CC BY
78
УДК 519.711.74 ао1:10.18287/2223-9537-2015-5-3-278-296
СЕТЕВАЯ МОДЕЛЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ НЕСКОЛЬКИХ ВИДОВ АКТИВНОСТИ В СРЕДЕ СЛОЖНЫХ АГЕНТОВ И ЕЁ ПРИЛОЖЕНИЯ
Л.Ю. Жилякова
Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, Москва, Россия 2кйуакоуа. ludmila@gmail. сот
Аннотация
В работе предложена онтология гетерогенной сети и сетевого поведения её активных акторов (агентов), обладающих внутренней структурой. Потенциальное взаимодействие агентов задаётся взвешенным графом, вершины которого - гетерогенные автоматы с бесконечным числом состояний, а рёбра соответствуют влиянию вершин друг на друга. Активность моделируется распространением целочисленного ресурса - фишек. Вершины обмениваются фишками т различных типов в дискретном времени. Каждое ребро сети имеет т неотрицательных весов, характеризующих пропускную способность по каждому типу. На множестве типов фишек задаются отношения и операции, с помощью которых вершины могут не только изменять внутреннее состояние, но и влиять на конфигурацию активности сети в целом. В качестве приложения приведена модель пороговых взаимодействий в социальной сети с двумя видами активности и пятью типами агентов с разными порогами активации.
Ключевые слова: сеть автоматов, распространение активности, пороговые модели, социальные сети.
Введение
Статья посвящена формальному описанию пороговой сетевой модели, в которой распространяется несколько типов целочисленного ресурса (фишек). Вершины такой сети представляют собой автоматы со слотами для некоторых типов фишек. Состояние вершин зависимости от количества фишек каждого типа.
Исследованию динамических сетевых моделей посвящено большое число работ. Но, несмотря на разнообразие подходов и широкий диапазон моделируемых задач, в основном это модели распространения одного вида активности. Большой класс таких моделей описывается случайными блужданиями или рассеянием на графах (см., например, обзорные работы [1, 2]). Предлагаемая в настоящей работе модель частично заимствует свойства моделей рассеяния на графах. Основное её сходство с моделями рассеяния состоит в том, что при распространении активности не делается предпочтения по путям. Если вершина отдаёт фишки, она отдаёт их одновременно во все исходящие ребра в пропорции, заданной их пропускными способностями.
Модель является расширением ресурсной сети, предложенной О.П. Кузнецовым и описанной в [3-6] и др. Однако у неё имеется ряд основополагающих отличий от ресурсной сети. В первую очередь это сложная структура вершин - в ресурсной сети вершины могли лишь хранить один вид ресурса и «выстреливали» на каждом такте времени. Не менее важными отличиями являются целочисленность предложенной модели и т-взвешенность рёбер, что, по сути, соответствует тому, что каждая пара смежных вершин связана между собой т рёбрами - по одному для каждого типа фишек. Целочисленные пороговые модели на ориентированных и неориентированных графах хорошо исследованы и описаны аналитически.
Заключение
В работе представлена онтологическая модель сети неоднородных автоматов, в которой распространяется несколько видов целочисленного ресурса (фишек). Модель предназначена для описания систем с несколькими видами взаимодействующих активностей. Изложены основные концепции построения модели и предложен ряд отношений на типах фишек, который может изменяться и пополняться в зависимости от моделируемой предметной области.
По существу модель представляет собой онтологию проектирования [46, 47] различных предметных областей со сложными акторами и несколькими видами активности, которой они могут обмениваться.
Описано применение этой модели (с двумя типами фишек и редуцированным набором отношений) при исследовании динамических процессов, происходящих в социальной сети с двумя антагонистическими видами активности. Предложен инструмент, позволяющий настраивать индивидуальные пороги активации вершин, в зависимости от количества влияющих на них соседей, осторожности агента, отношения его к двум видам активности и глубины памяти. Показано, что управление этими параметрами задает широкий диапазон паттернов активности в сети.
