CC BY
112Journal of Siberian Federal University. Engineering & Technologies 2015 8. Issue 8. 1103-1116
УДК 621.396.96
Grid Method of Collective Guidance and Controlled Target Distribution
of a Group of Missiles in the Interests
of Group Air Targets Effective Attack
Igor V. Lyutikov*a, Valeriy V. Zamaraevb, Georgii Y. Shaydurova and Vladimir A. Kopilova
aSiberian Federal University 79 Svobodny, Krasnoyarsk, 660041, Russia
bSRCI ASD
32 nab. Afanasiya Nikitina, Tver, Russia
Received 26.03.2015, received in revised form 17.11.2015, accepted 29.11.2015
The article discusses solving actual scientific problem destruction of group destruction of group air targets aimed at increasing the efficiency index is improved guidance system, which means that the characteristics of its properties. Denotes the solution proposed by the authors in the form of a two-phase grid method of collective guidance and target distribution groups managed in the interests of effective missile attack group air targets, optimal criterion ofmaximum propability of its destruction -the destruction of all of its elements.
Keywords: methods homing homing stages, target distribution, the group of missiles, group air target.
DOI: 10.17516/1999-494Х-2015-8-8-1103-1116.
© Siberian Federal University. All rights reserved Corresponding author E-mail address: lyutikovigor@mail.ru
Сеточный метод коллективного наведения и управляемого целераспределения группы ракет на групповую воздушную цель,
оптимальный по критерию максимума вероятности её уничтожения
И.В. Лютикова, В.В. Замараев6, Г.Я. Шайдурова, В.А. Копылова
аСибирский федеральный университет Россия, 660041, Красноярск, Свободный, 79 бЦентральный научно-исследовательский институт Воздушно-космической обороны Россия, Тверь, наб. Афанасия Никитина, 32
В статье рассматривается решение актуальной научной проблемы уничтожения групповых воздушных целей, направленной на увеличение показателя эффективности улучшаемой системы наведения, а значит, характеристики её свойства. Обозначено решение в виде предлагаемого авторами двухэтапного сеточного метода коллективного наведения и управляемого целераспределения группы ракет в интересах эффективной атаки групповой воздушной цели, оптимального по критерию максимума вероятности её уничтожения -уничтожения всех её элементов.
Ключевые слова: методы наведения, этапы наведения, целераспределение, группа ракет, групповая воздушная цель.
Актуальность
Как известно [1-3], основной формой тактического применения истребителей ВВС при ведении борьбы со средствами воздушного нападения противника (СВН) с целью их уничтожения является воздушный бой, три основных этапа которого подразделяются таким образом:
1) дальнее наведение (взлёт, построение группы, полёт в район выполнения боевой задачи): вывод истребителя в такое положение относительно цели, из которого обеспечивается её обнаружение, опознавание и атака;
2) действия в районе выполнения боевой задачи:
• поиск, обнаружение, опознавание воздушной цели многофункциональной (МФ) РЛС, выполнение манёвра для занятия исходного положения для атаки или продолжения сближения с целью;
• атака, которая начинается после захвата цели на автосопровождение МФ РЛС и представляет собой стремительное сближение с целью в сочетании с наведением ракет при их полёте к цели (самонаведения истребителя);
• выход из атаки; начинается после применения вооружения.
3) полёт на аэродром базирования.
Основным видом современного воздушного боя считается дальний всеракурсный группо-
вой воздушный бой [1-3], в котором с одной из сторон участвует от двух до четырёх истреби-
- 1104 -
телей в звене. При действии нескольких противоборствующих истребителей и прикрываемого объекта воздушного базирования в строю на интервалах и дистанциях в пределах одного разрешаемого объёма РЛС по параметрам принимаемых сигналов воздушная цель определяется локатором как единая отметка - групповая воздушная цель (ГВЦ). По мере увеличения расстояния в параметрическом пространстве между принимаемыми отраженными от элементов ГВЦ сигналами до значения, превышающего разрешающую способность РЛС хотя бы по одному из параметров, ГВЦ начинает наблюдаться раздельно [2, 4, 5].
