CC BY
65
_Известия ТИНРО_
2005 Том 142
ПРОМРЫБОЛОВСТВО
УДК 639.2.081.117
О.Н.Кручинин
СХЕМЫ И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЗАМЕТА КОШЕЛЬКОВОГО НЕВОДА
Проанализированы известные схемы замета кошелькового невода при условии неизменного направления движения косяка в зоне облова и разработана новая схема, отличающаяся приемлемостью для более широкого диапазона скоростей рыб и учитывающая исходные параметры замета, привязанные к реальной системе координат. Однако модели с неизменным направлением движения косяка не удовлетворяют реальным требованиям, предъявляемым к выполнению замета. Приведены результаты исследования поведения косяков при воздействии на них шумов судна, выведены эмпирические соотношения для определения изменения направления движения рыб в зоне облова. Разработана модель замета при условии изменения направления движения косяка, которая может использоваться для совершенствования тренажеров по отработке тактики замета кошелькового невода.
Kruchinin O.N. Schemes and mathematical models of a purse seine tow // Izv. TINRO. — 2005. — Vol. 142. — P. 330-348.
Various schemes of a purse seine tow and their mathematical models are analyzed. Each of the models is not completely realistic. In particular, the models have essential restrictions to fish movement, as they are intended only for catching a fish that do not change the direction. Nevertheless, some of them are useful in the theory and practice of the purse seining.
A new scheme of a purse seine tow is presented. On the first stage of towing, the vessel goes on a distance from the fish shoal to exclude its noise influence, parallel with the shoal movement. On the second stage the vessel surrounds the shoal. On the last stage the vessel returns to the initial position. In mathematical model developed according to this scheme, an analytical expression is received to define the purse seine length. The model is acceptable to a wide range of fish speed and takes into account initial parameters of the tow adhered to real system of coordinates.
Further researches should be directed on modeling of a purse seine tow in conditions of changeable direction and speed of fish movement. Empirical ratio is deduced for definition the change of the fish movement direction in a catching zone.
Первые попытки математического моделирования процесса замета кошелькового невода представлены в работе Н.Н.Андреева (1944) в связи с задачей оценки необходимой длины невода. В дальнейшем схемы замета и формулы для расчетов длины кошелькового невода обобщены в монографии, посвященной проектированию кошельковых неводов (Андреев, 1970). В ней сформулированы два важных требования к выполнению замета: 1 — клячи невода (пятной и беж-ной) должны быть сомкнуты до того момента, когда к ним подойдет рыба; 2 — к моменту подхода рыбы к стене невода нижняя подбора сетного полотна должна погрузиться на глубину г расположения нижней кромки косяка рыб. В пред-
положении, что замет начинают из произвольной точки, производят по окружности, через центр которой проходит линия направления движения косяка, и стараются пересечь линию направления движения рыбы на расстоянии упреждения от головы косяка, Н.Н.Андреевым (1970) получены следующие формулы расчета длины кошелькового невода, соответствующей выполнению вышеназванных требований:
L = а, (1)
1 2е-к
L2 = -2п£- (x + 2a), (2)
2е-п
L3 =-2п£ .— (x + a), (3)
3 е-(п / 2V2)
где е = V// Vp — отношение скорости судна к скорости рыбы при замете; x = Vptn — упреждение; tn — время погружения нижней подборы невода на глубину расположения косяка, с; a — условный размер косяка или радиус косяка (иначе обозначаемый r ), м.
p
В монографии Н.Н.Андреева (1970) также рассматривается схема замета по
A.И.Ракову (1956), при которой замет начинают, находясь на траверзе головы косяка, и производят по окружности, через центр которой проходит линия направления движения косяка. В этом случае формула расчета длины невода имеет вид:
L = ^ x. (4)
4 2е-п
Дальнейшее исследование замета по окружности приведено в работе В.С.Ка-линовского (1975). Используя схемы Н.Н.Андреева (1970), он дополняет формулу расчета длины кошелькового невода выражением Ф.И.Баранова (1948) для определения времени погружения невода на глубину zp в зависимости от загрузки нижней подборы:
L = 4п(Ур 0,9z^zp / mn + rp + xp ) " = 2-n(Vp / Vc) '
где mn — загрузка погонного метра нижней подборы невода, кг; xp — расстояние, на котором рыба может видеть или чувствовать сетное полотно невода, м.
Анализируя формулы (1-5), видим, что они действительны в довольно широком диапазоне значений Vp/Vc: от 0 до 0,63-0,90. Однако недостатком всех вышеприведенных схем является то, что привязка параметров замета осуществляется не к определенной системе координат, а к элементам окружности, радиус которой зависит от этих параметров. Кроме того, не определены элементы взаимного расположения и движения системы судно—косяк: курсовой угол и дистанция до косяка, курс судна относительно направления движения косяка.
Некоторых из этих недостатков лишена схема, рассмотренная в работе
B.Н.Мельникова и В.Н.Лукашова (1981). Формула расчета длины кошелькового невода у них дополняется элементами положения и движения косяка относительно судна в начале замета, однако некоторые элементы также привязаны к центру окружности, по которой предполагается замет невода. Принимая в предложенной ими формуле упреждение x0 = Vptn + rp; у = п/2 - q; а = Kp, получим следующее выражение для расчета длины невода:
L = 2пcos qjjVptn + Гр)(sinKp + cos q) + (Vc / Vp )(VpK + rp)] (6)
n (Vc / Vp ) sin(Kp - 0,5 sin Kp ) - cos q(Kp + п / 2 - q - sin Kp - cos q),
где Kp — направление движения косяка относительно оси Y, рад; q — курсовой угол на косяк, рад. Однако в формуле (6) не учтен один из важнейших исходных параметров замета: D — дистанция до косяка в начале замета.
Общим существенным недостатком схем замета по окружности является то, что они практически не реализуются на промысле. Однако эти схемы и формулы сыграли определенную роль в разработках теоретических основ кошелькового лова и в конструкторских разработках при оценке в первом приближении необходимой длины невода.
Исследование замета кошелькового невода с целью автоматизации процесса управления движением судна выполнено в работе В.Е.Ольховского с соавторами (1980), где предложены схемы замета на постоянном расстоянии (D = const) и курсовом угле (q = const) до косяка. Рассматривается два участка траектории замета: криволинейный, где происходит обмет косяка, и прямолинейный, где судно движется в точку отдачи невода после обмета косяка.
