CC BY
108
Телегин Максим Александрович
Telegin Maxim Alexandrivich «Научно-производственное объединение «Мостовик», Россия, 644080, г. Омск, пр. Мира 5, корпус 5 Scientific and Production Association "Mostovik” руководитель филиала кафедры «Мосты» СибАДИ Branch Manager of the Department of "Bridges" SibADI
05.23.11. Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, мостов и транспортных тоннелей
E-Mail: [email protected]
Овчинников Игорь Георгиевич
Ovchinnikov Igor Georgievich Пермский национальный исследовательский политехнический университет
614600, Пермь, ул. Королева 19.
Московский государственный автомобильно- дорожный технический университет,
Сочинский филиал. Сочи, ул. Чекменева 5 Профессор / professor
05.23.11. Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, мостов и транспортных тоннелей
E-Mail: [email protected]
Схемы загружения замкнутых продольных ребер ортотропной плиты пролетного строения моста временной вертикальной нагрузкой с использованием поверхностей влияния напряжений
Schemes uploading closed longitudinal ribs of orthotropic plate bridge span under live
vertical loads using surfaces influence of stress
Аннотация: Рассмотрена проблема построения расчетной схемы ортотропной плиты пролетного строения с замкнутыми продольными ребрами, которая бы учитывала и специфику работы замкнутого продольного ребра, и работу ортотропной плиты с учетом податливости главных балок пролетного строения. Предложено использовать поверхности влияния эквивалентных напряжений для двух расчетных сечений - середины пролета ребра в зоне максимальных отрицательных моментов главных балок и опорного сечения ребра в зоне максимальных положительных моментов главных балок.
The Abstract: The problem of constructing the design scheme of the span orthotropic plate with closed longitudinal ribs, which would take into account the specifics of the closed and longitudinal ribs, and the work of orthotropic plate with the pliability of the main beams of the superstructure. Proposed to use the surface influence of the equivalent stress calculated for the two sections - the mid-span ribs in the zone of maximum negative moments of the main beams and the support section of the ribs in the zone of maximum positive moments of the main beams.
Ключевые слова: Мост, ортотропная плита, временная нагрузка, опасное сечение.
Keywords: Bridge. orthotropic plate, live load, the dangerous section.
Использование в стальных ортотропных плитах замкнутых продольных ребер
приводит к необходимости пересмотра имеющихся в распоряжении нормативных методик расчета. Анализ имеющихся в России методик расчета продольных ребер ортотропных плит [1] показывает, что они ориентированы на ортотропные плиты с полосовыми продольными ребрами и применить их напрямую к замкнутым продольным ребрам не представляется возможным. Это связано в первую очередь со спецификой работы замкнутых продольных ребер (прикрепление к листу настила двумя стенками, замкнутый контур сечения). Также немаловажным фактором в настоящий момент является возможность более качественной оценки работы продольных ребер ортотропной плиты с помощью имеющихся программных комплексов, реализующих МКЭ. Исследования показывают [2-4], что использование МКЭ позволяет получать сведения, которые практически невозможно получить при использовании других численных методов.
Один из главных недостатков существующей методики расчета продольных ребер ортотропных плит заключается в несогласованности схем загружения временной вертикальной нагрузкой. В [5] предлагается отдельно находить усилия в плите от совместной ее работы с главными балками и отдельно находить усилия от работы плиты между балками, используя затем принцип суперпозиции, складывая полученные напряжения. Указаний относительно методики определения усилий от совместной работы с главными балками в [5] нет, учитывая принцип работы, к примеру, балочного несущего элемента, его расчетная схема может представлять собой разрезную/неразрезную балку (рисунок 1а). При этом пространственная работа может быть учтена введением коэффициента поперечной установки (КПУ). Временная нагрузка при этом должна быть расположена как можно ближе к ограждению в соответствии с линией влияния КПУ (рисунок 2а). Относительно работы плиты между главными балками: в [5] указано, что метод расчета должен учитывать совместную работу листа настила, подкрепляющих его ребер и главных балок. Допускается ортотропную плиту условно разделять на отдельные системы - продольные и поперечные ребра с соответствующими участками листа настила. По сути - это метод, основанный на замене ортотропной плиты балочным ростверком, когда расчетная схема представляется системой балок (поперечных балок плиты), опирающихся на упругоподатливые и поворачивающиеся опоры (продольные ребра). При этом данный подход никак не учитывает жесткость главных балок. Расчетную схему продольного ребра можно представить в виде многопролетной неразрезной балки (рисунок 1 б). Временная нагрузка при этом должна быть расположена как можно ближе к рассчитываемому продольному ребру в соответствии с линией влияния КПУ (рисунок 2б).