В процессе уничтожения СВН противника на этапе дальнего наведения истребителя на воздушную цель, в том числе ГВЦ, основной задачей для обеспечения успешного её уничтожения является выведение истребителя в заданное относительно цели положение, соответствующее зоне возможных атак, т.е. в область пространства, из которого возможны самонаведение и прицеливание истребителя с последующим применением вооружения, например ракет с импульсно-доплеровскими полуактивными головками самонаведения (ГСН) [6], представляющих собой элементы многопозиционного авиационного радиолокационного комплекса (МПАРЛК) [7, 8] с «подсветом» из одной точки, например ведущего истребителя. Для занятия тактически выгодного положения для эффективной атаки одиночной ВЦ с вероятностью её уничтожения не ниже требуемой используются известные методы наведения, в том числе в тех или иных разновидностях [3, 5, 9]:
1. «Кривая атаки», или «Погоня».
2. «Параллельное сближение».
3. «Перехват», или «Прямое сближение», или «Наведение в наивыгоднейшую упреждённую точку встречи».
4. «Манёвр», или «Комбинированный на основе «Прямого сближения» и «Кривой атаки».
5. «Пропорциональное наведение».
6. «Пропорциональное наведение со смещением».
Использование вышеизложенных существующих методов при наведении нескольких одиночных ракет на ГВЦ, наблюдаемую в момент пуска ракет не раздельно, а как одну ВЦ в разрешаемом объёме (при этом ракеты будут наводиться на энергетический центр ГВЦ [1]), неизбежно приведёт к снижению вероятности уничтожения всей ГВЦ - вероятности уничтожения всех её элементов в отдельности. Физика вполне очевидна, так как, во-первых, в подобной ситуации априорно неизвестно, сколько элементов ГВЦ Л^с, а значит, априорно неизвестно оптимальное потребное количество запускаемых по ГВЦ ракет Лг (или одной ракеты-носителя с разделяющимися на терминальном участке её полёта боевыми самонаводящимися Лг элементами, существенно меньшими для цели её гарантированного уничтожения с вероятностью не ниже требуемой. Во-вторых, даже если количество пущенных ракет по ГВЦ зафиксировать с гипотетическим априорно ожидаемым эмпирически полученным запасом, например, равным ожидаемому максимальному количеству противоборствующих истребителей в звене и прикрываемых ими объектов в строю - элементам ГВЦ Лг = , то в данной постановке, если за время полёта ракеты до ГВЦ условия её наблюдения на истребителе, с которого были произведены пуски, не изменятся (при этом ГВЦ так и будет наблюдаться не раздельно, а «слитно» в разрешаемом объёме), целераспределение подлетающих к ГВЦ ракет будет происходить неза-
висимо на борту каждой ракеты, не координированно, а по случайному закону (так как ракеты наводились на энергетический центр ГВЦ [1]), а значит, и исход атаки ГВЦ будет непредсказуем, вероятность уничтожения ГВЦ - всех элементов ГВЦ - снизится вплоть до вероятности практически невозможного события.
Использование метода «Наведение на упреждённую зону пуска», или «Прямая атака», при организации эффективной атаки ГВЦ на этапе дальнего самонаведения требует от истребителя сближения с зоной приме не ния оружия и вход в зону пуска с требнемыми параметрами наведения по реальное цели [1]. При этом при входе в зон}' пуска должны обеспечиваться условия разрешения элементов ГВЦ, следовмтельно, управляемого эффективного целераспределения для дальнейшей координированной атаки, но при этом сам истребитель-«носитель» «подставляется» под вероятный удар атакуемой цели, так как в подобной постановке зона эффективного разрешения элем нтов ГВЦ с борта истреб теля и зона пуска ракет находятся в пределах з ны действия средстм порежения ааакуемай ГВЦ. Создается дуэльная ситуация, исход которой непредсказуем.
Таки м образом, анализ существующих и перспективных методов самонаведения позволяет вскрыть объективные про тиворечия в практике и теории, которые необходимо устранить, решив актуальную научную задачу (проблему) по разработке оптимального метода наведения группы из Лг ракет на групповую воздушную цель из её элементов для их уничтожения.
Целью дазной статьи является изложение кенцепции решения актуальной нмучной задачи (проблемы), направленно й на увеличение по карателя эффективности, а значит, характеристики свойства улучшееммй системы уничтожения ГВЦ и обозначение пути её решения: разработать сеточный метод коллективного наведения и управляемого целераспределения группы раеет в интересах эффективной атаки групповой воздушной цели, оптимального по критерию максимума вероятности её уничтожения - уничтожения всех её элементов.
