CC BY
21
И. А. Кайбичев
д-р физ.-мат. наук, доцент, профессор Уральского института ГПС МЧС России, г. Екатеринбург, Россия
К. С. Алексеев
студент Уральского государственного технического университета им. Первого Президента России Б. Н. Ельцина (УГТУ-УПИ), г. Екатеринбург, Россия
УДК 614.84:519.2
СЕЗОННЫЙ ФАКТОР ПРИ ПРОГНОЗИРОВАНИИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПОДРАЗДЕЛЕНИЙ МЧС
Показано, что методы математического прогнозирования, применяемые в МЧС, не позволяют получить долгосрочный прогноз числа пожаров на год вперед с разбивкой по месяцам года, который необходим для обоснования графика расхода материальных ресурсов по месяцам года, составления плана ремонта техники и графика отпусков личного состава. Данная проблема решена путем применения известного метода выделения линейного тренда на основе известных данных прошлого года с учетом сезонного фактора в мультипликативной и аддитивной моделях. Разработано программное приложение для математического прогнозирования, которое позволит сделать этот метод доступным для сотрудников подразделений МЧС. Сравнение прогнозных данных с фактическими показывает перспективность для практического применения мультипликативной модели, так как она дает меньшее значение среднего абсолютного отклонения.
Ключевые слова: математическое прогнозирование, сезонный фактор, мультипликативная и аддитивная модели.
Прогнозирование числа чрезвычайных ситуаций (ЧС) на территории субъекта Российской Федерации — одна из актуальных задач деятельности МЧС [1]. Цель работы — рассмотреть применяемые в МЧС методики прогнозирования ЧС и показать возможность применения метода прогнозирования, учитывающего сезонный фактор.
1. Методы математического прогнозирования, применяемые в МЧС России
В настоящее время достаточно широко применяют долгосрочное прогнозирование на год вперед [2]. В рамках этого метода прогнозируемое количество природных или техногенных ЧС Ыпр локального или местного уровня на территории Российской Федерации, федерального округа, субъекта федерации рассчитывают по формуле [2]:
N пр = ^К, т
(1)
где N — фактическое количество природных или техногенных ЧС локального или местного уровня за т лет;
т — число лет наблюдений; К — коэффициент, учитывающий динамику повторяемости чрезвычайных ситуаций локального или местного уровня.
Численное значение К рассчитывается для каждой территории отдельно. В случае затруднений расчета данного коэффициента для оценки количества ЧС используют среднегодовое значение числа ЧС для данной территории. Расчет прогнозируемого количества ЧС регионального и федерального уровня проводят аналогично.
Наиболее часто долгосрочное прогнозирование выполняют на основе данных двух последних лет. Тогда прогнозируемое число природных или техногенных ЧС рассчитывают по формуле
N+1= N¡K¡; К, = N. /N-1,
(2)
где — прогнозируемое число ЧС на следующий год;
Ni—фактическое число ЧС за прошедший год; К — коэффициент динамики; Ni_1 — фактическое число ЧС за предшествующий прошедшему год.
Долгосрочное прогнозирование дает основу для планирования деятельности подразделений МЧС на год вперед. Оно позволяет обосновать заявки на материальные ресурсы. Недостаток долгосрочного прогнозирования заключается в том, что оно не дает распределения числа ЧС по месяцам планируемого года.
Ожидаемое число ЧС в следующем месяце можно получить с помощью среднесрочного прогнозиро-
© Кайбичев И. А., Алексеев К. С., 2010
вания. Этот вид прогноза использует данные двух последних месяцев. Прогнозируемое число природных или техногенных ЧС на следующий месяц рассчитывают по формуле
N+1 = ЦК; К; = N. /Л/-1,
(3)
где N.+1 — прогнозируемое число ЧС на следующий месяц;
N. — фактическое число ЧС за прошедший месяц; К. — коэффициент динамики;
— фактическое число ЧС за предшествующий прошедшему месяц. Среднесрочное прогнозирование позволяет планировать деятельность подразделений МЧС на следующий месяц. Поскольку при его проведении используют реальные данные двух последних месяцев, результаты среднесрочного прогнозирования по итогам года оказываются, как правило, точнее по сравнению с долгосрочным прогнозом. Недостатком среднесрочного прогнозирования является получение ожидаемого числа ЧС за год только при выполнении прогноза на декабрь текущего года.