Однако нам представляется, что социальные сети - далеко не единственная возможная область использования предложенного аппарата. Основные концепции предложенной онтологии могут применяться при проектировании сетевых сервисов, мест массового скопления людей, миграционных процессов, потоков видов транспорта в мегаполисах и на междугородных и международных линиях. Все эти области объединяют общие свойства: неоднородность трафика, внутренняя структура вершин и наличие хабов, в которых может происходить коммутация различных потоков.
Кроме этого, не в последнюю очередь эту работу инспирировали исследования, посвященные гетерохимической концепции функциональных сетей мозга [48, 49]. Эта концепция предполагает, что синаптические связи между нейронами (т.н. «проволочная модель») -важная, но далеко не единственная составляющая работы мозга. Активность функциональных сетей определяется нейромедиаторами, которые модифицируют нейронную динамику, возбудимость и синаптические функции. Именно нейромедиаторы позволяют фиксированному множеству нейронов образовывать много различных паттернов активности. В упрощенном виде можно провести следующие параллели: нейроны и синаптические связи (проволочный мозг) - граф сети. Вершины графа - автоматы, которые могут находиться в ряде состояний, определяемых принимаемыми цветными фишками (медиаторами). Нейроны в зависимости от их типа взаимодействуют с некоторым подмножеством медиаторов. Для этого вводятся автоматы с различными наборами слотов и возможными состояниями. Активность определяется типами фишек и состояниями вершин. Построение модели, хотя бы частично описывающей положения гетерохимической гипотезы, - чрезвычайно сложная и интересная задача. Концепция сетей неоднородных автоматов с несколькими типами ресурсов - наш первый шаг в этом направлении.
Благодарности
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (проекты №14-01-00422а, 15-07-02488а).
Список источников
Blanchard, Ph. Random Walks and Diffusions on Graphs and Databases: An Introduction (Springer Series in Synergetics) / Ph. Blanchard, D. Volchenkov. - Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag, 2011.
Lovasz L. Mixing of Random Walks and Other Diffusions on a Graph / L. Lovasz, P. Winkler // Surveys in Combinatorics, 1995 (ed. P. Rowlinson), London Math. Soc. Lecture Notes Series 218. - Cambridge Univ. Press. -P. 119-154.
Кузнецов, О.П. Двусторонние ресурсные сети - новая потоковая модель / О.П. Кузнецов, Л.Ю. Жилякова // Доклады Академии Наук. 2010. Том 433. №5. - C. 609-612.
Жилякова, Л.Ю. Исследование эйлеровых ресурсных сетей / Л.Ю. Жилякова // Управление большими системами. Выпуск 41. -М.: ИПУ РАН, 2013. - С. 28-50.
Жилякова, Л.Ю. Несимметричные ресурсные сети. III. Исследование предельных состояний / Л.Ю. Жилякова // Автоматика и телемеханика. 2012. №7. - С. 67-77.
Жилякова, Л.Ю. Управление предельными состояниями в поглощающих ресурсных сетях / Л.Ю. Жилякова // Проблемы управления. 2013. № 3. - С. 51-59.
Biggs, N.L. Chip-Firing and the Critical Group of a Graph / N.L. Biggs // J.of Algebraic Combinatorics. 1999. No. 9. - P. 25-45.
Biggs, N.L. The Tutte-polynomial as a growth function / N.L. Biggs // J. Algebraic Combinatorics. 1999. No. 10. -P. 115-133.
Bjorner,A. Chip-firing games on graphs / A. Bjorner, L. Lovasz, P. Shor // Europ. J. Comb. 1991. No. 12. -P. 283-291.
Bjorner, A. Chip-firing games on directed graphs / A. Bjorner, L. Lovasz // J. Algebraic Combinatorics. 1992. No. 1 - P. 305-328.
Bak, P. Self-organized criticality / P. Bak, C. Tang, K. Wiesenfeld // Physical Review A. 1988. No. 38. -P. 364-374.
Bak, P. How Nature Works: The Science of Self-Organized Criticality / P. Bak. - New York: Copernicus. 1996. (Рус. пер.: Как работает природа: Теория самоорганизованной критичности. - М.: УРСС-Книжный дом «Либроком», 2013. - 276 с.).
Dhar, D. The abelian sandpile and related models / D. Dhar // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 1999. Vol. 263. Issues 1-4. - P. 4 - 25.