Разработка метода наведения как решения оптимизационной задачи (проблемы) осущест-в лена в следующей поаледееательности [10]:
1)) постановка (общая и формализация) задачи (проблемы):
- описание объекта и предмета исследования - метода наведения;
- выбор показателя эффективности как характеристики свойства улучшаемого объекта исследования - системы наведения, формулировка целевой функции - функции качества, определение варьируемых (управляемых) параметров;
- математическая формулировка критерия оптимальности - правила выбора точки оптимума в исследуемой целевой функции;
2) постреение математической (иматационной) модели предмета исследолалик (практически реализована в среде МайаЬН;
3) решение экстремальной задачи с помощью метода оптимизации [11] (покоординатного подъёма по управляемым параметрам и др.), нахождение координаты точки оптимума.
Постановка научной задачи (проблемы)
Формализация научной задачи (проблемы) представлена в (1). В качестве критерия выбран условный максимум показателя эффективности системы наведения - вероятности уничтожения ГВЦ, РЛе1гис1 приеаданных ресурсныхограничениях С0:
ГВЦ
К : jnax VdestrtC,\ dim ,m / d lm, a,e\ (1)
d i mCBjd ГВЦ V )
m с M
при С <C
где Uea—и - яв^ррьо-ятинисэстг!» уничтожения групповой воздушной цели; D1m - область допусрчмых значений <Лд; m = 1,МЛ - номер аарианта igitiiB'o.zitcc наведения;
M - количество вариантов методов наведения, среди которых осуществлялся поиск максимума показателя эффективности в соответствии а критерием оптимальносяи;
d « = С-^ДГУ- vc),a> n n [P n^t ,tQ->P„ j] - веут ор варьируемых (управляемых) параметров m-го варианта методи мавединия где пг = е., N - номер наводимой на УВЦ ракеты; Nr - количество наводимых на ГВЦ ракет;
Tann n
(on n =1 ' rJR — угловая скорость вращеаия лини и визир)ования «пг-ГСН - ngvc-
ГГ131Д«ь, рад/с;
Vzan, n - тангенциальная составляющая вткттрс сктртсти V„с = IVт, n + Vrad относи-
rlgvcrlr А А Svc r,gvc"r r,gvc"r
тельно пг-ГСН ;
И"г<с - радиальная составляющая вектора скорости ИngVT = Иzan + Иmd относительно п.-ГСН;
Rn п — длина линии визирования «яа-ГСН -о РпС-ГВЦ»;
Р nr = [Р nr (t ,t0,V ,, P ng,c), P n r(t,t0,V n r, Pn )] — еинемитический зекон движения
dal term g
nr ракеты при её наведении на ГВЦ, включая этап дальнего (по общегрупповым параметрам) наведения Pnrnt,ta,V П и ;эта^ индивидуального наведения на терминальном участке
dal P
Ядвл у пг,РрУ,
term
- начальный момент соответствующего этапа наведения; Vпг — вектор скорости пг-ракеты с ГСН относительно начала координат; Д^тт — минимальный текущий промах наводимой на элемент ГВЦ ракеты с ГСН,
ДЯШт <ДЯ0;
ЛК0 — допустимый промах наводимой! на элемент ГВЦ ракеты с ГСН (определяется характеристика й боевой части ракеты — радиусом гарантированного поражения элемента ГВЦ);
^ 2 т вектор неварьируемых (неуправляемых) параметров т-го варианта метода наведения;
a = [ N gvc, P ng,c ] - вектор параметров, характеризующих противника:
N„vc- iconичество элементов ГВЦ;
ng
P^ =[ t,t0,Vn ] -кинематический закон движения ngvc нлементаГВЦ;
Vn^ - вектор) скорости п^элементаГВЦ относительно начала координат;
е - вектор параметров, характеризующих среду;
Cm - ресурсные ограничения для реализации m-го варианта метода наведения (Nrm - ко-личест во ракет, используе мы1х прей атаье по ГВЦ, временный (в том чикле tzOPm - время залпа), выгаислительныые, энергетические затраты);
Ск - заданный ресурсные ограничения (заданные Лее0 - количество ракет, используемых при атаке по ГВЦ, временные (в том числе (zap0 - время залпа), вычислительн!^е, энергетические затраты).
Построение математической (имитационной) модели
Изложим условия математического моделирования системы наведения группы ракет с ГСН на ГВЦ. Рассмотрим общие принципыа пр едлагаемого метода наведения группы ракет на групповую цель на примере одного из кинематических вариантов геометрии системы.
