Сглаживающий фильтр с обобщенным показательным преобразованием Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Рисунок 4 - Наклонный стол с электрическим приводом

Также необходимо указать, что, так как станок TOS уже имеет поворотный стол, то дополнительная планшайба для обработки обозначенной нами ранее номенклатуры деталей не требуется.

Конструктивно возникает проблема подвода гидравлики и электропитания к проектируемому накладному наклонному столу через поворотный стол станка. Данная проблема решаема и требует тщательного разбора.

Список использованной литературы

1. Горизонтально-расточной станок WHN(Q) 13CNC. - Руководство по эксплуатации. - 2013 г.

2. Столы поворотные и наклонные с ручным и механизированным приводами [Электронный ресурс] / ООО СтанкоТехПоставка. - Электрон. текстовые дан. - Москва: [б.и.], 2017. - Режим доступа: http:// http://stpost.ru/page.php?id=167, свободный.

© Соколова И.Д., Бриченков С.Н., 2017

УДК 004.67

Толстунов Владимир Андреевич

канд. техн. наук КемГУ, г. Кемерово, РФ

E-mail: vat@bk.ru

СГЛАЖИВАЮЩИЙ ФИЛЬТР С ОБОБЩЕННЫМ ПОКАЗАТЕЛЬНЫМ ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ

Аннотация

Сравниваются два алгоритма сглаживающего фильтра с показательным преобразованием входных данных. Приведены результаты цифрового моделирования работы данных фильтров в случае, когда мешающий шум является суммой гауссовских и импульсных помех.

Ключевые слова

Сглаживающий фильтр, мешающий шум, погрешность фильтрации, цифровое моделирование.

Сглаживающие фильтры находят широкое применение для восстановления информационных сигналов [1, с. 131, 228]. Одним из таких фильтров является фильтр с показательным преобразованием [2]

л, i=k+(m-1)/2y=l+(n-1)/2 Rxu\ m

Ук1 = pinaLn\mnLi=k-(m-i)/2^j=l-(n-i)/2a ') (1)

Данный фильтр получен при решении следующей задачи. Пусть имеем фильтр со скользящим окном, размером апертуры m X П , на вход которого поступает сигнал с отсчетами х^ = s^- + n^ , i = 1,2, ...,т, j = 1,2,.., n, где Sij - отсчеты полезного детерминированного сигнала, Пц- отсчеты мешающего шума. Полагаем, что в пределах апертуры фильтра значения полезного сигнала практически одинаковы. Тогда х^ j = ski + ntj. i E [к — (т — 1)/2, k + (т — 1)/2],j E [I — (n — 1)12, I + (n- 1)/2]. В качестве выхода фильтра возьмем соотношение [3, с. 45]

_ f-l(_^vk+(m-1)/2 yl + (n-1)/2 f( Ук l=J \mnLi=k-(m-1)/2^j=l-(n-1)/2J\.XijJ), (2)

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» № 01-2/2017 ISSN 2410-700Х_

где f(x) некоторая монотонная, непрерывная функция. Если в качестве f(x) выбрать функцию f(x) = a.ßx , а = const > 0, ß = const > 0, то из (2) будем иметь (1).

Алгоритм (1) были исследован численно для случая, когда мешающий шум является суммой независимых гауссовских и импульсных помех nij = + hj. При этом был выбран случай, когда гауссовский шум имеет нулевое математическое ожидание и дисперсию а2 Импульсный шум может принимать три значения A, -A, 0 с вероятностями соответственно p, q, 1-p-q. Результаты зашумления полезного сигнала и фильтрации изображения размера M*N характеризовались соответственно величинами

1 vM vN

D — J_VM VN

= MN^^Lj

MN^i=l^j=l\sij xij\, R = Ш^М=1 ^N=i\sij - yijl

Цифровое моделирование алгоритма (1) показало, что его погрешность фильтрации слабо зависит от A. Эта погрешность является, также, небольшой при 0 < р < 0.7 .

Качество фильтрации алгоритмом с показательным преобразованием при р > 0.7 можно улучшить, если в (2) использовать функцию f(x) = а-@х, / = const > 0, а = const > 0. В этом случае вместо (1) будем иметь

Л7 - 1 !„ ( 1 Vi=^+(jn-l)/2v=l+{n-l)/2 „-рхи\ г (3)

Ук 1 = ~—Щпа ymn i=k-(m-1)/2 ^j=l—(n—1)/2 а Р 4) - с (3)

Константа с Е [0.1] в (3) введена для восстановления исходной яркости полезного сигнала.

Сравним работу фильтров (1), (3) на конкретных примерах наложения шумов.

В таблице 1 приведены результаты зашумления R0 отсчетов Si j полезного сигнала импульсным шумом и погрешности R удаления этого шума фильтрами (1), (3) при а = 0.000002, / = 5. Для сравнения приведены, также, погрешности традиционного медианного фильтра [1, с. 194].