Speer, E.R. Asymmetric abelian sandpile models / E.R. Speer// J. of Statistical Physics. 1993. Vol. 71. Issue 1-2. -P. 61-74.
Ананько, Е.А. Генные сети. / Е.А. Ананько, Ф.А. Колпаков, О.А. Подколодная, Е.В. Игнатьева, Т.Н. Горячковская, И.Л. Степаненко, Н.А. Колчанов. - 1999. -
http://www.bionet.nsc.ru/ICIG/session/1999/rus/part1/1_18.pdf (Дата обращения 01.06.2015). Лихошвай, В.А. Задачи теории функционирования генных сетей / В.А. Лихошвай, Ю.Г. Матушкин, С.И. Фадеев // Сиб. журн. индустр. матем. 2003. Т. 6. №2. - С. 64-80.
Евдокимов, А.А. Применение символьных вычислений к исследованию дискретных моделей некоторых классов генных сетей / А.А. Евдокимов, С.Е. Кочемазов, А.А. Семенов // Вычислительные технологии. 2011. Т. 16. №1. - С. 30-47.
Kauffman, S.A. Metabolic stability and epigenesis in randomly constructed genetic nets / S.A. Kauffman // Theor. Biol. 1969. Vol. 22. No. 3. - P. 437-467.
Wang, R.-S. Effects of community structure on the dynamics of random threshold networks / R.-S. Wang, R. Albert // Physical Review. 2013. E 87, 012810.
Rohlf, T. Damage Spreading and Criticality in Finite Random Dynamical Networks / T. Rohlf, N. Gulbahce, C. Teuscher // Phys. Rev. 2007. Lett. 99, 248701.
Семёнов, А.А. О дискретно-автоматных моделях конформного поведения / А.А. Семёнов, С.Е. Кочемазов // Управление большими системами. Выпуск 46. - М.: ИПУ РАН, 2013. - С. 266-292.
Базенков, Н.И. Обзор информационных систем анализа социальных сетей / Н.И. Базенков, Д.А. Губанов // Управление большими системами. Выпуск 41. - М.: ИПУ РАН, 2013. - С. 357-394.
Newman, M.E.J. The structure and function of complex networks / M.E.J. Newman // SIAM Rev. 2003. 45(2). -P. 167-256.
Kempe, D. Maximizing the Spread of Influence through a Social Network / D. Kempe, J. Kleinberg, E. Tardos // Proc. of the 9-th ACM SIGKDD Int. Conf. on Knowledge Discovery and Data Mining. 2003. - P. 137-146. Granovetter, M. Threshold Models of Collective Behavior / M. Granovetter // American Journal of Sociology. 1978. Vol. 83. No. 6. - P. 1420-1443.
Watts, D.J. A simple model of global cascade on random networks / D.J. Watts // Proc Nat. Acad. Sci. USA 2002. 99(9). P. 5766-5771.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
[27] Goldenberg, J. Talk of the Network: A Complex Systems Look at the Underlying Process of Word-of-Mouth / J. Goldenberg, B. Libai, E. Muller// Marketing Letters. 2001. No. 2. - P. 11-34.
[28] Pastor-Satorras, R. Epidemic Spreading in Scale-Free Networks / R. Pastor-Satorras, A. Vespignani // Physical Review Letters. 2001. No. 14(86). - P. 3200-3203.
[29] Newman, M.E.J. A measure of betweenness centrality based on random walks / M.E.J. Newman // Social networks. 2005.
[30] De Groot, M.H. Reaching a Consensus / M.H. De Groot // J. of Amer. Statist. Assoc. 1974. No. 69. - P. 118-121.
[31] Harary, F. A Criterion for Unanimity in French's Theory of Social Power / F. Harary // Studies in Social Power. -Michigan: Institute of Sociological Research, 1959. - P. 168-182.
[32] Губанов, Д.А. Социальные сети: модели информационного влияния, управления и противоборства / Д.А. Губанов, Д.А. Новиков, А.Г. Чхартишвили. - М.: Физматлит, 2010. - 228 с.
[33] Goyal, A. On minimizing budget and time in influence propagation over social networks / A. Goyal, F. Bonchi, L.V.S Lakshmanan., S. Venkatasubramanian // Social network analysis and mining. 2012. 2(1).