Для случая D = const показано, что в начальной позиции замета
D = (0,197 - 0,14V/V)L, (7)
' ' p' c n'
при этом на криволинейном участке замета должно соблюдаться условие:
cos(n - К ) = k cos(n - К ), (8)
v p c' P P
где Пр — пеленг от косяка на судно, рад; Kc — курс судна, рад.
Для случая q = const графическим путем найден оптимальный курсовой угол на косяк q = 1010 и показано, что в начальной позиции замета
D = 0,182L - 0,09R, (9)
' n ' c' v 7
где Rc — радиус циркуляции, м. При этом на криволинейном участке замет производится с соблюдением условия:
sin(npi - KJ = D/DP (10)
где индекс i указывает на принадлежность к текущим параметрам замета.
Положительной стороной данной работы является то, что найден алгоритм, при котором путем корректировки курса судна можно производить замет по наилучшей траектории с точки зрения рационального использования имеющейся длины невода. Однако справедливость данного алгоритма авторами подтверждена только для значения Vp/Vc = 0,2 ё 0,4, что явно недостаточно для реального промысла. Условие q = 1010 вряд ли применимо на практике, так как косяк в точке начала замета оказывается за траверзом правого борта судна и существует большая вероятность выхода его из зоны облова в районе пятного уреза невода (вблизи точки отдачи невода).
Качественно иной, вероятностный, подход к анализу процесса замета кошелькового невода применен в работе Н.И.Руденко (2003). Основываясь на схемах замета, предложенных ранее, он предлагает определять необходимую длину кошелькового невода по формуле:
L = - {Гр +L) [lnр], (11)
k2 р (1 -nkv )
где Ly — упреждение, м: Ly = (1,25 1,5)Lp; Lp — дальность реакции косяка на шумы судна, м; k2p — эмпирический коэффициент; kv = Vp/Vc; p„ — допустимая вероятность ухода рыбы из зоны облова. Анализируя выражение (11), видим, что при kv > 1 /п длина невода становится отрицательной, т.е. эта формула приемлема только для Vp/Vc < 0,32. Кроме того, в формуле (11) не учтены такие исходные параметры замета, как положение и направление движения косяка относительно судна.
Широкое использование в промышленном рыболовстве, и в частности при кошельковом лове, гидроакустических способов обнаружения рыб позволило критически оценить предложенные схемы. Рассматривая схему замета по окружности, А.П.Лисовой (1971) делает вывод о нерациональности использования длины невода, а также неопределенности в выборе курсового угла и дистанции до косяка в точке начала замета (ТНЗ) при такой схеме. Им получено соотношение между курсовым углом и дистанцией, которое должно соблюдаться в ТНЗ:
С
^шш ■ /т/- пг \ , (12)
- (V, / Ус ) C0s Яшп
где ^ , qmin — критические дистанция и курсовой угол на косяк.
В выражении (12) при облове поверхностных косяков параметр С определен как минимальное расстояние, на котором косяк еще не будет напуган шумами судна и невода. При облове глубинных косяков — как расстояние, пройденное косяком за время погружения невода на глубину нижней кромки косяка. В работе приводится принципиальная схема замета каплевидной формы, проведенного по следующему правилу: если в процессе замета, при данной дистанции до косяка, курсовой угол все значительнее превышает критическое значение, судно начинают подворачивать вправо и траектория его движения приобретает характер параболы; кривизна траектории будет наибольшей, если косяк уходит от судна. Эта схема, по словам автора, успешно применялась на практике при кошельковом лове сельди в Северном море и в Атлантике при лове поверхностных косяков тунца. Основное достоинство работы А.П.Лисового (1971) заключается в том, что в ней доказана порочность представления траектории замета в виде заранее известной кривой, например окружности. Однако, по нашему мнению, работа не доведена до логического завершения: автор не представил в аналитическом виде выражение для определения необходимой длины кошелькового невода.
Схема замета при неизменном направлении движения косяка
Учитывая недостатки проанализированных выше моделей замета, следует разработать схему и математическую модель замета кошелькового невода и получить аналитическое выражение для определения необходимой длины невода с учетом исходных параметров замета, привязанных к определенной системе координат. При этом нужно соблюдать условия минимального воздействия на косяк шумов судна и невыхода рыбы под нижней подборой невода. Исходя из этих условий, сформулируем требования, предъявляемые к основным этапам замета на косяк с неизменным направлением движения.
1-й этап (подготовительный) производится до момента отдачи невода, и траектория движения судна в этот период не лимитирована длиной кошелькового невода. Основное требование к выполнению этапа заключается в определении скорости и направления движения косяка и корректировке курса судна для выхода в ТНЗ.
На 2-м этапе замет выполняется по пологой траектории, отвечающей условию неизменности направления движения рыб в зоне облова: траектории движения судна и косяка должны быть параллельными и отстоящими друг от друга на расстояние, исключающее воздействие на рыб промысловых шумов. Этап заканчивается опережением косяка и выходом в точку начала циркуляции (ТНЦ) для его обхвата. Основное требование на этом этапе заключается в определении момента начала циркуляции.
На 3-м этапе выполняется циркуляция в обхват косяка с целью препят-ствования дальнейшему движению рыб по первоначальному направлению. При этом необходимо соблюдать первое условие успешности замета: стена невода к
моменту подхода к ней рыбы должна погрузиться на глубину не менее глубины расположения нижней кромки косяка. Основное требование на этом этапе заключается в определении момента окончания циркуляции.
На 4-м этапе замет невода выполняется по пологой траектории сближения с ТНЗ. С целью закругления невода в конце замета и создания таким образом сетного мешка необходимо держать Т НЗ на курсовых углах правого борта. Обычно, когда до Т НЗ остается 150-200 м, судно направляется в начальную точку замета и замедляет ход. При этом должно соблюдаться второе условие успешности замета: судно должно подойти в ТНЗ быстрее, чем косяк. Основное требование на этом этапе заключается в определении момента начала замедления хода.
