CC BY
50
— Коротко об авторах ----------------------------
Ефремов Э.И., Пономарёв А.В., Баранник В.В. - Украина.
---------------------------------- О С.В. Копылов, Н.Н. Казаков,
С.В. Копылов, Н.Н. Казаков
СХЕМЫ И МОДЕЛИ РАЗВАЛА ОТБИТОЙ ПОРОДЫ НА КАРЬЕРАХ
вопросами моделирования развала взорванной горной мас-Х-#сы занимались многие ученые. Физическая основа этого процесса непосредственно связана с законами баллистики, физикомеханическими свойствами взрываемых пород, технологией буровзрывных работ, теорией разрушения горных пород взрывом. В работах Б.Р. Ракишева, А.А. Черниговского, Г.Г. Ломоносова, Н.Н. Казакова, С.Д. Викторова и др. [1-3] сформулированы основные закономерности перемещения отдельных отбиваемых блоков в теле развала. При расчетах параметров развала используются разные расчетные схемы и различные модели формы развала.
В работе [2] Б.Р. Ракишев выбирает элементарный объем на поверхности откоса уступа. Движение уступа всегда начинается с элемента, расположенного на пересечении ЛНС с линией откоса. По начальной скорости его вылета с учетом угла вылета определяется дальность бросания. По максимальной дальности бросания одного из элементов определяется ширина развала. Высота развала определяется на основе использования треугольной геометрической модели формы поперечного сечения развала.
Казаковым Н.Н. и Викторовым С.Д. [1] предложена геометрическая модель поперечного сечения в виде сложной геометриче-
ской фигуры, слагаемой из пяти более простых геометрических фигур: прямоугольника и четырех треугольников. По законам баллистики определяется ширина развала. По ширине развала и модели формы поперечного сечения определяется максимальная высота развала и его контур.
Наиболее прогрессивная из известных в литературе схем расчета параметров развала предложена Г.Г. Ломоносовым [3].
По его схеме объем породы, отбиваемый скважинным зарядом, условно разбивается на несколько более мелких объемов. Для каждого условно выделенного объема определяется начальный угол вылета. Скорость вылета всех кусков принимается одинаковой. По законам внешней баллистики определяется траектория полета куска и место его падения на почву уступа. Начальный угол вылета всегда нормален к поверхности заряда взрывчатого вещества.
Расчетный кусок всегда падает на почву уступа. В действительности большая часть кусков падает на изменяющуюся в процессе формирования поверхность развала.
В [3] предлагается целесообразным рассчитывать параметры развала по компьютерной программе.
По предлагаемой нами методике отбиваемый объем условно разделяется на множество расчетных ячеек. Разбиение осуществляется в результате наложения системы трех пересекающихся плоскостей. Одна система условно секущих плоскостей параллельна подошве уступа, вторая - параллельна откосу уступа, третья система плоскостей перпендикулярна откосу уступа. Таким образом, объем разбивается на множество равновеликих ячеек. Каждая ячейка представляет собой наклонный параллелепипед. Нижние грани параллелепипеда равны между собой и равны высоте параллелепипеда
а = Ь = h . (1)
Объем такой расчетной ячейки равен V = а ■ Ь ■ к = а3 = Ь3 = к3. (2)
Линейный размер ячейки выбирается произвольно и задается до начала расчета. На рис. 1 представлен разрез, перпендикулярный бровке уступа, на котором схематично показано условное разбиение объема на расчетные ячейки.
Там же показаны две вертикальные скважины, заряженные ВВ с забойкой и обозначенные N и N. Две наклонные жирные линии ограничивают зону действия каждой скважины.
На рис. 2 изображена схема в зоне действия одного скважинного заряда. Плоскость 1-1 разбивает объем, отбиваемый скважиной, на две зоны. Нижняя зона рассматривается как сечение цилиндра, а верхняя - как сечение полусферы.
Нижняя зона, в свою очередь, разбивается еще на две зоны (2 и 5). Характерные особенности этих зон:
- все куски вылетают из зоны 2 под углом к горизонту в = 0° и падают на почву нижнего уступа или на формирующийся развал породы;
Рис. 1. Схема разделения отбиваемого объема на малые расчетные элементы
Рис. 2. Схема расположения расчетных зон в объеме, отбиваемом скважинным зарядом
- все элементарные объемы из зоны 5, расположенной позади скважины, вылетают из массива под углом в = 180° и, ударяясь о неразрушенную часть массива, сползают на почву уступа.
Верхняя зона разбивается на три характерные зоны: 1, 3 и 4. Из зоны 1, которая расположена в сферической части впереди скважины, куски породы вылетают под разными углами из разрушаемого массива и падают на почву уступа или на растущий развал породы впереди скважины. Из зоны 3, расположенной в сферической части позади скважины, куски породы вылетают из массива под разными углами и падают на вышележащий уступ, образуя тем самым обратный выброс породы. Из зоны 4, расположенной в сферической части позади скважины, вылетающие куски ударяются о массив и сползают вниз по откосу.