Анализ организации прогнозирования в МЧС показал, что существует проблема долгосрочного прогнозирования на год вперед с разбивкой числа ЧС по месяцам года. Такой вид прогноза необходим для построения графика расхода материальных ресурсов на год, что позволило бы повысить готовность подразделений МЧС к выполнению задач по ликвидации ЧС.
Цель работы — применить существующий в математическом прогнозировании метод, позволяющий выделить и учесть сезонный фактор при выполнении долгосрочного прогноза на год вперед.
2. Метод долгосрочного прогнозирования на год вперед с учетом сезонного фактора
Для долгосрочного прогнозирования на год вперед применим достаточно известный метод математического прогнозирования, позволяющий выделить и учесть сезонный фактор [3-5].
Известные данные за 12 месяцев года проанализируем с целью выделения линейного тренда:
.У тренд
= - ах + Ь,
(4)
гдеутренд—трендовое значение показателя в месяце; а, Ь — коэффициенты, определяемые по методу наименьших квадратов; х — номер месяца.
С помощью (4) рассчитаем трендовое значение показателя для каждого месяца года. Для выделения сезонного фактора программа использует мультипликативную и аддитивную модели [3-5].
В рамках мультипликативной модели сезонный коэффициент для каждого месяца определим как
К = Уф акт
/у
тренд 5 (5)
где Уфакт , Утренд — фактическое и трендовое число пожаров в данном месяце. Прогноз на следующий год выполним в два этапа. На первом этапе на основе уравнения линии тренда (4) определим прогнозные трендовые значения.
На втором этапе проведем учет сезонного фактора. Для этого используем предположение о том, что значения сезонных коэффициентов, вычисленные на основе данных для прошлого года, будут справедливы и для следующего года.
Итоговое прогнозное значение числа пожаров для каждого месяца с учетом сезонного фактора вычислим по формуле
_ прог тг у прог = у тренд К ,
(6)
где утпрреонгд — прогнозное трендовое значение.
Для оценки правдоподобия прогнозных данных проведем их сравнение с реальными данными. В качестве показателя достоверности используем среднее абсолютное отклонение:
1 п
= - Х!у,
I прог
У1
(7)
где у, у1 прог — фактическое и прогнозное число пожаров в данном месяце.
Выделим сезонный фактор с помощью аддитивной модели. В рамках этой модели для каждого месяца определим сезонную добавку Ду:
Лу = "уфакт утренд.
(8)
При данном методе прогнозирования отличия наблюдаются только на этапе определения окончательного прогнозного значения с учетом сезонного фактора. Итоговое прогнозное значение для каждого месяца получим по формуле
У
прог
= упрог + Лу.
тренд
(9)
Изложенный метод математического прогнозирования позволяет на основе данных о числе пожаров, имевших место в каждом месяце года, определить прогнозное значение для каждого месяца следующего года.
Сезонный фактор учитывался в мультипликативной и аддитивной моделях. Преимущества рассмотренного метода состоят в простоте его применения и доступности для практических работников.
Недостаток метода заключается в проектировании ситуации предшествующего года на следующий с некоторым смещением в направлении линейной линии тренда. Поэтому такой метод не дает возможности предсказать бурный рост или резкий
спад, но может дать неплохие результаты для ситуаций сравнительно стабильного развития.
3. Программа для долгосрочного прогнозирования с учетом сезонного фактора
В целях упрощения процедуры долгосрочного прогнозирования с помощью программы Microsoft Excel и языка программирования Visual Basic for Applications разработано программное приложение, позволяющее прогнозировать показатели деятельности подразделения на год вперед.
Прогноз на следующий год программа выполняет в два этапа (рис. 1). На первом этапе на основе уравнения линии тренда (4) программа находит
Рис. 1. Рабочее окно программы "Прогноз на год"
прогнозные трендовые значения. На втором этапе вводится учет сезонного фактора. Для этого используется предположение о том, что значения сезонных коэффициентов, вычисленные на основе более ранних данных, будут справедливы и в следующем году.
При нажатии кнопки "Расчет" результаты прогноза будут выведены в разделе "Мультипликативная модель" (см. рис. 1). Нажатие на кнопку "Пе-чать" выведет результаты прогнозирования в виде графика и таблицы.