В соответствии с вышеприведенными требованиями представим, что замет кошелькового невода выполняется по криволинейной траектории иЛ0Л/Л2Л3Л4Л5Л6Д7, обозначенной пунктирной линией (рис. 1). З десь точка А0 — начало замета; А; — выход на минимально допустимые курсовой угол и дистанцию до косяка; А2 — выход на параллельный с косяком курс; А3 — начало циркуляции для обхвата косяка, А4 — середина циркуляции; А5 — окончание циркуляции; Аб — начало замедления хода; А7 — окончание замета. Впишем в эту криволинейную траекторию прямолинейные участки А0А1, А;А2, А^, А^А4, А4А5, А5Аб, А^А7, являющиеся хордами окружностей с радиусами:
я, = —^-, (13)
2 / 2)
где Ь — длина прямолинейного участка; ф — центральный угол. Теперь в первом приближении полагаем, что замет невода производится по ломаной траектории А0А/А2А3А4А5АбА7.
Рис. 1. Схема замета кошелькового невода в привязке к системе координат при неизменном направлении движения косяка
Fig. 1. The scheme of tow purse seine in binding to system of coordinates
Предположим, что исходные параметры замета следующие. Судно движется курсом Кс со скоростью V В момент отдачи невода в точке А0 косяк находится в точке и для него определены положение и элементы движения: курсовой угол д и дистанция Б от судна до косяка, направление Кр и скорость Ур движения косяка, глубина гр погружения косяка. Направление и скорость движения рыбы принимаем неизменными. ТНЗ помещаем в начало координатной системы пространства замета и ее координаты приравниваем к нулю. Точки Аб начала замедления хода и А7 окончания замета лежат на оси ординат на расстояниях (/с + /т) и I от ТНЗ, где I — длина судна, /т — расстояние, пройденное судном по инерции после торможения.
Минимально допустимая дистанция до косяка в ТНЗ должна соответствовать условию (12), которое сформулируем следующим образом. Если после отдачи невода косяк двинется в направлении, перпендикулярном траектории замета невода, т.е. кратчайшим путем для выхода из зоны облова, то в момент подхо-
да рыбы к стенке невода нижняя подбора невода должна погрузиться на глубину расположения косяка и препятствовать его выходу из зоны облова.
Определим минимально допустимый курсовой угол и соответственно корректировку курса судна в начальной позиции замета. На рис. 1 кратчайшим путем для выхода косяка из зоны облова непосредственно после отдачи невода будет отрезок БдА1, а траектория движения судна — АдА1. Для выхода на данную траекторию необходимо изменить первоначальный курс судна на угол
6 = q - q1, (14)
где q1 — минимально допустимый (критический) курсовой угол на косяк в момент отдачи невода. Таким образом, курс судна в ТНЗ должен быть:
Кс(1) = К + 6. (15)
Значение q1 находим из прямоугольного треугольника АдА1Бд: С
Чх = Яшш = arcsin , (1б)
где С1 — параметр, характеризующий условие невыхода рыбы под нижней подборой невода на начальной стадии замета (условие взаимозависимости курсового угла и дистанции до косяка в исходной позиции замета).
С. = V (г, + г) = уг, + С, (17)
1 р ^ 1 к р 1 ' у 7
где г — время хода судна до точки А1 такой, что в момент подхода к ней косяка нижняя подбора невода в этой точке опустится на глубину гр; С — параметр, характеризующий условие невыхода рыбы под нижней подборой невода на стадии окружения косяка (упреждение); гп — время погружения невода на глубину г , которое определится из выражения:
г = г /V , (18)
п р' к
где Уп — средняя скорость погружения нижней подборы невода в слое воды 0 ■ г . Отметим, что значение параметра С1 должно быть не менее, чем дистанция реагирования рыб на шумы судна.
Принимая АдБд = й, АдА1 = УСХ\> А1Бд = Ур0п + /1) и решая прямоугольный треугольник АдА1Бд, время ^ найдем по известной формуле:
- Ь ±л/Ь2 - 4ас
Ч =---, (19)
2а
где а = V2 + V2; Ь = 2УЧ ; с = УЧ 2 - й2.
с р 1 р к р п
Условие выхода в точку А1 на допустимые дистанцию или курсовой угол до косяка, определенные выражениями (12) и (16), является довольно жестким и существует не для всех сочетаний исходных параметров замета. В табл. 1, например, показана область существования критических курсовых углов при различных дистанциях до косяка и соотношениях скорости движения косяка и судна. При расчетах приняли гр = 30 м и = 0,5 м/с.
Из данных табл. 1 видно, что при одном и том же соотношении Vp/Vc чем больше дистанция до косяка, тем на меньших курсовых углах следует начинать замет. С другой стороны, при определенной дистанции чем больше скорость движения рыб, тем на больших курсовых углах следует отдавать невод, но при этом не для всех сочетаний й и Vp/Vc может существовать критический курсовой угол. Например, при й = 50 м условие успешности соблюдается только для косяков с V /V < 0,2.
р' с '
Менее жестким условием, соблюдаемым при всех сочетаниях исходных параметров замета, является условие выхода в точку А2 на минимальное расстояние С1 до косяка, на котором он не подвержен влиянию шумов судна. Ниже приводится вывод соотношений для определения координат характерных точек процесса замета и длины кошелькового невода при соблюдении этих двух условий.
Таблица 1
Критические значения курсового угла при различных дистанциях до косяка и соотношениях скорости движения косяка и судна, град.
Table 1
Critical meanings of a course corner at various distances up to a jamb and ratio of speeds of jamb movement and vessel, deg.
