд. техн. наук;
acnip. А.М. Луцтв - Терноптьський державний техмчний умверситет
1М1ТАЦ1ЙНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЦИКЛ1ЧНИХ ВИПАДКОВИХ
ПРОЦЕС1В НА ЕОМ
Розглядаються методи комп'ютерного моделювання ци^чних випадкових процеав, що належать до класу ци^чних функцш. Вперше розроблено методи iMi-тацiйного моделювання циклiчного бiлого шуму, процесу i3 незалежними ци^чни-ми приростами та Марковського цикшчного випадкового процесу. Наведено прикла-ди iмiтацiйного моделювання дискретного циклiчного бiлого шуму та процесу i3 незалежними ци^чними приростами.
Ключов1 слова: комп'ютерне моделювання, циклiчнi випадковi процеси, цик-лiчний бiлий шум, процеси iз незалежними циклiчними приростами, марковськi цик-лiчнi процеси.