В рамках аддитивной модели отличия наблюдаются только на этапе определения окончательного прогнозного значения с учетом сезонного фактора.
Результаты прогнозирования будут представлены в разделе "Аддитивная модель". Нажатие на кнопку "Печать" выведет результаты прогноза в виде графика и таблицы. Кнопка "Отмена" очищает поля рабочего окна программы. Кнопка "Выход" закрывает программное приложение.
Благодаря разработке программного приложения математическое прогнозирование на год вперед стало доступным для сотрудников подразделений МЧС. Программное приложение выдает прогноз с учетом сезонного фактора в мультипликативной и аддитивной моделях.
4. Результаты прогнозирования
Выполним прогнозирование на основе данных 1998-2007 гг. по числу пожаров, происшедших в Свердловской области (табл. 1-10). Для удобства в таблицах приведены данные, на основе которых выполнен расчет прогнозных значений в мульти-
Таблица 1. Данные по пожарам за 1998 и 1999 гг. и прогноз на 1999 г.
Месяц Данные Модель Модуль Модуль
1998 г. 1999 г. мультипликативная аддитивная ошибки 1 ошибки 2
Январь 799 708 790 789 82 81
Февраль 618 574 611 608 37 34
Март 760 746 751 750 5 4
Апрель 755 1243 746 745 497 498
Май 1699 1185 1679 1689 494 504
Июнь 979 1035 968 969 67 66
Июль 641 985 634 631 351 354
Август 750 837 741 740 96 97
Сентябрь 930 632 919 920 287 288
Октябрь 853 916 843 843 73 73
Ноябрь 816 859 807 806 52 53
Декабрь 766 776 757 756 19 20
Среднее 864 875 854 854 171,667 172,667
Среднее отклонение 169,4167 165,1111 167,4167 169,4167
Дисперсия 79727,06 43325,88 77833,79 79727,06
Стандартное отклонение 282,3598 208,1487 278,9871 282,3598
пликативной и аддитивной моделях на следующий год, фактические данные на текущий год и модули разницы между фактическими и прогнозными значениями в мультипликативной (модуль ошибки 1) и аддитивной (модуль ошибки 2) моделях. Ошибка прогноза оценена с помощью среднего абсолютного отклонения, вычисленного в строке "Среднее" в колонках "Модуль ошибки 1" для мультипликативной и "Модуль ошибки 2" для аддитивной моделей
(значения выделены курсивом). В целом можно сделать вывод, что обе модели дают достаточно близкие результаты.
В результате сравнения ошибки прогноза в мультипликативной и аддитивной моделях можно сделать вывод, что аддитивная модель дает ошибку на 5,33 % больше, чем мультипликативная (табл. 11).
В результате сравнения прогнозного числа пожаров с фактическим установлено, что среднее аб-
Таблица 2. Данные по пожарам за 1999 и 2000 гг. и прогноз на 2000 г.
Месяц Данные Модель Модуль Модуль
1999 г. 2000 г. мультипликативная аддитивная ошибки 1 ошибки 2
Январь 708 656 719 722 63 66
Февраль 574 627 585 590 42 37
Март 746 761 758 760 3 1
Апрель 1243 997 1263 1257 266 260
Май 1185 942 1204 1199 262 257
Июнь 1035 971 1052 1049 81 78
Июль 985 896 1002 1000 106 104
Август 837 736 850 851 114 115
Сентябрь 632 906 642 646 264 260
Октябрь 916 960 931 930 29 30
Ноябрь 859 928 873 873 55 55
Декабрь 776 859 788 790 71 69
Среднее 875 853 889 889 113,000 111,000
Среднее отклонение 165,1111 105,5 167,9028 165,0694
Дисперсия 43325,88 16035,11 44696,99 43236,99
Стандартное отклонение 208,1487 126,6298 211,4166 207,9351
Таблица 3. Данные по пожарам за 2000 и 2001 гг. и прогноз на 2001 г.