Ур/У q1(D=50) q1(D=100) q1(D=150) q1(D=200) q1(D=250) q1(D=300)
0,1 42 23 17 14 13 11
0,2 47 34 28 25 23
0,3 76 52 42 37 33
0,4 70 56 48 44
0,5 69 59 53
0,6 81 69 62
0,7 86 78 70
0,8 87 77
Условие соблюдения дои^стижой дистанции и курсового ^гла
Я = /(Б)
Для выхода на параллельный с косяком отрезок траектории А2А3 судну необходимо пройти через точки А, и А2 (рис. 1), положение которых обусловлено критическим курсовым углом д и расстоянием между параллельными траекториями Сг Координаты этих точек определятся из соотношений:
ХА1 = К^ш^,; УЛ1 = ^08^1, (20)
ХА2 = ХЖ> - С1С08Кр; ^ = ^0 + Cl8inKp, (21)
где ХВ0 = Б81п(Кс + д); УВ0 = Бсо8(К + д). (22)
Путь, пройденный судном на участках А^А, и А;А2, найдется из выражений: Ь = УА, (23)
Ь2 ( Ха2 - хм) 2 + (УА2 - ГА1)2 . (24)
Промежуток времени хода судна от точки А; до момента выхода на параллельный с косяком курс рассчитывается по формуле:
¿2 = ¿2/К. (25)
За время + ¿2 косяк пройдет отрезок = 1^р(/1 + ¿2). В момент подхода судна в точку А4 косяк должен находиться в точке и расстояние между ними должно быть не менее С = Ур/п. Поэтому промежуток времени от момента выхода судна на параллельный с косяком курс до середины циркуляции определится из следующей пропорции:
А 2 A3 + A3 Ал B^ B 4
М = V V
c p
f, а2 А3 а4 = ^^. ()
Поскольку
А2А3 = А2А'2 + А'2А3 = в0в2 + в2в4 = УД + ¿2) + в2в4, Аз Л4 =^1С2 + С!2, то после подстановки этих значений в (26) и преобразования получим
Ур (11 + Г2) + Ус2 + с12 (27)
4 = У - У . (27)
с р
Координаты точки А3:
ХА3 = ХВ4 - С1СОвКр'; ^3 = ^4 + ClSinKp, (28)
где Хв 4 = Хв 0 + Гр +12 + <); ¥в 4 = ¥в 0 + Ур & + гг + ¿4). (29)
Путь, пройденный судном на участке А2А3, определится из выражения:
Lз =л/ (X А3 - X А2 )2 + (ГАЗ - УА2 ) 2 . (30)
Промежуток времени от момента выхода судна на параллельный с косяком курс до начала циркуляции рассчитывается по формуле:
I = Ь . _/ Vе2 + С12 (31)
1з г/ или 13 _ 14--—-. (31)
На третьем этапе производится циркуляция по дуге иА^А4А5, которую в первом приближении представили хордами А3А4 и А4А5. Путь, пройденный судном на этих участках, определится из выражения:
L4 _ L5 =д/С2 + С12, (32)
а время:
¿4 _ ¿5 е 2 + е12. (33)
4 5 V
с
Координаты точек А4, А5:
ХА4 = ХВ4 + CsinKp; ^4 = YB4 + Cc0SKp, (34)
ХА5 = ХВ4 + С1^Кр;; ^5 = - С^Кр. (35)
На четвертом этапе движение судна происходит на участках А5А6 и А6А7. Координаты точек А6, А7:
X.. = I + I; Х.7 = I ; Y.6 = Y.7 = 0. (36)
А6 с Т А7 С А6 А7 у '
Путь, пройденный судном на этих участках, определится из выражений:
Ь А5 - (1С + К)Г + Г2А5; Ц _ /т, (37)
а промежутки времени:
г6 = А/П; г7 = L7/V:, (38)
где Vc/ — средняя скорость замедленного движения на участке А6А7.
Суммарная длина прямолинейных участков для условия д = 1(0) определится из выражения:
N-1
Ь _Х Ь, (39)
г_1
где г = 1 ... N, N — количество анализируемых точек замета, включая ТНЗ (в нашем случае N = 8).
Условие минимального воздействия на косяк шумов судна
р = д
шум
Для выхода на параллельный с косяком отрезок траектории А2А3 (рис. 1) судну необходимо пройти только через точку А2, положение которой обусловлено расстоянием С1 между параллельными траекториями. Координаты точки А2
определятся из соотношения (21), а промежуток времени хода судна от точки до момента выхода на параллельный с косяком курс:
'1 = £, (40)
' с
где Ь1 = д/с^+В2 — путь, пройденный судном на участке
За время /1 косяк пройдет отрезок = V /г В момент подхода судна в точку Л4 косяк должен находиться в точке и расстояние между ними должно быть не менее С = Ур/л. Подставляя в формулу (26) = + В2В4,
А3А4 = д/С2 + С12 и делая преобразования, получим:
'4= (41)
с р
Координаты точки определятся из соотношения (28), при этом
Хв4 = Хво + Ур +1; ); Ув 4 = Уд 0 + Ур + < ). (42)
Координаты точек ^7, длины соответствующих участков прямо-
линейных траекторий и моменты времени находятся из соотношений (30-38).
Суммарная длина прямолинейных участков для условия Ршум = 0 определится из выражения (39), но в этом случае N = 7.
Определение длины кошелькового невода с ^четож кривизны траектории зажета
Выше определили линейные траектории всех этапов замета кошелькового невода. Так как на практике замет невода будет производиться по криволинейным траекториям, необходимо оценить длину невода с учетом нелинейности.
Пользуясь соотношением для радиуса окружности, описанной вокруг треугольника, можно сгладить участки прямолинейной траектории по трем смежным точкам, образующим треугольники Л/Л2Л3, Л3Л4Л5, Л5Л6Л7 для условия д = ¡(Б) и треугольники Л5Л6Л7 для условия Ршум = 0 (рис. 1). Из известного в математике выражения радиус окружности, описанной вокруг треугольника, определится как
а j Ь j с j
Rj = 111 —, (43)
4д/ р 1(р 1 - а 1X р 1 - Ь1)(р 1 - с1)
где а. 6., с. — стороны треугольника; р.. — половина периметра треугольника; . = 1 ... п, где п — количество вписанных треугольников, по которым производится сглаживание (в нашем случае п = 3).
Длина сглаженной дуги определится из выражения:
V,, = , (44)
С
где ф . = 2arcsin—— определено из выражения (13). 2К.
Полная длина кошелькового невода с учетом сглаживания для условия взаимозависимости курсового угла и дистанции определится из выражения:
п
К = А + Х Кп (,), (45)
,=1
а для условия минимального воздействия шумов судна:
L =X j )• (46)
j=1
Таким образом, получены выражения для определения координат характерных точек замета и длины кошелькового невода. Анализируя эти выражения, видим, что длина кошелькового невода зависит от следующих исходных параметров замета: взаимного расположения судна и косяка (D, q), направления и скорости их движения (К,, Кр, V/ Vc), времени tn (а значит и скорости Vn) погружения невода на глубину расположения косяка. Изменяя значения исходных параметров, по формулам (45) и (46) вычислили длину кошелькового невода. Результаты вычислений представлены в табл. 2. Если принять в расчетах С = С1, то длина невода, рассчитанная по этим формулам, различается не более чем на 1 %. Поэтому анализ, приведенный в табл. 2, будет с точностью до 99 % справедлив как для случая q = f(D), так и для случая Ршум = 0.
