CC BY
21
2. Шевченко, О.Ю. Метод інтелектуалізації платформ для Cloud Computing [Текст] / О.Ю. Шевченко, О.Л. Шевченко // Східно-Європейський журнал передових технологій. - 2011. - № 3/12. - С. 66 - 70.
3. Taylor Cowan Binding Java Objects to RDF / Портал группы-участника W3C SemanticWeb. Режим доступа: www / URL: ht-tp://semanticweb.com/binding-java-objects-to-rdf_b10682. - 25.05.2012. - Загл. с экрана.
4. Semantic Object (Medata) Mapper / Официальная страница проекта Sommer. Режим доступа: www / URL: http://java.net/pr-ojekts/sommer. - 25.05.2012. - Загл. с экрана.
5. About Elmo / Портал посвященный Sesame, связанным с ним приложениям и разработкам. Режим доступа: www / URL: ht-tp://www.openrdf.org/doc/elmo/1.5. - 25.05.2012. - Загл. с экрана.
6. SemanticWeb Wiki Elmo / Портал посвященный SemanticWeb. Режим доступа: www / URL:http://semanticweb.org/wiki/Elmo.
- 25.05.2012. - Загл. с экрана.
7. AliBaba 2.0-beta7 - Home / Портал посвященный Sesame и связанным с ним приложениям и разработкам. Режим доступа: www / URL: http://www.openrdf.org/doc/alibaba/2.0-beta7. - 25.05.2012. - Загл. с экрана.
8. RDF for Fun and Profit: Using Empire / Портал ClarkParsia для разработчиков. Режим доступа: www / URL: http://weblog. clarkparsia.com/2010/05/07/rgf-for-fun-and-profit-using-empire. - 25.05.2012. - Загл. с экрана.
9. JenaBean. A library for persisting java beans to RDF / Портал GoogleDevelopers для разработчиков. Режим доступа: www / URL: http://code.google.com/p/jenabean. - 25.05.2012. - Загл. с экрана.
10. RDFBean Reference Documentation / Официальный сайт документации по библиотеке RDFBean. Режим доступа: www / URL: http://source.mysema.com/static/rdfbean/1.4.8/reference/html. - 25.05.2012. - Загл. с экрана.
11. RDFBeans framework / Портал посвященный RDFBeans фреймворку. Режим доступа: www / URL: http://rdfbeavs.sourceforge. net. - 25.05.2012. - Загл. с экрана.
12. Topaz Mission and Goals / Официальный сайт проекта Topaz. Режим доступа: www / URL: http://www.topazproject.org.
- 25.05.2012. - Загл. с экрана.
--------------------------□ □------------------------------
Гібридні нейронні мережі засновані на ідеї поєднання спайк-нейронних мереж та принципів нечіткої логіки. У статті пропонується архітектура самонавчан-ної фаззі-спайк-нейронної мережі на основі дискретних динамічних ланок другого порядку
Ключові слова: нечітка кластеризація, спайк, фаззі-спайк-нейронна мережа
□-----------------------------------------------□
Гибридные нейронные сети основаны на идее объединения спайк-нейронных сетей и принципов нечеткой логики. В статье предлагается архитектура самообучающейся фаззи-спайк-нейронной сети на основе дискретных динамических звеньев второго порядка
Ключевые слова: нечеткая кластеризация, спайк, фаззи-спайк-нейронные сети
□-----------------------------------------------□
The hybrid neural network based on the idea of combining spiking neural networks and the principles of fuzzy logic. The paper presents the architecture of self-learning fuzzy spiking neural network based on discrete second-order critically damped response units
Keywords: fuzzy clustering, spike, fuzzy spiking neural networks
--------------------------□ □------------------------------
УДК 004.8:004.032.26
СФСНМ НА ОСНОВІ ЛАНОК ДРУГОГО ПОРЯДКУ ДЛЯ НЕЧІТКОЇ КЛАСТЕРИЗАЦІЇ
Д.М. Малишева
Кафедра штучного інтелекту Харківський національний університет радіоелектроніки пр. Леніна, 14, м. Харків, Україна, 61166 Контактний тел.: +38 (050) 781-75-98 Е-mail: darly.malysheva@gmail.com
1. Вступ
Серед розмаїття засобів обчислювального інтелекту задля обробки даних за умов відсутності апріорної інформації, самонавчанні фаззі-спайк-нейронні мережі (СФСНМ) [1] привертають дедалі більше уваги через те що вони ближче до моделей реальних нейронних систем, ніж штучні нейронні
мережі попередніх поколінь, швидкіші та обчислювально потужніші за них. Крім того, СФСНМ виявили нову галузь, де спайк-нейронні мережі можуть бути успішно застосовані, а саме - нечітку кластери-зацію. У даній роботі пропонується архітектура са-монавчанної фаззі-спайк-нейронної мережі на основі дискретних динамічних ланок другого порядку для нечіткої кластеризації.