[34] Губанов, Д.А. Модели унифицированного информационного управления в однородных социальных сетях / Д.А. Губанов, Д.А. Новиков // Управление большими системами. 2010. №30.1. - С. 722-742.
[35] Gubanov, D.A. Models of information opinion and trust control of social network members / D.A. Gubanov,
A.G. Chkhartishvili // Proc. of the 18th IFAC World Congress, 2011 World Congress. - Milano: International Federation of Automatic Control (IFAC), 2011. - P. 1991-1996.
[36] Бреер, В.В. Стохастические модели управления толпой / В.В. Бреер, Д.А. Новиков, А.Д. Рогаткин // Управление большими системами. 2014. №52. - С. 85 - 117.
[37] Latane, B. The Psychology of Social Impact / B. Latane // American Psychologist. 1981. 36. - P. 343-356.
[38] Latane, B. Dynamic Social Impact: The Creation of Culture by Communication / B. Latane // J. of Communication 1996. 4.-P. 13-25.
[39] Li, Y. Influence diffusion dynamics and influence maximization in social networks with friend and for relationships / Y. Li, W. Chen, Y. Wang, Z.-L. Zhang // Proc. 6-th ACM Int. Conf. Web Search and Data Mining. 2013. -P. 657-666.
[40] Agarwal, N. Modeling blogger influence in a community / N. Agarwal, H. Liu, L. Tang, P.S. Yu // Social Network Analysis and Mining. 2012. Vol. 2, Issue 2. - P. 139-162.
[41] De Groot, M.H. Reaching a consensus / M.H. De Groot // J. Amer. Statist. Assoc. 1974. Vol. 69, No. 345. -P. 118-121.
[42] Виттих, В.А. Принятие решений на основе консенсуса с применением мультиагентных технологий /
B.А. Виттих, Т.В. Моисеева, П.О. Скобелев // Онтология проектирования. 2013. №2(8). - С. 20-25.
[43] Скобелев, П.О. Ситуационное управление и мультиагентные технологии: коллективный поиск согласованных решений в диалоге / П.О. Скобелев // Онтология проектирования. 2013. №2(8). - С.26-48.
[44] Brin, S. The anatomy of a large-scale hypertextual web search engine / S. Brin, L. Page // Computer Networks. 1998. Vol. 30. - P. 107-117.
[45] Kleinberg, J. Authoritative sources in a hyperlinked environment / J. Kleinberg // Proc. of the 9th Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms. 1998.
[46] Боргест, Н.М. Научный базис онтологии проектирования / Н.М. Боргест // Онтология проектирования. 2013. №1(7). - С. 7-25.
[47] Смирнов, С.В. Онтологии как смысловые модели / С.В. Смирнов // Онтология проектирования. 2013. №2(8). - С. 12-19.
[48] Bargmann, C.I. Beyond the connectome: how neuromodulators shape neural circuits / C.I. Bargmann // Bioessays. 2012. 34(6). - P. 458-465.
[49] Сахаров, Д.А. Биологический субстрат генерации поведенческих актов / Д.А. Сахаров // Журнал общей биологии. 2012. Том 73, №5. - С. 334-348.
NETWORK MODEL OF SPREADING OF SEVERAL ACTIVITY TYPES AMONG COMPLEX AGENTS AND ITS APPLICATIONS
L.Yu. Zhilyakova
V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia zhilyakova. ludmila@gmail. com
Abstract
The paper describes the main principles of a model that simulates distribution of several types of activity among the agents having internal structure. The potential interaction of agents is given by a weighted graph. The vertices of the graph are heterogeneous automata with infinitely many states, and edges correspond to the influence of vertices on each other. The activity is simulated by the propagation of the integer resource called chips. The vertices exchange chips of m different types along edges. Each edge of the network has m non-negative weights characterizing the capacity of each type. We define the set of set relationships and operations on chip types, so that the vertex can not only change its internal state, but also affect the activity of the network configuration in general. As an example, the model of the threshold interactions in the social network with two types of activity and five types of agents with different activation threshold is described.