Отличия разрабатываемого метода от существующего метода параллельного сближения: 1) наводится не одна ракета, а группа; 2) метод зключает два этапа: наведение по общегрупповым паркметрьм (начальный этап - дальнее коллективное наведение); переход на наведение по ендивидуальныым параметрам (второй этап е- терминальное индивидуальное тзаведение).
Определению на нрчальном втапе подлежат: задание ракетам порядка пуска, нест в боевом поряд ое - строю аканукацей гру ппыа (мест, организованны-т в виде узлов сптаи на оптимальных интервалах и дистанциях, обеспечивающих при переходе на этап индивидуального наведения благоприятные условия- для эффективного целераспределения на основе анализа элементов матрицы! угловыьх скоростей врещения линий визирования «пг ракена с ГСН - ngoC элемент ГВЦ»), условия перехода на индивидуальное наведение (критерий управляемого целераспределения). Исследовааию и выйору на пнрвом этапе подлежвт паркметры, характеризующие этап наведения, информационно, обеспечение метода, его стру ктура, взаимосвязи
Второй этап. Переход на индивидуаланое наведение. Осущеатвляется в соответствии с первоначальными установками и по получаемой на каждой ракете информации о состоянии элементов групповой цели. Метод может рассматриааться с еозиций двух вариантов управления: централизованного и децентрализоввнного. Исскедованию и выйору на втором этапе подлежит проработка информационного обеспечения принимаемыах решений, структура и программно -алгоритмическое обесаечение метода, выбор параметров.
Метод на обоих этапах наведения целесообразно подвергнуть исследованию в условиях «подсвета» ГВЦ как из одной, так и из нескольких точек - активных бортовых РЛС истребителей из звена, что должно дать преимущество при решении задач эффективного управляемого целераспределения на участке терминального наведения ракет с ГСН на основе усовершенствованных процедур оптимальной внутри- и межпозиционной обработки сигналов [7], отражённых от элементов ГВЦ, в том числе интенсивно-маневрирующих [12, 13], для минимизации промаха по ним, что, очевидно, должно благоприятно повлиять на увеличение вероятности уничтожения всей ГВЦ.
Модель варианта атаки с использованием предлагаемого метода на завершающей стадии его этапа дальнего коллективного наведения (начального этапа) «Лг = 2 ракет с ГСН на Л^ = 2 элемента ГВЦ» с использов анием «подсвета» ск своего веду щкго истребителя (ВИ) иллюстрирует рис. 1. В точках ГСН, ГВЦ в глобальной систе ме координат визуализировано векторное 120л^ СКЕСОКЭОсет^^ Vпг =УтапПг^с +Угас1 , Vп^ тап«пс«г Гас,«пс«г соотвааствеШЮ.
Рассмотрим момент пуска ведущей (первой) ракеты с ГСН. В этот момент вектор её скорости должен быть направлен в интересующую исследователя упреждённую точку (УТ) встречи ракеты с ГВЦ (пв общегрувповому её параметру, например, ведущего элемента ГВЦ или центр группы).
В этой точке (УТ) пересекается прямолинейная траектория ведущей ракеты и прямолинейная траектория ведущего элемента ГВЦ. В любой промежуточный момент линия, соединяющая ведвщую рвенту с целью (линия визирования), остаётся параллельна исходной «Пуск ГСН - Пуск ГВЦ». Дальнее коллективное наведение реализуется по принципу параллельного сближения ведущей ракеты с ведущим элементом ГВЦ. Остальные ракеты с ГСН держат строй относитеенно ведущей ракеты на заданных оптимальных интервалах и еистанциях до момента пергуода на этап индикидуальнаго наведение.
В постановке показатель эффективности - вероятность уничтожения (всех) целей. Ресурсные ограничения - количество ракет, используемых при атаке (не больше заданного ЛГ0 ранет), а тааже 4ащ„, -о время залпа раует при атаке. Очеведно, что (нвт целесообризно ограничить для минимизадии ожидаемого ущерба в алучае ответной атаки. Важно определить варьируемые (управляемые) параметры и оценить их влияние на выбранную целевую функцию. При поиске решения поставленной задачи (проблемы), а именно в момент перехода от этапа дальнего коллективного наведения по общегрупповым параметрам к этапу индивидуального наведения, выбирается такой вариант алгоритма целераспределения и его параметры (стратегия целераспределения), которые удовлетворяют ранее описанному критерию оптимизации
1 мяметрнр CK'PNH: |^■ № - MwycitHI' ■ ппгц*кп,| | щ
я
■ чух
й
Рис. 1 Модель варианта атаки «Ыг = 2 ракет с ГСН на = 2 элемента ГВЦ»
Этап индивидуального наведения
A
Этап дальнего коллективного наведения
[Момент перехода]
*
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
Расстояние между ракетой с ГСН и УТ, в м хю4
Рис . 2. Зависимость девиации частоты Afn n принимаемого в ГСН ракеты сигнала на различных этапах наведения
и который обеспечивает максимальную вероятность уничтожения всей групповой цели при заданных ресурсныкх ограничениях (на ракета и временныее ограничения) при заданных ис-ходныку данным.