Месяц Данные Модель Модуль Модуль
2000 г. 2001 г. мультипликативная аддитивная ошибки 1 ошибки 2
Январь 656 734 842 870 108 136
Февраль 627 607 801 841 194 234
Март 761 579 967 975 388 396
Апрель 997 1247 1261 1211 14 36
Май 942 1026 1186 1156 160 130
Июнь 971 753 1216 1184 463 431
Июль 896 759 1119 1110 360 351
Август 736 757 915 950 158 193
Сентябрь 906 754 1122 1120 368 366
Октябрь 960 716 1185 1174 469 458
Ноябрь 928 765 1128 1131 363 366
Декабрь 859 1006 1053 1073 47 67
Среднее 853 809 1066 1066 257,667 263,667
Среднее отклонение 105,5 142,2083 125,5417 104,8333
Дисперсия 16035,11 36274,45 22913,3 15874,2
Стандартное отклонение 126,6298 190,4585 151,3714 125,9929
солютное отклонение меньше для мультипликативной модели, поэтому она более перспективна для практического использования.
5. Связь параметров исходного набора данных с ошибкой прогноза
Исходный набор данных для прогнозирования (см. табл. 1-10) может быть охарактеризован: • средним числом пожаров (строка "Среднее");
• средним абсолютным отклонением от среднего числа (среднее отклонение);
• дисперсией;
• стандартным отклонением.
Для установления возможной связи параметров исходных данных со средним абсолютным отклонением вычисляем коэффициент корреляции (табл. 12). Он оказался более 0,5 только для наборов данных по среднему значению и среднему абсолютному
Таблица 4. Данные по пожарам за 2001 и 2002 гг. и прогноз на 2002 г.
Месяц Данные Модель Модуль Модуль
2001 г. 2002 г. мультипликативная аддитивная ошибки 1 ошибки 2
Январь 734 736 818 822 82 86
Февраль 607 565 677 696 112 131
Март 579 618 655 667 37 49
Апрель 1247 1327 1387 1336 60 9
Май 1026 1473 1139 1114 334 359
Июнь 753 778 835 841 57 63
Июль 759 758 842 848 84 90
Август 757 829 838 845 9 16
Сентябрь 754 857 834 842 23 15
Октябрь 716 714 792 805 78 91
Ноябрь 765 657 845 853 188 196
Декабрь 1006 864 1111 1095 247 231
Среднее 809 848 898 897 109,25 111,3333
Среднее отклонение 142,2083 188,1667 157,2917 142,3333
Дисперсия 36274,45 75794 44155,11 36327,82
Стандартное отклонение 190,4585 275,3071 210,1312 190,5986
Таблица 5. Данные по пожарам за 2002 и 2003 гг. и прогноз на 2003 г.
Месяц Данные Модель Модуль Модуль
2002 г. 2003 г. мультипликативная аддитивная ошибки 1 ошибки 2
Январь 736 660 686 677 26 17
Февраль 565 570 527 506 43 64
Март 618 657 577 560 80 97
Апрель 1327 1308 1238 1269 70 39
Май 1473 2063 1373 1415 690 648
Июнь 778 741 725 720 16 21
Июль 758 803 705 699 98 104
Август 829 785 771 770 14 15
Сентябрь 857 812 797 798 15 14
Октябрь 714 1117 663 655 454 462
Ноябрь 657 884 611 599 273 285
Декабрь 864 764 803 806 39 42
Среднее 848 930 790 790 151,5 150,667
Среднее отклонение 188,1667 282,8333 175,3889 188,3333
Дисперсия 75794 168640,1 66013,15 75908,64
Стандартное отклонение 275,3071 410,6581 256,9302 275,5152
отклонению. Поэтому можно утверждать, что среднее абсолютное отклонение зависит только от среднего числа пожаров за прошедший год и не зависит от остальных исходных данных.
График зависимости среднего абсолютного отклонения прогноза от среднего числа пожаров за прошлый год показывает наличие между ними нелинейной связи (рис. 2).
С помощью функции "Линейн" программы Microsoft Excel установлена возможность аппроксима-
ции связи между средним числом пожаров за прошлый год и средним абсолютным отклонением прогноза полиномом шестой степени:
У = а0 + а1 г + а2 г2 + а3 х + а4 г4 + а5 г5 + а6 г6, (10)
где У —среднее абсолютное отклонение прогноза; а0, а1, а2, а3, а4, а5, а6 — постоянные коэффициенты (табл. 13);
г — среднее число пожаров за прошлый год.
Таблица 6. Данные по пожарам за 2003 и 2004 гг. и прогноз на 2004 г.
