Сетевая модель представления знаний в экспертных системах Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 681.518.54

СЕТЕВАЯ МОДЕЛЬ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЗНАНИЙ В ЭКСПЕРТНЫХ СИСТЕМАХ

© 2005 г. Д.В. Фатхи

In the article there is the description of the model of representing knowledge based on

Petri net which allows to make parallel logical conclusion of the knowledge.

При создании систем искусственного интеллекта выбор модели представления знаний является в определенной степени первичным, поскольку от этого существенно зависит механизм логического вывода. Известны различные модели представления знаний [1].

Продукционные модели, широко применяемые для представления знаний в экспертных системах (ЭС), привлекательны своей открытостью и гибкостью, позволяют легко формализовать знания, накапливать их и моделировать базы знаний (БЗ) [2]. В качестве преимуществ можно отметить: простоту и ясность основной единицы базы знаний, независимость продукций и легкость модификации БЗ, строгость, простоту и изученность механизма логического вывода, асинхронность и естественный параллелизм функционирования. К недостаткам относятся: малая степень структуризации БЗ (всего 1-2 уровня знаний), неясность взаимных отношений продукций, сложность оценки целостного образа знаний (выявление противоречий).

С учетом реализации интеллектуальных систем на основе перспективных архитектур вычислительных средств, необходимо построение модели представления знаний, ориентированной на параллельную и асинхронную обработку, обладающей преимуществами продукционных моделей и в то же время не содержащей перечисленные выше недостатки. В основу разработки такой модели представления знаний может быть положен формализм сетей Петри (СП) [3].

Сети Петри являются мощным средством адекватного моделирования асинхронных, параллельных распределенных процессов, позволяют наглядно представить динамику функционирования систем и их элементов. Возможность иерархического вложения СП позволяет рассматривать модели различной степени детализации, обеспечивая тем самым необходимую декомпозицию сложных систем и процессов.

Представление знаний на основе СП

В качестве базового формализма для построения сетевой модели представления знаний (СМПЗ) выберем маркированную СП С = (Р, Т, I, O, m0), где P = (p1, p2, •••,Рп}, T = (tb t2, ..., tu} - конечные множества позиций и переходов СП; I : P х T ^ N\N = (0, 1, 2, ...}, O : T х P ^ N\N = (0, 1, 2, ...} - входная и выходная функции переходов; m0 = (m°, m°, ..., m°) - вектор начальной маркировки СП, при этом m0 е N (V/ е (1, 2, ..., п}и m0 -

компонента вектора начальной маркировки СП, соответствующей позиции Pn £ P).

Введем ограничения, приводящие к СМПЗ: начальная маркировка m0 помечает входные позиции pi СП; конечная маркировка mk помечает выходные позиции pj СП; структура СМПЗ N = (Р, Т, 1, О) содержит только фрагменты, соответствующие правилам продукций П, П2, П3, П4.

Элементарные фрагменты СМПЗ и ее функционирование представлены в таблице.

Элементарные фрагменты СМПЗ и ее функционирование

П1: «ЕСЛИ А, ТО В» (A ^ B) ti Pk П2: «ЕСЛИ А и В (A&B&... Pj сУ^ и ... и С, ТО D» &C ^ D) —0Pk

П3: «ЕСЛИ А или В или ... или С, ТО D» (A v B v ... v C ^ D) ^ Pk П4: «А, ЕСЛИ (A ^ B&C чО— ? и С и ... и D» Z&... &D) i/>1 >0 P2 XDPk

П5: «А, ЕСЛИ В или С или. или D» (A ^ B v C v ... v D) |t1 PjO—fKD P2 W^o Pk Функционирование СМПЗ Переход ^ £ Т активен при т = (т1, т2, ..тп), если mj > р,) (Ур, £Р). Если переход ^ £ Т активен при т = (т1, т2, ..тп), то его срабатывание приводит к маркировке т7 = (т\, тЩ), где т? = т1 + 0(tj, р1) -1(р1, tj )(Ур,- £ Р)

Алгоритм построения СМПЗ

Любое правило продукции может быть представлено в виде элементарного фрагмента СП, совокупность комбинаций которых даст СМПЗ.

Для ее построения из множества фрагментов предлагается использовать следующий алгоритм.

1. Выбрать выходные позиции элементарных фрагментов СМПЗ, имена которых отсутствуют в качестве имен множества входных позиций. Обозначить выходные позиции элементарных фрагментов СМПЗ через множество номеров уровней с индексами 1, 2, ..., п: I1, I2, I3, ..., 1п , где п -число выходных позиций элементарных фрагментов, удовлетворяющих рассмотренному условию.