Протяжунвость терминального этапа индивидуального наведения ракет с ГСН при их залпе с максимальной дакьности пуска 2200-300 км (для современныкх и перспективных ракет) существенно менаше, чем протяжённость этапа иу дальнеко коллективного наведения. Как по-ккзывкют предваритрльные расчеты у оценки ну модели, момент перехода на этап ннднвиду-ульного навндения ^снстатвляет 10 н»ив от атакуемой ГВЦ ерис. т).
Как вудно на рис. 2, при рассмотренном квеематическом варианте гвомттрии сиатемы (рис. 1) на удалс нии от элкмантнв ГВЦ на >0 км и менее понвляются еакисимисти параметров принимаео ых в ГСН ракст сигнааов, в частности девиации частота, что создаёт предпосынаку для их дальнейшего разрешвния и повышнния втепани согласованно ати ива обработки, что, в авою очереде, блогоприятно скажется на уменьшении ошибок в индивидуальном наведении на эле мента ГВЦ и их эффективном поражении
Правило выбора оптималыноео варканса алгевитма целераспределееая и его параметров (стратегии целераспределения). Критерий целераспределения
Извостно [ 1-е, 12-15], что ото уоере сближения наблюдателя (например, пе-ракеты>1 с; ГСН) т ВЦ (например, с п„„с-элементом ГВЦ) находящейся на дальности Я и, тангенциальная со-стахляющев скорости С—оп,, растёо и, соотвоественне, ,у)венг;лисцчцхое^акс>^с)я1 частонноя девиация &/ I & (2) принимаемого на фиксированной длине волны X о траженного сигнала от ВЦ:
df
dt
■ = <
V т
fn
(2)
В условиях далннего коллективного наведения по общегрупповым параметрам критерий пара ллельного сближении is упреждённую точку ( УТ) встречи соблюдается лишь для ведущей ракеты с ГСН на ведомый элемент ГВЦ. При этом в локальной системе координат ГСН nr = 1
ведущей рапеты, какинерциельнои системе отсчёта, тангенциржьнаи составляющая вектора скорости пос = 1 ведрщего эклкг]^«юн[та ГВЦ (3), щгловая скорость вращения линии визирования <<nr = 1 ведущая ракета с ГСН - nTc = 1 ведущиИ элемент ГВЦ» (4) и девиация частоты наблюдаемого в nе =a ведущей ракете с ГСК скеихла, отраженного от nic = 1 педущего элемента ГВЦ (5с, равны нулю:
ТTaTn „ е^—Vrad =0 , (3)
'igvc'ir ëvc 'igvc'ir ' V '
(4)
ai t V™, ' '
- — Tt ' 7ь
db тсЛл /И
= и (5)
Для остагьных издомых ^азвс^т^ li ГСН, оптома^см обргзам держащих строп на установ-канныж жнтервклах и диотанциях в с^0'е]в1£1тс;т-15и::£в с предлагаемым метидог, критерий парал-лельногк сближения на этапе даланьги колиектлвного их наведения, лиевидно, не выполняется, и их модели (рис. 1) это видно. Вследствие этого и учитывая (2), при сокращении дистанции межеду группой ракет с ГСН и ГВЦ поеличиекклся влияние рооурсных зависимостей, что при-ведит к появлению к алооых с иоростей линий визировано я, лхллчных от линии е<е r = Р ведущая ракета с ГСН - ngtc =с 1 ведущий эломент ГВЦ». Например, для случая наведения <<Nr = 2 ракет с Г СН на Ngtc = H ьлемента ГВЦ» это такислинощ тала 1) «nr = 1 рткета с ГСН - ngvc = 2 элемент ГВЦ»; 2) «пг = 2 ралета ь ГСН - ngVt = 1 элемент ГВЦ»; 3) «nr = 2 ракета с ГСН - ngtc = 2 элемент ГВЦ».