Таблица 2
Длина кошелькового невода в зависимости от исходных параметров замета
(V = 5 м/с), м
Table 2
Length of purse seine depending on initial parameters of tow (speed of vessel = 5 m/s), m
Исходные параметры замета и длина невода
D, м L (D) n q, 0 Ln(q) AK, 0 (К - К) p c Ln(AK) n k V (V/V) pc Ln(kV) nV V , м/ с n L (v ) nn
30 329 8 1207 5 1083 0,10 390 0,1 1624
60 496 16 1177 10 1121 0,20 482 0,2 1264
90 676 24 1144 15 1159 0,30 612 0,3 1139
120 859 32 1108 20 1197 0,40 792 0,4 1079
150 1045 40 1070 25 1234 0,50 1045 0,5 1045
180 1231 48 1029 30 1272 0,60 1421 0,6 1022
210 1418 56 988 35 1308 0,70 2041 0,7 1006
240 1 606 64 945 40 1344 0,80 3274 0,8 995
270 1794 72 901 45 1379 0,90 6957 0,9 986
300 1982 80 858 50 1413 0,95 14313 1,0 979
Var, раз 6,0 1,4 1,3 36,7 1,7
Из данных табл. 2 видно, что изменения в 10 раз таких исходных параметров, как дистанция до косяка и скорость движения рыбы, дают наибольшие изменения (Уаг) длины невода, соответственно в 6,0 и 36,7 раза. При отношении скоростей движения косяка и судна более 0,8 длина невода резко возрастает, а при равенстве их скоростей задача не решается: судно не догоняет косяк (длина невода бесконечна). Влияние остальных параметров заметно слабее: при изменении в 10 раз курсового угла, курса судна относительно направления движения рыбы и скорости погружения нижней подборы длина невода изменяется соответственно в 1,4; 1,3 и 1,7 раза.
Для сравнения схем замета, предложенных различными авторами и разработанных нами, рассчитали необходимую длину кошелькового невода в зависимости от отношения скоростей движения косяка и судна, приняв для всех схем одинаковые значения других исходных параметров, а упреждение С = С1 = Vptn. Результаты показаны на рис. 2, откуда видно, что схемы замета, алгоритм вычисления для которых разработан нами, по сравнению с другими дают практически приемлемые (до 1500 м) значения длины невода для более широкого диапазона отношений Vp/Vc = 0,1 +0,6. Кроме того, в нашей модели учтены все параметры замета, и привязаны они к реальной координатной системе, что может облегчить создание алгоритма автоматизированного замета кошелькового невода.
4000
s 3500
ei 3000
Ч о м 2500
е н 2000
es н 1500
и п 1000
П 500
Андреев,1970
Калиновский,1975
Мельников, Лукашов, 1981
Руденко,2003
Рис. 2. Длина кошелькового невода, определенная из различных схем замета
Fig. 2. Length of purse seine, determined from the various schemes of tow
-0-q=f (d)
0.2 0.4 0.6 Отношение Vp/Vc
Схема замета при изменяющемся направлении движения косяка
В реальных условиях промысла при замете кошелькового невода косяки, как правило, изменяют направление движения в зоне облова (Пуков, 1973; Гиренко, 1975; Гостомыслов, 1975, 1977; Алифиренко, 1976; Кручинин, Кузнецов, 1985а). Известные схемы замета при изменяющемся направлении движения косяка предполагают движение рыб либо по направлению, наиболее благоприятному для выхода из зоны облова, либо по линии текущего пеленга (Лисовой, 1971; Гостомыслов, 1975; Кручинин и др., 1983). Однако эти предположения страдают искусственностью и не всегда соответствуют реальному поведению косяка. Поэтому нами проведены исследования характера поведения рыб в зоне облова кошельковым неводом с целью разработки моделей замета, адекватных этому поведению.
Исследования характера реакции косяка на изменение его положения относительно судна проводились на кошельковом промысле тихоокеанской сардины по методике А.Я.Алифиренко (1976), доработанной нами (Кручинин, Кузнецов, 19856). На рис. 3 в качестве примера показан один из заметов, воспроизведенный по реальным промысловым данным. Отметим характерную особенность (стереотип) поведения рыб в зоне облова: при правосторонней схеме замета направление движения косяка также изменяется вправо.
-600
Рис. 3. Экспериментальная и моделируемая траектории движения косяка в зоне облова кошельковым неводом длиной 1000 м
Fig. 3. Experimental and simulated trajectories of movement of a jamb in a zone of tow of purse seine (length 1000 m)
Получено около 50 траекторий движения судна и рыбы при замете кошелькового невода и проанализированы более 400 экспериментальных значений реакции косяка в зоне облова. За критерий реакции принята скорость изменения направления движения косяка. В результате детальной обработки всех траекто-
рий определено, что основным параметром замета, влияющим на реакцию рыб, является скорость изменения дистанции между судном и рыбой, или скорость сближения. В пределах различных дальностей, на которых происходит сближение с судном, реакция косяка различна при одной и той же скорости изменения дистанции. С применением стандартной компьютерной программы STATISTICA получены следующие эмпирические зависимости для параметра поведения косяка.
От скорости изменения дистанции (коэффициент корреляции 0,934; относительная ошибка аппроксимации 18,8 %):
К'р = -0,46 + 0,06(0' - 4,8)2. (47)
От дистанции (коэффициент корреляции 0,756; относительная ошибка аппроксимации 22,0 %):
К' = 1,6 - 4,15*10-100398, (48)
р
где О' = АО/Аt = (О. - О._{)/ 0. - ti_¡) — скорость изменения дистанции между судном и косяком, м/с; К' = АKp/Аt = (Кр. - Кр(._1))/и. - t._1) — скорость изменения направления движения косяка, рад/с; Аt — промежуток времени, за который произошли эти изменения, с.