Задача решается в плоской постановке в координатах X - Ъ . Ось X совмещена с подошвой уступа, ось Ъ перпендикулярна подошве уступа. Начало координат совмещается с точкой пересечения последней скважины с нижней площадкой уступа. Расчет полета каждого куска осуществляется в собственной системе координат х z . При переходе к расчету полета следующего куска система координат перемещается (скользит) так, чтобы ось z всегда проходила через центр тяжести куска, а ось х скользила вдоль оси X (рис. 1).
Путем последовательного перебора всех условно выделенных объемов в направлении сверху вниз по каждому столбцу и от столбца, прилежащего к откосу уступа вглубь массива, определяется место падения каждого из них на поверхность нарастающего развала породы.
Вследствие малых скоростей движения расчетных объемов в предлагаемой расчетной схеме сопротивление воздуха не учитывается.
Для неподвижной системы координат до начала расчета формируется двухстолбчатый численный массив, в котором каждому шагу X., в случае горизонтальной площадки уступа, соответствует нулевое значение X. Выбирается первый кусок в теле отбиваемого уступа. Для выбранного куска формируется расчетный цикл с шагом а = 1 м. Для каждого значения х. рассчитывается координата zi. По координате X 1 из матрицы в неподвижной системе координат выбирается X. Сравнивается zi и X. Если zi > X, осуществляется переход к следующему расчетному шагу по х.. Расчет шагов по х. повторяется до тех пор, пока не будет выполняться условие zi < X.. При выполнении этого условия цикл заканчивается, кусок упал на почву уступа или на развал породы. Для последнего х. и вычисленного X. определяется новое значение X . В матрице для значения X. старое X заменяется на новое Zi+1. Выбирается следующий кусок в отбиваемом массиве. Цикл для него повторяется так, как описано выше. В ходе перебора всех расчетных объемов в отбиваемом блоке для многих значений X. величина X в каждой точке будет непрерывно нарастать. После завершения перебора всех расчетных объемов кривая, построенная по новым значениям X для всех значений X., будет представлять собой верхний контур развала породы.
Предложенная схема расчета позволяет рассчитать параметры развалов породы различной формы без использования геометрической модели развала. Развал формируется в процессе падения кусков на почву уступа или на формирующийся контур развала. Возможно также рассчитать и характер перемешивания разных руд в теле развала при взрыве. Принципиальным отличием предлагаемой расчетной схемы от всех существующих моделей является следующее:
1. При расчете параметров развала задается разная начальная скорость вылета кусков.
2. В объеме, отбиваемом скважинным зарядом, выделено пять индивидуальных расчетных зон.
3. При расчете используются вложенные друг в друга три расчетных цикла по определению формы поперечного сечения развала, которые состоят из цикла расчета полета куска, цикла перехода
от столбца к столбцу и цикла перехода от одной скважины к другой.
-------------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Викторов С.Д., Казаков Н.Н. Определение параметров развала отбитой взрывом горной массы на карьерах // Третья международная конференция «Физические проблемы разрушения горных пород», - Новосибирск: Наука, 2003.
2. Ракишев Б.Р. Прогнозирование технологических параметров взорванных пород на карьерах. - Алма-Ата: Наука, 1983. 239 с.
3. Ломоносов Г.Г. Технология разработки горных пород на карьерах. - М.: МГИ, 1971. 209 с.
— Коротко об авторах -----------------------------------------------
Копылов С.В., Казаков Н.Н. - ИПКОН РАН.
-------------------------------------------- © С.В. Цирель
С.В. Цирель
ПРОЦЕССЫ ФОРМИРОВАНИЯ РАЗВАЛА ВЗОРВАННОЙ ГОРНОЙ МАССЫ И ВЗРЫВОДОСТАВКА ВСКРЫШНЫХ ПОРОД НА УГОЛЬНЫХ И СЛАНЦЕВЫХ РАЗРЕЗАХ
Обычно основной целью проведения взрывов в горных массивах является дробление, а перемещение взорванной породы имеет подчиненное значение, но достаточно часто встречаются и обратные ситуации, когда перемещение становится главной задачей взрывных работ (ВР). К ним относятся строительство каналов взрывным способом, взрывонабросных плотин, взрыводоставка руды и вскрышных пород на горных работах. Широкое распространение на угольных разрезах США, начиная с 60-х годов, получило взрывное перемещение вскрышных пород в выработанное пространство [5], позволяющее ускорить проведение и снизить стоимость вскрышных работ. В СССР первые опыты по взрыводоставке отбитой породы были проведены в 40-50-е годы, однако в настоящее время объем применения этой технологии меньше, чем в США. В дальнейшем в связи