2. Для каждой входной позиции элементарного фрагмента с выходной позицией, обозначенной через I1, где 1 = 1, 2, ..., п, найти элементарные фрагменты, имена выходных позиций которых совпадают с именами I1.

Обозначить выходные позиции найденных элементарных фрагментов СМПЗ через II1, II2, II3,. ,11т

3. Продолжить выполнение п. 2 для фрагментов с номерами уровней III, IV и т.д.

4. Собрать из всех элементарных фрагментов с выходными позициями, обозначенных через I, II, III,. и т.д., дерево путем совмещения одноименных позиций элементарных фрагментов СМПЗ.

Примечание. В процессе выполнения п. 1-4 возможна ситуация, когда позиция фрагмента принадлежит сразу нескольким уровням. В этом случае ее необходимо отнести к уровню с наибольшим значением номера.

Пример построения СМПЗ

Рассмотрим пример построения СМПЗ. В качестве продукционных правил представим правила задачи оценки поражения электрическим током [4].

Инициирующие события: х1 - прикосновение к токоведущим частям; 22 - приближение к корпусу электроустановки; 23 - прикосновение к корпусу; 25 - однофазное замыкание на землю (ОЗЗ); 26 - двойное замыкание на землю (ДЗЗ) в различных точках сети.

Кроме того, средства электробезопасности включают в себя следующие инициирующие условия: 24 - недостаточно высокий уровень сопротивления изоляции фаз сети; 27 - отказ 1-й ступени защиты ОЗЗ; 28 - отказ 2-ой ступени защиты ОЗЗ; 29 - отказ максимальной токовой защиты; 210 -отказ блока защиты от ДЗЗ; 2и - отказ заземляющего устройства; 212 -отказ устройства контроля параметров заземления; 213 - отказ или отсутствие устройства компенсации токов ОЗЗ.

В символическом виде представим факты, возникающие при эксплуатации электроустановок: А - контакт с сетью; В - контакт с корпусом; С -отказ защиты от ОЗЗ; Б - отказ заземления; Е - контакт при ДЗЗ; ^ - контакт при ОЗЗ; О - отсутствие защиты от ДЗЗ; Н - отсутствие всякой защиты; К - контакт без защиты и компенсации; Ь - контакт с сетью без защиты; М - поражение при ДЗЗ; N - поражение при ОЗЗ; О - поражение электрическим током.

Правила вывода в формализованном виде имеют вид: ПРАВИЛО 1: ЕСЛИ 2! и 24, ТО А; ПРАВИЛО 2: ЕСЛИ 22 или 23, ТО В; ПРАВИЛО 3: ЕСЛИ 27 или 28, ТО С; ПРАВИЛО 4: ЕСЛИ 2„ или 212, ТО Б; ПРАВИЛО 5: ЕСЛИ В и 26, ТО Е; ПРАВИЛО 6: ЕСЛИ 23 и 25 и С, ТО ПРАВИЛО 7: ЕСЛИ 210 и Б, ТО О; ПРАВИЛО 8: ЕСЛИ 29 или О, ТО Н; ПРАВИЛО 9: ЕСЛИ ^ и О, ТО К; ПРАВИЛО 10: ЕСЛИ А или К, ТО Ь; ПРАВИЛО 11: ЕСЛИ Е и Н, ТО М; ПРАВИЛО 12: ЕСЛИ Ь и 213, ТО N ПРАВИЛО 13: ЕСЛИ М или N ТО О.

Элементарные фрагменты СМПЗ, полученные по продукционным правилам 1 и 2, показаны на рис. 1. Остальные элементарные фрагменты строятся по аналогии.

а) б)

Рис. 1. Фрагменты СМПЗ, построенные по продукционным правилам

На рис. 2 представлена СМПЗ задачи оценки поражения электрическим током.

о

Использование СМПЗ позволяет решать различные задачи анализа и вывода знаний в БЗ применением математического аппарата классических СП, а также использовать возможности распараллеливания решения задач.

Литература

1. Змитрович А.И. Интеллектуальные информационные системы. Минск, 1997.

2. Уотермен Д. Руководство по экспертным системам: Пер. с англ. М., 1989.

3. Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем: Пер. с англ. М., 1984.

4. Щуцкий В.И. и др. // Электричество. № 5. 1986. С. 65-67.

Ростовский военный институт ракетных войск 28 января 2005 г.