І I 1 1 1 1 I
Л 1 О
НІПШЩАШЇШЗІП1ШІ1ШШ. і И11ІІІШІІІІІІІІІІІІІІ1ІІШІІ1І
А 1 о
ШШ 11 пи шш ш и и и и и и Щ—АША—АНШ—ІІЖ.
Рис. 1. Расчетные схемы при оценке: а - совместной работы с главными балками; б - работы между главными балками.
Рис. 2. Поперечное расположение нагрузки при оценке: а - совместной работы с главными балками; б - между главными балками.
Что касается продольного расположения нагрузки, то и здесь кроется несогласованность. К примеру, проверку растянутого волокна продольного ребра в точке А согласно [5] следует производить в зоне отрицательных моментов неразрезных главных балок, где ортотропная плита растянута. Вместе с тем, наибольший отрицательный момент возникает при расположении тележки временной нагрузки в зоне положительных моментов (рисунок 3).
На данном этапе закладывается несогласованность - при определении максимальных усилий в плите от совместной работы с главными балками и от местной работы плиты расположение временной нагрузки будет различным, что не позволяет в дальнейшем пользоваться принципом суперпозиции.
Таким образом, необходимо рассматривать как минимум два варианта:
• экстремальные напряжения от совместной работы с главными балками и соответствующие напряжения от работы между главными балками;
• экстремальные напряжения от работы между главными балками и соответствующие напряжения от совместной работы с главными балками.
Еще одна проблема имеет место при определении геометрических характеристик сечения главной балки с ортотропной плитой. Ортотропная плита участвует в совместной
работе с главными балками только некоторой своей шириной, называемой эффективной. Причем в зоне отрицательных моментов неразрезных главных балок эта часть значительно меньше, чем в зоне положительных моментов (рисунок 4). Получается, что расчетное продольное ребро оказывается за пределами эффективной ширины. Каким образом решать эту проблему, в [5] не уточняется.
Рис. 3. Необходимые схемы загружения нагрузкой АКрасчетных сечений продольных ребер ортотропной плиты для определения усилий от местной и общей работы.
Рис. 4. Определение эффективной ширины плиты
Таким образом, для устранения затронутых проблем, расчетная схема для расчета замкнутых продольных ребер ортотропных плит должна быть универсальной, учитывать как специфику работы замкнутого продольного ребра, так и учитывать работу ортотропной плиты с учетом податливости главных балок пролетного строения. Иными словами, расчетная схема
по возможности должна охватывать все пролетное строение.
При создании расчетной схемы пролетного строения с ортотропной плитой с одной стороны возникает необходимость ее упрощения, с другой стороны, необходим адекватный учет податливости главных балок в зоне расчетных сечений продольных ребер. Данным условиям может удовлетворять расчетная схема с применением как стержневых КЭ для моделирования главных балок и поперечных балок ортотропной плиты, так и КЭ-оболочек для моделирования участка пролетного строения в зоне расчетных сечений продольных ребер (рисунок 5).
Рис. 5. Фрагмент расчетной схемы пролетного строения для расчета ортотропной плиты
при двутавровых главных балках
Достоинством данной расчетной схемы является учет податливости главных балок, который позволяет получить более адекватное деформированное состояние ортотропной плиты. На рисунке 6 показаны прогибы ортотропной плиты, вычисленные с помощью данной расчетной схемы, а также вычисленные без учета податливости главных балок (как рекомендуется в [5]). При этом разность прогибов в зоне между главными балками по двум методикам расчета доходит до 55 %. Таким образом, при использовании методики [5] получается более стесненная работа ортотропной плиты, которая в принципе может возникать, к примеру, при использовании коробчатых главных балок. Вместе с тем, при использовании двутавровых главных балок данный метод может приводить к неадекватным результатам.
Рис. 6. Деформации поперечного сечения при воздействии вертикальной нагрузки.
Для усовершенствования методики загружения замкнутых продольных ребер ортотропной плиты с целью приведения ее в соответствие с расчетной схемой было предложено построить поверхности влияния эквивалентных напряжений для двух расчетных сечений - середины пролета ребра в зоне максимальных отрицательных моментов главных балок и опорного сечения ребра в зоне максимальных положительных моментов главных балок.