Key words: automata network, activity spreading, threshold models, social networks.
Acknowledgment
This work was supported in part by the Russian Foundation for Basic Research (project №14-01-00422а and 15-07-02488а).
References
[1] Blanchard, Ph. Random Walks and Diffusions on Graphs and Databases: An Introduction (Springer Series in Synergetics) / Ph. Blanchard, D. Volchenkov. - Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag, 2011.
[2] Lovasz L. Mixing of Random Walks and Other Diffusions on a Graph / L. Lovasz, P. Winkler // Surveys in Combinatorics, 1995 (ed. P. Rowlinson), London Math. Soc. Lecture Notes Series 218. - Cambridge Univ. Press. -P. 119-154.
[3] Kuznetsov, O.P. [Bidirectional resource networks: A new flow model / O.P. Kuznetsov, L.Yu. Zhilyakova // Dok-lady Mathematics. 2010. Vol. 82. No. 1. - P. 643-646. DOI: 10.1134/S1064562410040368.
[4] Zhilyakova L.Yu . A study of Euler resource networks / L.Yu. Zhilyakova // Automation and Remote Control. 2014. Vol. 75. No. 12. - P. 2248-2261. DOI: 10.1134/S0005117914120145.
[5] Zhilyakova L. Yu. Asymmetric resource networks. III. A study of limit states / L.Yu. Zhilyakova // Automation and Remote Control. 2012. Vol. 73. No. 7. - P. 1165 - 1172. DOI: 10.1134/S0005117912070065.
[6] Zhilyakova L. Yu. Control of limit states in absorbing resource networks / L.Yu. Zhilyakova // Automation and Remote Control. 2014. Vol. 75:2. - P. 360-372. DOI: 10.1134/S0005117914020143.
[7] Biggs, N.L. Chip-Firing and the Critical Group of a Graph / N.L. Biggs // J.of Algebraic Combinatorics. 1999. No. 9. - P. 25-45.
[8] Biggs, N.L. The Tutte-polynomial as a growth function / N.L. Biggs // J. Algebraic Combinatorics. 1999. No. 10. -P. 115-133.
[9] Bjorner, A. Chip-firing games on graphs / A. Bjorner, L. Lovasz, P. Shor // Europ. J. Comb. 1991. No. 12. -P. 283-291.
[10] Bjorner, A. Chip-firing games on directed graphs / A. Bjorner, L. Lovasz // J. Algebraic Combinatorics. 1992. No. 1 - P. 305-328.
[11] Bak, P. Self-organized criticality / P. Bak, C. Tang, K. Wiesenfeld // Physical Review A. 1988. No. 38. -P. 364-374.
[12] Bak, P. How Nature Works: The Science of Self-Organized Criticality / P. Bak. - New York: Copernicus. 1996.
[13] Dhar, D. The abelian sandpile and related models / D. Dhar // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 1999. Vol. 263. Issues 1-4. - P. 4 - 25.
[14] Speer, E.R. Asymmetric abelian sandpile models / E.R. Speer // J. of Statistical Physics. 1993. Vol. 71. Issue 1-2. -P. 61-74.
[15] Ananko, E.A. Gennyje Seti [Gene networks] / E.A. Ananko, F.A. Kolpakov, O.APodkolodnaja., E.V. Ignatjeva, T.N. Goryachkovskaja, I.L. Stepanenko, N.A. Kolchanov. - 1999 (In Russian) http://www.bionet.nsc.ru/ICIG/session/1999/rus/part1/1_18.pdf (Access date 01.06.2015). (In Russian).
[16] Likhoshvaj, V.A. Zadachi teorii funkcionirovanija gennykh setej [The tasks of gene networks functioning] / V.A. Likhoshvaj, Yu.G. Matushkin, S.I. Fadeev // Sibirskij zhurnal industrial'noj matematiki. 2003. V. 6. No. 2. -P. 64-80. (In Russian).
[17] Evdokimov A.A. Primenenie simvol'nykh vychislenij k issledovaniyu diskretnykh modelej nekotorykh klassov gennykh setej [Application of symbolic computations to the study of discrete models of some gene networks] / A.A. Evdokimov, S.E. Kochemazov, A.A. Semenov // Vychislitel'nye technologii. 2011. Vol. 16. No. 1. -P. 30-47. (In Russian).