Месяц Данные Модель Модуль Модуль
2003 г. 2004 г. мультипликативная аддитивная ошибки 1 ошибки 2
Январь 660 742 689 700 53 42
Февраль 570 716 594 609 122 107
Март 657 772 685 696 87 76
Апрель 1308 802 1363 1347 561 545
Май 2063 2714 2152 2103 562 611
Июнь 741 971 772 780 199 191
Июль 803 1108 837 842 271 266
Август 785 778 819 825 41 47
Сентябрь 812 694 846 851 152 157
Октябрь 1117 679 1163 1156 484 477
Ноябрь 884 679 920 923 241 244
Декабрь 764 782 796 804 14 22
Среднее 930 953 970 970 232,25 232,083
Среднее отклонение 282,8333 322,2917 294,8333 282,8333
Дисперсия 168640,1 323529,2 183475,3 168740,4
Стандартное отклонение 410,6581 568,7963 428,3402 410,7803
Таблица 7. Данные по пожарам за 2004 и 2005 гг. и прогноз на 2005 г.
Месяц Данные Модель Модуль Модуль
2004 г. 2005 г. мультипликативная аддитивная ошибки 1 ошибки 2
Январь 742 756 548 459 208 297
Февраль 716 700 525 433 175 267
Март 772 548 560 488 12 60
Апрель 802 1149 578 519 571 630
Май 2714 1404 1935 2430 531 1026
Июнь 971 741 685 687 56 54
Июль 1108 940 775 825 165 115
Август 778 922 537 494 385 428
Сентябрь 694 803 474 411 329 392
Октябрь 679 1287 459 396 828 891
Ноябрь 679 989 451 395 538 594
Декабрь 782 745 513 499 232 246
Среднее 953 915 670 670 335,833 416,667
Среднее отклонение 322,2917 199,8333 230,8333 322,1667
Дисперсия 323529,2 65120,42 167380,4 323320,6
Стандартное отклонение 568,7963 255,187 409,1215 568,6129
Таблица 8. Данные по пожарам за 2005 и 2006 гг. и прогноз на 2006 г.
Месяц Данные Модель Модуль Модуль
2005 г. 2006 г. мультипликативная аддитивная ошибки 1 ошибки 2
Январь 756 929 937 953 8 24
Февраль 700 624 863 896 239 272
Март 548 619 673 744 54 125
Апрель 1149 883 1408 1346 525 463
Май 1404 2912 1713 1600 1199 1312
Июнь 741 1029 901 937 128 92
Июль 940 788 1139 1136 351 348
Август 922 855 1114 1118 259 263
Сентябрь 803 947 968 999 21 52
Октябрь 1287 838 1546 1483 708 645
Ноябрь 989 811 1185 1185 374 374
Декабрь 745 742 890 941 148 199
Среднее 915 998 1111 1112 334,5 347,4167
Среднее отклонение 199,8333 324,1389 239,4167 199,8333
Дисперсия 65120,42 378101,4 94828,99 65134,09
Стандартное отклонение 255,187 614,8995 307,9432 255,2138
Таблица 9. Данные по пожарам за 2006 и 2007 гг. и прогноз на 2007 г.
Месяц Данные Модель Модуль Модуль
2006 г. 2007 г. мультипликативная аддитивная ошибки 1 ошибки 2
Январь 929 717 753 722 36 5
Февраль 624 590 504 417 86 173
Март 619 698 498 412 200 286
Апрель 883 1280 707 676 573 604
Май 2912 1114 2323 2705 1209 1591
Июнь 1029 802 817 822 15 20
Июль 788 791 623 581 168 210
Август 855 870 673 648 197 222
Сентябрь 947 865 742 740 123 125
Октябрь 838 1303 653 631 650 672
Ноябрь 811 961 629 604 332 357
Декабрь 742 869 572 535 297 334
Среднее 998 905 791 791 323,8333 383,25
Среднее отклонение 324,1389 173 259,6111 324,1389
Дисперсия 378101,4 50090 242019,6 378101,4
Стандартное отклонение 614,8995 223,808 491,9549 614,8995
Модельные значения для среднего абсолютного отклонения прогноза вычисляли на основе полинома (10) с коэффициентами, приведенными в табл. 14. Установлено, что среднее значение для модуля разницы между модельными и фактическими значениями равно 65,65. Отклонение модельных данных от фактических в среднем составляет 28,5 %, что дает основание для практического использования предложенной зависимости (10).