Обонначим нлуеейною нтаааирскпас при ^равдеамом асел^ра^1се)^г^л^каяя событие: e4i i - онинтоженив ^-ракетой ^^элемент ГВЦ.
njaia наведении <<Nr ракет с ГСН на ngtj элементов ГВЦ» полная группк нековместных событий [1Х] имеет аид
Ngvc Tgvc Nr
^ KdJStruCJ SSê1^ ZCÏ. е1^^c=л (6)
igVC=1 »S» igvc =П ir =1
Вврояткость P^c,... (7) уничтожение всей ГВЦ выгисляется как вероятность произвела
лсние [1а] осроетностсй Pdiutmc] незивисимых сеучьгных бобытий - книжтожения каерс1ого
ЫС
ngec -элемента ГВЦ и ноходится по формуле
Ngvc Ngvc Nr
Pdestruct II Pdestruct = ПЕ P( Anrngvc ). (7)
ГРЦ ngvc =1 ngvc ngvc =1 Пг =1
Величины PÇ4„ggtJ для всех значений nc и ngvc можно представить в виде матрицы размерностью [n„ ngvc] (8)) .
[P(A )] =
p (AP)...p ( AL )...p ( AiN vc )
P(A„r 1).Ap(A..P). AP(A , ,c)
P(A N r 1 ). A p( Av n ... ). A p( A, v )
(8)
eh cooTBeTCtBooT MaTpHHbi (99-12) toh 5ice pa3MepH0cTH no H3Mepae mum napameTpaM [14] npu-HHMaeMoro cnraajia is Townee mecTonono5^eHHa rCH paKera - MaTpi^ hcxo/choh iiii^)0|)MauMM.
[V ] =
L t an J
VTan ...VTan ...vt
t an 11 t an.
VTan ...VTan ...VT
Tann , Tann
V ...V
t anAT , Tan ,
...vt
(9)
H
(10)
[A * ] =
AR,,..AR, ...A R
11 1ngvc
ARnr 1...ARnrn_ ...AR„„
A1...ARN^ ...ARn,n„
(11)
[Af ] =
A/n...A/i ...Af1
1Ng
A/ ....A/ ...A/
J nr 1 J nrngvc J n
(12)
Из (физики процесс а наведения очевидно, что для уничтожения всей ГВЦ, а именно каждо -го из её элементов в отдельности, достаточно воспнльзоваться при управляемом целераспреде-лении одной из «диагоналей!» матрицы (8), назовём данный выбор стратегиой управляемого целераспределения. Подобное иравилк, очевидно, избавит от ситуаций дублирования целе-роспределения, собыоия станут зависимыми от выбора, которые могли бы привести в случае ограниченного количества ракет Nr0 используемых при атаке ГВЦ к снижению Pdestruct. Очевид-
ГВЦ
но также, что та из стратегий целераспределения, что даёт максимальное знананин Pdesauic„ и бу-
ГВЦ
дет оптимальной стратегией управляемого целераспределения в соответствии с критерием в постановке.
Для наглядности рассмотрим вариннт црлераспредиления ««N = 4 ракет с ГСН на элемента ГВЦ»>, геометрическая интерпретация произведений! случайных событий прей котором пояс-пяется на рис. 3. В соответствии с (7) в случае выбора в качестве стратегии управляемого целераспределения главной диагонали матрицы (8) вероятность уничтожения ГВЦ находим по формуле (13) как вероятность произведения Ngvc = 4 независимых случаКных событий :
Ре«гис< = П Р(Ап^с ) = Р( АА22А33А44) . (13)
ГВЦ =1
Ввиду того что на практике априорно узнать безусловные вероятности событий (8) не представляется возможным, как варианты вполне возможно при управляемом целераспределении использовать «диагонали» матриц исходной информации (измеряемых параметров) (9-12). На примере использования матрицы (12) оптимальной стратегией управляемого целераспределения при этом будет являться та «диагональ», которую можно представить в виде вектора-строки размерностью [1, N2,,], элементы которой имеют индексы назначения: [иГш;п, п,Шп] -индексы «минимальных» элементов матрицы (12), и находятся по правилу (14) - критерию целераспределения, что предположительно, и это (вполне очевидно из физики процесса наведения и согласованной обработки сигнала с минимальной ЛЧМ [12, 16]) уменьшит ошибки
Рис. 3. Произведение случайных событий при наведении «<N< = 4 ракет с ГСП на Ngvc = 4 элемента ГВЦ»»
- 1113 -
к
в индивидуальном наведении на элементы ГВЦ, что даст максимальное значение ^, а значит, и Раемшм (И 7):
ГВЦ
Кор, ■
ЦР
= = щ;.- (14)
пг =1, Иг
Условимея под матрицей управляемого целераспределения (назначения) (СТБЫ) по-иимать матрицу размером [ЛК„ ЛЭ„С], эле;1а[^:нт которой равен 3, асли пг -раке та с ГСН назначена на ^-элемент ГВЦ. В противном случае значение элемента назначения равно нулю. Задача уппавляемого целерьспределения -а решить, каким элементам приавоить единины.