Таблица 1

Результаты наложения импульсного шума на полезный сигнал и результаты фильтрации

A=100 Р

q=0 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

Ro 0,078 0,118 0,157 0,196 0,235 0,274 0,314 0,353

Медианный фильтр 0,028 0,060 0,119 0,198 0,276 0,337 0,370 0,384

Фильтр (1) 0,035 0,034 0,033 0,033 0,037 0,048 0,082 0,165

Фильтр (3) 0,077 0,060 0,058 0,062 0,035 0,043 0,052 0,057

Как следует из данной таблицы, для удаления импульсного шума с вероятностью появления 0 < р < 0.6 следует использовать алгоритм (1), а при р > 0.6 - алгоритм (3). Моделирование показало, что при удалении отрицательного импульсного шума (р = 0,ц > 0) значения погрешностей мало отличаются от приведенных в таблице 1. При этом,

в алгоритме (3) следует использовать с 6 [-1,0]. При изменении амплитуды А импульсного шума погрешности меняются, но общие характеристики погрешностей остаются прежними.

На рисунке 1 показаны: а - исходное изображение, б - результат его зашумления (А = 100, р = 0.3 ,ц = 0, Я0 = 0.118).

Рисунок 1 -Исходное изображение и результат его зашумления На рисунке 2 показаны: а - результат удаления шума фильтром (1) (т = п = 3,а = 0.000002, р = 5,Я = 0.03), б - результат удаления шума фильтром (3) (т = п = 3,а = 0.000002, р = 5, с = 0.35, Я = 0.06).

а б

Рисунок 2 - Результаты удаления шума

На рисунке 3 показаны: а - результат зашумления исходного изображения (А = 100, р = 0.6 = 0, Я0 = 0.235), б - результат удаления шума фильтром (1) (т = п = 3, а = 0.000002, р = 5, Я = 0.037), в-результат удаления шума фильтром (3) (т = п = 3,а = 0.000002, р = 5, с = 0.4, Я = 0.035)..

а б в

Рисунок 3 - Результаты зашумления и фильтрации

На рисунке 4 показаны: а - результат зашумления исходного изображения (А = 100, р = 0.8 = 0, Я0 = 0.314), б - результат удаления шума фильтром (1) (т = п = 3, а = 0.000002, р = 5,Я = 0.082), в-результат удаления шума фильтром (3) (т = п = 3,а = 0.000002, р = 5, с = 0.45, Я = 0.052).

а б в

Рисунок 4 - Результаты зашумления и фильтрации.

Рассмотрим наложение отрицательного импульсного шума (р=0, q>0). При фильтрации отсчеты зашумленного изображения X £ [0.1] изменим преобразованием 1-х, затем отсчеты профильтрованного изображения у приведем к виду 1-у.

На рисунке 5 показаны: а - результат зашумления исходного изображения (А = 100, р = 0,ц = 0.8, Я0 = 0.314), б - результат удаления шума фильтром (1) (т = п = 3, а = 0.000002, р = 5, Я = 0.081), в -результат удаления шума фильтром (3) (т = п = 3,а = 0.000002,р = 5,с = -0.45,Я = 0.052).

а б в

Рисунок 5 - Результаты зашумления и фильтрации.

На рисунке 6 показаны: а - результат зашумления исходного изображения двухполярным импульсным шумом (А = 100, р = 0.4, д = 0.3, Я0 = 0.275), б - результат удаления шума фильтром (3) (т = п = 3, а = 0.000002, р = 7,с = 0.45,Я = 0.064).

а б

Рисунок 6 - Результаты зашумления и фильтрации

Приведенные результаты моделирования наглядно подтверждают эффективность предлагаемого метода удаления импульсного шума.

Список использованной литературы:

1. Гонсалес Р. Цифровая обработка изображений / Р. Гонсалес, Р. Вудс. - М.: Техносфера, 2005. - 1072 с.

2. Толстунов В.А. Сглаживающие фильтры с гауссовским и показательно - степенным преобразованиями / В.А. Толстунов // Уфа: Символ науки. - 2016. -№2. - Часть 2. - С. 82 - 85.

3. Толстунов В.А. Восстановление сигналов с помощью обобщенной пространственной фильтрации //Уральск: Оралдын гылым жаршысы. - 2013. - № 25 (73). - С. 45 - 49.

© Толстунов В.А., 2017

УДК 622.8

Чемезов Егор Николаевич, д.т.н., профессор, «Промышленная безопасность» горного института, СВФУ им. М.К. Аммосмова, г. Якутск

Prombez2011@mail.ru Делец Евдокия Геннадьевна, студентка группы- УБРТ-15

МЕРЫ СНИЖЕНИЯ ЗАПЫЛЕННОСТИ НА ОТКРЫТЫХ ГОРНЫХ РАБОТ В УСЛОВИЯХ СЕВЕРА

Аннотация

В статье приводится анализ способов и средств снижения запыленности на открытых горных работах.