з
2. Архітектура самонавчанної спайк-нейронної мережі
Самонавчанну спайк-нейронну мережу зображено на рис. 1.
диться в інтервалі |^0, J , який називається інтерва-
лом кодування й визначається виразом
tl01(x
(k))=(і-v(| xj(k)-j, Oj))
(1)
І;(ЦО і > FRN2,
Шар нечіткої к/іастеризацП
At, ода)
fV. (а:®)
Рис. 1. Архітектура самонавчанної спайк-нейронної мережі
Як видно, це гетерогенна тришарова нейронна мережа з бічними зв’язками у другому прихованому шарі.
Перший прихований шар спайк-нейронної мережі (СНМ) [2] призначається для кодування вхідних образів х(к) розмірності (п х 1) до вхідного вектору із спайків 8^ - ^ (х(к))), де кожен спайк визначається його часом збудження. Перетворення здійснюється шляхом популяційного кодування, яке передбачає, що вхід х;(к),і = 1,2,...,п обробляється водночас за допомогою сукупності нечітких рецепторних нейронів FRNU,1 = 1,2,...,Ь .
Виявлення кластерів відбувається у другому прихованому шарі, який складається з т спайк-нейронів SNj,j = 1,2,...,т (т - кількість кластерів, що їх необхідно знайти). Вони з’єднані з нейронами попереднього шару синапсами MSj1i. Після фази навчання спайк-нейрон SNj посилає вихідний спайк 8^-^ (х(к))) для кожного вхідного образу х(к), при чому збудження нейрона визначає відстань між вхідним образом та центром нейрона.
Третій шар обробляє відстані між вхідними образами та центрами нейрона, виконує нечітке розбиття та обчислює рівні належності (х (к)), j = 1,2,...,т .
3. Нечіткі рецепторні нейрони
У загальному випадку час збудження нейрона, що його було поширено рецепторним нейроном, знахо-
де у(^,•), q”1 та Oj є активаційна функція рецепторного нейрона, її центр та ширина відповідно.
Інтерпретуючи функцію активації у ii(xi(k)) як функцію належності, шар рецепторних нейронів може розглядатися як такий, що перетворює вхідні дані у нечітку множину, яка визначається значеннями активаційної функції належності уli (xi (k)) і виражається в часовому просторі у вигляді спайків
tE"(x,(k)).
Насправді, кожен пул рецепторних нейронів виконує нечітке висно-вування нульового порядку Такаґі-Суґено [3]
IF x, (k) IS Xll THEN OUTPUT IS tf1, (2)
де Хи нечітка множина з функцією належності \|/и (х; (к)). Використовуючи такий підхід, можна інтерпретувати пул рецепторних нейронів як певну лінгвістичну змінну, а кожен рецепторний нейрон (точніше, нечіткий рецепторний нейрон) в пулі - як лінгвістичний терм з функцією належності у 1; (х; (к)).
Таким чином, не маючи ніяких апріорних знань про структуру даних, можна налаштувати активаційну функцію першого шару нейронів для того, щоб вона відповідала ним і, у такий спосіб, отримати кращі результати кластеризації.
4. Спайк-нейрон як нелінійна динамічна система
Складений синапс MSj1i спайк-нейрона SNj перетворює вхідний сигнал з часоімпульсної форми у часонеперервну, а його сома перетворює вхідний сигнал з часонеперервної назад до часоімпульсної форми.
З позиції класичної теорії автоматичного керування, складений синапс MSj1i є динамічною системою, яка складається з різних часових затримок, критично згасної ланки другого порядку, а також з регульованих коефіцієнтів підсилення , що їх з’єднано паралельно.