Назначая цели ракетам в соответствии с критерием (14), получим (15):
CTDM ( • ^ )
ecnu/Sf(nr,ngJ= вдаДА/^
n=l,N r
или учитывая (1-4)
CTDM (n , n
, n = 1, N, n = 1, N , (15) 0, eaiuitf(nr, ngvc ) ф miiU[A/]) V " ^ ^
ngvm 1 ,»gvr
\ecju\n ,n y^m»^ ] — —
, n = 1, N, n = 1, N . (16(1
0 eCJlU , ngvcp ]4^m.' ng*^ ]
Таким образом, принцип заполнения матрицы (15), (16), оптимального выбора ракетой цели, заключается в том, что пЭц(-ракетт выбирает тот п8ИС -элемент ГВЦ, у которого текущая девиация (элемент матрацы (12)) принимаемого на этой ракете сигнала минимальна. При этом каждое последующее назначение ракеты на элемент ГВЦосуществляется посредством поиска «минимального» элемента матрицы (12) по еринципу выборки «минимального» элемента матрицы «без возврата» [07]. Это значит, что последующий! шаг поиска «минимального» алемента остществляется внутри Ялочной матрицы, получаемой путем слияния блоков матрицы (12) на предыдущем шаге, за исключением строкии столбца, соответствующих назначенным [пГорЭ п^ » на предыдущем шаге.
Таким образом, исполомовение при упралляемом целераспредеяании в качестве матрицы исходных данных матрицы девиаций частоты (12) принимаемых от элементов ГВЦ сигналов увеличит степень сагласо ванносто их дальнейшей обработки [12, 16], а значит, уменьшит потери, обусловленные несоглассвтнностью приёму, в конечном счёте создаст условия для умене-шения текущего промаха, что, очевидно, благоприятно скажется нас увеличелии (7), что требует дальнейшого подтварждения имитационным моделированием с использованием оетода Мэнте-Карло. От целераспределения до эффективности атаки остается пройти путь - наведение каждой п^-ракеты с ГСН на п^ ^-элемэнт ГВЦ и подрыв БЧ (э модели достаточло доослти наведение до вы-ю лнения уеловия АКтт ^ А/Л и оценить эффективность атаои (1)).
В перспективр возможно исследолать влияние ет покезатель эффективности (1) принципов как центрелизованного (с использованием обмена и обработки информации [7, 8] между
- 111Л -
истребителями из звена и атакующими ракетами в группе), так и децентрализованного (с ключевой ролью как ведущей ракеты, так и автономного) целераспределений, в том числе основанных на методах роевого интеллекта [18] для управления группами наводимых на элементы ГВЦ ракет.