[18] Kauffman, S.A. Metabolic stability and epigenesis in randomly constructed genetic nets / S.A. Kauffman // Theor. Biol. 1969. Vol. 22. No. 3. - P. 437-467.
[19] Wang, R.-S. Effects of community structure on the dynamics of random threshold networks / R.-S. Wang, R. Albert // Physical Review. 2013. E 87, 012810.
[20] Rohlf, T. Damage Spreading and Criticality in Finite Random Dynamical Networks / T. Rohlf, N. Gulbahce,
C. Teuscher // Phys. Rev. 2007. Lett. 99, 248701.
[21] Semenov, A.A. O diskretno-avtomatnych modeljach konformnogo povedenija [Analysis of some discrete-automaton models of collective behavior] / A.A. Semenov, S.E. Kochemazov // Upravlenie bol'shymi sistemami. Issue 46. - Moscow: IPU RAN, 2013. - P. 266-292. (In Russian).
[22] Bazenkov, N.I. Information systems for social networks analysis: a survey / N.I. Bazenkov, D.A. Gubanov // Upravlenie bol'shymi sistemami. Issue 41. - Moscow: IPU RAN, 2013. - P. 357-394. (In Russian).
[23] Newman, M.E.J. The structure and function of complex networks / M.E.J. Newman // SIAM Rev. 2003. 45(2). -P. 167-256.
[24] Kempe, D. Maximizing the Spread of Influence through a Social Network / D. Kempe, J. Kleinberg, E. Tardos // Proc. of the 9-th ACM SIGKDD Int. Conf. on Knowledge Discovery and Data Mining. 2003. - P. 137-146.
[25] Granovetter, M. Threshold Models of Collective Behavior / M. Granovetter // American Journal of Sociology. 1978. Vol. 83. No. 6. - P. 1420-1443.
[26] Watts, D.J. A simple model of global cascade on random networks / D.J. Watts // Proc Nat. Acad. Sci. USA 2002. 99(9). P. 5766-5771.
[27] Goldenberg, J. Talk of the Network: A Complex Systems Look at the Underlying Process of Word-of-Mouth / J. Goldenberg, B. Libai, E. Muller// Marketing Letters. 2001. No. 2. - P. 11-34.
[28] Pastor-Satorras, R. Epidemic Spreading in Scale-Free Networks / R. Pastor-Satorras, A. Vespignani // Physical Review Letters. 2001. No. 14(86). - P. 3200-3203.
[29] Newman, M.E.J. A measure of betweenness centrality based on random walks / M.E.J. Newman // Social networks. 2005.
[30] De Groot, M.H. Reaching a Consensus / M.H. De Groot // J. of Amer. Statist. Assoc. 1974. No. 69. - P. 118-121.
[31] Harary, F. A Criterion for Unanimity in French's Theory of Social Power / F. Harary // Studies in Social Power. -Michigan: Institute of Sociological Research, 1959. - P. 168-182.
[32] Gubanov, D.A. Social'nye seti: modeli informacionnogo vlijanija, upravlenija i protivoborstva [Social networks: models of informational influence, control and confrontation] / D.A. Gubanov, D.A. Novikov, A.G. Chkhartishvili. - Moscow: Physical and mathematical literature publisher, 2010. - 228 p. (In Russian).
[33] Goyal, A. On minimizing budget and time in influence propagation over social networks / A. Goyal, F. Bonchi, L.V.S Lakshmanan., S. Venkatasubramanian // Social network analysis and mining. 2012. 2(1).
[34] Gubanov, D.A. Modeli unificirovannogo informacionnogo upravlenija v odnorodnych social'nych setjach [Models of unified information control in homogeneous social networks] / D.A. Gubanov, D.A. Novikov // Upravlenie bol'shymi sistemami. Issue 30.1. - Moscow: IPU RAN, 2013. - P. 722-742. (In Russian).
[35] Gubanov, D.A. Models of information opinion and trust control of social network members / D.A. Gubanov, A.G. Chkhartishvili // Proc. of the 18th IFAC World Congress, 2011 World Congress. - Milano: International Federation of Automatic Control (IFAC), 2011. - P. 1991-1996.