Выводы
В результате анализа организации прогнозирования в МЧС выявлена проблема выполнения долгосрочного прогнозирования на год вперед с разбивкой числа ЧС по месяцам года.
Для решения этой проблемы был применен достаточно известный метод выделения линейного тренда на основе данных по числу пожаров, имевших место в каждом месяце прошлого года. Сезонный
Таблица 10. Данные по пожарам за 2007 и 2008 гг. и прогноз на 2008 г.
Месяц Данные Модель Модуль Модуль
2007 г. 2008 г. мультипликативная аддитивная ошибки 1 ошибки 2
Январь 717 811 965 987 154 176
Февраль 590 620 788 860 168 240
Март 698 592 926 968 334 376
Апрель 1280 4011 1587 1550 2424 2461
Май 1114 2276 1459 1384 817 892
Июнь 802 902 1043 1071 141 169
Июль 791 1040 1024 1061 16 21
Август 870 708 1119 1139 411 431
Сентябрь 865 697 1108 1135 411 438
Октябрь 1303 890 1659 1572 769 682
Ноябрь 961 717 1219 1231 502 514
Декабрь 869 792 1096 1138 304 346
Среднее 905 1171 1166 1175 537,5833 562,1667
Среднее отклонение 173 657,3889 209,9444 173,0556
Дисперсия 50090 1001123 72327,17 50049,52
Стандартное отклонение 223,808 1000,561 268,9371 223,7175
Таблица 11. Среднее абсолютное отклонение для мультипликативной и аддитивной моделей
Прогнозируемый год Мультипликативная модель Аддитивная модель Соотношение Адди/Мульти, %
1999 171,6667 172,6667 100,58
2000 113 111 98,23
2001 257,6667 263,6667 102,33
2002 109,25 111,3333 101,91
2003 151,5 150,6667 99,45
2004 232,25 232,0833 99,93
2005 335,8333 416,6667 124,07
2006 334,5 347,4167 103,86
2007 323,8333 383,25 118,35
2008 537,5833 562,1667 104,57
Среднее 105,33
фактор учитывали в мультипликативной и аддитивной моделях. Прогнозное значение для каждого месяца следующего года определяли путем продолжения линейного тренда в будущее и умножения на сезонный коэффициент (мультипликативная модель) или использования сезонной добавки (аддитивная модель). Преимущества рассмотренного метода состоят в простоте его применения и доступности для практических работников. Недостаток метода заключается в проектировании ситуации предшествующего года на следующий год со смещением в направлении линейной линии тренда. Поэтому такой метод не позволяет предсказывать бурный рост или резкий спад, но может дать неплохие результаты для ситуаций сравнительно стабильного развития.
Таблица 12. Параметры данных предшествующих годов и среднее абсолютное отклонение для мультипликативной модели
Прогнозируемый год Среднее Среднее отклонение Дисперсия Стандартное отклонение Среднее абсолютное отклонение
1999 864 169,4166667 79727,0606 282,359807 171,6667
2000 875 165,1111111 43325,8788 208,1486939 113
2001 853 105,5 16035,1136 126,6298292 257,6667
2002 809 142,2083333 36274,447 190,4585177 109,25
2003 848 188,1666667 75794 275,3071013 151,5
2004 930 282,8333333 168640,061 410,6580824 232,25
2005 953 322,2916667 323529,174 568,7962502 335,8333
2006 915 199,8333333 65120,4242 255,1870378 334,5
2007 998 324,1388889 378101,356 614,8994683 323,8333
2008 905 173 50090 223,8079534 537,5833
Корреляция 0,57041 0,284199663 0,26255159 0,247548085 -
Таблица 13. Коэффициенты полинома
а6 а5 а4 а3 а2 а1 а0
7,02038Е-11 -3,00357Е-07 0,000501 -0,395773 131,6535 0 -6875266
Таблица 14. Сравнение модельных значений с фактическими
Среднее Среднее абсолютное отклонение Модельное значение Модуль разницы Модуль разницы / среднее абсолютное отклонение, %
809 109,2500000 112,7757600 3,52576261 3,23
848 151,5000000 165,3060000 13,80599968 9,11
853 257,6666667 173,1011900 84,56547353 32,82
864 171,6666667 198,6449600 26,97829565 15,72
875 113,0000000 234,5697600 121,5697619 107,58
905 537,5833333 342,5812100 195,0021257 36,27
915 334,5000000 363,1799200 28,67992046 8,57
930 232,2500000 363,1636200 130,9136198 56,37
953 335,8333333 287,1486900 48,68463907 14,50
998 323,8333333 326,6122100 2,77887849 0,86
Среднее 65,65044769 28,50
Среднее число пожаров
Рис. 2. Зависимость среднего абсолютного отклонения прогноза от среднего числа пожаров за прошлый год
Разработано программное приложение для математического прогнозирования, которое делает этот метод доступным для сотрудников подразделений МЧС России.