Анализируя выражение (48), можно сказать, что реакция косяка снижается по мере удаления от судна и на расстояниях более 250 м не проявляется вовсе. Таким образом, соотношение (48) является нормирующим для формулы (47), поэтому модель реакции косяка на изменение дистанции запишем в виде:
К' = [- 0,46 + 0,06(Р' - 4,8)2 ](1,6 - 4,15 *10-10 Р3,98) (49)
Р 1,6
Зависимость реакции косяка от положения его относительно диаметральной плоскости судна (курсового угла д) представлена на рис. 4 в виде диаграммы направленности уровней реакции, нормированных по дистанции в соответствии с выражением (48). Там же приведена характеристика направленности шумоизлучения рыболовного судна типа СТР, построенная по результатам измерений на акустико-гидрографическом полигоне в Японском море (Павин, Матвиенко, 1992; Бондарь и др., 1994). Судя по характеру этих диаграмм, можно предположить прямую связь между реакцией косяка и шумовым полем судна.
Уровень шума и реакции, отн. ед.
—в— Шум судна —Реакция
Рис. 4. Диаграммы направленности реакции косяка и шумоизлучения промыслового судна
Fig. 4. The diagrams reaction of a jamb and noise of a vessel
Существует гипотеза (Воловова, М акарова, 1974), что реакция рыб на акустические шумы судна наиболее сильно проявляется с такого расстояния, на котором рыбы начинают улавливать сравнительно быстрое возрастание уровня звукового давления. С корость изменения потенциала поля (в нашем случае уровня звукового давления) в точке, перемещающейся в этом поле в направлении R, определяется из известного соотношения AP AP т7
1^ = ^ VR, (50)
At AR
AP r
где ar — градиент поля в направлении перемещения; VR — скорость перемещения в направлении R.
Для выявления скорости изменения звукового давления в месте нахождения косяка при его перемещении относительно судна нами проведена акустическая съемка шумового поля промыслового судна СТ Р-503, на котором проводились исследования поведения тихоокеанской сардины в зоне замета кошелькового невода. Регистрация шумов произведена в Южно-Курильском промысловом районе на глубоком море. Методика регистрации шумов основана на проходе судна галсами на различном удалении от звукозаписывающей аппаратуры. Дальнейшая обработка записей, в привязке к положению судна в определенный момент времени, позволяет получить распределение уровней звукового давления в пространстве вокруг судна. Фрагмент картины шумового поля судна (правый борт q = 0 ■ 1200), построенный с помощью стандартной компьютерной программы SURFER, представлен на рис. 5. На нем значения изолиний звукового давления выражены в децибелах относительно минимального уровня шумов судна, выявленного в процессе обработки акустических записей. Здесь же, на примере замета, изображенного на рис. 3, нанесены характерные точки, включающие начальное и конечное положение косяка, а также точки, в которых происходило изменение направления движения косяка. Л иния, последовательно соединяющая такие характерные точки, является годографом или траекторией относительного движения косяка и судна в процессе замета. По таким траекториям, построенным для каждого замета, определили скорости изменения звукового давления в точке расположения косяка при его перемещении относительно изолиний шумового поля судна. В результате получили зависимость скорости изменения уровня звукового давления от скорости изменения дистанции между судном и косяком, показанную на рис. 6.
Аппроксимация зависимости, представленной на рис. 6, с коэффициентом корреляции 0,983 и относительной ошибкой 13,7 % получена в виде:
A P
— = 0,784D'0542. (51)
At
Сравнивая соотношения (47) и (51), можно выявить следующую причинно-следственную связь: изменение дистанции вызывает изменение звукового давления шумов промыслового судна, которое, в свою очередь, обусловливает изменение направления движения косяка. Таким образом, получаем подтверждение гипотезы о том, что реакция рыб в зоне облова является следствием изменения уровня звукового давления. Заметим при этом, что, по нашим наблюдениям, шумы кошелькового невода на фоне шумов судна незначительны и не вносят в акустическую картину промысловой системы заметных изменений. Если принять во внимание выражение (50), становится понятной выявленная зависимость (48), так как градиент акустического шумового поля судна уменьшается с увеличением расстояния от судна.
Таким образом, в результате проведенного исследования выявлено, что реакция косяка начинается тогда, когда скорость сближения между ним и судном
(скорость нарастания звукового давления) превышает определенную для данного вида рыб величину. При этом скорость нарастания звукового давления зависит от среднего расстояния, на котором это сближение происходит. Реакция косяка проявляется в изменении направления движения, скорость которого пропорциональна скорости нарастания звукового давления.
Рис. 5. Акустическое шумовое поле СТР-503 и изменение положения косяка в этом поле в процессе замета: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 — характерные точки положение косяка относительно судна
Fig. 5. Acoustic noise of a vessel and characteristic points of a jamb in process of tow of purse seine: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 — characteristic points of a jamb concerning a vessel
Рис. 6. И змене-ние звукового давления в точке расположения косяка в процессе замета кошелькового невода (анализ более 400 точек)
Fig. 6. Change of sound pressure in a point of a jamb in process of tow of purse seine (analysis more than 400 points)
Скорость изменения дистанции, м/с
Изменение направления движения косяка за промежуток времени Аti запишем в виде:
^ а. = НЩ/А0 = К'р^р (52)
где К'р определено из выражения (49). Тогда направление движения косяка в зоне облова к моменту подхода его в .-тую точку траектории определится как К . = К(. п + а.. (53)
рI ри_и .
На рис. 3 показаны две траектории движения косяка в зоне облова: восстановленная по промысловым данным и вычисленная по формуле (53). Видна их хорошая сходимость, что может служить подтверждением адекватности эмпирической модели (49) реальному поведению косяка в зоне облова кошельковым неводом. При этом необходимо отметить, что картина шумового поля может быть индивидуальной для различных судов, также как и реакция различных видов рыб на изменение звукового давления. Поэтому необходимо продолжение исследований акустических характеристик промысловых судов и поведения различных видов рыб в зоне облова кошельковым неводом.