[36] Breer, V.V. Stochastischeskie modely upravlenija tolpoi [Stochastic models of mob control] / V.V. Breer,
D.A. Novikov, A.D. Rogatkin //Upravlenie bol'shymi sistemami. 2014. Issue 52. - P. 85-117. (In Russian).
[37] Latane, B. The Psychology of Social Impact / B. Latane // American Psychologist. 1981. 36. - P. 343-356.
[38] Latane, B. Dynamic Social Impact: The Creation of Culture by Communication / B. Latane // J. of Communication 1996. 4.-P. 13-25.
[39] Li, Y. Influence diffusion dynamics and influence maximization in social networks with friend and for relationships / Y. Li, W. Chen, Y. Wang, Z.-L. Zhang // Proc. 6-th ACM Int. Conf. Web Search and Data Mining. 2013. -P. 657-666.
[40] Agarwal, N. Modeling blogger influence in a community / N. Agarwal, H. Liu, L. Tang, P.S. Yu // Social Network Analysis and Mining. 2012. Vol. 2, Issue 2. - P. 139-162.
[41] De Groot, M.H. Reaching a consensus / M.H. De Groot // J. Amer. Statist. Assoc. 1974. Vol.69, No. 345. -P. 118-121.
[42] Vittikh, V.A. Prinjatie reshenij na osnove konsensusa s primeneniem mul'tiagentnych technologij [Decision making on the basis of consensus using multi-agent technologies] / V.A. Vittikh, T.V. Moisseeva, P.O. Skobelev // On-tologija proektirovanija. 2013. No. 2(8). - P. 20-25. (In Russian).
[43] Skobelev, P.O. Situacionnoe upravlenie i mul'tiagentnye technologij: kollektivnyi poisk soglasovannych reshenij v dialoge [Situation-driven decision making and multi-agent technology: finding solutions in dialogue] / P.O. Skobelev//Ontologija proektirovanija. 2013. No. 2(8). - P. 26-48. (In Russian).
[44] Brin, S. The anatomy of a large-scale hypertextual web search engine / S. Brin, L. Page // Computer Networks. 1998. Vol. 30. - P. 107-117.
[45] Kleinberg, J. Authoritative sources in a hyperlinked environment / J. Kleinberg // Proc. of the 9th Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms. 1998.
[46] Borgest, N.M. Nauchnyi basis ontologii proektirovanija [Scientific basis for the ontology of designing] / N.M. Borgest //Ontologija proektirovanija. 2013. No. 1(7). - P. 7-25. (In Russian).
[47] Smirnov, S.V. Ontologii kak smyslovye modeli [Ontologies as semantic models] / S.V. Smirnov // Ontologija proektirovanija. 2013. No. 2(8). - P. 12-19. (In Russian).
[48] Bargmann, C.I. Beyond the connectome: how neuromodulators shape neural circuits / C.I. Bargmann // Bioessays. 2012. 34(6). - P. 458-465.
[49] Sakharov, D.A. Biologicheskij substrat generacii povedencheskich aktov [The biological substrate for the generation of behavioral acts] / D.A. Sakharov // Zhurnal obshchej biologii. 2012. Vol. 73(5) - P. 334-348. (In Russian).
Сведения об авторе
Жилякова Людмила Юрьевна, 1970 г. рождения. Окончила Ростовский государственный университет в 1992 г., д.ф.-м.н. (2013). Ведущий научный сотрудник лаборатории методов интеллектуализации дискретных процессов и систем управления Института проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН. Учёный секретарь Российской ассоциации искусственного интеллекта. В списке научных трудов более 90 работ в области сетевого моделирования и искусственного интеллекта.
Liudmila Yurjevna Zhilyakova (b. 1970) graduated from Rostov State University (Rostov-on-Don) in 1992, D.Sc. (2013). Leading researcher of Laboratory of Intellectualization Methods of Discrete Processes and Control Systems - V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the Russian Academy of Sciences. Scientific secretary of the Russian association for Artificial Intelligence. Author and co-author of more than 90 publications in the field of dynamic network models and artificial intelligence.