Список литературы
[1] Богданов А.В., Филонов А.А., Ковалев А.А. и др. Методы самонаведения истребителей и ракет класса воздух-воздух на групповую воздушную цель. Красноярск: СФУ, 2014 [Bogdanov A.V., Filonov A.A., Kovalev A.A. Methods homing fighters and missiles of class air-to-air aerial target group. Krasnoyarsk, SibFU, 2014]
[2] Лютиков И.В., Замараев В.В., Кучин А.А. и др. Успехи современной радиоэлектроники, 2014, 5, 47-52 [Lutikov I.V., Zamaraev V.V., Kuchin A.A. The successes of modern Radioelectronics, 2014, 5, 47-52]
[3] Лютиков И.В., Замараев В.В., Кучин А.А. и др. Журнал СФУ. Техника и технологии, 2014 7(8), 911-918 [Lutikov I.V., Zamaraev V.V., Kuchin A.A. J. Sib. Fed. Univ. Eng. technol, 2014 7(8), 911-918]
[4] Богомолов Н.П., Сидоров В.Г., Шайдуров Г.Я., Лютиков И.В. Радиотехника, 2013, 6, 43-45 [Bogomolov N.P., Sidorov V.G., Shaidurov G.Ia., Lutikov I.V. Radiotechnics, 2013, 6, 43-45]
[5] Богданов А.В., Кучин А.А., Мещеряков В.Г. и др. Радиотехника, 2013, 6, 65-69 [Bogdanov A.V., Kuchin A.A., Meshcheriakov V.G. Radiotechnics, 2013, 6, 65-69]
[6] Замараев В.В., Кучин А.А., Лютиков И.В. Успехи современной радиоэлектроники, 2012, 9, 107-110 [Zamaraev V.V., Kuchin A.A., Lutikov I.V. The successes of modern Radioelectronics, 2012, 9, 107-110]
[7] Замараев В.В., Лютиков И.В. Радиотехника, 2008, S130, 77-83 [Zamaraev V.V., Lutikov I.V. Radiotechnics, 2008, S130, 77-83]
[8] Канащенков А.И. и др. Облик перспективных бортовых радиолокационных систем. Возможности и ограничения. М.: ИПРЖР, 2002 [Kanashchenkov A.I. Look promising airborne radar systems. Possibilities and limitations. Moscow, IPRZhR, 2002]
[9] Дудник П.И., Ильчук А.Р., Татарский Б.Г. Многофункциональные радиолокационные системы: учеб. пособие /ред. Б.Г. Татарский. М.: Дрофа, 2007. 283 c. [Dudnik P.I., Il'chuk A.R., Tatarskii B.G. Multifunctional radar system. Moscow, Drofa, 2007, 283 p.]
[10] Черных М.М., Богданов А.В., Буров А.С. и др. Вестник МГТУ им. Н.Э.Баумана. Сер. Приборостроение, 1999, 4, 16-26 [Chernykh M.M., Bogdanov A.V., Burov A.C. Bulletin of the Bauman Moscow State Tech. Univ. Instrumentation, 1999, 4, 16-26]
[11] Радиоэлектронные системы. Основы построения и теория. Справочник. Изд. 2-е, перераб. и доп. / ред. Я.Д. Ширман. М.: Радиотехника, 2007, 512 с. [Electronic systems. Bases of construction and theory. Ia.D.Shirman (ed.) Moscow, Radiotechnics, 2007, 512 p.]
[12] Вентцель Е.С. Теория вероятностей: учебник. М.: Академия, 2003, 576 с. [Venttsel' E.S. Probability theory. Moscow, Akademiia, 2003, 576 p.]
[13] Рубан А.И. Методы оптимизации: учеб. пособие. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2004, 528 с. [Ruban A.I. Optimization methods. Krasnoyarsk State Techn. Univ. 2004, 528 p.]
[14] Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах: учеб. пособие. М.: Высш. шк., 2005. 544 с. [Panteleev A.V., Letova T.A. Optimization methods in examples and problems. Moscow, Vyssh. Shk., 2005. 544 p.]
[15] Вексин С.И. Обработка радиолокационных сигналов в доплеровских головках самонаведения. М.: Изд-во МАИ, 2005. 244 с. [Veksin S.I. Processing of radar signals in the Doppler homing, Moscow Aviation Institute, 2005. 244 p.]
[16] Авиация ПВО России и научно-технический прогресс: боевые комплексы и системы вчера, сегодня, завтра: монография / ред. Е.А. Федосов. М.: Дрофа, 2004 [Air defense aviation of Russia and scientific technical progress. Combat complexes and systems yesterday, today, tomorrow. E.A. Fudosov (ed.). Moscow, Drofa, 2004]
[17] Ярлыков М.С., Богачев А.С., Меркулов В.И., Дрогалин В.В. Радиоэлектронные комплексы навигации, прицеливания и управления вооружением летательных аппаратов. Т. 1. Теоретические основы / ред. М.С. Ярлыков. М.: Радиотехника, 2012 [Iarlykov M.S., Bogachev A.S., Merkulov V.I., Drogalin V.V Radio electronic navigation systems, sighting and fire control aircraft. Vol. 1. Theoretical foundations. Moscow, Radiotechnics, 2012]
[18] Иванов Д.Я. Известия Южного федерального университета. Технические науки, 2011, 116(3) [Ivanov D.Ia. Izvestiya SFedU. Engineering Sciences, 2011, 116(3)]