Расчетные продольные ребра были выбраны следующие:
• для сечения середины пролета ребра - среднее продольное ребро;
• для опорного сечения ребра - первое от стенки главной балки продольное ребро
[3].
Длина искомых поверхностей влияния была ограничена 8-ю (для середины пролета ребра) и 7-ю (для опорного сечения ребра) поперечными балками ортотропной плиты. Ширина поверхностей влияния была принята по всей ширине пролетного строения. Ординаты поверхностей влияния определялись: в продольном направлении - в створах поперечных балок, а также в средних сечениях между ними; в поперечном направлении - по краям пролетного строения, а также по осям главных балок и продольных ребер ортотропной плиты.
Расчеты показали, что линия, связывающая максимальные аппликаты в зоне расчетного сечения проходит по расчетному ребру, а затем уходит на консоли (рисунки 7 и 8). Соответственно, нужно руководствоваться этим фактом при загружении расчетных сечений временной нагрузкой, смещая ее в поперечном направлении при приближении к расчетному сечению. Также были построены разрезы поверхностей влияния по линиям, связывающим максимальные аппликаты и предложены соответствующие поверхностям влияния схемы загружения полосовой временной нагрузкой (рисунки 9 и 10).
Рис. 7. Зоны положительных и отрицательных напряжений, определенных с использованием поверхности влияния напряжений для сечения середины пролета продольного ребра
Рис. 8. Зоны положительных и отрицательных напряжений, определенных с использованием поверхности влияния напряжений для опорного сечения продольного ребра
Рис. 9. Разрез поверхности влияния (т.А) по линии, связывающей максимальные аппликаты и
рекомендуемое ее загружение нагрузкой АК
Рис. 10. Разрез поверхности влияния (т.В) по линии, связывающей максимальные аппликаты
и рекомендуемое ее загружение нагрузкой АК
На основании проведенных расчетов можно рекомендовать располагать полосовую нагрузку в поперечном направлении в соответствии с линией, связывающей максимальные аппликаты:
• в зоне расчетного сечения - с расположением нагрузки между главными балками (по примеру рисунка 2б), при этом одно из колес должно находится на расчетном ребре для максимального локального загружения ребра;
• в остальной зоне - как можно ближе к консоли пролетного строения (по примеру рисунка 2а) для максимального загружения главной балки.
Таким образом, предлагаемая расчетная схема, а также схемы загружения расчетных
сечений замкнутых продольных ребер ортотропной плиты временной вертикальной нагрузкой АК позволяют учесть работу ортотропной плиты в составе всего пролетного строения с учетом податливости главных балок, обеспечивая тем самым возможность единого загружения расчетных сечений продольных ребер ортотропной плиты временной вертикальной нагрузкой.
ЛИТЕРАТУРА
1. Телегин М. А. "Сравнительный анализ нормативных требований по прочности, устойчивости и деформациям к ортотропным плитам пролетных строений мостов". Дороги и мосты. Выпуск 22/2, Москва-2009. - С.201 - 214.
2. Телегин М.А., Овчинников И.И. "Применение программного комплекса Midas Civil для исследования напряженно-деформированного состояния ортотропной плиты". "Разработка современных технологий и материалов для обеспечения энергосбережения, надежности и безопасности объектов архитектурно-строительного и дорожного комплекса". Сборник научных трудов по материалам международного научно-практического симпозиума "Социально-экономические проблемы жилищного строительства и пути их решения в период выхода из кризиса", Саратов-2010. - С.251-255.
3. Телегин М. А., Овчинников И.И. "Определение наиболее напряженного
коробчатого продольного ребра ортотропной плиты моста". Транспортное строительство. №4, Москва-2010. - С.11 - 13.
4. Телегин М.А., Овчинников И.Г. "Расчетная оценка работы ортотропной плиты пролетного строения с коробчатыми продольными ребрами". Красная линия №55/сентябрь 2011. Выпуск "Дороги". С.61-63.
5. СП 35.13330.2011«Мосты и трубы». - Москва, 2011.
Рецензент: Кочетков Андрей Викторович, Председатель Поволжского отделения Российской академии транспорта, профессор кафедры «Транспортное строительство» Саратовского государственного технического университета им. Гагарина Ю.А., д-р. техн. наук, профессор.