Кожна група з часової затримки, ланки другого порядку, та коефіцієнтів підсилення формують під-синапс складеного синапсу. У відповідь на вхідний спайк, підсинапс виробляє зважений постсинаптич-ний потенціал з затримкою и?н (^ , а також декілька синапсів виробляють загальний постсинаптичний потенціал (^ , що надходить до соми спайк-ней-рона.
Е
5. Нечіткий вихідний шар кластеризації
Вихідний шар, він же нечіткий вихідний шар кластеризації, приймає спайки 8^-^1](х(к))) , що надходять з другого шару, і здійснює нечітке розбиття вхідних образів х(к) , використовуючи спайк-ймо-вірнісний підхід[4]:
2
( (1)) ^[1](Х (к)))14
^(Х (к))=Е-----------------------—, (3)
х№ (к)))1-^
де £ фаззіфікатор, який визначає межу між кластерами та контролює рівень нечіткості кінцевого розбиття даних за кластерами.
Спайк-нейронні мережі більш схожі на моделі реальних нейронних систем, ніж штучні нейронні мережі попередніх поколінь. Трактування спайк-нейронної мережі в рамках теорії автоматичного керування дає змогу побачити, що синапси спайк-нейрона є ніщо інше, як ланки другого порядку, а сома - система порогового виявляння. Спайк-нейронна мережа, реалізована на їх основі, є аналого-цифровою нелінійною динамічною системою, яка передає та обробляє інформацію і в часоімпуль-сній, і в часонеперервній формах.
а) б)
Рис. 2. а) Зображення ХНУРЕ; б) навчальна вибірка
а) б)
Рис. 3. Зображення, отримане при обробці тестовій вибірки фаззі-спайк-нейронною мережею а) на першій епосі навчання, б) на третій епосі навчання
6. Розв’язування завдання нечіткого кластерування даних
На основі розв’язання задачі сегментування зображень самонавчанною фаззі-спайк-нейронною мережею продемонстровано ефективність її роботи.
Для розв’язання даної задачі було обрано зображення ХНУРЕ з сателіту.
З 50% пікселів, що їх було обрано випадково було сформовано навчальну вибірку (рис. 2). Зображення подавалося на вхід попіксельно у формі тривимірних векторів, які відповідали RGB-складникам відповідного пікселю. Для більш зручного представлення результатів розкластерування зображень, кластери позначено відтінками сірого (рис. 3).
7. Висновки
Спайк-нейронні мережі більш схожі на моделі реальних нейронних систем, ніж штучні нейронні мережі попередніх поколінь. Трактування спайк-нейронної мережі в рамках теорії автоматичного керування дає змогу побачити, що синапси спайк-ней-рона є ніщо інше, як ланки другого порядку, а сома
- система порогового виявляння. Спайк-нейронна мережа, реалізована на їх основі, є аналого-цифровою нелінійною динамічною системою, яка передає та обробляє інформацію і в часоімпульсній, і в часо-неперервній формах.
Запропоновані в роботі фаззі-спайк-нейронні мережі підтвердили свою дієвість в задачах розпізнавання образів на зображеннях.
Література
1. Bodyanskiy, Ye. A self-learning spiking neural network for fuzzy clustering task. [Text] / Ye. Bodyanskiy, A. Dolotov // Scientific Jou-
rnal of Riga Technical University: Information Technology and Management Science, 2008. - 36 - P. 27-33.
2. Bohte, S.M. Unsupervised clustering with spiking neurons by sparse temporal coding and multi-layer RBF networks [Text] / S.M.
Bohte, J.S. Kok J.S., H.La. Poutre // IEEE Trans on Neural Networks - 2002. - 13 - P. 426-435.
3. Jang, J.-S.R. Neuro-Fuzzy and Soft Computing[Text] / J.-S.R. Jang, C.-T. Sun, E. Mizutani - Upper Saddle River: Prentice Hall, 1997.
- 614 p.
4. Natschlaeger, T. Spatial and temporal pattern analysis via spiking neurons. Network: Computations in Neural Systems [Text] / T. Na-
tschlaeger, B. Ruf - 1998 - 9. - P. 319-332.