На основе данных 1998-2007 гг. по числу пожаров, происшедших в Свердловской области, проведено долгосрочное прогнозирование на год вперед с разбивкой по месяцам. В результате сравнения прогнозных значений числа пожаров с фактическими установлена перспективность для практическо-
го применения мультипликативной модели, так как она дает меньшее значение среднего абсолютного отклонения.
С помощью вычисления коэффициента корреляции доказано, что среднее абсолютное отклонение зависит только от среднего числа пожаров за прошлый год и не зависит от остальных параметров годового распределения пожаров по месяцам.
Построена математическая модель зависимости среднего абсолютного отклонения от среднего числа пожаров за прошлый год в виде полинома шестой степени, рассчитаны коэффициенты полинома. Это позволяет на основе данных по среднему числу пожаров за прошедший год оценить среднее абсолютное отклонение для прогноза на будущий год.
Сравнение модельных значений для среднего абсолютного отклонения с фактическими показало, что отклонение в среднем составляет 28,5 %, что дает основание для практического использования предложенной математической модели.
Долгосрочное прогнозирование на год вперед с разбивкой по месяцам позволяет обосновать график расхода материальных ресурсов на год, что даст возможность повысить готовность подразделений МЧС России к выполнению задач по ликвидации ЧС.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Положение о системе мониторинга, лабораторного контроля и прогнозирования чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера : приказ МЧС России от 12 ноября 2001 г. №483 [электронный ресурс]. URL : http://www.prokvo.ru/load/5-1-0-95 (дата обращения : 12.04.2010).
2. Методические рекомендации по организации взаимодействия центров мониторинга и прогнозирования чрезвычайных ситуаций регионального и территориального уровней / МЧС России. — М., 2004.
3. Минько А. А. Статистика в бизнесе: Руководство менеджера и финансиста. — М. : Эксмо, 2008.
4. Минько А. А. Прогнозирование в бизнесе с помощью Excel. — М. : Эксмо, 2007.
5. Захарченко Н. И. Бизнес-статистика и прогнозирование в MS Excel. — М. : Издательский дом "Вильямс", 2004.
Материал поступил в редакцию 9 апреля 2010 г.
Электронный адрес авторов: Kaibitchev@mail.ru.
Издательство «ПОЖНАУКА»
Представляет новую книгу
А. Я. Корольченко, Д. 0. Загорский КАТЕГОРИРОВАНИЕ ПОМЕЩЕНИЙ И ЗДАНИЙ ПО ВЗРЫВ0П0ЖАРН0Й И ПОЖАРНОЙ ОПАСНОСТИ. - М.: Пожнаука, 2010.-118 с.
В учебном пособии изложены принципы категорирования помещений и зданий по взрывопожарной и пожарной опасности, содержащиеся в современных нормативных документах. Ма примерах конкретных помещений рассмотрено использование требований нормативных документов к установлению категорий. Показана возможность изменения категорий помещений путем изменения технологии или внедрения инженерных мероприятий по снижению уровня взрывопожароопасности и повышению надежности технологического оборудования и процессов.
Пособие рассчитано на студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям "Пожарная безопасность", "Безопасность технологических процессов и производств", "Безопасность жизнедеятельности в техносфере", студентов строительных вузов и факультетов, обучающихся по специальности "Промышленное и гражданское строительство", сотрудников научно-исследовательских, проектных организаций и нормативно-технических служб, ответственных за обеспечение пожарной безопасности.
121352, г. Москва, ул. Давыдковская, д. 12, стр. 7; тел./факс: (495) 228-09-03; e-mail: mail@firepress.ru