Анализируя результаты исследования поведения рыбы в зоне облова кошельковым неводом, в общем случае можно сказать, что траектория движения косяка определяется траекторией движения судна: при приближении судна косяк изменяет направление движения, при удалении — сохраняет первоначальное движение. Исходя из этого, курс судна на каждом шаге замета необходимо корректировать по алгоритму: Кс. = Кс(._1) + 5., где значения корректировок 5. должны соответствовать экспериментально установленным правилам управления траекторией движения судна в процессе замета. На основе практических материалов по кошельковому лову, изложенных в работах многих исследователей (Лисовой, 1973; Алифиренко, 1976; Гостомыслов, 1977; С ушенцов, 1977; Кру-чинин, Кузнецов, 1985а; Фадюшин, 1995), и выявленных нами закономерностей поведения косяка сформулируем эти правила следующим образом.
1. Перед заметом кошелькового невода определяют направление движения косяка и судно выводится на курс, близкий к этому направлению.
2. На начальной стадии замета, когда курсовой угол меньше 80- 900, судно движется по пологой траектории. При сближении с косяком курс судна изменяют незначительно.
3. При удалении от косяка, когда курсовой угол меньше 80 900, подворачивают вправо, чтобы направления движения судна и косяка стали приблизительно параллельными.
4. Как только курсовой угол становится больше 80 - 900, начинают циркуляцию в обхват косяка. При этом необходимо соблюсти первое условие успешности замета (Андреев, 1970; Лисовой, 1971): нижняя подбора невода при подходе к ней косяка должна погрузиться на глубину расположения рыбы.
5. Когда курсовой угол достигает 120-1500, обхват косяка считается закончившимся и судно направляют в начальную точку замета. При этом необходимо соблюсти второе условие успешности замета (Андреев, 1970): клячи невода должны сомкнуться до подхода к ним косяка.
Схема замета, воспроизведенная по вышеприведенным правилам, представлена на рис. 7. Предположим, что в момент отдачи невода судно находится в точке с координатами Хс0, Ус0 и движется курсом Кс0 = 0 со скоростью V Косяк находится в точке с координатами Хр0, У 0 и движется по направлению Кр0 со скорость Ур0. При этом Хс0 = Ус0 = 0, Кс0Р = К этому моменту определено положение косяка относительно судна: курсовой угол д0 и дистанция Б0. Начальные координаты косяка определятся из выражения:
Разобьем продолжительность замета на элементарные промежутки времени А/. Через этот промежуток времени судно и рыба окажутся в точках с координатами соответственно:
Хр0 = Хс0 + + ^ Ур0 = Ус0 + ^(К + ^ (54)
X. =Х(. п + 1Л. .А/втК,
а-1) -1) с(
У. =У(. п + пА/совК
а -1) -1) с
X . = Х(. 1) + „А^пК
р. р(. -1) р(. -1) р
У . = У 1) + пА/совК
р. ри-1) -1) ;
■c(!-1)'
с(ь 1)'
(55)
'р(Ь 1)'
р(. -1)
с(. -1)
'р(Ь 1)'
(56)
Y
Ao
200
A
200
400
Рис. 7. Корректировка траектории замета кошелькового невода (1) при изменении направления движения косяка (2)
Fig. 7. Change of a trajectory of tow of purse seine (1) at change of a direction of a jamb movement (2)
Положение косяка относительно судна в этих точках будет определяться дистанцией и курсовым углом:
Допустим, что на первом отрезке траектории в точке дистанция
между судном и косяком уменьшилась, а курсовой угол не превысил 800, поэтому судно должно продолжить движение по пологой траектории с незначительным изменением курса. Если на некотором участке траектории, например в точке А4, дистанция увеличилась, а курсовой угол не превысил 800, судно должно продолжить движение в направлении, параллельном движению косяка. Также сравнительно просто определяется направление движения судна в начальную позицию замета, когда курсовой угол на косяк превысил 1500 (точка А):
Как видно, при моделировании маневров по правилам управления движением судна 1, 2, 3, 5 используются параметры, которые сравнительно легко могут быть определены судоводителем в процессе проведения замета. Моделирование циркуляции с условием невыхода косяка под нижней подборой (п. 4) требует особого рассмотрения.
Предположим, что в некоторой точке А7 курсовой угол на косяк превысил 800. Из этой точки, в соответствии с условием успешности замета, судно должно держать курс в упреждающую точку С7. В момент подхода в упреждающую точку рыбы, движущейся по направлению В6В7, невод должен погрузиться на глубину нижней кромки косяка. Время погружения невода на глубину расположения косяка определится из выражения (18). Для определения направления
(57)
(58)
X - X
Ka= arctg ( "c0).
(59)
движения судна в упреждающую точку рассмотрим АЛ7б7С7 и вспомогательный A^767D7, где D7 — точка встречи косяка с судном. Из A^767D7 определим некоторые элементы траекторий движения рыбы и судна в точку встречи и запишем их в виде:
в = 180 - (K, + 4;) + K,, (60)
V
ai = arcsin(—- sin в-), (61)
Vc
y = 180 - (a + в). (62)
Путь, пройденный косяком до упреждающей точки, находим из соотношений б7С7 = fí7D7 + D7C7, где fí7D7/sina2 = D7/smy2, а D7C7 = Vptn. Отсюда в общем виде:
BC = D¡ ^ + Vptn = V (t't+ tn), (63)
sin yt
где t' = — (sinai /sinyi) — время хода косяка и судна до точки встречи. Путь, Vp
пройденный судном до упреждающей точки, найдем из соотношения:
AC = V (Xa- Xc¡)2 + (Ya- Yj, (64)
где X , YC; — координаты упреждающей точки: XC. = X. + V,. n(t'. + t )sinK .,
C. p. pu - ir . n pr
YC. = Y . + V(. n(f. + t )cosK .. (65)
C. p. p(. - 1) . n p.
Курс судна в упреждающую точку найдем по формуле: X — X
Kci = arctg (-f—^). (66)
YCi - Yci
Таким образом, в соответствии с основными правилами управления траекторией движения судна в процессе замета и с учетом выведенных соотношений запишем алгоритм корректировок курса судна в следующем виде:
1) если q. < 800, Ad. < 0 ^ К = Kc(l -0 + (3 - 5)0;
2) если q. < 800, Ad. > 0 ^ К. = K п;
1 í ' . а pu-1r
X — X
3) если 800 < q. < 1500 ^ Kci = arctg(—a-cL);
YCi — Yci
X — X
4) если q. > 1500 ^ Kci = arctg (—^-^).
Yci — Yc0
Так как судно начинает движение в точку начала замета, оставив косяк по корме (q. > 1500), а Vc > Vp, то после выполнения замета судно подойдет к пятно-му клячу невода быстрее, чем косяк. Тем самым предложенный алгоритм позволяет соблюдать второе условие успешности замета.
На рис. 8 представлены графики заметов, построенные по вышеприведенному алгоритму в результате компьютерного моделирования при различных отношениях V /Vc и следующих исходных параметрах замета: q0 = 400; d0 = 150 м; V = 5 м/с; At = 10 c.
c ' '
Характер изменения направления движения косяка в зоне облова рассчитывали по модели (49). В результате моделирования определили, что при принятых исходных параметрах для облова малоподвижных косяков, например сельди
( V /V = 0,1 ■ 0,2), достаточно невода длиной 500-650 м, а при облове подвиж-
ных рыб, например сардины (Vo 1500 м.
' V = 0,4 ■ 0,6), необходима длина невода 850-
400
200
-200
Рис. 8. Компьютерное моделирование траекторий замета (сплошная линия) и движения косяка в зоне облова (пунктир)
Fig. 8. Computer's modeling trajectories of tow of purse seine (solid line) and jamb movement in a catching zone (dotted line)
Получить в аналитическом виде выражение для определения необходимой длины кошелькового невода при условии изменяющегося направления движения косяка, которое к тому же зависит от текущих параметров замета, довольно сложно. С другой стороны, длину невода можно определять для каждой конкретной ситуации, заложив в алгоритм выполнения замета экспериментально установленные закономерности динамики движения судна и изменения направления движения косяка. Такие эмпирические закономерности можно применить при разработке компьютерной программы тренажера с условиями бесконечной или определенной длины невода. В первом случае в результате условного выполнения замета будет показана необходимая длина невода, а во втором — возможность облова косяка неводом заданной длины. Путем многочисленных комбинаций исходных параметров и траекторий замета на таком тренажере можно приблизиться к оптимальной (с точки зрения рационального использования длины невода) тактике выполнения замета кошелькового невода.
Литература
Алифиренко А.Я. Тактика обмета косяков нагульной скумбрии крупногабаритными кошельковыми неводами // Промышленное рыболовство. — Владивосток: ТИН-РО, 1976. — Вып. 6. — С. 68-73.
Андреев H.H. О длине кошельковых неводов // Рыбная промышленность СССР. — М.: Пищ. пром-сть, 1944. — № 1, 2.
Андреев H.H. Проектирование кошельковых неводов. — М.: Пищ. пром-сть, 1970. — 277 с.
Баранов Ф.И. Теория и расчет орудий рыболовства. — М.: Пищепромиздат, 1948.
Бондарь Л.Ф., Борисов C.B., Рутенко А.Н. Акустико-гидрографический полигон (шельф Японского моря) // Акуст. журн. — 1994. — Т. 40, вып. 2. — С. 333.
Воловова Л.А., Макарова И.И. Современное состояние исследований влияния шумов от судов и орудий лова на эффективность промысла: Промышленное рыболовство. — М.: ОИ ЦНИИТЭИРХ, 1974. — Вып. 2. — 60 с.
Гиренко В.Н. Исследование тактики замета кошелькового невода на примере опыта промыслового лова тихоокеанской нагульной скумбрии // Изв. ТИНРО. — 1975. — Т. 95. — С. 78-91.
Гостомыслов Л.П. Кошельковый лов. Вероятность успеха при замете. — Владивосток: ЦПКТБ "Дальрыба", 1975. — 58 с.
Гостомыслов Л.П. Способы замета кошелькового невода. — Владивосток: Даль-издат, 1977. — 43 с.
Калиновский В.С. Проектирование кошельковых неводов // Изв. ТИНРО. — 1975. — Т. 94. — С. 42-66.
Кручинин О.Н., Кузнецов Ю.А. Исследование поведения тихоокеанской сардины в зоне замета кошелькового невода // Исследования по оптимизации рыболовства и совершенствованию орудий лова. — М.: ВНИРО, 1985а. — С. 179-188.
Кручинин О.Н., Кузнецов Ю.А. Методика оценки параметров поведения рыб в зоне замета кошелькового невода. — Владивосток: Дальрыбвтуз, 1985б. — 36 с.
Кручинин О.Н., Кузнецов Ю.А., Ефимов В.В. Модель поведения скоплений рыб в шумовом поле промыслового судна // Поведение рыб и орудия лова. — Владивосток: ТИНРО, 1983. — С. 3-11.
Лисовой А.П. Анализ тактических приемов кошелькового лова // Тр. Калрыб-втуза. — 1973. — Вып. 43. — С. 115-126.
Лисовой А.П. Принципиальная схема проведения замета кошелькового невода при акустической наводке // Орудия океанического рыболовства: Тр. АтлантНИРО. — 1971. — Вып. 32. — С. 150-156.
Мельников В.Н., Лукашов В.Н. Техника промышленного рыболовства. — М.: Пищ. пром-сть, 1981. — 312 с.
Ольховский В.Е., Яковлев В.И., Меньшиков В.И. Математическое обеспечение автоматизации тралового и кошелькового лова. — М.: Пищ. пром-сть, 1980. — 168 с.
Павин Н.Я., Матвиенко Ю.В. Проведение натурных исследований акустических полей судна и акустических сигналов объектов промысла: Отчет о НИР. — Владивосток: НПП "Дальмар", 1992. — 59 с.
Пуков В.И. Поведение скумбрии при облове кошельковым неводом // Рыб. хоз-во. — 1973. — № 4. — С. 50-51.
Раков А.И. Сейнерный промысел в Приморье и некоторые вопросы проектирования сейнеров. — М.: Пищепромиздат, 1956. — 53 с.
Руденко Н.И. Совершенствование анализа и обоснования основных параметров лова кошельковыми неводами: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. — М.: ВНИРО, 2003. — 22 с.
Сушенцов В.А. Техника и тактика промысла сардины. — Владивосток: ЦПКТБ "Дальрыба", 1977. — 20 с.
Фадюшин С.Г. Алгоритмическое и программное обеспечение автоматизации управления движением судна при замете кошелькового невода: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. — Владивосток: Дальрыбвтуз, 1995. — 18 с.
Поступила в редакцию 15.02.05 г.
